摘 要： 針對(duì)高速高機(jī)動(dòng)滑翔飛行器軌跡預(yù)測(cè)過程中任務(wù)場(chǎng)景定義不明確、 意圖先驗(yàn)信息利用不充分等問題， 提出了一種基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別的軌跡預(yù)測(cè)方法。 首先， 構(gòu)建高速高機(jī)動(dòng)飛行器滑翔至多個(gè)典型中末制導(dǎo)交班點(diǎn)的任務(wù)場(chǎng)景， 利用準(zhǔn)平衡滑翔制導(dǎo)方法生成軌跡數(shù)據(jù)集。 然后， 提出了一種基于長(zhǎng)短期記憶（Long Short-Term Memory， LSTM）網(wǎng)絡(luò)的中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別方法， 利用跟蹤數(shù)據(jù)構(gòu)造特征序列， 對(duì)滑翔軌跡進(jìn)行初步分類。 最后， 引入自注意力機(jī)制提升序列到序列（Sequence-to-Sequence， Seq2Seq）預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的特征提取性能， 利用編碼-解碼的方式對(duì)分類后的滑翔軌跡進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)預(yù)測(cè)。 仿真結(jié)果表明， 所提出的基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別的軌跡預(yù)測(cè)方法具有較高精度， 預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為120 s， 180 s和240 s時(shí)， 軌跡誤差分別在18.77 km， 36.91 km和57.75 km以內(nèi)； 相比于直接利用深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)的方法， 所提出的預(yù)測(cè)方法在240 s的預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)內(nèi)平均預(yù)測(cè)誤差降低了37.61%， 最大預(yù)測(cè)誤差降低了37.34%。

關(guān)鍵詞： 高速高機(jī)動(dòng)飛行器; 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò); 中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別; 軌跡預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)： TJ765； V249

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

文章編號(hào)：?IfVExVONvMOwdnfl+JDn9w==; 1673-5048（2024）05-0074-08

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0058

0 引 言

高速高機(jī)動(dòng)滑翔飛行器是一種利用自身高升阻比氣動(dòng)外形提供升力， 在高度位于20～100 km范圍內(nèi)的臨近空間以馬赫數(shù)大于5的速度進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間、 遠(yuǎn)距離滑翔的飛行器［1］。 該類飛行器憑借強(qiáng)大的縱深穿透能力、 精確打擊能力， 打破了傳統(tǒng)的戰(zhàn)略攻防平衡體系， 成為世界各軍事大國(guó)競(jìng)爭(zhēng)博弈的焦點(diǎn)。 可以預(yù)見， 未來幾年高速高機(jī)動(dòng)技術(shù)領(lǐng)域的競(jìng)爭(zhēng)將越發(fā)激烈， 各國(guó)空天安全將面臨新的威脅［2］。 高速高機(jī)動(dòng)飛行器的軌跡預(yù)測(cè)是實(shí)施攔截防御的前提條件， 不但可以為防御方盡早制定攔截方案提供數(shù)據(jù)支撐， 也可為攔截彈發(fā)射決策、 遭遇點(diǎn)解算提供依據(jù)， 是目前防御方研究的重要方向之一［3-4］。

從高速高機(jī)動(dòng)飛行器軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)的構(gòu)建方法來看， 目前研究重點(diǎn)可分為兩方面。 一是基于模型驅(qū)動(dòng)的軌跡預(yù)測(cè)， 此類方法一般應(yīng)用于典型控制模式下， 通過特征參數(shù)辨識(shí)進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)， 需要辨識(shí)的特征參數(shù)包括氣動(dòng)參數(shù)、 總體參數(shù)和控制參數(shù)等。 這類方法的基本思路是利用高精度跟蹤數(shù)據(jù)估計(jì)上述特征參數(shù)和其變化規(guī)律， 并基于運(yùn)動(dòng)模型外推狀態(tài)實(shí)現(xiàn)軌跡預(yù)測(cè)。 李廣華［5］在假設(shè)高超聲速飛行器控制變量服從一定規(guī)律的條件下， 通過對(duì)攻角和傾側(cè)角濾波辨識(shí)， 研究了跳躍彈道和非跳躍彈道的預(yù)測(cè)問題； 張洪波等［6］將攻角和傾側(cè)角建模成一階Gauss-Markov過程， 聯(lián)合半速度坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程組成擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)。 由于直接對(duì)攻角和傾側(cè)角建模會(huì)導(dǎo)致跟蹤和預(yù)測(cè)模型過于復(fù)雜， 并且難以提前獲取非合作目標(biāo)的本體參數(shù)， 部分學(xué)者轉(zhuǎn)而求解其他包含控制量信息的參量。 李世杰等［7］提取了與目標(biāo)攻角和傾側(cè)角有關(guān)且易于建模及預(yù)測(cè)的控制參數(shù)， 構(gòu)建了新的等效控制量； 王路等［8］通過分析高超聲速目標(biāo)

收稿日期： 2024-04-01

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（12072027）； 河南省通用航空技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目（ZH-KF-230201）

作者簡(jiǎn)介： 馬康康（1995-）， 男， 甘肅華亭人， 碩士研究生。

*通信作者： 胡星志（1988-）， 男， 湖南永州人， 副研究員。

的升阻比變化規(guī)律， 擬合得到升阻比函數(shù)， 依據(jù)升阻比的預(yù)測(cè)積分完成軌跡預(yù)測(cè)；翟岱亮等［9］定義了

一組新的氣動(dòng)參數(shù)， 通過對(duì)該參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合并預(yù)測(cè)其未來狀態(tài)； 陳南華等［10］利用自回歸集成滑動(dòng)平均模型預(yù)測(cè)變機(jī)動(dòng)高超聲速目標(biāo)的加速度， 結(jié)合無(wú)跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter， UKF）算法對(duì)目標(biāo)軌跡進(jìn)行了預(yù)測(cè)。 基于模型驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法具有較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)和良好的可解釋性， 但現(xiàn)有的研究成果中并未明確定義此類方法適用的任務(wù)場(chǎng)景， 這導(dǎo)致實(shí)際預(yù)測(cè)過程中當(dāng)任務(wù)場(chǎng)景不匹配時(shí)該方法的預(yù)測(cè)精度較低。

航空兵器 2024年第31卷第5期

馬康康， 等： 基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別的高速高機(jī)動(dòng)飛行器軌跡預(yù)測(cè)方法

另一方面是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軌跡預(yù)測(cè)， 此類方法主要是將高速高機(jī)動(dòng)飛行器的歷史軌跡視為包含時(shí)間和空間特征的特殊時(shí)間序列， 通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取、 統(tǒng)計(jì)分析， 最終實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。 胡星志等［11］將高斯過程回歸分析引入預(yù)測(cè)任務(wù)當(dāng)中， 建立了含噪聲輸入條件下的不確定軌跡預(yù)測(cè)模型， 能夠給出高精度預(yù)測(cè)結(jié)果及其概率分布； 李青勇等［12］研究了多步預(yù)測(cè)過程中模型的性能變化， 提出一種基于長(zhǎng)短期記憶（Long Short-Term Memory， LSTM）網(wǎng)絡(luò)的Encode-Decoder軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)， 能夠從歷史數(shù)據(jù)中提取更多的軌跡特征； 楊春偉等［13］針對(duì)滑翔式和跳躍式飛行軌跡預(yù)測(cè)問題， 利用LSTM網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)編碼器和解碼器， 提出一種基于注意力機(jī)制的序列到序列（Sequence-to-Sequence， Seq2Seq）軌跡預(yù)測(cè)模型， 可以對(duì)目標(biāo)的多種飛行軌跡進(jìn)行有效預(yù)測(cè)； Zhang等［14］利用卷積運(yùn)算代替了全連接運(yùn)算， 提出一種基于卷積長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（ConvLSTM）的軌跡預(yù)測(cè)方法， 可以更好地處理目標(biāo)的時(shí)空特征數(shù)據(jù)。 LSTM網(wǎng)絡(luò)有效緩解了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中梯度消失或梯度爆炸的問題， 廣泛應(yīng)用于軌跡預(yù)測(cè)問題， 但隨預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)增長(zhǎng)， 其性能會(huì)不斷下降。 為進(jìn)一步提高軌跡預(yù)測(cè)精度， 李明杰等［15］結(jié)合LSTM網(wǎng)絡(luò)提出一種基于控制參數(shù)估計(jì)的智能軌跡預(yù)測(cè)算法， 通過對(duì)控制參數(shù)變化規(guī)律的學(xué)習(xí)， 積分外推實(shí)現(xiàn)了軌跡預(yù)測(cè)； 蔡遠(yuǎn)利等［16］、 宋波濤等［17］利用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)提出一種彈道分類器和預(yù)測(cè)器， 先對(duì)目標(biāo)再入類型進(jìn)行分類， 而后再對(duì)目標(biāo)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)， 為高速高機(jī)動(dòng)飛行器的軌跡預(yù)測(cè)提供了新思路。 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法需要豐富的軌跡數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型， 但現(xiàn)有的研究成果在構(gòu)建軌跡數(shù)據(jù)集時(shí)對(duì)目標(biāo)的意圖先驗(yàn)信息利用不充分， 這導(dǎo)致此類方法在目標(biāo)具有多種位置意圖時(shí)難以取得良好的預(yù)測(cè)效果。

高速高機(jī)動(dòng)飛行器的軌跡是“設(shè)計(jì)、 優(yōu)化和控制”的結(jié)果， 其在滑翔段具有一定的目的性， 統(tǒng)計(jì)意義上存在規(guī)律， 可通過深度學(xué)習(xí)方法對(duì)其未來運(yùn)動(dòng)軌跡做出預(yù)測(cè)。 此外， 從目標(biāo)飛行器全程制導(dǎo)的角度來看， 當(dāng)目標(biāo)具有位置意圖時(shí)， 必然存在明確的中末制導(dǎo)交班點(diǎn)， 可以根據(jù)目標(biāo)的位置意圖推斷出其可能位置。 對(duì)于滑翔段準(zhǔn)平衡制導(dǎo)方法， 該交班點(diǎn)的位置作為終端約束， 直接參與制導(dǎo)算法運(yùn)行， 可以通過識(shí)別中末制導(dǎo)交班點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)平衡滑翔軌跡初步分類。 因此， 本文開展基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別的高速高機(jī)動(dòng)飛行器軌跡預(yù)測(cè)方法研究。 為簡(jiǎn)化問題， 暫不考慮禁飛區(qū)和主動(dòng)博弈策略對(duì)飛行軌跡的影響， 構(gòu)建高速高機(jī)動(dòng)飛行器在不同再入條件下以準(zhǔn)平衡滑翔彈道制導(dǎo)至多個(gè)典型交班點(diǎn)的任務(wù)場(chǎng)景， 生成目標(biāo)軌跡數(shù)據(jù)集。 然后， 基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)， 對(duì)目標(biāo)軌跡進(jìn)行分類。 最后， 基于Seq2Seq預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)， 在編碼器中引入自注意力機(jī)制提升特征提取性能， 通過編碼-解碼的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)軌跡的多步預(yù)測(cè)。 仿真結(jié)果表明， 本文提出的基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別的預(yù)測(cè)方法優(yōu)于直接利用深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)的方法， 可進(jìn)一步提升軌跡預(yù)測(cè)精度。

1 高速高機(jī)動(dòng)飛行器動(dòng)力學(xué)模型及制導(dǎo)方法

1.1 動(dòng)力學(xué)模型

忽略地球自轉(zhuǎn)， 在半速度坐標(biāo)系中建立飛行器三自由度運(yùn)動(dòng)方程［18］：

V·=－CDρV2Sm2m－μMr2sinθ

θ·=CLρVSm2mcosυ－μMr2cosθV

σ·=－CDρVSm2mcosθsinυ+Vtanφcos2θsinσrcosθr·=Vsinθ

λ·=－Vcosθsinσ/（rcosφ）

φ·=Vcosθcosσ/r （1）

式中： V為飛行器相對(duì)地球速度； θ為航跡傾角； σ為航跡偏角； r為地心距； λ和φ分別為經(jīng)度、 緯度； ρ為大氣密度； m為飛行器質(zhì)量； Sm為飛行器參考面積； μM為地球引力常數(shù)； CD與CL分別為阻力系數(shù)和升力系數(shù)， 控制參數(shù)攻角α隱含其中， 另一控制參數(shù)為傾側(cè)角υ。

1.2 準(zhǔn)平衡滑翔制導(dǎo)

相對(duì)于跳躍滑翔彈道， 準(zhǔn)平衡滑翔彈道具有高度變化平緩、 熱流密度和動(dòng)壓峰值小等優(yōu)點(diǎn)， 攻角和傾側(cè)角曲線光滑， 易于姿態(tài)控制回路的跟蹤實(shí)現(xiàn)， 對(duì)飛行器的制導(dǎo)控制能力要求低， 被廣泛用于高超聲速飛行器滑翔段制導(dǎo)［19］。 本文利用準(zhǔn)平衡滑翔制導(dǎo)方法生成軌跡數(shù)據(jù)集， 具體分為基于航跡偏差角控制的側(cè)向制導(dǎo)和基于航程控制的縱向制導(dǎo)， 均是由中末制導(dǎo)交班點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)， 這也為基于識(shí)別中末制導(dǎo)交班點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)提供了可行性。

1.2.1 側(cè)向航跡偏差角控制

航跡偏差角定義為從飛行器當(dāng)前位置到目標(biāo)的視線方向與當(dāng)前水平面內(nèi)速度方向的夾角：

Δσ=σLOS－σ（2）

式中： σLOS為視線角， 通過球面三角理論求得。 為了消除該航跡偏差角， 采用比例型誤差增益反饋的方式， 即

υ=－kσΔσ（3）

式中： υ為由航跡偏差角誤差反饋獲得的傾側(cè)角； kσ為設(shè)定的正增益系數(shù)。

1.2.2 縱向航程控制

根據(jù)準(zhǔn)平衡滑翔條件， 可推導(dǎo)出航跡傾角和航程解析關(guān)系式：

LR=RetanθlnRe+hRe+h1（4）

式中： h1為起始高度； h為當(dāng)前高度； LR表示從起始高度到當(dāng)前高度覆蓋的航程； Re為地球平均半徑。

基于式（4）， 根據(jù)航程要求可實(shí)時(shí)確定所需的航跡傾角， 并通過調(diào)整攻角進(jìn)行準(zhǔn)平衡滑翔縱向軌跡控制：

tanθref=RelnRe+hfRe+h/LRtogo（5）

式中： LRtogo為待飛航程； hf為期望的終端高度； θref為所需的參考航跡傾角。

采用反饋線性化控制理論設(shè)計(jì)軌跡控制律， 經(jīng)推導(dǎo)可得

CLcmd=2mρVScosυgV－VRe+hcosθref+

2mρVScosυθ·ref－1τ（θ－θref）（6）

式中： CLcmd為升力系數(shù)指令； τ為時(shí)間常數(shù)。 據(jù)此可通過氣動(dòng)參數(shù)插值獲得攻角α。

2 任務(wù)場(chǎng)景及軌跡數(shù)據(jù)集構(gòu)建

非合作高速高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)通常符合一定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或特定的任務(wù)場(chǎng)景， 因此， 首先對(duì)高速高機(jī)動(dòng)飛行器滑翔段的任務(wù)場(chǎng)景進(jìn)行明確定義。 假定根據(jù)目標(biāo)再入和防御方要地位置推斷出的中末制導(dǎo)交班點(diǎn)的位置如圖1所示。

定義的任務(wù)場(chǎng)景具體描述為： 高速高機(jī)動(dòng)飛行器從某確定點(diǎn)O再入， 采用1.2節(jié)所述的準(zhǔn)平衡滑翔制導(dǎo)方法， 無(wú)動(dòng)力滑翔至A， B， C三個(gè)典型的中末制導(dǎo)交班點(diǎn)。 在此任務(wù)場(chǎng)景下， 改變不同的初始再入狀態(tài)， 生成豐富的軌跡數(shù)據(jù)， 構(gòu)建軌跡數(shù)據(jù)集， 開展中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別及軌跡預(yù)測(cè)方法研究。 此任務(wù)場(chǎng)景中， 預(yù)設(shè)定的高速高機(jī)動(dòng)飛行器再入點(diǎn)和典型中末制導(dǎo)交班點(diǎn)的位置參數(shù)如表1所示。

3 中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別模型

3.1 特征序列

中末制導(dǎo)交班點(diǎn)的識(shí)別屬于時(shí)間序列分類問題， 首

先應(yīng)當(dāng)確定能夠識(shí)別中末制導(dǎo)交班點(diǎn)的特征序列。 在本文所提任務(wù)場(chǎng)景中， 根據(jù)雷達(dá)跟蹤獲得的高速高機(jī)動(dòng)飛行器軌跡信息， 防御方可持續(xù)計(jì)算目標(biāo)與預(yù)設(shè)的3個(gè)中末制導(dǎo)交班點(diǎn)間的剩余航程和航跡偏差角， 生成相應(yīng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。 另外， 考慮速度特征反映了目標(biāo)飛行器當(dāng)前的能量狀態(tài)， 當(dāng)目標(biāo)滑翔至不同剩余航程交班點(diǎn)時(shí)， 速度變化也必然不同。 因此， 將目標(biāo)飛行器的速度也作為一個(gè)關(guān)鍵特征序列， 共獲得7個(gè)特征序列， 以此對(duì)中末制導(dǎo)交班點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別。 跟蹤過程中特征序列的生成示意圖如圖2所示。

目標(biāo)飛行器與中末制導(dǎo)交班點(diǎn)間的剩余航程為

L=arccos（sinφTsinφ+cosφTcosφcos（λT－λ））（7）

目標(biāo)飛行器與中末制導(dǎo)交班點(diǎn)的位置視線角為

σLOS=arctansin（λT－λ）cosφtanφT－sinφcos（λT－λ）（8）

式中： λT和φT為中末制導(dǎo)交班點(diǎn)的經(jīng)度和緯度。 由此根據(jù)式（2）可計(jì)算目標(biāo)飛行器和典型中末制導(dǎo)交班點(diǎn)的航跡偏差角。

3.2 LSTM識(shí)別網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network， RNN）常用于時(shí)間序列分類問題。 LSTM網(wǎng)絡(luò)作為RNN的改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)， 其主要思想是通過引入三個(gè)門， 即遺忘門、 輸入門、 輸出門， 來處理記憶單元的信息， 具備保存長(zhǎng)期信息的能力， 可以較好地對(duì)信息的時(shí)間變化規(guī)律進(jìn)行挖掘。 LSTM網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)如圖3所示［20］。 圖中， Ct－1表示上一時(shí)刻的單元狀態(tài)； ht－1表示上一單元的輸出； xt表示當(dāng)前時(shí)刻的輸入； Ct與ht表示當(dāng)前時(shí)刻的單元狀態(tài)與輸出。

在前向傳播過程中， 遺忘門決定了當(dāng)前時(shí)刻的單元狀態(tài)Ct可以保留多少上一時(shí)刻單元狀態(tài)Ct－1的信息， 計(jì)算公式為

Ft=σ（Wf·［ht－1， xt］+bf）（9）

式中： σ（·）表示Sigmoid激活函數(shù)； Wf表示遺忘門的權(quán)重； bf表示遺忘門的偏置。 遺忘門通過Sigmoid函數(shù)將輸入與上一時(shí)刻的狀態(tài)映射為0～1之間的值來決定上一時(shí)刻狀態(tài)的保留情況， 1表示完全保留， 0表示舍棄。

然后由輸入門決定當(dāng)前時(shí)刻的單元狀態(tài)Ct可以保留多少當(dāng)前時(shí)刻的輸入xt。 輸入門首先通過tanh函數(shù)構(gòu)建候選向量C～t， 再通過Sigmoid函數(shù)選擇其遺忘的比例， 計(jì)算公式為

C～t=tanh（Wc·［ht－1， xt］+bc）（10）

it=σ（Wi·［ht－1， xt］+bi）（11）

式中： Wc與bc表示構(gòu)造候選向量時(shí)的權(quán)重與偏置； Wi與bi表示輸入門的權(quán)重與偏置。

最后， 由輸出門決定當(dāng)前時(shí)刻的單元狀態(tài)Ct有多少可以傳送到輸出ht， 計(jì)算公式為

Ct=Ft·Ct－1+it·C～t（12）

Ot=σ（Wo·［ht－1， xt］+bo）（13）

ht=Ot·tanh（Ct）（14）

式中： Ct為當(dāng)前時(shí)刻的單元狀態(tài)； Wo與bo分別表示輸出門權(quán)值和偏置； 當(dāng)前時(shí)刻的輸出ht為當(dāng)前狀態(tài)Ct經(jīng)過tanh后與Singmoid層的輸出Ot相乘后的結(jié)果。

基于LSTM的分類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示， 包含一個(gè)序列輸入層（Sequence Input Layer）、 兩個(gè)全連接層（Fully Connected Layer）、 一個(gè)雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)層（BiLSTM Layer）、 一個(gè)Softmax層和一個(gè)Classification層， 網(wǎng)絡(luò)的輸入為目標(biāo)飛行器的特征序列， 輸出為目標(biāo)飛行器滑翔至典型中末制導(dǎo)交班點(diǎn)的分類結(jié)果。

4 Seq2Seq軌跡預(yù)測(cè)模型

高速高機(jī)動(dòng)飛行器的軌跡預(yù)測(cè)可視為時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題。 基于LSTM網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的Seq2Seq軌跡預(yù)測(cè)模型［12］， 建立了輸入序列和輸出序列的函數(shù)映射關(guān)系。 編碼器將跟蹤獲得的高速高機(jī)動(dòng)飛行器軌跡作為輸入序列轉(zhuǎn)化為固定長(zhǎng)度的上下文向量， 解碼器將這個(gè)固定長(zhǎng)度的向量滾動(dòng)解碼為可變長(zhǎng)度的輸出序列作為預(yù)測(cè)的飛行軌跡。

4.1 編 碼 器

編碼器主要使用LSTM網(wǎng)絡(luò)， 將跟蹤的經(jīng)緯高軌跡數(shù)據(jù)xi作為輸入， 映射到狀態(tài)向量Ci和輸出向量hi當(dāng)中， 同時(shí)為了減少對(duì)不重要信息的關(guān)注， 引入自注意力機(jī)制， 通過對(duì)每一時(shí)刻LSTM層的輸出序列進(jìn)行動(dòng)態(tài)加權(quán)， 得到編碼網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果h～n， 這使得編碼網(wǎng)絡(luò)的輸出與LSTM層每一步的輸出直接相關(guān)， 可提升網(wǎng)絡(luò)特征提取性能。 引入自注意力機(jī)制的編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

將LSTM網(wǎng)絡(luò)輸出向量hi作為Attention機(jī)制層的輸入， 根據(jù)不同時(shí)刻信息的重要性程度確定影響權(quán)重， 第i個(gè)輸入向量的得分計(jì)算公式為

ei=Φ（WThi+b） i=1， 2， …， n（15）

式中： W和b分別為權(quán)重矩陣和偏置向量; Φ（·）為得分函數(shù)， 可設(shè)置為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的激活函數(shù)， 如sigmoid函數(shù)。

通過softmax函數(shù)對(duì)式（15）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化， 計(jì)算公式為

αi=softmax（ei）=exp（ei）∑ni=1exp（ei）（16）

注意力機(jī)制層最后的輸出結(jié)果表示為

h～n=∑ni=1αihi（17）

最終， 編碼器將LSTM最后的狀態(tài)cn和注意力機(jī)制層的輸出h～n合并為上下文向量V， 表示為

V=（h～n， cn）（18）

4.2 解 碼 器

解碼器主要是將固定長(zhǎng)度的上下文向量V解碼成不定長(zhǎng)度的輸出序列， 解碼器的結(jié)構(gòu)如圖6所示。

解碼器主要由LSTM層和全連接層組成。 LSTM層首先接收從編碼器傳下的上下文向量V和初始狀態(tài)y0， 然后輸出新的隱藏狀態(tài)， 通過滾動(dòng)預(yù)測(cè)的原理， 不斷利用上一時(shí)刻的輸出yt－1與更新的隱藏狀態(tài)Vt－1實(shí)現(xiàn)多步軌跡預(yù)測(cè)。

4.3 軌跡預(yù)測(cè)方法

高速高機(jī)動(dòng)飛行器在不同的任務(wù)場(chǎng)景當(dāng)中， 滑翔至不同的中末制導(dǎo)交班點(diǎn)生成的軌跡形狀不同， 如果使用統(tǒng)一的深度學(xué)習(xí)模型對(duì)目標(biāo)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)， 可能會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練難度， 難以取得良好的預(yù)測(cè)效果［17］。 因此， 根據(jù)探測(cè)系統(tǒng)的跟蹤數(shù)據(jù)和防御方重點(diǎn)保護(hù)目標(biāo)的信息， 對(duì)目標(biāo)可能的任務(wù)場(chǎng)景做出預(yù)判， 基于提出的中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別方法可對(duì)目標(biāo)軌跡進(jìn)行分類。 同時(shí)， 識(shí)別到的中末制導(dǎo)交班點(diǎn)也可對(duì)攔截方案制定提供初步參考信息。 然后， 根據(jù)分類后的軌跡， 選擇相應(yīng)預(yù)訓(xùn)練好的軌跡預(yù)測(cè)模型， 對(duì)目標(biāo)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)， 為攔截彈發(fā)射決策、 遭遇點(diǎn)解算提供依據(jù)。 本文所提出的高速高機(jī)動(dòng)飛行器軌跡預(yù)測(cè)方法總體思路如圖7所示。

5 仿真結(jié)果

本節(jié)通過數(shù)值仿真驗(yàn)證所提出的基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別的軌跡預(yù)測(cè)算法性能。 采用文獻(xiàn)［21］中討論的高超聲速飛行器為具體研究對(duì)象， 利用其相應(yīng)的氣動(dòng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行三自由度準(zhǔn)平衡滑翔制導(dǎo)仿真。 再入點(diǎn)的初始狀態(tài)和準(zhǔn)平衡制導(dǎo)算法中的參數(shù)如表2所示， 通過交叉組合不同的初始狀態(tài)參數(shù)， 在目標(biāo)飛行器準(zhǔn)平衡滑翔至3個(gè)典型制導(dǎo)交班點(diǎn)的任務(wù)場(chǎng)景下， 共生成1 440條軌跡數(shù)據(jù)， 構(gòu)成軌跡數(shù)據(jù)集。 將數(shù)據(jù)集中的軌跡樣本按照8∶2劃分為訓(xùn)練集（Training Set）和測(cè)試集（Test Set）， 對(duì)中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)和軌跡預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。

5.1 中末交班點(diǎn)識(shí)別結(jié)果

根據(jù)跟蹤過程中計(jì)算的特征序列對(duì)中末制導(dǎo)交班點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別， 圖8～10展示了從再入點(diǎn)準(zhǔn)平衡滑翔到3個(gè)典型制導(dǎo)交班點(diǎn)過程中800～1 200 s內(nèi)各特征序列變化趨勢(shì)。 因?yàn)槟繕?biāo)飛行器是以準(zhǔn)平衡滑翔彈道飛行至交班點(diǎn)， 所以各特征序列均為單調(diào)變化， 速度特征反映了飛行器的當(dāng)前剩余能量狀態(tài)， 航跡偏差角和剩余航程特征反映了飛行器準(zhǔn)平衡滑翔的制導(dǎo)意圖。 對(duì)比圖8～10可以看出， 當(dāng)目標(biāo)制導(dǎo)到不同交班點(diǎn)時(shí)， 其速度變化大小不同； 表征航跡偏差角的特征序列在目標(biāo)軌跡對(duì)應(yīng)到相應(yīng)交班點(diǎn)時(shí)逐漸收斂到0， 而與其他交班點(diǎn)的航跡偏差逐漸發(fā)散； 表征剩余航程的特征序列均在逐漸減小， 但滑翔至不同交班點(diǎn)的變化大小不同。 從長(zhǎng)期來看， 當(dāng)目標(biāo)滑翔至某交班點(diǎn)時(shí)， 相對(duì)應(yīng)的速度和剩余航程變化會(huì)下降更快。 綜合以上特征序列可對(duì)目標(biāo)滑翔軌跡做初步分類。

LSTM識(shí)別網(wǎng)絡(luò)輸入的特征序列長(zhǎng)度設(shè)為120 s， Bi-LSTM層中神經(jīng)單元個(gè)數(shù)為200， 訓(xùn)練時(shí)使用交叉熵?fù)p失函數(shù)、 優(yōu)化器為Adam、 學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001、 批大小為60， 最大迭代次數(shù)為500。 采用分類準(zhǔn)確率（ACC）作為交班點(diǎn)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)度量指標(biāo)， 網(wǎng)絡(luò)的分類性能用混淆矩陣表示。 從圖11～12可以看出， 在此任務(wù)場(chǎng)景下， 網(wǎng)絡(luò)分類效果顯著， 在測(cè)試集中準(zhǔn)確率達(dá)到98%以上， 可以有效識(shí)別場(chǎng)景中的中末制導(dǎo)交班點(diǎn)位置， 實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)軌跡分類。

5.2 軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)滑翔至不同中末制導(dǎo)交班點(diǎn)的軌跡分別構(gòu)建Seq2Seq預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練， 輸入序列長(zhǎng)度設(shè)為120 s， 輸出序列長(zhǎng)度設(shè)為240 s， 編碼器和解碼器的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為256， 訓(xùn)練時(shí)的損失函數(shù)選用均方誤差MSE、 優(yōu)化器為Adam、 學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001、 批大小為60， 最大迭代次數(shù)為1 200。 將目標(biāo)位置從經(jīng)緯高坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到地心地固坐標(biāo)系［22］， 使用真實(shí)軌跡點(diǎn)和預(yù)測(cè)軌跡點(diǎn)的空間距離誤差（ESD）［15］表示預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的精度：

ESD=（xk－x^k）2+（yk－y^k）2+（zk－z^k）2（19）

式中： （xk， yk， zk）和（x^k， y^k， z^k）分別為k時(shí)刻飛行器在地心地固坐標(biāo)系下的真實(shí)軌跡坐標(biāo)和預(yù)測(cè)軌跡坐標(biāo)。

在對(duì)目標(biāo)中末制導(dǎo)交班點(diǎn)位置準(zhǔn)確識(shí)別的情況下， 目標(biāo)飛行器的軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果如圖13～14所示。 從圖14可以看出， 預(yù)測(cè)時(shí)間越短， 預(yù)測(cè)精度越高。 預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為120 s時(shí)， 軌跡誤差均在18.77 km以內(nèi)； 預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為180 s時(shí)， 軌跡誤差在均36.91 km以內(nèi)； 預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為240 s時(shí)， 軌跡誤差均在57.75 km以內(nèi)。 所提出的基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別的軌跡預(yù)測(cè)方法可以有效預(yù)測(cè)目標(biāo)飛行器的準(zhǔn)平衡滑翔軌跡。

5.3 與直接預(yù)測(cè)方法對(duì)比結(jié)果

為驗(yàn)證中末交班點(diǎn)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)對(duì)后續(xù)軌跡預(yù)測(cè)精度的影響， 在不分類的情況下直接構(gòu)建Seq2Seq預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練， 網(wǎng)絡(luò)的輸入序列長(zhǎng)度仍為120 s， 輸出長(zhǎng)度仍為240 s， 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和訓(xùn)練參數(shù)與5.2節(jié)設(shè)置相同。 在本文所構(gòu)建的任務(wù)場(chǎng)景下， 基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別先分類再預(yù)測(cè)（方法1）的測(cè)試結(jié)果和直接預(yù)測(cè)（方法2）的測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖15～17所示， 預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為120 s， 180 s和240 s時(shí)的平均預(yù)測(cè)誤差（AESD）和最大預(yù)測(cè)誤差（MESD）對(duì)比如表3所示。

從圖15～17可以看出， 基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別先分類再預(yù)測(cè)的方法軌跡預(yù)測(cè)誤差曲線存在波動(dòng)， 而直接預(yù)測(cè)的方法由于利用目標(biāo)飛行器準(zhǔn)平衡滑翔至3個(gè)典型中末制導(dǎo)交班點(diǎn)的所有軌跡訓(xùn)練集訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)， 其預(yù)測(cè)誤差曲線較平滑。 相比于直接利用深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)， 基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別先分類再預(yù)測(cè)的方法顯著降低了軌跡預(yù)測(cè)誤差， 且隨預(yù)測(cè)時(shí)間增長(zhǎng)， 先分類再預(yù)測(cè)的方法優(yōu)勢(shì)愈加明顯。

從表3可以看出， 預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為120 s， 180 s和240 s時(shí)， 先分類再預(yù)測(cè)的方法使得平均軌跡預(yù)測(cè)誤差降低了39.43%， 36.81%和37.61%， 最大預(yù)測(cè)誤差降低了32.48%， 33.03%和37.34%。

6 結(jié) 論

針對(duì)高速高機(jī)動(dòng)滑翔飛行器軌跡預(yù)測(cè)過程中任務(wù)場(chǎng)景定義不明確、 意圖先驗(yàn)信息利用不充分等問題， 開展了基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別的軌跡預(yù)測(cè)方法研究。

（1） 提出一種基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別的滑翔軌跡分類方法， 分類準(zhǔn)確率在98%以上， 可以有效識(shí)別典型任務(wù)場(chǎng)景下目標(biāo)的制導(dǎo)意圖。

（2） 基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別結(jié)果， 利用Seq2Seq網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了滑翔軌跡的長(zhǎng)時(shí)預(yù)測(cè)。 預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為120 s， 180 s和240 s時(shí)， 軌跡誤差分別在18.77 km， 36.91 km和57.75 km以內(nèi)。 相比于直接預(yù)測(cè)的方法， 基于中末制導(dǎo)交班點(diǎn)識(shí)別的預(yù)測(cè)方法平均預(yù)測(cè)誤差分別降低了39.43%， 36.81%和37.61%， 最大預(yù)測(cè)誤差分別降低了32.48%， 33.03%和37.34%。

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Ma Kangkang1， Zhao Liangyu1， Hu Xingzhi2*， Li Mingjie2

（1. School of Aerospace Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China；

2. Beijing Aerohydrodynamic Research Center， Beijing 100120， China）

Abstract： Addressing the challenges of unclear mission scenario definition and insufficient intent prior information utilization in the trajectory prediction process for high-speed and high-maneuverability glide vehicle， a trajectory prediction method for high-speed and high-maneuverability glide vehicle based on mid-terminal guidance handover point identification is proposed. Firstly， a mission scenario involving the gliding of high-speed and high-maneuverability vehicle towards multiple typical guidance handover points is constructed. A quasi-equilibrium glide guidance method is employed to generate trajectory datasets. Secondly， a guidance handover point recognition method based on long short-term memory network is proposed， utilizing tracking data to construct feature sequences for preliminary classification of glide trajectory. Finally， the self-attention mechanism is introduced to improve the feature extraction performance of sequence-to-sequence prediction networks， and encoder-decoder method is employd to predict the classified glide trajectory in the long term. Simulation results show that the trajectory prediction method based on mid-terminal guidance handover point identification exhibits high accuracy. For prediction times of 120 s， 180 s， and 240 s， the trajectory errors remain within 18.77 km， 36.91 km， and 57.75 km， respectively. Compared to directly utilizing a deep learning mo-del for prediction， the proposed prediction method demonstrates a reduction of 37.61% in average prediction error and 37.34% in maximum prediction error within a prediction time of 240 s.

Key words： high-speed and high-maneuverability vehicle; long short-term memory network; mid-terminal gui-dance handover point identification; trajectory prediction