摘 要：三維點(diǎn)云語義分割是目前人工智能領(lǐng)域中研究的重點(diǎn)問題，在自動(dòng)駕駛、環(huán)境感知機(jī)器人和工業(yè)自動(dòng)化等領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用。針對激光雷達(dá)掃描數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，本文根據(jù)經(jīng)典的二次導(dǎo)向?yàn)V波方法并針對激光雷達(dá)掃描數(shù)據(jù)的特點(diǎn)提出三維導(dǎo)向?yàn)V波算法，其作用是改進(jìn)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，能夠有效濾除無用噪聲并保留點(diǎn)云中的局部輪廓信息。以公開的SemanticKITTI數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，分析濾波效果，證明本文方法的有效性。

關(guān)鍵詞：三維點(diǎn)云；語義分割；激光雷達(dá)；三維導(dǎo)向?yàn)V波

中圖分類號：TM 732" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

激光雷達(dá)可在光線不足、紋理特征少的場景中探測物體的三維信息，其優(yōu)點(diǎn)是測距范圍大。目前，基于激光雷達(dá)的三維場景重建在工業(yè)界、自動(dòng)駕駛領(lǐng)域得到了廣泛關(guān)注。采用激光雷達(dá)雷達(dá)測得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有稀疏、無序等特點(diǎn)，與二維圖像相比，處理難度更大，有效提升點(diǎn)云數(shù)據(jù)質(zhì)量可為后續(xù)研究提供基礎(chǔ)。

該領(lǐng)域已有一系列研究成果。例如，JENKE P等[1]將統(tǒng)計(jì)學(xué)與點(diǎn)云濾波算法相結(jié)合。KALOGERAKIS E等[2]提出一種穩(wěn)健的統(tǒng)計(jì)模型框架。張芳菲等[3]采用構(gòu)造KD樹的方法使點(diǎn)云數(shù)據(jù)有序化，并削弱噪聲。戴士杰等[4]提出三維散亂點(diǎn)云平滑去噪算法，針對散亂點(diǎn)云去除噪聲。AVRON H等[5]提出采用L1正則化來恢復(fù)點(diǎn)的法線場。CHEN H等[6]設(shè)計(jì)了一個(gè)帶有圖形約束的低秩矩陣恢復(fù)模型，以保留各種幾何特征。上述研究適用于受小噪聲影響的點(diǎn)云，但是在高噪聲情況下可能產(chǎn)生過度平滑或銳化現(xiàn)象。RAKOTOSAONA M J[7]提出基于卷積架構(gòu)的濾波方法，其在圖像去噪方面具有優(yōu)勢，但是在局部法線估計(jì)階段效果不佳。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波

1.1 三維空間中的導(dǎo)向?yàn)V波

經(jīng)典的導(dǎo)向?yàn)V波是一種具有特征保持能力的高效平衡算子，其具有兼顧抑噪性能和保留局部紋理信息的能力。在二維平面中，導(dǎo)向?yàn)V波算法的處理過程為對引導(dǎo)圖像進(jìn)行線性變換后，輸出窗口圖像。針對二維圖像與三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)在空間位置信息上的表達(dá)差異，借鑒二維圖像導(dǎo)向?yàn)V波思路，可以設(shè)計(jì)三維點(diǎn)云空間的導(dǎo)向?yàn)V波處理，將其稱為導(dǎo)向點(diǎn)云濾波。本文主要研究了三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理方法，所以以導(dǎo)向點(diǎn)云濾波方法為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)。與其他基于三維點(diǎn)云強(qiáng)度信息濾波的算法不同，三維導(dǎo)向?yàn)V波是根據(jù)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的位置信息進(jìn)行濾波的，能夠有效防止局部細(xì)節(jié)丟失與噪聲干擾，具有濾波效果好、算法運(yùn)行時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。

三維點(diǎn)云導(dǎo)向?yàn)V波基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的局部鄰域計(jì)算，因此，需要確定點(diǎn)云中的每個(gè)點(diǎn)的鄰域。設(shè)3D點(diǎn)云，多個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)pi如公式（1）所示。

P={pi∈R3} " " "（1）

式中：P為點(diǎn)云集合；i為點(diǎn)云序號；R3為3D空間。

構(gòu)造一個(gè)KD樹結(jié)構(gòu)來表示點(diǎn)云和鄰域N（pi），KD樹又稱為K維空間搜索樹，它是在二叉樹的基礎(chǔ)上的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，外表與二叉搜索樹相近。利用KD樹可以進(jìn)行多維空間數(shù)據(jù)的鄰域搜索并存儲(chǔ)關(guān)鍵數(shù)據(jù)，其鄰域如公式（2）所示。

N（pi）={Pi，j∈P} " "（2）

式中：Pi，j為點(diǎn)Pi領(lǐng)域里的第j個(gè)鄰域點(diǎn)。

對每一點(diǎn)Pi均進(jìn)行K鄰域搜索。給定1個(gè)KD樹和1個(gè)節(jié)點(diǎn)，在不同的搜索路徑中查找有最小歐式距離節(jié)點(diǎn)的路徑，從而確定該搜索路徑為當(dāng)前路徑，重復(fù)以上過程直至在該路徑中不存在距離更近的數(shù)據(jù)點(diǎn)為止。

在點(diǎn)云導(dǎo)向?yàn)V波中，每組鄰域數(shù)據(jù)集都可以計(jì)算1個(gè)該鄰域質(zhì)心點(diǎn)，如公式（3）所示。

（3）

式中：Pi，j為點(diǎn)Pi鄰域里的第j個(gè)鄰域點(diǎn)；為Pi鄰域中的質(zhì)心；|N（Pi）|為N（Pi）的基數(shù)。如果計(jì)算Pi所有的鄰域點(diǎn)，濾波后的輸出點(diǎn)云就可以通過局部線性模型擬合鄰域中的導(dǎo)引點(diǎn)云N（Pi）。在N（Pi）中對Pi，j進(jìn)行線性變換，可以產(chǎn)生相應(yīng)的輸出點(diǎn)，如公式（4）所示。

=aiPi，j+bi （4）

式中：為去噪后得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，ai和bi為第i組線性模型調(diào)節(jié)因子，可最小化公式（5）中的代價(jià)函數(shù)J（ai，bi）來確定。對N（pi）代價(jià)函數(shù)取最小值來求解調(diào)節(jié)因子，計(jì)算過程如公式（5）所示。

（5）

式中：ε為控制濾波效果的1個(gè)因子，公式（4）和公式（5）結(jié)合可以消去bi，然后展開累加項(xiàng)，如公式（6）所示。

（6）

可進(jìn)一步推導(dǎo)bi的表達(dá)式，如公式（7）所示。

bi=-ai （7）

對所有點(diǎn)云的每個(gè)鄰域中的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行線性變換，并求取線性模型。

1.2 二次導(dǎo)向?yàn)V波算法

經(jīng)過導(dǎo)向?yàn)V波處理后，雖然點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的噪聲得到明顯抑制，但是還有殘留。為了進(jìn)一步增強(qiáng)噪聲去除效果，本文提出二次導(dǎo)向?yàn)V波算法，流程如圖1所示。首先，對原始帶噪聲的點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)造KD樹。其次，進(jìn)行K鄰域搜索，將所有點(diǎn)云數(shù)據(jù)的噪聲點(diǎn)分成多個(gè)不同的鄰域。求取每個(gè)鄰域的質(zhì)心，并以鄰域質(zhì)心為引導(dǎo)數(shù)據(jù)，計(jì)算該鄰域的線性調(diào)節(jié)因子，對該鄰域的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行初次導(dǎo)向?yàn)V波。處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中仍存在噪聲。最后，將其作為二次導(dǎo)向?yàn)V波處理的引導(dǎo)數(shù)據(jù)。分別對原始數(shù)據(jù)與引導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行K鄰域搜索，計(jì)算相應(yīng)的線性調(diào)節(jié)因子，完成對原始點(diǎn)云的二次導(dǎo)向?yàn)V波。第一次和第二次導(dǎo)向?yàn)V波的差別是搜索半徑參數(shù)。為了獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)信息，當(dāng)進(jìn)行第一次導(dǎo)向?yàn)V波時(shí)設(shè)置的搜索半徑較大；為了獲得點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的細(xì)節(jié)信息，當(dāng)進(jìn)行第二次導(dǎo)向?yàn)V波時(shí)設(shè)置的搜索半徑較小。

從圖1可知，在第一次導(dǎo)向?yàn)V波的基礎(chǔ)上，將第一次導(dǎo)向?yàn)V波的輸出作為第二次導(dǎo)向?yàn)V波的引導(dǎo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，N（）為該點(diǎn)集。輸入的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)仍然為Pi，j，二次導(dǎo)向?yàn)V波輸出的點(diǎn)云數(shù)據(jù)為 qi，j。可以進(jìn)一步推導(dǎo)，如公式（8）～公式（10）所示。

（8）

（9）

qi，j=ai'Pi，j+bi' （10）

式中：ai'、bi'為二次導(dǎo)向?yàn)V波的第i組線性模型調(diào)節(jié)因子；為N（）的質(zhì)心，ξ為＜1的正數(shù)。

本文提出的方法能夠保持點(diǎn)云數(shù)據(jù)的去噪效果并保留輪廓信息，為了評價(jià)方法的性能，選擇信噪比（SNR）作為評價(jià)指標(biāo)，其定義如公式（11）所示。

（11）

式中：S1、S2分別為處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)與處理前的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；pi、qi分別為相應(yīng)數(shù)據(jù)集中點(diǎn)的坐標(biāo)。

在數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中，均方誤差（Mean Square Error， MSE）體現(xiàn)了估計(jì)量與被估計(jì)量的差異程度，由于該定義簡潔實(shí)用，因此通常利用MSE來評價(jià)二維或三維空間數(shù)據(jù)處理前后的效果，如公式（12）所示。

（12）

式中：N為原始點(diǎn)云的總數(shù)。

2 試驗(yàn)與分析

2.1 激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)與試驗(yàn)環(huán)境

激光雷達(dá)測量具有距離長、受光線影響小的特點(diǎn)，其可以重建煤礦井下三維場景，為煤炭安全開采提供保障。為了分析實(shí)際場景中遮擋點(diǎn)、誤差點(diǎn)、測量隨機(jī)誤差點(diǎn)等噪聲點(diǎn)對點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的進(jìn)一步影響，本文對點(diǎn)云數(shù)據(jù)的濾波方法進(jìn)行研究。從煤礦井下采集數(shù)據(jù)難度較大，因此，本文以公開激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，驗(yàn)證所提出點(diǎn)云濾波方法的有效性和可靠性。本文所使用的公開數(shù)據(jù)集為SemanticKITTI。2019年，德國波恩大學(xué)的研究小組開發(fā)了該數(shù)據(jù)集，其是在 KITTI Vision數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上推出的1個(gè)基于汽車激光雷達(dá)的大型戶外場景數(shù)據(jù)集顯示了內(nèi)城交通、住宅區(qū)以及德國卡爾斯魯厄市

周圍的高速公路場景和鄉(xiāng)村道路。該數(shù)據(jù)集包括22個(gè)序列（每次掃描有105個(gè)點(diǎn)），將序列00～10定為訓(xùn)練集，將11～21定為測試集，分別提供了23 201個(gè)用于訓(xùn)練的完整3D掃描數(shù)據(jù)和20 351個(gè)用于測試的掃描數(shù)據(jù)，這使其成為公開可用的最大數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集包括28個(gè)類別，其中6個(gè)類別為移動(dòng)或非移動(dòng)屬性。具體來說，數(shù)據(jù)集中不區(qū)分騎車人和車輛，而是將車輛和人標(biāo)記為騎自行車的人或騎摩托車的人，因此最后綜合定義為22類。

本文使用的是實(shí)驗(yàn)室自主搭建的服務(wù)器，使用GPU加速，在PyTorch的框架下，基于上文CARLA平臺(tái)中虛擬環(huán)境點(diǎn)云采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)室自主搭建服務(wù)器具體配置為Ubuntu18.04、Anaconda3、Python3.7、Intel i7-6700K和NVIDIA GeForce GTX 2080 Ti，試驗(yàn)環(huán)境見表1。

2.2 三維導(dǎo)向?yàn)V波處理效果評價(jià)

算法改進(jìn)前后的濾波效果對比如圖2所示。從圖2可以明顯看出，利用三維導(dǎo)向?yàn)V波算法處理噪聲后，能夠保留原始點(diǎn)云模型的輪廓特征與局部紋理信息。由于在單次濾波過程中，所有鄰域點(diǎn)對中心點(diǎn)的影響程度相同，因此在邊緣區(qū)域仍然存在噪聲，如圖2（a）所示。經(jīng)過本文提出的改進(jìn)算法處理后的噪聲點(diǎn)云模型整體細(xì)節(jié)完整，同時(shí)有效剔除了邊緣區(qū)域的噪聲數(shù)據(jù)。

利用經(jīng)過本文改進(jìn)的三維導(dǎo)向?yàn)V波算法，處理基于上文CARLA平臺(tái)中的虛擬環(huán)境點(diǎn)云采集的數(shù)據(jù)，濾波前效果如圖3（a）所示，經(jīng)過二次點(diǎn)云導(dǎo)向?yàn)V波后效果如圖3（b）所示。由于數(shù)據(jù)是在虛擬環(huán)境中采集的，避免了在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的大氣雜質(zhì)等，因此激光雷達(dá)掃描采集的數(shù)據(jù)噪聲較少。三維導(dǎo)向?yàn)V波后效果沒有明顯變化，從圖3（b）可以看出處理了建筑物和道路周圍的雜亂點(diǎn)，有效防止局部細(xì)節(jié)丟失與噪聲干擾，為后續(xù)點(diǎn)云語義分割打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

為了進(jìn)一步分析本文算法的點(diǎn)云濾波效果，本文將使用SNR和MSR 2個(gè)參數(shù)信息來驗(yàn)證本文改進(jìn)后的算法優(yōu)于其他經(jīng)典濾波算法。SNR越大，濾波后的點(diǎn)云模型邊緣效果越好；MSR越小，濾波后的點(diǎn)云模型邊緣效果越好。大場景點(diǎn)云濾波結(jié)果客觀評價(jià)參數(shù)見表2，與單次導(dǎo)向?yàn)V波相比，二次導(dǎo)向?yàn)V波信噪比顯著提升，均方誤差顯著下降，說明經(jīng)過二次濾波后，點(diǎn)云模型采樣效果較好。

3 結(jié)論

本文針對激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)帶有噪聲的特點(diǎn)，提出了改進(jìn)的二次導(dǎo)向?yàn)V波算法。在試驗(yàn)過程中，以公開的SemanticKITTI數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析濾波效果，從定性和定量2個(gè)角度證明，與使用經(jīng)典導(dǎo)向?yàn)V波的方法相比，二次導(dǎo)向?yàn)V波方法處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)的效果明顯提升。綜上所述，在對激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理方面，本文提出的改進(jìn)的二次導(dǎo)向?yàn)V波方法效果更好。

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