【摘" 要】針對傳統(tǒng)被動懸架系統(tǒng)在不同路面條件下減振效果不佳的問題，提出一種基于被囊群優(yōu)化算法的電磁主動懸架變論域模糊PID控制算法。首先構建電磁主動懸架的數(shù)學模型，然后設計利用被囊群算法優(yōu)化的變論域模糊PID控制器，最后通過MATLAB/Simulink軟件在B級路面條件下對電磁主動懸架進行仿真測試，并與傳統(tǒng)被動懸架的性能進行對比分析。仿真結果表明，采用電磁主動懸架的汽車在B級路面上的車身加速度較傳統(tǒng)被動懸架減少39%，同時操控性能有顯著提升。

【關鍵詞】電磁主動懸架;被囊群優(yōu)化;模糊PID控制

中圖分類號：U463.33" " 文獻標識碼：A" " 文章編號：1003-8639（ 2024 ）12-0036-04

Research on Electromagnetic Active Suspension Control Based on TSA Fuzzy PID Algorithm

【Abstract】Aiming at the problem that the traditional passive suspension system has poor vibration reduction effect under different road conditions， this paper proposes a variable universe fuzzy PID control algorithm for electromagnetic active suspension based on TSA. Firstly， the mathematical model of electromagnetic active suspension is constructed， and then the variable domain fuzzy PID controller optimized by TSA is designed. Finally， the electromagnetic active suspension is simulated and tested by MATLAB/Simulink software under class B road conditions， and the performance of electromagnetic active suspension is compared with that of traditional passive suspension. The simulation results show that the body acceleration of the vehicle using electromagnetic active suspension on B-class road is 39% less than that of the traditional passive suspension， and the handling performance is significantly improved.

【Key words】electromagnetic active suspension;TSA;fuzzy PID

0" 引言

懸架是一種傳力連接裝置，位于車身與車輪之間，對于乘員在車輛行駛過程中的穩(wěn)定舒適性意義重大。傳統(tǒng)懸架僅依靠機械裝置在車輛行駛過程中實現(xiàn)被動緩沖減振，無法根據(jù)路況及時做出調(diào)整。相比于被動懸架，主動懸架依靠液壓、電磁等主動力裝置，可以根據(jù)路況隨時調(diào)整車輛的性能，保證乘員的乘坐舒適性。

電磁主動懸架反應迅速、可控性高、控制精確度高，是當前研究的熱點。陳晨等[1]采用粒子群算法優(yōu)化的線性二次高斯控制方法，通過構建主環(huán)與內(nèi)環(huán)組成的主動控制策略，深入研究電磁直線懸架的動態(tài)特性，計算出理想主動控制力。孫鳳等[2]提出線性二次型調(diào)節(jié)器的改進控制策略，以應對電磁主動懸架功率消耗較大的問題。劉星[3]針對電磁懸架系統(tǒng)在不同工況下對減振性和饋能性的需求，以半主動懸架為基礎，設計并模擬一種饋能模式切換控制策略，實現(xiàn)懸架系統(tǒng)性能與饋能效率的雙重優(yōu)化。季云華等[4]采用Adams/Car和Simulink軟件，通過集成主動橫向穩(wěn)定桿與半主動混合電磁懸架，建立了整車底盤模型和控制策略，研究提高半主動混合電磁懸架抗側傾性能的方法。汪若塵等[5]提出一種具有3種模式的混合電磁懸架通過建立動力學模型和LQG控制策略，研究了不同模式下剛度、阻尼對懸架性能和能耗的影響。劉松山[6]對電磁饋能懸架進行了結構設計、饋能系統(tǒng)參數(shù)匹配、能量回收特性分析以及饋能減振器樣機的試制和性能測試等方面的研究。王艷陽等[7]分析了電磁懸架相關參數(shù)對車輛饋能特性的影響，并探討了懸架的饋能潛力及其對舒適性和安全性的影響。

本文針對1/4車輛電磁主動懸架系統(tǒng)，利用被囊群優(yōu)化算法對模糊PID控制策略中的模糊論域進行優(yōu)化。

1" 1/4電磁主動懸架系統(tǒng)模型的建立

電磁主動懸架的原理是基于磁流變液的特性產(chǎn)生電磁主動力用以抑制車輛的振動和沖擊。磁流變液是一種獨特的智能材料，它由細小的磁性顆粒，例如鐵粉，分散在非磁性的載液中構成。在無磁場作用的情況下，磁流變液粘度較低，表現(xiàn)為流動性較好的液體。在施加磁場時，這些磁粒會沿著磁場的方向排列，從而明顯地增加了流體的粘度和阻尼特性。在車輛行駛過程中，車輪位移傳感器檢測到路面不暢，將信號傳送至車載控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)根據(jù)這些信號計算出所需的阻尼力，并調(diào)節(jié)電磁鐵中的電流強度。電流強度的變化會引起磁場強度的改變，導致磁流變液中磁性顆粒的排列產(chǎn)生變化，達到阻尼力實時調(diào)節(jié)的作用。電磁主動懸架系統(tǒng)模型如圖1所示。

1.1" 電磁主動力發(fā)生裝置模型

由安培力可知：

F=BLI

式中：F——電磁力;B——磁感應強度;L——切割磁感線的線圈長度;I——通過線圈的電流強度。

假設線圈中改變磁感線方向的磁路忽略不計，則BL可視為定值，令ks=BL，可得下式：

F=ksI

1.2" 隨機路面模型

依據(jù)國家標準GB/T 7031—1986《車輛振動輸入—路面不平度表示》[8]，采用積分白噪聲路面模型[9]作為路面的干擾輸入：

式中：q——外部路面干擾輸入;w（t）——路面白噪聲。

1.3" 電磁主動懸架模型

由牛頓第二定律得出的電磁主動懸架動力學模型如下所示：

式中：mu——非簧載質(zhì)量;ms——簧載質(zhì)量;cs——懸架阻尼;ks——懸架剛度;kt——輪胎等效剛度;zu——輪胎垂直位移;zs——車身位移。

2" 基于被囊群優(yōu)化算法的模糊PID控制器的設計

2.1" 模糊PID控制

模糊PID控制器以PID控制和模糊控制為核心。模糊控制原理是將復雜的變量計算轉化為邏輯運算[10]，其設計過程主要包括：首先模糊處理輸入的控制信號，將系統(tǒng)的輸入輸出變量利用模糊集合和隸屬函數(shù)進行量化;其次根據(jù)專家經(jīng)驗或系統(tǒng)特點，建立模糊規(guī)則庫，制定調(diào)控細則;然后利用實時的輸入數(shù)據(jù)和預設的模糊規(guī)則進行推理，開發(fā)模糊推理機制，以產(chǎn)生模糊的控制輸出[11];應用反模糊化技術將模糊的控制輸出轉換為具體的控制指令;最后將控制信號應用于實際系統(tǒng)，并通過反饋調(diào)整和優(yōu)化控制。

針對懸架系統(tǒng)位移變化較快的特點，本文設計一個模糊控制器，其輸入?yún)?shù)為溫度偏差E（實際溫度與預設標準溫度之間的差值）及其導數(shù)Ec。為了確保控制器的適應性和靈活性，將E和Ec的輸入論域分別設定為[-6，6]和[-3，3]?？刂破鞑捎酶咚剐碗`屬函數(shù)來處理輸入?yún)?shù)，以實現(xiàn)對模糊邏輯的精確映射。輸入變量E、Ec的隸屬度函數(shù)圖如圖2所示。

2.2" 基于被囊群優(yōu)化算法的模糊PID控制器

被囊群優(yōu)化算法（Tunicate Swarm Algorithm，TSA）是一種新型的智能優(yōu)化算法，其靈感來源于被囊動物（一類海洋生物）特有的噴氣式推進行為，以及一類海洋生物的集群覓食行為。該算法自2020年由Kaur等[12]提出以來，因其簡單的原則、較少的參數(shù)以及強大的局部開發(fā)能力而受到關注，并已應用于多個領域的優(yōu)化問題。其優(yōu)化主要分為兩個階段。

2.2.1" 噴氣式推進

被囊動物依靠噴氣機制來實現(xiàn)自身的推進和移動。在避免與同類發(fā)生碰撞的過程中，它們通過向量計算以調(diào)整其移動方向。

式中：Pmin、Pmax——初始相互作用的最小值與最大值，一般取值1、4。

在成功規(guī)避了搜索過程中可能出現(xiàn)的沖突之后，被囊個體將朝著最優(yōu)的搜索區(qū)域邁進，并以該區(qū)域為目標，計算其與當前位置之間的距離：

式中：t——當前迭代次數(shù);xbest——食物所在的位置;xi——搜索個體所在的位置;rand——區(qū)間[0，1]內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)。

每個搜索個體逐漸向最優(yōu)個體位置逼近，即：

式中：q——[0，1]范圍內(nèi)的隨機數(shù);xi——更新后搜索個體i的位置。

2.2.2" 群體行為

被囊動物個體一邊計算與食物源位置的距離，一邊避免個體沖突，采用群體行為向食物源圍聚。為更好地對被囊動物的群體進行數(shù)學建模，以前2個最佳搜索個體的位置為參照，對其他搜索個體的位置進行更新，其群體行為具體表達式如下。

現(xiàn)將被囊群優(yōu)化算法用于優(yōu)化模糊PID控制器中模糊參數(shù)的論域，其控制原理如圖3所示。

3" 系統(tǒng)仿真

3.1" 仿真模型的搭建

根據(jù)系統(tǒng)動力學的原理，利用MATLAB/Simulink工具搭建模擬懸架系統(tǒng)的仿真模型。該仿真模型如圖4所示，其相關的仿真參數(shù)見表1。

3.2" 結果分析

主動懸架與被動懸架的車身垂向加速度仿真結果如圖5所示，相較于傳統(tǒng)的被動懸架系統(tǒng)，采用被囊群優(yōu)化模糊PID控制策略下的主動懸架系統(tǒng)在垂直方向上的加速度幅值更低。被動懸架的垂向加速度均方根值為0.00281;主動懸架的垂向加速度均方根值為0.00173，主動懸架系統(tǒng)的加速度均方根值比被動懸架系統(tǒng)低38.6%，性能有所提升。由此顯示出基于被囊群優(yōu)化的模糊PID控制算法的優(yōu)越性。

4" 結論

本研究引入了一種通過改進搜索策略和選擇機制的被囊群算法，用以自動調(diào)整模糊PID控制器參數(shù)。該方法可以有效控制車輛的垂直加速度，并使懸架的動態(tài)行程得到優(yōu)化。在B級路面的測試中，應用了被囊群算法的PID控制策略，與傳統(tǒng)被動懸架相比，在改善車輛行駛平穩(wěn)性和操控穩(wěn)定性方面表現(xiàn)出色，顯著提升了懸架系統(tǒng)的整體性能。

參考文獻：

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[3] 劉星. 基于電磁懸架系統(tǒng)的饋能模式切換控制策略研究[J]. 電子技術與軟件工程，2022（23）：120-123.

[4] 季云華，汪若塵，丁仁凱，等. 帶主動橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架性能研究[J]. 機械設計與制造，2020（7）：219-223，228.

[5] 汪若塵，錢禹辰，丁仁凱，等. 基于LQG的混合電磁懸架阻尼-剛度設計及試驗研究[J]. 振動與沖擊，2018，37（3）：61-65，84.

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