【摘" " 要】：為研究不同反向曲線參數(shù)對地鐵車輛行車性能影響，基于地鐵B型車相關(guān)參數(shù)，建立了列車-軌道耦合動力學(xué)模型。在其他條件一定的情況下，分析了不同曲線半徑、超高及夾直線長度對列車通過反向曲線性能影響。結(jié)果表明：在設(shè)計(jì)規(guī)范內(nèi)，列車經(jīng)過不同曲線半徑、超高及夾直線長度反向曲線時，各項(xiàng)行車性能指標(biāo)均滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求；曲線半徑對輪軌橫向力、脫軌系數(shù)及輪重減載率影響較大，半徑越大，各項(xiàng)指標(biāo)越??；超高對列車通過反向曲線行車性能影響較小，在一定范圍內(nèi)，超高越大，曲線內(nèi)側(cè)輪軌橫向力越大，外側(cè)輪軌橫向力越小；規(guī)定范圍內(nèi)的夾直線長度對列車通過反向曲線行車性能影響較小。

【關(guān)鍵詞】：反向曲線；地鐵車輛；行車性能

【中圖分類號】：U212.332 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】：A 【文章編號】：1008-3197（2024）06-01-04

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2024.06.001

Analysis of Influence of Inverse Curve Parameters on the Running

Performance of Metro Vehicles

【Abstract】： In order to study the influence of different geometric parameters of reverse curves on the running performance of metro vehicles， a train-track coupling dynamic model is established based on the major parameters of the China B-type metro car.The effects of different curve radii， superelevation and the length of embedded line between two curves on the performance of the train passing through the reverse curve are analyzed under same conditions. The results show that all indicators of driving performance meet the requirements of corresponding standards when the metro car passes through curves with above different geometric parameters in the design specification. The curve radius has a great influence on the wheel-rail lateral force， derailment coefficient and wheel load reduction rate. The larger the radius is， the smaller the indicators are. The superelevation has little effect on the running performance of the train passing through the reverse curves. the greater the superelevation， the greater the lateral force on the inner rail side and the smaller that on the outer rail side. The clip line length within the specified range has little effect on the running performance of the train passing through the reverse curve.

【Key words】： reverse curve; metro vehicles；running performance

受城市規(guī)劃及地質(zhì)條件等因素影響，地鐵線路具有小半徑曲線多且線型復(fù)雜的特點(diǎn)。小半徑曲線對行車性能影響較大；特別是反向曲線，結(jié)構(gòu)形式更為復(fù)雜，列車通過反向曲線時產(chǎn)生的輪軌動態(tài)相互作用對行車性能的影響更大。因此，分析反向曲線不同幾何參數(shù)對行車性能的影響，減小輪軌動態(tài)作用，對提高乘車舒適性具有重要意義。

文獻(xiàn)[1～4]分析了不同工況下跨座式單軌及懸掛式單軌的曲線通過性能。文獻(xiàn)[5]分析了陣風(fēng)下地鐵列車曲線通過性能。文獻(xiàn)[6]模擬了各種曲線組合形式下高速列車曲線通過能力。文獻(xiàn)[7]應(yīng)用仿真模型，研究了曲線參數(shù)對地鐵行車性能的影響。文獻(xiàn)[8]提出了普速列車最小夾直線長度設(shè)置建議。文獻(xiàn)[9～10]分析了大軸重貨車通過反向曲線行車性能。文獻(xiàn)[11]分析了市域快線反向曲線通過性能并提出最小夾直線設(shè)置建議。文獻(xiàn)[12]分析了反向曲線參數(shù)對動車組運(yùn)行安全性的影響，提出反向曲線參數(shù)建議值。文獻(xiàn)[13]分析了道岔反向小半徑曲線最短夾直線長度影響因素及選取標(biāo)準(zhǔn)。針對曲線參數(shù)對行車性能影響的研究主要集中在輪軌相關(guān)參數(shù)及外界環(huán)境對車輛行車性能的影響，針對反向曲線參數(shù)對行車的影響主要集中于普速鐵路、重載鐵路及高速鐵路，對于地鐵線路反向曲線參數(shù)對行車的影響研究較少。本文以我國地鐵B型車及反向曲線為研究對象，分析反向曲線不同幾何參數(shù)對車輛通過時的動力學(xué)性能的影響。

1 計(jì)算模型

基于列車-軌道耦合動力學(xué)理論，將SIMPACK與ANSYS相結(jié)合，建立反向曲線參數(shù)下仿真模型。車輛模型主要基于我國地鐵B型車相關(guān)參數(shù)建立，共考慮了42個自由度。見表1。

本文主要建立具有反向曲線的無質(zhì)量軌道模型，包括直線、夾直線、緩和曲線及圓曲線。分析輪軌接觸時，采用Hertz非線性彈性接觸理論計(jì)算輪軌法向力，采用FASTSIM線性理論求解輪軌切向力。

2 工況設(shè)置

通過建立的車輛-軌道耦合動力學(xué)模型，分析不同曲線半徑、不同超高及不同夾直線長度對列車通過反向曲線行車性能的影響。根據(jù)GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》，地鐵線路困難地段正線最小曲線半徑為250 m，一般地段最小曲線半徑為300 m；因此，結(jié)合線路實(shí)際狀況，選取250、300、350、400 m曲線半徑。

曲線超高與曲線半徑、行車速度有關(guān)

式中：H為超高值，mm；v為列車通過速度，km/h；R為曲線半徑，m。

最大超高為120 mm，結(jié)合地鐵車輛實(shí)際運(yùn)營情況，分別選取75、90、105、120 mm超高值，地鐵車輛通過時速設(shè)為60 km/h。

根據(jù)GB 50157—2013，B型車地鐵線路正線及輔助線的圓曲線最小長度不宜＜20 m，結(jié)合實(shí)際線路情況，反向曲線夾直線長度分別選取20、25、30、35 m。

結(jié)合線路狀況，設(shè)置10種計(jì)算工況。見圖1和表2。

3 結(jié)果分析

為研究地鐵車輛在反向小半徑曲線上運(yùn)行時的曲線通過能力，選取輪軌垂向力、橫向力、脫軌系數(shù)及輪重減載率等指標(biāo)對列車曲線通過能力進(jìn)行評價(jià)，根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，車輛脫軌系數(shù)限制應(yīng)＜0.8，輪重減載率允許限度應(yīng)≯0.6，危險(xiǎn)限度應(yīng)≯0.65。

3.1 曲線半徑的影響分析

地鐵車輛通過不同半徑的反向曲線后，前轉(zhuǎn)向架右輪輪軌垂向力見圖2。

列車在直線段時輪軌垂向力為54 kN；在直緩點(diǎn)處，由于緩和曲線超高的不斷變化，外側(cè)輪軌垂向力開始增大；在第一個曲線段上，曲線半徑為250、300、350、400 m時，垂向輪軌力最大值分別為76.72、74.34、72.89 、72.55 kN。輪軌垂向力隨曲線半徑增大而減小，但變化幅度不大，均＜5 %。

不同曲線半徑對前轉(zhuǎn)向架右輪橫向力的影響見圖3。

列車經(jīng)過第一個曲線段時，右輪與曲線內(nèi)側(cè)鋼軌接觸。地鐵車輛由直線段經(jīng)緩和曲線到達(dá)圓曲線的過程中，輪軌橫向力逐漸增大，曲線半徑越大，輪軌橫向力越小。列車經(jīng)過第二個曲線時，右輪與曲線外側(cè)鋼軌接觸，該側(cè)輪軌橫向力受到曲線半徑的影響較大，其中曲線半徑由250 m增大到300 m時，右輪輪軌橫向力降低30%，曲線半徑由300 m增大到350 m時，右輪輪軌橫向力降低37%。

不同曲線半徑對脫軌系數(shù)的影響見圖4。

脫軌系數(shù)在經(jīng)過曲線段時明顯增大，曲線半徑越小，脫軌系數(shù)越大。曲線半徑為250、300、350、400 m時，脫軌系數(shù)最大值分別為0.36、0.27、0.2、0.14，均＜0.8；輪重減載率最大值分別為0.42、0.38、0.35、0.34，均＜0.6。

3.2 曲線超高的影響分析

不同曲線超高下，輪軌垂向力最大值出現(xiàn)在曲線外軌上。當(dāng)曲線超高為75、90、105、120 mm時，輪軌垂向力最大值分別為70.1、71.5、72.8、74.3 kN。輪軌垂向力隨曲線超高增大而增大，但變化幅度不大，均＜5%。見圖5。

不同曲線超高對右輪橫向力的影響見圖6。

列車經(jīng)過第一個曲線段時，右輪處于內(nèi)軌；列車經(jīng)過第二個曲線段時，右輪處于外軌?？梢姡€超高越大，內(nèi)軌橫向力越大，外軌橫向力越小，橫向力最大值出現(xiàn)在外軌。曲線超高為75、90、105、120 mm時，輪軌橫向力最大值分別為15.7、15.4、15.1、15.0 kN。

不同曲線超高對脫軌系數(shù)的影響見圖7。

脫軌系數(shù)在經(jīng)過曲線段時略有增大，不同曲線超高對脫軌系數(shù)影響較小。曲線超高為75、90、105、120 mm時，脫軌系數(shù)均在0.25～0.27之間，輪重減載率分別為0.30、0.32、0.35、0.38，均＜0.6。

3.3 夾直線長度的影響分析

不同夾直線長度下，輪軌垂向力見圖8。

列車在經(jīng)過第一個曲線段時輪軌垂向力相同，夾直線長度越長，垂向力最大值出現(xiàn)時間越晚，但最大值相差不大。夾直線長度為20、25、30、35 m時，輪軌垂向力最大值均為74.3 kN。

不同夾直線長度對橫向力的影響見圖9。

與輪軌垂向力類似，列車在經(jīng)過第一個曲線段時輪軌橫向力相同，夾直線長度越大，橫向力最大值出現(xiàn)時間越晚，但最大值也相差不大。夾直線長度為20、25、30、35 m時，輪軌橫向力最大值均為15.0 kN，夾直線長度對橫向力最大值影響較小。

不同夾直線長度對脫軌系數(shù)的影響較小，夾直線長度為20、25、30、35m時，脫軌系數(shù)均為0.27。見圖10。

4 結(jié)論與展望

1）曲線半徑對列車通過反向曲線輪軌垂向力影響較小，對橫向力、脫軌系數(shù)影響較大；曲線半徑越小，橫向力、脫軌系數(shù)越大。

2）在一定范圍內(nèi)，曲線超高對列車通過反向曲線性能影響較小，超高越大，內(nèi)軌橫向力越大，外軌橫向力越小，內(nèi)外軌橫向力之和不隨超高變化而變化。

3）夾直線長度對列車通過反向曲線性能影響較小，輪軌垂向力、橫向力、脫軌系數(shù)最大值相同。

后續(xù)可根據(jù)需要，分析不同曲線參數(shù)對曲線段磨耗的影響及不同磨耗程度下對行車性能影響。

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