［ 摘 要 ］新課標(biāo)中關(guān)于單元整體教學(xué)的相關(guān)闡述，意味著在傳統(tǒng)教學(xué)方式得到繼承與發(fā)展的基礎(chǔ)上，單元整體教學(xué)成為新的教學(xué)方式選擇.對單元整體教學(xué)的樸素理解，其實(shí)就可以是：基于某一單元數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，在判斷學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生圍繞大概念并向這一單元其他概念或規(guī)律、乃至于更廣范圍內(nèi)數(shù)學(xué)概念與規(guī)律進(jìn)行延伸的教學(xué)過程.大概念引導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)踐路徑：對一個(gè)單元乃至更廣范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，然后在參考單元標(biāo)題的情形下確定大概念；對學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)行分析，然后預(yù)設(shè)學(xué)生在大概念輻射之下的認(rèn)知發(fā)展過程；對學(xué)生的單元整體建構(gòu)過程進(jìn)行把控，并面向課堂上的生成進(jìn)行即時(shí)調(diào)整，最終完成整個(gè)單元整體教學(xué).

［ 關(guān)鍵詞 ］初中數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；大概念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）在“教學(xué)建議”部分，提出在引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式時(shí)可以采用單元整體教學(xué)的觀點(diǎn).與之相呼應(yīng)的是，新課標(biāo)在“教學(xué)研究與教師培訓(xùn)”這一部分也提出，“單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”應(yīng)當(dāng)成為教學(xué)研究的重點(diǎn)與需要突破的難點(diǎn)，這意味著在傳統(tǒng)教學(xué)方式得到繼承與發(fā)展的基礎(chǔ)上，單元整體教學(xué)成為新的教學(xué)方式選擇.

這一教學(xué)方式的提出有其宏觀背景，新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，呼應(yīng)著新一輪課程改革以發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，而這也必然促使課程教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施，應(yīng)當(dāng)從關(guān)注單個(gè)知識點(diǎn)、課時(shí)，轉(zhuǎn)向關(guān)注單元整體設(shè)計(jì).已有的實(shí)踐來看，單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于以何作為統(tǒng)合單元的支架，如何將學(xué)科素養(yǎng)落實(shí)到單元及具體課時(shí)中.對此，國內(nèi)外學(xué)者皆將目標(biāo)指向“學(xué)科大概念”，提出學(xué)科大概念是對學(xué)科知識的精煉和整合，是引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘?qū)W科本質(zhì)，是促成知識理解、素養(yǎng)培育落地的錨點(diǎn) ［1］ .因此，擺在一線教師面前的現(xiàn)實(shí)問題就是，如何通過學(xué)科大概念去引導(dǎo)單元整體教學(xué)的發(fā)生.很顯然，無論是學(xué)科大概念還是單元整體教學(xué)，對于諸多一線教師來說都是一個(gè)新的事物.理解這些新事物不能回避必要的理論學(xué)習(xí)，同時(shí)也需要將專業(yè)的學(xué)術(shù)理論轉(zhuǎn)化為能夠指導(dǎo)日常教學(xué)的樸素理論，這樣的理論對于具體的教學(xué)實(shí)踐來說才具有指導(dǎo)作用.下面，就以人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊“有理數(shù)”這一單元的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的初步理解與實(shí)踐.

大概念引導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)樸素理論理解

大概念引導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)之“樸素理論”，就是指被教師內(nèi)化之后，能夠讓教師自身建立起關(guān)于研究對象理解，且通常借助日常語言和常用的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述的理論.通俗地說，樸素理論就是教師在閱讀理解了專業(yè)的學(xué)術(shù)理論之后，運(yùn)用自己的語言進(jìn)行表達(dá)的理論.相較而言，樸素理論更加通俗易懂，其或許沒有學(xué)術(shù)理論那樣的嚴(yán)謹(jǐn)，但是在一線教師進(jìn)行交流的時(shí)候卻更適用，對日常的教學(xué)指導(dǎo)作用也更強(qiáng)，因此實(shí)踐中的指導(dǎo)意義是客觀存在的.

以大概念為例，目前學(xué)術(shù)界關(guān)于大概念的名稱及其內(nèi)涵、外延等，出現(xiàn)了越來越多的討論甚至是爭論，而二十多年的課程改革當(dāng)中的教訓(xùn)之一就是，一旦某一個(gè)概念出現(xiàn)學(xué)術(shù)爭論的時(shí)候，一線教師往往是無所適從的，最終結(jié)果常常是對這些概念的放棄，于是課程改革的進(jìn)程也會因此而受到影響，甚至偏離預(yù)先設(shè)計(jì)的方向 . 實(shí)際上，一線教師完全可以借助于“大概念”的基本理解，將其界定為對某一單元的數(shù)學(xué)知識起提綱挈領(lǐng)作用的概念，又或者理解為能夠關(guān)聯(lián)起一個(gè)單元數(shù)學(xué)知識的概念 . 有了這樣的樸素理解，就可以發(fā)現(xiàn)對于“有理數(shù)”這一單元的知識而言，“有理數(shù)”本身就是一個(gè)大概念 . 而從本章的知識結(jié)構(gòu)角度來看，五個(gè)節(jié)次的內(nèi)容如“正數(shù)和負(fù)數(shù)”“有理數(shù)”“有理數(shù)的加減法”“有理數(shù)的乘除法”“有理數(shù)的乘方”等知識，確實(shí)都是圍繞“有理數(shù)”展開的，因此“有理數(shù)”成為本單元的大概念是理所當(dāng)然的.當(dāng)然可能有人會想，按照這樣的邏輯，那每個(gè)單元的標(biāo)題就都是大概念，因?yàn)榻滩木帉懻咴诶靡粋€(gè)概念統(tǒng)領(lǐng)一個(gè)單元的知識時(shí)，必然會讓單元的標(biāo)題具有概括性，而這也就是上面所提到的提綱挈領(lǐng)作用.但有時(shí)候也并不絕對，比如第二章的標(biāo)題“整式的加減”，其實(shí)強(qiáng)調(diào)的是“加減”，但基于日常的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，本單元教學(xué)的核心實(shí)際上是讓學(xué)生理解“整式”的概念，其后的加減可以根據(jù)學(xué)生已有的四則運(yùn)算知識進(jìn)行推理，因此本單元的大概念可以明確為“整式”.

對大概念有了樸素理解之后，再來看單元整體教學(xué).眾所周知，初中數(shù)學(xué)課本的編排是根據(jù)知識的結(jié)構(gòu)法則來安排的.這意味著每一單元的內(nèi)容都是獨(dú)立的，因此在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，很容易出現(xiàn)前面的知識消化不了，后面的學(xué)習(xí)跟不上教師節(jié)奏的情況.為了解決這個(gè)問題，教師可以利用單元整體教學(xué)法，發(fā)掘知識點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，將其有機(jī)地結(jié)合起來，進(jìn)行系統(tǒng)化的教學(xué) ［2］ .從中可以發(fā)現(xiàn)單元整體教學(xué)的好處，即學(xué)生在最初學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的時(shí)候，能夠在大腦當(dāng)中有明確的“關(guān)聯(lián)其他知識”的意識 — —這恰恰是傳統(tǒng)教學(xué)的弱點(diǎn)，即只顧眼前所要學(xué)的知識，缺乏思維的延展性.由此可對單元整體教學(xué)形成樸素理解：基于某一單元數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，在判斷學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生圍繞大概念并向這一單元其他概念或規(guī)律、乃至于更廣范圍內(nèi)數(shù)學(xué)概念與規(guī)律進(jìn)行延伸的教學(xué)過程.

仍然以“有理數(shù)”為例，以這一概念為核心，向正數(shù)和負(fù)數(shù)輻射，可以引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)出有理數(shù)概念；然后借助于“數(shù)的四則運(yùn)算”向“有理數(shù)的四則運(yùn)算”輻射，這就自然對應(yīng)著學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展 — —非常類似于認(rèn)知心理學(xué)中的同化；再然后向“乘方”輻射，而這類似于順應(yīng).通過這樣的簡單分析，就可以發(fā)現(xiàn)有理數(shù)單元的教學(xué)，呈現(xiàn)出顯著的由“點(diǎn)”（大概念） 及“面”（單元知識） 的特征，進(jìn)而可以讓學(xué)生的思維更加體現(xiàn)出邏輯性，建構(gòu)出來的知識體現(xiàn)出顯著的系統(tǒng)性，而該過程中的認(rèn)知發(fā)展則體現(xiàn)出完整性與深刻性.

大概念引導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)個(gè)體實(shí)踐分析

上述樸素理解能夠?yàn)榇蟾拍钜龑?dǎo)下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)提供相對清晰的思路，數(shù)學(xué)教師也就能夠認(rèn)識到單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)是學(xué)科課堂教學(xué)改革實(shí)踐、落實(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)的重要抓手.筆者注意到，有研究者在審視了一線教師對單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)知歧義、理解困惑和行動偏差，厘清了單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵與價(jià)值之后，提出了“分析 （核心知識、學(xué)生現(xiàn)實(shí)、核心素養(yǎng)） —開發(fā) （單元知識結(jié)構(gòu)與核心問題、單元學(xué)業(yè)質(zhì)量與評價(jià)任務(wù)、單元課型課時(shí)與教學(xué)方案） —實(shí)施（學(xué)科實(shí)踐）”的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)路徑，嘗試突破單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐困境 ［3］ . 基于這樣的分析，筆者進(jìn)一步總結(jié)出大概念引導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)踐路徑：對一個(gè)單元乃至于更廣范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，然后在參考單元標(biāo)題的情形下確定大概念；對學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)行分析，然后預(yù)設(shè)學(xué)生在大概念輻射之下的認(rèn)知發(fā)展過程；對學(xué)生的單元整體建構(gòu)過程進(jìn)行把控，并面向課堂上的生成進(jìn)行即時(shí)調(diào)整，最終完成整個(gè)單元整體教學(xué).這是筆者基于個(gè)體實(shí)踐總結(jié)出來的經(jīng)驗(yàn)，其普適性還有待驗(yàn)證，這里僅供拋磚引玉.

“有理數(shù)”作為這一單元的大概念，其與其他知識之間的關(guān)聯(lián)是顯而易見的，考慮到剛剛進(jìn)入初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，起初可以以正數(shù)和負(fù)數(shù)引入，然后通過分析與綜合的思路建立起“有理數(shù)”大概念，隨后就可以以“運(yùn)算”為關(guān)鍵詞去引導(dǎo)學(xué)生的思維.于是相應(yīng)的單元整體教學(xué)就可以分為如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)一：基于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“有理數(shù)”概念.

對于正數(shù)和負(fù)數(shù)，學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識基礎(chǔ)，這里重在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“歸納”，并讓學(xué)生的認(rèn)識范圍擴(kuò)充到整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后讓學(xué)生掌握“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”.教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，這一過程通常不會遇到太多的認(rèn)知挑戰(zhàn)，這也意味著“有理數(shù)”大概念的建構(gòu)不會有太多的困難.相反數(shù)、絕對值等概念也可以在這一環(huán)節(jié)得到自然的演繹，此處不再贅述.

環(huán)節(jié)二：基于對“運(yùn)算”的認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生初步搭建“有理數(shù)的運(yùn)算”框架.

這一環(huán)節(jié)是單元整體教學(xué)的核心.此時(shí)，學(xué)生大腦中有“數(shù)的四則運(yùn)算”的認(rèn)知，但是在大腦中的“數(shù)”變成“有理數(shù)”的時(shí)候，如果教師提出“運(yùn)算”的概念，絕大多數(shù)學(xué)生都會產(chǎn)生“有理數(shù)如何運(yùn)算”“有理數(shù)的運(yùn)算是不是也可以用已有的加減乘除規(guī)則”等問題.透過這些問題去判斷學(xué)生的認(rèn)知心理，可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)學(xué)生所追求的正是“有理數(shù)的運(yùn)算‘法則’”，絕大多數(shù)學(xué)生都能夠認(rèn)識到，只要掌握了有理數(shù)的運(yùn)算“法則”，就能夠?qū)τ欣頂?shù)進(jìn)行熟練的運(yùn)算.學(xué)生能夠形成這樣的認(rèn)識，其實(shí)就是已有數(shù)學(xué)認(rèn)知的遷移，而這也是單元整體教學(xué)得以實(shí)施的重要基礎(chǔ).

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)，可以先讓學(xué)生回顧自己已經(jīng)掌握了的“數(shù)的運(yùn)算”知識，然后通過具體的實(shí)例讓學(xué)生去猜想有理數(shù)的運(yùn)算可能會有怎樣的法則 .如 （-３） + （-9） =？教材設(shè)計(jì)是在學(xué)生掌握了有理數(shù)加減法則之后讓學(xué)生進(jìn)行這樣的運(yùn)算，但是從單元整體教學(xué)的角度來考慮，先將其前置，就可以引發(fā)學(xué)生的深度思考，而學(xué)生為了追求認(rèn)知的平衡，就會產(chǎn)生探究的動機(jī)，從而有助于后續(xù)“有理數(shù)加減法則”的掌握.這個(gè)過程鼓勵(lì)學(xué)生主動出錯(cuò)，然后引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)，這樣學(xué)生的認(rèn)知就處于高度活躍的狀態(tài)，此時(shí)形成的“有理數(shù)加減法則”還可以成為后續(xù)“有理數(shù)乘除法則”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).限于篇幅，后者不再贅述.

環(huán)節(jié)三：進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)的加減乘除、乘方法則.

上一環(huán)節(jié)在1～2課時(shí)可以完成，通過學(xué)生的認(rèn)知加工，可以建立起關(guān)于本單元知識的大致框架，這些知識要想得到鞏固，“有理數(shù)的乘方”要想被建立，還需要通過一定的時(shí)間來引導(dǎo)學(xué)生，這樣不僅可以讓學(xué)生的思維不斷邁向更高層級，而且可以讓認(rèn)知更加完善.

大概念引導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)總結(jié)及其思考

綜觀前述理論及其教學(xué)案例可以發(fā)現(xiàn)，借助于“有理數(shù)”這一大概念的引導(dǎo)，學(xué)生可以在自身思維的延伸之下，將認(rèn)知的觸角延伸到與本單元相關(guān)的知識中，從而構(gòu)建起與知識體系相關(guān)的認(rèn)知體系.教學(xué)實(shí)踐研究表明，通過這樣的單元整體教學(xué)，學(xué)生在新知建構(gòu)的過程中就自然生發(fā)出探索數(shù)學(xué)概念、規(guī)律之間聯(lián)系的意識，并且可以獲得單元整體建構(gòu)的學(xué)習(xí)體驗(yàn).有了意識作為前提，有了體驗(yàn)作為基礎(chǔ)，新知建構(gòu)過程中的認(rèn)知體系建立，就可以幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)知識積累的基礎(chǔ)，同時(shí)也可以讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展有堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

由此進(jìn)一步思考初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的單元整體教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)大概念與單元整體教學(xué)之間所體現(xiàn)出來的前者引導(dǎo)后者的關(guān)系，實(shí)際上就是以點(diǎn)帶面的關(guān)系，而當(dāng)認(rèn)知體系這個(gè)“面”被建立起來時(shí)，數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)尤其是邏輯關(guān)系，就可以為學(xué)生所深度體驗(yàn)，從而幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì).

簡言之，單元整體教學(xué)是一種基于系統(tǒng)思維和整體視角的教學(xué)創(chuàng)造，它對培育學(xué)生的核心素養(yǎng)具有重要意義 ［4］ .也就是說，核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持以大概念為引導(dǎo)，以單元整體教學(xué)為基礎(chǔ)，從而構(gòu)建出新的教學(xué)樣態(tài)，以服務(wù)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的不斷提高.

參考文獻(xiàn)：

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［4］張偉俊 . 學(xué)科單元教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施策略 — —以初中“銳角三角函數(shù)”教學(xué)為例［J］.上海教育科研，2021（12）：81-86.