在新課標背景下，中學數學教師要依據新課標的要求推動課程改革的進程，引入分層教學法貫徹落實教育政策，為中學數學課堂注入生機與活力，尊重學生的個體差異，開展針對性的指導，滿足學生的學習需求，讓學生在知識的學習中、習題的演練中重拾學習的自信心。分層教學法能夠兼顧不同學業(yè)水平的學生，教師課前要結合學生的學業(yè)水平劃分層次，圍繞課程內容開展教學設計，制訂差異化的學習目標，在教學中以學習目標為引領，為學生布置學習任務，設計差異化的驅動問題，鼓勵學生踴躍發(fā)言以活躍課堂氣氛，充分調動學生的主觀能動性，提高學生在數學課堂中的參與度，在興趣的引領下學習數學知識，在教師的指導下攻克學習難關，助力學生的全面發(fā)展。

一、分層教學法在中學數學教學中的應用優(yōu)勢

在新課標背景下，中學數學教師應用分層教學法組織教學實踐，能夠突破陳舊教學模式的束縛，彌補傳統(tǒng)教學的不足，在實踐教學中貼合學生的實際學情制訂教學目標、組織教學活動、設計教學方案，能夠優(yōu)化課堂模式，避免重復性的習題練習以節(jié)約課堂時間，使學生專注于數學知識的學習、數學習題的解答，從中梳理歸納解題技巧，提高學生解決問題的能力。在教學過程中，教師針對中等生、優(yōu)等生、后進生布置差異化的學習任務、提出不同的要求，預留充足的時間供學生自主思考、靈活作答，能夠凸顯學生在課堂上的主體地位，在練習中幫助學生重拾學習的自信心，能夠避免學生對學習產生畏難情緒，為后續(xù)學習活動的開展做鋪墊。與傳統(tǒng)的教學模式相比，分層教學法優(yōu)勢顯著。教師應用分層教學法，能夠加強與學生的溝通與交流，并結合學生的知識儲備、學習狀態(tài)，靈活調整課堂教學方案，優(yōu)化課后作業(yè)設計，滿足學生的發(fā)展需求，提高教學效率。

二、分層教學法在中學數學教學中的應用路徑

（一）設計分層驅動問題

由于學生學業(yè)水平參差不齊，數學教師在面向學生組織教學實踐時要尊重學生的個體差異，引入差異化教學以突破陳舊教學模式的束縛，針對課程內容開展分層教學設計，按照分層教學目標的引領，設計分層問題，調動學生的積極性，營造輕松、愉快的學習氛圍，鼓勵學生暢所欲言，在溝通交流中提高學生的專注度，發(fā)散學生的思維。對學習基礎相對薄弱的學生，教師應設計一些基礎性強、易于理解的問題，幫助他們鞏固基礎知識，建立自信心。而對學習基礎扎實的學生，教師則應設計更具挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)他們的求知欲，進一步挖掘他們的潛力。

（二）布置分層學習任務

在新課標背景下，教師應用分層教學法組織教學實踐時，要考量學生的學習情況、性格特點、數學認知等，合理劃分學習小組，并引導組內互幫互助。在教學中為學習小組布置差異化的學習任務。例如，在課堂初始階段借助幾何畫板展示長方體模型吸引學生的注意力，創(chuàng)設趣味化的教學情景帶領學生復習舊知識，為后續(xù)空間向量基本定理的學習作鋪墊，為學生提供思維素材和證明依據，接著使用幾何畫板對長方體進行切割，引導學生探討空間兩點間的距離公式，設計簡單的問題、布置學習任務來發(fā)散學生的思維，指導學生使用類比的方法，借助長方體模型探究空間內兩點間的距離公式。在此期間，對于優(yōu)等生，教師可以引導學生完成具有挑戰(zhàn)性的學習任務，聚焦于數學解題技巧的掌握和數學知識體系的構建，充分拓展學生的思維，探究數學難題，攻克學習難關，從中激發(fā)學生的潛力，幫助學生突破思維困境，提高學生的問題解決能力。對于中等生，教師可以為其布置具有針對性的學習任務，驅動學生自主探究，從中掌握數學基礎知識，挑戰(zhàn)基礎性習題，進行強化練習，夯實數學基礎。對于后進生，教師要以鼓勵式教育為主，使學生聚焦于基礎知識以及習題，結合學生的掌握程度帶領學生分析數學知識的規(guī)律和解題技巧，幫助其真正內化數學概念，在習題演練中培養(yǎng)其獨立思考的能力，以及調動儲備知識解決問題的能力。教師要給予后進生更多的關注，結合學習任務的完成情況開展針對性的指導，避免學生出現畏難情緒。在教學過程中，數學教師要秉持因材施教的原則為學生布置分層學習任務，激發(fā)學生的學習熱情，提高課堂教學效率。

（三）設計分層課后作業(yè)

在中學數學教學實踐中，課后作業(yè)的設計是一個重要環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的數學作業(yè)模式多以重復性的習題練習為主，這種“一刀切”的教學方式很難滿足每位學生的學習需求。對于基礎較差的學生而言，高難度的習題可能會讓他們感到挫敗，從而產生畏難情緒；而對基礎較好的學生而言，過于簡單的題目又無法滿足他們的求知欲，難以提升他們的數學能力。在這種情況下，作業(yè)的效用自然大打折扣。為了改變這一現狀，教師需要深入反思并更新教育理念，積極探索和應用分層教學法來優(yōu)化作業(yè)設計。分層教學法強調根據學生的實際學情來設計不同層次的課后作業(yè)，以此提高作業(yè)的針對性和實效性。這種方法的應用，能夠讓每個學生都能找到適合自己的學習任務，從而激發(fā)他們的學習興趣，幫助他們建立學習數學的自信心。在實施分層教學法時，教師要根據學生的掌握程度和學習能力，精心設計分層次的課后作業(yè)。作業(yè)內容應圍繞課程重點，既要包含基礎題目，幫助基礎較弱的學生鞏固知識點，也要設置更具挑戰(zhàn)性的題目，以滿足基礎較好的學生的求知欲。同時，教師可以在作業(yè)中明確標注每道習題的難度級別和考查的知識點，這樣學生就可以結合自己的實際情況，自主選擇適合自己的題目進行練習。以初中數學中的“一元二次方程”為例，可以設計以下三個層次的課后作業(yè)：

基礎層作業(yè)：

解下列一元二次方程：

（1）x2-4x+3=0

（2）2x2-5x+2=0

提高層作業(yè)：

（1）若關于x 的一元二次方程x2-4x+m-1=0 有兩個相等的實數根，求m 的值。

（2）已知一元二次方程ax2+bx+c=0 的兩根分別為-1 和3，求a、b 和c 之間的關系，并構造一個符合條件的一元二次方程。

挑戰(zhàn)層作業(yè)：

（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0 的兩根滿足以下條件：一根大于k，另一根小于k，且a>0.請證明：一元二次方程ax2+bx+c-a（x-k）2=0 必有兩個不相等的實數根。

（2）探索并證明：對于任意實數k，一元二次方程x2-（k+6）x+k2+6k+8=0 的根的情況。

在以上作業(yè)中，基礎層作業(yè)幫助學生鞏固基本的知識點，提高層作業(yè)則引導學生進一步思考和運用所學知識，而挑戰(zhàn)層作業(yè)則鼓勵學生進行深入的數學探索和證明，培養(yǎng)他們的數學思維能力和解決問題的能力。這種作業(yè)的分層設計，不僅能滿足不同層次學生的學習需求，還能有效地檢驗學生對知識的掌握程度。學生在完成與自己能力相匹配的習題時，可以積累解題經驗，提高解決問題的能力，進而促進其數學核心素養(yǎng)的提升。此外，這種教學方法有助于培養(yǎng)學生的自主學習能力和自我挑戰(zhàn)精神，使他們在數學學習的道路上變得更自信、堅定。

分層教學法在中學數學教學中的應用，尤其是在課后作業(yè)設計上的應用，具有重要的實踐意義。它不僅能夠彌補傳統(tǒng)作業(yè)模式的不足，還能有效地促進學生的個性化發(fā)展，提高他們的學習效果和學習興趣，促進他們數學核心素養(yǎng)的提升。

三、結語

綜上所述，在新時期下，中學數學教師革新教育理念，實施分層教學法能夠突破陳舊教學模式的束縛，滿足學生的學習需求，其優(yōu)勢顯著。在此過程中，教師要依據學生的學情制訂差異化的教學目標，凸顯學生在課堂中的主體地位，組織、開展多樣化的學習活動，培養(yǎng)學生的自主學習能力，引導學生獨立思考問題，培養(yǎng)數學邏輯思維，在趣味探究中感知數學學科的魅力，激發(fā)學生對數學學科的學習興趣，為其今后的發(fā)展做鋪墊。