以抽象函數(shù)為應(yīng)用場景，考查相應(yīng)的基本性質(zhì)與應(yīng)用，是近年新高考數(shù)學(xué)命題中比較常見的一類基本題型，成為函數(shù)模塊知識考查中的一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)，倍受各方關(guān)注。抽象函數(shù)的基本性質(zhì)主要包括單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等，以創(chuàng)新多變的形式在各類題型中出現(xiàn)，全面考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理及數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，成為考查數(shù)學(xué)“四基”與“四能”的一個(gè)重要場所。

一、抽象函數(shù)的單調(diào)性