摘 要：針對(duì)現(xiàn)有公路事故風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警檢測(cè)設(shè)備布局方案無(wú)法滿足當(dāng)前道路承載力條件和降低交通事故發(fā)生頻率的問(wèn)題，本文進(jìn)行公路事故風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警檢測(cè)設(shè)備布局優(yōu)化方案研究。通過(guò)公路事故風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警路段劃分、構(gòu)建初始檢測(cè)點(diǎn)集、基于AHP的設(shè)備布局節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估，實(shí)現(xiàn)公路事故風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警檢測(cè)設(shè)備初始點(diǎn)位集構(gòu)建與重要度計(jì)算方法。通過(guò)建立檢測(cè)設(shè)備多目標(biāo)優(yōu)化布局模型、基于模擬退火算法的布局優(yōu)化求解，提出一種新的優(yōu)化方法。將該方法應(yīng)用于實(shí)際可以有效提升道路承載能力，并減少甚至避免交通事故發(fā)生。

關(guān)鍵詞：公路交通；風(fēng)險(xiǎn)；預(yù)警；檢測(cè)設(shè)備

中圖分類號(hào)：U 416" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1 公路事故風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警檢測(cè)設(shè)備初始點(diǎn)位集構(gòu)建與重要度計(jì)算方法

1.1 公路事故風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警路段劃分

為了對(duì)道路上汽車進(jìn)行有效檢測(cè)，必須考慮檢測(cè)設(shè)備的作用區(qū)域，這個(gè)區(qū)域受形狀因素的影響。檢測(cè)節(jié)點(diǎn)不僅要檢測(cè)自身所處的某一點(diǎn)，還要對(duì)其所處的上下交通流量進(jìn)行檢測(cè)。針對(duì)路網(wǎng)在交通流量、交通擁擠等方面的個(gè)體差異性，有必要對(duì)其進(jìn)行分區(qū)[1]。要對(duì)路網(wǎng)中關(guān)鍵路段及節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精確識(shí)別，必須將其分層、分段，由于受地形等因素影響，因此整條線路上的道路屬性并不一定都是連續(xù)的、貫通的。根據(jù)各部分之間的相對(duì)獨(dú)立，一般情況下，路段分割時(shí)應(yīng)遵守交通特征相異、構(gòu)造特征相異等基本原則。在遵循這方面原則的基礎(chǔ)上，將主要公路的交叉點(diǎn)切斷，重點(diǎn)交叉路口一般是由多條主要干道交叉形成的交叉路口，這類交叉路口的車流量變化很大，因此前后路段的交通量差異也十分顯著。同時(shí)，切斷城市化和非城市化道路，城市化道路周邊人口密度大，道路化率高，對(duì)交通的影響大，非城市化道路的道路化程度低，道路交通通暢，交通容量大。因此，有必要對(duì)其進(jìn)行截尾分區(qū)、區(qū)分探測(cè)[2]。此外，應(yīng)根據(jù)道路的屬性變化與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)應(yīng)的斷開(kāi)處理，在車道數(shù)、限速和線形特征等因素發(fā)生變化的情況下，同一車流通過(guò)前、后2個(gè)路段將出現(xiàn)完全不同的交通運(yùn)行狀態(tài)。因此，有必要通過(guò)切割的方式進(jìn)行交通運(yùn)行特征區(qū)分。

1.2 構(gòu)建初始檢測(cè)點(diǎn)集

為便于對(duì)道路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，需要在掌握預(yù)警路段劃分方法的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)一度量，構(gòu)建初始化檢測(cè)點(diǎn)集。一般情況下，需要先對(duì)道路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浞治觥Ｔ摲椒梢栽诒３衷械缆肪W(wǎng)絡(luò)布局特征的前提下，將原來(lái)的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，使其具有更直觀的拓?fù)潢P(guān)系。當(dāng)進(jìn)行路網(wǎng)拓?fù)浞治鰰r(shí)，將路段作為路網(wǎng)的邊，將備選點(diǎn)作為路網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)[3]。路網(wǎng)拓?fù)浠ㄔO(shè)方式如圖1所示。

1.3 基于AHP的設(shè)備布局節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估

為提高檢測(cè)設(shè)備布局節(jié)點(diǎn)選擇的合理性、科學(xué)性，應(yīng)按照?qǐng)D2建立檢測(cè)設(shè)備布局節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建。

在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上，引進(jìn)AHP法，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重要度判斷矩陣的構(gòu)建，在矩陣每個(gè)層次中，對(duì)于不同的設(shè)備布局節(jié)點(diǎn)，根據(jù)其重要程度進(jìn)行兩兩比較，并構(gòu)建判斷矩陣。比較時(shí)，可以采用1-9或1-10的標(biāo)度方法，根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度。通過(guò)計(jì)算判斷矩陣的特征向量，可以得到每個(gè)設(shè)備布局節(jié)點(diǎn)的權(quán)重向量。計(jì)算方法可以采用行歸一化或列歸一化等[4]。對(duì)于每個(gè)判斷矩陣，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以保證判斷矩陣的一致性滿足要求。一致性檢驗(yàn)可以通過(guò)計(jì)算一致性指標(biāo)和隨機(jī)一致性指標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)每個(gè)層次的權(quán)重向量，可以計(jì)算整個(gè)公路事故風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警檢測(cè)設(shè)備布局節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重與總排序權(quán)重，見(jiàn)表1。

在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上，采用主觀賦權(quán)法，利用公式（1）進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算。

P=ρ1NOL+ρ2TV+ρ3NOD+ρ4SS+ρ5SR+ρ6NOSAM+ρ7ATEBS+ρ8ATEPG " " " （1）

式中：P為公路事故風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警檢測(cè)設(shè)備布局節(jié)點(diǎn)重要度；NOL～ATEPG為指標(biāo)A11～A32；ρ為參數(shù)權(quán)重。

通過(guò)上述方式，在公式（1）中，代入不同指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重，通過(guò)此種方式，可以得到檢測(cè)設(shè)備對(duì)應(yīng)不同布局節(jié)點(diǎn)的重要度，以此為依據(jù)，為布局優(yōu)化方法的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

2 建立檢測(cè)設(shè)備多目標(biāo)優(yōu)化布局模型

將公路事故風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警檢測(cè)設(shè)備布局優(yōu)化問(wèn)題看作多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，其中包括n個(gè)維度的決策變量以及m個(gè)維度的子目標(biāo)變量組成，可用公式（2）對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行描述。

min=F（x）={f1（x），f2（x），…，fn（x）} " " " " " " "（2）

式中：F（x）為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，該函數(shù)定義了由m個(gè)決策空間向目標(biāo)空間映射的函數(shù)。針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中的線性約束條件和非線性約束條件給出如下定義，如公式（3）所示。

（3）

式中：gi（x）代表線性約束條件；hj（x）代表非線性約束條件；xmin代表變量上限值；xmax代表變量下限值。

針對(duì)檢測(cè)設(shè)備布局優(yōu)化問(wèn)題中的多個(gè)目標(biāo)重要性，對(duì)每個(gè)問(wèn)題的目標(biāo)賦予相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，以此構(gòu)建一個(gè)具有權(quán)重的目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行調(diào)整，如公式（4）所示。

（4）

式中：u代表權(quán)重系數(shù)；λi代表某一項(xiàng)優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重。

對(duì)選址問(wèn)題的研究表明，選址問(wèn)題可以分為2類：連續(xù)式和離散式。在連續(xù)選址問(wèn)題中（例如 Weber問(wèn)題），其候選點(diǎn)個(gè)數(shù)是無(wú)限的[5]。也就是說(shuō)，在一個(gè)平面上，任何一個(gè)點(diǎn)都可以被選擇。而離散化模型受約束節(jié)點(diǎn)數(shù)目有限，表現(xiàn)為離散性[6]。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)相關(guān)規(guī)則、準(zhǔn)則及實(shí)際需要，選出符合評(píng)估指標(biāo)要求的最佳組合方案。根據(jù)上述分析構(gòu)建如下離散模型，如公式（5）所示。

（5）

式中：x代表N維度優(yōu)化變量；y=f（x）代表目標(biāo)函數(shù)；wi代表每一個(gè)優(yōu)化變量的權(quán)重。

針對(duì)預(yù)警檢測(cè)裝備的位置優(yōu)化問(wèn)題，提出了一種基于區(qū)域、數(shù)量等約束的方法，并將其應(yīng)用到離散模型中。預(yù)警檢測(cè)設(shè)備布局并非單一目標(biāo)約束，而是要綜合考慮布設(shè)數(shù)目、覆蓋面積和經(jīng)濟(jì)費(fèi)用等多種因素，因此，預(yù)警檢測(cè)設(shè)備的布局優(yōu)化是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。目標(biāo)功能如公式（6）所示。

F（x）=（f1（x），f2（x），…，fn（x）） " " " " " " （6）

在實(shí)際的工程問(wèn)題中，往往從綜合的視角來(lái)思考問(wèn)題。由于求解困難或者目標(biāo)函數(shù)之間存在相互排斥等問(wèn)題，無(wú)法將最優(yōu)解轉(zhuǎn)化為最優(yōu)解，因此需要尋找更接近于最優(yōu)解的近似解。大多數(shù)情況下，求解多目標(biāo)問(wèn)題的全局最優(yōu)方案都是利用優(yōu)化算法來(lái)完成的。綜上所述，針對(duì)現(xiàn)有多目標(biāo)優(yōu)化方法存在的計(jì)算量大、求解困難等問(wèn)題，采用智能優(yōu)化方法對(duì)其進(jìn)行求解。

3 基于模擬退火算法的布局優(yōu)化求解

對(duì)于上述構(gòu)建的檢測(cè)設(shè)備多目標(biāo)優(yōu)化布局模型來(lái)說(shuō)，基于模擬退火算法對(duì)其布局優(yōu)化進(jìn)行求解。在固態(tài)物理中，當(dāng)固態(tài)材料受熱時(shí)，其內(nèi)部存在較大的內(nèi)能，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，導(dǎo)致顆粒無(wú)序。當(dāng)固體溫度降低后，其內(nèi)部能量又會(huì)穩(wěn)定地降低，顆粒也會(huì)重新回到穩(wěn)定狀態(tài)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)也會(huì)趨向于穩(wěn)定狀態(tài)。最終，當(dāng)固體恢復(fù)到正常溫度時(shí)，其內(nèi)能達(dá)到最小值，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)也不會(huì)再有改變。圖3為模擬退火算法對(duì)最優(yōu)解搜索的原理示意圖。

結(jié)合上述最優(yōu)解搜索原理，遵循Metropolis準(zhǔn)則，用p對(duì)目標(biāo)函數(shù)是否為可接受新解的概率進(jìn)行求解，如公式（7）所示。

（7）

式中：E（Xi）代表當(dāng)前優(yōu)化求解；E（Xi+1）代表施加擾動(dòng)條件后得到的新的優(yōu)化解；T代表溫度常數(shù)。物質(zhì)在特定的溫度條件下充分轉(zhuǎn)換，其達(dá)到熱平衡狀態(tài)時(shí)的概率假設(shè)為i。當(dāng)溫度T逐漸趨近于無(wú)窮大時(shí)，則選取第二種概率最高，隨著溫度下降趨勢(shì)逐漸趨于無(wú)窮小，則第二種情況的概率逐漸降低，最終降為0?；谀M退火算法的基本流程如圖4所示。

結(jié)合上述流程，對(duì)于公路事故風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)檢測(cè)設(shè)備布局問(wèn)題進(jìn)行求解，步驟如下：首先，設(shè)置核心溫度控制參數(shù)，將初始狀態(tài)溫度設(shè)置為1000 ℃，將溫度下降速率設(shè)置為0.95，將迭代次數(shù)設(shè)置為1500，將初始溫度的迭代次數(shù)設(shè)置為1。其次，得到一個(gè)初始解，在構(gòu)建的預(yù)警檢測(cè)設(shè)備點(diǎn)備選集合中隨機(jī)選擇n個(gè)點(diǎn)作為初始預(yù)警檢測(cè)設(shè)備布設(shè)方案X，對(duì)當(dāng)前時(shí)刻與初始解相對(duì)應(yīng)的計(jì)分函數(shù)數(shù)值。再次，生成一個(gè)新的解，并將方案X生成與新的布局方案Xnew進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比規(guī)則如下：若間隔距離和規(guī)模均滿足約束條件，則輸出新的記分函數(shù)F（x）new，反之繼續(xù)生成解。更新迭代次數(shù)，并重復(fù)上述操作。最后，對(duì)收斂條件進(jìn)行檢驗(yàn)，若溫度滿足條件要求，則算法停止，此時(shí)輸出布局方案為最優(yōu)預(yù)警檢測(cè)設(shè)備布局方案；反之，重復(fù)上述步驟，直到滿足算法停止條件為止。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證和應(yīng)用實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)該優(yōu)化方法能夠顯著提高預(yù)警檢測(cè)的準(zhǔn)確性和及時(shí)性，為公路安全管理部門提供更科學(xué)、可靠的決策依據(jù)。同時(shí)，該方法還可以針對(duì)不同的公路路段和交通情況，進(jìn)行靈活的設(shè)備布局優(yōu)化，具有較強(qiáng)的實(shí)用性和可擴(kuò)展性。在未來(lái)的研究中，將進(jìn)一步完善預(yù)警模型和設(shè)備布局優(yōu)化方法，提高其泛化能力和實(shí)用性。同時(shí)，還將探索如何將該優(yōu)化方法與其他先進(jìn)技術(shù)相結(jié)合，例如物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算等，以實(shí)現(xiàn)對(duì)公路事故風(fēng)險(xiǎn)的全面監(jiān)測(cè)和智能管理?？傊?，公路事故風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警檢測(cè)設(shè)備布局優(yōu)化方法的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。通過(guò)不斷研究，該方法將為公路安全管理部門提供更科學(xué)的參考，為降低公路事故風(fēng)險(xiǎn)，保障人們的生命財(cái)產(chǎn)安全做出更大的貢獻(xiàn)。

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