摘 要：隨著用戶規(guī)模的擴(kuò)大，低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中流量的突發(fā)性和區(qū)域通信負(fù)載的不均衡性導(dǎo)致其面臨著愈發(fā)嚴(yán)重的負(fù)載均衡問(wèn)題。對(duì)此，提出一種分布式基于跳數(shù)的背壓路由（hops-based back-pressure routing， HBPR）協(xié)議。HBPR首先根據(jù)鏈路中間節(jié)點(diǎn)距離目的衛(wèi)星的剩余跳數(shù)計(jì)算鏈路權(quán)重。然后，為控制可用轉(zhuǎn)發(fā)路徑數(shù)量，將可用傳播區(qū)域限制在由源節(jié)點(diǎn)目的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的矩形拓?fù)鋮^(qū)域，以降低傳播代價(jià)。最后，采用分布式方式設(shè)計(jì)HBPR，在無(wú)需收集全網(wǎng)拓?fù)湫畔⒌臈l件下實(shí)現(xiàn)低擁塞最短鏈路的動(dòng)態(tài)選擇和流量均衡分配。通過(guò)理論分析證明了HBPR吞吐量的最優(yōu)性。網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果表明，與現(xiàn)有路由協(xié)議相比，HBPR具有更高的網(wǎng)絡(luò)吞吐量和更低的時(shí)延。

關(guān)鍵詞： 負(fù)載均衡; 背壓路由; 低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò); 路由協(xié)議; 跳數(shù)計(jì)算

中圖分類號(hào)： TN 927 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.10.32

Load balancing routing for low Earth orbit satellite network with

hops-based back-pressure strategy

HAN Chi^1， XIONG Wei^1， YU Ronghuan^1， LIU Yali FU Jingyu³

（1. School of Space Information， Space Engineering University， Beijing 101400， China;

2. National Key Laboratory of Space Target Awareness， Space Engineering University，

Beijing 101400， China; 3. Jiuquan Satellite Launch Center， Jiuquan 732750， China）

Abstract： With the expansion of users scale in low Earth orbit （LEO） satellite networks， the bursty characteristic of network traffic and imbalanced regional communication load lead to the problem of load disequilibrium. A distributed hops-based back-pressure routing （HBPR） is proposed. HBPR calculates the link weight according to the remaining hops of the link’s intermediate node to the destination satellite， firstly. Then， in order to control the number of available forwarding paths， the permitted propagation area is limited to a rectangular topology region shaped by source nodes and destination nodes to reduce the propagation cost. Finally， the HBPR is designed in a distributed way to realize the dynamic selection of the shortest link with low congestion and balanced distribution of traffic without collecting topology information of the whole network. The throughput optimality of HBPR is proved by theoritical analysis. Web simulation results show that compared with the existing routing protocols， HBPR has higher network throughput and lower delay.

Keywords： load balancing; back-pressure routing （BPR）; low Earth orbit （LEO） satellite network; routing protocol; hops-count

0 引 言

衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)具有覆蓋范圍廣、通信容量大的特點(diǎn)，可借助星間組網(wǎng)突破地理?xiàng)l件限制，為全球用戶提供高傳輸速率、低時(shí)延、無(wú)縫銜接的網(wǎng)絡(luò)接入服務(wù)，已成為天地一體化網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分。低地球軌道（low Earth orbit，LEO）衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)部署的軌道高度位于160～2 000 km，相比于地球靜止軌道（geostationary Earth orbit， GEO）和中地球軌道（medium Earth orbit，MEO）網(wǎng)絡(luò)，LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)能夠以更低的功耗實(shí)現(xiàn)更低的傳輸時(shí)延和更高的傳輸速率^［13］。例如，Iridium系統(tǒng)由66顆軌道高度為780 km、傾角為86.4°的LEO衛(wèi)星組成，為首個(gè)搭載星間鏈路的衛(wèi)星通信系統(tǒng)，可為全球提供移動(dòng)數(shù)據(jù)服務(wù)^［4］。Starlink星座由SpaceX公司于2015年提出，計(jì)劃部署約42 000顆衛(wèi)星以創(chuàng)建LEO巨型星座網(wǎng)絡(luò)，并與地面網(wǎng)絡(luò)融合，最終實(shí)現(xiàn)近全球范圍的寬帶互聯(lián)網(wǎng)接入^［5］。

由于網(wǎng)絡(luò)流量的時(shí)間突發(fā)性和用戶地理分布的不均勻性，隨著用戶規(guī)模的不斷擴(kuò)大，LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載不均衡問(wèn)題愈發(fā)凸顯^［6］。在融合地面網(wǎng)絡(luò)的LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中，地面信關(guān)站之間的通信較為繁忙，通信高峰時(shí)期兩者之間的最短路徑可能出現(xiàn)擁塞^［7］。在此情況下，LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的巨型網(wǎng)狀拓?fù)涮峁┝硕鄺l候選路徑。通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的合理管理與分配，可兼顧衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的高傳輸速率和低時(shí)延。

針對(duì)LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種路由策略。Li等^［8］提出一種基于狀態(tài)感知及負(fù)載均衡（state-aware and load-balancing， SALB）路由策略，SALB對(duì)鏈路狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，動(dòng)態(tài)設(shè)置隊(duì)列排隊(duì)時(shí)延權(quán)重，并使用最短路徑樹(shù)減少路由開(kāi)銷，提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量。Liu等^［9］設(shè)計(jì)一種混合全局局部負(fù)載（hybrid global-local load， HGL）均衡路由方案，將網(wǎng)絡(luò)流量需求分解為可預(yù)測(cè)的長(zhǎng)期流量和不可預(yù)測(cè)的短期擾動(dòng)流量，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化流量分配，實(shí)現(xiàn)擁塞消除。Wang等^［10］提出一種基于擁塞預(yù)測(cè)的負(fù)載均衡路由（load balancing routing based on congestion prediction， LBRA-CP），將負(fù)載均衡轉(zhuǎn)換為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。通過(guò)預(yù)測(cè)鏈路擁塞，以智能優(yōu)化算法求解最優(yōu)路徑，提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量。Liu等^［11］提出一種低復(fù)雜度路由算法（low complexity routing algorithm， LCRA）。LCRA利用相鄰衛(wèi)星的擁塞信息，選擇擁塞程度較低的下一跳進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。當(dāng)僅有單條路徑時(shí)，LCRA選擇等待一段時(shí)間再轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包，提高網(wǎng)絡(luò)傳輸速率并降低時(shí)延。劉沛龍等^［12］設(shè)計(jì)一種衛(wèi)星并行鏈路不相交多徑路由協(xié)議（satellite parallel edge-disjoint multipath routing protocol， SPEMR），每顆衛(wèi)星迭代計(jì)算多條至宿點(diǎn)不相交最短路徑，根據(jù)最短路徑樹(shù)進(jìn)行分組轉(zhuǎn)發(fā)，實(shí)現(xiàn)遙感數(shù)據(jù)下行任務(wù)場(chǎng)景下路由性能的提升。這些工作主要側(cè)重于LEO衛(wèi)星網(wǎng)路集中式路由方案設(shè)計(jì)，難以處理網(wǎng)絡(luò)重負(fù)載條件下的資源失衡問(wèn)題。背壓路由（back-pressure routing， BPR）通過(guò)節(jié)點(diǎn)間數(shù)據(jù)包隊(duì)列的擁塞梯度處理路由流量^［1314］，已被廣泛應(yīng)用于解決多跳網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載均衡問(wèn)題，如無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（wireless sensor network，WSN）和移動(dòng)自組織網(wǎng)絡(luò)（mobile Ad-Hoc network，MANET）^［1516］。與多跳網(wǎng)絡(luò)類似，LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)包遵循多跳傳輸機(jī)制^［17］，因此BPR亦適用于LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的流量突發(fā)和負(fù)載不均衡問(wèn)題。然而，相比于WSN或MANET，LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)距離較遠(yuǎn)，且網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錇槁D網(wǎng)絡(luò)^［18］，源目的節(jié)點(diǎn)間存在數(shù)量眾多的互聯(lián)鏈路和可用路徑，標(biāo)準(zhǔn)BPR在此情況下將探索大量路由路徑，導(dǎo)致巨大的端到端延遲和計(jì)算存儲(chǔ)開(kāi)銷。因此，標(biāo)準(zhǔn)BPR策略難以適用于LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景。

針對(duì)此問(wèn)題，本文將衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)端到端跳數(shù)這一關(guān)鍵傳輸代價(jià)度量指標(biāo)引入BPR。相比于傳統(tǒng)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間距可達(dá)數(shù)百乃至數(shù)千公里^［19］。以Starlink星座Shell I為例^［3］，在軌道高度為550 km時(shí)，同軌道面內(nèi)相鄰衛(wèi)星間距約為1 972 km，相鄰軌道面內(nèi)相鄰衛(wèi)星間距則在880～1 400 km范圍內(nèi)變化。巨大的鄰節(jié)點(diǎn)間距導(dǎo)致端到端傳輸跳數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延存在較大影響。在確定下一跳路徑時(shí)，除背壓策略外，還應(yīng)將端到端剩余跳數(shù)納入考慮。本文提出一種分布式基于跳數(shù)的BPR （hops-based BPR，HBPR）和緩存調(diào)度策略，將BPR策略與端到端跳數(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)資源分配和負(fù)載感知路由。同時(shí)，引入流傳播限制域以降低傳播時(shí)延。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，相比于集中式策略，所提策略組合可在較低傳輸成本條件下提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量并降低網(wǎng)絡(luò)延時(shí)。

1 系統(tǒng)模型與BPR策略

1.1 LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)模型

LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)可用G=（V，E）表示，其中V為衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)集合，E為節(jié)點(diǎn)間星間鏈路集合。星間鏈路類型包括面內(nèi)星間鏈路和面間星間鏈路，面內(nèi)星間鏈路用于連接同一軌道面內(nèi)前后兩顆衛(wèi)星，面間星間鏈路則用于連接兩個(gè)相鄰軌道上的相鄰衛(wèi)星。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中包含的衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)數(shù)量為N，每個(gè)節(jié)點(diǎn)通常包含兩條面內(nèi)鏈路和兩條面間鏈路，如圖1所示。

得益于LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)相對(duì)規(guī)則的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可將其建模為曼哈頓網(wǎng)絡(luò)^［20］，其二維拓?fù)淙鐖D2所示。S_n，m表示第n個(gè)軌道面上的第m顆衛(wèi)星，每顆衛(wèi)星包含兩條面內(nèi)鏈路和兩條面間鏈路，藍(lán)色連接線為面內(nèi)鏈路，衛(wèi)星沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，黑色連接線為面間鏈路。衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)動(dòng)為周期性和可預(yù)測(cè)的^［21］，通常假設(shè)在一段較小時(shí)間周期內(nèi)，LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔３趾愣?sup>［^22］，面內(nèi)鏈路長(zhǎng)度不會(huì)改變，而面間鏈路長(zhǎng)度會(huì)隨著衛(wèi)星緯度發(fā)生變化，低緯度區(qū)域面間鏈路距離較長(zhǎng)而高緯度區(qū)域面間鏈路距離相對(duì)縮短。

1.2 BPR協(xié)議

BPR起源于Tassiulas等在文獻(xiàn)［23］中提出的無(wú)線數(shù)據(jù)包多跳網(wǎng)絡(luò)，是一種根據(jù)多跳網(wǎng)絡(luò)中相鄰節(jié)點(diǎn)間擁塞梯度進(jìn)行動(dòng)態(tài)流量分配的算法^［24］。BPR并不構(gòu)建從源節(jié)點(diǎn)至目的節(jié)點(diǎn)的具體路徑，僅構(gòu)建每個(gè)時(shí)隙的隊(duì)列積壓差^［25］，BPR以積壓差最大化為目標(biāo)進(jìn)行路由決策并傳輸數(shù)據(jù)^［13］。給定衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)G=（V，E），以（a，b）表示衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)a和b之間的星間鏈路，P^c_a（t）為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)a處數(shù)據(jù)流c的隊(duì)列積壓，P^c_b（t）為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)b處數(shù)據(jù)流c的隊(duì)列積壓，則數(shù)據(jù)包流c在節(jié)點(diǎn)a，b之間的隊(duì)列積壓差為P^c_a（t）－P^c_b（t）。通常，單個(gè)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)上存在多個(gè)數(shù)據(jù)包流，以D_ab（t）定義鏈路（a，b）上最大數(shù)據(jù)包隊(duì)列積壓差。

D_ab（t）=maxc：（a，b）［P^c_a（t）－P^c_b（t）］（1）

在此基礎(chǔ)上，按如下策略為數(shù)據(jù)包流c分配鏈路（a，b）上的傳輸速率：

max∑Na=1∑Nb=1r_ab（t）D_ab（t）

s.t. r_ab（t）∈Γ_s（t）（2）

式中：r_ab（t）為鏈路（a，b）上的數(shù)據(jù)傳輸速率，Γ_s（t）包含了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲兴锌捎玫膫鬏斔俾示仃嚒；谝陨喜呗?，BPR可應(yīng)用于具有不同目的端的多數(shù)據(jù)包流網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)吞吐量的最大化，并支持任何流到達(dá)率和信道狀態(tài)概率。

2 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)端到端跳數(shù)

在LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中，衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)間具有較大的物理距離和傳播時(shí)延，可利用到目的節(jié)點(diǎn)的剩余跳數(shù)使數(shù)據(jù)包沿較短路徑傳播，以改善網(wǎng)絡(luò)延時(shí)性能。本節(jié)將分析傾斜軌道星座中任意節(jié)點(diǎn)間最短傳播跳數(shù)，為BPR策略改進(jìn)提供依據(jù)。

給定一個(gè)由n個(gè)軌道面構(gòu)成的Walker-delta星座，每個(gè)軌道面上均勻分布m顆衛(wèi)星，所有軌道面的軌道傾角均為α且沿赤道等角度間隔分布，相鄰軌道面升交點(diǎn)赤經(jīng)差為ΔΩ=2π/n，同軌道面上相鄰衛(wèi)星相位差為ΔΦ=2π/m。設(shè)星座相位因子為F，則相鄰軌道上相鄰衛(wèi)星相位差為Δf=2πF/（mn）。LEO傾斜軌道星下點(diǎn)軌跡如圖3所示，可以看出，傾斜軌道衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中源節(jié)點(diǎn)至目的節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)（紫色箭頭）由兩部分組成^［26］：橫向移動(dòng)的面間跳數(shù)H_h以及縱向移動(dòng)的面內(nèi)跳數(shù)H_v。

2.1 面間跳數(shù)H_h

表現(xiàn)為橫向移動(dòng)的軌道面間跳數(shù)H_h由圖4中衛(wèi)星1和衛(wèi)星2所在的初始軌道平面的升交點(diǎn)經(jīng)度差ΔL₀決定^［27］：

ΔL₀=（L₂－L₁）mod2π∈［0，2π］（3）

式中：L₁、L₂分別為衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的升交點(diǎn)赤經(jīng)，若目的節(jié)點(diǎn)在西側(cè)則對(duì)應(yīng)的經(jīng)度差為2π－ΔL₀。由于相鄰軌道面升交點(diǎn)精度差ΔΩ=2π/n為常量，則東、西向移動(dòng)的面間跳數(shù)分別為

H^←_h=〈2π－ΔL₀ΔΩ〉

H^→_h=〈ΔL₀ΔΩ〉（4）

式中：〈x〉=sgn（x）x+0.5表示x被四舍五入到最接近的整數(shù);H^←_h為西向軌道面間跳數(shù);H^→_h為東向軌道面間跳數(shù)。

2.2 面內(nèi)跳數(shù)H_v

軌道面間衛(wèi)星跳數(shù)由源、目的衛(wèi)星升交點(diǎn)經(jīng)度差ΔL₀決定，相對(duì)應(yīng)的軌道面內(nèi)跳數(shù)取決于衛(wèi)星間相位角差Δu。由于每一次軌道面內(nèi)跳躍使相位角增加ΔΦ，而每一次軌道面間跳躍使相位角增加Δf，因此目的衛(wèi)星（衛(wèi)星2）的相位角可表示為

u₂=u₁+（H^→_h·Δf）+（H^↗_v·ΔΦ）Δu→（5）

式中：H^→_h為面間東向跳數(shù)，H^↗_v為面內(nèi)東向跳數(shù)。為計(jì)算面內(nèi)跳數(shù)H_v，首先需從總體相位差Δu=u₂－u₁剔除面間跳引起的相位差H^→_h·Δf。與面間跳數(shù)的計(jì)算類似，相位差Δu的計(jì)算區(qū)分東、西兩個(gè)傳播方向：

Δu→=（u₂－u₁－H^→_h·Δf）mod2π

Δu←=（u₂－u₁+H^←_h·Δf）mod2π（6）

式中：Δf為每一次面間跳導(dǎo)致的相位角變化量;H^→_h為向東傳播所需跳數(shù);H^←_h為向西傳播所需跳數(shù)。

由于衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)行包括上行（自西南向東北）和下行（自西北向東南），在上行和下行軌道上又分為前向跳躍和后向跳躍，因此本文分4個(gè)方向計(jì)算面內(nèi)跳數(shù)：

H^↖_v=Δu←ΔΦ

H^↗_v=Δu→ΔΦ

H^↙_v=2π－Δu←ΔΦ

H^↘_v=2π－Δu→ΔΦ（7）

式中：ΔΦ為同一軌道面內(nèi)相鄰衛(wèi)星間相位差;Δu←為被西向面內(nèi)跳所覆蓋的相位角差值;Δu→為被東向面內(nèi)跳所覆蓋的相位角差值;H^↖_v為向西北方向的面內(nèi)跳數(shù)量;H^↗_v為向東北方向的面內(nèi)跳數(shù)量;H^↙_v為向西南方向的面內(nèi)跳數(shù)量;H^↘_v為向東南方向的面內(nèi)跳數(shù)量。

上文分別計(jì)算了可能的軌道面間跳數(shù)和可能的軌道面內(nèi)跳數(shù)。因此，傾斜軌道星座中端到端最小跳數(shù)H可通過(guò)求取可能跳數(shù)的最小值獲得

H=minH^←_h+H^↖_v，H^←_h+H^↙_v，H^→_h+H^↗_v， H^→_h+H^↘_v（8）

3 HBPR

3.1 HBPR算法

在傳統(tǒng)基于隊(duì)列的BPR協(xié)議中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的報(bào)文積壓通常僅考慮緩存中報(bào)文數(shù)量，而不考慮報(bào)文時(shí)延^［2829］，這可能導(dǎo)致較大的通信時(shí)延，影響網(wǎng)絡(luò)性能。通過(guò)上文的分析，在LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)間跳數(shù)對(duì)于分組時(shí)延存在較大影響。為提升BPR協(xié)議的時(shí)延性能，本文采用下一跳至目的節(jié)點(diǎn)的端到端跳數(shù)近似節(jié)點(diǎn)中每個(gè)分組到目的節(jié)點(diǎn)的傳播時(shí)延，對(duì)應(yīng)時(shí)延定義為目的跳數(shù)時(shí)延。給定衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)a處數(shù)據(jù)包流c的分組集合為Q^c_a，對(duì)于每個(gè)分組p∈Q^c_a，定義其從節(jié)點(diǎn)a至目的節(jié)點(diǎn)b的目的跳數(shù)時(shí)延為H（p）。

在LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中，周期性、可預(yù)測(cè)的運(yùn)行軌道使得其軌道根數(shù)是已知的。因此，根據(jù)第2節(jié)所提計(jì)算策略，中間衛(wèi)星可快速求解候選下一跳節(jié)點(diǎn)至目的節(jié)點(diǎn)的端到端跳數(shù)。通過(guò)定義每個(gè)分組的目的跳數(shù)時(shí)延，數(shù)據(jù)流c在節(jié)點(diǎn)a處所有分組累積目的跳數(shù)時(shí)延記為∑H（p）。本文將累計(jì)的目標(biāo)跳數(shù)時(shí)延定義為BPR的積壓度量Q-^c_a：

Q-^c_a=∑p∈QcaH（p）=|Q^c_a（t）|×H（p）（9）

式中：|Q^c_a（t）|為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)a處數(shù)據(jù)包流c中的分組數(shù)量。在此基礎(chǔ)上，t時(shí)刻，鏈路（a，b）中數(shù)據(jù)包流c的基于目的跳數(shù)時(shí)延的積壓差可定義為

ω-_a→b（t）=maxc［Q-^c_a（t）－Q-^c_b（t）］（10）

根據(jù)式（2）和式（3），按如下策略為數(shù)據(jù)包流c在鏈路（a，b）上確定傳輸速率：

max∑Na=1∑Nb=1r_ab（t）ω-_a→b（t）（11）

s.t. r_ab（t）∈Γ_s（t）

式中：r_ab（t）為流c在鏈路（a，b）上的傳輸速率。

HBPR的緩存管理與隊(duì)列積壓計(jì)算示例如圖4所示。

每個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)同時(shí)維護(hù)數(shù)據(jù)包隊(duì)列和虛擬跳數(shù)時(shí)延隊(duì)列，以計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)包流的跳數(shù)時(shí)延積壓Q-。假設(shè)源節(jié)點(diǎn)s發(fā)送數(shù)據(jù)包流c至目的節(jié)點(diǎn)d，當(dāng)數(shù)據(jù)包到達(dá)節(jié)點(diǎn)A時(shí)，將按如下步驟確定選擇節(jié)點(diǎn)B，E，F(xiàn)中的哪個(gè)節(jié)點(diǎn)作為下一跳。在t時(shí)刻，數(shù)據(jù)包流c在節(jié)點(diǎn)A處數(shù)據(jù)包隊(duì)列長(zhǎng)度為Q^c_A（t）=6。同理，數(shù)據(jù)包流c在節(jié)點(diǎn)B， E， F處的隊(duì)列長(zhǎng)度為Q^c_B（t）=4，Q^c_E（t）=4，Q^c_F（t）=5。因此，節(jié)點(diǎn)A至節(jié)點(diǎn)B，E，F(xiàn)的隊(duì)列積壓差分別為2，2，1。在傳統(tǒng)基于隊(duì)列的BPR協(xié)議中，節(jié)點(diǎn)A至節(jié)點(diǎn)B，E具有相同的積壓差。在所提HBPR中，根據(jù)式（10）計(jì)算到目的節(jié)點(diǎn)的積壓差。在本例中，節(jié)點(diǎn)B至目的節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)小于節(jié)點(diǎn)E，因此排除節(jié)點(diǎn)E作為下一跳。假設(shè)節(jié)點(diǎn)B，F(xiàn)具有相同的目的節(jié)點(diǎn)跳數(shù)，節(jié)點(diǎn)A至節(jié)點(diǎn)B的隊(duì)列積壓差Q^c_AB（t）=2，大于節(jié)點(diǎn)A至節(jié)點(diǎn)F的積壓差Q^c_AF（t）=1，因此節(jié)點(diǎn)B相較于節(jié)點(diǎn)F更優(yōu)，應(yīng)選擇節(jié)點(diǎn)B作為下一跳節(jié)點(diǎn)。

3.2 分布式路由算法

在LEO衛(wèi)星星座中，由于衛(wèi)星平臺(tái)尺寸和功耗的限制，星載計(jì)算資源和存儲(chǔ)資源較為緊張。多跳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使得每顆衛(wèi)星可以通過(guò)星間鏈路連接至周?chē)l(wèi)星，適合采用分布式方式部署路由協(xié)議。

3.2.1 隊(duì)列控制

假定源節(jié)點(diǎn)s，目的節(jié)點(diǎn)d，分組p到達(dá)鏈路（s，d）上的中間節(jié)點(diǎn)n時(shí)，可計(jì)算該分組與目的節(jié)點(diǎn)間的目的跳數(shù)時(shí)延H（p）。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)分組到達(dá)節(jié)點(diǎn)n時(shí)，在節(jié)點(diǎn)n創(chuàng)建積壓為Q-^c_n的虛擬跳數(shù)時(shí)延隊(duì)列，并計(jì)算H（p）。然后，當(dāng)分組p到達(dá)節(jié)點(diǎn)n時(shí)，Q-^c_n將增加H（p）。當(dāng)分組p從節(jié)點(diǎn)n發(fā)送至下一跳，則Q -^c_n對(duì)應(yīng)減少H（p）。以上過(guò)程計(jì)算復(fù)雜度僅為O（1）。

假設(shè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為N的網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)與周?chē)鶵個(gè)節(jié)點(diǎn)相鄰，HBPR需維護(hù)虛擬跳數(shù)時(shí)延隊(duì)列數(shù)上界為R（N－1）（N－2）。在LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中，通常R=4，如圖3所示。因此，每個(gè)節(jié)點(diǎn)需維護(hù)O（N2）個(gè)虛擬跳數(shù)時(shí)延隊(duì)列，存儲(chǔ)壓力相對(duì)較小。

3.2.2 傳播區(qū)域控制

在LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含4條星間鏈路，源目的節(jié)點(diǎn)間可用路徑數(shù)量根據(jù)衛(wèi)星數(shù)目呈指數(shù)速率增加。若不對(duì)數(shù)據(jù)包可用傳播區(qū)域加以限制，將導(dǎo)致數(shù)據(jù)包跨越范圍過(guò)大，影響網(wǎng)絡(luò)時(shí)延性能。因此，本文將數(shù)據(jù)包可用傳播區(qū)域限制在源節(jié)點(diǎn)s和目的節(jié)點(diǎn)d構(gòu)成的矩形區(qū)域內(nèi)，如圖5所示，以在保證可用鏈路數(shù)量的同時(shí)降低冗余。

圖5中，藍(lán)色區(qū)域?yàn)榭捎脗鞑^(qū)域，其他區(qū)域?yàn)榻箓鞑^(qū)域。HBPR根據(jù)所定義最大跳數(shù)時(shí)延權(quán)重分配鏈路，在藍(lán)色區(qū)域內(nèi)傳輸數(shù)據(jù)包。數(shù)據(jù)包流c在鏈路（s，d）到達(dá)節(jié)點(diǎn)n時(shí)，首先在發(fā)送緩沖區(qū)頭部出列一個(gè)數(shù)據(jù)包p，然后p在可用傳播區(qū)域內(nèi)，根據(jù)ω-^c_n→b（t）最大化準(zhǔn)則確定下一跳路徑，b為決策得到的下一跳節(jié)點(diǎn)。

b=arg maxb∈N* ω-^c_n→b（t） （12）

ω-^c_n→b（t）=Q-^c_n（t）-Q-^c_b（t）

=∑p∈QcnH（p）-∑p∈Q^cbH（p） （13）

式中：N為鏈路（n，d）上節(jié)點(diǎn)n下一跳候選節(jié)點(diǎn)的集合。HBPR算法的詳細(xì)步驟如算法1所示。

算法 1 "HBPR

將數(shù)據(jù)包插入隊(duì)列：

假設(shè)源節(jié)點(diǎn)n至目的節(jié)點(diǎn)d上的數(shù)據(jù)流為c;t時(shí)刻，p到達(dá)節(jié)點(diǎn)n;

if 節(jié)點(diǎn)n為p的目的節(jié)點(diǎn) then

將數(shù)據(jù)包p傳遞至網(wǎng)絡(luò)上層

else

將數(shù)據(jù)包p放入緩沖區(qū);

將目的跳數(shù)時(shí)延更新為H（p）

將虛擬跳數(shù)時(shí)延隊(duì)列更新為

Q-^c_n（t）←Q-^c_n（t）+H（p）

end if

數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)發(fā)：

在發(fā)送緩沖區(qū)頭部將p出列;

for 節(jié)點(diǎn)n的所有鄰居節(jié)點(diǎn)N^* do

if N^*屬于可用轉(zhuǎn)發(fā)區(qū)域 then

為所有鄰居節(jié)點(diǎn)N^*計(jì)算ω-^c_n→b（t）

end if

end for

根據(jù)式（13）確定下一跳節(jié)點(diǎn)b， 在鏈路（n， b）上傳輸數(shù)據(jù)包p， 然后在緩沖區(qū)刪除p;

將虛擬跳數(shù)時(shí)延隊(duì)列更新為

Q-^c_n（t）←Q-^c_n（t）－H（p）

3.3 HBPR吞吐量分析

對(duì)于LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)等排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)流到達(dá)率使網(wǎng)絡(luò)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)其吞吐量達(dá)到最大^［14］。因此，HBPR吞吐量最優(yōu)化策略等價(jià)于保證網(wǎng)絡(luò)在允許的流到達(dá)率λ^c_n上穩(wěn)定的策略，即最小化t和t+1時(shí)刻HBPR策略的隊(duì)列積壓差。本文采用Lyapunov偏移函數(shù)衡量t時(shí)刻和t+1時(shí)刻的隊(duì)列積壓差：

Q^（t）=∑n∈N∑c∈NQ^^c_n（t）（14）

Δt=∑n∈N∑c∈NE［Q^^c_n（t+1）²－Q^^c_n（t）²2Q^（t）］（15）

考慮動(dòng)態(tài)路由過(guò)程，單個(gè)時(shí)隙內(nèi)隊(duì)列積壓滿足：

Q^^c_n（t+1）≤max{（Q^^c_n（t）－X^^c_n），0}+Y^^c_n+H（A^c_n（t））（16）

式中：X^c_n（t）和Y^c_n（t）分別表示t時(shí)刻鏈路（a，b）和（b，a）上報(bào)文數(shù)量。由于當(dāng)q≥0，a≥0，b≥0時(shí)

（max{q－b，0}+a）²≤q²+a²+b²+2q（a－b）（17）

因此，Δt滿足：

Δt≤M+∑n∈N∑c∈NQ^^c_n（t）

·EH（A^c_n（t））－X^^c_n（t）+Y^^c_n（t）Q^（t）（18）

式中：M和H（A^c_n（t））為有限值。因此，為最小化Δt，需最大化：

E［∑n∈N∑c∈nQ^^c_n（t）·X^^c_n（t）－Y^^c_n（t）Q^（t）］

即最大化：

∑n∈N∑c∈nQ^^c_n（t）·［X^^c_n（t）－Y^^c_n（t）］

其中，

X^^c_n（t）－Y^^c_n（t）=H（X^c_n（t））－H（Y^c_n（t））=

∑p∈X^cn（t）H（p）－∑p∈Y^cn（t）H（p） （19）

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中所有數(shù)據(jù)包隨機(jī)到達(dá)，當(dāng)觀測(cè)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，可以得到

H（X^c_n（t））X^c_n（t）=H（Y^c_n（t））Y^c_n（t）=H（Q^c_n（t））Q^c_n（t）=Q^^c_n（t）Q^c_n（t）（20）

基于以上假設(shè)，需最大化：

∑n∈N∑c∈nQ^^c_n（t）［H（X^^c_n（t））－H（Y^^c_n（t））］=

∑n∈N∑c∈nQ^^c_n（t）H（X^^c_n（t））［X^c_n（t）Q^c_n（t）－Y^c_n（t）Q^c_n（t）］=

∑n∈N∑c∈nQ^^c_n（t）H（Q^c_n（t））Q^c_n（t）［X^c_n（t）－Y^c_n（t）］=

∑n∈N∑c∈nQ^^c_n（t）H（Q^c_n（t））Q^c_n（t）［∑b∈Nr^c_nb（t）－∑a∈Nr^c_an（t）］

（21）

由于Q^^c_n（t）/Q^c_n（t）為非負(fù)值，最大化上述等式等價(jià)于最大化：

∑n∈N∑c∈nH（Q^c_n（t））·［∑b∈Nr^c_nb（t）－∑a∈Nr^c_an（t）］=

∑a∈N∑b∈N∑c∈nr^c_ab（t）·［H（Q^c_a（t））－H（Q^c_b（t））］=

∑a∈N∑b∈N∑c∈nr^c_ab（t）·［Q^^c_a（t）－Q^^c_b（t）］=

∑a∈N∑b∈N∑c∈nr^c_ab（t）·ω^^c_ab（t）（22）

式中：ω^^c_ab（t）為鏈路（a，b）上數(shù)據(jù)包流c的隊(duì)列積壓差。HBPR決策即為選擇傳輸速率r^c_ab（t）以最大化式（22）及最小化Δt，其中最大化即為HBPR策略。因此，通過(guò)考慮衛(wèi)星間剩余跳數(shù)，HBPR是一個(gè)最優(yōu)吞吐量路由方案。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文采用NS3網(wǎng)絡(luò)仿真平臺(tái)和類Starlink星座的傾斜軌道星座評(píng)估HBPR策略的性能。星座由648顆衛(wèi)星構(gòu)成，包含18個(gè)軌道面，每個(gè)軌道面均勻分布36顆衛(wèi)星。軌道高度為550 km，軌道傾角為53.0°。在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置方面，與LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)相關(guān)研究類似^［3031］，本文為每顆衛(wèi)星設(shè)置4條雙向星間鏈路，包括兩條軌道面內(nèi)鏈路和兩條相鄰軌道鏈路，上、下行鏈路和星間鏈路的鏈路傳輸速率設(shè)置為10 Mbps^［32］，采用數(shù)據(jù)包大小為512 byte的恒定流量。每輪仿真的模擬時(shí)間設(shè)置為120 s。星座及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

由于全球區(qū)域通信負(fù)載地理分布的不均勻性，分別設(shè)置了分布于60°S至60°N的8個(gè)源流量節(jié)點(diǎn)和目的流量節(jié)點(diǎn)，共組合成8組源目的對(duì)。源目的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)城市如表2所示，衛(wèi)星和流量節(jié)點(diǎn)的分布情況如圖6所示。網(wǎng)絡(luò)流量從源節(jié)點(diǎn)附近地面站發(fā)出，通過(guò)與其距離最近的衛(wèi)星接入LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)，到達(dá)距離目的節(jié)點(diǎn)最近的衛(wèi)星時(shí)流量落地。

在NS3網(wǎng)絡(luò)仿真平臺(tái)實(shí)現(xiàn)所提出的HBPR，并將之與使用鏈路距離而非跳數(shù)作為BPR積壓度量的距離BPR（distance-based BPR， DBPR）進(jìn)行了比較^［4］。為保證比較的準(zhǔn)確性，HBPR和DBPR協(xié)議傳輸區(qū)域均控制在矩形范圍內(nèi)。第2個(gè)對(duì)比路由協(xié)議為使用Dijkstra最短路徑的開(kāi)放最短路徑優(yōu)先（open shortest path first， OSPF）。第3個(gè)對(duì)比路由協(xié)議為基于鏈路SALB路由，SALB路由同樣采用分布式方式獲取路由，通過(guò)鏈路狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整排隊(duì)時(shí)延權(quán)重^［6］。為從多個(gè)角度有效衡量不同路由協(xié)議的性能，本文采用以下性能指標(biāo)。

（1） 平均時(shí)延：所有消息從源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間的均值。

（2） 平均轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)：每個(gè)數(shù)據(jù)包從源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)的均值，衡量了數(shù)據(jù)包的平均交付代價(jià)。

（3） 網(wǎng)絡(luò)吞吐量：數(shù)據(jù)包到目的節(jié)點(diǎn)的整體成功投遞率。

（4） 數(shù)據(jù)傳送率：網(wǎng)絡(luò)中成功送達(dá)目的節(jié)點(diǎn)的報(bào)文數(shù)量與源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的報(bào)文數(shù)量的比值。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證HBPR協(xié)議在LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中有效性，在不同流量模式下開(kāi)展HBPR與DBPR、OSPF和SALB路由協(xié)議的仿真實(shí)驗(yàn)。本文所采用流量模式包括恒定碼率（constant bit rate，CBR）流量和泊松流量。

4.2.1 CBR流量

在CBR流量模式下，流量生成率從2 Mbps按0.25 Mbps步長(zhǎng)逐步變化至4 Mbps，測(cè)試不同程度鏈路負(fù)載下路由協(xié)議的性能指標(biāo)，仿真結(jié)果如圖7所示。不同路由協(xié)議下源節(jié)點(diǎn)至目的節(jié)點(diǎn)的平均時(shí)延如圖7（a）所示，最短路徑的OSPF的平均時(shí)延最低，由于OSPF僅采用基于Dijkstra的最短路徑，僅從相鄰設(shè)備獲取信息整合路由表，當(dāng)鏈路負(fù)載較重時(shí)該協(xié)議將導(dǎo)致大量數(shù)據(jù)包被丟棄，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)性能下降。所提出的HBPR采用跳數(shù)作為積壓度量，相較于采用鏈路長(zhǎng)度作為度量的DBPR路由協(xié)議具有更小的鏈路時(shí)延。SALB路由協(xié)議根據(jù)鏈路狀態(tài)調(diào)整排隊(duì)時(shí)延的權(quán)重，整體時(shí)延相對(duì)較大。

LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行不同路由協(xié)議下的平均轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)如圖7（b）所示，平均轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)衡量了每個(gè)數(shù)據(jù)包在鏈路中的平均傳遞代價(jià)。可以看出，由于HBPR采用跳數(shù)作為積壓度量，且將可用路徑限制在矩形傳播區(qū)域內(nèi)，相對(duì)于對(duì)比協(xié)議，HBPR的平均轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)具有較為顯著的優(yōu)勢(shì)。曼哈頓網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦詾長(zhǎng)EO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)提供了大量冗余鏈路，將傳播區(qū)域限制在一定區(qū)域內(nèi)可在不影響數(shù)據(jù)傳輸性能的前提下進(jìn)一步降低傳輸成本。

圖7（c）為不同路由協(xié)議下網(wǎng)絡(luò)吞吐量隨流量生成率的變化情況，隨著CBR速率增加，路由協(xié)議的吞吐量呈現(xiàn)增加態(tài)勢(shì)。相比較而言，HBPR具有最大的網(wǎng)絡(luò)吞吐量，而OSPF的吞吐量最小。在流量生成率小于2.4 Mbps時(shí)，HBPR和DBPR具有相近的吞吐量性能，隨著鏈路負(fù)載繼續(xù)增大，DBPR吞吐量逐漸趨于最大值。

圖7（d）為數(shù)據(jù)傳送率的隨流量生成率的變化情況，當(dāng)CBR速率增加時(shí)，由于網(wǎng)絡(luò)負(fù)載加重，所有協(xié)議的數(shù)據(jù)傳送率均呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)。相比較而言，HBPR實(shí)現(xiàn)了最高的數(shù)據(jù)傳送率，并表現(xiàn)出較好的負(fù)載均衡能力。當(dāng)CBR為4 Mbps

時(shí)，HBPR協(xié)議相比DBPR，數(shù)據(jù)傳送率提高了約11%。這是由于HBPR同時(shí)考慮了BPR和剩余跳數(shù)，采用中間衛(wèi)星到目的衛(wèi)星的剩余條數(shù)確定鏈路權(quán)重，利用基于剩余跳數(shù)時(shí)延的積壓差靈活平衡擁塞，取得了比采用距離度量的DBPR協(xié)議更好的均衡能力。

4.2.2 泊松流量

現(xiàn)實(shí)中網(wǎng)絡(luò)流量需求可采用泊松分布進(jìn)行描述，本文測(cè)試了不同流量生成率下路由協(xié)議在泊松流量下的指標(biāo)性能，仿真結(jié)果如圖8所示。

可以看出，與CBR流量類似，HBPR具有最好的吞吐量性能和最低的傳輸代價(jià)，數(shù)據(jù)傳送率高于DBPR和SALB，顯示出較好的負(fù)載均衡性能。

5 結(jié) 論

LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)具有覆蓋范圍廣、通信容量大的特點(diǎn)，將作為傳統(tǒng)地面網(wǎng)絡(luò)的重要補(bǔ)充，最終實(shí)現(xiàn)空天地一體化的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)。然而，在LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)流量的突發(fā)性和用戶流量地理分布的不均勻性導(dǎo)致其面臨的負(fù)載均衡問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出一種基于跳數(shù)時(shí)延的HBPR。首先，從理論上推導(dǎo)傾斜軌道LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中任意衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)間最小端到端傳播跳數(shù)的快速求解方法。在此基礎(chǔ)上，HBPR將鏈路中間節(jié)點(diǎn)距離目的衛(wèi)星的剩余跳數(shù)作為BPR的積壓度量，動(dòng)態(tài)選擇滿足低擁塞的最短路徑，實(shí)現(xiàn)LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)流量開(kāi)銷的平衡，在高負(fù)載條件下緩解網(wǎng)絡(luò)擁塞。同時(shí)，考慮到曼哈頓網(wǎng)絡(luò)特性造成的鏈路冗余，本文將鏈路可用傳播區(qū)域限制在由源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)確定的矩形拓?fù)鋮^(qū)域內(nèi)，以此控制傳播代價(jià)。以類Starlink的傾斜軌道星座為例，在NS3平臺(tái)進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，所提HBPR協(xié)議可在不增加鏈路傳輸代價(jià)的前提下提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量，并優(yōu)化時(shí)延性能。相比于SALB、DBPR、OSPF等路由協(xié)議，HBPR能夠更加高效地均衡LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的過(guò)載流量。

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作者簡(jiǎn)介

韓 馳（1997—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)榫扌托亲酚?、衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)仿真。

熊 偉（1971—），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)信息體系。

于榮歡（1983—），男，副研究員，博士，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星星座設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)信息體系。

劉亞麗（1998—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)信息體系、巨型星座設(shè)計(jì)。

付婧雨（2000—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榫扌托亲O(shè)計(jì)、液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)仿真。