摘 要：信息量模型在地質(zhì)災害評價中具有重要的應用價值，但是在信息量計算過程中，未能考慮單因素對評價目標的影響程度。研究過程分別運用層次分析法和邏輯回歸模型構建了層次分析法-信息量模型、信息量耦合邏輯回歸模型，在該過程中引入了權重的概念，提高了模型的評價精度。將某縣域地區(qū)作為評價對象，分別運用3種模型分析地質(zhì)災害易發(fā)性，結果顯示，信息量耦合邏輯回歸模型的評價效果最佳，層次分析法-信息量模型次之，驗證了改進方法的有效性。

關鍵詞：改進信息量模型；地質(zhì)災害；易發(fā)性評價

中圖分類號：P 694" " 文獻標志碼：A

地質(zhì)災害的發(fā)生具有特定的誘發(fā)因素和孕育條件，將高程、坡度、降雨量、工程地質(zhì)巖組等作為評價因子，利用信息量模型可以計算各評價單元的地質(zhì)災害易發(fā)性。但評價因子的影響力存在差異，因此當計算單元內(nèi)的總信息量時，應該區(qū)分各因子的權重，邏輯回歸模型和層次分析法可用于計算評價因子的權重，因此在其基礎上建立改進的信息量模型。

1 信息量模型概述

地質(zhì)災害的發(fā)生通常包括高程、坡向、坡度、工程地質(zhì)、斷裂構造等信息。信息量模型能夠同時考慮多種因素相互疊加后的影響，成為預測地質(zhì)災害易發(fā)性的重要理論方法[1]。國內(nèi)從1985年起，將該理論應用于滑坡災害的評估，構建了相應的數(shù)學模型，如公式（1）所示。

（1）

式中：xi（i=1，2，...，n）為引起地質(zhì)災害的各種因素；y為災害事件；I（y，x1，x2，...，xn）為各致災因素組合的信息量；在因素組合（x1，x2，...，xn）的影響下，P（y|x1，x2，...，xn）為災害事件y的發(fā)生概率；P（y）為歸一化處理區(qū)域發(fā)生滑坡的概率[2]?？赏ㄟ^單因素信息量的加和來求解多因素組合的信息量，單因素信息量的計算方法如公式（2）所示。

（2）

式中：xi為第i種致災因素；P（y|xi）為致災因素作用下，災害y的發(fā)生概率；Ii（y，xi）為致災因素xi對應的信息量。

在實際應用中，需要明確概率的計算方法，提高信息量理論模型的可操作性。在單因素影響下，地質(zhì)災害發(fā)生時的信息量計算方法可改寫為公式（3）。

（3）

式中：S為研究區(qū)域內(nèi)評價單元的總數(shù)；Si為含有致災因素xi的單元數(shù)；N為研究區(qū)域內(nèi)具有災害分布的單元總數(shù)；Ni為含有致災因素xi的單元數(shù)量。

每個評價單元內(nèi)通常具有多種致災因素，其信息量值是多種因素共同作用的結果。將評價單元總的信息量值記為Itotal，則Itotal的計算過程如公式（4）所示。

（4）

式中：n為參評因子數(shù)。

2 改進信息量模型

2.1 基于層次分析法的改進信息量模型

2.1.1 層次分析法的基本原理

層次分析法是一種處理復雜問題的量化決策方法，其實施步驟為建立層次結構→構造判斷矩陣→計算同級指標的權重→進行一致性檢驗→若通過一致性檢驗，則結束→如果未通過檢驗，就重新回到第二步[3]。在層次分析法中，層次結構大多分為3層，包括目標層、準則層和指標層，每個層次均可構成一個判斷矩陣。將判斷矩陣記為A=（aij）m×m，aij為矩陣中的任意元素，i、j分別為矩陣中的行和列，m為矩陣的階數(shù)。當構造判斷矩陣時，需要通過1-9標度法兩兩對比同一層次各指標的重要性，取值方法見表1。計算判斷矩陣A的特征向量，即可得到對應指標的權重。

2.1.2 層次分析法-信息量模型構建

在信息量模型中，求出各致災因素的信息值后，再進行加和，即可得到總的信息量值Itotal[4]。但對地質(zhì)災害易發(fā)性評價來說，各致災因素的影響程度存在差異，此時可通過層次分析法計算權重系數(shù)，計算Itotal時加入權重考量，計算過程如公式（5）所示。

（5）

式中：Wi為致災因素i對災害易發(fā)性的影響權重，該參數(shù)需要通過層次分析來確定。

2.2 基于邏輯回歸的改進信息量模型

2.2.1 邏輯回歸的基本原理

邏輯回歸用于評價兩種或多種變量間的相互依賴性，本質(zhì)上是一種線性回歸模型，其中涵蓋因變量和自變量。將地質(zhì)災害發(fā)生與否作為因變量，1表示發(fā)生，0表示不發(fā)生，利用邏輯回歸模型描述該問題，可得到公式（6）。

（6）

式中：β0～βi為邏輯回歸的系數(shù)；X0～Xi為自變量；P為單個評價單元內(nèi)地質(zhì)災害的發(fā)生概率，如果P的計算結果越大，就說明該評價單元越容易發(fā)生地質(zhì)災害，P的計算方法如下。P=（eβ0+β1X1+β2X2+β3X3+...+βiXi）/（1+eβ0+β1X1+β2X2+β3X3+...+βiXi），其中e為自然常數(shù)。

2.2.2 信息量耦合邏輯回歸模型

利用傳統(tǒng)的信息量模型計算各因子的信息量值后，將致災因素作為自變量，地質(zhì)災害是否發(fā)生作為因變量。利用邏輯回歸模型分析自變量的信息量值與因變量間的關系，進而形成信息量耦合邏輯回歸模型，該模型可用于預測地質(zhì)災害易發(fā)性[5]。

3 基于改進信息量模型的地質(zhì)災害易發(fā)性評價

研究過程分別運用傳統(tǒng)的信息量模型、層次分析法-信息量模型和信息量耦合邏輯回歸模型對地質(zhì)災害易發(fā)性進行評價，根據(jù)預測結果對比3種模型的效果。

3.1 待評價地區(qū)和評價單元劃分

3.1.1 待評價地區(qū)概況

某縣長度約97km，寬度約58km，轄區(qū)總面積約1729.889km2，包括98個行政村，人口數(shù)量為11.93萬。所在地區(qū)涵蓋2條高速路、2條省道、6條縣道。該縣位于武夷山東麓，地形包括山地、丘陵、小盆地，海拔為200～800m，絕大部分地區(qū)的海拔為300～500m。從地質(zhì)構造來看，該地區(qū)沿東西向、北東向、北西向、北-北東向分布若干斷裂帶。根據(jù)歷年的地質(zhì)災害數(shù)據(jù)，該縣地質(zhì)災害類型主要為崩塌和滑坡，現(xiàn)有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分別為65處和48處，占比分別為57.52%和42.48%。

3.1.2 劃分評價單元

劃分評價單元是實施信息量模型的關鍵步驟，常用的劃分方式包括行政單元劃分、地貌單元劃分以及規(guī)劃格柵單元。此次研究中運用ArcGIS軟件，對待評價地區(qū)進行規(guī)劃格柵單元劃分，格柵為正方形，其尺寸的計算過程如公式（7）所示。

GS=7.49+0.0006S'-2.0×10-9S'2+2.9×10-15S'3" （7）

式中：Gs為適宜網(wǎng)格的邊長數(shù)值；S'為原始等高線數(shù)據(jù)精度的分母。評價過程使用的等高線數(shù)據(jù)采用1∶10000的比例尺，因此式中S'的取值為10000，將其代入公式（7），可計算網(wǎng)格邊長為13.2929m。研究區(qū)域的數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)的規(guī)格為10.0m，與計算所得的Gs數(shù)據(jù)存在一定的差異，為便于后續(xù)的計算，將網(wǎng)格統(tǒng)一設計為10m×10m，按照這一標準進行網(wǎng)格劃分，將該縣的評價區(qū)域劃分為172.9889萬個格柵單元。

3.2 基于信息量模型的地質(zhì)災害易發(fā)性評價

3.2.1 單因子信息量計算

根據(jù)信息量模型的實現(xiàn)原理，將致災評價因子設計為8個，包括高程、坡度、坡向、路網(wǎng)密度、工程地質(zhì)巖組、斷裂構造密度、降雨量以及植被覆蓋度。對評價因子進行量化分級，并且得出單因子信息量計算的相關參數(shù)，結果見表2。參數(shù)S的取值為縣域面積（1729.889），參數(shù)N的取值為113。坡度評價因子劃分為以下分級指標，分別為lt;10°、10°～20°、20°～30°、30°～40°、40°～50°和gt;50°。坡向評價因子劃分為9個分級指標，分別為平面（0°）、北（337.5°～22.5°）、北東（22.5°～67.5°）、東（67.5°～112.5°）、南東（112.5°～157.5°）、南（157.5°～202.5°）、南西（202.5°～247.5°）、西（247.5°～292.5°）、北西（292.5°～337.5°）。植被覆蓋度評價因子劃分為5個分級指標，分別為lt;0.3、0.3～0.5、0.5～0.7、0.7～0.8和gt;0.8。降雨量評價因子劃分為8個分級指標，分別為lt;1650mm、1650～1700mm、1700～1750mm、1750～1800mm、1800～1850mm、1850～1900mm、1900～1950mm和gt;1950mm。

3.2.2 地質(zhì)災害易發(fā)性分區(qū)計算結果

得出單因子的信息量值后，利用軟件工具對單元上的多個單因子進行疊加分析和計算，求得單元上的信息量總值，根據(jù)信息量值區(qū)分地質(zhì)災害易發(fā)區(qū)，結果見表3。

3.3 基于層次分析法-信息量模型的地質(zhì)災害易發(fā)性評價

3.3.1 基于層次分析法的評價因子權重計算

將地質(zhì)災害易發(fā)性評價問題劃分為3個層次結構，目標層為災害易發(fā)性評價（A），準則層為孕災條件（B1）和誘發(fā)條件（B2），B1的指標層對應6個評價因子，包括高程、坡向、坡度等，B2的指標層為路網(wǎng)密度、降雨量，運用層次分析法計算指標層的權重，結果見表4。

3.3.2 基于層次分析法-信息量模型的易發(fā)性評價結果

在得出評價因子的權重后，按照公式（5）計算加權信息量，再運用ArcGIS軟件計算各單元上的信息量總值，易發(fā)區(qū)評價的結果見表5。

3.4 基于信息量耦合邏輯回歸模型的地質(zhì)災害易發(fā)性評價

3.4.1 致災評價因子共線性分析

在邏輯回歸模型中，共線性會降低模型計算的準確性，因此要避免各因素間存在共線性問題?？赏ㄟ^方差膨脹因子（VIF）和容忍度（TOL）判斷各因子是否具有共線性。判斷標準為VIFgt;10或者TOLlt;0.1。經(jīng)過計算，8個評價因子的VIF的值在1.022～1.396，TOL數(shù)值在0.684～0.978，說明8個因子不具有共線性，滿足要求。

3.4.2 基于信息量耦合邏輯回歸模型的易發(fā)性評價結果

評價區(qū)域內(nèi)具有113個災害點，再借助軟件工具生成同等數(shù)量的非災害點，共形成266個樣本點，計算所有樣本點的信息量，將其導入SPSS軟件，進行二元邏輯回歸分析，進而求出8個致災因子的回歸系數(shù)，按照表4中C1～C8的順序，對應的回歸系數(shù)分別為0.264、0.143、0.072、0.031、0.273、0.109、0.231、0.132。根據(jù)公式（6）的原理計算各單元的災害發(fā)生概率，得到易發(fā)性評價結果，見表6。

3.5 3種評價模型的效果對比

在效果評價中，引入評價指標地質(zhì)災害相對百分比（HAR），計算方法為HAR=POHN/POA，其中POHN、POA分別為分級面積中地質(zhì)災害發(fā)育個數(shù)在地質(zhì)災害總數(shù)中的百分比、分級面積和總面積的百分比。3種模型的HAR計算結果見表7。從中可知，信息量耦合邏輯回歸模型計算的極高易發(fā)區(qū)和高易發(fā)區(qū)占比最大，其次為層次分析法-信息量模型，最后為信息量模型。說明在地質(zhì)災害易發(fā)性評價中，3種模型的效果排序為信息量耦合邏輯回歸模型gt;層次分析法-信息量模型gt;信息量模型。

3.6 地質(zhì)災害易發(fā)生性總結

通過分析地質(zhì)災害的易發(fā)生性可以指導相關地區(qū)和部門技術采取應對措施，減少地質(zhì)災害導致的生命財產(chǎn)損失。通過上文分析可知，影響地質(zhì)災害的因素較多，越多的疊加因子能夠提高地質(zhì)災害易發(fā)生評價結果精確度，不過當疊加因子的數(shù)量達到一定程度，其評價精確度也達到最高，之后不會出現(xiàn)精度明顯降低或者提高的情況。在不同區(qū)域，地質(zhì)災害發(fā)生的可能性、影響因素均存在一定差異，相關評價人員需要對每個因素進行計算和控制，通過單因子信息量和曲線組合模型等措施明確地質(zhì)災害易發(fā)生的等級，得到地質(zhì)災害易發(fā)生評價結果，進而采取應對措施。地質(zhì)災害易發(fā)生性評價對社會有深遠的意義，本文對信息量模型進行分析優(yōu)化，希望可以為今后地質(zhì)災害的預測和應對提供支持。

4 結語

綜上所述，以信息量模型為基礎，借助層次分析法或者邏輯回歸模型，在信息量計算中增加對評價因子的權重分配，由此可提高信息量的精確性和客觀性。研究過程建立了兩種改進的信息量模型，分別為層次分析法-信息量模型和信息量耦合邏輯回歸模型。在某縣域地區(qū)的地質(zhì)災害易發(fā)性評價中，這兩種模型的效果均優(yōu)于傳統(tǒng)的信息量模型。

參考文獻

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