摘 要：在新一輪的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革中，內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的引入被視為一項關(guān)鍵的革新.通過將內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的教學(xué)理念應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂，教師能有效整合孤立的知識點，為學(xué)生打造一個系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).實際操作過程中，教師需依據(jù)學(xué)生學(xué)情和教學(xué)需求制定出科學(xué)而合理的教學(xué)方案，并精心策劃教學(xué)步驟，以此提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果并加深學(xué)生對結(jié)構(gòu)化教學(xué)的理解.本文詳細闡述了基于內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)原則和設(shè)計策略，并結(jié)合實例進行分析，旨在為教師設(shè)計教學(xué)提供參考.

關(guān)鍵詞：內(nèi)容結(jié)構(gòu)化；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，內(nèi)容結(jié)構(gòu)化已然成為一個核心研究主題.根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的規(guī)定，教師應(yīng)在教學(xué)過程中深入分析課程內(nèi)容，幫助學(xué)生形成有助于其未來學(xué)術(shù)發(fā)展的、體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心概念的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識體系.這就需要教師從整體視角出發(fā)，基于學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識，設(shè)計和實施一個連貫的、系統(tǒng)的教學(xué)框架.本文結(jié)合筆者的教學(xué)實踐，對此進行探討.

1 內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的核心要素

內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的教學(xué)法側(cè)重于整體性、科學(xué)性以及遞進性，這些都是其核心屬性.此方法能讓學(xué)生深入掌握學(xué)科的基礎(chǔ)理論，有效地遷移知識與技巧，并逐漸深化對關(guān)鍵理念的認(rèn)識.內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的教學(xué)不單是一種思維模式，它還要求教師從宏觀和系統(tǒng)的視角審視教育大綱，識別核心概念，并從整體上構(gòu)建知識的內(nèi)部聯(lián)系.［1］基于此，教師應(yīng)圍繞一個能覆蓋全局的主題來設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建連貫的內(nèi)容線索和結(jié)構(gòu)，以此方式來整合和優(yōu)化教學(xué)資源，克服傳統(tǒng)教學(xué)中因課時限制而出現(xiàn)的片面性問題.與傳統(tǒng)片面地強調(diào)某一知識點不同，內(nèi)容結(jié)構(gòu)化要求教師進行全面的內(nèi)容分析和教學(xué)設(shè)計，這樣才能將數(shù)學(xué)知識有效地轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于理解的形式.

2 基于內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則

2.1 教學(xué)的主體性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教育的中心是學(xué)生.教師在教學(xué)設(shè)計與執(zhí)行中，必須落實以學(xué)生為中心的教育理念，堅持人本主義.這需要教師及時更新自己的教育觀念，全面評價學(xué)生對基本知識的掌握程度，深入分析學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、心理狀況及認(rèn)知特性.［2］在結(jié)構(gòu)化教學(xué)的環(huán)境中，教師需以學(xué)生的視角來審查課程內(nèi)容，并明確教學(xué)目標(biāo).關(guān)鍵在于，教育的主體性不是讓教師嚴(yán)格教授課堂上的每一個知識點，而是通過教師的引導(dǎo)和啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的探索欲并培養(yǎng)自主思考的能力fb57e6c80b93c078a8781da769f9b604.

2.2 教學(xué)結(jié)構(gòu)化原則

小學(xué)數(shù)學(xué)的教育中，教師應(yīng)遵守知識構(gòu)建的核心理念，確保學(xué)生能徹底理解數(shù)學(xué)的基本方法、關(guān)鍵概念及相關(guān)難點，激勵學(xué)生進行自我探索并實現(xiàn)對知識的深層次理解，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體把握.同時，教師需要確保教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠精確銜接，保持明確的針對性和層次性.此外，在具體教學(xué)活動中，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)知識的難易程度及學(xué)生的認(rèn)知水平，制定詳細的教學(xué)計劃，確保每節(jié)課都有清晰的目標(biāo)和明確的成效，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層級遞進.在這一過程中，教師應(yīng)采用漸進式教學(xué)法，按照由淺入深的原則，幫助學(xué)生逐步搭建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).［3］

3 基于內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計策略

3.1 小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化教學(xué)的設(shè)計方法

在進行小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計前，教師需要詳細規(guī)劃，以確保教學(xué)過程的高效性.在設(shè)計教學(xué)方案時應(yīng)考慮一些細節(jié)，如對學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、個人特點及學(xué)習(xí)環(huán)境進行全面分析.這種綜合分析能幫助教師全面評估教學(xué)內(nèi)容，確立具體的教學(xué)目標(biāo)，并合理安排教學(xué)順序.教師將根據(jù)確定的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法.完成教學(xué)后，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進行評估，這不僅有助于評價教學(xué)效果，還能指導(dǎo)教師根據(jù)評估結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略，以便為學(xué)生制定更優(yōu)的學(xué)習(xí)計劃.

3.2 小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略選擇

目前，在教育實踐中，教師面對的是多樣的教學(xué)方法和策略，精準(zhǔn)地挑選出適合學(xué)生個體差異的方法是一項挑戰(zhàn).［4］教學(xué)策略既是連接學(xué)生學(xué)習(xí)過程的紐帶，也是教師進行教學(xué)活動的重要資源.一個完整的教學(xué)計劃通常囊括了教學(xué)的啟動、知識的傳遞、信息的整理、教學(xué)步驟的安排以及教學(xué)成效的評估.在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，教師需要審慎地挑選最恰當(dāng)?shù)牟呗?例如，在課程的導(dǎo)入階段，教師應(yīng)尋找激發(fā)學(xué)生興趣的點，并確保教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的實際情況相契合；在知識傳遞環(huán)節(jié)，教師需要根據(jù)課程計劃調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，并運用高效的學(xué)習(xí)策略；在信息整理階段，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固已學(xué)知識，并與新的概念融合；在規(guī)劃教學(xué)步驟時，教師應(yīng)按照科學(xué)的教學(xué)順序進行規(guī)劃；在教學(xué)效果評估環(huán)節(jié)，教師需要收集學(xué)生的反饋意見，進行學(xué)生學(xué)習(xí)成效的評估.

3.3 小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程可以分為七個關(guān)鍵步驟：建立教學(xué)情境、激發(fā)學(xué)習(xí)動機、組織教學(xué)內(nèi)容、應(yīng)用所學(xué)知識、學(xué)習(xí)評價、重復(fù)練習(xí)和總結(jié)課程.這些步驟緊密相連，形成一個整體，在建立教學(xué)情境時，主要考慮的是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的各種因素；激發(fā)學(xué)習(xí)動機的目的是促使學(xué)生積極探求和研究新知識；組織教學(xué)內(nèi)容則涉及如何整合舊知識與新知識，構(gòu)建系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)；應(yīng)用所學(xué)知識階段，學(xué)生將首次嘗試運用新知識；在學(xué)習(xí)評價環(huán)節(jié)，教師會評估學(xué)生對新知識的掌握程度；重復(fù)練習(xí)環(huán)節(jié)則是通過反復(fù)練習(xí)幫助學(xué)生深化對知識的理解；總結(jié)課程旨在引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際，實現(xiàn)知識的生活化.

4 基于內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計過程

以下是針對“圖形的高度與面積”主題的結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計.

4.1 教學(xué)目標(biāo)設(shè)定

關(guān)于“圖形的高度與面積”教學(xué)的核心在于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和對量的認(rèn)知，特別關(guān)鍵的是提升學(xué)生的邏輯推理技能.面積作為衡量圖形大小的一個基本特性，其計算通常以長方形面積的公式為基礎(chǔ)，可推廣至平行四邊形、三角形及梯形等圖形的面積算法.計算這些圖形面積的關(guān)鍵是理解圖形間的等積轉(zhuǎn)換，其中圖形的底邊與高是關(guān)鍵聯(lián)系點.在教學(xué)過程中，底和高的概念不僅僅是學(xué)生被動學(xué)習(xí)的對象，更是通過圖形轉(zhuǎn)換活動由學(xué)生主動探索和構(gòu)建的.教學(xué)的設(shè)計分為以下三個階段：首先，通過實際生活中的例子創(chuàng)設(shè)情境，引出問題；其次，探討圖形間的等積轉(zhuǎn)換；最后，通過復(fù)習(xí)和反思來加深對概念的理解.這種方式將幫助構(gòu)建一個從核心素養(yǎng)到具體任務(wù)的完整教學(xué)結(jié)構(gòu)，逐步實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)及其相關(guān)的學(xué)習(xí)活動.［5］

4.2 教學(xué)實施步驟

本節(jié)課的教學(xué)實施具體步驟如下.

首先，教師設(shè)定教學(xué)情境.以喜羊羊和懶羊羊分配草地為例，激發(fā)學(xué)生探討面積的興趣.其次，教師引導(dǎo)學(xué)生研究平行四邊形與長方形之間的面積關(guān)系，并以小組合作的形式探討如何通過等積轉(zhuǎn)換將這兩種圖形聯(lián)系起來.小組合作的具體步驟如下.

（1）每名學(xué)生分享自己對問題的初步看法和解決思路.

（2）小組組員共同探討并對比不同的面積計算方法，如利用網(wǎng)格數(shù)面積和應(yīng)用割補原理計算面積.

（3）組員之間需闡述并解釋自己的思考過程及得出的結(jié)論，促進相互理解和知識的深化.

4.3 交流討論

交流討論主要圍繞以下三個核心問題.

核心問題1探討的是對于任意一個平行四邊形，是否存在一個長方形，其面積與該平行四邊形相等.這個問題涉及面積的轉(zhuǎn)換和幾何形狀之間的關(guān)系.核心問題2進一步探討了如何在平行四邊形內(nèi)構(gòu)造一個面積相等的長方形，并且要求這種方法盡可能簡單.核心問題3關(guān)注的是三種不同的方法，它們雖然目的相同，即將平行四邊形轉(zhuǎn)換為等面積的長方形，但在實施過程中各有特點.第一種方法的特點在于它通過幾何變換，即添加或裁剪區(qū)域，來構(gòu)造一個完整的等面積長方形.這種方法通常涉及將平行四邊形分割成幾個部分，然后重新組合這些部分，形成一個長方形.第二種方法的特點是它專注于平行四邊形底邊長度的調(diào)整.這種方法首先確定長方形的長度，這通常是通過保持平行四邊形的底邊不變或通過某種方式調(diào)整底邊長度來實現(xiàn)的.其次，使用平行四邊形的高作為長方形的寬度，這樣就能確保長方形的面積與原平行四邊形的面積相等.第三種方法則更為簡潔，它只規(guī)定了長方形的一邊，即高度與平行四邊形的高度相同.對于另一邊，它與平行四邊形的底邊保持一致.這種方法的關(guān)鍵在于通過保持高度不變，只調(diào)整底邊，來構(gòu)造出一個面積相等的長方形.

4.4 總結(jié)發(fā)現(xiàn)

通過上述的交流討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形內(nèi)被指定為高的邊，在長方形中對應(yīng)的是寬度，與之相對的邊則是長方形的長度.

4.5 探究三角形與平行四邊形的面積關(guān)系

（1）考慮兩個三角形與平行四邊形之間的面積關(guān)系.三角形是一種基本的多邊形，由三條邊和三個角組成，平行四邊形具有兩對平行的邊.當(dāng)兩個完全相同的三角形被拼合在一起時，它們可以形成一個平行四邊形.這種拼合不僅在視覺上形成了一個更大的圖形，而且在數(shù)學(xué)上也建立了三角形和平行四邊形之間的面積關(guān)系.

（2）討論為何要確定三角形的高和底.這些三角形的底邊和高正是構(gòu)成平行四邊形的相應(yīng)尺寸.一旦測出了這個平行四邊形的底邊和高，便可以輕松計算出它的面積.首先，三角形的底邊和高是計算其面積的0SP+pY5yRFiHAU37qXdI1Q==基礎(chǔ).三角形的面積公式為面積=1/2×底邊×高.這個公式簡潔地表明了底邊和高的重要性，因為它們直接影響到面積的計算結(jié)果.其次，當(dāng)兩個相同的三角形拼合成一個平行四邊形時，三角形的底邊和高就成了構(gòu)成平行四邊形的相應(yīng)尺寸.平行四邊形的面積可以通過其底邊和高的乘積來計算，即面積=底邊×高.因此，如果知道了一個三角形的底邊和高，就可以輕松地計算出由兩個這樣的三角形組成的平行四邊形的面積.

（3）研究如何測定三角形的底邊和高.三角形的底邊和高是確定其面積的關(guān)鍵參數(shù).底邊是三角形中任意一條邊，高是從這條底邊垂直到對面頂點的線段.測定三角形的底邊相對簡單，通?？梢灾苯油ㄟ^測量工具來獲取其長度.然而，確定高可能需要一些幾何知識和技巧，特別是當(dāng)三角形不是直角三角形時.對此，學(xué)生可通過將兩個一模一樣的三角形拼合，構(gòu)建出一個平行四邊形，這種方法有助于測量三角形的底邊和高.

4.6 梯形與平行四邊形的面積關(guān)系研究

梯形和平行四邊形是兩種常見的多邊形，它們之間的面積聯(lián)系非常緊密.梯形是一個四邊形，其中一對相對邊是平行的，平行四邊形則是兩對相對邊都是平行的.梯形的面積可以通過其兩平行邊的長度和它們之間的距離，即梯形的高來計算.平行四邊形的面積則可以通過其任意一邊的長度乘以該邊到對邊的垂直距離來計算.在研究兩者的面積聯(lián)系時，教師可以通過將梯形轉(zhuǎn)換為平行四邊形來進行比較.這種轉(zhuǎn)換不僅幫助學(xué)生理解兩種形狀面積的等價性，還能揭示它們在幾何變換中的關(guān)系.

梯形的高實際上是與底邊垂直的線段的長，它與由梯形轉(zhuǎn)化而成的平行四邊形的高一致.一旦確定了這個平行四邊形的高和底邊，我們就可以計算出它的面積，進而間接得知梯形的面積.值得注意的是，梯形兩側(cè)的邊并不等同于梯形的高，因為它們既不是轉(zhuǎn)換后的平行四邊形的高，也不是經(jīng)過變形得到的長方形的邊長.

5 結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)基于內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，圍繞核心主題進行內(nèi)容的重新組織與整合，進而轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)實踐.教師在掌握結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計上仍需逐步深入，不只涉及數(shù)學(xué)的邏輯本質(zhì)，還應(yīng)涵蓋學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，以及他們探索學(xué)習(xí)主題的歷程.在具體的教學(xué)實踐中，教師需要根據(jù)實際情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，并不斷優(yōu)化教學(xué)方法.

參考文獻

［1］韓佳珞.核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)［J］.文理導(dǎo)航（中旬），2024（1）：37-39.

［2］張艷萍，段孝宇.以結(jié)構(gòu)化教學(xué)為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究——以“認(rèn)識多位數(shù)”單元為例［J］.理科愛好者，2023（5）：206-208.

［3］劉曉婷.教學(xué)中如何體現(xiàn)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化？［J］.教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2023（9）：1.

［4］吳春燕.小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計實務(wù)［J］.天津教育，2023（24）：25-27.

［5］張平，潘禹辰.基于內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計——以“圖形的高與面積”為例［J］.教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2023（Z2）：53-57.