涉及分段函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，一直是高考考查的熱點(diǎn)與難點(diǎn)問(wèn)題之一，也是高考試題中的一類(lèi)常見(jiàn)題型。此類(lèi)問(wèn)題以分段函數(shù)為問(wèn)題場(chǎng)景，借助相關(guān)知識(shí)加以合理交匯融合，常考常新，形式多樣，變化多端。

由①②③可知，若f（ a）=3成立，則實(shí)數(shù)a= 1或a= 2。

點(diǎn)評(píng)：解決分段函數(shù)中的含參數(shù)問(wèn)題的四個(gè)基本步驟：對(duì)參數(shù)的取值范圍進(jìn)行分類(lèi)討論；把參數(shù)代入到相應(yīng)的不同解析式中；通過(guò)解方程來(lái)確定參數(shù)的值；檢驗(yàn)所求的值是否在所討論的范圍內(nèi)。

點(diǎn)評(píng)：判斷分段函數(shù)圖像的關(guān)鍵是結(jié)合各段上具體的函數(shù)解析式來(lái)確定相應(yīng)的圖像，也可以借助一些特殊點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，結(jié)合選項(xiàng)中函數(shù)的圖像，借助排除法來(lái)判斷。

四、與方程融合問(wèn)題

例4 試討論方程x2- 4 | x |+5-m=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)。

解：由x2- 4 | x |+5-m=0，可得x2-4 | x | + 5 =m。

點(diǎn)評(píng)：求解分段函數(shù)與不等式的交匯問(wèn)題，關(guān)鍵是利用分段函數(shù)的解析式，結(jié)合不等式的應(yīng)用，使得分段函數(shù)與不等式的交匯問(wèn)題順利解決。

六、實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題

例6 一列貨運(yùn)火車(chē)從某站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，火車(chē)到達(dá)下一站停車(chē)，裝完貨以后，火車(chē)又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次勻速行駛。下列圖像可以近似地刻畫(huà)出這列火車(chē)的速度變化情況的是（ ）。