摘 要：

分布式相參雷達（distributed coherent aperture radar， DCAR）所發(fā)射信號僅能在感興趣點處完全相參疊加，在一定發(fā)射相參效率約束下，因相參位置失配會出現(xiàn)能量彌散現(xiàn)象。對此，定義“相參景深”用以描述該能量彌散現(xiàn)象，并給出相參景深形成原因，指出其有界性和周期性特征，分析其影響因素，以具象化和定量化的方式揭示發(fā)射相參效率空間分布規(guī)律，可有效支撐DCAR發(fā)射信號參數(shù)和陣列構型選擇等工程實踐。最后，以多節(jié)點單元雷達的DCAR設計仿真實驗，證明了所提方法的有效性。

關鍵詞：

分布式相參雷達; 發(fā)射相參效率; 相參景深; 分布式發(fā)射波束形成

中圖分類號：

TN 957.3

文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.12

Research on coherent synthesis efficiency and coherent depth of field of

distributed coherent aperture radar

WANG Yuanhao1， WANG Hongqiang1，*， LIU Xinghua2，3， ZENG Yang1， YANG Qi1

（1. College of Electronic Science and Technology， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China;

2. Center for Information Research， Academy of Military Sciences， Beijing 100142， China; 3. State Key Laboratory of

Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System， Luoyang 471003， China）

Abstract：

The signals transmitted by distributed coherent aperture radar （DCAR） can only be completely coherently superimposed at the point of interest. Under the constraint of transmit coherent efficiency， energy dispersion phenomenonmay occur due to mismatched coherence positions. In this regard， the definition of “coherent depth of field” is used to describe the phenomenon of energy dispersion， and the reasons for the formation of coherent depth of field are given. Its bounded and periodic characteristics are pointed out， and its influencing factors are analyzed. The spatial distribution law of transmit coherent efficiency is revealed in a concrete and quantitative way， which can effectively support engineering practices such as the selection of DCAR transmission signal parameters and array configurations. Finally， the effectiveness of the proposed method is demonstrated through simulation experiments of DCAR design using multi node unit radars.

Keywords：

distributed coherent aperture radar （DCAR）; transmit coherent efficiency; coherent depth of field; distributed transmit beamforming

0 引 言

近年來，隨著預警探測技術的不斷發(fā)展，分布式相參雷達（distributed coherent aperture radar， DCAR）技術日益成為研究熱點。DCAR由空間分置的多部節(jié)點雷達組成，各節(jié)點雷達通過發(fā)射相參使信號在空間感興趣區(qū)域（region of interest， ROI）相參合成，接收端通過接收相參綜合利用各節(jié)點雷達回波能量，從而獲得探測威力的極大提升。理論上，相比于單節(jié)點雷達，M部節(jié)點雷達相參合成后，DCAR可獲得M3倍的回波信噪比改善，而相同數(shù)量節(jié)點的多輸入多輸出（multi input multi output， MIMO）雷達的回波信噪比改善僅為M2［1-2］，其中發(fā)射相參是DCAR回波信噪比得益超越MIMO雷達的關鍵所在。另外，隨著授時、時頻同步等技術的發(fā)展，DCAR不再局限于地基固定站，還可拓展至空基甚至天基平臺，以謀求機動條件下的超視距預警、低空目標探測等優(yōu)勢［3-5］，是未來雷達發(fā)展的重要方向。

為實現(xiàn)發(fā)射相參，DCAR主要有兩類方法，一類是利用回波標校的方式，即以某一節(jié)點雷達為基準，其他節(jié)點雷達利用感興趣點（point of interest，POI）處的回波信號估計獲得與基準節(jié)點雷達間的時間和相位差，此時需POI處具有目標以獲得回波信號;另一類是節(jié)點雷達自校準，即各節(jié)點雷達通過內(nèi)部傳感器獲得彼此精確的位置信息和相位信息，首先建立統(tǒng)一的時間和相位，然后在給定POI后計算得到其他節(jié)點雷達相對于基準節(jié)點雷達的時間和相位差，最后預置各節(jié)點雷達的發(fā)射信號參數(shù)，實現(xiàn)在POI處的發(fā)射信號相參合成［6-9］。對于兩類方法，各節(jié)點雷達發(fā)射的信號都是以POI的位置為依據(jù)進行時間和相位校準，而其附近的區(qū)域因校正參數(shù)失配（即時間和相位不匹配），在發(fā)射相參效率上會有明顯受損。

近年來，國內(nèi)外學者對影響DCAR系統(tǒng)相參性能的因素進行了深入研究，包括信號增益性能邊界［10-11］、校正參數(shù)估計［12-14］及其性能改善等方法［15-17］，節(jié)點雷達空間部署幾何約束條件［18-20］、目標運動影響［21］以及雷達天線增益等［22］，并分別在有線連接［23-25］和無線連接［26］兩種條件下開展了相關實驗驗證。特別是在DCAR合成信號能量分布特點及規(guī)律方面已取得了一定的研究進展，文獻［27］從協(xié)同探測角度出發(fā)，分析了DCAR發(fā)射信號相參合成基本原理和實現(xiàn)方法;文獻［28］討論了如何利用節(jié)點雷達的運動和發(fā)射波形帶寬調(diào)制解決因節(jié)點雷達間距遠超半波長帶來的柵瓣問題;文獻［29］更進一步研究了如何在有柵瓣的情況下利用節(jié)點雷達的靈活性實現(xiàn)動態(tài)成像;文獻［30］采用類波束形成方法，通過定義空間干涉能量分布函數(shù)，給出在遠場和近場條件下空間信號能量分布的特點，在遠場呈現(xiàn)條帶狀，而在近場呈現(xiàn)晶體或獨峰結構特征。然而，對DCAR系統(tǒng)相參合成聚焦區(qū)域的幾何形態(tài)還缺乏定量表征和精細描述，難以滿足目標搜索、跟蹤等功能需求。

以上分析是建立在目標為單散射點的基礎上進行的，但該分析的結論可以有效指導實際中對于復雜多散射點目標探測任務。具體而言，在選定目標某一散射點作為POI并進行發(fā)射相參矯正后，根據(jù)目標所有散射點是否都位于相參景深內(nèi)可以分為兩種情形：一種情形為目標所有散射點均位于相參景深內(nèi)，此時目標整體都處于高合成增益范圍內(nèi)，滿足探測需求;另一種情形為目標部分散射點落在了相參景深之外，此時回波增益受損，影響目標探測性能。

3 仿真結果與分析

本節(jié)將設計一系列仿真實驗，首先仿真得到所推導的發(fā)射相參效率近似誤差以說明其正確性，然后通過直接給出一些典型雷達配置下的發(fā)射相參效率空間分布圖，從直觀上觀察相參景深現(xiàn)象及其規(guī)律。由于本文關注的核心是DCAR相參合成幾何位置與合成效率的空間分布規(guī)律，對于P0點相參參數(shù)的估計方法及估計精度，本文不在詳細論述。

3.1 發(fā)射相參效率近似誤差

式（9）的推導中認為發(fā)射信號頻帶內(nèi)各處功率相同，實際信號往往是脈沖體制。為此，本節(jié)考慮常用發(fā)射信號：線性調(diào)頻矩形脈沖信號，仿真得到實際發(fā)射相參效率和近似發(fā)射相參效率間的差別。仿真設置單元節(jié)點雷達數(shù)目M=2，載頻fc=1 GHz，脈沖寬度Tp=1 μs，線性調(diào)頻矩形脈沖信號為

s（t）=recttTpexpjBTpπt2exp（j2πfct）（17）

改變不同的帶寬B，仿真得到實際發(fā)射相參效率和近似發(fā)射相參效率間的差別如圖6所示。

從圖6可以發(fā)現(xiàn)，對于線性調(diào)頻矩形脈沖信號，式（6）所推導近似發(fā)射相參效率與實際相參發(fā)射效率十分吻合，且適用于不同帶寬，尤其是當帶寬取0時，信號就是單載頻矩形脈沖信號。因此式（6）可用于指導分析發(fā)射相參效率。

3.2 相參景深空間分布規(guī)律

本節(jié)通過設置一系列不同的DCAR參數(shù)，包括發(fā)射信號以及節(jié)點排布等，來直觀體現(xiàn)相參景深的空間分布特性及其影響因素。

（1） 有界性

為觀察相參景深現(xiàn)象的有界性，考慮發(fā)射信號為窄帶信號，具體設置如下：單元節(jié)點雷達數(shù)目M=3，載頻fc=1 GHz，帶寬B=1 MHz，脈沖寬度Tp=0.1 μs，節(jié)點間距d2=0.6 m，d3=1.2 m。

首先設置感興趣點即P0點坐標為（1.4，1.4）m，此時對于DCAR系統(tǒng)而言，P0位于系統(tǒng)近場，天線遠場區(qū)域。仿真得到P0點附近的發(fā)射相參效率分布情況如圖7（a），然后設置期望發(fā)射相參效率Λc=0.8，將滿足需求的空間點即實際相參景深標記為紅色并與第3節(jié)推導的雙曲線所夾區(qū)域進行對比，如圖7（b）所示。

從圖7（a）中可以觀察到兩個現(xiàn)象，一是Po附近滿足約束發(fā)射相參效率的點構成了有界的閉合區(qū)域，二是由于周期性，即Tnij取值的多樣性，使得空間中存在多處滿足約束發(fā)射相參效率的閉合區(qū)域，該現(xiàn)象的變化規(guī)律將在后文詳細分析。與此同時，圖7（b）反映了式（14）對于估計相參景深位置的有效性，通過更改Tnij的取值，空間中其他滿足約束發(fā)射相參效率的閉合區(qū)域也可用該方法求解。但是該方法并不是相參景深的緊致邊界，小于實際相參景深范圍。

保持其他參數(shù)不變，設置P0點坐標為（707，707）m，此時對于DCAR系統(tǒng)而言，P0位于系統(tǒng)遠場區(qū)域，得到發(fā)射相參效率空間分布實驗仿真與理論計算對比如圖8所示，此時相參景深無限大。

接著，改變節(jié)點間距d2=6 m，觀察相參景深變化情況如圖9所示。

此時可以觀察到，相參景深明顯變小，但是隨之而來的是周期數(shù)的增加，帶來檢測的模糊問題。進一步，保持其他參數(shù)不變，分別設置P0點坐標為（1.4，1.4）m和（707，707）m，增加節(jié)點雷達數(shù)目M=10，dm=0.6 m，m=2，3，…，10，觀察相參景深變化情況如圖10所示。

從圖10可知，增加節(jié)點雷達數(shù)目可以減少相參景深的范圍，對于無界相參景深情形可以有效提高角度分辨力，而對于有界相參景深情形可以起到更高的聚焦效果。

（2） 周期性

相參景深的周期性來源于余弦信號的周期特性，即相位具有模糊性，通過本文分析，周期性可從兩方面進行抑制。首先是信號帶寬，設置P0點坐標為（707，707）m，節(jié)點雷達數(shù)目M=10，dm=0.6 m，m=2，3，…，10，更改帶寬B分別為100 MHz和1 GHz，保持其他參數(shù)相同，仿真得到發(fā)射相參效率空間分布如圖11所示。

從圖11可知，隨著帶寬的增加，除P0點所在位置的相參景深外，空間中周期出現(xiàn)的其他相參景深會產(chǎn)生衰減，且當帶寬達到1 GHz時，僅P0點所在位置存在相參景深。

接著，將帶寬B設置為1 MHz，將節(jié)點雷達沿X軸方向進行隨機排布，具體排布方式為d2=0.78 m，d3=0.80 m，d4=0.95 m，d5=1.26 m，d6=1.64 m，d7=1.67 m，d8=1.94 m，d9=1.98 m，d10=2.91 m，仿真得到發(fā)射相參效率空間分布如圖12所示。

從圖12可知，通過節(jié)點雷達隨機排布的方法也可以有效抑制相參景深的周期性。

4 結 論

本文從信號發(fā)射相參原理出發(fā)，通過分析發(fā)射相參效率的表達式，給出了影響發(fā)射相參效率的主要因素，指出對于DCAR系統(tǒng)而言，在給定探測需求后，滿足檢測條件（符合特定發(fā)射相參效率）的空間區(qū)域（能量彌散區(qū)），會出現(xiàn)相參景深現(xiàn)象，進一步基于此物理表象，定量化分析DCAR空間發(fā)射相參效率分布規(guī)律。得到結論如下：

（1） 發(fā)射相參效率受sinc函數(shù)和余弦函數(shù)共同調(diào)制，呈現(xiàn)周期性變化。并主要受發(fā)射信號載頻、帶寬以及不同節(jié)點雷達間的時延差有關，載頻決定了發(fā)射相參效率對于時延差的忍受能力，即載頻越高，發(fā)射相參效率隨時延差的變化越敏感，起伏越快;帶寬決定了發(fā)射相參效率的包絡變化，即帶寬越大，發(fā)射相參效率的衰減趨勢越明顯;

（2） 在給定發(fā)射信號形式后，滿足特定發(fā)射相參效率的空間區(qū)域，會出現(xiàn)相參景深現(xiàn)象，相參景深具有有界性和周期性。當POI位于系統(tǒng)近場區(qū)域時，相參景深往往是有界且閉合的;反之則是無界且開放的。且發(fā)射相參效率聚焦程度，即相參景深范圍與節(jié)點雷達數(shù)目和間隔關系密切，表現(xiàn)在節(jié)點數(shù)目越多，節(jié)點間間隔越大，聚焦效果越好，相參景深越小。在一些特定場景下，例如近海目標探測，利用該現(xiàn)象可以在海雜波抑制方面起到一定作用;

（3） 為克服周期性相參景深帶來的不良影響，可通過增加信號帶寬或優(yōu)化節(jié)點雷達布陣方式兩種途徑來實現(xiàn)，尤其是當節(jié)點雷達布陣受限時，增加帶寬不失為更為簡便的方式;

（4） 能量在彌散區(qū)內(nèi)滿足一定分布規(guī)律，且陣列構型影響該分布，對于拓展目標而言，可以進一步探索該分布規(guī)律對于目標檢測性能的影響，或能提出新的適用于DCAR的目標檢測方法。

綜上，對于掃描需求，分布式相參雷達適合以低載頻、小帶寬、短基線工作;對于跟蹤需求，適合以高載頻、大帶寬、長基線工作，且不論哪種工作方式，為克服周期性相參景深，均可以適當進行節(jié)點雷達布陣優(yōu)化設計。

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作者簡介

王元昊（1997—），男，博士研究生，主要研究方向為分布式雷達相參合成、波束形成。

王宏強（1970—），男，研究員，博士，主要研究方向為雷達信號處理、太赫茲雷達技術。

劉興華（1993—），男，助理研究員，博士后，主要研究方向為分布式雷達協(xié)同探測、陣列信號處理。

曾 旸（1989—），男，副教授，博士，主要研究方向為雷達信號處理、目標散射特性分析。

楊 琪（1989—），男，副教授，博士，主要研究方向為雷達信號處理、雷達成像。