一、內(nèi)驅(qū)引導(dǎo)，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)眼光

（一）預(yù)習(xí)表單，深度學(xué)習(xí)的前置動(dòng)力

預(yù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是深度學(xué)習(xí)的前置動(dòng)力。設(shè)置預(yù)習(xí)表單不僅對(duì)學(xué)生深入準(zhǔn)確的認(rèn)知起著紐帶作用，也是師生課堂充分互動(dòng)的重要前提。

為此，筆者依循“內(nèi)容列出——難點(diǎn)標(biāo)注——疑問(wèn)記錄”設(shè)置簡(jiǎn)潔明了、易于學(xué)生理解和操作的預(yù)習(xí)表單，引導(dǎo)學(xué)生找出難點(diǎn)、激發(fā)興趣點(diǎn)，通過(guò)預(yù)習(xí)解決已有疑問(wèn)，帶著深度疑問(wèn)上課，為課堂教學(xué)效果做好支撐。

（二）情境互動(dòng)，深度學(xué)習(xí)的興趣動(dòng)力

情景式教學(xué)強(qiáng)調(diào)自主性、互動(dòng)性和趣味性，有效的情景設(shè)置能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，成為深度學(xué)習(xí)的興趣動(dòng)力。

比如，在教《乘法的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者利用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)有趣的動(dòng)畫(huà)場(chǎng)景：一群小猴正在觀察樹(shù)上的香蕉，他們想知道樹(shù)上有多少香蕉。請(qǐng)你扮演小猴進(jìn)行仔細(xì)觀察。這樣的情境設(shè)定有效激發(fā)了學(xué)生的求知欲和探索欲。學(xué)生通過(guò)觀察，逐步發(fā)現(xiàn)了乘法的奧秘。

二、問(wèn)題導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

（一）教學(xué)分層，深度學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)動(dòng)力

教學(xué)分層能針對(duì)性地給不同層級(jí)的學(xué)生提供挑戰(zhàn)自我的動(dòng)力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題，在探究中提升數(shù)學(xué)思維能力。

比如在教授“梯形面積公式”這一內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了兩道循序漸進(jìn)的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望和創(chuàng)新思維。

問(wèn)題1：剪2個(gè)完全一樣的梯形，拼成一個(gè)你學(xué)過(guò)的圖形并根據(jù)拼出的圖形推導(dǎo)出梯形的面積公式。

問(wèn)題2：你還能用什么方法推導(dǎo)出梯形的面積公式？

本問(wèn)題具有一定挑戰(zhàn)性，部分學(xué)生通過(guò)剪切拼成長(zhǎng)方形（或正方形）推導(dǎo)出梯形的面積公式；更有一些學(xué)生將一個(gè)梯形從兩個(gè)腰的中點(diǎn)連線，將上部分梯形和下部分梯形拼成一個(gè)平行四邊形，從而推導(dǎo)出公式。

（二）問(wèn)題引導(dǎo)，深度學(xué)習(xí)的思維動(dòng)力

抽象的數(shù)學(xué)概念、定理容易陷入沉悶的課堂氛圍，對(duì)此，筆者通過(guò)問(wèn)題設(shè)置挖掘其背后的趣味元素，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度數(shù)學(xué)思維層面。

例如在“銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形”這一節(jié)新授課時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的練習(xí)：有三個(gè)三角形，分別被一張紙遮住，只露出一個(gè)角。筆者讓學(xué)生根據(jù)所露出的角判斷它們分別是什么三角形。

三、實(shí)踐導(dǎo)向，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言

（一）小組合作，深度學(xué)習(xí)的創(chuàng)新動(dòng)力

數(shù)學(xué)教學(xué)除了讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，教師還需要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)、創(chuàng)新思考，小組合作有助于學(xué)生間相互促進(jìn)和創(chuàng)新啟發(fā)，使解決問(wèn)題變得更容易。

比如在一節(jié)三年級(jí)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，筆者設(shè)計(jì)了一道開(kāi)放性的思考題：在3×3的小正方形格中可以找出許多正方形，現(xiàn)在請(qǐng)你把包含這顆紅心的正方形涂上顏色（見(jiàn)圖1）。

筆者引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式，嘗試多角度進(jìn)行填涂。每個(gè)小組4人，一個(gè)負(fù)責(zé)涂色，一個(gè)負(fù)責(zé)記錄數(shù)量，一個(gè)負(fù)責(zé)敘述成果，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)組織分配工作。大部分小組很快涂出圖2，有的小組涂出圖3、圖4、圖5、圖6或圖7。

（二）實(shí)踐拓展，深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用動(dòng)力

實(shí)踐操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。在動(dòng)手實(shí)踐中，學(xué)生能通過(guò)觀察、操作、比較和判斷，得出其實(shí)踐結(jié)論，從而完成其數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的應(yīng)用能力構(gòu)建。

比如在復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的課程中，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道開(kāi)放性的實(shí)踐題：使用16個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的小正方形，拼湊成長(zhǎng)方形或正方形。目標(biāo)是尋找一種拼法，使得拼出的圖形的周長(zhǎng)最短。大部分學(xué)生顯得有些困惑。為此，筆者鼓勵(lì)大家動(dòng)手“拼一拼”“求一求”“比一比”，探索出最佳的答案。最終，學(xué)生成功找出三種不同的拼法。

這次實(shí)踐操作讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考、解決問(wèn)題，并了解了背后原理，形成了相應(yīng)的解題策略，提升了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)、模型意識(shí)和數(shù)據(jù)意識(shí)。

責(zé)任編輯 鐘嘉儀