摘要：研究介紹了一種載重四足機器人的設計與仿真過程。首先，基于穩(wěn)定性、承載能力和環(huán)境適應性等關鍵性能指標，利用D-H參數(shù)法對機器人運動關節(jié)進行正運動學分析和逆運動學分析。其次，運用Kutzbach-Grubler公式算出機器人自由度，采用Creep爬行步態(tài)對機器人的步態(tài)進行分析，實現(xiàn)了機器人機械結(jié)構(gòu)的仿生設計，包括腿部構(gòu)型、運動方式及關節(jié)布局等。最后，利用Solidworks的simulation功能對機器人各零部件進行靜應力分析，對機器人的載重功能進行測試。仿真結(jié)果表明，該機器人設計合理，載重功能明顯，為進一步的實體樣機制作和實地應用奠定了基礎。

關鍵詞：仿生學四足蜘蛛機器人D-H參數(shù)法靜應力分析

StructuralDesignandSimulationofaLoad-BearingQuadrupedRobot

WUChaoZHANGJianbingLIHongxiaYUXiaosong

NanhangJinchengCollege，Nanjing，JiangsuProvince，211156China

Abstract：Thestudyintroducesthedesignandsimulationprocessofaload-bearingquadrupedrobot.Firstly，basedonkeyAsH06fvg0ZG9yTanDWlqMQ==performanceindicatorssuchasstability，load-bearingcapacity，andenvironmentaladaptability，D-HParametermethodisusedtoconductanalysisofForwardKinematicsandInverseKinematicsontherobot'smotionjoints.Secondly，theKutzbach-Grublerformulaisusedtocalculatetherobot'sdegreesoffreedom，andtheCreepcrawlinggaitisusedtoanalyzetherobot'sgait，achievingabiomimeticdesignoftherobot'smechanicalstructure，includinglegconfiguration，motionmode，andjointlayout.Finally，itusesthesimulationfunctionofSolidworkstoconductstaticstressanalysisonvariouscomponentsoftherobotandtestitsload-bearingfunction.Thesimulationresultsshowthattherobotisdesignedreasonablyandhasobviousload-bearingfunction，layingafoundationforfurtherphysicalprototypeproductionandfieldapplication.

KeyWords：Bionics;Quadrupedspiders;Robots;D-HParametermethod;Staticstressanalysis

科技的日新月異使機器人技術在諸多領域大放異彩，顯著提升了人們的生活與工作效率。在工業(yè)、軍事及救援等關鍵領域，載重四足機器人因其獨特的行進方式及卓越的載重性能，已引起廣泛的關注與研究。此類機器人能夠在復雜多變的地形中穩(wěn)健行走，并有效執(zhí)行各類任務，包括物資轉(zhuǎn)運、環(huán)境探測及救援行動等。因此，對載重四足機器人的設計與仿真進行深入研究，不僅具有重要的理論價值，而且具有廣泛的實際應用前景。

1.載重四足機器人結(jié)構(gòu)設計

經(jīng)過設計與優(yōu)化，載重四足機器人（如圖1（a）所示）的構(gòu)造，旨在達成穩(wěn)定性與載重能力之雙重標準，同時追求輕量化之目標。機器人之軀，采用雙層結(jié)構(gòu)設計（如圖1（b）所示），此舉不僅有效減輕整體質(zhì)量，更為控制部分提供了必要的安全空間。至于足部構(gòu)造，更是獨具匠心，設計成6自由度結(jié)構(gòu)（如圖1（c）所示），賦予機器人卓越的靈活性能。

2.載重四足機器人步態(tài)規(guī)劃

采用MarcRaibert提出的Creep爬行步態(tài)對機器人行進動作進行規(guī)劃，具體步驟如圖2所示。在整個Creep爬行步態(tài)的運動過程中，機器人的四肢交替向前移動，從而實現(xiàn)前進的動作。

四足機器人在Step1狀態(tài)時，若以C足作為參考點，其運動軌跡可簡化為線段ab。當機器人從Step1狀態(tài)過渡至Move1狀態(tài)時，其運動軌跡可以視作線段ab以b點為軸心逆時針旋轉(zhuǎn)90°。在此過程中，機器人沿此方向的前進位移等于線段長度。類似地，當機器人從Step3狀態(tài)轉(zhuǎn)變至Move2狀態(tài)時，其前進位移亦等同于線段長度。因此，機器人一個行進周期的位移X，具體數(shù)值可參見公式（1）進行計算。

（1）

3.載重四足機器人自由度計算

四足機器人將其四足劃分為兩組，前后足構(gòu)成一組，另外兩足則組成另一組，每足均具備3個自由度。在行進過程中，機器人會抬起一足，其余三足則保持與地面接觸，通過“擺動足部以支撐身體”的方式來實現(xiàn)前行或轉(zhuǎn)向的動作。若設定機器人具有n條腿，且每條腿擁有F個自由度，當u條腿與地面接觸時，機器人可被視為由u個球?qū)C構(gòu)構(gòu)成的并聯(lián)機構(gòu)。關于機器人自由度的具體計算方式見式（2）。

（2）

式中：F代表自由度的數(shù)量；n代表可運動構(gòu)件的數(shù)目；g為運動副的個數(shù)；代表第i條支撐腿所提供的自由度。經(jīng)過計算，該型號機器人的自由度總數(shù)為6個，具體為：pitch（轉(zhuǎn)動自由度）、roll（俯仰自由度）、yaw（擺動自由度）以及前后、左右、上下3個線性自由度。這些自由度使得該機器人在執(zhí)行任務時具有更高的靈活性和適應性。

4.單腿運動學分析

4.1單腿正運動學分析

在機器人單腿上，定義“底座”點作為參考坐標系原點，腿部的三個關節(jié)點確定三個坐標系。根據(jù)其坐標系，定義D-H參數(shù)（關節(jié)角度θ、關節(jié)長度a、關節(jié)偏移量d和相鄰關節(jié)坐標系的旋轉(zhuǎn)角度α）[1]。通過D-H參數(shù)，得到相鄰兩個關節(jié)坐標系之間的變換矩陣，對于機器人的單腿，變換矩陣[2]見式（3）。

式中：代表對應關節(jié)的D-H矩陣。

根據(jù)相鄰兩個關節(jié)坐標系的變換矩陣，計算機器人單腿的末端執(zhí)行器的位置、姿態(tài)[3]，見式（4）、式（5）、式（6）。

4.2單腿逆運動學分析

對于機器人單腿的逆運動學分析，采用反向迭代法進行求解。已知在軀干參考坐標系中的坐標為（x，y，z），求出末端執(zhí)行器在基坐標系中的坐標，利用正弦余弦函數(shù)以及D-H參數(shù)建立機器人單腿的齊次變換矩陣，將基坐標系中的坐標轉(zhuǎn)換到腳部末端執(zhí)行器坐標系中。根據(jù)腳部末端執(zhí)行器坐標系中的坐標[4-5]，求出踝關節(jié)處的關節(jié)角度，具體公式如下。

接下來，將踝關節(jié)處的關節(jié)角度帶入膝關節(jié)的齊次變換矩陣中，可以求出膝關節(jié)處的關節(jié)角度、，具體公式如下。

通過以上的計算，得到仿蜘蛛機器人單腿逆運動學的解析式，這個解析式能夠幫助這里計算機器人單腿各關節(jié)的角度[6]。

5機器人靜應力分析

運用Solidworks的simulation功能對機器人腿部和零部件進行靜應力分析。

（1）對機器人腿部的腳部、膝關節(jié)、髖關節(jié)、連桿部件進行靜應力分析（如圖3所示）。腳部零件應力集中區(qū)因有加強筋的存在，受力主要在零件根部，整體的彎曲現(xiàn)象不明顯，最大范式等效應力位于根部，為3.961MPa（如圖3（a）所示）；膝關節(jié)零件的應力集中區(qū)主要在與腳步零件相連接的螺栓孔處，最大范式等效應力為15.937MPa（如圖3（b）所示）；髖關節(jié)零件應力集中區(qū)集中在與連桿連接的螺栓孔周圍，整體根據(jù)應力分析圖觀察未發(fā)現(xiàn)有顯著變形，最大范式等效應力為6.661MPa（如圖3（c）所示）；連桿零件應力集中區(qū)位于零件中段，最大范式等效應力為0.3258MPa（如圖3（d）所示）。

（2）對支撐件靜應力分析根據(jù)應力分析結(jié)果（如圖4所示），可以看出該零件在正常工作情況下所受的應力并不是很大，應力集中現(xiàn)象也比較輕微并具有足夠的強度和剛度來承受機器人運動時所產(chǎn)生的負載和應力。此外，該零件在不同的載荷下也未出現(xiàn)過大的彎曲變形，說明其剛度表現(xiàn)也較好。

（3）對機器人腿部在支撐狀態(tài)、收縮狀態(tài)、伸展狀態(tài)進行靜應力分析（如圖5所示）。支撐狀態(tài)：機器人腳部零件與膝關節(jié)零件呈60°夾角，整體應力集中主要發(fā)生在腿部末端，膝關節(jié)處應力集中現(xiàn)象較小，在范式等效應力達到1.3MPa時，會發(fā)生較為明顯的彎曲變形，最大范式等效應力為4.392MPa（如圖5（a）所示）；收縮狀態(tài)：機器人腳部零件與膝關節(jié)零件呈30°夾角，整體僅在腿部末端有輕微應力集中現(xiàn)象，且不會發(fā)生明顯彎曲變形，最大范式等效應力僅為1.504MPa，遠小于PLA材料50MPa的屈服強度（如圖5（b）所示）；伸展狀態(tài)：機器人腳部零件與膝關節(jié)呈120°夾角，雖然機器人腿部應力集中現(xiàn)象較為明顯，但在應力達到1.177MPa，才會發(fā)生明顯的彎曲變形，最大范式等效應力為3.923MPa，小于PLA材料50MPa的屈服強度（如圖5（c）所示）。

6結(jié)語

結(jié)果表明，各部件在正常工作情況下所受的應力較小，具有足夠的強度和剛度來承受負載和應力。此外，還對不同狀態(tài)下的腿部整體進行了靜應力分析，包括支撐狀態(tài)、收縮狀態(tài)和伸展狀態(tài)，驗證了腿部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和可靠性。最后，通過軟件模擬了機器人的步態(tài)，實現(xiàn)了Creep爬行步態(tài)模型，展示了機器人的運動能力。綜上所述，本文的研究為仿蜘蛛機器人的設計和優(yōu)化提供了重要的理論支持和實驗驗證。

參考文獻

[1]陳佳新.基于體勢的機器人示教再現(xiàn)技術研究[D].廣州：華南理工大學，2022.

[2]隋天然.六足仿生機器人的步態(tài)分析和控制研究[D].長春：長春理工大學，2020.

[3]田景峰.創(chuàng)新型工業(yè)機器人實訓基地建設研究與應用[J].無線互聯(lián)科技，2021，18（13）：41-42.

[4]王元鈺，劉勇，王軍義等.基于數(shù)字孿生的發(fā)動機螺栓擰緊研究[J].機床與液壓，2023，51（17）：19-25.

[5]彭添晨.基于量子粒子群算法的工業(yè)機器人時間最優(yōu)軌跡規(guī)劃[J].上海電氣技術，2023，16（2）：68-72.

[6]陳海江.基于高級神經(jīng)中樞調(diào)節(jié)的四足機器人運動控制[D].西安：長安大學，2022.