摘 要：生活中隨處可見數(shù)學中的“量”，這有助于培養(yǎng)學生的量感，促使學生積累豐富的數(shù)學知識、生活經驗。但部分教師忽視量感的培養(yǎng)，造成學生估測經驗的缺失。教師應關注學生的多元體驗，通過開展實踐操作等活動，幫助學生形成良好的量感，真正建立起完善的認知體系。

關鍵詞：小學數(shù)學；量感；度量單位；估測

量感指的是通過視覺、觸覺等感覺來對事物的可測量屬性等進行評測，對于物體的大小、多少、長短、粗細、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態(tài)形成感性的認知。小學生正處于量感培養(yǎng)的初期，教師應該通過生動有趣的活動，讓學生建立量感，實現(xiàn)形象思維到抽象思維的過渡，從而積累豐富的學習經驗，形成數(shù)學思維。

一、多元體驗，強化直觀感受

每個學生在量感學習中都會獲得多元的體驗，教師應該尊重學生的體驗，靈活運用實物開展對比分析、估測結合等活動，讓學生在參與活動的過程中形成直觀、真實的感受，形成量感［1］。

（一）借助實物，形成肌肉感覺

量感是指不借助任何測量工具，就能對某個物體進行大小、長短、輕重等方面的判斷，對學生的感知、感覺具有較高的要求。小學生正處于認知、感覺形成的初期，教師應注重強化訓練，在量感培養(yǎng)初期借助實物幫助學生將抽象的內容轉化為具體的認知。在此過程中，教師可以借助“首因效應”，以直觀性與刺激性方式，讓學生對新知識形成深刻的印象。

以“1毫米的認知”為例，這一單位較小，教師大多采用直尺度量、放大鏡輔助或者是多媒體放大的形式來展現(xiàn)。但是在放大之后，學生看到的“1毫米”與真實長度之間有著明顯的差異，這不僅會使學生形成視覺上的偏差，還不利于學生形成正確直觀的記憶。對此，教師可以借助直尺、厚度為1毫米的卡片、生活中的各種物品，讓學生在反復觀察中感知1毫米的實際長度。

實物的運用能夠拉近學生與數(shù)學知識之間的距離。為了培養(yǎng)學生的量感，教師可以借助直尺、時鐘、稱等工具，或者鼓勵學生觀察生活中的實物，形成肌肉感覺與強化記憶。

（二）比較細節(jié)，生成度量心理

量感的培養(yǎng)不能缺少對比，通過對比等實踐活動，學生能夠發(fā)現(xiàn)感知上的差異，了解自身在量感上的偏差，從而進行改進與優(yōu)化。同時，對比活動的開展有助于加強學生在量感上的交互。不同學生的量感存在著不同程度的差異，引導學生交流能夠填補學生的感知空白，為小學數(shù)學課堂增添更多的樂趣。對比活動的開展不僅是生生之間進行量感的比較，還包括學生現(xiàn)有認知與實際測量之間的對比，有助于學生形成更為敏銳的度量心理。

例如，認知了1毫米之后，教師可引導學生不借助任何工具繪制出1毫米的長度。在此過程中，學生會自主感知到1毫米是非常短的。隨后，教師再給每個學生發(fā)一張1毫米厚的卡片，讓學生通過捏緊卡片、抽取測量等方式，用身體來記住1毫米的長度。在此基礎上，教師可再引導學生進行比對，確定自己繪制的長度是否準確，并進行調整。

比較活動是幫助學生形成量感的關鍵，教師應鼓勵學生在自我對比、相互對比中，不斷突破原有的認知，以提升小學數(shù)學教學的整體效果。

（三）以估帶測，進行靈活調試

在小學數(shù)學教學中，測量是一項重要的技能，這一活動的開展目的是獲取精準的數(shù)據(jù)結果。量感的培養(yǎng)與測量有一定的區(qū)別，其要求學生能夠在估量的前提下，對“量”形成較為準確的感知。兩者的側重點有著明顯的差異，但是其目標結果卻具有一致性。為了幫助學生形成良好的量感，教師需要將估量與測量緊密結合在一起，開展各種類型的估測活動，運用合適的教學策略，幫助學生找到數(shù)與量之間的關系。

在教學中，教師可帶領學生對一元硬幣、數(shù)學課本、橡皮擦等物品進行估測。在之前的學習中，學生已經通過卡片對1毫米有了初步認知，這時候教師可再次提出問題，讓學生參照卡片的厚度來估測硬幣的厚度。學生可結合現(xiàn)有的量感，認識到1枚硬幣的厚度大概是2張卡片的厚度，并指出1枚硬幣的厚度大約為2毫米。在此基礎上，教師可通過量尺測量硬幣的厚度，對學生的估測進行驗證。

估測活動的開展有助于發(fā)散學生的思維，教師可以鼓勵學生選擇生活中的材料開展更為自主能動的觀察、操作與推理活動，為學生量感的培養(yǎng)提供支持。

二、動手操作，建立標準表象

親身參與不僅能夠加強學生的實際體驗，還能幫助學生由表及里，深刻體會到度量的魅力，形成良好的量感。在小學數(shù)學教學中，教師應該為每個學生提供充足的操作實踐機會，使學生在測量中獲得準確的數(shù)據(jù)，在應用中形成系統(tǒng)的感知［2］。

（一）測量，獲取精確數(shù)據(jù)

培養(yǎng)量感最為直接的方式就是測量。教師要引導學生在親身實踐中把握物體在不同方面的性質與信息，對物體進行全面感知。因此，在開展動手操作活動時，教師應該為每個學生提供測量的機會。這種測量活動不完全依賴于直尺等測量工具，而是展現(xiàn)不同的測量方法，讓學生把握測量的原則與方式，從不同角度加深對標度的理解，為后續(xù)操作活動的開展奠定基礎。

以“質量的把握”為例，在實際教學中，教師若僅展示10 g、30 g、50 g的物品，學生由于缺乏測量的經驗與量感，通過掂量只能初步判斷這些物品的質量存在差異，不能精準地獲取數(shù)據(jù)。這時，教師可以引導學生選取已經標好準確質量的物品，讓學生代入生活場景，對其他物品質量進行判斷。此外，教師還可以提供相應的測量工具，讓學生產生更為直觀的印象，在互動分享、實踐操作中加深對物品質量的整體感知。

教師要教授學生正確的測量方法，但是不能讓工具限制學生的思維，而要讓他們自主思考、改進現(xiàn)有的測量方式，這樣才能促進學生數(shù)學思維的多向發(fā)展。

（二）參照，聯(lián)動空間觀念

在培養(yǎng)量感的過程中，參照物能夠聯(lián)動新舊感知，讓學生在參照物的支持下真正學會舉一反三，提高估測的速度和準確性。另外，參照物的正確選擇還有助于學生邏輯思維、操作思路的整合，以便學生根據(jù)所選擇的參照物對現(xiàn)有估算方法進行優(yōu)化、改進，逐步完善測量意識，從而真正形成量感。

以“質量的估測”教學為例，在前期教學的支持下，學生已經對10 g、30 g、50 g等形成初步的認知。教師可以讓學生從實際生活中找尋不同的物品作為參照物，為后續(xù)教學活動的開展做準備。在確定參照物的同時，學生還需要運用專門的工具測量這些物品的質量。隨后，教師再在課堂上提供羽毛、雞蛋、乒乓球等物品，讓學生運用參照物估測隨機抽取的物品的質量，形成空間聯(lián)動的概念，建立單位表象。

參照物的比對分析需要學生親手去測量、估算，教師應該為學生創(chuàng)造更多的實踐機會與空間，讓學生的思維始終保持活躍的狀態(tài)。

（三）應用，理解學科價值

在培養(yǎng)學生的量感時，教師應該樹立應用意識，即在課堂教學活動中，將知識與社會實踐緊密結合，開展不同類型的練習活動，讓學生靈活運用所學知識發(fā)現(xiàn)、分析、解決實際問題，進而提升應用能力。小學生對數(shù)學知識體系的構建與應用處于初期，教師應該通過積極開展應用活動，逐步增強學生的學習興趣，為學生量感的培養(yǎng)提供更好的平臺。

例如，在開展基礎的估測活動之后，教師隨機在課堂上挑選了幾件物品，讓學生通過之前積累的經驗、獲得的量感找出問題的答案。例如，教師可以選擇一副眼鏡，讓學生估測其質量，并提出問題：為什么眼鏡的質量越輕越好？教師還可以挑選兩本厚度不同的書，讓學生進行對比。教師也可以布置“修改”作業(yè)，在題干中設計與質量相關的“陷阱”，鼓勵學生在修正中逐步培養(yǎng)量感。

應用活動的開展需要貼近學生的實際生活，教師應通過溝通交流，了解每個學生的實際生活與真實體驗，幫助學生培養(yǎng)量感。

三、開展項目學習，發(fā)展理性思維

為了培養(yǎng)學生的量感，幫助學生形成推理、邏輯、聯(lián)動思維，教師可以開展項目式學習活動，通過任務激發(fā)學生的學習興趣，將量感培養(yǎng)與數(shù)感、歷史知識等緊密結合在一起，拓展數(shù)學教學空間。

（一）結合數(shù)感，指導學生合情推理

量感的培養(yǎng)不能缺少數(shù)感的支持。以“長度的衡量”為例，如果學生只知道單位，卻不能感知具體的長度就難以形成數(shù)感。對此，教師在教學中應該將“數(shù)”與“度量單位”結合，讓學生的量感更加完善。尤其是對于一些超越學生認知經驗，且無法在課堂上直接體驗的度量單位，教師應該帶領學生靈活運用數(shù)感進行合理的推理與想象。

例如，在教學“公頃與平方千米”時，教師無法在課堂上展示這一單位，因此，在量感的培養(yǎng)上存在一定的難度。對此，教師可以設計前置作業(yè)，讓學生以小組的形式在課下尋找單位為公頃、平方千米的事物，使學生形成初步的感知。隨后，教師再讓學生測量教室的面積，估算多少間教室的面積為1公頃。在這種活動下，學生對面積大小的認知會變得更加清晰，量感培養(yǎng)也會變得更為合理。

推理本身1CVu+RZRJyo9rwt05ZLB5BGJSyw2fw4nsGxRgum2xv8=就是一種數(shù)學思維的培養(yǎng)過程，教師可以通過提出問題不斷提高量感培養(yǎng)的難度，讓學生的思維得到發(fā)展。

（二）追溯學史，感受文化演變

所有度量單位的產生、發(fā)展都經歷了漫長的時間，量感的培養(yǎng)不僅是對學生數(shù)學思維、推理分析能力的培養(yǎng)，還有助于學生了解度量單位從多元走向統(tǒng)一、從粗略走向精細的過程，這可以讓學生在體驗感知中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的魅力，靈活利用度量單位這種特殊的數(shù)學語言。在小學數(shù)學教學中，教師應該借助多種方式，帶領學生感受度量文化的演變，深化學生對相關數(shù)學知識的思考。

例如，在學習長度單位之前，教師可以鼓勵學生積極思考：“在古代，人們采用什么工具、什么單位測量長度？”教師可以借用視頻、圖片、史料等，展示中國古代“布手知尺”等案例，并對比古埃及人使用腕尺的方法，從不同角度展現(xiàn)各個國家古人的智慧。隨后，教師提出問題：“為什么我們要統(tǒng)一度量衡？如果度量衡沒有統(tǒng)一，將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？”在思考過程中，學生會加深對度量單位的認知：只有統(tǒng)一度量衡，才能避免出現(xiàn)溝通、測量、交易中的錯亂現(xiàn)象。

（三）尋求共性，完善認知結構

培養(yǎng)學生數(shù)學思維是開展教學活動的核心。在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中，教師往往忽視數(shù)學思維的培養(yǎng)，導致學生無法從零散的數(shù)學知識學習中實現(xiàn)認知思維的發(fā)展，這對教學活動的開展具有消極的影響。對此，在復習長度、面積、質量、體積等知識點時，教師應該突破現(xiàn)有框架的限制，幫助學生找到這些知識點的共性，帶領學生發(fā)現(xiàn)：無論是哪種度量，都是度量數(shù)值與單位的疊加，體現(xiàn)了數(shù)學化歸的思想。

為了幫助學生把握量與量之間的聯(lián)系，教師還可以對相關知識點進行延展。例如，在教學“速度”等知識點時，教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)：速度的計算可以通過路程除以時間實現(xiàn)，而速度的單位也是由路程單位除以時間單位獲得的。在此基礎上，教師可開展推理、歸納、對比等活動，讓學生找到面積與長度、時間與長度等度量單位之間的異同與聯(lián)系。

結語

總而言之，小學生量感的培養(yǎng)是一個循序漸進、復雜、長期的過程，教師應該在把握學生認知特點的基礎上，引導每個學生參與到估測的過程中，在豐富的活動中培養(yǎng)學生良好的量感，為其今后的學習與生活奠定基礎。

［參考文獻］

許貽亮.小學數(shù)學“量感”培養(yǎng)的兩條進階路徑［J］.福建教育，2022（31）：39-41.

何辛.體驗與思考并重，內外兼修培量感：小學數(shù)學教學中學生量感的培養(yǎng)策略［J］.亞太教育，2022（14）：123-125.

作者簡介：宋桂華（1973—），女，江蘇省徐州市柳新鎮(zhèn)新橋實驗小學。