摘" 要： 船舶在極地航行的過程中船體可能受到冰載荷的撞擊，北極地區(qū)海域的溫度最低可達(dá)-68℃，因此航行于極地的船舶將面臨嚴(yán)重的冰載荷環(huán)境和低溫環(huán)境.由于船體結(jié)構(gòu)是典型的加筋板組合的變截面箱型梁結(jié)構(gòu)，故將船體模型簡化為箱型梁模型.基于LS-DYNA對箱型梁-冰碰撞的收斂性分析，在不同溫度下對箱型梁-冰碰撞進(jìn)行非線性有限元數(shù)值仿真，得到不同低溫下箱型梁結(jié)構(gòu)在冰載荷作用下的極限強(qiáng)度.引入冰厚、速度等敏感性參數(shù)，得到一般結(jié)論，箱型梁的極限強(qiáng)度隨著溫度的降低而升高，隨著冰厚、溫度的增大而增大.研究結(jié)果對低溫下箱型梁-冰在碰撞的極限強(qiáng)度研究具有一定意義，為極地船舶船體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考.

關(guān)鍵詞： 箱型梁；LS-DYNA；有限元；極限強(qiáng)度

中圖分類號：U661.43""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A""""" 文章編號：1673-4807（2024）01-013-06

DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.01.003

收稿日期： 2022-07-13""" 修回日期： 2021-04-29

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51979130）

作者簡介： 張?。?977—），男，博士，教授，研究方向?yàn)榇芭c海洋結(jié)構(gòu)物抗冰載荷性能.E-mail：justzj@126.com

引文格式： 張健，焦鑫晨，王蓓怡.極地冰撞載荷作用下船體典型箱型結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度分析方法研究［J］.江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，38（1）：13-18.DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.01.003.

Research on ultimate strength analysis method of typical ship boxstructure under polar ice impact load

ZHANG Jian， JIAO Xinchen，WANG Beiyi

（School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212100， China）

Abstract：Ship hull may be impacted by ice load in the process of polar sailing， the temperature of the sea in the Arctic region is as low as -68℃， so ships sailing in the polar region will face severe ice load environment and low temperature environment. Since the hull structure is a typical box beam structure with variable cross-section combined with stiffened plates， the hull model is simplified to box beam model. Based on the convergence analysis of LS-DYNA for box beam-ice collision， the nonlinear finite element numerical simulation of box beam-ice collision was carried out at different temperatures， and the ultimate strength of box beam structure under ice load was obtained at different low temperatures. By introducing some sensitive parameters such as ice thickness and velocity， the general conclusion is drawn that the ultimate strength of box beam increases with the decrease of temperature， and increases with the increase of ice thickness and temperature. The above conclusions have certain significance for the study of ultimate strength of box beam-ice collision at low temperature， and the research results can provide certain reference for the design of polar ship hull structure.

Key words：box girder， LS-DYNA， finite element， ultimate strength

北極地區(qū)的海域常年被冰雪所覆蓋，因此對船體結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度要求比較高.北極地區(qū)的溫度最低可達(dá)-68℃，然而北冰洋海面還浮有大量的冰體，因此航行于北極地區(qū)的船舶將面臨嚴(yán)重的冰載荷環(huán)境和低溫環(huán)境 ［1］.研究成果發(fā)現(xiàn)，低溫環(huán)境會(huì)使鋼材的韌性降低，并且使鋼材的屈服強(qiáng)度升高，從而影響鋼材的極限強(qiáng)度；目前對船舶極限強(qiáng)度等方面的研究工作，主要是對常溫環(huán)境中的船舶，對低溫下船體極限強(qiáng)度的研究較少；如果將常溫環(huán)境下船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的研究成果直接應(yīng)用于極地船舶極限強(qiáng)度的評估中，可能會(huì)發(fā)生危險(xiǎn).

船體結(jié)構(gòu)是典型的加筋板組合的變截面箱型梁結(jié)構(gòu)，它的極限強(qiáng)度是呈現(xiàn)其承載性能的重要指標(biāo)，一直以來都受到人們的廣泛重視［2］.目前已有眾多國內(nèi)外學(xué)者都對箱形梁結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度做了大量的研究，文獻(xiàn) ［3-6］通過對箱形梁結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度等方面的實(shí)驗(yàn)研究，把得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析，并得出一種新的箱形梁極限強(qiáng)度的理論算法.文獻(xiàn)［7］通過研究箱形支條件下受純彎矩作用的受力變形的實(shí)驗(yàn)過程，并對上述過程用 Ansys軟件進(jìn)行了模擬，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果符合較好.文獻(xiàn)［8］通過Marc軟件對Nshihara論文提出的NST3箱形梁模型進(jìn)行了極限強(qiáng)度度等方面的計(jì)算研究，得到較為符合的結(jié)果.文獻(xiàn)［9］基于非線性有限元程序Sandy對彈性模量、初始缺陷、屈服應(yīng)力、焊接殘余應(yīng)力、板厚等要素對船體結(jié)構(gòu)中拱極限強(qiáng)度的影響進(jìn)行了分析，他僅對一種工況進(jìn)行了分析，缺乏應(yīng)用的廣泛性.而在實(shí)際中，一個(gè)結(jié)果往往受到多個(gè)變量的綜合影響，對多個(gè)工況進(jìn)行分析可以增加數(shù)據(jù)的可靠性.文中基于LS-DYNA在箱型梁-冰碰撞載荷作用下計(jì)算箱型梁變形損傷下的局部極限強(qiáng)度，且研究低溫環(huán)境、速度以及冰厚等對箱型梁結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的影響，為極地船舶船體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考.

1" 數(shù)值仿真模型

1.1" 箱型梁-冰材料參數(shù)

箱型梁是一種典型的加筋板組合起來的結(jié)構(gòu)，擁有節(jié)省材料、強(qiáng)度優(yōu)秀等優(yōu)點(diǎn)，在船舶工程結(jié)構(gòu)中箱型梁結(jié)構(gòu)被普遍應(yīng)用，箱型梁的極限強(qiáng)度素來被船舶行業(yè)工作者重視.箱型梁模型的剖面結(jié)構(gòu)形式如圖1.

構(gòu)件的有效跨長為540 mm.根據(jù)文獻(xiàn)［1］文中選用AH32鋼作為箱型梁主體材料，且在一個(gè)應(yīng)變率點(diǎn)（2×10-4s-1）對箱型梁-冰碰撞進(jìn)行模擬，常溫下構(gòu)件的詳細(xì)尺寸和材料特性見表1.

文獻(xiàn)［1］通過實(shí)驗(yàn)得出AH32鋼在低溫條件下的工程應(yīng)力τ-應(yīng)變?chǔ)徘€，如圖2.

由圖2可得出AH32鋼在不同溫度T下的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度，如表2.

為了工程需求，將AH32鋼看作彈塑性材料，常溫下屈服極限σy=322 Mpa，失效應(yīng)變?chǔ)舮=0.3.多數(shù)有限元模擬中使用的鋼材本構(gòu)模型是Johnson-Cook模型和Cowper-Symonds模型，然而Johnson-Cook模型是否能有效地模擬材料應(yīng)變硬化效應(yīng)還存在爭議.文獻(xiàn)［10］對Q235鋼材進(jìn)行了多組準(zhǔn)靜態(tài)和高速拉伸試驗(yàn)，研究其動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，研究結(jié)果表明Cowper-Symonds模型符合Q235鋼材的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，故文中選擇Cowper-Symonds本構(gòu)模型.

近幾年，越來越多的學(xué)者對海冰的力學(xué)特性進(jìn)行了研究［11］，但由于海冰材料非常復(fù)雜，到現(xiàn)在也沒有形成一個(gè)統(tǒng)一的冰材料本構(gòu)模型.根據(jù)文獻(xiàn)［12-15］，對海冰采用彈塑性的海冰本構(gòu)模型，具體為LS-DYNA材料庫中的13號材料*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE（打開VP=1命令），其中的冰材料參數(shù)如表3，主要考慮了泡沫材料模型仿真模擬中極易出現(xiàn)負(fù)體積的情況.

1.2" 箱型梁-冰有限元模型

對于箱型梁結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度分析，邊界條件是一個(gè)非常重要的因素.對其直接計(jì)算可能會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，為了消除誤差的影響，其中有效手段是延長研究對象的兩端，并將邊界條件設(shè)置在延長區(qū)域的兩端，上述應(yīng)用St·Venant 原理修正了邊界條件的產(chǎn)生的誤差.延長區(qū)域的縱向范圍可以選取1跨長，為540 mm，故此箱型梁模型的總體長度為1 620 mm.

為了簡化計(jì)算，碰撞過程采用規(guī)則層冰，且層冰的位置位于箱型梁側(cè)面的中間稍微偏上處.碰撞過程對箱型梁左端3個(gè)方向的線位移進(jìn)行約束，對繞x、z軸方向的角位移進(jìn)行約束，右端延y、z兩個(gè)方向的線位移進(jìn)行約束，對繞x、z軸的角位移進(jìn)行約束，約束冰體沿x、z兩個(gè)方向的線位移以及繞x、z軸的角位移，并給冰體一個(gè)初始速度使其向箱型梁移動(dòng).

網(wǎng)格大小對箱型梁結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度可能會(huì)產(chǎn)生較大影響，故文中分別選取100 mm×100 mm、200 mm×200 mm、300 mm×300 mm的網(wǎng)格進(jìn)行收斂性研究，從而驗(yàn)證網(wǎng)格大小對極限強(qiáng)度的影響，且建立箱型梁模型時(shí)選用具有4個(gè)節(jié)點(diǎn)的殼單元（shell 163）.箱型梁-冰有限元模型如圖3.

分別對3種不同網(wǎng)格大小的模型在常溫下進(jìn)行數(shù)值模擬，得到所有局部失效單元的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，并對每個(gè)單元應(yīng)力和應(yīng)變的值取其平均值，最終得到箱型梁變形損傷下的局部極限強(qiáng)度（圖4）.

從圖中可以看出當(dāng)網(wǎng)格大小為300 mm×300 mm時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線與常溫下AH32鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線的偏差較大，不符合數(shù)值模擬的要求；網(wǎng)格大小為100 mm×100 mm和200 mm×200 mm時(shí)都與常溫下AH32鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線吻合較好，得到的誤差較??；然而網(wǎng)格大小為100 mm×100 mm時(shí)在LS-DYNA中計(jì)算時(shí)間較長，故文中選擇200 mm×200 mm的網(wǎng)格，有限元模型選擇圖3（b）.

2" 箱型梁-冰在碰撞載荷作用下極限強(qiáng)度

2.1" 計(jì)算工況設(shè)置

北極地區(qū)的冰厚度為1 m左右，尺度為2～7 m.當(dāng)分析具體的某一參數(shù)時(shí)運(yùn)用控制變量的方法對其進(jìn)行改變，設(shè)置出不同的工況.且為了更加接近冰區(qū)的實(shí)際情況，通過材料屬性的控制改變溫度設(shè)置，研究不同溫度下箱型梁結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的不同之處.由此，設(shè)置箱型梁-冰數(shù)值仿真模擬工況如表4.

2.2" 箱型梁-冰碰撞結(jié)果分析

2.2.1" 結(jié)構(gòu)損傷

圖5為不同工況下的箱型梁結(jié)構(gòu)損傷變形云圖.從圖中可以看出箱型梁結(jié)構(gòu)的損傷變形隨著航行速度的增大呈現(xiàn)出更加嚴(yán)重的趨勢，速度v為1.5 m/s，航行5 s時(shí)，可以清楚地觀察到箱型梁由于碰撞產(chǎn)生的大缺口；箱型梁結(jié)構(gòu)的損傷變形隨著冰厚h的增大而更為嚴(yán)重，速度為0.5 m/s，航行5 s時(shí)，可以明顯地觀察到箱型梁由于碰撞產(chǎn)生的缺口越來越嚴(yán)重.綜上所述，箱型梁結(jié)構(gòu)的損傷變形在某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)隨著速度和冰厚的增加呈現(xiàn)出遞增的趨勢.

2.2.2" 結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度

基于極地環(huán)境的需求展開，引入溫度T作為敏感性參數(shù)，考慮不同航行速度及不同冰厚的箱型梁結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度，并對最終結(jié)果真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線σ/σy、ε/εy［16］做無量綱的處理.

圖6為冰厚0.75 m不同航行速度下箱型梁結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度.從圖中可以看出，當(dāng)速度為0.5 m/s時(shí)，隨著溫度的降低，極限強(qiáng)度隨之提高，其極限強(qiáng)度分別為常溫靜態(tài)時(shí)極限強(qiáng)度的1.016、1.023、1.059、1.088倍；當(dāng)速度為1.0 m/s時(shí)，隨著溫度的降低，極限強(qiáng)度隨之提高，其極限強(qiáng)度分別為常溫靜態(tài)時(shí)極限強(qiáng)度的1.025、1.052、1.077、1.094倍；當(dāng)速度為1.5 m/s時(shí)，隨著溫度的降低，極限強(qiáng)度隨之提高，其極限強(qiáng)度分別為常溫靜態(tài)時(shí)極限強(qiáng)度的1.043、1.074、1.096、1.134倍.

圖7為冰厚1.0 m不同航行速度下箱型梁結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度.從圖中可以看出，當(dāng)速度為0.5 m/s時(shí)，極限強(qiáng)度分別為常溫靜態(tài)時(shí)極限強(qiáng)度的1.047、1.068、1.082、1.117倍；當(dāng)速度為1.0 m/s時(shí)，極限強(qiáng)度分別為常溫靜態(tài)時(shí)極限強(qiáng)度的1.059、1.089、1.106、1.144倍；當(dāng)速度為1.5 m/s時(shí)，極限強(qiáng)度分別為常溫靜態(tài)時(shí)極限強(qiáng)度的1.064、1.108、1.163、1.177倍.

圖8為冰厚1.25 m不同航行速度下箱型梁結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度.從圖中可以看出，當(dāng)速度為0.5 m/s時(shí)，極限強(qiáng)度分別為常溫靜態(tài)時(shí)極限強(qiáng)度的1.068、1.090、1.109、1.142倍；當(dāng)速度為1.0 m/s時(shí)，極限強(qiáng)度分別為常溫靜態(tài)時(shí)極限強(qiáng)度的1.090、1.112、1.153、1.186倍；當(dāng)速度為1.5 m/s時(shí)，極限強(qiáng)度分別為常溫靜態(tài)時(shí)極限強(qiáng)度的1.098、1.118、1.173、1.209倍.

根據(jù)圖6～8計(jì)算結(jié)果，以常溫靜態(tài)時(shí)箱型梁的極限強(qiáng)度作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，不同溫度T和速度v下箱型梁極限強(qiáng)度如表5～7.

根據(jù)上述數(shù)值模擬所得，在溫度-60～20 ℃，速度0.5～1.5 m/s，冰厚0.75～1.25 m時(shí)，溫度越低，箱型梁結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度越高；在此范圍內(nèi)，隨著速度增大，箱型梁極限強(qiáng)度隨之增大；隨著冰厚的增大，箱型梁極限強(qiáng)度也隨之增大.結(jié)合上述計(jì)算結(jié)果，能夠?yàn)闃O地船舶設(shè)計(jì)中船體結(jié)構(gòu)的安全性提供一定的參考，可以更加充分地利用船用鋼材，提高經(jīng)濟(jì)效益.

3" 結(jié)論

（1） 溫度不變的情況下，箱型梁的極限強(qiáng)度在一定速度范圍內(nèi)，隨著速度的增大，其極限強(qiáng)度增大；箱型梁的極限強(qiáng)度在一定冰厚范圍內(nèi)，隨著冰厚的增加，其極限強(qiáng)度也隨之增大，且由表格可以看出，冰厚對其影響大于速度的影響.

（2） 在溫度-60～20 ℃時(shí)，速度和冰厚各不相同的情況下，箱型梁的極限強(qiáng)度隨溫度的降低而增大，溫度越低，其極限強(qiáng)度越大，故而此箱型梁的強(qiáng)度越好；且在此溫度范圍內(nèi)，其極限強(qiáng)度都超過常溫靜態(tài)時(shí)的極限強(qiáng)度.在溫度-60～20 ℃時(shí)，速度為敏感性參數(shù)時(shí)，速度越大其極限強(qiáng)度越大，且在1.5 m/s時(shí)極限強(qiáng)度變化幅度最大，0.5 m/s時(shí)極限強(qiáng)度變化幅度最小，說明在此范圍內(nèi)速度越大，箱型梁的極限強(qiáng)度隨溫度降低而增大這個(gè)特性呈現(xiàn)出遞增的趨勢；冰厚為敏感性參數(shù)時(shí)，冰厚越大其極限強(qiáng)度越大，但是其極限強(qiáng)度的變化幅度非常接近，這說明冰厚對箱型梁的極限強(qiáng)度隨溫度降低而增大這個(gè)特性影響相對較小.

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（責(zé)任編輯：貢洪殿）