關(guān)鍵詞：機(jī)器人；路徑規(guī)劃；研究綜述

中圖分類號(hào)：ＴＰ１８；ＴＰ２４２ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）１１－２６６４－０８

０引言

隨著機(jī)器人技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)器人已經(jīng)滲透到人們生活的各個(gè)領(lǐng)域。路徑規(guī)劃問(wèn)題成為機(jī)器人領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向。路徑優(yōu)化可以幫助機(jī)器人避開(kāi)障礙物，優(yōu)化移動(dòng)距離和時(shí)間，并確保機(jī)器人的安全性。有很多路徑優(yōu)化算法可以應(yīng)用于機(jī)器人的路徑規(guī)劃，其中最常用的是Ａ-算法［１］、Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算法［２］和隨機(jī)搜索樹(shù)（Ｒａｐｉｄｌｙ-ｅｘｐｌｏｒｉｎｇ Ｒａｎｄｏｍ Ｔｒｅｅ，ＲＲＴ）算法［３］等。這些算法根據(jù)機(jī)器人的環(huán)境、目標(biāo)位置和轉(zhuǎn)彎半徑等［４］信息計(jì)算出最優(yōu)的路徑。在實(shí)際應(yīng)用中，還需要考慮環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化?？偟膩?lái)說(shuō)，機(jī)器人路徑優(yōu)化是一個(gè)復(fù)雜而關(guān)鍵的任務(wù)，涉及算法、模型和環(huán)境感知等多個(gè)方面。

本文系統(tǒng)地對(duì)各種算法在機(jī)器人路徑優(yōu)化中的應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)，根據(jù)移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃的特點(diǎn)，將其劃分為基于搜索的路徑規(guī)劃算法、基于采樣的路徑規(guī)劃算法、基于學(xué)習(xí)的路徑規(guī)劃算法和基于智能仿生的路徑規(guī)劃算法。隨后對(duì)機(jī)器人路徑規(guī)劃算法進(jìn)行細(xì)分，并對(duì)各種優(yōu)化算法進(jìn)行介紹，同時(shí)總結(jié)其優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)機(jī)器人路徑優(yōu)化進(jìn)行了總結(jié)和展望。

１基于搜索的路徑規(guī)劃算法

機(jī)器人路徑規(guī)劃算法的具體分類如圖１ 所示。

１．１Ａ*搜索算法

Ａ*搜索算法的核心思想是通過(guò)評(píng)估函數(shù)ｆ（ｎ）＝ ｇ（ｎ）＋ｈ（ｎ）來(lái)決定下一個(gè)要擴(kuò)展的節(jié)點(diǎn)，通常選擇曼哈頓距離或者歐幾里得距離作為ｈ（ｎ）。相比于其他盲目搜索算法，Ａ-搜索算法通過(guò)使用啟發(fā)式信息，減少了不必要的搜索，提高了搜索效率［５］。

針對(duì)傳統(tǒng)Ａ*算法存在規(guī)劃路徑與障礙物相交、拐角過(guò)大和時(shí)間長(zhǎng)等方面存在的問(wèn)題，李炯逸等［６］提出了改進(jìn)的雙向Ａ*二次路徑規(guī)劃算法。不僅對(duì)地圖進(jìn)行了膨脹處理，而且引入了新的啟發(fā)函數(shù)和雙向擴(kuò)展等方法，引入轉(zhuǎn)彎代價(jià)函數(shù)和自適應(yīng)權(quán)重，通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了算法的實(shí)用性和平滑性，在搜索時(shí)間、路徑長(zhǎng)度、拐點(diǎn)和拐角上都有大幅減小。

孫軍艷等［７］針對(duì)多自動(dòng)導(dǎo)引運(yùn)輸車路徑規(guī)劃與避障問(wèn)題，設(shè)計(jì)改進(jìn)Ａ*算法，即對(duì)２組數(shù)量不同的多自動(dòng)引導(dǎo)車（Ａｕｔｏｍａｔｅｄ Ｇｕｉｄｅｄ Ｖｅｈｉｃｌｅ，ＡＧＶ）進(jìn)行路徑規(guī)劃與避障仿真，結(jié)果表明改進(jìn)Ａ* 算法的避障總時(shí)間、總路徑長(zhǎng)度都有明顯的優(yōu)化。

Ｘｕ等［８］為了減少冗余節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，提出了一種改進(jìn)的Ａ 算法，將八邊形鄰域替換為無(wú)障礙物的矩形邊界，分別從起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)２ 個(gè)方向?qū)Φ貓D進(jìn)行探索，探索產(chǎn)生了更少的節(jié)點(diǎn)。采用自適應(yīng)代價(jià)函數(shù)來(lái)提高道路安全判別能力，仿真結(jié)果表明所提算法能夠有效縮短路徑長(zhǎng)度和搜索時(shí)間，減少轉(zhuǎn)彎次數(shù)、總轉(zhuǎn)彎角度和搜索節(jié)點(diǎn)數(shù)。

１．2Ｄ*搜索算法

Ｄ*搜索算法是一種基于動(dòng)態(tài)啟發(fā)式搜索的路徑規(guī)劃算法［９］，能夠在環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，實(shí)時(shí)更新路徑，從而有效解決動(dòng)態(tài)環(huán)境下的路徑規(guī)劃問(wèn)題。

針對(duì)傳統(tǒng)的Ｄ*算法在第一次規(guī)劃路徑時(shí)遍歷節(jié)點(diǎn)和路徑的拐點(diǎn)較多的問(wèn)題，王飛鵬等［１０］提出了改進(jìn)雙向Ｄ*算法，通過(guò)元胞自動(dòng)機(jī)中的擴(kuò)展Ｍｏｏｒｅ型鄰居結(jié)構(gòu)降低角度變化的最小增量，融合雙向搜索規(guī)則來(lái)減少算法的搜索時(shí)間，利用二階貝塞爾曲線方程優(yōu)化路徑，使得路徑無(wú)明顯拐點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的Ｄ*算法在規(guī)劃時(shí)間上縮短了３０％左右，搜索的元胞數(shù)量減少量近５０％ 。

王帥軍等［１１］針對(duì)Ｄ*算法本身存在的缺陷，對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)?；谖至_諾伊路線圖法，將目標(biāo)環(huán)境分解為多個(gè)局部環(huán)境，以局部環(huán)境關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為主，將無(wú)用節(jié)點(diǎn)舍棄。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法在轉(zhuǎn)角度數(shù)、轉(zhuǎn)彎次數(shù)和規(guī)劃時(shí)間上均有優(yōu)化，在目標(biāo)點(diǎn)變更后，利用沃羅諾伊路徑路線圖，機(jī)器人以更小的計(jì)算量抵達(dá)新的目標(biāo)點(diǎn)。

１．３Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法

Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算法是一種經(jīng)典的最短路徑算法，廣泛應(yīng)用于路徑規(guī)劃領(lǐng)域，以荷蘭計(jì)算機(jī)科學(xué)家艾茲格·迪科斯徹的名字命名［１２］。Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算法的基本思想是從起點(diǎn)開(kāi)始，逐步擴(kuò)展到其他節(jié)點(diǎn)，每次選擇當(dāng)前未確定最短路徑且距離最小的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展。

針對(duì)移動(dòng)機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境下由Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算法所規(guī)劃的路徑存在較多轉(zhuǎn)折點(diǎn)等問(wèn)題，鞏慧等［１３］結(jié)合實(shí)際場(chǎng)景利用幾何拓?fù)鋵W(xué)方法對(duì)Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算法進(jìn)行平滑處理，將連續(xù)化地圖離散化，隨機(jī)生成離散點(diǎn)陣，將多個(gè)點(diǎn)連接并生成離散圖，利用Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算法搜索最優(yōu)路徑作為引導(dǎo)路徑。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法能夠有效減少累計(jì)轉(zhuǎn)彎角度，提高所規(guī)劃路徑的平滑度，有效提升機(jī)器人的工作效率。

針對(duì)水下機(jī)器人的作業(yè)要求，車建濤等［１４］將路徑規(guī)劃問(wèn)題分為定深度二維最優(yōu)路徑和不定深度三維最優(yōu)路徑兩部分，分別采用多邊形擬合和分層多面體擬合的方法建立水下機(jī)器人障礙物模型，利用Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算法規(guī)劃最優(yōu)路徑。實(shí)驗(yàn)證明了該方法的正確性和有效性，為進(jìn)一步實(shí)際應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。

１．４深度優(yōu)先搜索算法

深度優(yōu)先搜索（Ｄｅｐｔｈ Ｆｉｒｓｔ Ｓｅａｒｃｈ，ＤＦＳ）是一種常用的圖遍歷算法，基本思想是從初始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，沿著一條路徑盡可能深地搜索，直到找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)或無(wú)法繼續(xù)前進(jìn)為止，然后回溯到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)，嘗試其他可能的路徑［１５］。這個(gè)過(guò)程會(huì)一直持續(xù)到所有可能的路徑都被探索過(guò)或者找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)為止。但是，它的缺點(diǎn)也很明顯：不能保證找到的是最短路徑。

王瑞超等［１６］為提高電弧增材制造的成形效率，將ＤＦＳ算法與蟻群（Ａｎt"Ｃｏｌｏｎｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＡＣＯ）算法相結(jié)合，采用多種不同掃描傾角的路徑算法對(duì)多孔洞截面輪廓進(jìn)行填充，采用ＡＣＯ 算法搜索路徑規(guī)劃順序和起弧熄弧點(diǎn)的優(yōu)化組合，使填充路徑的總空行程長(zhǎng)度最小。仿真結(jié)果表明，混合算法對(duì)不同掃描傾角的路徑規(guī)劃皆能起到良好連接作用。

王新彥等［１７］針對(duì)割草機(jī)器人大面積作業(yè)時(shí)遍歷路徑規(guī)劃覆蓋率低、重復(fù)率高的問(wèn)題，提出一種改進(jìn)Ａ*算法與ＤＦＳ 算法相結(jié)合的遍歷路徑規(guī)劃算法。通過(guò)牛耕式分解法將目標(biāo)區(qū)域劃分成多個(gè)不含障礙物的子區(qū)域，根據(jù)子區(qū)域的鄰接關(guān)系構(gòu)建無(wú)向圖，使用ＤＦＳ算法規(guī)劃子區(qū)域的遍歷順序，然后采用改進(jìn)Ａ*算法進(jìn)行跨區(qū)域路徑轉(zhuǎn)移。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明了改進(jìn)算法的有效性。

２基于采樣的路徑規(guī)劃算法

２．１ ＲＲＴ算法

ＲＲＴ 算法是一種用于解決最優(yōu)化問(wèn)題的啟發(fā)式搜索算法，基本思想是通過(guò)構(gòu)建一棵包含所有可能解的樹(shù)，并以某種方式對(duì)這棵樹(shù)進(jìn)行隨機(jī)搜索，從而找到最優(yōu)解。

鞏浩等［１８］提出一種改進(jìn)的ＲＲＴ 路徑規(guī)劃算法，將概率目標(biāo)偏置與人工勢(shì)場(chǎng)結(jié)合以引導(dǎo)隨機(jī)樹(shù)的擴(kuò)展，采用基于安全距離的碰撞檢測(cè)以及動(dòng)態(tài)變步長(zhǎng)擴(kuò)展策略提高避障能力，將剪枝優(yōu)化和三次Ｂ樣條曲線對(duì)初始路徑進(jìn)行擬合優(yōu)化，使規(guī)劃的路徑更平滑。仿真結(jié)果表明改進(jìn)后的算法優(yōu)化了路徑的平滑性、搜索時(shí)間、迭代次數(shù)等。Ｗａｎｇ 等［１９］提出了一種基于自適應(yīng)目標(biāo)偏差和啟發(fā)式循環(huán)采樣的改進(jìn)ＲＲＴ算法，所提出的遍歷算法具有覆蓋率高、重復(fù)率低、普適性強(qiáng)的特點(diǎn)，為割草機(jī)器人遍歷路徑規(guī)劃提供了理論參考。

Ｌｅｉ等［２０］提出了改進(jìn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束雙向快速探索隨機(jī)樹(shù)算法。設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法，節(jié)點(diǎn)為受運(yùn)動(dòng)學(xué)約束。引入運(yùn)動(dòng)控制參數(shù)采樣方法控制隨機(jī)擴(kuò)展樹(shù)生成滿足移動(dòng)機(jī)器人約束的路徑節(jié)點(diǎn)和軌跡，模擬結(jié)果表明改進(jìn)后的算法在路徑長(zhǎng)度和規(guī)劃時(shí)間上都有大幅減小。Ｋａｎｇ等［２１］提出了一種根據(jù)場(chǎng)景信息調(diào)整擴(kuò)展方向和動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)的雙向路徑規(guī)劃方法以提高多自由度機(jī)器人在構(gòu)型空間中的規(guī)劃效率。

２．２概率路線圖算法

概率路線圖（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ Ｒｏａｄｍａｐ，ＰＲＭ）算法是一種隨機(jī)采樣方法，通過(guò)在環(huán)境空間中隨機(jī)采樣生成一系列路點(diǎn)，然后連接這些路點(diǎn)形成一個(gè)路線圖，在這個(gè)路線圖上，可以找到從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的最短路徑，即為目標(biāo)最優(yōu)路徑。

針對(duì)ＰＲＭ 算法在狹長(zhǎng)封閉的巷道中難以保障采樣的節(jié)點(diǎn)分布均勻?qū)е侣窂揭?guī)劃失敗或無(wú)效等問(wèn)題，薛光輝等［２２］提出了一種改進(jìn)ＰＲＭ 算法。引入了人工勢(shì)場(chǎng)法，將落在障礙物中的節(jié)點(diǎn)沿與其距離最近自由空間中的節(jié)點(diǎn)連線方向推至自由空間，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的均勻分布，在障礙物的邊緣建立斥力場(chǎng)，使其與障礙物有一定距離。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的ＰＲＭ 算法提高了路徑規(guī)劃的安全性，規(guī)劃的路徑更平滑，長(zhǎng)度更短。

為保持雙機(jī)械手焊接龍門(mén)系統(tǒng)的效率，Ｚｈｏｕ等［２３］提出了一種基于規(guī)則的帶斥力場(chǎng)的惰性ＰＲＭ算法，結(jié)合了人工規(guī)則和斥力場(chǎng)，還考慮了機(jī)械手、焊槍和龍門(mén)架之間的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)在笛卡爾空間中規(guī)劃路徑。仿真結(jié)果證明了其在解決弧焊龍門(mén)系統(tǒng)無(wú)碰撞在線路徑規(guī)劃問(wèn)題中的有效性。

徐大也等［２４］提出一種結(jié)合萊維飛行和ＰＲＭ 算法的路徑規(guī)劃算法。應(yīng)用萊維飛行方法提升狹窄區(qū)域的采樣質(zhì)量與效率，采用分段貝塞爾曲線對(duì)路徑軌跡進(jìn)行優(yōu)化使其符合運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，提高移動(dòng)機(jī)器人的機(jī)動(dòng)性。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法規(guī)劃成功率顯著提高，路徑更優(yōu)，能提高整體工作效率。

３基于學(xué)習(xí)的路徑規(guī)劃算法

３．１人工勢(shì)場(chǎng)法

人工勢(shì)場(chǎng)法的基本思想是將環(huán)境模型化為一個(gè)勢(shì)場(chǎng)，其中每個(gè)位置都對(duì)應(yīng)一個(gè)勢(shì)能值。目標(biāo)點(diǎn)具有負(fù)勢(shì)能，障礙物具有正勢(shì)能。移動(dòng)設(shè)備通過(guò)計(jì)算當(dāng)前位置與目標(biāo)點(diǎn)和障礙物之間的勢(shì)能差，選擇勢(shì)能下降最快的方向進(jìn)行移動(dòng)，從而避開(kāi)障礙物并最終到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

受新冠疫情的影響，醫(yī)療配送機(jī)器人開(kāi)始逐步出現(xiàn)在各大醫(yī)療機(jī)構(gòu)中，針對(duì)人工場(chǎng)勢(shì)法局部最優(yōu)解問(wèn)題，劉澳霄等［２５］提出了設(shè)計(jì)虛擬目標(biāo)點(diǎn)的方法將機(jī)器人從局部最優(yōu)狀態(tài)解救出來(lái)；引入了目標(biāo)距離函數(shù)對(duì)障礙物斥力進(jìn)行限制，從而解決目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的改進(jìn)算法能夠有效運(yùn)用于實(shí)際場(chǎng)景。

針對(duì)自由飛行空間機(jī)器人的無(wú)碰撞路徑規(guī)劃問(wèn)題，Ｇｕ等［２６］提出了一種自適應(yīng)人工勢(shì)場(chǎng)，即能量最優(yōu)的避碰策略。通過(guò)在斥力勢(shì)場(chǎng)中引入平滑衰減函數(shù)，對(duì)吸引勢(shì)場(chǎng)的時(shí)變整形參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)系統(tǒng)陷入局部極小值時(shí)，基于優(yōu)化理論設(shè)計(jì)了一個(gè)逃逸力來(lái)代替人工勢(shì)力源，方向向量引導(dǎo)其以最小的能量跳出局部極小值。通過(guò)仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

針對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法存在目標(biāo)不可達(dá)和局部極小值問(wèn)題，倪建云等［２７］提出一種改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法。對(duì)斥力場(chǎng)函數(shù)改進(jìn)以解決目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題，提出一種橢圓形目標(biāo)策略和跟蹤策略逃離局部極小值，采用Ｂ樣條曲線對(duì)規(guī)劃出的路徑進(jìn)行擬合處理，結(jié)果表明經(jīng)樣條曲線處理后的路徑比原路徑平滑。

３．２動(dòng)態(tài)窗口算法

動(dòng)態(tài)窗口算法（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｗｉｎｄｏｗ Ａｐｐｒｏａｃｈ，ＤＷＡ）是一種基于模型預(yù)測(cè)控制的方法，核心思想是在機(jī)器人的當(dāng)前狀態(tài)附近建立一個(gè)“窗口”，在這個(gè)“窗口”內(nèi)搜索最優(yōu)的控制策略，使得機(jī)器人能夠盡快到達(dá)目標(biāo)位置。

馬宗方等［２８］提出一種改進(jìn)的ＡＣＯ 算法與ＤＷＡ 相結(jié)合的混合算法。引入自適應(yīng)調(diào)整信息素?fù)]發(fā)系數(shù)，融合角度參數(shù)建立車庫(kù)方向信息素矩陣，在局部規(guī)劃中設(shè)計(jì)基于橢圓方程的障礙物距離評(píng)價(jià)子函數(shù)的改進(jìn)ＤＷＡ。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法更符合ＡＧＶ 實(shí)際作業(yè)過(guò)程中在多重環(huán)境因素的影響下的動(dòng)態(tài)規(guī)劃要求。

Ｙａｏ等［２９］提出了一種模糊邏輯改進(jìn)的ＤＷＡ。建立驅(qū)動(dòng)電機(jī)的能耗模型用于擴(kuò)展ＤＷＡ 的評(píng)價(jià)函數(shù)，分別基于方向規(guī)則、安全規(guī)則和融合規(guī)則設(shè)計(jì)了３ 個(gè)模糊邏輯控制器，實(shí)時(shí)輸出權(quán)重參數(shù)，提高了魯棒性。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法生成路徑更短，驅(qū)動(dòng)電機(jī)能耗更低。

Ｌｉｕ等［３０］提出了一種將Ａ*算法與ＤＷＡ 相結(jié)合的融合算法，改進(jìn)了Ａ*算法的節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展方法和啟發(fā)函數(shù)模型，提高了搜索效率，減少了路徑彎曲次數(shù)，優(yōu)化了ＤＷＡ 的軌跡評(píng)價(jià)函數(shù)，使得ＤＷＡ 規(guī)劃的局部路徑更加平滑連貫，更易于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)執(zhí)行。通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文提出的融合算法的有效性。

３．３強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法

強(qiáng)化學(xué)習(xí)（Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ Ｌｅａｒｎｉｎｇ，ＲＬ）算法是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，不需要預(yù)先知道環(huán)境的具體信息，只需要通過(guò)不斷的嘗試和學(xué)習(xí)，就可以逐漸找到最優(yōu)的路徑。ＲＬ 能夠處理復(fù)雜的環(huán)境和動(dòng)態(tài)變化的情況，這對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中常見(jiàn)的不確定性和變化性有著很好的適應(yīng)能力。

針對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的長(zhǎng)距離避障導(dǎo)航問(wèn)題，康振興［３１］提出結(jié)合深度ＲＬ 和路徑規(guī)劃的避障導(dǎo)航算法。根據(jù)生成的路徑節(jié)點(diǎn)，將長(zhǎng)距離路徑劃分為若干短距離，再利用深度ＲＬ 的算法訓(xùn)練一個(gè)具有環(huán)境感知和智能決策能力的端到端避障導(dǎo)航模型。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法解決了深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)（Ｄｅｅｐ Ｒｅ-ｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ Ｌｅａｒｎｉｎｇ，ＤＲＬ）在長(zhǎng)距離避障導(dǎo)航任務(wù)上的局限性問(wèn)題。

馬天等［３２］提出一種基于ＤＲＬ 的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃方法。在有限空間下采用深度圖信息作為智能體的輸入，模擬復(fù)雜的三維空間環(huán)境，設(shè)計(jì)了兩階段離散動(dòng)作空間下的動(dòng)作選擇策略，添加門(mén)控循環(huán)單元結(jié)合歷史狀態(tài)信息，以提升未知環(huán)境中搜索策略的穩(wěn)定性，進(jìn)而提高規(guī)劃路徑準(zhǔn)確度和平滑度。

圍繞紡織機(jī)械臂的自動(dòng)路徑規(guī)劃，Ｚｈａｏ 等［３３］提出了一種融合深度ＲＬ 的端到端規(guī)劃與控制模型。引入了級(jí)聯(lián)模糊獎(jiǎng)勵(lì)制度，將其融入到端到端模型中，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效率，減少無(wú)效探索，從而加快模型的收斂。在模擬環(huán)境中進(jìn)行的一系列實(shí)驗(yàn)證明了該模型在紗線－線軸－裝配任務(wù)中的出色表現(xiàn)。

為了避免算法陷入次優(yōu)解，Ｚｈａｏ等［３４］使用了一個(gè)無(wú)模型的、由逆運(yùn)動(dòng)學(xué)經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)的深度ＲＬ框架，將環(huán)境增強(qiáng)策略與基于多信息熵的幾何優(yōu)化相結(jié)合，顯著提高了智能紡織機(jī)械臂的操作效率和安全性，為實(shí)際智能針織應(yīng)用中的路徑規(guī)劃提供了開(kāi)創(chuàng)性和實(shí)用性的解決方案。

４基于智能仿生的路徑算法

４．１粒子群優(yōu)化算法

在粒子群優(yōu)化（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）算法中，每個(gè)個(gè)體（粒子）都含有自身屬性，包括位置和速度，這些粒子在搜索空間中移動(dòng)，以找到最優(yōu)解。ＰＳＯ 算法具有較強(qiáng)的魯棒性，能夠處理各種復(fù)雜的路徑規(guī)劃問(wèn)題。

Ｃｈｅｎ 等［３５］針對(duì)一種核電站巡邏機(jī)器人路徑規(guī)劃問(wèn)題，考慮到最短長(zhǎng)度和最小風(fēng)險(xiǎn)度的沖突，采用區(qū)間多目標(biāo)ＰＳＯ方法，根據(jù)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)度區(qū)間的擁擠距離對(duì)粒子的全局最優(yōu)位置和局部最優(yōu)位置進(jìn)行巧妙的區(qū)間更新，以增加種群的多樣性，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。羅陽(yáng)陽(yáng)等［３６］利用突變算子增加粒子種群多樣性，并小范圍對(duì)粒子的位置采用突變策略進(jìn)行更新，以防止ＰＳＯ算法易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，并且應(yīng)用機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)原理跟蹤所有規(guī)劃的路徑點(diǎn)。

Ｆｅｒｎａｎｄｅｓ 等［３７］針對(duì)移動(dòng)機(jī)器人在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)環(huán)境下的軌跡規(guī)劃任務(wù)，提出了增強(qiáng)多樣性的ＰＳＯ算法，該算法的主要特點(diǎn)是其種群可以使自身有效地逃離局部極小值，避免粒子停滯，所提出的算法參數(shù)使用基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)，隨后對(duì)改進(jìn)的算法在４ 種復(fù)雜的環(huán)境中進(jìn)行模擬，驗(yàn)證了算法的有效性。

為了增強(qiáng)ＰＳＯ群體尋找最優(yōu)機(jī)器人路徑的全局搜索能力，并保持ＰＳＯ 群體的開(kāi)發(fā)和探索之間的平衡，Ｐａｎｄｅｙ等［３８］研究了移動(dòng)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃和導(dǎo)航控制問(wèn)題。為了實(shí)現(xiàn)研究目標(biāo)，使用基于懲罰的方法開(kāi)發(fā)了自適應(yīng)ＰＳＯ 運(yùn)動(dòng)算法，為了向機(jī)器人提供最佳或無(wú)碰撞的位置，在目標(biāo)搜索動(dòng)作期間同時(shí)比較全部隨機(jī)定位的粒子的適應(yīng)度值，通過(guò)比較適應(yīng)度值，使機(jī)器人在搜索空間中占據(jù)最佳位置，直至到達(dá)目標(biāo)。將所提的自適應(yīng)ＰＳＯ 結(jié)果與現(xiàn)有導(dǎo)航技術(shù)的結(jié)果進(jìn)行了比較，改進(jìn)幅度為１１．３０％ 。

４．２ＡＣＯ算法

ＡＣＯ 算法是一種模擬自然界中螞蟻尋找食物路徑的優(yōu)化算法，它在路徑規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)路由和組合優(yōu)化等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

針對(duì)ＡＣＯ 算法易陷入局部最優(yōu)、路徑轉(zhuǎn)折點(diǎn)多等問(wèn)題，潘玉恒等［３９］提出一種基于動(dòng)態(tài)擴(kuò)展鄰域ＡＣＯ 算法并定義新的信息素計(jì)算方式和增量規(guī)則，引入自適應(yīng)調(diào)整因子改進(jìn)啟發(fā)函數(shù)提高算法的全局搜索能力，并設(shè)定迭代閾值，提升算法的收斂速度。仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的算法具有更高的可行性和適用性。王豐等［４０］提出了基于動(dòng)態(tài)更新?tīng)顟B(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則的ＡＣＯ 算法。通過(guò)人工勢(shì)場(chǎng)法改進(jìn)啟發(fā)函數(shù)，利用偽隨機(jī)狀態(tài)策略改進(jìn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，引入動(dòng)態(tài)信息素更新方式，通過(guò)仿真驗(yàn)證證明改進(jìn)算法有效提升了機(jī)器人全局路徑的平滑性和安全性。

Ｃｕｉ等［４１］提出了一種多策略自適應(yīng)ＡＣＯ算法，提出了一種方向引導(dǎo)機(jī)制來(lái)提高節(jié)點(diǎn)選擇的性能，引入自適應(yīng)啟發(fā)函數(shù)來(lái)減少最優(yōu)路徑解的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)彎次數(shù)。采用確定性狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率規(guī)則來(lái)提高ＡＣＯ的收斂速度。隨后，利用非均勻信息素初始化增強(qiáng)ＡＣＯ對(duì)優(yōu)勢(shì)區(qū)域的選擇能力。對(duì)策略的主要參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并驗(yàn)證了其有效性。

Ｈｕｏ等［４２］提出了一種基于轉(zhuǎn)角約束的改進(jìn)ＡＣＯ算法。加入了距離因子和轉(zhuǎn)向角懲罰因子，減少了路徑搜索的盲目性。此外，改進(jìn)了信息素更新方法，采用獎(jiǎng)勵(lì)懲罰機(jī)制提高算法的收斂速度和增加全局最優(yōu)路徑的信息素濃度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法為復(fù)雜環(huán)境下的阿克曼移動(dòng)機(jī)器人提供了一種高效、平滑的路徑規(guī)劃解決方案。

４．３其他仿生算法

在機(jī)器人路徑規(guī)劃問(wèn)題中，除ＰＳＯ算法和ＡＣＯ算法最常用外，還有很多仿生算法被應(yīng)用于機(jī)器人路徑規(guī)劃。

為解決海洋捕食者算法收斂速度慢、收斂精度低、易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，黃訓(xùn)愛(ài)等［４３］提出一種多策略改進(jìn)海洋捕食者算法。引入混沌映射初始化種群，增加捕食者種群多樣性；設(shè)計(jì)出自適應(yīng)移動(dòng)步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整策略，增強(qiáng)算法逃離局部最優(yōu)的能力。仿真結(jié)果表明，該算法規(guī)劃的路徑長(zhǎng)度更短，搜索效率更高。

為了同時(shí)規(guī)劃多個(gè)機(jī)器人的最優(yōu)無(wú)碰撞路徑，Ｃｕｉ等［４４］提出了一種改進(jìn)的人工蜂群算法。為了更好地引導(dǎo)搜索方向，在雇傭蜂階段和偵察蜂階段的搜索方程中引入全局最優(yōu)個(gè)體。在觀察蜂階段融入教與學(xué)優(yōu)化算法的學(xué)習(xí)方法。仿真結(jié)果證明了改進(jìn)后的算法在生成最優(yōu)無(wú)碰撞路徑和運(yùn)行時(shí)間方面優(yōu)于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。

５結(jié)束語(yǔ)

以上幾種算法各有優(yōu)勢(shì)，但也有各自的缺陷，在具體場(chǎng)景中通常會(huì)對(duì)其做出改進(jìn)，不僅可以優(yōu)化自身的參數(shù)，還可以根據(jù)具體的應(yīng)用場(chǎng)景和需求靈活選擇其他算法以提高算法性能。

比如王志特等［４５］針對(duì)機(jī)器人路徑規(guī)劃對(duì)于路徑最短、搜索效率以及平滑度的性能要求，提出一種改進(jìn)Ａ*算法與改進(jìn)ＤＷＡ相融合的算法。張曉倩等［４６］針對(duì)傳統(tǒng)ＡＣＯ算法搜索效率慢及無(wú)法實(shí)時(shí)避障的問(wèn)題，提出了將改進(jìn)的ＡＣＯ 算法與ＤＷＡ 融合的動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃方法。張振等［４７］基于全向移動(dòng)機(jī)器人提出了一種改進(jìn)Ａ*算法與ＤＷＡ 相融合的實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃方法，將２ 種算法融合規(guī)劃出一條基于全局最優(yōu)的圓滑曲線路徑。時(shí)維國(guó)等［４８］將ＡＣＯ 算法與人工勢(shì)場(chǎng)法相融合，以提高算法在復(fù)雜的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)環(huán)境中具有極高的環(huán)境適應(yīng)性和路徑規(guī)劃效率。為了解決機(jī)器人路徑規(guī)劃中傳統(tǒng)Ａ*算法和ＤＷＡ存在的遍歷節(jié)點(diǎn)較多、冗余點(diǎn)較多等問(wèn)題，劉宇庭等［４９］將二者結(jié)合。針對(duì)智能工廠內(nèi)部裝修中的工作區(qū)分割線、設(shè)備布局線勾畫(huà)的路徑優(yōu)化問(wèn)題，周偉等［５０］提出了一種基于Ａ*算法與改進(jìn)鯨魚(yú)算法相結(jié)合的混合算法。為了克服麻雀搜索算法的局限性和移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)態(tài)避障的挑戰(zhàn)，Ｈｏｕ等［５１］引入了增強(qiáng)型麻雀搜索算法與ＤＷＡ 相結(jié)合的集成方法。針對(duì)巡檢機(jī)器人需在復(fù)雜環(huán)境下多任務(wù)點(diǎn)遍歷巡檢路徑規(guī)劃問(wèn)題，宋文清等［５２］提出一種多策略差分?jǐn)_動(dòng)機(jī)制改進(jìn)的堆優(yōu)化算法。

通過(guò)對(duì)機(jī)器人路徑規(guī)劃方法進(jìn)行的總結(jié)和展望，可以發(fā)現(xiàn)未來(lái)的研究方向?qū)⒓性谔岣咚惴ǖ姆€(wěn)定性、適應(yīng)性，研究新型智能優(yōu)化算法以及結(jié)合其他優(yōu)化方法等方面。隨著這些研究的不斷深入和應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，算法將在解決機(jī)器人路徑規(guī)劃問(wèn)題中發(fā)揮更加重要的作用。

作者簡(jiǎn)介

郭小瑩 女，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：生產(chǎn)管理系統(tǒng)工程。

（*通信作者）趙淑蘋(píng) 女，（１９７９—），博士，副教授，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向：企業(yè)人力資源管理。