摘要 ［目的］揭示擾動(dòng)空隙對(duì)電容式稻谷水分傳感器檢測(cè)精度的影響規(guī)律。［方法］基于Ansoft Maxwell 靜電場(chǎng)分析模塊，建立并試驗(yàn)驗(yàn)證了稻谷群粒電容分析模型；基于上述模型，分別對(duì)平行極板式、同軸極板式、平面極板式電容谷物水分傳感器開(kāi)展了擾動(dòng)空隙模擬試驗(yàn)。［結(jié)果］稻谷含水率為11.39%～ 30.30%，群粒表觀(guān)介電常數(shù)隨含水率升高而增大，平均變化范圍為5.74～41.13；稻谷群粒電容分析模型計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差小于5%，證實(shí)了該分析模型的有效性；擾動(dòng)空隙模擬試驗(yàn)顯示，擾動(dòng)空隙越大，引起的水分檢測(cè)誤差越大；相同擾動(dòng)空隙下，含水率越大，檢測(cè)誤差越大，擾動(dòng)空隙分布在不同的位置對(duì)檢測(cè)的影響程度不一樣，分布在電容器中電場(chǎng)線(xiàn)越密集的區(qū)域，引起的誤差越大；此外，模擬試驗(yàn)獲得了3種不同類(lèi)型的電容式稻谷水分傳感器的平均檢測(cè)極差分布規(guī)律，表明平行極板水分傳感器檢測(cè)精度受擾動(dòng)空隙影響最小，同軸極板次之，平面極板受影響最大。［結(jié)論］研究結(jié)果對(duì)優(yōu)化電容式谷物水分傳感器設(shè)計(jì)、降低擾動(dòng)空隙引起的檢測(cè)誤差、提高檢測(cè)精度和可靠性等方面具有參考意義。

關(guān)鍵詞 稻谷；水分傳感器；電容；擾動(dòng)空隙；Ansoft Maxwell

中圖分類(lèi)號(hào) S22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 0517-6611（2024）21-0173-06

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2024.21.036

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Effect of Disturbance Gaps on the Accuracy of Rice Capacitive Moisture Sensor

FANG Zhuang-dong，SUN Bin-yi，PENG Yuan-xuan et al

（Shanwei Academy of Agricultural Sciences， Shanwei， Guangdong 516600）

Abstract ［Objective］To explore the effect of disturbance gaps on the detection accuracy of capacitive rice moisture sensors.［Method］A rice capacitance analysis model was developed and validated using the Ansoft Maxwell electrostatic field analysis module.Simulation experiments were conducted on parallel， coaxial， and planar capacitive rice moisture sensors based on the model. ［Result］Within the moisture content range of 11.39% to 30.30%， the apparent dielectric constant of rice grains increased with moisture content， with an average variation ranging from 5.74 to 41.13.The relative error of the rice capacitance analysis model was less than 5%， the model’s effectiveness was confirmed. Simulation experiments revealed that larger disturbance gaps lead to greater moisture detection errors.With the same disturbance gap， higher moisture content resulted in higher detection errors. Disturbance gaps located in different positions affected detection differently， with areas of dense electric field lines in capacitors exhibiting larger errors;moreover， simulation experiments identified patterns in the distribution of average detection tolerances across three types of capacitive rice moisture sensors， indicating that parallel plate sensors were least affected by disturbance gaps， followed by coaxial plates， and planar plates were most affected. ［Conclusion］The research results have reference significance for optimizing the design of capacitive grain moisture sensors， reducing detection errors due to disturbance gaps and enhancing both accuracy and reliability.

Key words Rice;Moisture sensor;Capacitance;Disturbance gap;Ansoft Maxwell

基金項(xiàng)目 汕尾市省科技專(zhuān)項(xiàng)資金“大專(zhuān)項(xiàng) +任務(wù)清單”項(xiàng)目（220126-225850658）。

作者簡(jiǎn)介 方壯東（1989—），男，廣東揭陽(yáng)人，博士，從事智能農(nóng)業(yè)裝備技術(shù)研究。

收稿日期 2024-05-27；修回日期 2024-07-10

水分在線(xiàn)檢測(cè)技術(shù)可快速連續(xù)測(cè)量谷物含水率，為干燥控制系統(tǒng)提供水分信息反饋，是實(shí)現(xiàn)干燥過(guò)程動(dòng)態(tài)跟蹤和閉環(huán)控制的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)之一［1］。為獲得谷物含水率的測(cè)量屬性，科研人員圍繞含水率、溫度、填充空隙、激勵(lì)電場(chǎng)頻率等主要因素對(duì)谷物群粒表觀(guān)介電特性的影響開(kāi)展了廣泛研究，發(fā)現(xiàn)單變量條件下，谷物群粒的表觀(guān)介電常數(shù)分別隨含水率、溫度的增大而增大，隨填充空隙的增大而減小，隨激勵(lì)電場(chǎng)頻率的增大保持不變或減?。?-4］?；诠任锶毫５慕殡娞匦裕诳刂破渌蛩氐臈l件下，向電容器填充谷物，通過(guò)測(cè)量待測(cè)谷物的表觀(guān)介電常數(shù)或電容，可快速檢測(cè)樣品含水率。目前，用于檢測(cè)谷物含水率的電容式傳感器主要有平行極板、同軸極板和平面極板3種類(lèi)型。平行極板電容水分傳感器通過(guò)引入自動(dòng)啟閉蓄糧裝置，實(shí)現(xiàn)靜態(tài)測(cè)量，結(jié)果穩(wěn)定性較好［5］；同軸極板式嵌入物料流道，可實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量［6-7］；平面極板式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便［8-9］。但由于谷物干燥工況復(fù)雜多變，存在高溫、高濕、高粉塵、物料含雜等擾動(dòng)因素，造成水分傳感器內(nèi)填充不均或出現(xiàn)擾動(dòng)空隙，導(dǎo)致現(xiàn)有的電容水分在線(xiàn)檢測(cè)設(shè)備存在精度低、可靠性差等問(wèn)題［10］?？蒲腥藛T通過(guò)加裝輔助導(dǎo)流機(jī)構(gòu)、溢流結(jié)構(gòu)、聯(lián)合獨(dú)立應(yīng)變量（介電常數(shù)和損耗因數(shù)）等方式試圖消除或降低空隙波動(dòng)對(duì)檢測(cè)的影響，并開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的在線(xiàn)水分檢測(cè)裝置［5-11］，但目前仍處在研究階段，市面上仍缺乏可靠穩(wěn)定的水分在線(xiàn)檢測(cè)技術(shù)產(chǎn)品。谷物群粒可視為由干物質(zhì)、水和空隙組成的混合電介質(zhì)，空隙擾動(dòng)引起的各組分比例、空間分布的變化均會(huì)影響群粒的表觀(guān)介電特性，尚未厘清擾動(dòng)空隙對(duì)電容式水分傳感器的影響特性是造成當(dāng)前谷物電容式水分在線(xiàn)檢測(cè)技術(shù)存在諸多問(wèn)題的根本原因。為此，該研究以稻谷為例，基于Ansoft Maxwell 靜電場(chǎng)分析模塊，通過(guò)建立稻谷群粒電容分析模型，考察擾動(dòng)空隙的比例及分布對(duì)平行極板、同軸極板、平面極板3種類(lèi)型的稻谷電容式水分傳感器檢測(cè)精度的影響，研究結(jié)果對(duì)優(yōu)化谷物電容式水分傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、降低擾動(dòng)空隙引起的檢測(cè)誤差、提高檢測(cè)精度和可靠性等方面具有參考意義。

1 稻谷群粒電容分析模型構(gòu)建

1.1 稻谷在容腔中的空隙分布

在充滿(mǎn)稻谷的容腔中，主要有兩類(lèi)空隙形成。一類(lèi)是受填充方式、容器約束、顆粒形態(tài)、物理性質(zhì)等因素影響，如籽粒內(nèi)部空隙和粒間空隙，在一定的條件下，這兩部分空隙是物料填充特性的體現(xiàn)，總稱(chēng)為系統(tǒng)空隙，可用空隙率表示（稻谷的空隙率為50%～65%）［12］。另一類(lèi)是由于雜物混入、容器傾斜、填充不足等外部擾動(dòng)因素產(chǎn)生的空隙，在該研究中稱(chēng)為擾動(dòng)空隙，如圖1所示。谷物中摻雜的稻草、石子混入谷堆占據(jù)空間，這類(lèi)雜物的介電常數(shù)較小，就考察介電特性來(lái)說(shuō)，也可將其歸為擾動(dòng)空隙。擾動(dòng)空隙是影響電容式稻谷水分傳感器精度與穩(wěn)定性的主要因素，其大小及分布對(duì)檢測(cè)精度將造成不同程度影響。

1.2 稻谷群粒介電模型構(gòu)建

設(shè)稻谷充滿(mǎn)容器，以容器內(nèi)壁面視為模型邊界，則該模型主要由稻谷籽粒、系統(tǒng)空隙、擾動(dòng)空隙構(gòu)成。稻谷籽粒由干物質(zhì)和水分構(gòu)成；系統(tǒng)空隙由空氣占據(jù)，與稻谷含水率和填充方式有對(duì)應(yīng)關(guān)系，共同表征介電特性，可視為一種均勻電介質(zhì)εg；擾動(dòng)空隙的介電特性由占據(jù)該空間的物質(zhì)（空氣、雜物）所決定，可視為另一種均勻電介質(zhì)εt；因此，稻谷群粒的介電模型可簡(jiǎn)化為由多種不同的均勻電介質(zhì)組成的混合物模型，介電特性由各部分電介質(zhì)共同表征，如式（1）所示。

ε=f（εg，εt）（1）

式中：ε為稻谷群粒的表觀(guān)介電常數(shù)；εg為稻谷籽粒與系統(tǒng)空隙共同形成的表觀(guān)介電常數(shù)；εt為擾動(dòng)空隙的表觀(guān)介電常數(shù)。

1.3 稻谷群粒介電常數(shù)測(cè)定試驗(yàn)

1.3.1 材料。

選用新收南方長(zhǎng)粒稻，篩選顆粒飽滿(mǎn)籽粒并除雜。將稻谷平攤篩盤(pán)，置于恒溫恒濕箱，在熱風(fēng)溫度60 ℃、濕度50%環(huán)境下干燥。間隔一定干燥時(shí)間從篩盤(pán)中隨機(jī)取樣，并放置在5 ℃的冰箱內(nèi)調(diào)質(zhì)，讓籽粒內(nèi)部水分均勻分布。試驗(yàn)前將稻谷樣品放置于室溫環(huán)境，待溫度達(dá)到平衡，采用105 ℃烘箱法測(cè)定濕基含水率，獲得含水率分別為11.39%、14.03%、16.33%、19.19%、23.65%、25.79%、30.30%的7個(gè)試驗(yàn)樣品。

1.3.2 測(cè)定方法。

稻谷群粒表觀(guān)介電常數(shù)由已知尺寸和材質(zhì)的平行極板電容式傳感器測(cè)定，如圖2所示。傳感器的檢測(cè)容腔由厚度3.0 mm的普通玻璃制成，電容極板由厚1.0 mm的PCB板制成，內(nèi)側(cè)面覆銅并引出導(dǎo)線(xiàn)與LCR電橋測(cè)試儀連接。稻谷在相同高度以自由落體方式填充傳感器，充滿(mǎn)后由刮板刮平。電容由LCR電橋測(cè)試儀測(cè)定，型號(hào)為同惠TH2827B，精度0.01%，測(cè)試頻率為1 kHz。

測(cè)定所用的電容傳感器極板間的介質(zhì)由稻谷群粒和玻璃材質(zhì)的容器壁組成，在換算稻谷介電常數(shù)時(shí)需先計(jì)算出稻谷群粒的電容。稻谷和玻璃器壁沿電場(chǎng)線(xiàn)分布，可等效為電容的串聯(lián)，忽略邊緣效應(yīng)，傳感器總電容按公式（2）計(jì)算［13］。

1C=1Cg+2Cw（2）

式中：C為傳感器總電容（pF）；Cg為稻谷群粒電容（pF）；Cw為玻璃器壁電容（pF）。

由式（2）可得稻谷群粒電容為

Cg=CCwCw-2C（3）

那么稻谷群粒相對(duì)介電常數(shù)為

εg=CgC0（4）

其中

C0=ε0S4πkd（5）

Cw=εwS4πkdw（6）

式中：εg為稻谷群粒介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)，取值為1；d為容腔沿電場(chǎng)線(xiàn)方向?qū)挾龋╩）；εw為玻璃介電常數(shù)，取值為 5.5； S為極板面積（m2）；dw為容器壁厚度（m）；k為靜電常數(shù)。

聯(lián)立式（3）、式（4）、式（5）、式（6）可得

εg=4πkdεwCε0εwS-8πkdwC（7）

1.3.3 介電常數(shù)測(cè)定方法的修正。

針對(duì)上述測(cè)定方法，該研究采用空氣、去離子水、95%乙醇3種已知介電常數(shù)的物質(zhì)驗(yàn)證測(cè)定方法的有效性。在室溫環(huán)境下，分別在圖2所示電容傳感器中充滿(mǎn)空氣、去離子水、95%乙醇，重復(fù)充填并測(cè)量3次電容，并按照式（7）和表1的參數(shù)計(jì)算出物質(zhì)的介電常數(shù)，獲得測(cè)量值與真實(shí)值對(duì)比情況（圖3）。

從圖3可以看出，采用上述方法測(cè)定的介電常數(shù)比待測(cè)物質(zhì)的真實(shí)值偏大，待測(cè)物質(zhì)的介電常數(shù)越大，測(cè)量結(jié)果偏差越大，且測(cè)量值與真實(shí)值之間呈現(xiàn)線(xiàn)性比例關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2=0.999 1。導(dǎo)致的這一部分偏差主要來(lái)自傳感器極板的邊緣效應(yīng)，在邊緣處電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)發(fā)生畸變，引入了干擾電容［14］。由于測(cè)量值與真實(shí)值之間存在線(xiàn)性關(guān)系，因此可通過(guò)式（8）來(lái)修正測(cè)量結(jié)果。

εr=0.944 2εg（8）

式中：εr為待測(cè)物質(zhì)介電常數(shù)真實(shí)值。

按照式（8）修正后，空氣、去離子水、95%乙醇介電常數(shù)測(cè)定結(jié)果相對(duì)誤差分別為3.55%、2.46%、4.72%，均小于5.00%，證實(shí)了該方法的可行性。

1.3.4 稻谷群粒介電常數(shù)測(cè)定結(jié)果。

按照上述測(cè)定方法，在室溫條件下，分別測(cè)定不同含水率稻谷群粒的表觀(guān)介電常數(shù)，結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，在沒(méi)有擾動(dòng)空隙影響下，稻谷群粒表觀(guān)介電常數(shù)隨含水率升高而增大，稻谷含水率11.39%～30.30%，表觀(guān)介電常數(shù)為5.74～41.13。以稻谷平均含水率和平均介電常數(shù)進(jìn)行指數(shù)擬合，獲得稻谷群粒表觀(guān)介電常數(shù)與含水率的擬合關(guān)系，如公式（9）所示。

εg=4.542×10-6M4.651+5.368（11.39%≤M≤30.30%）（9）

在稻谷水分檢測(cè)的應(yīng)用中，一般通過(guò)測(cè)定待測(cè)物料的介電常數(shù)，再按照對(duì)應(yīng)關(guān)系預(yù)測(cè)含水率。對(duì)公式（9）進(jìn)行變換，可獲得基于稻谷群粒表觀(guān)介電常數(shù)的含水率檢測(cè)值計(jì)算式（10） ：

M=-68.65ε-0.556 5r+38.5564dc19f670ee37eb85513ec3b6e248ef8decaf89e53ce9d877c7d7e917b4c442（5.74≤εr≤41.13）（10）

式中：M為稻谷含水率檢測(cè)值（%）。

1.4 稻谷群粒電容分析模型構(gòu)建及驗(yàn)證

軟件Ansoft Maxwell 中的三維靜電場(chǎng)分析模塊，基于靜電場(chǎng)基本方程，通過(guò)有限元法求標(biāo)量電勢(shì)場(chǎng)，可實(shí)現(xiàn)解算靜電場(chǎng)強(qiáng)、電位移矢量、電容等，是復(fù)雜靜電場(chǎng)分析的有效工具。該研究基于該軟件，根據(jù)“1.2”構(gòu)建的稻谷群粒介電模型和“1.3”測(cè)定的稻谷群粒表觀(guān)介電常數(shù)，構(gòu)建稻谷群粒電容分析模型，通過(guò)對(duì)比分析結(jié)果與“1.3.4”試驗(yàn)測(cè)定結(jié)果，驗(yàn)證分析模型的有效性。

1.4.1 稻谷群粒電容分析模型求解步驟。

①按圖2所示電容傳感器尺寸建立幾何模型，并導(dǎo)入Ansoft Maxwell軟件的靜電場(chǎng)分析模塊；

②設(shè)置容器壁材質(zhì)為玻璃、極板為銅、自定義稻谷材料物性，介電常數(shù)按“1.3.4”試驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)置；

③設(shè)置極板間激勵(lì)電壓為5 V；

④默認(rèn)軟件自適應(yīng)劃分網(wǎng)格，每次迭代加密網(wǎng)格為30%；

⑤求解并記錄總電容。

1.4.2 模型分析結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)定結(jié)果對(duì)比。按照稻谷群粒電容分析模型求解步驟，計(jì)算稻谷含水率為11.39%、14.03%、16.33%、19.19%、23.65%、25.79%、30.30%時(shí)電容器總電容，并與試驗(yàn)測(cè)定值對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果十分吻合，最大相對(duì)誤差小于5.00%，證實(shí)了稻谷群粒電容分析模型是有效且精準(zhǔn)的，可用于后續(xù)的模擬試驗(yàn)。

2 空隙分布對(duì)稻谷含水率檢測(cè)影響模擬試驗(yàn)

基于上文所建立的稻谷群粒電容分析模型，忽略容器壁厚和極板壁厚，分別建立平行極板、同軸極板和平面極板3種不同類(lèi)型的電容傳感器。該模擬試驗(yàn)通過(guò)向檢測(cè)容腔填充混入不同比例擾動(dòng)空隙的稻谷，同時(shí)設(shè)定若干種極端的擾動(dòng)空隙空間位置分布條件，求解混入擾動(dòng)空隙后的稻谷群粒的表觀(guān)介電常數(shù)，再由公式（10）換算成稻谷含水率，考察擾動(dòng)空隙分布對(duì)檢測(cè)精度的影響。

2.1 電容傳感器分析模型建立及擾動(dòng)空隙分布設(shè)定

設(shè)稻谷群粒擾動(dòng)空隙比率為

λt=1-VtV（11）

式中：λt為擾動(dòng)空隙比率（%）；Vt為擾動(dòng)空隙體積（m3）；V為電容器容積（m3）。模擬試驗(yàn)設(shè)定擾動(dòng)空隙比例λt分別為0%、5%、10%、20%、40%、80%、100%。

2.1.1 平行極板式。

設(shè)定平行極板電容傳感器為邊長(zhǎng)為100 mm的立方體，極板位于兩側(cè)平行于xoz平面，如圖6d所示。設(shè)定擾動(dòng)空隙分別集中在x、y、z軸方向的上、中、下3部分。圖6a、b、c是z軸方向的3種分布情況示意圖，分別定義為zup、zcen、zdown；同理可以設(shè)定x軸方向的擾動(dòng)空隙分布為xup、xcen、xdown，y軸方向的擾動(dòng)空隙分布為yup、ycen、ydown。

2.1.2

同軸極板式。設(shè)同軸極板電容傳感器由2個(gè)同軸圓筒型極板組成，外圓筒直徑為100 mm，高度為100 mm，如圖7a所示。設(shè)置擾動(dòng)空隙沿周向Φ分布，如圖7b所示；設(shè)置擾動(dòng)空隙沿徑向rin、rcen、rout方向分布，如圖7c所示；設(shè)置擾動(dòng)空隙沿軸向zup、zcen、zdown分布，如圖7d所示。

2.1.3 平面極板式。

設(shè)定平面極板傳感器容腔為邊長(zhǎng)為100 mm的立方體，邊長(zhǎng)為20 mm的正方形極板在容腔底部xoy平面，沿y軸方向居中分布，如圖8所示。平面極板的擾動(dòng)空隙分布設(shè)定與平行極板的一致，如圖6所示。

2.2 試驗(yàn)方法

按照“1.4.1”稻谷群粒電容分析模型求解步驟和“2.1”所設(shè)定的電容器尺寸，分別構(gòu)建平行極板、同軸極板、平面極板電容分析模型。首先，設(shè)定電容器介質(zhì)為真空，計(jì)算獲得不同類(lèi)型電容器的空載電容Cm0。然后，以含水率為30.30%的稻谷群粒為例，并按照“2.1”所設(shè)定的不同擾動(dòng)空隙比例和空間分布，構(gòu)建電容器介質(zhì)。最后，對(duì)所構(gòu)建的電容模型進(jìn)行求解，獲得不同擾動(dòng)空隙比例下的電容值Cm1，由Cm1/Cm0計(jì)算混入擾動(dòng)空隙的稻谷群粒表觀(guān)介電常數(shù)εr，帶入公式（10）得到含水率檢測(cè)值Mc，并與實(shí)測(cè)值Mr對(duì)比。

檢測(cè)相對(duì)誤差按公式（12）計(jì)算：

e=1-McMr×100%（12）

式中：e為檢測(cè)相對(duì)誤差（%）；Mc為檢測(cè)含水率（%）；Mr為實(shí)測(cè)含水率（%）。

特定含水率和擾動(dòng)空隙比例下引起的平均檢測(cè)誤差按公式（13）計(jì)算：

eλt，M=|Mr-0.5（Mmax+Mmin）|（13）

式中：Mmax為含水率最大檢測(cè)值（%）；Mmin為含水率最小檢測(cè)值（%）。

任一含水率時(shí)，擾動(dòng)空隙比例從0～100%引起的檢測(cè)結(jié)果平均極差按公式（14）計(jì)算：

XM=1100λt=100λt=0（Mmax-λt-Mmin-λt）Δλt（14）

式中：Mmax-λt為擾動(dòng)空隙比例為λt時(shí)含水率最大檢測(cè)值（%）；Mmin-λt為擾動(dòng)空隙比例為λt時(shí)含水率最小檢測(cè)值（%）。

2.3 結(jié)果與分析

由稻谷群粒電容分析模型求解，按照公式（12）計(jì)算獲得平行極板、同軸極板、平面極板電容器的含水率檢測(cè)相對(duì)誤差隨不同擾動(dòng)空隙比例的變化規(guī)律，如圖9～11所示。

采用平行極板電容器檢測(cè)稻谷含水率時(shí)，稻谷群粒的擾動(dòng)空隙比例越大，含水率檢測(cè)相對(duì)誤差越大。當(dāng)擾動(dòng)空隙比例沿著x和z軸增大時(shí)，相對(duì)誤差先慢后快增大；當(dāng)擾動(dòng)空隙比例沿著y軸增大時(shí)，相對(duì)誤差先快后慢增大，這表明在這個(gè)位置即使少量的擾動(dòng)空隙也會(huì)造成較大的誤差影響，如圖9所示。平行極板電容傳感器的電場(chǎng)線(xiàn)分布均勻，擾動(dòng)空隙平行于電場(chǎng)線(xiàn)的分布可等效為電容串聯(lián)，垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向的分布可等效為電容并聯(lián)，這是呈現(xiàn)2種不同變化規(guī)律的原因。

采用同軸極板電容器檢測(cè)稻谷含水率時(shí)，稻谷群粒的擾動(dòng)空隙比例越大，含水率檢測(cè)相對(duì)誤差越大。當(dāng)擾動(dòng)空隙比例沿z軸或周向Φ增大時(shí)，相對(duì)誤差先慢后快增大；當(dāng)擾動(dòng)空隙比例在徑向r上增大時(shí)，相對(duì)誤差先快后慢增大，特別是在靠近容器內(nèi)測(cè)rin位置時(shí)，少量的擾動(dòng)空隙會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)誤差急劇上升，如圖10所示。導(dǎo)致上述試驗(yàn)現(xiàn)象是由于同軸極板電容器的電場(chǎng)線(xiàn)在徑向上的分布是不均勻的，越靠近容器內(nèi)測(cè)，電場(chǎng)線(xiàn)越密集，此處擾動(dòng)空隙引起的誤差越大。

采用平面極板電容器檢測(cè)稻谷含水率時(shí)，總體上仍呈現(xiàn)稻谷群粒的擾動(dòng)空隙比例越大，含水率檢測(cè)相對(duì)誤差越大；但在靠近極板電場(chǎng)線(xiàn)密集的區(qū)域，擾動(dòng)空隙導(dǎo)致相對(duì)誤差急劇增大，在遠(yuǎn)離極板電場(chǎng)線(xiàn)稀疏的區(qū)域則擾動(dòng)空隙的影響較小，且由于平面極板電容器的電場(chǎng)線(xiàn)在空間各個(gè)方向的分布都不均勻，因此導(dǎo)致不同方向上的擾動(dòng)空隙引起的誤差變化規(guī)律均不一致，如圖11所示。

進(jìn)一步分析擾動(dòng)空隙對(duì)不同類(lèi)型電容器含水率檢測(cè)結(jié)果的影響。按照公式（13）計(jì)算獲得不同類(lèi)型電容器的平均檢測(cè)誤差隨擾動(dòng)空隙比例和稻谷含水率的變化規(guī)律，如圖12所示。從圖12可以看出，在相同的擾動(dòng)空隙比例下，稻谷含水率越高，擾動(dòng)空隙引起的誤差越大。這也解釋了現(xiàn)有電容式水分在線(xiàn)檢測(cè)技術(shù)在物料高濕階段的檢測(cè)結(jié)果波動(dòng)很大、重復(fù)性較差的現(xiàn)象。

進(jìn)一步分析不同類(lèi)型電容器的抗干擾性能，按照公式（14）計(jì)算出不同含水率下擾動(dòng)空隙引起的檢測(cè)結(jié)果平均極差，如圖13所示。

從圖13可以看出，在稻谷含水率為14.03%～30.30%，不同類(lèi)型電容器均呈現(xiàn)含水率越高，平均檢測(cè)極差越大的趨勢(shì)；其中，平行極板電容器不同擾動(dòng)空隙比例下引起的平均檢測(cè)極差為3.67%～15.72%，同軸極板電容器的平均檢測(cè)極差為6.45%～20.95%，平面極板電容器的平均檢測(cè)極差為12.47%～28.03%，表明平行極板電容器對(duì)擾動(dòng)空隙的抗干擾性最優(yōu)，同軸極板電容器的抗干擾性次之，平面極板電容器的抗干擾性較差。

3 結(jié)論

（1）在稻谷含水率為11.39%～30.30%，稻谷群粒表觀(guān)介電常數(shù)隨含水率升高而增大，變化范圍為5.74～41.13。

（2）基于Ansoft Maxwell靜電場(chǎng)模塊建立的稻谷群粒電容分析模型，在稻谷含水率為11.39%～30.30%，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差小于5.00%，證實(shí)了該分析模型計(jì)算稻谷群粒電容是可行且精準(zhǔn)的。

（3）相同稻谷含水率下，擾動(dòng)空隙比例越大，引起的檢測(cè)誤差越大；同等擾動(dòng)空隙比例下，稻谷含水率越大，檢測(cè)誤差

越大。擾動(dòng)空隙分布在不同的位置對(duì)檢測(cè)的影響不一致，在檢測(cè)電容器中電場(chǎng)線(xiàn)越密集的區(qū)域，受擾動(dòng)空隙比例的影響

越大。

（4）在稻谷含水率為14.03%～30.30%，平行極板電容器不同擾動(dòng)空隙比例下引起的平均檢測(cè)極差為3.67%～15.72%，同軸極板電容器的平均檢測(cè)極差為6.45%～20.95%，平面極板電容器的平均檢測(cè)極差為12.47%～28.03%，表明平行極板電容器對(duì)擾動(dòng)空隙的抗干擾性最優(yōu)，同軸極板電容器的抗干擾性次之，平面極板電容器的抗干擾性最差。

參考文獻(xiàn)

［1］ 李長(zhǎng)友，班華.基于深層干燥解析理論的糧食干燥自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2008，24（4）：142-146.

［2］ NELSONT S O.Use of electrical properties for grain-moisture measurement［J］.Journal of microwave power，1977，12（1）：67-72.

［3］ 羅承銘，師帥兵.電容法糧食物料含水率與介電常數(shù)關(guān)系研究［J］.農(nóng)機(jī)化研究，2011，33（4）：149-151.

［4］ 孫耀強(qiáng).電容式糧食水分在線(xiàn)檢測(cè)儀的研究［D］.長(zhǎng)春：吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)，2014.

［5］ 麥智煒，李長(zhǎng)友，徐鳳英，等.浮地式糧食水分在線(xiàn)檢測(cè)裝置設(shè)計(jì)與試驗(yàn)［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2014，45（10）：207-213.

［6］ 程衛(wèi)東，柏雪源，王相友，等.干燥過(guò)程中谷物水分在線(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2000，31（2）：53-55.

［7］ 丁英麗.糧食水分在線(xiàn)檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.計(jì)量與測(cè)試技術(shù)，2003，30（6）：14-15.

［8］ 楊柳，毛志懷，董蘭蘭.電容式谷物水分傳感器平面探頭的研制［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2010，26（2）：185-189.

［9］ 楊柳，楊明皓，董蘭蘭.主動(dòng)屏蔽式平面探頭水分在線(xiàn)傳感器研究［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2010，41（1）：77-80.

［10］ 方壯東.糧食深床干燥解析法及控制系統(tǒng)研究［D］.廣州：華南農(nóng)業(yè)大學(xué)，2019.

［11］ NELSON S O.Density dependence of the dielectric properties of wheat and whole-wheat flour［J］.Journal of microwave power，1984，19（1）：55-64.

［12］ 李長(zhǎng)友，方壯東，麥智煒.散體物料孔隙率測(cè)定裝置設(shè)計(jì)與試驗(yàn)［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2014，45（10）：200-206.

［13］ 秦曾煌.電工學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2009.

［14］ 浦天舒，楊旭方，郭程，等.電容器邊緣效應(yīng)對(duì)介電常數(shù)測(cè)量的影響及修正［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013，26（3）：46-47.