摘要：目的 針對(duì)牙科CBCT 掃描中患者不自主運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的重建圖像運(yùn)動(dòng)偽影問(wèn)題，提出了一種基于深度模糊學(xué)習(xí)的牙科CBCT運(yùn)動(dòng)偽影校正算法（DMBL），以提升牙科CBCT的成像質(zhì)量。方法 首先使用模糊編碼模塊提取運(yùn)動(dòng)退化特征，從而對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的退化過(guò)程進(jìn)行建模，然后將得到的運(yùn)動(dòng)退化特征輸入偽影校正模塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)偽影去除。其中，偽影校正模塊采用了圖像模糊去除和圖像模糊仿真的聯(lián)合學(xué)習(xí)框架，可有效處理空間變化且隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)模式。為驗(yàn)證所提方法的有效性，本文分別在仿真運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)集和臨床數(shù)據(jù)集上進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。結(jié)果 仿真數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法峰值信噪比提升了2.88%，結(jié)構(gòu)相似性（SSIM）提升了0.89%，均方根誤差（RMSE）減少了10.58%；臨床數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法取得了最高的專(zhuān)家主觀(guān)圖像質(zhì)量評(píng)分4.417（5 分制），且與對(duì)比方法結(jié)果的評(píng)分具有顯著性差異（Plt;0.001）。結(jié)論 本文提出的DMBL算法，通過(guò)構(gòu)建深度模糊聯(lián)合學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能夠有效地去除牙科CBCT圖像中的運(yùn)動(dòng)偽影，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的圖像恢復(fù)。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)偽影校正；牙科CBCT；模糊學(xué)習(xí)

牙科CBCT相較于傳統(tǒng)CT具有空間分辨率高、成像質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)，可為口腔種植、正畸、修復(fù)等口腔治療提供可靠的三維可視化影像［1］。然而，牙科CBCT由于掃描速度較慢（5.4～40 s）［2］，增加了掃描過(guò)程中患者發(fā)生不自主運(yùn)動(dòng)的概率。有研究表明，21%～41%的患者在掃描過(guò)程中存在不自主運(yùn)動(dòng)［3］。掃描過(guò)程中患者的不自主運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致投影數(shù)據(jù)不一致，在重建圖像中出現(xiàn)條紋偽影，組織輪廓重疊及結(jié)構(gòu)模糊等問(wèn)題，引起圖像質(zhì)量退化，對(duì)臨床診斷和治療產(chǎn)生不利影響。特別當(dāng)患者不自主運(yùn)動(dòng)幅度較大時(shí)，往往需要多次掃描以獲取滿(mǎn)足診斷需求的影像，這不可避免地增加了患者遭受的X射線(xiàn)輻射劑量。盡管在實(shí)際中牙科CBCT掃描采用了牙托等硬件裝置對(duì)患者進(jìn)行固定，但該措施不能完全消除頭部運(yùn)動(dòng)［4］，而一些輕微的運(yùn)動(dòng)（gt;3 mm）就會(huì)對(duì)圖像質(zhì)量產(chǎn)生明顯影響［5］。為獲取能夠滿(mǎn)足臨床診斷的高質(zhì)量圖像，國(guó)內(nèi)外學(xué)者先后提出了許多針對(duì)運(yùn)動(dòng)偽影的軟硬件校正算法，主要分為運(yùn)動(dòng)標(biāo)記方法、運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法和深度學(xué)習(xí)方法3類(lèi)。

第1類(lèi)運(yùn)動(dòng)標(biāo)記方法通過(guò)添加外部光學(xué)運(yùn)動(dòng)跟蹤設(shè)備和基準(zhǔn)標(biāo)記來(lái)獲取患者的運(yùn)動(dòng)軌跡，用于投影數(shù)據(jù)的一致性校正，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)偽影去除［6-9］。例如，Kim等［8］使用光學(xué)運(yùn)動(dòng)跟蹤系統(tǒng)同時(shí)記錄床和被掃描模體的運(yùn)動(dòng)，并用于恢復(fù)投影一致性以進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償校正。然而，這類(lèi)方法需要的硬件較為昂貴，增加了設(shè)備額外的成本，并且牙科CBCT掃描室內(nèi)部空間有限，難以將此類(lèi)光學(xué)硬件集成到現(xiàn)有機(jī)器中。第2 類(lèi)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法通過(guò)校正算法估計(jì)患者的運(yùn)動(dòng)軌跡信息，并利用該運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)投影進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，以重建無(wú)偽影的圖像，主要包括基于自校準(zhǔn)方法［10-13］、基于一致性條件的方法［14， 15］及3D-2D配準(zhǔn)方法［16， 17］。例如，Sisniega等［10］提出一種基于圖像的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，采用CMA-ES算法估計(jì)運(yùn)動(dòng)軌跡并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償；Preuhs等［15］提出一種基于極線(xiàn)一致性的方法，從投影圖像估計(jì)對(duì)稱(chēng)平面，并引入X軌跡利用對(duì)稱(chēng)性來(lái)估計(jì)運(yùn)動(dòng)；Ouadah等［16］提出了一種基于3D-2D圖像配準(zhǔn)的運(yùn)動(dòng)偽影校正方法，通過(guò)使用CMA-ES優(yōu)化器最大化梯度來(lái)進(jìn)行投影-圖像配準(zhǔn)，并將得到的剛性運(yùn)動(dòng)變換參數(shù)用于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償重建。然而這類(lèi)方法需要對(duì)投影進(jìn)行多次重建直至收斂，計(jì)算復(fù)雜、運(yùn)算量較大，較為耗時(shí)，且運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償效果受運(yùn)動(dòng)估計(jì)精度的影響很大。第3類(lèi)深度學(xué)習(xí)方法能夠直接學(xué)習(xí)圖像中的運(yùn)動(dòng)偽影表征，具有良好的運(yùn)動(dòng)偽影去除性能，同時(shí)不需要多次迭代重建，相比于傳統(tǒng)方法具有更高的計(jì)算效率，更適用于牙科CBCT的運(yùn)動(dòng)校正任務(wù)。例如，Hu等［18］提出基于WGAN的單幅圖像運(yùn)動(dòng)偽影抑制方法，能夠有效地去除牙科CBCT圖像中的運(yùn)動(dòng)偽影；Su等［19］提出一種消除CT頭部運(yùn)動(dòng)偽影的多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從無(wú)運(yùn)動(dòng)圖像模擬運(yùn)動(dòng)偽影并用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練；Ko等［20］提出一種基于自注意力機(jī)制的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架，用于補(bǔ)償CT運(yùn)動(dòng)偽影，該方法能夠成功地處理各種運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景。然而，現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)方法只考慮到二維平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，而沒(méi)有考慮三維平面的運(yùn)動(dòng)，在實(shí)際臨床掃描中，三維CBCT圖像中存在若干張連續(xù)的偽影切片，且這些切片在空間上存在連續(xù)的組織結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)很難處理這種偽影。同時(shí)，由于配對(duì)數(shù)據(jù)之間存在像素偏移，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)輸出圖像在高頻區(qū)域出現(xiàn)細(xì)節(jié)損失，降低圖像診斷質(zhì)量。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于深度模糊學(xué)習(xí)的運(yùn)動(dòng)偽影校正網(wǎng)絡(luò)（DMBL），由模糊編碼模塊和偽影校正模塊組成，其中模糊編碼模塊對(duì)偽影圖像中的運(yùn)動(dòng)信息進(jìn)行編碼以提取空間變化的多尺度運(yùn)動(dòng)特征，指導(dǎo)偽影編碼模塊完成圖像恢復(fù)任務(wù)。偽影校正模塊采用一種圖像模糊去除和圖像模糊仿真的聯(lián)合學(xué)習(xí)框架，以提高所提取運(yùn)動(dòng)特征的泛化性；對(duì)于配對(duì)數(shù)據(jù)之間存在像素偏移導(dǎo)致圖像分辨率損失的問(wèn)題，本文引入上下文損失，以保持牙齒和骨小梁等高頻區(qū)域的細(xì)節(jié)。在仿真和臨床數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法具有良好的運(yùn)動(dòng)偽影校正性能。

1 資料和方法

1.1 牙科CBCT運(yùn)動(dòng)偽影仿真

在實(shí)際臨床實(shí)踐中，獲取真實(shí)配對(duì)數(shù)據(jù)，包括有運(yùn)動(dòng)偽影和無(wú)運(yùn)動(dòng)偽影的圖像，常常存在困難。因此在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，通常會(huì)采用仿真的方法來(lái)生成配對(duì)運(yùn)動(dòng)偽影數(shù)據(jù)，以便用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。目前運(yùn)動(dòng)偽影仿真算法主要有兩種：（1）使用外部裝置（如機(jī)器臂）在掃描過(guò)程中移動(dòng)體模來(lái)仿真運(yùn)動(dòng)［21］，但是這類(lèi)方法能夠仿真的運(yùn)動(dòng)形式有限。（2）數(shù)字仿真方法，在前投影過(guò)程中加入運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)獲取運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)［22］，但該方法采用的重建體數(shù)據(jù)已經(jīng)存在信息丟失，直接對(duì)其前投影得到的仿真投影數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)存在不一致。因此，本文提出一種新的數(shù)字仿真方法，首先利用CBCT幾何信息構(gòu)建投影幾何矩陣，然后采用隨機(jī)運(yùn)動(dòng)矩陣對(duì)投影幾何矩陣進(jìn)行調(diào)制，以此在重建過(guò)程中增加運(yùn)動(dòng)信息，再利用修改后的投影矩陣進(jìn)行重建得到仿真運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。這類(lèi)方法得到的仿真圖像更接近于真實(shí)的運(yùn)動(dòng)圖像，且不存在數(shù)據(jù)截?cái)嗟葐?wèn)題。

本文采用的運(yùn)動(dòng)仿真流程如下（圖1），基于CBCT幾何構(gòu)建投影矩陣，圍繞旋轉(zhuǎn)中心建立世界坐標(biāo)系（ x，y，z ），以及探測(cè)器平面坐標(biāo)系（u，v ），其中射源S 和探測(cè)器圍繞Z軸旋轉(zhuǎn)（圖2）。

對(duì)于CBCT，其重建所需的幾何信息可以按投影角度參數(shù)化為一個(gè)大小為3×4 的投影矩陣［23］，即Pi ∈ R3 × 4，其中i = 1，...，N，N為掃描采集的投影個(gè)數(shù)。每個(gè)角度的投影矩陣Pi可分解為內(nèi)參矩陣K ∈ R3 × 3 和外參矩陣Ei ∈ R3 × 4，其中Ei包含旋轉(zhuǎn)矩陣Ri ∈ R3 × 3以及平移向量Ti ∈ R3 × 1，即：

Pi = KEi = K [ Ri|Ti ] （1）

對(duì)于單個(gè)角度，掃描物體中單個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的投影變換可以表示為：

Yj = Pi （ Xj ） （2）

其中，Xj = （ xj，yj，zj，1） 為齊次坐標(biāo)， Yj = （u，v，w ） 為對(duì)應(yīng)投影點(diǎn)坐標(biāo)，Pi為第i個(gè)角度下的投影矩陣，公式2可轉(zhuǎn)寫(xiě)為如下形式：

在CBCT坐標(biāo)系統(tǒng)中，頭部剛性運(yùn)動(dòng)包括6個(gè)自由度，定義為S = [ tx，m，ty，m，tz，m，θx，m，θy，m，θz，m ]，其中（ tx，m，ty，m，tz，m ） 為沿X，Y，Z 軸的平移分量，（ θx，m，θy，m，θz，m ）分別為繞三個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角度。設(shè)物體在投影角度i下的運(yùn)動(dòng)矩陣Mi ∈ R4 × 4，受運(yùn)動(dòng)影響的投影矩陣可以表示為以下形式：

其中，每個(gè)Mi由三維旋轉(zhuǎn)矩陣ri （ θx，m，θy，m，θz，m ）和平移向量ti （ tx，m，ty，m，tz，m ）組成。對(duì)于每個(gè)投影角度，通過(guò)將患者的運(yùn)動(dòng)合并到投影矩陣Pi，得到修改后的P*i 進(jìn)行重建，可以在重建圖像中產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)偽影。同時(shí)本文將仿真得到的數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，以證明本文方法的可靠性。

1.2 基于模糊編碼的運(yùn)動(dòng)校正模型

本文提出的基于深度模糊學(xué)習(xí)的運(yùn)動(dòng)偽影校正（DMBL）網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示，網(wǎng)絡(luò)包含模糊編碼模塊E和偽影校正模塊G兩部分，模糊編碼模塊E的作用是學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)偽影圖像中的退化特征，并將學(xué)習(xí)到的特征輸入到后續(xù)網(wǎng)絡(luò)用于指導(dǎo)運(yùn)動(dòng)校正任務(wù)，偽影校正模塊G采用聯(lián)合學(xué)習(xí)框架，利用學(xué)習(xí)到的多尺度運(yùn)動(dòng)退化特征對(duì)輸入圖像進(jìn)行運(yùn)動(dòng)偽影校正。

偽影校正模塊中，圖像模糊仿真網(wǎng)絡(luò)以無(wú)運(yùn)動(dòng)偽影圖像作為輸入，根據(jù)提取到的退化特征生成運(yùn)動(dòng)偽影圖像，圖像模糊去除網(wǎng)絡(luò)以運(yùn)動(dòng)偽影圖像作為輸入，并利用學(xué)習(xí)到的退化特征在不同尺度下對(duì)輸入運(yùn)動(dòng)圖像的特征進(jìn)行調(diào)制，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)偽影校正。通過(guò)這種聯(lián)合圖像模糊去除和圖像模糊仿真的框架來(lái)學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)偽影的顯式退化表示，能夠提升網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)退化表征的能力，使網(wǎng)絡(luò)可以很好地處理空間變化且復(fù)雜的模糊過(guò)程（圖3）。

1.2.1 模糊編碼模塊

當(dāng)前基于深度學(xué)習(xí)的運(yùn)動(dòng)偽影校正方法未對(duì)引起圖像模糊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行建模，因此難以處理空間變化的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)模式，如三維CBCT圖像中存在的連續(xù)多層偽影切片。為此，本文考慮對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的退化過(guò)程進(jìn)行建模，從而更好地處理空間變化的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)信息。

具體地，對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的退化圖像進(jìn)行建模，理想投影可以視為掃描物體經(jīng)過(guò)前投影再加上噪聲的結(jié)果，即：

y = Px + ε （7）

被掃描物體發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)投影相當(dāng)于物體在前投影之前先經(jīng)過(guò)一個(gè)運(yùn)動(dòng)退化過(guò)程，即：

y = P （ x ? k ） + ε （8）

其中k表示運(yùn)動(dòng)退化過(guò)程，在運(yùn)動(dòng)偽影校正任務(wù)中，k包含掃描過(guò)程中物體的運(yùn)動(dòng)信息。對(duì)k 的建模有兩種方式：一是將k 建模為模糊核，這種方法的缺點(diǎn)是假設(shè)的模糊核往往是線(xiàn)性和均勻的，并不適用于現(xiàn)實(shí)中非均勻且空間變化的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，因此可能會(huì)在圖像中引入額外的偽影。二是將k建模為顯示退化特征，這種方式能夠處理復(fù)雜的退化模式，更適用于CBCT運(yùn)動(dòng)偽影校正任務(wù)。為此，本文中的模糊編碼模塊采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為編碼器，從輸入CBCT運(yùn)動(dòng)圖像中提取運(yùn)動(dòng)相關(guān)的顯示退化特征，再利用該退化特征指導(dǎo)后續(xù)校正網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)偽影去除。

1.2.2 偽影校正模塊

研究表明，聯(lián)合圖像去模糊和再模糊的學(xué)習(xí)框架在自然圖像去模糊任務(wù)中取得了較好性能［24］，受此啟發(fā)，本文將該聯(lián)合學(xué)習(xí)框架引入到偽影校正模塊，搭建圖像偽影仿真——偽影校正網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)這種聯(lián)合學(xué)習(xí)策略使模糊編碼器更好地學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的退化特征，提高模型性能。

偽影校正模塊包含兩部分：圖像模糊仿真網(wǎng)絡(luò)Greblur和圖像模糊去除網(wǎng)絡(luò)Gdeblur，網(wǎng)絡(luò)采用生成-對(duì)抗結(jié)構(gòu)，生成器部分由Restormer網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行擴(kuò)展。同時(shí)，為了利用編碼器提取到的運(yùn)動(dòng)信息，采用空間自適應(yīng)調(diào)制模塊［25］將運(yùn)動(dòng)退化特征集成到兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中。圖像模糊仿真網(wǎng)絡(luò)Greblur以無(wú)偽影CBCT圖像作為輸入，借助模糊編碼器提取到的運(yùn)動(dòng)退化特征，從無(wú)偽影圖像中生成偽影圖像，以此來(lái)模擬運(yùn)動(dòng)退化過(guò)程。Greblur采用殘差學(xué)習(xí)的方式，僅學(xué)習(xí)無(wú)偽影圖像和偽影圖像之間的殘差，這樣的策略能使模糊編碼器專(zhuān)注于提取與內(nèi)容無(wú)關(guān)的運(yùn)動(dòng)相關(guān)特征，從而提高模糊編碼器的編碼性能。圖像模糊去除網(wǎng)絡(luò)Gdeblur以運(yùn)動(dòng)模糊圖像作為輸入，在不同尺度下利用提取到的運(yùn)動(dòng)退化特征對(duì)網(wǎng)絡(luò)低維特征進(jìn)行調(diào)制，調(diào)制后的特征能夠幫助網(wǎng)絡(luò)更好地處理各種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)模式，實(shí)現(xiàn)更好的校正性能。

1.2.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖4A為偽影校正模塊采用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)首先使用一個(gè)3×3的卷積層來(lái)提取輸入圖像的基礎(chǔ)特征，然后通過(guò)4層對(duì)稱(chēng)的編碼-解碼結(jié)構(gòu)得到圖像的高維特征，每一層編碼/解碼器均包含多個(gè)Transformer模塊，隨著層數(shù)的增加模塊數(shù)量逐漸遞增，分辨率逐漸遞減。編碼器和解碼器之間通過(guò)跳躍連接來(lái)傳遞低維特征信息，并通過(guò)空間自適應(yīng)調(diào)制模塊將模糊編碼器學(xué)習(xí)到的運(yùn)動(dòng)退化特征集成到網(wǎng)絡(luò)中，在不同尺度下對(duì)跳躍連接中的特征進(jìn)行調(diào)制。接著，將輸出的高維特征fd輸入到Refinement模塊進(jìn)行細(xì)化，最后將細(xì)化后的特征經(jīng)過(guò)一個(gè)3×3的卷積層，并與輸入圖像相加得到校正后的圖像。

圖4B為空間自適應(yīng)調(diào)制模塊，其作用是將提取到的退化表示集成到網(wǎng)絡(luò)的跳躍連接中。如圖所示，首先將編碼器提取到的尺度為i的運(yùn)動(dòng)特征Mi通過(guò)卷積層得到縮放參數(shù)γi和偏置參數(shù)βi，然后根據(jù)調(diào)制參數(shù)對(duì)第i層的跳躍連接特征fi進(jìn)行調(diào)制得到Fi：

Fi = γi ? fi + βi （9）

接著，將Mi進(jìn)行上采樣和卷積得到尺度為i + 1時(shí)的退化特征Mi + 1，用于下個(gè)尺度的特征調(diào)制。退化特征的輸入能夠加強(qiáng)模糊編碼器與偽影校正網(wǎng)絡(luò)之間的聯(lián)系，使模糊編碼器能夠更好地學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)相關(guān)的退化特征，提高特征的表示能力，從而使網(wǎng)絡(luò)能夠處理各種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)退化模式。

1.2.4 損失函數(shù)

假設(shè)x為輸入偽影圖像，x′為網(wǎng)絡(luò)生成的偽影圖像，y為無(wú)偽影標(biāo)簽圖像，y′為網(wǎng)絡(luò)校正后的無(wú)偽影圖像。對(duì)于圖像模糊仿真網(wǎng)絡(luò)，采用感知損失和對(duì)抗損失來(lái)幫助網(wǎng)絡(luò)對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊過(guò)程進(jìn)行建模，其中對(duì)抗損失采用hinge損失，圖像模糊仿真網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)表示如下：

LG = -Ey～pdataD（ x′，y ） + λ1 Lperceptual （ x，x′ ） （10）

LD = -E（ x，y ）～pdata[ min （0，-1 + D（ x，y ） ） ] -Ey～pdata [ min （0，-1 - D（ x′，y ） ） ] （11）

其中D為條件模糊判別器，Lperceptual為感知損失，λ1是平衡判別器損失和感知損失的權(quán)重。

對(duì)于圖像模糊去除網(wǎng)絡(luò)，為避免校正圖像中出現(xiàn)分辨率降低、細(xì)節(jié)損失等情況，在目標(biāo)函數(shù)中引入 L1范數(shù)損失和上下文損失［26］，用以衡量偽影校正模塊輸出圖像與真實(shí)無(wú)偽影圖像之間的差異，同時(shí)保留更多的圖像細(xì)節(jié)。圖像模糊去除網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)表示如下：

Ldeblur = L1 （ y，y′ ） + Lcontext （ y，y′，l ） （12）

其中上下文損失

Lcontext （ y，y′，l ） = -log （CX （ φl(shuí) （ y ），φl(shuí) （ y′ ） ） ） （13）

其中CX 為上下文相似度，φ 為VGG19 預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，φl(shuí) （ y ）、φl(shuí) （ y′ ）分別為第l層VGG19網(wǎng)絡(luò)從圖像y和y′中提取的特征。

1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由于配對(duì)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)獲取較為困難，本研究使用商用牙科CBCT（Fussen Matrix5000）數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真和訓(xùn)練。數(shù)據(jù)集共包含18例無(wú)運(yùn)動(dòng)偽影真實(shí)病人數(shù)據(jù)，每例數(shù)據(jù)包含500 張切片，每張切片大小為800×800，分辨率為0.2mm×0.2 mm×0.2 mm。使用本文提出的仿真方法對(duì)每例數(shù)據(jù)采用10組不同的運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行仿真，最終得到180套含不同程度運(yùn)動(dòng)偽影的配對(duì)數(shù)據(jù)集{ I kmove，I ktruth }（ k = 1，...，180 ），將其中150 套作為訓(xùn)練集，30套作為測(cè)試集，分別用于模型訓(xùn)練和測(cè)試。此外，從牙科CBCT數(shù)據(jù)集中選取2套不同程度的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)作為真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。

1.3.2 對(duì)比方法和評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文通過(guò)仿真運(yùn)動(dòng)偽影數(shù)據(jù)和真實(shí)臨床運(yùn)動(dòng)偽影數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文算法性能，并選取4 種不同網(wǎng)絡(luò)作為本文的對(duì)比方法，分別為U-Net［27］、WGAN［28］、HINet［29］、Restormer［30］。對(duì)于仿真數(shù)據(jù)結(jié)果，本文采用三種評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行定量分析，分別為峰值信噪比（PSNR），均方根誤差（RMSE）和結(jié)構(gòu)相似性（SSIM），各評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

其中Y為無(wú)運(yùn)動(dòng)標(biāo)簽圖像（真值），X表示不同網(wǎng)絡(luò)輸出的校正圖像。MAX為真值圖像中的最大像素值。

其中μx，μy，σx，σy和σxy分別表示校正圖像X和真值圖像Y的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和互協(xié)方差。

對(duì)于臨床數(shù)據(jù)結(jié)果，由于缺乏真值圖像作為參考，因此本文首先根據(jù)圖像的視覺(jué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，再由6名臨床影像專(zhuān)家對(duì)臨床數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行評(píng)分（5分制）。根據(jù)6名專(zhuān)家的臨床影像經(jīng)驗(yàn)，將評(píng)分分為5個(gè)等級(jí)。5分：圖像中無(wú)偽影，結(jié)構(gòu)恢復(fù)較好；4分：圖像良好無(wú)明顯條紋，只在牙齒區(qū)域附近有少量模糊；3分：圖像中存在少量條紋偽影，牙齒和骨組織存在模糊；2分：圖像中有顯著條紋，牙齒和周?chē)M織模糊不清；1分：圖像中有嚴(yán)重的運(yùn)動(dòng)偽影，牙齒結(jié)構(gòu)劇烈失真。評(píng)分結(jié)果以“均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差”表示，并采用曼-惠特尼U檢驗(yàn)以驗(yàn)證本文方法與對(duì)比方法之間的去偽影性能是否有顯著差異，Plt;0.05表示差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

同時(shí)，為驗(yàn)證聯(lián)合學(xué)習(xí)框架對(duì)加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)動(dòng)偽影去除性能的有效性，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了單一Restormer網(wǎng)絡(luò)模型與聯(lián)合學(xué)習(xí)框架模型進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。兩種模型均采用仿真運(yùn)動(dòng)偽影數(shù)據(jù)作為輸入。

2 結(jié)果

2.1 運(yùn)動(dòng)偽影仿真結(jié)果

圖5顯示了受運(yùn)動(dòng)影響的真實(shí)數(shù)據(jù)與本文提出的數(shù)字仿真方法模擬得到的數(shù)據(jù)之間的比較結(jié)果，其中（A）、（B）列為真實(shí)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，（C）、（D）列為仿真運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。對(duì)于仿真運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，（C）列和（D）列分別表示同一人體部位發(fā)生輕微運(yùn)動(dòng)和劇烈運(yùn)動(dòng)的圖像對(duì)比結(jié)果。

2.2 仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6 顯示了仿真運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的橫斷面校正結(jié)果，Reference 和Uncorrected 分別表示無(wú)運(yùn)動(dòng)圖像和受運(yùn)動(dòng)偽影干擾的失真圖像，其余為不同方法恢復(fù)后的校正圖像。圖像顯示窗寬均為3000，窗位均為400。圖中左下角的黃色方框內(nèi)為圖像的局部細(xì)節(jié)放大圖。從結(jié)果可以看出，本文所提出的方法在運(yùn)動(dòng)偽影抑制和組織結(jié)構(gòu)保持等方面的表現(xiàn)優(yōu)于其他對(duì)比方法，對(duì)牙齒和骨組織區(qū)域的細(xì)節(jié)恢復(fù)較好。圖7顯示了圖6校正網(wǎng)絡(luò)結(jié)果中紅色線(xiàn)條標(biāo)記位置的水平剖面線(xiàn)。與對(duì)比方法相比，本文方法恢復(fù)后的圖像剖面線(xiàn)更接近于參考圖像。圖8顯示了仿真運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的冠狀面和矢狀面校正結(jié)果，由圖可知，相較于對(duì)比方法，本文所提出的方法能夠很好地處理圖像中層與層之間的運(yùn)動(dòng)偽影，同時(shí)恢復(fù)骨組織的結(jié)構(gòu)信息。表1 為仿真運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)不同方法校正結(jié)果的PSNR、SSIM和RMSE指標(biāo)。與對(duì)比方法相比，本文算法取得了最高的PSNR指標(biāo)（34.2981），最高的SSIM指標(biāo)（0.9560）以及最低的RMSE指標(biāo)（4.9629）。

2.3 臨床數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性和魯棒性，本文選取2 例具有不同運(yùn)動(dòng)程度的牙科CBCT臨床數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，圖像顯示窗寬均為3000，窗位均為400。圖9顯示了不同校正方法對(duì)第1例臨床數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。第1例臨床數(shù)據(jù)含有輕微運(yùn)動(dòng)，在圖像中表現(xiàn)為條紋偽影，牙齒結(jié)構(gòu)模糊以及骨組織出現(xiàn)雙邊緣。從結(jié)果中可以看到，本文方法對(duì)組織結(jié)構(gòu)保持得較好，并在一定程度上抑制了牙齒和骨組織周?chē)倪\(yùn)動(dòng)偽影。第2 例臨床數(shù)據(jù)含有較為劇烈的運(yùn)動(dòng)，圖像中包含更嚴(yán)重的條紋偽影，同時(shí)牙齒和骨組織輪廓不清晰（圖10）。與對(duì)比方法相比，本文方法結(jié)果消除了圖像中的運(yùn)動(dòng)偽影，同時(shí)很好地恢復(fù)牙齒和骨組織輪廓。表2 顯示了不同校正方法對(duì)臨床數(shù)據(jù)恢復(fù)結(jié)果的圖像質(zhì)量主觀(guān)評(píng)分統(tǒng)計(jì)情況。其中本文提出的算法在臨床數(shù)據(jù)結(jié)果中獲得的評(píng)分最高（4.417±0.571），從U檢驗(yàn)結(jié)果中可以看到，本文算法與其他4 種對(duì)比方法的圖像質(zhì)量評(píng)分具有顯著性差異（Plt;0.001）。

2.4 聯(lián)合學(xué)習(xí)框架有效性驗(yàn)證結(jié)果

圖11 顯示了對(duì)聯(lián)合學(xué)習(xí)框架有效性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，單一Restormer模型和聯(lián)合學(xué)習(xí)框架模型的偽影校正結(jié)果。驗(yàn)證結(jié)果表示，聯(lián)合學(xué)習(xí)框架模型結(jié)果能夠很好地去除牙齒周?chē)慕Y(jié)構(gòu)模糊，對(duì)牙齒組織結(jié)構(gòu)的恢復(fù)效果也較好。表3為圖11所示圖像的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果顯示聯(lián)合學(xué)習(xí)框架模型在PSNR、SSIM和RMSE的指標(biāo)上均優(yōu)于單一Restormer模型。

3 討論

為解決牙科CBCT掃描中患者不自主運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的重建圖像運(yùn)動(dòng)偽影問(wèn)題，本文提出了一種基于深度模糊學(xué)習(xí)的牙科CBCT運(yùn)動(dòng)偽影校正算法（DMBL），對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的退化過(guò)程進(jìn)行建模。具體地，本文首先通過(guò)模糊編碼器提取運(yùn)動(dòng)相關(guān)的退化特征，然后將運(yùn)動(dòng)退化特征輸入到偽影校正模塊進(jìn)行偽影去除。其中，偽影校正模塊采用圖像模糊去除和圖像模糊仿真的聯(lián)合學(xué)習(xí)框架［24］，以加強(qiáng)模糊編碼器提取運(yùn)動(dòng)特征的性能，使網(wǎng)絡(luò)能夠處理空間變化且復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)模式，提升模型的偽影校正性能。

本文采用牙科CBCT仿真運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)集和臨床運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)集進(jìn)行評(píng)估。從仿真數(shù)據(jù)和臨床數(shù)據(jù)的校正結(jié)果可以觀(guān)察到，U-Net 結(jié)果中出現(xiàn)圖像過(guò)模糊，這是由于運(yùn)動(dòng)圖像與真值圖像之間存在像素不匹配，僅采用像素級(jí)損失會(huì)導(dǎo)致圖像損失高頻信息［32］。WGAN結(jié)果能夠去除牙齒周?chē)臈l狀偽影，但是會(huì)在牙齒附近引入新的偽影，其原因可能是在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)將圖像中牙齒區(qū)域的偽影特征當(dāng)成牙齒特征進(jìn)行學(xué)習(xí)［18］。HINet［29］和Restormer［30］結(jié)果可以去除圖像中的大部分條紋偽影和牙齒組織周?chē)倪吘壞：?，但丟失了一些牙齒邊緣細(xì)節(jié)和骨組織結(jié)構(gòu)，同時(shí)仍有部分牙齒存在結(jié)構(gòu)失真，如牙齒邊緣未閉合。與上述方法相比，本文提出的DMBL模型可以更有效地抑制圖像中存在的運(yùn)動(dòng)條紋偽影，以及牙齒和骨組織區(qū)域的邊緣模糊，同時(shí)能夠更好地保持高頻區(qū)域如牙齒和骨組織的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。同時(shí)，本文所提模型對(duì)于圖像中層與層之間的運(yùn)動(dòng)偽影也有較好的校正效果，能夠去除骨組織的層間混疊及條紋偽影，同時(shí)恢復(fù)結(jié)構(gòu)信息。這些結(jié)果說(shuō)明本文采用的模糊學(xué)習(xí)策略，可以有效地提取圖像中的運(yùn)動(dòng)退化特征，使運(yùn)動(dòng)校正模型能夠更好地處理運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的偽影。在定量評(píng)估結(jié)果中，本文所提方法取得了最高的PSNR指標(biāo)，最高的SSIM指標(biāo)和最低的RMSE指標(biāo)，充分證實(shí)了本文所提方法可以更好地去除牙科CBCT 圖像中的運(yùn)動(dòng)偽影，同時(shí)保留更多的細(xì)節(jié)和組織結(jié)構(gòu)信息。

在聯(lián)合學(xué)習(xí)框架有效性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)圖像分析和定量分析結(jié)果可以看出引入聯(lián)合學(xué)習(xí)框架可以加強(qiáng)模糊編碼模塊提取運(yùn)動(dòng)特征的性能，從而有效地指導(dǎo)運(yùn)動(dòng)偽影去除任務(wù)，提高運(yùn)動(dòng)校正網(wǎng)絡(luò)去除運(yùn)動(dòng)偽影的性能。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了聯(lián)合學(xué)習(xí)框架的有效性。

在數(shù)據(jù)仿真方面，現(xiàn)有運(yùn)動(dòng)仿真方法通過(guò)在前投影過(guò)程中加入運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)獲取運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)［19］，但是這類(lèi)方法得到的仿真投影數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)存在不一致，從而降低配對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。為此，本文提出一種基于投影幾何矩陣的運(yùn)動(dòng)仿真方法，采用隨機(jī)運(yùn)動(dòng)矩陣對(duì)CBCT投影幾何矩陣進(jìn)行運(yùn)動(dòng)調(diào)制，并在重建過(guò)程中引入運(yùn)動(dòng)信息。本方法獲得的仿真運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)有著近似的圖像偽影表征，同時(shí)能夠避免前投影仿真方法中存在的數(shù)據(jù)不一致問(wèn)題，提供優(yōu)質(zhì)的配對(duì)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

在損失函數(shù)方面，由于CBCT存在三維運(yùn)動(dòng)，考慮到運(yùn)動(dòng)配對(duì)數(shù)據(jù)之間會(huì)存在像素的偏移，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)處理結(jié)果中出現(xiàn)圖像分辨率損失，本研究引入上下文損失［26］對(duì)圖像高頻區(qū)域進(jìn)行約束，以保持牙齒和骨小梁等高頻區(qū)域的細(xì)節(jié)。

本文方法的優(yōu)勢(shì)在于：牙科CBCT掃描中的剛性運(yùn)動(dòng)發(fā)生在三維空間，其運(yùn)動(dòng)模式較為復(fù)雜，產(chǎn)生的偽影表征與組織區(qū)域和運(yùn)動(dòng)劇烈程度有關(guān)，包含空間變化的運(yùn)動(dòng)信息，現(xiàn)有運(yùn)動(dòng)校正網(wǎng)絡(luò)很難處理這類(lèi)復(fù)雜偽影［31］，本文提出的DMBL模型采用模糊編碼器對(duì)運(yùn)動(dòng)退化過(guò)程進(jìn)行建模，以提取空間變化的運(yùn)動(dòng)特征，同時(shí)引入一種聯(lián)合學(xué)習(xí)框架增強(qiáng)模糊編碼器提取特征的能力，使得模型能夠處理各種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)偽影；引入上下文損失，以保持牙科CBCT圖像中牙齒和骨小梁等高頻區(qū)域的細(xì)節(jié)紋理；與現(xiàn)有仿真方法相比，本文采用基于投影幾何矩陣的運(yùn)動(dòng)仿真方法，能夠避免現(xiàn)有方法中存在的數(shù)據(jù)不一致問(wèn)題，獲取優(yōu)質(zhì)的運(yùn)動(dòng)配對(duì)數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

本研究存在一定的不足和發(fā)展空間：本文實(shí)驗(yàn)所用的患者數(shù)據(jù)有限，而現(xiàn)實(shí)中的患者運(yùn)動(dòng)存在更復(fù)雜的情形，例如患者牙齒部分存在金屬時(shí)，重建圖像中金屬偽影的存在會(huì)讓運(yùn)動(dòng)偽影的表征變得更加復(fù)雜，下一步工作將針對(duì)此類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充，將本文方法拓展到含有金屬的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景；雖然仿真所用的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)矩陣能涵蓋一定運(yùn)動(dòng)模式，仿真得到的運(yùn)動(dòng)偽影也接近臨床真實(shí)數(shù)據(jù)，但仍有部分運(yùn)動(dòng)模式?jīng)]有被覆蓋，未來(lái)的工作將結(jié)合實(shí)際掃描過(guò)程中患者的運(yùn)動(dòng)情形對(duì)運(yùn)動(dòng)矩陣加以約束，得到更優(yōu)質(zhì)的運(yùn)動(dòng)配對(duì)數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

綜上所述，本文算法采用圖像模糊去除和圖像模糊仿真的聯(lián)合學(xué)習(xí)框架，提高模糊編碼器的運(yùn)動(dòng)特征提取能力，使得網(wǎng)絡(luò)能夠處理復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)模式，從而更有效地抑制運(yùn)動(dòng)偽影，同時(shí)保留更多的結(jié)構(gòu)信息。本文算法可以有效去除牙科CBCT圖像中的運(yùn)動(dòng)偽影，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量圖像恢復(fù)，具有良好的臨床應(yīng)用潛力。

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（編輯：經(jīng) 媛）

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