摘 要： 為實現(xiàn)船舶智能航行，建立基于船舶航行狀態(tài)的多元避碰周界.通過識別船舶航行風險，分析避碰雙方的主尺度、航速、航向等多元因素對航行安全的影響機制，提出危險周界和預警周界的解析表達方法，構建面向海上安全航行的多元避碰周界.通過實例分別模擬了多航行狀態(tài)的船舶和復雜海上障礙物的數(shù)字化安全界限，初步驗證了多元避碰周界的可行性，可作為船舶避碰決策、船舶智能航行的理論參考.

關鍵詞： 航行安全；船舶避碰模型；船舶運動狀態(tài)

中圖分類號：U676. 1"" 文獻標志碼：A"""" 文章編號：1673-4807（2024）02-001-07

Research on multi element collision avoidanceperimeter based on navigation states

Abstract：In order to realize intelligent navigation of ships， multiple collision avoidance boundaries based on ship navigation status are established. By identifying the risk of ship navigation and analyzing the impact mechanism of the main dimensions， speed， course and other multiple factors of both sides of collision avoidance on navigation safety， an analytical expression method of the danger perimeter and the early warning perimeter are proposed， and the multiple collision avoidance perimeter for safe navigation at sea is constructed. The feasibility of the multiple collision avoidance boundaries is preliminarily verified by simulating the digital safety boundaries of ships in multiple navigation states and complex obstacles on the sea through examples. It can be used as a theoretical reference for ship collision avoidance decision-making and ship intelligent navigation.

Key words：navigation safety， ship collision avoidance model， ship motion state

船舶在航行過程中，通常會與其他物體保留一段緩沖性空間[1].在歐洲海事安全局2020年海上事故統(tǒng)計中[2]，航行事故（碰撞、擱淺和接觸）是船舶傷亡的最大部分，占43％.船舶領域作為航行安全領域的重要理論，在船舶避碰決策、智能航行領域有重大意義.文獻[3-4]提出了由雷達數(shù)據(jù)統(tǒng)計得出的橢圓形船舶領域.文獻[5]假設領域的大小與船長成線性關系，與船速成二次關系，且每個方向的安全距離與極角有關.并通過遺傳算法來確定角度、船長和船速與船舶領域的系數(shù).文獻[6-7]通過從船員處獲取數(shù)據(jù)，再利用神經(jīng)網(wǎng)絡，分別在狹水域與開放水域構建出模糊船舶領域.文獻[8]結合目標船舶周圍船舶密度建立了三扇區(qū)領域模型.文獻[9]基于文獻[8]的成果，建立了偏心圓形模型.文獻[10]提出船舶領域的大小受船舶尺度、船舶速度、會遇角度和能見度等多種因素的影響.文獻[11]針對泰晤士河的某一段航道，通過咨詢各種相關人士得到了船舶領域長短軸的相關參數(shù).文獻[12]提出了由船長決定的橢圓形船舶領域.在文獻[13]提出的四元動態(tài)船舶領域模型中，領域的大小由前、后縱向半徑與左、右舷長決定，領域形狀由另一個參數(shù)決定，且這些參數(shù)均與船舶的輪廓、船速、操縱性相關，其中領域大小與船速成對數(shù)關系.此外，國內(nèi)其他學者也通過構建與運用船舶領域，展開研究分析[14-18].但這些模型以簡單的船舶輪廓為研究對象，僅根據(jù)航速按一定線性規(guī)律擴大船舶領域，既未考慮航行速度增大后，船首方向安全距離應該隨著碰撞風險的增大而增大，船尾方向安全距離應該隨著碰撞風險的減小而減小，也未考慮航行方向變化時，非轉向側的安全距離應該隨著舵角的增大而減小，未能實現(xiàn)對船舶航行風險的充分描述.

船舶領域構建方法可分為實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計、專家知識和解析表達[19]，其中，解析表達可充分考慮船舶運動狀態(tài).文中基于解析表達的方法，通過識別船舶航行過程中的安全風險，分析避碰雙方的輪廓線、航速、航向等多元因素對航行安全的影響機制，按照避碰緊迫度的不同，提出危險周界和預警周界的解析方法，構建面向海上安全航行的多元避碰周界，驗證該多元避碰周界的合理性.在此基礎上，進一步開展實例分析，選擇具有復雜輪廓的固定海上島嶼和多種航行狀態(tài)的船舶，考慮多元影響因素，分別計算了危險周界和預警周界，建立了多元避碰周界，揭示不同航行狀態(tài)的海上物體在參與航運交通過程中的風險程度和安全界限，可作為智能船舶避碰輔助決策、無人船舶智能航行控制的理論參考.

1 多元避碰周界研究

1.1 基于航行狀態(tài)的船舶避碰場景構建

我國海事局公開的船舶碰撞海事調查報告中，碰撞態(tài)勢為《國際海上避碰規(guī)則》[20]中規(guī)定的交叉局面的約占26.9%，追越局面的約占4.63%，因此船舶航行過程中，航行方向與其左右側的安全尤為重要.而現(xiàn)有的研究工作未考慮航向因素，所構建的船舶領域也不具有方向性.因此，多元避碰周界在構建過程中，當速度處于安全航速范圍內(nèi)時，隨著速度的增加，船舶領域逐漸向船首方向偏移.且當船舶航向發(fā)生變化時，速度變化方向的安全距離增大，其反方向處的安全距離減短，比如船舶左轉時，左舷側安全距離應該增大，右舷側安全距離應該減小.典型避碰場景如圖1.

在被追越的場景中，在障礙船舶速度不變的情況下，隨著目標船舶速度的增加，被追越的可能性越來越小，因此船尾發(fā)生碰撞的風險減少，其安全距離應該隨之減小，而不是隨速度而增大.在交叉相遇的場景中，面對左、右舷側的障礙船舶，在兩艘障礙船舶速度不變的情況下，當目標船舶向右轉向時，因為與左方障礙船舶碰撞的風險相對右方障礙船舶的風險相對較小，因此船舶左方的安全距離應該按航行方向變化量相應的減少，而不是僅隨速度增大而增大.

1.2 船舶碰撞風險分析

由于船舶航行過程中會遇到不同形狀的障礙物，因此為保證雙方安全，需要利用目標船舶的主尺度，為避碰雙方建立危險周界模型，并根據(jù)自身的輪廓、航行速度、航行方向在危險周界模型的基礎上構建預警周界模型，如圖2.

危險周界模型：對于構建多元避碰周界的物體，根據(jù)其自身的輪廓與目標船舶船長所確定的、當目標船舶進入后則認為需要緊急避碰的周界，稱為該物體的危險周界模型.

預警周界模型：對于構建多元避碰周界的物體，在其危險周界的基礎上，根據(jù)其自身的輪廓與航速、航行方向變化量所確定的、當目標船舶進入后則認為需要進行避碰決策的周界，稱為該物體的預警周界模型.

多元避碰周界的構建包括物體類別的判定與周界模型的構建.構建過程中，首先根據(jù)該物體的輪廓與目標船舶的船長，構建該物體的危險周界.之后判定該物體是否具有速度特征，如果物體不具備速度屬性，則多元避碰周界構建完成，反之就根據(jù)自身的輪廓與航速，基于危險周界構建預警周界邊界，并根據(jù)當前航速與所設定的最小航速、最大航速間的關系，對預警周界邊界進行坐標平移.最后再判定該物體接下來的航向是否發(fā)生變化，若航向未發(fā)生變化，那么多元避碰周界構建完成，反之則通過既定航向，判定轉向側，對非轉向側的預警周界邊界進行修正，最后根據(jù)物體航向對預警周界邊界進行旋轉變換，構成該物體的多元避碰周界.

1.3 多元避碰周界

多元避碰周界通過考慮避碰雙方的輪廓、航行速度、航行方向變化量，由危險周界模型和預警周界模型兩部分構成.

1.3.1 危險周界建模方法

為避免碰撞風險，對于建立多元避碰周界的物體，需要在物體外圍先構造一個與避碰雙方的其他屬性無關，僅由雙方輪廓決定的危險周界.當有動態(tài)障礙物進入該區(qū)域時，則說明該物體處于嚴重危險狀態(tài)，需要進行緊急避碰處理.當動態(tài)障礙物處于區(qū)域外時，則視其是否處于預警周界內(nèi)，再做處理.由于物體的危險周界是區(qū)分該物體是否遭受嚴重威脅的關鍵，因此危險周界需要體現(xiàn)出物體的物理尺寸與目標船舶u的輪廓.由于藤井模型沒有考慮復雜形狀的海上一般障礙物，且藤井模型的長軸為船長的6倍，短軸為船長的1.6倍，范圍過大，因此，文中基于藤井模型，通過如下方法建立危險周界.

以物體的型心o1為圓心，把物體外邊界離散為含I個點的點列ob1，設ob1（i）（0≤ilt;I）與x軸正方向的夾角θ（i）（0≤ilt;I）.設ob1有n個交點的角度為θ（i）（0≤ilt;I），其中距離o1最遠為bmax（i）（0≤ilt;I），距離o1最近的點為bmin（i）（0≤ilt;I）.先把u的速度v=0代入（2），再把得到的g（v）與u的長度Lu、v=0代入式（1），得Lu1.令bmin（i）中距o1最近的點的距離Lb1，把u的長度Lu1與Lb1、bmin（i）、bmax（i）代入式（4、5）.生成危險周界P1.

其中：L為船長，m；v為航速，kn；g1，g2為自定義系數(shù)；ob1為物體外邊界的離散點列；bmax（i） 與bmin（i）為角度為θ（i）時，距離o1最遠、最近的點；Lb1為bmin（i）中距o1最近的點與物體的型心o1間的距離；Lu1為根據(jù)u的長度Lu、v=0代入式（1、2），得到的此時物體的安全距離.

當為目標船舶建模時，u為自身，o為目標船舶的形心，ob為自身外輪廓；當為障礙船舶建模時，u為目標船舶，o為障礙船舶的形心，ob為障礙船舶的外輪廓.由于船舶為凸型物體，因此對于目標船舶與障礙船舶，任意角度下bmin和bmax均相等.當為一般海上障礙物建模時，由于o為該物體的形心，ob為該物體的外輪廓，bmin為各角度下，距o最近的點的集合，bmax為各角度下，距o最遠的點的集合.

1.3.2 預警周界建模方法

由于危險周界的建立是為了防止物體受到傷害，預警周界主要起風險預報的作用，因此與危險周界偵測到動態(tài)障礙物后采取緊急避碰的方法不同，預警周界偵測到動態(tài)障礙物后，物體應在考慮風險的前提下盡量不干擾自身運動.

對于建立多元避碰周界的物體，在根據(jù)避碰雙方的輪廓建立危險周界后，已經(jīng)具有了一定的風險抵抗能力.由于自身航速的大小決定了反應時間的最大限度，回旋性能與輪廓決定了安全距離，航行方向變化量，即既定航行航向與當前航向的差值，決定了物體預警周界的主要探測方向，因此預警周界的大小不僅和物體的輪廓、運動速度有關，也要與運動方向有關.文獻[5]雖然在建立過程中考慮了船長與船速，但沒有考慮到航向角變化量對船舶領域的影響，因此，文中基于文獻[5]模型，通過如下方法建立預警周界：

設物體航行過程中的最小運行速度為V1，最大運行速度為V2.該物體當前速度為V3，把V1、V2、V3代入式（1、2），得R1、R2、R3，分別為最小運行速度、當前運行速度與最大運行速度對應的船首側最大安全距離.當物體轉向前進時，設θ1為轉向角大小.隨著航行速度的增大，轉向側的碰撞風險增大，非轉向側與物體后方的碰撞風險減小.因此采用式（6）得到的k（i）來縮短非轉向側得安全距離.且由于不同極角方向上物體的安全距離不同，因此采用式（7）得到的k1（i）進行安全距離的歸一化處理，最后通過式（8）得安全距離L1 （i）.

式中：mod為取余函數(shù)，返回兩個數(shù)值表達式作除法運算后的余數(shù)；R3為物體當前速度為V3時，物體的最大安全距離.

當物體直行時，隨著航行速度的增大，一方面物體前方的碰撞風險增大，另一方面物體后方的碰撞風險減小.當Vlt;V1時，則認為船速過慢，無需對預警周界進行坐標變換.把R1、R2、R3代入式（9、10），根據(jù)速度所處的區(qū)間，求出船尾側最大安全距離lr1、船尾側最小安全距離lr2.對于危險周界P1其中的每一點P1（i）（0≤ilt;I），把θ（i）（0≤ilt;I）、θ1、R3代入式（6、7、8）得L3（i）（0≤ilt;I），以L3 （i）為膨脹值，θ（i）為膨脹方向，以lr1為大小，θ1為方向進行坐標變換，代入式（11），生成船舶在當前速度下的多元避碰周界.

式中：Sx（i）、Sy（i）為預警周界的橫、縱坐標.

避碰周界大小是由目標船舶的操縱性能、航速、航向等多種因素共同決定的.首先，對于最影響航行安全性的航速，通過式（1、2、9、10）來求取各個方向上的安全距離.然后，對于影響船舶回轉縱距、橫距的航向變化，通過式（6、7、8）來求取對避碰周界非轉向側的影響.最后，對于避碰影響較大的船舶回轉縱距、橫距與航速變化，通過式（4、5、11）來綜合考慮，并生成危險周界與預警周界.

當目標船舶航向和航速發(fā)生變化時，其危險周界不發(fā)生變化，危險周界的大小只與目標船舶自身的長度有關.而預警周界與航向角變化量和航行速度關系密切，當目標船舶進行轉向時，非轉向側的安全距離將減??；當目標船舶速度改變時，其各個方向上的安全距離與速度的大小成正比關系.

多元避碰周界的構建流程如圖3.

在文中模擬的場景中，與文獻[1、5]模型進行比分析.設雙方船舶均以船長L為115 m，寬W為26 m，航行時最小運行速度V1=15 kn，最大運行速度V2=30 kn的船為例，此時，相應的R1=488.75 m，R2=1 437.5 m.令目標船舶的速度為vo=15 kn、θ1分別為0、15°、30°.在構建目標船舶的多元避碰周界時，先選取關鍵的離散點列，以v=0與目標船長L構建目標船舶的危險周界P1，再把P1與相應的vo、θ1分別代入式（6～10），得到目標船舶的預警周界.與文獻[1、5]中的模型的對比如圖4，部分相關參數(shù)如表1、2.

由于文獻[1]所構建的船舶領域的大小僅與該船舶自身的船長有關，因此隨著速度的增大與航行方向變化量的變化，其所構建的船舶領域沒有變化.文獻[5]所構建的船舶領域的大小與該船舶自身的船長與船速有關，因此隨著速度的增大，其所構建的船舶領域會等比例的膨脹，卻不會隨航行方向變化量的變化而變化.從圖4與表1、2可以得知，與其他船舶領域建模方法相比，在直行狀態(tài)的相同速度下，多元避碰周界的預警周界對船首的左、右舷側安全距離隨速度變化增大較快，因此船只在發(fā)現(xiàn)動態(tài)障礙物后有充足的時間進行避碰決策；且隨著船舶航行方向變化量的增加，多元避碰周界逐漸向偏航方向偏轉，縮短了非轉向側的安全距離，符合實際情況.

2 典型海上障礙物的安全界限描述

在模擬的場景中，設目標船舶均以船長L=115 m，寬W=26 m，航行時最小運行V1=15 kn，最大運行速度V2=30 kn的船為例，此時，相應的R1=488.75 m，R2=1 437.5 m.

2.1 海上固定障礙物的安全界限描述

文中將從長江中下游地區(qū)與珠江口附近各選取一個復雜輪廓的島嶼為研究對象，描述這些島嶼多元避碰周界的大小.島嶼形狀如圖5，相應的多元避碰周界如圖6.

在構建島嶼的多元避碰周界時，先以v=0與目標船長L代入公式（1、2）得Lu1，然后選取關鍵的離散點列ob1，如果ob1（i）（0≤ilt;I）中，有多個點與x軸正方向的夾角θ（i）（0≤ilt;I）對應，即該島嶼為凹型.如果ob1（i）（0≤ilt;I）中，只有一個點與x軸正方向的夾角θ（i）（0≤ilt;I）對應，即該島嶼為凸型.最后把ob1、Lu1代入公式（4、5），得到島嶼的危險周界的坐標點信息.由于島嶼等不具備速度，因此其危險周界就是島嶼的多元避碰周界的邊界.

如圖6，由于島嶼的危險周界由自身的輪廓與目標船舶的船長決定，因此可以有效保障所選物體的安全.從圖中可以看出，多元避碰周界也適用于外形輪廓復雜的物體.

2.2 不同航行狀態(tài)的船舶安全界限描述

令目標船舶的速度vo分別為5、10、15、20 kn，航行方向變化量θ1分別為0、15°、30°、45°.在構建目標船舶的多元避碰周界時，先選取關鍵的離散點列，以v=0與目標船長L代入公式（1、2）得Lu1，然后選取關鍵的離散點列ob1，把ob1、Lu1代入公式（4、5），構建目標船舶的危險周界P1.再把P1與相應的vo、θ1分別代入式（6～11），通過式（6）判斷目標船舶是否發(fā)生轉向，通過式（7）進行安全距離的歸一化處理，通過式（8）得到對應θ（i）（0≤ilt;I）方向具體的安全距離，再通過公式（9、10），根據(jù)當前設定的最小運行速度、與最大運行速度決定預警周界與目標船舶的坐標關系，最后通過式（11）得到目標船舶的預警周界.相應的多元避碰周界示意圖如圖7.θ1=0時相關數(shù)據(jù)如表3.

當船舶處于直行狀態(tài)時，隨著速度的增大，船首前方對船體的威脅性不斷增強，船尾方向的威脅漸漸減弱，且此時船舶左、右前方的威脅程度相同，因此當船速大于所設定的最小航速V1時，比如vo=20 kn時，多元避碰周界邊界，使得船首側的安全距離遠大于船尾側的安全距離，且船舶左右舷側的安全距離相等.而當船速大于所設定的最小航速V1時，比如vo為5、10 kn時，此時航速較慢，可以認為船首與船尾側受威脅的程度相當，此時多元避碰周界的邊界無需進行偏移.且由表3可得，船首與左右舷側安全距離的增速隨速度增大而增大，而船尾方向安全距離呈現(xiàn)先增大后減小的態(tài)勢，符合實際情況.

當船舶向左轉向時，船舶右舷側與船尾方向的威脅程度隨著轉角幅度逐漸減小，因此多元避碰周界的邊界不僅會隨著速度的增加向船首方向偏移，也會隨著角度的增加減小非轉向側的安全距離，船舶右舷側的安全距離就隨之減少.

3 結論

（1） 針對海上目標的安全避碰問題，考慮復雜輪廓、不同航速、全角度航向等多元因素，識別海上航行風險，按照避碰緊迫度的不同，提出危險周界和預警周界的解析方法，構建面向海上安全航行的多元避碰周界，采用實例分別模擬了多航行狀態(tài)的船舶和復雜海上障礙物的數(shù)字化安全界限，驗證了多元避碰周界的可靠性.

（2） 通過與文獻[1、5]模型對比，突出了多元避碰模型對于不同復雜外型海上障礙物的普適性，對于速度與航向變化的敏感性與靈活性.該模型清晰描繪了具有復雜輪廓的海上障礙物的預警周界，直觀展示了多元因素對海上航行安全的影響，提出了不同航行狀態(tài)下船舶安全領域的建模方法，可作為進一步開發(fā)智能船舶避碰輔助決策、無人船舶智能航行控制方法的理論參考.

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