他曾獲斯隆研究獎(jiǎng)、戴維遜獎(jiǎng)、洛伊夫概率獎(jiǎng)、科學(xué)探索獎(jiǎng)、年度前沿科學(xué)獎(jiǎng)等國(guó)內(nèi)外多個(gè)重量級(jí)學(xué)術(shù)獎(jiǎng)項(xiàng)；他曾受邀在2022年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)作45分鐘報(bào)告、2024年國(guó)際數(shù)學(xué)物理大會(huì)作1小時(shí)報(bào)告，作為青年學(xué)者在國(guó)際數(shù)學(xué)界備受矚目；他曾歷任芝加哥大學(xué)統(tǒng)計(jì)系助理教授、芝加哥大學(xué)統(tǒng)計(jì)系終身副教授、賓夕法尼亞大學(xué)統(tǒng)計(jì)系終身副教授、GilbertHelman講席教授。不斷攀登、不斷挑戰(zhàn)的丁劍，曾是北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2002級(jí)本科生，在國(guó)外學(xué)習(xí)工作十余年后，他選擇“歸巢燕園”，擔(dān)任北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院講席教授，在他最熟悉的這一方園、一片湖旁開(kāi)啟嶄新的學(xué)術(shù)生涯。

丁劍，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院講席教授、博士生導(dǎo)師，國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室聯(lián)聘教授。主要研究領(lǐng)域是概率論，尤其關(guān)注統(tǒng)計(jì)物理學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉

從零開(kāi)始，寶劍鋒自磨礪出

初入燕園，丁劍并沒(méi)有選擇數(shù)學(xué)。“當(dāng)年高考填報(bào)志愿的時(shí)候，我的想法很簡(jiǎn)單，選個(gè)好找工作的專業(yè)去念。所以我前面三個(gè)志愿都和電子類(lèi)、計(jì)算機(jī)類(lèi)、信息管理類(lèi)相關(guān)?！薄安戎?jǐn)?shù)線”進(jìn)北大的丁劍錄到了第三志愿。

大一一年的學(xué)習(xí)，讓丁劍發(fā)現(xiàn)自己在高等數(shù)學(xué)方面學(xué)得很有興趣?！拔揖陀珠_(kāi)始想轉(zhuǎn)到計(jì)算機(jī)專業(yè)去讀，計(jì)算機(jī)要學(xué)更多數(shù)學(xué)嘛，又很好找工作。但我的師兄勸我如果數(shù)學(xué)好的話，不妨直接轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)學(xué)院，只要數(shù)學(xué)學(xué)好了，研究生想念計(jì)算機(jī)或者金融都很方便。”抱著“拿數(shù)學(xué)當(dāng)跳板”的想法，丁劍叩開(kāi)了數(shù)學(xué)學(xué)院轉(zhuǎn)專業(yè)的大門(mén)。

決心轉(zhuǎn)專業(yè)那年恰遇“非典”。彼時(shí)的北大數(shù)學(xué)人丁劍遭遇著“小白”入“牛群”的尷尬，不服輸?shù)摹昂县笞印睕Q定在全校停課停學(xué)的日子，用辛勤的汗水來(lái)彌補(bǔ)過(guò)去知識(shí)的短板?！啊堑洹瘜?duì)我來(lái)說(shuō)反而是提供了專心學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。我常常在三教四教聞著消毒水味補(bǔ)數(shù)學(xué)?！倍φf(shuō)。轉(zhuǎn)來(lái)數(shù)院以后，丁劍選擇“駐守”在數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院院樓的本科生閱覽室，經(jīng)?！?96”地“打卡報(bào)到”，從早到晚地刷題，高代、數(shù)分的習(xí)題集被翻得泛黃。

在數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，現(xiàn)任院長(zhǎng)陳大岳是當(dāng)時(shí)給丁劍留下深刻印象的一位老師。“陳老師那時(shí)候課講得生猛，考試題目又難，上他的課頗有一種斗智斗勇的興味在里面?！庇捎趽?dān)心在陳大岳的課上掛科，丁劍鉚足精氣神拼下了陳大岳的“應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程”?！安粌H做習(xí)題集，還看了很多課外書(shū)，最后發(fā)現(xiàn)，這門(mén)很難的課我還學(xué)得挺‘生猛’！”另一位帶著丁劍走進(jìn)數(shù)學(xué)殿堂的老師是他的本科生科研導(dǎo)師夏壁燦。“現(xiàn)在回想起來(lái)也頗為有趣，夏老師是那種溫文爾雅的性格，我也很喜歡他的課程，不過(guò)因?yàn)槔蠋熓譁?ins style="display:none;">X+mPYunNoYlA1qZjYh6itIZ9xaKPe0gSq7XZmesJYwY=和，我反而沒(méi)有心理障礙地磨著洋工。”丁劍笑道。

“我們那時(shí)候開(kāi)討論班，有一點(diǎn)像現(xiàn)在的‘拔尖計(jì)劃’，就是學(xué)有余力又有興趣的同學(xué)聚在一起讀書(shū)研討——老師同學(xué)都不算課時(shí)學(xué)時(shí)，但在這些討論班中出現(xiàn)了不少后來(lái)在數(shù)學(xué)界嶄露頭角的年輕人。丁劍就是一個(gè)。”陳大岳現(xiàn)在回憶起來(lái)，依然津津樂(lè)道于給這些學(xué)有所長(zhǎng)的同學(xué)們“開(kāi)小灶”的情景。

當(dāng)時(shí)為了學(xué)習(xí)概率論，丁劍不僅參加了陳大岳、章復(fù)熹等多位老師的討論班，還跑去中科院旁聽(tīng)馬志明院士討論班，這些珍貴的本研經(jīng)歷為他日后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。隨著學(xué)習(xí)的深入，丁劍的成績(jī)?cè)絹?lái)越好，轉(zhuǎn)學(xué)計(jì)算機(jī)的念頭“與日俱消”。

“在一次學(xué)院組織大家去爬香山的時(shí)候，學(xué)長(zhǎng)馬宗明建議我去外面的世界看看，比如可以去美國(guó)學(xué)統(tǒng)計(jì)。這趟爬山仿佛冥冥中有所注定，我后來(lái)還真的走上了概率研究的道路?！鄙暾?qǐng)博士時(shí)，丁劍被包括美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校在內(nèi)的數(shù)所大學(xué)錄取，綜合了學(xué)術(shù)和生活的考慮，丁劍選擇了伯克利?！瓣惔笤览蠋熓遣死淌?、概率學(xué)界有名的大牛YuvalPeres的合作者，他就把我推薦給了Yuval讀博士。就這樣，我充實(shí)又快樂(lè)的北大學(xué)生時(shí)代就結(jié)束了?！?/p>

執(zhí)劍天涯，學(xué)術(shù)交流中碰撞思維的火花

回憶起剛到美國(guó)開(kāi)始博士生活時(shí)，丁劍依然記憶猶新。“剛開(kāi)始適應(yīng)肯定是艱苦的，我有將近兩個(gè)月的時(shí)間每天一早就是對(duì)著畫(huà)的兩個(gè)圓圈發(fā)呆，沒(méi)有什么進(jìn)展?！钡迷诙υ诒贝笠呀?jīng)學(xué)了高等概率論和隨機(jī)過(guò)程論，相對(duì)來(lái)說(shuō)伯克利第一年的課程并不算太難接受，性格開(kāi)朗又勤奮的丁劍很快適應(yīng)了異國(guó)他鄉(xiāng)的生活。

“剛開(kāi)始我的英文不好，鬧出不少笑話，朋友們會(huì)‘樂(lè)此不?！刂赋鑫业恼Z(yǔ)法錯(cuò)誤，我很感謝他們，這讓我很快有了進(jìn)步并融入到博士期間的學(xué)習(xí)生活。我鼓勵(lì)現(xiàn)在的年輕人遇到這種情況不要怕出錯(cuò)，努力去溝通?！倍φf(shuō)。

丁劍在跟隨Yuval念博士的時(shí)候，跟從導(dǎo)師的研究方向，對(duì)馬氏鏈的混合時(shí)展開(kāi)了深入研究。在做完馬氏鏈的混合時(shí)之后，他對(duì)馬氏過(guò)程和隨機(jī)游動(dòng)有了更深入的了解，在做隨機(jī)游動(dòng)的覆蓋問(wèn)題的時(shí)候，丁劍發(fā)現(xiàn)隨機(jī)游動(dòng)的覆蓋時(shí)跟圖上的高斯自由場(chǎng)的最大值有關(guān)系。“我覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題好像挺好玩，因?yàn)楦咚惯^(guò)程的極值是一個(gè)比較基本的問(wèn)題，后來(lái)就轉(zhuǎn)去做高斯過(guò)程的極值，尤其是二維高斯自由場(chǎng)是一個(gè)比較重要的例子，就在那上面做了一些工作，這些轉(zhuǎn)折都比較自然。”丁劍回憶到。

“在學(xué)術(shù)探討上，辦公室大門(mén)始終是打開(kāi)的?！倍σ恢北Фā伴_(kāi)門(mén)迎客”的心理。這讓他與眾多概率論及相關(guān)領(lǐng)域的專家開(kāi)展了廣泛合作。其中，他與青年數(shù)學(xué)家AllanSly和NikeSun一起做出了randomk-SAT可滿足性閾值的精確估計(jì)。這項(xiàng)工作也是三人獲得不少榮譽(yù)的重要原因，如2017年，丁劍與NikeSun一起獲得了當(dāng)年的戴維遜獎(jiǎng)。盡管k-SAT是丁劍之前完全沒(méi)有做過(guò)的問(wèn)題，但與這兩位好友之間的交流也點(diǎn)燃了他極大的研究興趣?！斑@個(gè)問(wèn)題我并沒(méi)有費(fèi)太大力氣就能聽(tīng)明白，同時(shí)我也很喜歡里面的組合結(jié)構(gòu)。”三個(gè)人開(kāi)始了關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的多次討論。

盡管最終的結(jié)果讓人振奮，但等待花開(kāi)的過(guò)程卻需要堅(jiān)定的信仰?！坝幸淮挝覀冇X(jué)得已經(jīng)看到勝利的曙光了，來(lái)到一個(gè)做越南菜的小餐館打算慶祝一番。后來(lái)忽然有個(gè)人說(shuō)，感覺(jué)有哪里不對(duì)勁?！薄⌒〉摹安粚?duì)勁”背后是顛覆性的全盤(pán)推倒重來(lái)?！拔覀兩踔梁竺嬖僖膊幌肴ツ莻€(gè)越南餐館?！倍πχ貞洝＝?jīng)過(guò)“極耗體力”的思維磨煉后，最終三人在該問(wèn)題上取得了很好的進(jìn)展。“randomk-SAT問(wèn)題有一個(gè)相變，約束條件越多，就越難滿足；條件越少，則可以滿足。這之間有一個(gè)臨界點(diǎn)，我們把它計(jì)算了出來(lái)?！?/p>

丁劍的研究興趣寬廣，類(lèi)似這樣看似“閑聊”出來(lái)的“星星之火而燎原”的例子還有很多，和大小領(lǐng)域不同方向的學(xué)者進(jìn)行溝通拓展了丁劍的研究視野，也為他的研究之路“儲(chǔ)存”了很多好問(wèn)題。

“有些時(shí)候我們說(shuō)數(shù)學(xué)研究好像是要坐好幾年的冷板凳，但你不可能說(shuō)你這么多年就日思夜想這一個(gè)問(wèn)題，就坐在這一個(gè)孤零零的板凳上。”此前“儲(chǔ)存”的問(wèn)題有可能在下一階段的研究中有所關(guān)聯(lián)甚至就此解決，丁劍就是在這樣一次又一次與“學(xué)術(shù)知己”的互相提攜和打氣中，一起向數(shù)學(xué)群峰邁進(jìn)。

倚劍歸來(lái)，關(guān)注“增量”育人

“燕園情，千千結(jié)”即是是校歌里的歌詞，也是丁劍心境的寫(xiě)照。丁劍在采訪中，回想起留學(xué)后第一次回到北大的情景：“那個(gè)時(shí)候我背著書(shū)包在這園子里來(lái)回來(lái)去地走，走遍了每一個(gè)角落，一邊走一邊回想起自己本科時(shí)候讀書(shū)、討論甚至打飯的經(jīng)歷，歷歷在目?！被啬感５男拍?，在那一刻便有了萌芽。

從2006年出國(guó)，已在美國(guó)學(xué)習(xí)工作了16年的丁劍已經(jīng)在國(guó)際學(xué)術(shù)圈闖出了自己的一片天地，但回國(guó)工作的想法始終縈繞心間。

“你讓我一個(gè)月不講中國(guó)話、不吃中國(guó)飯，我會(huì)很不習(xí)慣，我不僅長(zhǎng)著中國(guó)胃、也長(zhǎng)著中國(guó)心。每次回國(guó)，無(wú)論是在哪里訪問(wèn)交流，我都習(xí)慣回北大走走，和以前熟悉的老師們聚聚，聊聊國(guó)內(nèi)外的最新前沿話題。”隨著回國(guó)發(fā)展的想法越來(lái)越強(qiáng)烈，丁劍也陸續(xù)收到了國(guó)內(nèi)多所頂尖大學(xué)的邀請(qǐng)。在國(guó)內(nèi)幾所頂尖大學(xué)的工作邀請(qǐng)中，丁劍選擇了母校北大?！斑@里有我熟悉的老師，有聰明勤奮的學(xué)生，有讓我安心發(fā)展扎根于此的環(huán)境和平臺(tái)?！?/p>

培養(yǎng)更多對(duì)他所在的領(lǐng)域感興趣、有原創(chuàng)想法的年輕人，是丁劍回國(guó)后的愿景，他希望打開(kāi)一種局面，也讓更多的年輕人感受到數(shù)學(xué)之美、可以“叢游”于數(shù)學(xué)的海洋。

回國(guó)兩年，和丁劍合作的學(xué)生越來(lái)越多。他們可以經(jīng)常到辦公室與丁劍進(jìn)行討論，丁劍不喜歡把時(shí)間表安排得很滿，“因?yàn)榭傄A(yù)留一些時(shí)間和學(xué)生討論”。

回國(guó)以后，丁劍開(kāi)設(shè)“應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程實(shí)驗(yàn)班”和“隨機(jī)過(guò)程選講”兩門(mén)課。其中，“隨機(jī)過(guò)程選講”被同學(xué)們戲稱為“丁劍老師還想不明白的15個(gè)問(wèn)題”。在這門(mén)課上，丁劍給同學(xué)們講述了多個(gè)自己感興趣仍在思索的前沿問(wèn)題，課程打分的方式很有意思：如果想得A+，那需要同學(xué)們作出有原創(chuàng)性的成果?！澳愫茈y想象北大數(shù)學(xué)學(xué)子為了拿到好成績(jī)會(huì)下多大的努力，課程最后，真的有幾位同學(xué)寫(xiě)出了不錯(cuò)的文章，甚至有的影響一直持續(xù)到現(xiàn)在，我們還在不斷討論尋求突破?！倍︱湴恋卣f(shuō)到。

丁劍曾經(jīng)是個(gè)信奉“掐尖”主義的老師，但現(xiàn)在他有所改變?！叭绻粋€(gè)學(xué)生在他20歲左右接受高等教育時(shí)，就要面臨嚴(yán)酷的叢林法則，那么對(duì)他的學(xué)術(shù)興趣和未來(lái)的執(zhí)教生涯可能并不好?！?/p>

現(xiàn)在的丁劍希望看到的是學(xué)生的“增量”?！霸隽俊笔菙?shù)學(xué)名詞，亦稱改變量，指的是在一段時(shí)間內(nèi)，自變量取不同的值所對(duì)應(yīng)_{4h7tVSNkEWIpbKzEZM0ydW25//mP2DYG7E756YjntK4=}的函數(shù)值之差?！拔蚁Ｍ麑W(xué)生在聽(tīng)了我的課或者和我討論以后，能有所啟迪，在某一個(gè)問(wèn)題的思考上能想得更深，逐漸地在某個(gè)領(lǐng)域比我厲害?！倍φJ(rèn)為，北大年輕的數(shù)學(xué)學(xué)子無(wú)論是在中國(guó)還是放眼世界，都是一流的，“而且比我們當(dāng)年還要拼”。在教學(xué)的過(guò)程中，師生間的切磋琢磨也讓丁劍更加不后悔當(dāng)年回國(guó)的選擇。

劍指未來(lái)，做“有品位”的原創(chuàng)成果

2002年從湖南的小鄉(xiāng)村考入北大，2022年辭別大洋彼岸的“金飯碗”回北大教書(shū)，從學(xué)生到老師，跨越20年的身份轉(zhuǎn)變卻并未讓丁劍覺(jué)得恍如隔世。他說(shuō)，自己和以前的生活作息差不多。以前念書(shū)時(shí)，他會(huì)背著書(shū)包去本科生閱覽室學(xué)習(xí)一整天，然后回宿舍。現(xiàn)在他有了自己?jiǎn)为?dú)的辦公室，工作一整天后，還是回到自己校內(nèi)的公寓。唯一的差別是，學(xué)生時(shí)代他感覺(jué)食堂的飯菜挺貴的，只能買(mǎi)一份菜加兩份飯，現(xiàn)在做教授后終于實(shí)現(xiàn)了“食堂自由”，可以吃三個(gè)菜加一點(diǎn)飯了。

丁劍在采訪中，多次提到要做“有品位的數(shù)學(xué)學(xué)者”“做有品位的研究”。在他的心目中，數(shù)學(xué)品位的大雅在于簡(jiǎn)潔而深刻之美。“比如說(shuō)哥德巴赫猜想、孿生素?cái)?shù)猜想，為什么這樣知名，就在于它盡管陳述得非常簡(jiǎn)潔但背后映射的數(shù)學(xué)世界卻又那樣的復(fù)雜。這樣的數(shù)學(xué)‘大題’始終是每一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者魂?duì)繅?mèng)縈的志趣所在?！?/p>

同時(shí)，有品位的科研要是原創(chuàng)的?！皩W(xué)術(shù)總有高下之分，第一流的學(xué)問(wèn)永遠(yuǎn)是‘從0到1’的原創(chuàng)性突破。如果這份原創(chuàng)性的突破又可以在物理世界里有更多的聯(lián)系，能夠和科學(xué)的諸多分支‘摩擦’出更多‘火花’，那是我心中的第一流的科學(xué)研究?！?/p>

近兩年，丁劍的研究興趣聚焦在隨機(jī)幾何、隨機(jī)場(chǎng)伊辛模型以及隨機(jī)相關(guān)圖匹配等問(wèn)題。他希望給學(xué)生的研究課題既要容易上手以迅速調(diào)動(dòng)積極性，又能從豐富而深刻的內(nèi)容背后找到可供長(zhǎng)期深入的研究方向。丁劍說(shuō)：“做這樣的課題建議其實(shí)并不容易，往往包含了很多瞻前顧后的思考，我有時(shí)會(huì)覺(jué)得非常困難，只能盡力而為。”

數(shù)學(xué)是頭腦風(fēng)暴，風(fēng)暴也許只有幾分鐘甚至幾秒鐘，但背后的形成過(guò)程或許長(zhǎng)達(dá)數(shù)月甚至數(shù)年。為了保持身體健康、讓大腦能隨時(shí)調(diào)取到最佳狀態(tài)，丁劍近年來(lái)一直在跑步?！安畈欢嘁荒暧?00天在跑步，每天4至5公里，大腦放空。身體健康、有三五知己閑聊解壓、于高低起伏的人生中知足常樂(lè)，這些看似信口道來(lái)的愿望是他最期望年輕后輩所擁有的。

丁劍成長(zhǎng)于燕園，北大有著他十分認(rèn)同的精神氣質(zhì)，在他看來(lái)，這里的學(xué)生也是最有天賦又愿意付出的?！氨M管世道日‘卷’，我依然希望同學(xué)們保持一顆平和的心態(tài)，在苦熬而百思不得其解的時(shí)候，想起有我這個(gè)資質(zhì)泛泛但仍然堅(jiān)守的人，給他們?cè)谕黄频穆飞霞蛹佑?，這也算是一種師道的傳承了?！倍φf(shuō)到。

責(zé)任編輯：周瑩瑩