摘 要：本文基于三維彈性體非Hertz滾動(dòng)接觸理論、CONTACT程序和有限元法，針對(duì)LMa車(chē)輪踏面與CN60鋼軌匹配問(wèn)題，通過(guò)仿真分析不同輪徑和軸重的車(chē)輪對(duì)輪軌蠕滑力、輪軌接觸應(yīng)力和輪軌滾動(dòng)接觸疲勞等的影響。結(jié)果表明，在相同輪對(duì)橫移量和輪徑條件下，軸重每增加1t，輪軌蠕滑力平均增加7%～8%，接觸斑面積、接觸壓力和等效應(yīng)力平均增加2%～3%；在相同輪對(duì)橫移量和軸重條件下，輪軌接觸斑面積隨輪徑增加而增加，輪軌接觸壓力、等效應(yīng)力隨輪徑增加而降低，但變化幅度均較小。計(jì)算結(jié)果可為車(chē)輛輪徑和軸重的選擇提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：軸重；蠕滑力；輪軌接觸應(yīng)力；滾動(dòng)接觸疲勞；有限元法

中圖分類(lèi)號(hào)：U 211" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

從1964年高速列車(chē)誕生之日起，國(guó)內(nèi)、外陸續(xù)生產(chǎn)了一系列高速列車(chē)。從世界各國(guó)高速列車(chē)發(fā)展歷程來(lái)看，低軸重是一個(gè)共同發(fā)展趨勢(shì)。減少軸重并增加輪徑可降低輪軌接觸應(yīng)力，還可降低輪軌滾動(dòng)接觸疲勞的風(fēng)險(xiǎn)，但是軸重過(guò)小會(huì)引起一系列問(wèn)題，如輪軌黏著利用率低和側(cè)風(fēng)傾覆危險(xiǎn)性等。因此在高速列車(chē)設(shè)計(jì)中選取合適的輪徑和軸重十分重要。

本文基于三維彈性體非Hertz滾動(dòng)接觸理論、CONTACT程序[1]和有限元法[2]，針對(duì)LMA車(chē)輪踏面與CN60鋼軌匹配[3-4]問(wèn)題，通過(guò)仿真分析不同車(chē)輪半徑和軸重對(duì)輪軌蠕滑力、輪軌滾動(dòng)接觸疲勞和輪軌接觸應(yīng)力等的影響，以期為車(chē)輛設(shè)計(jì)過(guò)程中車(chē)輪半徑和軸重的選擇提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 輪軌三維非Hertz滾動(dòng)接觸力學(xué)計(jì)算模型

20世紀(jì)90年代初Kalker進(jìn)一步研究了非Hertz滾動(dòng)接觸理論，借助彈性力學(xué)理論、邊界元理論和數(shù)學(xué)規(guī)劃法，發(fā)展了三維彈性體非Hertz滾動(dòng)接觸理論和相應(yīng)的數(shù)值程序CONTACT，并利用該程序分析輪軌滾動(dòng)接觸問(wèn)題，可得到更多、更詳細(xì)的輪軌滾動(dòng)接觸行為，如輪軌蠕滑力、接觸斑大小、黏滑區(qū)的大小/形狀以及輪軌體內(nèi)應(yīng)力/應(yīng)變等[5]。

1.2 輪軌接觸有限元模型

應(yīng)用AutoCAD軟件建立新輪新軌的二維平面模型，導(dǎo)入ANSYS，建立輪軌三維接觸有限元模型。由于輪軌接觸區(qū)的尺寸遠(yuǎn)小于車(chē)輪和鋼軌的尺寸，因此模型只考慮1/2車(chē)輪和鋼軌，鋼軌長(zhǎng)度取0.3m，車(chē)輪、車(chē)軸和鋼軌使用SOLID45單元進(jìn)行離散，共劃分102873個(gè)單元和11146個(gè)節(jié)點(diǎn)。車(chē)輪與鋼軌的相互作用采用接觸單元CONTA174和目標(biāo)單元TARGE170來(lái)模擬，接觸單元定義在車(chē)輪上，目標(biāo)單元定義在鋼軌上。在鋼軌、車(chē)輪和車(chē)軸對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，在車(chē)軸中間剖面節(jié)點(diǎn)施加縱向和橫向約束，并在鋼軌底面施加固定約束，忽略鋼軌彎曲應(yīng)力的影響。輪軌三維接觸有限元模型如圖1（a）所示，其中P為軸重，局部網(wǎng)格圖如圖1（b）所示。

在有限元計(jì)算中采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化彈塑性材料本構(gòu)模型，屈服條件為Mises屈服準(zhǔn)則。車(chē)輪和鋼軌的彈性模量分別為Ew和Er，Ew=Er=210GPa，車(chē)輪和鋼軌的泊松比均為0.28；車(chē)輪和鋼軌的屈服強(qiáng)度分別為σws和σrs，σws=500MPa，σrs=550MPa；車(chē)輪和鋼軌的應(yīng)變強(qiáng)化模量均為Ep=0.1Ee。

1.3 滾動(dòng)接觸疲勞分析模型

為了快速、直觀地比較不同車(chē)輪半徑和軸重條件下車(chē)輪的滾動(dòng)接觸疲勞特性，采用英國(guó)劍橋大學(xué)Johnson提出的安定圖定性的分析車(chē)輪滾動(dòng)接觸疲勞發(fā)生的機(jī)理和可能性。安定圖如圖2所示，圖2中縱坐標(biāo)軸表示法向載荷（用無(wú)量綱化的接觸應(yīng)力p0/k表示），橫坐標(biāo)軸表示切向載荷（用牽引系數(shù)μ表示）。p0為最大接觸壓力，k為純剪切屈服強(qiáng)度。牽引系數(shù)，其中Fξ和Fη分別為縱向蠕滑力和橫向蠕滑力，F(xiàn)n為法向力。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

本文研究了車(chē)輪半徑（以下簡(jiǎn)稱輪徑）為395mm、430mm和460mm，軸重為14t～18t的LMA踏面與CN60鋼軌匹配時(shí)輪徑和軸重對(duì)輪軌蠕滑力、輪軌接觸應(yīng)力、接觸壓力、接觸斑面積和滾動(dòng)接觸疲勞等的影響。其中輪軌蠕滑力由CONTACT計(jì)算得到，輪軌接觸應(yīng)力、接觸壓力和接觸斑面積由有限元計(jì)算得到。輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為1353mm，軌距為1435mm，軌底坡為1/40。

2.1 輪徑和軸重對(duì)輪軌蠕滑力的影響

在輪徑430mm、軸重14t～18t條件下左輪輪軌縱向和橫向蠕滑力隨輪對(duì)橫移量（向左側(cè)橫移）的變化如圖3所示。

由圖3（a）可知，輪對(duì)橫移為0mm～8mm、8mm～9.5mm和9.5mm～12mm時(shí)，縱向蠕滑力隨輪對(duì)橫移量分別呈遞增、遞減和遞增的變化趨勢(shì)。主要原因是輪對(duì)向左橫移時(shí)，左輪瞬時(shí)滾動(dòng)圓半徑隨輪對(duì)橫移的增加而增加，從而導(dǎo)致縱向蠕滑率的絕對(duì)值隨輪對(duì)橫移的增加而增加，當(dāng)輪對(duì)橫移為8mm時(shí)輪軌摩擦力達(dá)到飽和。摩擦力達(dá)到飽和后，輪軌蠕滑力不再隨蠕滑率的增加而增加，當(dāng)橫移為8mm時(shí)縱向蠕滑力最大。在不同輪對(duì)橫移量條件下，軸重每增加1t，縱向蠕滑力平均增加約7%。

由圖3（b）可知，輪對(duì)橫移為0mm～7.5mm、7.5mm～9.5mm和9.5mm～12mm時(shí)，橫向蠕滑力隨輪對(duì)橫移量分別呈遞增、遞減和幾乎不變的變化趨勢(shì)。主要原因是輪對(duì)橫移﹤9.5mm時(shí)，輪對(duì)向左橫移，左輪接觸角隨輪對(duì)橫移的增加而增加，從而導(dǎo)致自旋蠕滑率的絕對(duì)值隨輪對(duì)橫移的增加而增加。當(dāng)輪對(duì)橫移為8mm時(shí)，輪軌摩擦力達(dá)到飽和。摩擦力達(dá)到飽和后，輪軌蠕滑力不再隨蠕滑率的增加而增加，當(dāng)橫移為7.5mm時(shí)橫向蠕滑力最大。在不同輪對(duì)橫移量條件下，軸重每增加1t，橫向蠕滑力平均增加約8%。

軸重為14t時(shí)不同輪徑對(duì)輪軌蠕滑力的影響如圖4所示。由圖4（a）可知，輪對(duì)橫移﹤9.5mm時(shí)，輪徑對(duì)輪軌縱向蠕滑力的影響較小。當(dāng)輪對(duì)橫移﹥9.5mm時(shí)，輪徑越大，則輪軌縱向蠕滑力越大。由圖4（b）可知，在輪對(duì)橫移為0mm～6.5mm和9.5mm～12mm范圍內(nèi)，輪徑對(duì)輪軌橫向蠕滑力的影響較小。在輪對(duì)橫移為6.5mm～9.5mm范圍內(nèi)，輪徑越大，則輪軌橫向蠕滑力越大。

2.2 輪徑和軸重對(duì)輪軌接觸應(yīng)力的影響

利用有限元法計(jì)算輪對(duì)橫移為0mm～8mm時(shí)不同輪徑和軸重對(duì)輪軌接觸應(yīng)力/應(yīng)變的影響。在輪徑430mm、軸重14t條件下，輪對(duì)橫移為0mm和8mm時(shí)輪軌等效應(yīng)力云圖如圖5所示。由圖5可知，最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在車(chē)輪的次表層。

輪對(duì)橫移0mm和8mm時(shí)輪徑和軸重對(duì)最大等效應(yīng)力的影響如圖6所示。輪徑越大，軸重越小，最大等效應(yīng)力值越?。幌喾?，輪徑越小，軸重越大，最大等效應(yīng)力值越大。在相同輪徑條件下，軸重越大，最大等效應(yīng)力也越大，軸重每增加1t，最大等效應(yīng)力平均增加2%～3%。

2.3 輪徑和軸重對(duì)接觸壓力及接觸斑面積的影響

輪徑430mm、軸重14t條件下，輪對(duì)橫移0mm和8mm時(shí)輪軌接觸斑上接觸壓力分布圖如圖7所示。由圖7可知，最大接觸壓力出現(xiàn)在輪軌剛性接觸點(diǎn)處。

輪對(duì)橫移為0mm和8mm時(shí)輪徑和軸重對(duì)最大接觸壓力的影響如圖8所示。由圖8可知，在相同輪徑條件下，軸重越大，最大接觸壓力越大，軸重每增加1t，最大接觸壓力值平均增加2%～3%；在相同軸重條件下，輪徑越小，最大接觸壓力越大，主要原因是輪徑越小，輪軌接觸斑面積越小。

輪對(duì)橫移為0mm和8mm時(shí)輪徑和軸重對(duì)輪軌接觸斑面積的影響如圖9所示。由圖9可知，在相同輪徑條件下，軸重越大，輪軌材料發(fā)生的塑性變形越大，則輪軌接觸斑面積越大，軸重每增加1t，輪軌接觸斑面積值平均增加2%～3%；在相同軸重條件下，輪徑越大，輪軌接觸斑面積越大。

2.4 輪徑和軸重對(duì)車(chē)輪滾動(dòng)接觸疲勞的影響

不同輪對(duì)橫移量條件下輪徑和軸重對(duì)車(chē)輪滾動(dòng)接觸疲勞的影響如圖10所示。當(dāng)輪對(duì)橫移量﹤10mm時(shí)，在不同輪徑和軸重組合下，車(chē)輪材料均處于安定圖中彈性狀態(tài)區(qū)或彈性安定區(qū)，因此材料比較安全，不易產(chǎn)生滾動(dòng)接觸疲勞破壞；當(dāng)輪對(duì)橫移量≧10mm時(shí)，車(chē)輪材料處于安定圖中的棘輪效應(yīng)區(qū)，此時(shí)車(chē)輪局部區(qū)域易發(fā)生低周疲勞，并且軸重越大，表面疲勞指數(shù)FIsurf越大，易產(chǎn)生疲勞破壞。由于只有車(chē)輛通過(guò)小半徑、道岔或受到強(qiáng)烈激擾時(shí)，輪對(duì)橫移量才有可能﹥10mm，因此其接觸頻次太低，車(chē)輪產(chǎn)生疲勞破壞的可能性很小。

3 結(jié)論

在相同輪對(duì)橫移量和相同輪徑條件下，軸重每增加1t，輪軌蠕滑力增加7%～8%，接觸斑面積、接觸壓力和等效應(yīng)力平均增加2%～3%。

在相同輪對(duì)橫移量和相同軸重條件下，輪軌接觸斑面積隨輪徑的增加而增加，但增加幅度較??；相反，輪軌接觸壓力、等效應(yīng)力隨輪徑的增加而減少，但減少幅度較小，輪徑對(duì)輪軌蠕滑力的影響較小。

輪緣貼靠鋼軌前，在不同輪對(duì)橫移條件下，不同輪徑和軸重的車(chē)輪的輪軌材料響應(yīng)特性差異不大，均處于安定圖中的彈性區(qū)或彈性安定區(qū)。

參考文獻(xiàn)

[1]KALKERJJ.Three-dimensional elastic bodies in rolling contact[M].Dordrecht：Kluwer Academic Publishers，1990.

[2]金學(xué)松，溫澤峰，張衛(wèi)華.兩種型面輪軌滾動(dòng)接觸應(yīng)力分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2004，40（2）：5-10.

[3]李霞，溫澤峰，金學(xué)松.鋼軌軌底坡對(duì)LM和LMA兩種輪對(duì)接觸行為的影響[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008，44（3）：64-69.

[4]王文健，郭俊，劉啟躍.軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)輪軌滾動(dòng)接觸應(yīng)力的影響[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45（5）：39-44.

[5]金學(xué)松，劉啟躍.輪軌摩擦學(xué)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2004.

通信作者：唐國(guó)梅（1984-），男，碩士研究生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)檐壍澜煌ㄜ?chē)輛。

電子郵箱：tangguomei2019@163.com。