【摘" " 要】：針對自密實(shí)混凝土自下而上泵送澆筑過程中，模板壓力變化規(guī)律不明確的問題，對自密實(shí)混凝土自下而上填充柱模板的過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性，進(jìn)而探究了柱模板澆筑過程中模板壓力的變化規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】：計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)；模板壓力；自密實(shí)混凝土

【中圖分類號】：TU528 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】：A 【文章編號】：1008-3197（2024）06-70-03

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2024.06.018

Numerical Simulation of Formwork Pressure While Pumping Self-Compacting Concrete Column

【Abstract】： In view of the variation law of formwork pressure is not clear when pumping self-compacting concrete from the bottom up. The filling process of column formwork with self-compacting concrete was numerically simulated. The accuracy of the numerical simulation was verified by comparing with the test data， and then the variation of formwork pressure during column formwork pouring was investigated.

【Key words】： CFD；formwork pressure； self-compacting concrete

目前，大多數(shù)確定模板壓力的規(guī)范[1]都是針對普通混凝土澆筑工藝制定的，有些不適用自密實(shí)混凝土的澆筑。普通混凝土是從模板頂部開始澆筑，通過采取分層且振動(dòng)的方式使混凝土足夠密實(shí)，澆筑效率低。自密實(shí)混凝土具有良好的流動(dòng)性與密實(shí)性[2～4]，可以連續(xù)澆筑各類模板，省去了分層與振搗過程，澆筑時(shí)間可顯著減少；但是相比于普通混凝土澆筑，自密實(shí)混凝土連續(xù)的澆筑方式使得模板承受混凝土施加的全部靜水壓力，對模板設(shè)計(jì)提出了更高要求。

自密實(shí)混凝土連續(xù)澆筑可分為兩種：從模板頂部澆筑和從模板底部泵送澆筑。從模板頂部澆筑的代表方法之一就是高拋振搗法[5～7]，這種方法增加了混凝土中空氣滯留和骨料砂漿分離的可能性。從模板底部泵送澆筑首先，避免或限制了自密實(shí)混凝土澆筑過程中空氣滯留的風(fēng)險(xiǎn)，有利于提高澆筑質(zhì)量；其次，混凝土持續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，避免了混凝土離析的發(fā)生，有利于提高混凝土的強(qiáng)度；最后，可以提高澆筑效率，大大減少澆筑所需時(shí)間。然而，目前關(guān)于自密實(shí)混凝土自下而上澆筑模板的研究較少，對模板壓力的變化規(guī)律不明確。

本文以自密實(shí)混凝土自上而下澆筑柱模板的過程為研究對象，采用CFD軟件對自密實(shí)混凝土的澆筑過程進(jìn)行數(shù)值模擬，以探明這一過程中模板壓力的變化規(guī)律，為模板設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型驗(yàn)證

1.1 數(shù)值模型建立

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，本文首先以文獻(xiàn)[8]中的自密實(shí)混凝土柱為模擬對象，柱的高、寬、深分別為2 000、174、210 mm，自密實(shí)混凝土從柱模板底部泵入，泵管的直徑為106 mm，泵管中心位置距模板底部的高度為270 mm，壓力測量儀距模板底部的高度為385 mm。

采用CFD軟件建立柱的數(shù)值模型并進(jìn)行求解，見圖1。

為了捕捉模板澆筑過程中自密實(shí)混凝土和空氣之間界面的變化，采用VOF方法求解動(dòng)量方程，即通過計(jì)算空氣和混凝土的體積分?jǐn)?shù)來追蹤混凝土界面的變化。模型入口為速度型入口，設(shè)置于泵管進(jìn)口端，入口速度大小為0.57 m/s；出口設(shè)置于模型頂部，表壓為0，允許空氣自由進(jìn)出計(jì)算域；管壁和模板壁為無滑移壁面。自密實(shí)混凝土視為一種均質(zhì)非牛頓流體，通過Herschel-Bulkley模型定義其流變特性并假設(shè)混凝土的流動(dòng)為層流，由于自密實(shí)混凝土具有良好的工作性能，因此忽略自密實(shí)混凝土的觸變性。

[τ=τ0+k?γn] （1）

式中：[τ]為剪切力，Pa；[τ0]為屈服應(yīng)力，Pa；[k]為一致性指數(shù)，（Pa·sn）；[γ]為剪切速率，s-1； [n]為冪指數(shù)。

根據(jù)自密實(shí)混凝土工作試驗(yàn)數(shù)據(jù)，自密實(shí)混凝土的密度為2 314 kg/m3，屈服應(yīng)力[τ0]、一致性指數(shù)[k]和冪指數(shù)[n]分別為10.3 Pa、17.7 Pa·sn和1.35。

采用有限體積法對計(jì)算域進(jìn)行離散化，動(dòng)量方程求解器為雙精度隱式求解器，以保證計(jì)算精度。時(shí)間步長設(shè)置為0.01 s，時(shí)間步數(shù)為1 650，總時(shí)間為16.5 s。

1.2 模擬結(jié)果

混凝土柱澆筑初始階段，混凝土表面出現(xiàn)了小坡度，隨著澆筑時(shí)間的增長，混凝土表面的坡度逐漸消失，這主要是由于混凝土的自流平特性。見圖2。

自密實(shí)混凝土柱澆筑過程的模擬證明了VOF法能夠準(zhǔn)確捕捉到自密實(shí)混凝土與空氣界面隨時(shí)間的變化過程。

測量點(diǎn)處壓力值隨澆筑時(shí)間的增加近線性增長，試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果基本吻合，證明數(shù)值模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測自密實(shí)混凝土模板澆筑過程中壓力的變化規(guī)律。見圖3。

試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果之間的差異性主要原因：首先，試驗(yàn)?zāi)０逶谧悦軐?shí)混凝土的側(cè)向壓力下會發(fā)生微變形，導(dǎo)致試驗(yàn)測試壓力值出現(xiàn)波動(dòng)，而數(shù)值模擬中模板為壁面條件，不會發(fā)生變形；其次，儀器測量誤差和人工讀數(shù)誤差可能會導(dǎo)致結(jié)果的差異性；最后，模擬中混凝土被視為一種均質(zhì)流體，而混凝土實(shí)際上包含骨料，這一假設(shè)可能導(dǎo)致壓力差異性的出現(xiàn)。

2 工程案例

海南省三亞崖州區(qū)某實(shí)驗(yàn)樓的自密實(shí)混凝土柱截面為正方形，邊長600 mm、高度3 000 mm，泵管直徑為150 mm，泵管中心位置距模板底部的高度為500 mm，泵送速度為0.9 m/s。

采用CFD軟件建立該工程自密實(shí)混凝土柱的數(shù)值模型，模型的材料屬性、邊界條件和求解設(shè)置與驗(yàn)證試驗(yàn)?zāi)Ｒ恢拢瑵仓倳r(shí)間為70.5 s。見圖4。

柱澆筑初始階段，混凝土表面亦出現(xiàn)了小坡度，而隨著澆筑時(shí)間的增長，混凝土表面的坡度逐漸消失，與試驗(yàn)中觀察到的自密實(shí)混凝土現(xiàn)象相同。見圖5。

為分析自密實(shí)混凝土澆筑過程中不同位置處模板壓力的變化規(guī)律，選取澆筑口側(cè)0.2、0.8、1.5、2.2、2.9 m高度處的模板位置作為測壓點(diǎn)。不同高度處模板壓力增長的起始時(shí)刻不同，這是因?yàn)樽悦軐?shí)混凝土液面達(dá)到測壓點(diǎn)高度所需時(shí)間不同，測壓點(diǎn)位置越高，液面達(dá)到該處的所需時(shí)間越久。不論測壓點(diǎn)高度為多少，當(dāng)混凝土液面達(dá)到測壓點(diǎn)高度后，模板壓力均隨著澆筑時(shí)間的增加而線性增長，當(dāng)澆筑時(shí)間達(dá)到70 s左右時(shí)，混凝土液面達(dá)到柱頂，液面高度不再上升，各測壓點(diǎn)處的壓力趨于穩(wěn)定。此外，模板壓力的最大值隨著測壓點(diǎn)高度的增加而減小，其中高度為0.8 m處的模板壓力值最大，為50.1 kPa。見圖6。

3 結(jié)論

1）數(shù)值模擬得到的壓力變化曲線與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說明建立的數(shù)值模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測自密實(shí)混凝土填充模板過程中模板壓力的變化規(guī)律。

2）測壓點(diǎn)處模板壓力的數(shù)值隨著澆筑時(shí)間的增加而呈線性增長，數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異可以歸因于實(shí)際澆筑過程中模板的變形以及測量誤差。

3）不論測壓點(diǎn)高度為多少，各測壓點(diǎn)處模板壓力均隨著澆筑時(shí)間的增加而線性增長；模板壓力的最大值隨著測壓點(diǎn)高度的增加而減小。

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