摘" 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)“問(wèn)題鏈”可以使學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程發(fā)生質(zhì)的變化.“問(wèn)題鏈”不是隨意零散的問(wèn)題堆砌，是精心設(shè)計(jì)的，能夠觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)，按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)串聯(lián)起來(lái)的核心問(wèn)題.教師創(chuàng)設(shè)以“問(wèn)題鏈”為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂，能夠讓學(xué)生的認(rèn)知從淺層走向深層，

讓學(xué)生的辨析從模糊走向清晰，

讓學(xué)生的思維從低階走向高階.

關(guān)鍵詞：“問(wèn)題鏈”；核心問(wèn)題；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）建議培養(yǎng)學(xué)生的四種能力，即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.在“問(wèn)題鏈”教學(xué)模式中，“問(wèn)題鏈”不是簡(jiǎn)單的、零散的問(wèn)題堆砌，它指的是將核心問(wèn)題按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)串聯(lián)起來(lái)，使問(wèn)題之間相對(duì)獨(dú)立又相互關(guān)聯(lián).這些核心問(wèn)題必須是立足一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)精心設(shè)計(jì)的，且能夠觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)的高水平問(wèn)題.教師以“一問(wèn)抵多問(wèn)”的高水平問(wèn)題為主線，力求引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，這是“問(wèn)題鏈”教學(xué)的一大特色（如圖1）.［1］

“問(wèn)題鏈”具有整體性、層次性、探究性等性質(zhì).小學(xué)數(shù)學(xué)課堂通過(guò)創(chuàng)設(shè)“問(wèn)題鏈”，使

零散的知識(shí)點(diǎn)通過(guò)“問(wèn)題鏈”連成網(wǎng)，最終在學(xué)生的腦海里形成更清晰、更具體的表象.“問(wèn)題鏈”教學(xué)指向深度學(xué)習(xí)，能解決當(dāng)下課堂提問(wèn)存在著的繁、雜、小、碎等弊病，更加注重高階思維的培養(yǎng)，使學(xué)生獲得終身成長(zhǎng)所必備的思維品質(zhì).“問(wèn)題鏈”教學(xué)能夠增加學(xué)生思考的廣度和深度，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展.

1" “問(wèn)題鏈”讓認(rèn)知從淺層走向深層

教師在備課過(guò)程中應(yīng)有大局觀，緊扣目標(biāo)設(shè)計(jì)出“問(wèn)題鏈”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有更深入的思考，在探索的過(guò)程中有更深刻的體會(huì).小學(xué)生的認(rèn)知方式更傾向于直觀認(rèn)知，并逐步向抽象認(rèn)知轉(zhuǎn)變.以往的數(shù)學(xué)課堂，教師常常致力于將知識(shí)進(jìn)行分解，缺乏整體的架構(gòu)與布局.課堂上所呈現(xiàn)出來(lái)的問(wèn)題大部分是即時(shí)思考性問(wèn)題，雖然學(xué)生會(huì)說(shuō)、會(huì)寫，看似掌握了本課內(nèi)容，但實(shí)質(zhì)上在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生缺失了深度思考的過(guò)程，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知是淺層面的.教師只有把握整體，將核心問(wèn)題串成鏈，貫穿課堂始末，才能使學(xué)生的認(rèn)知從淺層走向深層.［2］

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)》中《倍的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例，本課是學(xué)習(xí)兩個(gè)量“倍比”關(guān)系的起始課，它是在學(xué)生掌握乘法口訣的基礎(chǔ)上開展教學(xué)的.在本節(jié)課之前，學(xué)生已積累了“幾個(gè)幾”“一份”和“幾份”的相關(guān)知識(shí).本課的學(xué)習(xí)也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比等知識(shí)奠定基礎(chǔ).筆者對(duì)比不同版本教材的編排，發(fā)現(xiàn)它們都非常注重幾何直觀.人教版教科書沒(méi)有直接給出“倍”的定義，而是讓學(xué)生通過(guò)具體的教學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)“倍”.對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這是從加法結(jié)構(gòu)到乘法結(jié)構(gòu)的第一次轉(zhuǎn)變，在此之前學(xué)生未曾學(xué)習(xí)過(guò)兩個(gè)量“倍比”關(guān)系，所以學(xué)生理解“倍”的內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變?nèi)匀挥幸欢ǖ碾y度.根據(jù)“倍的認(rèn)識(shí)”的內(nèi)容特點(diǎn)和目標(biāo)要求，筆者設(shè)計(jì)了由三大問(wèn)題為主導(dǎo)的問(wèn)題鏈.

問(wèn)題1" 白蘿卜個(gè)數(shù)在變，紅蘿卜個(gè)數(shù)也在變，兩種蘿卜間的倍數(shù)關(guān)系為什么一直不變？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)這一問(wèn)題的思考，學(xué)生在變中找不變，體悟“標(biāo)準(zhǔn)量和比較量都發(fā)生變化，倍數(shù)不變”.這也為以后學(xué)生在學(xué)習(xí)“比率”，解決分?jǐn)?shù)乘、除法問(wèn)題時(shí)做了一個(gè)很好的突破.

問(wèn)題2" 白蘿卜個(gè)數(shù)不變，紅蘿卜個(gè)數(shù)在變，兩種蘿卜間的倍數(shù)關(guān)系為什么一直在變？

【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生自主探究，完成“填一填”，并分享交流后，“倍”的模型已然有了初步的建立.學(xué)生在不變中找變，體悟“比較量不變，標(biāo)準(zhǔn)量變化，倍數(shù)變化”.在這一過(guò)程學(xué)生又進(jìn)一步地感受了標(biāo)準(zhǔn)的重要性.

問(wèn)題3" 兩種蘿卜都發(fā)生變化，你還能找到蘿卜間的倍數(shù)關(guān)系嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)起始點(diǎn)在只給出白蘿卜、紅蘿卜個(gè)數(shù)變化，要學(xué)生找出兩種蘿卜間的倍數(shù)關(guān)系，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，有了沖突，思維的火花一下子就碰撞出來(lái)了.到了兩種蘿卜數(shù)量相同時(shí)，學(xué)生不僅會(huì)應(yīng)用模型解決問(wèn)題，還呼應(yīng)了課的開始，即相同的數(shù)量為什么是1倍，以此為節(jié)點(diǎn)，通過(guò)前后對(duì)比，學(xué)生更加強(qiáng)烈地感受到了標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生的變化.

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中設(shè)置“問(wèn)題鏈”，圍繞這些不同層次的問(wèn)題，教師為學(xué)生搭建了一個(gè)逐步內(nèi)化知識(shí)的階梯，它不僅考慮了班上大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又實(shí)現(xiàn)了多種不同的教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容.

2" “問(wèn)題鏈”讓辨析從模糊走向清晰

在“問(wèn)題鏈”教學(xué)的課堂上，教師打破了常規(guī)的問(wèn)答方式.“問(wèn)”不局限于師，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生要勇于質(zhì)疑，追求真理，“生問(wèn)生答”是課堂常態(tài).真知學(xué)習(xí)圍繞著“問(wèn)題鏈”展開，觸發(fā)學(xué)生在思維上的矛盾與沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多方面的辨別與分析.在一個(gè)個(gè)的核心問(wèn)題下，思考、辨析是唯一的出路，教師為學(xué)生搭建好實(shí)踐探究的平臺(tái)，讓學(xué)生有著清晰的目標(biāo)去探索、去研究.“問(wèn)題鏈”教學(xué)培育了學(xué)生辯證和理性思考的能力.［3］

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)》中“平均數(shù)”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)為例，“平均數(shù)”一課的學(xué)習(xí)對(duì)整個(gè)小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程具有重要意義，這是小學(xué)階段唯一學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)量.學(xué)生要在真實(shí)的問(wèn)題情境中，感受和學(xué)習(xí)平均數(shù)的重要性，體會(huì)平均數(shù)可以描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，代表一組數(shù)據(jù)的整體水平，理解平均數(shù)具有代表性，從而形成數(shù)據(jù)意識(shí).但是，在以往的教學(xué)中，教師把平均數(shù)的教學(xué)定位于以應(yīng)用問(wèn)題的一種形式進(jìn)行教學(xué)，過(guò)多地強(qiáng)調(diào)求出平均數(shù)具體方法，把學(xué)會(huì)計(jì)算平均數(shù)的方法作為教學(xué)重點(diǎn)，忽視了平均數(shù)作為統(tǒng)計(jì)量的特殊含義.依據(jù)《新課標(biāo)》的要求，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)分析的角度把握求平均數(shù)的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述的過(guò)程，并利用平均數(shù)進(jìn)行比較判斷、表述分析、合理預(yù)測(cè)，感受平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)價(jià)值，真正提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的統(tǒng)計(jì)意識(shí)還很弱，生活經(jīng)驗(yàn)相對(duì)淺薄，正確理解平均數(shù)這樣一個(gè)相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念存在一定困難.那么如何在教學(xué)中使學(xué)生具有真實(shí)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，在運(yùn)用平均數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，成為教師首要解決的問(wèn)題.基于以上思考，筆者提煉出以下“問(wèn)題鏈”.

問(wèn)題1" 討論一下，你是怎樣得到平均數(shù)的？

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于這一核心問(wèn)題的討論過(guò)程，課堂重點(diǎn)聚焦的不應(yīng)是求得平均數(shù)的方法，而應(yīng)是通過(guò)計(jì)算方法的分享、討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解平均數(shù)的特征，即代表性、區(qū)間性、敏感性、虛擬性.在探索的過(guò)程中，教師更多的是將“話筒”交給學(xué)生，由學(xué)生質(zhì)疑、提問(wèn)，由學(xué)生解答、辨析.

問(wèn)題2" 平均數(shù)與我們前面學(xué)過(guò)的數(shù)有什么不同？

【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生對(duì)平均數(shù)的特征有了一定的理解時(shí)，教師通過(guò)這一核心問(wèn)題的提出，再次將學(xué)生的思辨引向更深刻的境界.這時(shí)學(xué)生能夠再次強(qiáng)烈地感受到，平均數(shù)代表了一組數(shù)據(jù)的總體水平，突出了平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.

問(wèn)題3" 在生活中，哪些地方用到了平均數(shù)？

【設(shè)計(jì)意圖】處于大數(shù)據(jù)時(shí)代，拉近統(tǒng)計(jì)量與生活的距離，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析和解釋數(shù)據(jù)尤為重要.這是一個(gè)開放性的問(wèn)題，每個(gè)學(xué)生因自身知識(shí)儲(chǔ)備以及對(duì)生活觀察的角度不同，得到的答案也不同.在學(xué)生分享交流時(shí)，不同見解的聲音涌現(xiàn)，在生生互動(dòng)的辯答聲中，不同層次的思維碰撞，學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”的辨析逐步從模糊走向清晰.

教師通過(guò)從個(gè)別到一般、從淺顯到深入、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的“問(wèn)題鏈”設(shè)計(jì)，可以促使學(xué)生在吸收數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)形成數(shù)學(xué)思維.教師設(shè)計(jì)合理的“問(wèn)題鏈”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路上的導(dǎo)航儀、墊腳石、助推器.

3" “問(wèn)題鏈”讓思維從低階走向高階

數(shù)學(xué)課堂中“問(wèn)題鏈”的創(chuàng)設(shè)注重思維培養(yǎng)的全面性.教師在培養(yǎng)學(xué)生低階思維的同時(shí)也要發(fā)展其高階思維，并將重點(diǎn)落在高階思維的培養(yǎng)上，使學(xué)生獲得終身成長(zhǎng)所必備的思維品質(zhì).在較高認(rèn)知水平層次上發(fā)生的心理活動(dòng)或認(rèn)知能力就是我們所說(shuō)的高階思維.它是復(fù)雜的、不規(guī)則的、不確定的，是對(duì)當(dāng)前有反思、對(duì)未來(lái)有預(yù)測(cè)的.

高階思維是學(xué)生自己“學(xué)”出來(lái)的，教師的作用是引導(dǎo).教師應(yīng)改變自己的教學(xué)方式，將傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的探究“學(xué)習(xí)”，這樣學(xué)生才可以通過(guò)自我建構(gòu)，產(chǎn)生深度思考和高層次思考，此時(shí)高階思維才能出現(xiàn).客觀來(lái)講，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力更符合新時(shí)代對(duì)人才的需求.［4］

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》中“旋轉(zhuǎn)”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)為例，本課是圖形與幾何領(lǐng)域的典型內(nèi)容，屬于“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”主題，內(nèi)容安排在第二、三學(xué)段，它與平移、軸對(duì)稱、縮放，構(gòu)成了圖形運(yùn)動(dòng)的四種方式.在第二學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)會(huì)辨認(rèn)生活中常見的“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，第三學(xué)段要研究的是圖形變換的具體特征，從而為第四學(xué)段圖形的變化學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ).以往的教學(xué)中，教師較多關(guān)注“平移與旋轉(zhuǎn)”的判斷，較少關(guān)注與其他圖形運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系，忽視了引導(dǎo)學(xué)生感悟內(nèi)在的知識(shí)本質(zhì)與自身存在的數(shù)學(xué)美.因此，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多組活動(dòng)體驗(yàn)，深刻理解旋轉(zhuǎn)的變化特征.基于對(duì)本課的教材學(xué)情分析，教師要緊握“旋轉(zhuǎn)三要素”，通過(guò)觀察、描述、動(dòng)手操作、合理想象等活動(dòng)，力求培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)全過(guò)程.為了讓學(xué)生獲得切實(shí)的發(fā)展，筆者創(chuàng)設(shè)了如下“問(wèn)題鏈”，并以此作為課堂教學(xué)的主線.

問(wèn)題1" 要講清旋轉(zhuǎn)，必須交代什么？

【設(shè)計(jì)意圖】這一核心問(wèn)題的提出直指旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)，促使學(xué)生深入思考、討論，最終總結(jié)出“旋轉(zhuǎn)三要素”.教師摒棄以往細(xì)碎的“一問(wèn)一答”，使學(xué)生擺脫亦步亦趨的小格局，將問(wèn)題拓寬、挖深，使學(xué)生得以在大空間里自由行走.學(xué)生在其中獲得了思考的主動(dòng)權(quán)，進(jìn)行著思維的“探險(xiǎn)”.

問(wèn)題2" “旋轉(zhuǎn)三要素”改變，圖形將會(huì)發(fā)生怎樣的變化？

【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生初步理解了旋轉(zhuǎn)含義特征的基礎(chǔ)上，教師通過(guò)這一問(wèn)題的提出，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考改變“旋轉(zhuǎn)三要素”對(duì)圖形的變化有著怎樣的效應(yīng).無(wú)論學(xué)生提出的答案是否正確，學(xué)生在感受圖形運(yùn)動(dòng)的同時(shí)也發(fā)展了空間觀念.

教師設(shè)計(jì)主題鮮明、內(nèi)容鮮明以及層次分明的“問(wèn)題鏈”能夠讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，幫助學(xué)生達(dá)到根本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，真正促進(jìn)學(xué)生思維從低階到高階的飛躍.

4" 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈”教學(xué)是通過(guò)將數(shù)學(xué)問(wèn)題串聯(lián)成前后有一定聯(lián)系的整體，去引導(dǎo)學(xué)生有脈絡(luò)地進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，是促進(jìn)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的堅(jiān)實(shí)“繩索”.與沒(méi)有內(nèi)部關(guān)聯(lián)、隨意拼湊問(wèn)題的課堂提問(wèn)相比，問(wèn)題鏈中的問(wèn)題之間存在梯度，這可以使學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向并實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).教師采取化繁為簡(jiǎn)的思路提出問(wèn)題，雖然增加了解決問(wèn)題的難度，但是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更多的空間去自主探索.“問(wèn)題鏈”作為啟發(fā)性教學(xué)的載體，能夠引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行分析探索、動(dòng)手操作與合作交流，它重視的是培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，而非僅僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果.

參考文獻(xiàn)

［1］劉學(xué)蕾.問(wèn)題引領(lǐng)讓思考真正發(fā)生［J］.基礎(chǔ)教育論壇，2021（30）：88-89.

［2］任偉芳.問(wèn)題鏈數(shù)學(xué)教學(xué)研究的緣起、實(shí)踐與愿景——唐恒鈞教授訪談錄［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（3）：87-89+91.

［3］唐恒鈞，張維忠.數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈教學(xué)：緣起、進(jìn)展與展望［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2021（16）：71-73.

［4］王靜，胡典順.基于“問(wèn)題鏈”的數(shù)學(xué)探究式教學(xué)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2016（7）：4-7.