摘 要：針對偏心裙房高層建筑非規(guī)則結(jié)構(gòu)在地震作用下抗扭能力較弱，影響建筑整體安全性和穩(wěn)定性的問題，本文以某建筑工程項目為例，對其進行抗扭設計分析及實例研究，并對偏心結(jié)構(gòu)彈性扭轉(zhuǎn)反應規(guī)律進行分析，結(jié)合分析結(jié)果，通過加強邊榀、調(diào)整強度偏心與軸壓比限值以及設計豎向構(gòu)件抗扭，提高結(jié)構(gòu)抗扭性能。將優(yōu)化后的非規(guī)則結(jié)構(gòu)應用到偏心裙房高層建筑中可以有效提高建筑整體穩(wěn)定性。

關鍵詞：偏心；裙房；高層建筑；非規(guī)則結(jié)構(gòu)；抗扭

中圖分類號：TU 97" " " 文獻標志碼：A

隨著社會的進步，人民群眾的生活水平和對建筑物的美學、質(zhì)量和性能的要求逐步提高。為達到建筑設計中的立面優(yōu)化效果，大部分建筑會采用不規(guī)則的設計方式，但不規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)存在質(zhì)心偏離中心的問題，建筑的剛性中心未在設計平面上，使建筑在外部荷載條件下，容易出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)問題，在歷次強震中，很多不對稱結(jié)構(gòu)的房屋都受到了嚴重的損傷，甚至倒塌，給人民的生命和財產(chǎn)帶來了很大損失[1]。

從結(jié)構(gòu)力學角度出發(fā)，由于構(gòu)件在剪切破壞過程中具有脆性，因此，當前的結(jié)構(gòu)設計都是以小震結(jié)合內(nèi)力為基礎設計的，當中、大震時采用“強柱弱梁、強剪弱彎”的結(jié)構(gòu)構(gòu)型，增強結(jié)構(gòu)的延性和耗散地震能量。中、強地震時，扭轉(zhuǎn)效應會增加垂直構(gòu)件的剪力，使其無法承受水平剪力，導致脆性剪切破壞，甚至整體坍塌。當?shù)卣鸷奢d作用下的水平剪力超過了墻體和柱子的承載能力時，會形成“弱剪強彎，弱柱強梁”的結(jié)構(gòu)體系，其耗能能力明顯下降，易導致結(jié)構(gòu)的脆性破壞[2]。為解決該問題，提高不規(guī)則建筑結(jié)構(gòu)的綜合抗震性能，須在設計中對結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應進行控制與關注，本文將以某高層結(jié)構(gòu)建筑為實例，對結(jié)構(gòu)的抗扭進行設計。

1 項目實例

為解決建筑扭轉(zhuǎn)問題，以某地偏心裙房高層建筑為實例，進行如下研究。此建筑的基本概況見表1。

目前采用框架結(jié)構(gòu)對工程項目進行設計，當無法保證建筑整體結(jié)構(gòu)的抗震、抗風性能滿足需求時，需要輔助剪力墻結(jié)構(gòu)作為支撐。由于剪力墻在主體結(jié)構(gòu)中承受了大量的剪力，因此，可以確認與常規(guī)的框架結(jié)構(gòu)建筑相比，剪力墻結(jié)構(gòu)的建筑具有良好的抗震性能，通常剪力墻數(shù)量越多的建筑質(zhì)量越高，但是剪力墻數(shù)量太多，會對空間分布產(chǎn)生一定的影響[3]。為保證建筑設計的美觀性，可在設計中，按照“均一、分散、對稱和周界”等原則，對該建筑的布局方案進行設計。同時，在中間的電梯井周圍設置鋼筋砼剪力墻，將其作為主體結(jié)構(gòu)中的主要抗側(cè)力構(gòu)件。

2 偏心結(jié)構(gòu)彈性扭轉(zhuǎn)反應規(guī)律

地震災害研究表明，不對稱、不規(guī)則結(jié)構(gòu)在強震下容易失效且具有明顯的扭轉(zhuǎn)損傷特性，不對稱結(jié)構(gòu)抗扭轉(zhuǎn)設計是保障建筑抗震安全性的關鍵。高層結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，尤其是扭轉(zhuǎn)剛度，一直是設計方的關注重點。在此情況下，外墻和垂直剖面應盡量規(guī)則化，側(cè)移剛度應均一化，防止抗側(cè)力結(jié)構(gòu)發(fā)生建筑主體結(jié)構(gòu)側(cè)移剛度突變。然而，在實踐中，很多建筑因其形式和功能等因素，達不到規(guī)范規(guī)定的“規(guī)則建筑”要求。由于質(zhì)心和剛心的不同步，因此扭轉(zhuǎn)效應更明顯[4]。如果建筑結(jié)構(gòu)中每層的質(zhì)心都與其剛度中心重合，但不在同一豎直軸線上，就會產(chǎn)生平移地震效應。

為更直觀地對偏心結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)進行分析，可采用建立動力學方程的方式，對偏心結(jié)構(gòu)彈性扭轉(zhuǎn)反應規(guī)律進行分析。在此過程中，可假設多層偏心裙房高層建筑有3個自由度，建立多層偏心結(jié)構(gòu)的計算簡圖如圖1所示。

在明確建筑結(jié)構(gòu)形式的基礎上，建立針對此建筑的阻尼運動微分方程，如公式（1）所示。

{M}+{C}+{K}{X}=-{M}" （1）

式中：{M}為建筑結(jié)構(gòu)體系的廣義質(zhì)量矩陣；為建筑結(jié)構(gòu)體系中軸線向量；{C}為建筑結(jié)構(gòu)正交矩陣；為建筑一折線形軸；{K}為建筑結(jié)構(gòu)體系的剛度矩陣；{X}為建筑結(jié)構(gòu)體系的位移向量；為建筑結(jié)構(gòu)體系的地面運動加速度時程。

在此基礎上，應明確偏心裙房高層建筑通常存在偏心情況復雜的問題，為滿足計算需求，構(gòu)建偏心結(jié)構(gòu)彈性計算模型，如圖2所示。

圖2屬于4×3跨的框架結(jié)構(gòu)，對圖2中的1、2、3分別對應的位置進行均勻剛度偏心設計，設計對應位置的偏心率為0.16、0.08和0，在此條件下，規(guī)則結(jié)構(gòu)的非偶聯(lián)周期比值的取值為0.8。以此為基礎，輔助Sap2000V11.0計算軟件，在地震應力作用下，計算x、y和θ這3個方向上的扭轉(zhuǎn)分量，如公式（2）～公式（4）所示。

（2）

式中：γj（x）為偏心結(jié)構(gòu)在地震應力作用下，x方向上的扭轉(zhuǎn)分量（位移）；其中j為第j榀；mi為第i層建筑的質(zhì)量系數(shù)；Xj（i）為建筑結(jié)構(gòu)橫向振型參與系數(shù)；Yj2（i）為建筑結(jié)構(gòu)縱向振型參與系數(shù)；Ji為振型；Φj2（i）為抗側(cè)力組件剛度矩陣。

（3）

式中：γj（y）為偏心結(jié)構(gòu)在地震應力作用下，y方向上的扭轉(zhuǎn)分量（位移）。

（4）

式中：γj（φ）為偏心結(jié)構(gòu)在地震應力作用下，θ方向上的扭轉(zhuǎn)分量。

按照上述計算公式，根據(jù)公式中γj（φ）、γj（x）和γj（y）與各參數(shù)間的關系，掌握扭轉(zhuǎn)分量的變化趨勢。對偏心結(jié)構(gòu)彈性扭轉(zhuǎn)反應規(guī)律進行綜合分析。

3 偏心裙房高層建筑非規(guī)則結(jié)構(gòu)抗扭實例設計

3.1 加強邊榀

針對上述偏心裙房高層建筑，為對非規(guī)則結(jié)構(gòu)的抗扭進行設計，對偏心結(jié)構(gòu)彈塑性扭轉(zhuǎn)角進行有效控制，增加邊榀構(gòu)件的強度，達到提升剛度的目的[5]。當邊榀構(gòu)件的剛度提高后，其結(jié)構(gòu)會逐漸進入彈塑性狀態(tài)中，當強度較大時，屈服后剛度會相對更大，以此可以提高抗扭剛度，從而減少扭轉(zhuǎn)反應。通過強化邊榀柱強度，不僅可以達到強柱弱梁的效果，還可以提高結(jié)構(gòu)抗扭性能。通常屈服曲率和截面高度存在反比例相關的關系，邊榀構(gòu)件將首先屈服，其曲率的延性可能超過規(guī)定要求。而利用不增加邊榀構(gòu)件截面使其強度增加的方式可以有效避免上述問題[6]。邊榀構(gòu)件的截面與中間構(gòu)件相比更小，因此中間構(gòu)件會先屈服，在屈服后平扭周期比向著更有利的方向發(fā)展，而邊榀構(gòu)件的屈服較晚，由于邊榀構(gòu)件強化的配筋，使其屈服后剛度更大，因此對非規(guī)則結(jié)構(gòu)抗扭十分有利。

地震時的情況具備不確定性，因此為提高非規(guī)則結(jié)構(gòu)的抗扭性能，尤其是扭轉(zhuǎn)柔性結(jié)構(gòu)邊榀豎向構(gòu)件的承載力，需要在考慮偶然偏心的基礎上乘以一個增加系數(shù)，該系數(shù)通常設置在1.2～1.4。邊榀柱增強后層間扭轉(zhuǎn)角變化對比如圖3所示。

從圖中可以看出，當未放大邊榀時，各層間的扭轉(zhuǎn)角變化較大，而層間扭轉(zhuǎn)角變化最小的加強方案為邊榀柱放大1.4倍，其他柱放大1.2倍。

3.2 調(diào)整強度偏心與軸壓比限值

采用適當調(diào)整強度偏心距的方式，也能極大程度地減少非規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應。當以剛心為原點的設計強度偏心距為剛性、質(zhì)心靜力偏心距為1.5～1.6倍時，扭轉(zhuǎn)反應最小。在此基礎上，結(jié)合能力設計原理，采取強柱弱梁措施，保證結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)柱鉸。為避免柱鉸產(chǎn)生，可以從以下幾方面考慮：首先，由于存在軸力，框架柱的延性能力低于框架梁，因此在地震情況下，很難滿足高延性需求。其次，柱鉸將引起層間的有害變形和二次效應增加[7]。最后，柱鉸處發(fā)生嚴重破壞，將使柱失去承載能力。完全形成強柱弱梁的難度較大，若將超強系數(shù)設置為2.5，則強柱系數(shù)過大會造成柱中縱筋和箍筋過多，不僅會對施工帶來極大困難，還會產(chǎn)生更多的成本，采用一個適當?shù)膹娭禂?shù)，形成以梁鉸為主的梁柱鉸機制更可行[8]。為保證非規(guī)則結(jié)構(gòu)在梁柱鉸機制下具備較好的抗扭性能，在規(guī)范柱軸壓比限值的基礎上，將柱軸壓比控制在最小。

考慮強震下柱結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)小偏壓的狀態(tài)，結(jié)構(gòu)在大震作用下，中柱軸力基本不會發(fā)生改變，如圖4所示。

邊柱和角柱的軸力會發(fā)生較大的改變，因此在規(guī)范的限值中，基本可以確保中柱在強震中不會出現(xiàn)小偏壓破壞的情況。以上研究沒有考慮垂直地震的影響，但在近震區(qū)，垂直地震的影響不容忽視，很多近震區(qū)和極震區(qū)的崩塌現(xiàn)象都與垂直地震有關。由于垂直方向上的地震作用影響，因此結(jié)構(gòu)的動力響應十分復雜。在工程設計計算中，通常不會將其考慮在內(nèi)，但在結(jié)構(gòu)方面，必須保障其安全性。

3.3 豎向構(gòu)件抗扭設計

在地震作用下，一旦按照現(xiàn)有規(guī)范設計的偏心結(jié)構(gòu)進入彈塑性狀態(tài)，其扭轉(zhuǎn)角度將進一步變大，尤其對變形較大的結(jié)構(gòu)，其扭轉(zhuǎn)角度將會更大，因此，扭轉(zhuǎn)角度對抗扭能力的影響是亟待解決的問題。因為層間扭角的存在，所以層間扭角使垂直構(gòu)件在受壓、受彎和受剪的情況下會承受更大的扭力，從而對其抗剪和抗彎承載力造成了不利的影響，需要在設計過程中予以充分考慮。

在扭矩參與到構(gòu)件復合受力承載力的計算過程中，混凝土施工規(guī)范要求提出相關計算公式，只有在抗震組合下需要在抗力項除以承載力抗震調(diào)整系數(shù)。構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)角的計算過程非常簡單，在使用樓板剛度假定的前提下，計算模型中每層都有一個扭轉(zhuǎn)自由度，因此可以直接得到每一層的轉(zhuǎn)角，相鄰的兩層相減即可得到特定某一層層間的扭轉(zhuǎn)角，計算該層構(gòu)件的扭矩如公式（5）所示。

Tji=θti+Ktji" " " （5）

式中：Tji為第i層中構(gòu)件j的扭矩；θti為第i層層間扭轉(zhuǎn)角；Ktji" 為第i層豎直方向上構(gòu)件j的層抗扭剛度。

當滿足混凝土規(guī)范時，可不考慮構(gòu)件扭矩對承載力造成的影響，不計算受剪扭承載力。在框架和框—剪力墻結(jié)構(gòu)中，通常認為結(jié)構(gòu)的抗扭性能主要來源于各抗側(cè)構(gòu)件構(gòu)成的整體抗扭剛度，而矩形構(gòu)件本身的抗扭剛度是有限的，尤其在出現(xiàn)裂縫后，其抗扭剛度會大幅下降。在這種情況下，在桿件中所受的力矩將隨著彈塑性的發(fā)展而減少。除此之外，偏心越大位移比越大的構(gòu)件，在大震作用下的扭轉(zhuǎn)越大，所引起的構(gòu)件扭矩也越大。為使大震作用下結(jié)構(gòu)不剪切失效，應結(jié)合位移比的大小，適當放大小震作用下的扭矩，以此加大扭轉(zhuǎn)屈服變形，提高結(jié)構(gòu)抗扭性能。

4 結(jié)語

扭轉(zhuǎn)是建筑結(jié)構(gòu)失效的最主要原因，增強其抗扭剛度和提高抗扭性能，是有效避免地震對建筑結(jié)構(gòu)安全性與穩(wěn)定性造成影響的關鍵。為規(guī)范化建筑結(jié)構(gòu)設計，本文以某建筑為實例，進行了此次研究，希望能通過研究，為不規(guī)則建筑的抗扭設計提供全面幫助，以這種方式，提高偏心裙房高層建筑的抗震水平，保障建筑結(jié)構(gòu)在地震環(huán)境下的安全性。

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