摘要：面對全球氣候變化的嚴峻挑戰(zhàn)，林業(yè)碳匯項目作為應(yīng)對策略的重要組成部分，其經(jīng)濟價值評估對于推動項目可持續(xù)發(fā)展及實現(xiàn)“雙碳”目標具有重要意義。文章基于Hartman模型，采用二叉樹實物期權(quán)法，對河北省三北防護林碳匯造林項目進行價值評估，并探討不確定性因素對項目價值的影響。研究結(jié)果表明：（1）河北省三北防護林項目期權(quán)的估值達到9442元/hm2，整體價值約為4.2億元，證明碳匯收益對提升項目評估價值具有重要影響。（2）碳匯價格波動率從0.20增至0.38時，項目價值增加超17%，正向影響顯著；同時，木材價格與碳匯價格提升也對項目價值具有正向促進作用；而無風(fēng)險利率從3.5%升至6.5%，項目價值從7.37億元降至3.11億元，表明無風(fēng)險利率上升則抑制其增長。這不僅為林業(yè)碳匯項目評估提供了新思路，也為優(yōu)化項目設(shè)計、吸引投資及促進區(qū)域經(jīng)濟與生態(tài)協(xié)調(diào)發(fā)展提供了重要參考。文章創(chuàng)新性地結(jié)合Hartman模型與二叉樹實物期權(quán)法，全面評估林業(yè)碳匯經(jīng)濟價值，深化市場不確定性考量，為科學(xué)評估提供新路徑。文章提出政府應(yīng)增強政策激勵、提升市場活躍度、完善碳匯確權(quán)與交易機制，并加強公眾教育與意識提升等政策啟示。

關(guān)鍵詞：林業(yè)碳匯項目；期權(quán)價值；二叉樹實物期權(quán)法；Hartman模型

中圖分類號：X196； F326.27文獻標識碼：A文章編號：1673-338X（2024）8-045-14

基金項目：國家社會科學(xué)基金一般項目“環(huán)境規(guī)制與企業(yè)社會責(zé)任履行耦合機制及地區(qū)異質(zhì)性研究”（18BGL185），河北省高校人文社會科學(xué)重大攻關(guān)課題“雙碳目標下數(shù)字經(jīng)濟驅(qū)動河北省企業(yè)綠色發(fā)展的機制與路徑研究”（ZD202418），河北地質(zhì)大學(xué)科技創(chuàng)新團隊“雙碳目標下綠色資本有效配置與經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展研究”（KJCXTD-2022-01），河北省會計學(xué)會科研項目“基于Hartman模型的林業(yè)碳匯價值評估研究”。

Assessment of forestry carbon sink values based on Hartman model

FENG Lili1，2， DU Yunfei2， LAI Zhiming2， WANG Heyou2

（1. Institute of Economics， Hebei GEO University， Shijiazhuang 050030； 2. School of Management， Hebei GEO University， Shijiazhuang 050030）

Abstract：In the face of the pressing challenges posed by global climate change， forestry carbon sink projects， as a crucial component of the mitigation strategy， have significant importance in their economic valuation for promoting sustainable project development and achieving the \"dual carbon\" targets. Based on the Hartman model， this paper employed the binomial tree real option method to conduct a value assessment of the carbon sink afforestation project in the Three-North Shelterbelt Forest in Hebei Province， and explored the impact of uncertainty factors on the project value. The research findings indicated that：（1）The valuation of options for the Three-North Shelterbelt Forest Project in Hebei Province amounted to 9442 yuan/hm2， with an overall value of approximately 420 million yuan， demonstrating the crucial role of carbon sink revenue in enhancing project valuation.（2）When the volatility rate of carbon prices increased from 0.20 to 0.38， the project value increased by over 17%， indicating a significant positive impact. Simultaneously， the increase in timber prices and carbon sink prices also positively promoted the project value. However， when the risk-free interest rate rose from 3.5% to 6.5%， the project value decreased from 737 million yuan to 311 million yuan， indicating that an increase in the risk-free interest rate inhibited its growth. This not only provided novel insights into the valuation of forestry carbon sink projects， but also offered crucial references for optimizing project design， attracting investments and fostering harmonious regional economic and ecological development.This paper innovatively combined the Hartman model with the binomial tree real option method， comprehensively evaluated the economic value of forestry carbon sink， deepened the consideration of market uncertainty， and provided a novel pathway for scientific assessment. The paper put forward policy implications for governments to enhance policy incentives， boost market activity， refine carbon sink rights confirmation and trading mechanisms， and strengthen public education and awareness.

Keywords：forestry carbon sinks project；option value；binomial tree real option method；Hartman model

1引言

在全球氣候變化和環(huán)境保護日益成為全球共識的背景下，“雙碳”目標已成為各國政府及國際組織共同關(guān)注的焦點。森林碳匯作為應(yīng)對氣候變化的重要自然解決方案，在固碳減排、生態(tài)修復(fù)及促進經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展方面的作用日益凸顯。隨著《巴黎協(xié)定》的簽署及各國“雙碳”目標的推進（陳林等，2019），如何科學(xué)、合理地評估林業(yè)碳匯項目的經(jīng)濟價值，不僅關(guān)乎項目本身的可持續(xù)發(fā)展，更是實現(xiàn)全球氣候治理目標的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。林業(yè)碳匯項目通過植樹造林、森林經(jīng)營等活動，增強森林生態(tài)系統(tǒng)的碳吸收能力，從而有效緩解溫室氣體排放帶來的環(huán)境壓力（陳元媛等，2018）。相較于其他減排手段，森林碳匯不僅具有成本低、效益高的特點，還能夠帶來生物多樣性保護、水土保持、空氣凈化等多重生態(tài)效益（彭紅軍等，2022）。因此，科學(xué)評估并合理利用林業(yè)碳匯項目的經(jīng)濟價值，對于加速推進“雙碳”目標的實現(xiàn)具有重大意義。

傳統(tǒng)評估方法如投資回報率和資金回收期分析，往往未能充分考慮項目執(zhí)行過程中的不確定性，因此難以全面反映林業(yè)碳匯項目的真實價值（Kallio et al.， 2012）。本文旨在通過引入Hartman模型，結(jié)合二叉樹實物期權(quán)法，對林業(yè)碳匯項目的經(jīng)濟價值進行更為全面和準確的評估，以期揭示碳匯收益對項目整體價值的重要影響，并探討不確定性因素如碳匯價格波動率、木材價格、碳匯價格及無風(fēng)險利率對項目期權(quán)價值的具體影響。

基于此，本文以河北省三北防護林碳匯造林項目作為研究對象，首先，系統(tǒng)回顧相關(guān)文獻，對林業(yè)碳匯價值評估的發(fā)展進行梳理與評述；其次，詳細闡述Hartman模型及二叉樹實物期權(quán)法的理論基礎(chǔ)與應(yīng)用方法；再次，以河北省三北防護林碳匯造林項目為例，評估項目的經(jīng)濟價值，并進行敏感性分析，探討不確定性因素對項目價值的影響；最后，基于研究結(jié)果，提出相應(yīng)的政策啟示，以促進林業(yè)碳匯項目的可持續(xù)發(fā)展及“雙碳”目標的實現(xiàn)。

本文在林業(yè)碳匯項目的經(jīng)濟價值評估領(lǐng)域進行了創(chuàng)新性的拓展，通過將Hartman模型與二叉樹實物期權(quán)法深度融合，不僅全面納入了碳匯收益與木材收益，還系統(tǒng)性地考量了多重市場不確定性因素（如碳匯價格波動率、木材價格、碳匯價格及無風(fēng)險利率）對項目期權(quán)價值的綜合影響。這一評估框架的構(gòu)建，不僅為科學(xué)精準地評估林業(yè)碳匯項目價值提供了新的方法論工具，還增強了對項目經(jīng)濟潛力與市場波動性相互作用的深入理解，對推動區(qū)域經(jīng)濟與生態(tài)協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要的學(xué)術(shù)和實踐價值。

2文獻回顧與評述

在全球氣候變化和“雙碳”目標背景下，林業(yè)碳匯項目因其對減緩氣候變化的重要作用而備受關(guān)注。科學(xué)合理地評估林業(yè)碳匯項目的價值，對推動項目發(fā)展具有重要意義。本文基于Hartman模型，采用實物期權(quán)法對林業(yè)碳匯項目進行價值評估，旨在更全面、準確地反映項目的經(jīng)濟價值和不確定性，將從理論基礎(chǔ)、研究方法兩方面綜述本領(lǐng)域已有文獻，評述其不足，并提出本文的研究目的和思路。

2.1理論基礎(chǔ)方面

在林業(yè)碳匯項目價值評估的理論基礎(chǔ)研究中，學(xué)者們從多個學(xué)科角度深入剖析了森林生態(tài)系統(tǒng)的碳儲存能力及其對氣候變化的積極作用。生物量換算因子法研究了森林碳儲量，為理解森林作為碳匯的功能提供了科學(xué)依據(jù)（Fang et al.， 2001）。隨著“雙碳”目標的提出，林業(yè)碳匯項目在實現(xiàn)碳中和方面的作用受到了更多關(guān)注，相關(guān)理論研究逐漸深入，涉及生態(tài)經(jīng)濟學(xué)、環(huán)境經(jīng)濟學(xué)等多個領(lǐng)域。

首先，生態(tài)經(jīng)濟學(xué)理論作為核心理論之一，不僅強調(diào)自然生態(tài)系統(tǒng)與人類社會經(jīng)濟活動之間的相互作用關(guān)系，還提供如何在經(jīng)濟發(fā)展過程中保持生態(tài)平衡的理論指導(dǎo)（于法穩(wěn)，2011）。經(jīng)濟發(fā)展不應(yīng)以犧牲生態(tài)環(huán)境為代價，而應(yīng)尋求經(jīng)濟與生態(tài)的和諧共生。生態(tài)經(jīng)濟學(xué)理論為林業(yè)碳匯項目提供了一種視角，即在增加碳匯量的同時，也要考慮森林生態(tài)系統(tǒng)的整體健康和穩(wěn)定性（王繼軍等，2017）。其次，環(huán)境經(jīng)濟學(xué)理論強調(diào)了森林吸收二氧化碳、緩解氣候變化的生態(tài)功能，還為量化這些生態(tài)效益提供了科學(xué)方法和評估框架（Phan et al.， 2014）。再次，林業(yè)經(jīng)濟管理理論在林業(yè)碳匯項目的資源配置、可持續(xù)發(fā)展以及經(jīng)濟效益與社會效益的平衡中發(fā)揮關(guān)鍵作用（張楠等，2020）。通過科學(xué)管理實現(xiàn)林業(yè)資源的優(yōu)化配置，確保林業(yè)碳匯項目在實現(xiàn)經(jīng)濟效益的同時，兼顧生態(tài)效益和社會效益，實現(xiàn)綜合價值的最大化。最后，Hartman模型以其獨特的優(yōu)勢，成為評估林業(yè)碳匯項目價值的優(yōu)選框架。該模型在Faustmann模型的基礎(chǔ)上進行了重要擴展，創(chuàng)新地將碳匯價值納入林地收益凈現(xiàn)值計算中，全面反映項目綜合價值（Hartman， 1976）。

為了進一步豐富林業(yè)碳匯項目價值評估的理論體系，學(xué)者們還引入了可持續(xù)發(fā)展理論、外部性理論、公共物品理論和產(chǎn)權(quán)理論?？沙掷m(xù)發(fā)展理論倡導(dǎo)環(huán)境保護與經(jīng)濟發(fā)展的和諧共生，為林業(yè)碳匯項目的長期規(guī)劃與戰(zhàn)略定位提供了指導(dǎo)（Brundtland Commission， 1987）；外部性理論揭示了林業(yè)碳匯項目對社會的正外部性，強調(diào)了政策干預(yù)的必要性（Anderson et al.， 2017）；公共物品理論則解釋了森林碳匯服務(wù)的公共屬性，為建立有效的供給機制和市場激勵機制提供了理論支撐（Musgrave， 1959）；而產(chǎn)權(quán)理論的研究，強調(diào)了明確界定和保護產(chǎn)權(quán)對于激勵投資者增加碳匯供給的重要性（Gong et al.， 2010）。

這些理論基礎(chǔ)不僅為林業(yè)碳匯項目的價值評估提供了堅實的理論支撐，也為實現(xiàn)林業(yè)碳匯項目的可持續(xù)發(fā)展提供了方法論?，F(xiàn)有研究多基于生態(tài)經(jīng)濟學(xué)、環(huán)境經(jīng)濟學(xué)和產(chǎn)權(quán)理論等，探討林業(yè)碳匯項目的經(jīng)濟效益和環(huán)境效益，不僅探索了森林碳匯的潛力及其對實現(xiàn)“雙碳”目標的重要性，還強調(diào)了碳匯項目的經(jīng)濟價值和社會意義（徐晉濤等，2022），并進一步對碳匯造林項目的成本收益進行分析，揭示了林業(yè)碳匯項目在不同區(qū)域的優(yōu)先發(fā)展順序（曹先磊等，2022）。基于這些理論基礎(chǔ)和方法論，本文將進一步結(jié)合Hartman模型，深入分析林業(yè)碳匯項目的經(jīng)濟價值和市場不確定性。

2.2研究方法方面

林業(yè)碳匯價值評估的研究方法多樣，涵蓋了市場法、成本法、收益法和實物期權(quán)法等多種定量和定性分析工具。市場法依據(jù)碳交易市場價格直接評估碳匯價值，但該方法易受市場波動影響（Vass， 2017）；成本法則基于造林、撫育等成本來間接評估碳匯價值，但忽略了項目未來收益的潛力（Anderson et al.， 2017）；收益法通過預(yù)測未來現(xiàn)金流并進行折現(xiàn)來估算項目價值，但在處理項目不確定性方面存在局限（陳元媛等，2018）；實物期權(quán)法提供了一種更為全面的評估框架，能夠同時考慮項目的不確定性和靈活性。構(gòu)建期權(quán)定價模型來評估項目的潛在價值，在林業(yè)碳匯項目的價值評估中顯示出其獨特的優(yōu)勢（曹先磊等，2021）。此外，二叉樹期權(quán)定價模型評估了林業(yè)碳匯項目的價值，強調(diào)了市場不確定性對項目價值的影響（蘇蕾等，2020）。

在定量方法的應(yīng)用方面，學(xué)者們已經(jīng)探索了多種手段，如實物期權(quán)定價法、收益現(xiàn)值法和成本效益分析等，來評估林業(yè)碳匯項目的經(jīng)濟價值及其實現(xiàn)路徑（張倩等，2023），還有研究參照CAS39會計準則，采用公允價值計量方法深入探討了森林碳匯的價值（陳元媛等，2018）。針對西藏的林業(yè)碳匯經(jīng)濟價值，李艷梅等（2017）采用市場價值法進行了估算；陳悅?cè)A等（2019）基于Stackelberg微分博弈模型，構(gòu)建了政府與林業(yè)碳匯企業(yè)間的碳匯交易分析框架?？紤]到林業(yè)項目的期權(quán)特性，丁華等（2020）融合了傳統(tǒng)收益法和布萊克-斯克爾斯定價模型（Black-Scholes Model），構(gòu)建了更為貼切的價值評估模型；周崴等（2024）對常州市森林碳匯的模擬估算則利用CASA（Carnegie-Ames-Stanford Approach）模型，進一步分析了其時空變化特征及驅(qū)動機制。在碳匯量的計算上，蓄積量擴展法也被廣泛應(yīng)用（張亞連等，2024）；同時，這種方法也被用于估算森林碳儲量，再結(jié)合市場價值法來評估森林碳匯的經(jīng)濟價值（張娟等，2021）。吉林紅石森林經(jīng)營項目結(jié)合了蓄積—生物量方程法與缺省值法對項目的碳匯進行了精確核算，并借助Black-Scholes期權(quán)定價模型對項目價值進行了科學(xué)評估（高迎軍等，2022）。這些研究共同推動了林業(yè)碳匯項目價值評估方法的不斷完善與進步。本文在評估方法上進行了改進，不僅結(jié)合了Hartman模型與二叉樹實物期權(quán)法，還綜合考慮了碳匯收益和市場不確定性因素，對河北省三北防護林碳匯造林項目進行了全面的動態(tài)價值評估。

2.3文獻評述

盡管在林業(yè)碳匯項目的價值評估領(lǐng)域，現(xiàn)有研究已經(jīng)取得了顯著進展，為理解和評估森林生態(tài)系統(tǒng)的碳儲存能力及其對氣候變化的積極作用提供了豐富的理論基礎(chǔ)和方法工具，但仍存在一些不足和有待進一步完善之處。

首先，在理論基礎(chǔ)方面，盡管生態(tài)經(jīng)濟學(xué)、環(huán)境經(jīng)濟學(xué)、林業(yè)經(jīng)濟管理理論以及Hartman模型等為林業(yè)碳匯項目的價值評估提供了堅實的理論支撐，但現(xiàn)有研究對這些理論的整合應(yīng)用尚顯不足。特別是在全球氣候變化和“雙碳”目標的大背景下，如何將這些理論更緊密地結(jié)合起來，以更全面地指導(dǎo)林業(yè)碳匯項目的可持續(xù)發(fā)展，仍是一個待解決的問題。此外，雖然可持續(xù)發(fā)展理論、外部性理論、公共物品理論和產(chǎn)權(quán)理論等也為林業(yè)碳匯項目的價值評估提供了重要的視角，但在實際操作中，如何將這些理論具體化為可操作的評估指標和方法，仍需進一步的研究和探索。

其次，在研究方法方面，盡管市場法、成本法、收益法和實物期權(quán)法等多種定量和定性分析工具已被廣泛應(yīng)用于林業(yè)碳匯項目的價值評估，但每種方法都有其固有的局限性和適用性。例如，市場法易受市場波動影響，成本法忽略了項目未來收益的潛力，收益法在處理項目不確定性方面存在局限，而實物期權(quán)法雖然提供了一種更為全面的評估框架，但在具體應(yīng)用過程中仍需結(jié)合項目實際情況進行適當調(diào)整。這表明，單一的方法往往難以全面、準確地評估林業(yè)碳匯項目的價值，需要綜合運用多種方法，并考慮項目的具體情況和市場環(huán)境。

再次，現(xiàn)有研究在評估林業(yè)碳匯項目價值時，往往側(cè)重于靜態(tài)評估，忽略了市場不確定性對項目價值的重要影響。林業(yè)碳匯項目具有較長的實施周期和顯著的市場波動性，靜態(tài)評估方法難以準確反映項目在不同市場條件下的真實價值變化。特別是在全球氣候變化和碳交易市場日益發(fā)展的背景下，市場不確定性對林業(yè)碳匯項目的經(jīng)濟回報影響較大。因此，引入動態(tài)評估方法，考慮市場波動和政策變化對項目價值的影響尤為重要。

最后，已有研究缺乏對林業(yè)碳匯項目全生命周期的動態(tài)分析。林業(yè)碳匯項目從規(guī)劃、實施到運營，往往需要跨越數(shù)年甚至數(shù)十年的時間，其經(jīng)濟效益也將逐步顯現(xiàn)。靜態(tài)評估方法往往只能捕捉某一時間點的項目價值，難以全面反映項目的長期經(jīng)濟效益和可持續(xù)性。全生命周期動態(tài)分析則能夠從長遠角度評估項目的成本效益，為投資者和決策者提供更全面的信息支持。

針對以上不足，本文在研究方法上進行了改進，通過結(jié)合Hartman模型與二叉樹實物期權(quán)法，動態(tài)評估林業(yè)碳匯項目的經(jīng)濟價值，并深入探討市場不確定性對項目價值的具體影響。這種評估方法不僅能夠考慮項目的靜態(tài)價值，還能捕捉市場波動和政策變化對項目價值的動態(tài)影響，為科學(xué)評估林業(yè)碳匯項目的經(jīng)濟價值提供了更為全面和準確的工具。

3理論分析框架與研究方法

本文旨在全面評估林業(yè)碳匯項目的經(jīng)濟價值，通過構(gòu)建Hartman模型和二叉樹實物期權(quán)法組成的理論分析框架，將碳匯收益納入評估體系，并分析碳匯價格、木材價格等因素的敏感性。研究方法包括計算林地未來收益凈現(xiàn)值，并據(jù)此運用二叉樹模型評估項目的期權(quán)價值，以反映項目的長期經(jīng)濟潛力。

3.1理論分析框架

在應(yīng)對氣候變化與推動綠色發(fā)展的當下，林業(yè)碳匯項目的全面價值評估至關(guān)重要。本文引入Hartman模型和二叉樹實物期權(quán)法，以更科學(xué)地評估項目的綜合價值及潛在期權(quán)價值；通過具體評估方法和敏感性分析，深入探討項目價值的評估及其影響因素，為決策者提供有力支持。

3.1.1林業(yè)碳匯項目價值的評估方法

本文首先構(gòu)建了一個綜合評估體系，該體系以Hartman模型與二叉樹實物期權(quán)法為核心，全面揭示林業(yè)碳匯項目的多維度價值。

（1）Hartman模型的理論基礎(chǔ)。Hartman模型在Faustmann模型的基礎(chǔ)上進行了重要擴展，將碳匯價值納入林地收益凈現(xiàn)值（Land Expectation Value， LEV）的計算中，從而全面反映項目的綜合價值。傳統(tǒng)林業(yè)項目往往僅聚焦于木材收益，而Hartman模型則通過引入碳匯收益，使得評估結(jié)果更加貼近林業(yè)碳匯項目的真實經(jīng)濟貢獻。同時，綜合考慮了林業(yè)項目的長期生態(tài)效益與經(jīng)濟效益，通過科學(xué)的量化分析，揭示了碳匯價值對提升項目整體經(jīng)濟可行性的重要作用。

（2）二叉樹實物期權(quán)法的應(yīng)用。實物期權(quán)策略將資本市場的運作機制整合進企業(yè)的戰(zhàn)略性投資決策中，尤其適用于初始投資成本高、收益不穩(wěn)定、回報周期長且管理靈活性的項目，如林業(yè)碳匯項目。二叉樹定價模型作為期權(quán)定價的基礎(chǔ)工具，通過模擬項目凈現(xiàn)值在不同市場條件下的潛在變化軌跡，評估項目蘊含的期權(quán)價值。在具體應(yīng)用中，本文將項目周期細分為多個等距的時間段，針對每個時間段，分別考慮資產(chǎn)價值上升與下降的雙重可能性，進而通過遞歸計算，得出項目的期權(quán)價值。該方法充分捕捉了項目未來收益的不確定性以及管理決策的靈活性，為決策者提供了在不同市場情境下靈活調(diào)整策略的依據(jù)，從而增強了項目評估的準確性和實用性。

3.1.2敏感性分析

鑒于林業(yè)碳匯項目價值的評估結(jié)果易受碳匯價格波動性、木材價格、碳匯價格及無風(fēng)險利率等不確定性因素的影響，且各因素作用程度各異，本文深入探討了這些因素對項目估值的獨立影響。理論上，市場波動性增強會加劇碳匯價格的不確定性，投資者因而要求更高的風(fēng)險補償，推升期權(quán)價值，碳匯價格波動率的敏感性分析有助于理解市場活躍度對項目期權(quán)價值的潛在影響。木材價格作為項目凈現(xiàn)值的重要組成部分，其波動直接影響期權(quán)內(nèi)在價值。在碳匯收益穩(wěn)定情境下，木材價格的敏感性分析有助于評估項目盈利的穩(wěn)定性，為決策提供參考。隨著全球碳減排意識的提升，碳匯價格變動成為影響項目市場吸引力和經(jīng)濟價值的關(guān)鍵因素。碳匯價格的敏感性分析為項目在碳交易市場中的表現(xiàn)預(yù)測及策略優(yōu)化提供了重要依據(jù)。此外，無風(fēng)險利率上升會增加資金機會成本，抑制對長期林業(yè)碳匯項目的投資意愿，進而影響期權(quán)價值。無風(fēng)險利率的敏感性分析有助于評估項目在不同利率環(huán)境下的財務(wù)可行性，為項目融資和風(fēng)險管理策略制定提供參考。為量化各因素對項目價值的具體影響，本文采用單因素敏感性分析法，假設(shè)其他變量恒定，逐一考察各因素變動對項目價值的影響，確保評估結(jié)果的嚴謹性和可靠性。

3.2研究方法

本文的評估過程分為兩個階段：首先，利用Hartman模型計算林地的未來收益凈現(xiàn)值（LEV），該值綜合了木材收益與碳匯收益；其次，將LEV作為基準資產(chǎn)價值，納入碳匯價格波動等市場不確定性因素，通過二叉樹定價模型確定項目的期權(quán)價值。具體而言，構(gòu)建二叉樹模型，模擬LEV在不同碳匯價格波動率下的變化軌跡，進而計算出項目的期權(quán)價值。

3.2.1林業(yè)期望值

首先，本文在傳統(tǒng)的Faustmann模型框架下，對原有的僅包含木材收益的凈現(xiàn)值（LEVw）進行了擴展，加入了碳匯收益的凈現(xiàn)值（LEVc），以此構(gòu)建了Hartman模型，繼而計算得出林地的總體效益凈現(xiàn)值（LEV），如式（1）、式（2）、式（3）所示。

式（1）、式（2）、式（3）中，δ表示樹木的出材比率；Pf表示木材的市場售價；Q（t）表示在時間點t采伐時的林木生物量；CL表示每立方米木材的采伐和運輸成本；r表示無風(fēng)險的年利率；R表示累積至今的林業(yè)經(jīng)營成本的現(xiàn)值；PC表示碳匯價格；γ表示每立方米木材所對應(yīng)的碳儲量；β表示在一定時間后固定下來且未腐爛的木材比例；e是自然對數(shù)的底數(shù)。

3.2.2林業(yè)碳匯項目實物期權(quán)價值

依據(jù)二叉樹期權(quán)定價模型，將林業(yè)碳匯項目設(shè)定的時間跨度（t）劃分為N個相等的投資時段，并利用此模型來模擬項目凈現(xiàn)值（LEV）的潛在變化軌跡，如圖1所示。在該模型中，特定時間點j的期權(quán)價值是基于其后一個時間點j + 1的期權(quán)價值的預(yù)期，并進行了相應(yīng)的貼現(xiàn)處理。在利用Hartman模型確立林地預(yù)期價值的前提下，采納二叉樹模型來進一步評估項目的期權(quán)性價值。這一過程涉及將碳匯價格波動率整合進項目凈現(xiàn)值的變化中，以此構(gòu)建二叉樹模型；隨后，對模型中的各個節(jié)點進行價值分配，起始點為LEV，隨后的節(jié)點值依次為LEVu、LEVd，以及更深層次的LEVuu、LEVud和LEVdd等。這個過程持續(xù)進行，直至達到模型的最終節(jié)點，其中項目到期時的期權(quán)價值根據(jù)特定的行權(quán)決策公式來確定。定價公式如式（4）至式（9）所示。

4數(shù)據(jù)來源與描述性統(tǒng)計

河北省三北防護林工程作為國家重大生態(tài)工程，自1978年啟動以來，在京津冀生態(tài)屏障建設(shè)中發(fā)揮了重要作用。本文聚焦于該工程的碳匯造林項目，選取河北三北工程第六階段，造林活動始于2021年，為期10年。選取河北省作為研究區(qū)域，不僅因為其在中國北方生態(tài)安全中的關(guān)鍵地位，還因為該地區(qū)碳匯項目的廣泛實施和顯著成效，為本文提供了豐富且具代表性的數(shù)據(jù)支持。

作為國家三北工程第六階段計劃的一部分，河北省的張家口和承德兩個市共有11個縣（市）被劃定為渾善達克沙地的重點治理區(qū)域。該區(qū)域內(nèi)的沙化土地總面積達到184.02萬hm2，占全省沙化土地總面積的61.3%，其中12.5萬hm2的沙化土地迫切需要進行生態(tài)恢復(fù)。自1978年河北省三北防護林工程啟動以來，已累計完成了258.1萬hm2的造林面積，其中包括173.4萬hm2人工林、69.7萬hm2封山育林和15萬hm2飛播造林。工程主要種植的是落葉和常綠喬木，造林標準密度設(shè)定為1300株/hm2，株行距為1.5m×1.8m。

4.1數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源于國家林業(yè)和草原局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)、河北省林業(yè)廳的項目報告等。林業(yè)項目的經(jīng)營管理成本主要分為兩個方面：造林費用和采伐運輸費用。造林費用包括了從土地的初步準備如清理和平整，到種植、施肥以及后續(xù)的補植和培育等一系列活動的成本。這些成本會根據(jù)具體的地理位置、氣候狀況和所選樹種等因素而有所變化。而采伐運輸費用則涉及在采伐年度內(nèi)進行采伐和搬運所產(chǎn)生的開銷。采用國家發(fā)展和改革委員會印發(fā)《河北省張家口市及承德市壩上地區(qū)植樹造林實施方案》植樹造林項目中等喬木林地的造林成本，預(yù)估造林成本在38500元/hm2；而采運成本則大約為288.77元/m3（余智涵等，2022）。項目的整體單位營林成本是將單位面積造林成本與采運成本相加之和，最終的總成本則用單位面積的總成本乘以項目的總面積計算得出。

4.2變量選取

根據(jù)理論分析框架，構(gòu)建Hartman模型所涉及的主要變量及其含義如表1所示。這些變量涵蓋了與經(jīng)濟活動和林木生長相關(guān)的參數(shù)，以及二叉樹模型的參數(shù)（董捷等，2022；潘高永奇等，2023）。此外，選擇2023年5月4日至2024年4月30日全國碳交易市場日度交易收盤價的平均值作為碳匯價格（PC），即72.452元/t。

5經(jīng)驗性結(jié)果

在探究林業(yè)碳匯項目價值的過程中，利用MATLAB 2023確定項目的期權(quán)價值并進行多方面的敏感性分析，以更深入地理解林業(yè)碳匯項目期權(quán)價值的敏感性。

5.1林業(yè)碳匯項目價值

利用MATLAB 2023軟件進行的計算結(jié)果表明，最優(yōu)的森林采伐周期為12.47年，此周期下森林的凈現(xiàn)值（LEV）計算結(jié)果為16104.8元/hm2。在這一數(shù)值中，森林的碳匯收益價值大約為993.8元/ hm2，而林木本身的收益價值則為15111元/hm2。項目期權(quán)的估值為9442元/hm2，整體價值合計為4.2億元。若不將森林碳匯收益價值計算在內(nèi)，最優(yōu)的采伐周期則大約為11.76年。在這一假設(shè)下，項目期權(quán)的估值降至8800元/hm2，整體價值為3.8億元。

5.2敏感性分析

林業(yè)碳匯項目的期權(quán)價值受多重因素影響。碳匯價格波動率對其具有顯著正向影響，碳匯價格波動性增強會提升期權(quán)價值，尤其在無風(fēng)險利率較高時更為明顯。同時，碳匯價格、木材價格的上漲也會正向提高期權(quán)估值。然而，無風(fēng)險利率的提高則對期權(quán)價值產(chǎn)生顯著負向作用，尤其在木材價格較低時降低效應(yīng)更為突出。

5.2.1碳匯價格波動率對項目期權(quán)價值具有顯著正向影響

在假定其他因素不變的條件下，林業(yè)碳匯項目的期權(quán)價值會隨著碳匯價格波動性的增強而逐步增長。碳匯價格波動率對期權(quán)價值的敏感性分析如圖2所示。特別是在無風(fēng)險利率較高的情況下，碳匯價格波動性對期權(quán)價值的正面效應(yīng)更為明顯，表明碳市場越活躍，碳匯項目期權(quán)價值的評估勢頭越好，價值越高。該波動體現(xiàn)了雙方的交易積極性，波動性越高，意味著市場參與者更積極地進行交易，市場活力更強，同時伴隨著不確定性的增加。為了補償這種不確定性，投資者期望獲得更高的收益，這反過來增加了期權(quán)的估值。

盡管碳匯項目的凈現(xiàn)值可能會受到碳匯價格上升或下降的影響，但對于實物期權(quán)價值來說，碳匯價格的波動性越大，期權(quán)在到期時碳匯價格達到或超過行權(quán)價的概率增加，從而期權(quán)的價值也隨之提高；相反，波動性較小，則期權(quán)價值降低。

市場活躍度的提升，表現(xiàn)為碳匯價格波動性的增加，對碳匯期權(quán)的發(fā)展起到了積極的推動作用。然而，鑒于當前碳交易市場的活躍度不足，政府可從三個方面著手改善這一狀況。首先，為了吸引更多的市場參與者，建議創(chuàng)新性地設(shè)計并引入林業(yè)碳匯項目的期權(quán)產(chǎn)品，并將其作為實物期權(quán)價值的一部分，整合納入中國的碳排放權(quán)交易體系中，以期豐富市場交易品種，提高市場的流動性和活躍度；其次，為了激發(fā)市場需求，政府應(yīng)當出臺相應(yīng)的激勵措施，鼓勵高排放企業(yè)積極參與碳市場的交易，通過購買所需的碳排放配額來滿足其減排責(zé)任；最后，還應(yīng)加強對林業(yè)碳匯項目的政策支持和財政補貼，降低企業(yè)的參與成本，同時提供技術(shù)和管理上的指導(dǎo)，幫助企業(yè)更有效地實施減排措施，實現(xiàn)經(jīng)濟效益與生態(tài)效益的雙贏。通過這些綜合措施，可以促進林業(yè)碳匯項目的發(fā)展，提高其在碳市場中的競爭力，為實現(xiàn)國家的碳減排目標作出貢獻。

5.2.2碳匯價格、木材價格對項目期權(quán)價值具有顯著正向作用

隨著木材和碳匯價格的上漲，相關(guān)項目的期權(quán)估值亦隨之提升。木材價格對期權(quán)價值的敏感性分析如圖3所示，碳匯價格對期權(quán)價值的敏感性分析如圖4所示。在碳匯價格波動較小的情境下，這種正面效應(yīng)尤為突出。木材和碳匯的價格與其期權(quán)價值之間存在正向關(guān)聯(lián)，即這些價格的增長會直接導(dǎo)致期權(quán)內(nèi)在價值的增加，顯示了在碳市場活躍度不足的情況下，期權(quán)價值主要依賴于木材和碳匯價格上升的預(yù)期。因為木材和碳匯價格的上漲趨勢會提升農(nóng)戶對林地未來收益的預(yù)期，從而增加了二叉樹實物期權(quán)的初始價值，并最終導(dǎo)致期權(quán)估值的提升，進而驗證碳匯價格的波動性對期權(quán)價值有正面影響。因此，在碳匯價格波動性較低的情況下，木材價格和碳匯價格成為決定期權(quán)價值的主要因素，它們對期權(quán)價值的正面影響在這種特定環(huán)境下變得更加重要。在評估林業(yè)碳匯項目時，考慮價格波動性和市場活躍度，以及這些因素如何共同作用于期權(quán)價值的計算變得更為重要。

5.2.3利率對項目期權(quán)價格具有顯著負向作用

在假定其他條件不變的前提下，項目的期權(quán)價值會隨著無風(fēng)險利率的提高而降低，尤其在木材價格較低的情況下，這種負面影響尤為明顯。無風(fēng)險利率對期權(quán)價值的敏感性分析如圖5所示。這一現(xiàn)象的主要原因是：隨著利率的增加，農(nóng)戶在進行林業(yè)投資時面臨的其他投資機會成本也隨之提高，這會減少他們的投資意愿，進而影響期權(quán)的時間價值。因此，在其他條件保持不變且木材價格較低的情況下，項目期權(quán)價值的高低主要取決于對利率變化的預(yù)期，這解釋了為何在這種情況下負面影響會更為顯著。

6研究結(jié)論、討論與政策啟示

本文基于Hartman模型，采用二叉樹實物期權(quán)法，對河北省三北防護林碳匯造林項目進行價值評估，并探討不確定性因素對項目價值的影響。在此基礎(chǔ)上，得出研究結(jié)論并進行討論，最后提出具有針對性的政策啟示。

6.1研究結(jié)論

本文選取河北省三北防護林作為研究對象，通過深入分析影響林業(yè)碳匯項目經(jīng)濟潛力的關(guān)鍵因素，并運用實物期權(quán)評估法及敏感性分析法，揭示了各因素與林業(yè)碳匯項目經(jīng)濟價值之間的復(fù)雜關(guān)系，最終得出3點重要的研究結(jié)論。

（1）林業(yè)碳匯項目具有顯著的經(jīng)濟潛力。本文通過實物期權(quán)評估法計算出河北省三北防護林的期權(quán)價值為9442元/hm2，整體價值達到人民幣4.2億元，表明碳匯收益對提升項目評估價值有重要影響，是一種值得政府與企業(yè)挖掘并利用的新型資產(chǎn)。

（2）林業(yè)碳匯項目價值受碳匯價格波動率、杉木價格、碳匯價格、利率影響顯著。通過敏感性分析可知，碳匯價格波動及碳匯價格、木材價格正向影響項目價值，而無風(fēng)險利率上升則抑制其增長。尤其是碳匯價格波動性的增強顯著提升了項目的期權(quán)價值，顯示出市場活躍度對項目價值的推動作用。同時，木材和碳匯價格的上漲也直接提升了項目的期權(quán)估值，表明這些基礎(chǔ)產(chǎn)品價格的穩(wěn)定性對項目經(jīng)濟可行性至關(guān)重要。

（3）Hartman模型與二叉樹實物期權(quán)法相結(jié)合，為林業(yè)碳匯項目的經(jīng)濟價值評估提供了新思路。這種方法不僅考慮了項目的木材收益，還全面納入了碳匯收益及其市場不確定性因素，為科學(xué)評估林業(yè)碳匯項目提供了更加準確和全面的評估框架。

6.2討論

與已有研究相比，本文為科學(xué)評估林業(yè)碳匯項目價值提供了深層次的理解，主要體現(xiàn)在四個方面。

首先，在林業(yè)碳匯項目的經(jīng)濟潛力方面，本文通過實物期權(quán)評估法計算出河北省三北防護林的期權(quán)價值，并揭示了碳匯收益對項目評估價值的重要影響。這一發(fā)現(xiàn)驗證了林業(yè)碳匯項目的經(jīng)濟價值，強調(diào)了碳匯市場作為新興市場對項目經(jīng)濟潛力的提升作用，與現(xiàn)有文獻中關(guān)于林業(yè)碳匯項目經(jīng)濟價值的積極評價相呼應(yīng)，但本文提供了更為具體的案例支持和參數(shù)確定方法，使得研究結(jié)論更具說服力和實用性。與許騫騫等（2022）相比，本文不僅強調(diào)了碳匯收益的重要性，還通過敏感性分析進一步揭示了碳匯價格波動率、木材價格、碳匯價格以及無風(fēng)險利率等因素對項目價值的具體影響，有助于投資者和政策制定者更準確地把握項目經(jīng)濟潛力的來源和變動趨勢，從而提供了更為細致和深入的洞見。

其次，在影響林業(yè)碳匯項目期權(quán)價值的因素方面，本文與現(xiàn)有文獻存在一致性和互補性。與賀曉波等（2017）相比，本文在特定市場環(huán)境下提供了更深入的分析，一方面，確認了碳匯價格波動率、碳匯價格和木材價格對項目期權(quán)價值的正向影響，揭示了市場因素對項目經(jīng)濟價值的直接驅(qū)動作用；另一方面，揭示了無風(fēng)險利率對期權(quán)價值的負向作用，提醒了投資者和政策制定者在評估項目時需考慮宏觀經(jīng)濟環(huán)境對項目經(jīng)濟可行性的潛在影響。此外，與曹先磊等（2021）相比，本文進一步強調(diào)了利率變化對項目投資意愿和時間價值的影響，使得投資者更準確地評估項目的長期經(jīng)濟效益和投資風(fēng)險，為投資者提供了更為全面的評估視角。

再次，盡管本文在理論和方法上有所貢獻，但仍存在局限性。與張赫等（2020）關(guān)于林業(yè)碳匯政策效果的廣泛地理覆蓋研究相比，本文所選取的案例局限于河北省三北防護林，限制了研究結(jié)果的普遍性和適用性。因此，未來有必要增加不同資源稟賦的中部、西部及國有林區(qū)等縣域的樣本，以進行更廣泛的異質(zhì)性分析，從而更全面地了解林業(yè)碳匯項目在不同區(qū)域的經(jīng)濟潛力和影響因素。

最后，在林業(yè)碳匯項目評估模型的適用性與改進方向方面，本文基于Hartman模型和二叉樹實物期權(quán)法提供了一個全面評估項目經(jīng)濟價值的模型框架。這一框架的關(guān)鍵在于綜合考慮了項目的木材收益和碳匯收益，并系統(tǒng)性地納入了市場不確定性因素，使得評估結(jié)果更加貼近實際市場需求。與潘高永奇等（2023）研究類似，本文也采用了Hartman模型與二叉樹實物期權(quán)法的結(jié)合，創(chuàng)新點在于通過具體案例的應(yīng)用和深入的敏感性分析，驗證了該框架的有效性和優(yōu)越性。與薛蓓蓓等（2021）在林業(yè)資源管理經(jīng)濟評估中采用的綜合評估方法相類似，本文也強調(diào)了多因素、多維度的考量。但與徐新擴等（2024）的研究相比，本文未進行多因素敏感性分析，這在一定程度上限制了對多個變量同時變動對項目價值影響的深入理解。因此，未來應(yīng)致力于探索多因素交互作用對項目期權(quán)價值的影響，以更全面、更準確地把握項目在復(fù)雜多變環(huán)境下的經(jīng)濟價值潛力和風(fēng)險。同時，隨著碳交易市場和林業(yè)數(shù)據(jù)監(jiān)測體系的不斷完善，獲取更精確、更全面的數(shù)據(jù)以提高評估結(jié)果的準確性和可靠性也是未來研究的重要方向。

6.3政策啟示

基于本文研究結(jié)論與討論，鑒于林業(yè)碳匯項目具有豐富的價值，以及碳匯收益及其市場不確定性對項目價值的顯著影響，得出五點政策啟示。

第一，政府及相關(guān)研究機構(gòu)需建立長期監(jiān)測與動態(tài)評估機制。鑒于林業(yè)碳匯項目經(jīng)濟價值和碳匯能力會隨時間和市場環(huán)境的變化而波動，政府及相關(guān)研究機構(gòu)應(yīng)建立長期監(jiān)測與動態(tài)評估機制。定期收集和分析項目數(shù)據(jù)，包括碳匯量、木材生長情況、市場碳匯價格等關(guān)鍵指標，并利用修正的評估模型和方法對項目的經(jīng)濟價值進行動態(tài)評估。通過持續(xù)監(jiān)測和動態(tài)評估，為項目的可持續(xù)發(fā)展提供科學(xué)依據(jù)，并有效應(yīng)對市場變化帶來的風(fēng)險和挑戰(zhàn)。

第二，政府需加強政策激勵與碳交易體系整合。鑒于林業(yè)碳匯項目顯著的經(jīng)濟潛力及碳匯收益對項目價值的重要影響，一方面，政府應(yīng)進一步強化政策激勵措施，如提供稅收減免、財政補貼等，以降低項目運營成本；另一方面，應(yīng)推動林業(yè)碳匯項目的實物期權(quán)價值整合進現(xiàn)有的碳排放權(quán)交易體系，并建立全國性的林業(yè)碳匯遠期交易市場，以吸引更多元化的投資主體參與，提升項目的市場吸引力。

第三，政府應(yīng)豐富碳金融產(chǎn)品提升碳匯市場活躍度。市場活躍度對林業(yè)碳匯項目價值具有顯著影響。因此，政府應(yīng)引入更多創(chuàng)新的碳金融產(chǎn)品，如碳期貨、碳期權(quán)等，以豐富市場交易品種，提高市場的流動性和活躍度，并制定相應(yīng)的環(huán)保補助政策激發(fā)高排放企業(yè)積極參與碳市場交易。同時，加強對碳交易市場的監(jiān)管，確保市場公平、公正、公開，為項目發(fā)展創(chuàng)造良好的市場環(huán)境。

第四，政府需推進碳匯確權(quán)與交易機制建設(shè)。為了保障林業(yè)碳匯項目的順利發(fā)展，首先，政府應(yīng)加快推進碳匯資源的確權(quán)工作，明確碳匯資源的權(quán)屬關(guān)系，為碳匯交易提供法律保障；其次，建立健全碳匯交易機制，規(guī)范碳匯交易流程，降低交易成本，提高交易效率；最后，探索碳匯資源的多元化利用途徑，如結(jié)合生態(tài)旅游、林下經(jīng)濟等，以實現(xiàn)碳匯資源的綜合效益最大化。

第五，政府應(yīng)加強公眾教育與意識提升。公眾對碳匯價值的認識和意識是推動林業(yè)碳匯項目發(fā)展的重要因素。因此，政府應(yīng)加強對碳匯知識的普及和宣傳，提高公眾對碳匯價值的認識和重視程度。通過組織專題培訓(xùn)、開展宣傳活動等方式，增強社會各界對碳匯項目的支持和參與意愿，形成全社會關(guān)注和支持碳匯項目發(fā)展的良好氛圍。

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（責(zé)任編輯康燕）