摘" 要： 基于SaaS服務(wù)相關(guān)的背景構(gòu)建兩周期博弈模型，研究SaaS服務(wù)供應(yīng)商在提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)使用量、交易成本、更新水平、折現(xiàn)率、免費(fèi)試用時(shí)間這5類因素如何影響SaaS服務(wù)供應(yīng)商的計(jì)費(fèi)方式和定價(jià)策略.研究發(fā)現(xiàn)：在用戶感知達(dá)到SaaS服務(wù)的真實(shí)質(zhì)量前，最優(yōu)利潤(rùn)均隨著免費(fèi)試用時(shí)間增加而增加.不論采用何種價(jià)格歧視策略，當(dāng)使用量較高且交易成本較高時(shí)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商采取按階段收費(fèi)的方式獲利更高，當(dāng)使用量和交易成本處于一種均衡狀態(tài)時(shí)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商通過(guò)兩種定價(jià)方式獲利相仿；當(dāng)使用量較低且交易成本也較低時(shí)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商采取按使用量收費(fèi)的方式獲利更高.采取按階段收費(fèi)方式，折現(xiàn)率較高時(shí)，基于行為的價(jià)格歧視策略最優(yōu)；折現(xiàn)率較低時(shí)，跨期價(jià)格歧視更有利可圖.采取按使用量收費(fèi)方式時(shí)，跨期價(jià)格歧視最優(yōu).

關(guān)鍵詞： 按階段收費(fèi)；按使用量收費(fèi)；免費(fèi)試用服務(wù)；SaaS服務(wù)

中圖分類號(hào)：F272""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A""""" 文章編號(hào)：1673-4807（2024）01-095-09

DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.01.015

收稿日期： 2022-01-21""" 修回日期： 2021-04-29

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（7217010319）

作者簡(jiǎn)介： 張志遠(yuǎn)（1997—），男，碩士研究生

*通信作者： 葉濤鋒（1978—），男，教授，博導(dǎo)，研究方向?yàn)檫\(yùn)作管理.E-mail： yetaofeng@just.edu.cn

引文格式： 張志遠(yuǎn)， 葉濤鋒.SaaS服務(wù)供應(yīng)商在提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)的定價(jià)策略［J］.江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，38（1）：95-103.DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.01.015.

Pricing strategies of SaaS service providersconsidering different billing methods

ZHANG Zhiyuan， YE Taofeng*

（School of Economics and Management， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212100， China）

Abstract：Based on the background related to SaaS services， this paper constructs a two cycle game model to study how the usage， transaction cost， update level， discount rate and free trial time of SaaS service providers affect the billing method and pricing strategy of SaaS service providers. The study finds that before users perceive the real quality of SaaS services， the optimal profit increases with the increase of free trial time. No matter what price discrimination strategy is adopted， when the usage is high and the transaction cost is high， SaaS service providers will make higher profits by charging stage by stage. When the usage and transaction cost are in an equilibrium state （such as high usage and low transaction cost）， SaaS service providers will make similar profits through the two pricing methods; when the usage is low and the transaction cost is low， SaaS service providers make higher profits by charging according to the usage. When charging by stages is adopted and the discount rate is high， the behavior-based price discrimination strategy is the best; when the discount rate is low， intertemporal price discrimination is more profitable. In addition， the intertemporal price discrimination is the best when the method of charging by usage is adopted.

Key words：charging by stages， charge according to usage， free trial service， SaaS service

軟件即服務(wù)（SaaS）是云計(jì)算服務(wù)模式之一，其本質(zhì)是把軟件的所有權(quán)變成使用權(quán)，既降低成本，又提高體驗(yàn).目前，各行各業(yè)使用的辦公軟件（如財(cái)務(wù)軟件、供應(yīng)鏈管理系統(tǒng)、人力資源軟件、客戶關(guān)系管理系統(tǒng)）都在逐步采用SaaS模式.軟件服務(wù)供應(yīng)商在SaaS服務(wù)模式下，利用云服務(wù)器端對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行統(tǒng)一管理，用戶向服務(wù)供應(yīng)商支付服務(wù)費(fèi)用后，方能通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)使用軟件的相應(yīng)服務(wù).免費(fèi)試用服務(wù)是SaaS服務(wù)市場(chǎng)常見(jiàn)的營(yíng)銷手段，其通過(guò)降低SaaS服務(wù)質(zhì)量的不確定性來(lái)增加消費(fèi)者的支付意愿，并受益于口碑（WOM）效應(yīng).Snowflake作為新興主營(yíng)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的云計(jì)算公司，采取按使用量收費(fèi)的方式，向客戶提供30 d的免費(fèi)試用期；Salesforce作為全球最大的CRM服務(wù)供應(yīng)商，提供限時(shí)30 d的完全功能試用版.不過(guò)與此同時(shí)，免費(fèi)試用服務(wù)也存在著減少用戶需求的弊端.如何把SaaS服務(wù)免費(fèi)試用服務(wù)這把“雙刃劍”運(yùn)用得當(dāng)，增加新用戶的支付意愿和老用戶的使用需求，是SaaS服務(wù)供應(yīng)商面臨的重要問(wèn)題.

文中研究的部分內(nèi)容與SaaS服務(wù)供應(yīng)商提供免費(fèi)試用服務(wù)相關(guān)，文獻(xiàn)［1］針對(duì)SaaS模式的現(xiàn)實(shí)需要和現(xiàn)有研究的不足，從服務(wù)供應(yīng)鏈的視角建模分析了免費(fèi)試用服務(wù)，分析表明，在技術(shù)能力的支持下，免費(fèi)試用服務(wù)能夠規(guī)避服務(wù)需求不確定的風(fēng)險(xiǎn)，激勵(lì)客戶.文獻(xiàn)［2］對(duì)比了公司向市場(chǎng)開放的兩種同免費(fèi)產(chǎn)品產(chǎn)生的效益，證明了對(duì)于高質(zhì)量的公司來(lái)說(shuō)，提供一個(gè)質(zhì)量低于其產(chǎn)品的免費(fèi)版本是最佳選擇.文獻(xiàn)［3］利用擴(kuò)展模型，發(fā)現(xiàn)提供免費(fèi)試用服務(wù)比分割市場(chǎng)更有利可圖.文獻(xiàn)［4］建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)軟件公司可以通過(guò)引入軟件，找到最佳免費(fèi)試用時(shí)間.文獻(xiàn)［5］發(fā)現(xiàn)受限版本、時(shí)間鎖定和混合是軟件公司用來(lái)開發(fā)的三種自由軟件試用服務(wù)，研究出一種分析模型來(lái)檢驗(yàn)這三種軟件的試用服務(wù)，發(fā)現(xiàn)混合策略支配有限，網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的強(qiáng)度才是決定最優(yōu)策略關(guān)鍵因素.文獻(xiàn)［6］分析了網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度、有限功能試用版質(zhì)量、試用期長(zhǎng)度以及服務(wù)水平對(duì)企業(yè)的最優(yōu)售價(jià)和最優(yōu)利潤(rùn)的影響，研究發(fā)現(xiàn)，提供有限功能試用服務(wù)的企業(yè)偏向提供較低的試用版軟件質(zhì)量和較高的服務(wù)水平，提供有限時(shí)間試用服務(wù)的企業(yè)更偏向提供較短的試用期和較低的服務(wù)水平.文獻(xiàn)［7］考慮在線評(píng)論和產(chǎn)品生產(chǎn)成本，研究商家的產(chǎn)品免費(fèi)試用服務(wù)及其對(duì)利潤(rùn)的影響，認(rèn)為免費(fèi)試用產(chǎn)生的在線評(píng)論可以使商家更好地按照產(chǎn)品質(zhì)量制定價(jià)格.文獻(xiàn)［8］研究了在盜版的影響下正版軟件企業(yè)如何調(diào)整其定價(jià)和試用期策略，研究表明，消費(fèi)者的基本質(zhì)量感知、盜版成本，對(duì)軟件的最優(yōu)試用期均有影響.文獻(xiàn)［9］構(gòu)建細(xì)分市場(chǎng)中的數(shù)字體驗(yàn)商品模型，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者只有在體驗(yàn)之后才意識(shí)到真正適合他們的商品.文獻(xiàn)［10］將案例與理論模型聯(lián)系起來(lái)，分析免費(fèi)試用的最佳長(zhǎng)度，不同產(chǎn)品的最佳免費(fèi)試用時(shí)間以及不同消費(fèi)者的最佳試用時(shí)長(zhǎng)是否不同.文獻(xiàn)［11］利用模型和比較法探討了最優(yōu)免費(fèi)試用服務(wù)，以及消費(fèi)者使用免費(fèi)試用版和商業(yè)版的成本差異.上述文獻(xiàn)較多研究SaaS服務(wù)供應(yīng)商在提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)如何定價(jià)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，且考慮的是按階段收費(fèi)時(shí)最優(yōu)定價(jià)策略，未考慮按使用量收費(fèi)的最優(yōu)定價(jià)策略.

文中還有部分內(nèi)容與供應(yīng)商的定價(jià)策略相關(guān)，文獻(xiàn)［12］研究結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的影響及用戶對(duì)未來(lái)SaaS服務(wù)質(zhì)量的估計(jì)對(duì)SaaS服務(wù)供應(yīng)商最優(yōu)定價(jià)策略起著至關(guān)重要的作用.文獻(xiàn)［13］建立離散模型，發(fā)現(xiàn)SaaS質(zhì)量的改進(jìn)率越高，軟件優(yōu)勢(shì)也更明顯.文獻(xiàn)［14］通過(guò)考慮SaaS服務(wù)供應(yīng)商相對(duì)于傳統(tǒng)軟件服務(wù)供應(yīng)商隨時(shí)更新的特性，分析企業(yè)軟件的最優(yōu)定價(jià)策略.研究結(jié)果表明，不適宜成本與定制成本決定SaaS服務(wù)供應(yīng)商的渠道選擇及市場(chǎng)社會(huì)福利.文獻(xiàn)［15］建立了兩周期的模型，通過(guò)考慮軟件升級(jí)和不同的價(jià)格歧視策略，分析了傳統(tǒng)軟件服務(wù)供應(yīng)商和SaaS服務(wù)供應(yīng)商如何定價(jià)實(shí)現(xiàn)收入最大化.文獻(xiàn)［16］通過(guò)構(gòu)造博弈論模型，研究軟件升級(jí)更新?tīng)顟B(tài)下，用戶采取延遲購(gòu)買行為和提前購(gòu)買行為時(shí)最優(yōu)定價(jià)策略.文獻(xiàn)［17］考慮SaaS服務(wù)供應(yīng)商升級(jí)其軟件服務(wù)時(shí)，如何定價(jià)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化.文獻(xiàn)［18］通過(guò)構(gòu)建兩周期博弈模型，分析耐用品在不同創(chuàng)新水平下的最優(yōu)換代策略.上述文獻(xiàn)較多研究產(chǎn)品或服務(wù)的傳統(tǒng)銷售方式以及按階段收費(fèi)的計(jì)費(fèi)方式如何實(shí)現(xiàn)最優(yōu)定價(jià)，鮮有對(duì)比提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)，按使用量和按階段兩種收費(fèi)方式何者實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化.基于SaaS服務(wù)的市場(chǎng)現(xiàn)狀，文中默認(rèn)產(chǎn)品創(chuàng)新程度較高，將進(jìn)一步研究市場(chǎng)中3種不同的價(jià)格歧視策略，這與文獻(xiàn)［15］的研究類似.不同之處在于，文獻(xiàn)［15］主要針對(duì)的是傳統(tǒng)實(shí)物產(chǎn)品和服務(wù)，文中主要針對(duì)的是SaaS服務(wù)并考慮了計(jì)費(fèi)方式和免費(fèi)試用服務(wù)的影響，探討上述因素將如何影響供應(yīng)商的獲利能力.

基于上文，文中構(gòu)建SaaS服務(wù)供應(yīng)商在提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)對(duì)比兩種定價(jià)方式及3種定價(jià)策略的兩周期模型，探討供應(yīng)商在產(chǎn)品升級(jí)背景下SaaS服務(wù)的試用時(shí)間、試用感知率、折現(xiàn)率、使用量、交易成本等因素如何影響SaaS服務(wù)的定價(jià)方式及定價(jià)策略，為供應(yīng)商進(jìn)行最優(yōu)決策提供了理論參考.

1" 問(wèn)題描述與模型假設(shè)

假設(shè)市場(chǎng)上存在唯一的寡頭壟斷SaaS服務(wù)供應(yīng)商，其提供有限時(shí)間的免費(fèi)試用服務(wù)并嘗試按階段收費(fèi)或按使用量收費(fèi)及3種不同的價(jià)格歧視策略獲利.文中建立相應(yīng)的模型，體現(xiàn)SaaS服務(wù)供應(yīng)商銷售的過(guò)程，研究提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)，供應(yīng)商采取何種定價(jià)方式及策略實(shí)現(xiàn)收益最大化，由此提出如下基本假設(shè)：SaaS服務(wù)供應(yīng)商向用戶提供相同或類似功能的軟件產(chǎn)品或服務(wù).用戶的使用量存在差異，而用戶使用量可以反應(yīng)用戶對(duì)SaaS服務(wù)使用的頻繁程度，用d表示用戶的使用量，在0，1上均勻分布，d越大，用戶使用越頻繁，文中不考慮用戶因使用量變化而改變其購(gòu)買行為的情況，即用戶的使用量不會(huì)隨著階段和產(chǎn)品價(jià)格的變化而變化.假定用戶單位使用量產(chǎn)生的效用為v，使用量為d的用戶獲得的效用為vd.按使用量付費(fèi)的定價(jià)方式會(huì)對(duì)用戶產(chǎn)生一定的交易成本，單位成本為T，這種成本主要來(lái)源于用戶不斷付費(fèi)而產(chǎn)生的心理上的效用損失，也包括因不斷記錄和控制軟件使用情況而產(chǎn)生的不方便成本等.假定供應(yīng)商向用戶提供的免費(fèi)試用的時(shí)間為t，并且0lt;tlt;1，為了更直觀地展現(xiàn)免費(fèi)試用時(shí)間和按使用量收費(fèi)的T之間的關(guān)系，文中假定Tlt;t.

SaaS服務(wù)供應(yīng)商將以兩種定價(jià)方式（按使用量收費(fèi)、按階段收費(fèi)）銷售其SaaS服務(wù).第1階段SaaS服務(wù)的質(zhì)量為v1，兩種定價(jià)方式價(jià)格分別為Ps、Pu；第2階段SaaS服務(wù)的質(zhì)量為v2，兩種定價(jià)方式價(jià)格分別為Ps2、Pu2；對(duì)于老用戶，第2階段價(jià)格為Ps0、Pu0，通常情況下Ps0≤Ps2、Pu0≤Pu2.用戶對(duì)SaaS服務(wù)供應(yīng)商在第1階段和第2階段質(zhì)量均有一個(gè)基本感知分別為：v1、v2，并且v2gt;v1=λv2，0lt;λlt;1.在SaaS服務(wù)試用時(shí)，用戶對(duì)其質(zhì)量的感知增加速率為β，SaaS服務(wù)的總體感知為（1+tβ）v，SaaS服務(wù)的真實(shí)質(zhì)量為vt，并且（1+tβ）v≤vt.考慮到用戶在決策時(shí)，會(huì)同時(shí)考慮現(xiàn)在及未來(lái)的收益，對(duì)于未來(lái)的收益，文中以δ進(jìn)行折現(xiàn)，并且0lt;δlt;λlt;1，促使用戶在第1階段更有購(gòu)買SaaS服務(wù)的可能性.

SaaS服務(wù)供應(yīng)商可以采取3種不同的定價(jià)策略：混合價(jià)格歧視策略、跨期價(jià)格歧視策略、基于行為的價(jià)格歧視策略.在混合價(jià)格歧視策略下，供應(yīng)商不確保每一期價(jià)格一致，在每一期開始前單獨(dú)進(jìn)行定價(jià)決策；在跨期價(jià)格歧視策略下，供應(yīng)商根據(jù)時(shí)間段來(lái)進(jìn)行定價(jià)，在第1階段的價(jià)格為Ps1，第2期的價(jià)格為Ps2；在基于行為的價(jià)格歧視策略下，供應(yīng)商收集用戶以往的購(gòu)買信息，對(duì)新老客戶收取不同的費(fèi)用，供應(yīng)商承諾對(duì)所有新客戶制定相同的購(gòu)買價(jià)格，即Ps1=Ps2，老客戶的價(jià)格為Ps0，Ps0=Ps2.

2" SaaS服務(wù)供應(yīng)商按階段收費(fèi)

2.1" 混合價(jià)格歧視策略

采取混合價(jià)格歧視策略時(shí)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商可以決定3種價(jià)格（Ps0，Ps1，Ps2），用戶擁有4種購(gòu)買策略.假定用戶在整個(gè)周期內(nèi)采取購(gòu)買策略和不購(gòu)買策略的無(wú)差異點(diǎn)為v0=λPs2d（1+tβ+t2β）.用戶僅在第1階段采取SaaS服務(wù)而非僅在第2階段采取SaaS服務(wù)，無(wú)差異點(diǎn)為v1=λ（Ps1-δPs2）d（1+tβ+t2β）（λ-δ）.用戶選擇兩階段均采取SaaS服務(wù)而非僅在第1階段采取SaaS服務(wù)，無(wú)差異點(diǎn)為v2=λPs0d（1+tβ+t2β）.文中假定0lt;δlt;λlt;1，無(wú)差異點(diǎn)v1小于無(wú)差異點(diǎn)v2.供應(yīng)商的最優(yōu)利潤(rùn)為Πs1=Ps1Ds1+δΠs2，其中Πs2=Ps0Ds2+Ps2Ds0.

命題1：當(dāng)供應(yīng)商提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)通過(guò)按階段收費(fèi)采取混合價(jià)格歧視策略，均衡價(jià)格及利潤(rùn)如下：

市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)為［NN，NS，SS］，有

Ps1=d（1+tβ+t2β）（λ-δ）2λ-δ，Ps0=d（1+tβ+t2β）2λ

Ps2=d（1+tβ+t2β）（λ-δ）2（2λ-δ）λ

Πs1=d（1+tβ+t2β）（δ3-3δ2λ+7δλ2+4λ3）4λ（δ+2λ）2

由命題1可以得出，SaaS服務(wù)供應(yīng)商提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)，通過(guò)按階段收費(fèi)采取混合價(jià)格歧視策略，市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)為［NN，NS，SS］，老用戶采取SaaS服務(wù)的費(fèi)用高于新用戶（Ps0gt;Ps2），用戶不會(huì)僅在第1階段購(gòu)買SaaS服務(wù)，往往會(huì)延遲到第2階段購(gòu)買，在第1期購(gòu)買SaaS服務(wù)的用戶第2階段將繼續(xù)購(gòu)買.

2.2" 跨期價(jià)格歧視策略

采取跨期價(jià)格歧視策略時(shí)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商將第2階段對(duì)新老用戶提供相同的價(jià)格（Ps0=Ps2）.第2階段采取購(gòu)買SaaS服務(wù)與不采取購(gòu)買SaaS服務(wù)的無(wú)差異點(diǎn)為v0，并且用戶采取NN策略和NS的無(wú)差異點(diǎn)與用戶采取SN和SS策略的無(wú)差異點(diǎn)相同，即v2=v0=λPs2d（1+tβ+t2β）， 在第1階段購(gòu)買SaaS服務(wù)與不購(gòu)買SaaS服務(wù)的無(wú)差異點(diǎn)為v1， v1可以通過(guò)NN策略與SN策略或者SS策略與NS策略的無(wú)差異點(diǎn)得出，v1=Ps1d（1+tβ+t2β）.SaaS服務(wù)供應(yīng)商的最優(yōu)利潤(rùn)為Πs1=Ps1Ds1+δΠs2，其中Πs2=Ps2Ds0.

命題2：供應(yīng)商提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)通過(guò)按階段收費(fèi)采取跨期價(jià)格歧視策略，均衡價(jià)格及利潤(rùn)如下：

市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)為［NN，SS］，有

Ps1=d（1+tβ+t2β）2

Ps0=Ps2=d（1+tβ+t2β）2λ

Πs1=（1+tβ+t2β）（dδ+dλ）4λ

由命題2可以得出，SaaS服務(wù)供應(yīng)商提供使用免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)通過(guò)按階段收費(fèi)采取跨期價(jià)格歧視策略，為了吸引用戶使其在第2階段繼續(xù)采取購(gòu)買，第2階段的價(jià)格小于第1階段的價(jià)格（Ps2lt;Ps1），為了提高第1期階段市場(chǎng)占有率，兩期的價(jià)格均與用戶的使用量呈線性關(guān)系，使得用戶在第1階段就會(huì)決定是采取兩期均購(gòu)買或者均不購(gòu)買的策略.

2.3" 基于行為的價(jià)格歧視策略

采取基于行為的價(jià)格歧視策略時(shí)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商對(duì)在任一階段采取購(gòu)買行為的新用戶收取相同的費(fèi)用（Ps1=Ps2），第1階段購(gòu)買SaaS服務(wù)并且第2階段繼續(xù)購(gòu)買的用戶第1，2階段的購(gòu)買價(jià)格分別為Ps1，Ps0.NN策略、NS策略、SN策略、SS策略對(duì)應(yīng)的無(wú)差異點(diǎn)分別為：v0=λPs1d（1+tβ+t2β），v1=（1-δ）Ps1d（1+tβ+t2β）（1-δλ），v2=λPs0（1+tβ+t2β）d.SaaS服務(wù)供應(yīng)商的最優(yōu)利潤(rùn)為Πs1=Ps1Ds1+δΠs2，第2階段的利潤(rùn)可以表示為：Πs2=Ps1Ds2+Ps0Ds0.

命題3：供應(yīng)商提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)按階段收費(fèi)采取基于行為的價(jià)格歧視策略時(shí)，均衡價(jià)格及利潤(rùn)如下：

a.當(dāng)δgt;2λ-λ22+3λ-8λ2+4λ3時(shí)，市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)為［NN，NS，SS］，有

Ps1=2dδ（1+tβ+t2β）1+4δλ，

Ps0=12d（1+tβ+t2β）（1δ+-2+4δ1+4δλ），

Πs=d（1+tβ+t2β）（1+4δ（δ+λ））4+16δλ.

b.當(dāng)δlt;2λ-λ22+3λ-8λ2+4λ3時(shí)，市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)為［NN，NS，SN，SS］，有

Ps1=d（1+tβ+t2β）（λ-δ）2λ（1-2δ+δλ），

Ps0=d（1+tβ+t2β）2λ，

Πs1=d（1+tβ+t2β）（δ2（-2+λ）+λ）4（λ+δ（-2+λ）λ）.

用戶對(duì)第二期的SaaS服務(wù)估值折現(xiàn)較大時(shí)，市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)與采取混合價(jià)格歧視策略相同，部分用戶仍將采取延遲購(gòu)買策略.顯而易見(jiàn)的是，Ps0gt;Ps1，用戶兩階段均購(gòu)買SaaS服務(wù)在第2階段需要支付比新用戶更多的費(fèi)用；用戶對(duì)第二期的SaaS服務(wù)估值折現(xiàn)較小且使用量較大時(shí)，4種市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)同時(shí)存在于市場(chǎng)中；用戶對(duì)第二期的SaaS服務(wù)估值折現(xiàn)較小且使用量也較小時(shí)，市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)與用戶對(duì)第二期的SaaS服務(wù)估值折現(xiàn)較大時(shí)一致，沒(méi)有用戶會(huì)僅在第1期采取購(gòu)買策略，往往采取延遲購(gòu)買策略.

2.4" 最優(yōu)策略

基于命題1～3，比較3種不同價(jià)格歧視下的最優(yōu)利潤(rùn)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商的最優(yōu)定價(jià)策略如下：

命題4：

（1） 當(dāng)2λ-λ22+3λ-8λ2+4λ3lt;δlt;λ時(shí)，基于行為的價(jià)格歧視策略最優(yōu).

（2） 當(dāng)δ≤2λ-λ22+3λ-8λ2+4λ3時(shí)，跨期價(jià)格歧視策略最優(yōu).

當(dāng)SaaS服務(wù)供應(yīng)商第2階段的折現(xiàn)率較高時(shí)，基于行為的價(jià)格歧視策略最優(yōu)，然后是跨期價(jià)格歧視策略；供應(yīng)商第2階段的折現(xiàn)率較低時(shí)，跨期價(jià)格歧視策略最優(yōu)，其次是混合價(jià)格歧視策略.當(dāng)?shù)?階段的折現(xiàn)率較高時(shí)，第2階段購(gòu)買SaaS服務(wù)使用戶獲得較高的效用，如圖1.SaaS服務(wù)供應(yīng)商將老用戶的售價(jià)高于新用戶，增加了SaaS服務(wù)供應(yīng)商最優(yōu)利潤(rùn)，命題3也可以看出此時(shí)市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)為［NN，NS，SS］，盡管供應(yīng)商喪失了用戶僅購(gòu)買第1階段的市場(chǎng)，但是第1階段購(gòu)買SaaS服務(wù)的用戶第2階段將繼續(xù)購(gòu)買SaaS服務(wù)，并且用戶傾向于采取延遲購(gòu)買策略，采取基于行為的價(jià)格歧視策略將獲得更高的收益.第2階段的折現(xiàn)率較低時(shí)，考慮到按階段收費(fèi)的特性即無(wú)論用戶使用量較高還是較低，支付相同的費(fèi)用，為吸引使用量較高的用戶每一階段都購(gòu)買SaaS服務(wù)，采取跨期價(jià)格歧視策略最優(yōu)，回顧命題3，也可以發(fā)現(xiàn)在折現(xiàn)率較低的情況下，新的SaaS服務(wù)對(duì)用戶吸引力也較小，4種市場(chǎng)［NN，NS，SN，SS］占有率均較低，此時(shí)SaaS服務(wù)供應(yīng)商贏利能力最低.

3" SaaS服務(wù)供應(yīng)商按使用量收費(fèi)

3.1" 混合價(jià)格歧視策略

假定用戶僅在第2階段購(gòu)買SaaS服務(wù)與不購(gòu)買SaaS服務(wù)的無(wú)差異點(diǎn)為v0=λ（T+Ps2）（1+tβ+t2β）.用戶僅在第1階段購(gòu)買SaaS服務(wù)而非僅在第2階段購(gòu)買SaaS服務(wù)，無(wú)差異點(diǎn)為v1=λ（T-Tδ+Ps1-δPs2）（1+tβ+t2β）（λ-δ）.用戶在兩階段均購(gòu)買SaaS服務(wù)而非僅在第1階段購(gòu)買SaaS服務(wù)，無(wú)差異點(diǎn)為v2=λ（T+Ps0）1+tβ+t2β.文中假定0lt;δlt;λlt;1，無(wú)差異點(diǎn)v1小于無(wú)差異點(diǎn)v2.SaaS服務(wù)供應(yīng)商的最優(yōu)利潤(rùn)為Πs1=Ps1Ds1+δΠs2，其中Πs2=Ps0Ds2+Ps2Ds0.

命題5：供應(yīng)商提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)通過(guò)按使用量收費(fèi)采取混合價(jià)格歧視策略，均衡價(jià)格及利潤(rùn)如下：

市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)為［NN，NS，SS］，有

Ps1=-δ+Tδ-tβδ-t2βδ+λ-2Tλ+tβλ+t2βλ+Tλ22λ-δ

Ps0=1+tβ+t2β-Tλ2λ

Ps2=-δ-tβδ-t2βδ+λ+tβλ+t2βλ+Tδλ-Tλ22λ（-δ+2λ）

SaaS服務(wù)供應(yīng)商最優(yōu)利潤(rùn)為

Πs1=（1+t（1+t）β-Tλ）（4（1+t（1+t）β+T（-2+λ））λ3+δ3（1+t（1+t）β-Tλ）+δ2λ（-3-3t（1+t）β+T（-2+5λ））-δλ2（1+t（1+t）β+T（-8+7λ）））4（δ-2λ）2（λ+t（1+t）βλ）

由命題5可以得出，當(dāng)SaaS服務(wù)供應(yīng)商在使用免費(fèi)試用服務(wù)下通過(guò)按使用量收費(fèi)采取混合價(jià)格歧視策略時(shí)，市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)為［NN，NS，SS］，老用戶在購(gòu)買第2階段的SaaS服務(wù)時(shí)，其費(fèi)用高于新用戶（Ps0gt;Ps2），用戶不會(huì)單獨(dú)在第1期采取購(gòu)買策略，往往會(huì)延遲到第2期采取購(gòu)買策略并且第1期采取購(gòu)買策略的用戶也會(huì)在第2期繼續(xù)采取購(gòu)買策略，這與SaaS服務(wù)供應(yīng)商采取按階段收費(fèi)方式時(shí)結(jié)論一致.

3.2" 跨期價(jià)格歧視策略

采取跨期價(jià)格歧視策略時(shí)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商將第2階段對(duì)新老用戶提供相同的價(jià)格（Ps0=Ps2），所有用戶在每一階段都將決定是否采取SaaS服務(wù)，第2階段采取SaaS服務(wù)與不采取SaaS服務(wù)無(wú)差異點(diǎn)為v0，并且用戶采取NN策略和NS的無(wú)差異點(diǎn)與用戶采取SN和SS策略的無(wú)差異點(diǎn)相同， v2=v0=λ（T+Ps2）1+tβ+t2β，第1階段購(gòu)買SaaS服務(wù)與不購(gòu)買SaaS服務(wù)的無(wú)差異點(diǎn)為v1=λ（T-Tδ+Ps1-δPs2）（1+tβ+t2β）（λ-δ）.SaaS服務(wù)供應(yīng)商的最優(yōu)利潤(rùn)為Πs1=Ps1Ds1+δΠs2，其中Πs2=Ps2Ds0.

命題6：供應(yīng)商提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)通過(guò)按使用量收費(fèi)采取跨期價(jià)格歧視策略，均衡價(jià)格及利潤(rùn)如下：

a.當(dāng)Tlt;δ+tβδ+t2βδ2λ+λδ-2λ2時(shí)，市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)為［NN，SN，SS］，

Ps1=14（T-2+δ+（1+t（1+t）β）（2λ-δ）λ，

Ps0=Ps2=Ps2=1+tβ+t2β-Tλ2λ，供應(yīng)商最優(yōu)利潤(rùn)為

Πs1=4（1-T+t（1+t）β）2λ2-4Tδ（-1+λ）λ（1+t（1+t）β-Tλ）-3δ2（1+t（1+t）β-Tλ）216（1+t（1+t）β）（λ-δ）λ.

b.當(dāng)Tgt;δ+tβδ+t2βδ2λ+λδ-2λ2時(shí)，市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)為［NN，SS］，Ps1=121+t1+tβ+T-2+λ，

Ps0=Ps2=Ps2=1+tβ+t2β-Tλ2λ，供應(yīng)商最優(yōu)利潤(rùn)為

Πs2=（1+t（1+t）β-Tλ）（δ+t（1+t）βδ+λ+t（1+t）βλ-Tδλ+T（-2+λ）λ）4（λ+t（1+t）βλ）.

由命題6可以得出，當(dāng)SaaS服務(wù)供應(yīng)商提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)通過(guò)按使用量收費(fèi)采取跨期價(jià)格歧視策略，市場(chǎng)細(xì)分及供應(yīng)商的利潤(rùn)取決于多種因素包括第2階段SaaS服務(wù)質(zhì)量的更新程度λ、折現(xiàn)率δ、按使用量收費(fèi)的交易成本T、免費(fèi)試用的時(shí)間t及用戶對(duì)其質(zhì)量的感知增加速率β.與按階段收費(fèi)方式不同，在跨期價(jià)格歧視策略下，SaaS服務(wù)供應(yīng)商的最優(yōu)利潤(rùn)有兩種情況.當(dāng)Tlt;δ+tβδ+t2βδ2λ+λδ-2λ2時(shí)，第1階段購(gòu)買SaaS服務(wù)的用戶第2階段也將購(gòu)買SaaS服務(wù)，用戶不會(huì)采取延遲購(gòu)買策略； Tgt;δ+tβδ+t2βδ2λ+λδ-2λ2時(shí)，易得Ps2gt;Ps1，用戶考慮到供應(yīng)商推出新一代的SaaS服務(wù)，可能在第2階段漲價(jià)，部分用戶將僅在第1階段購(gòu)買SaaS服務(wù).

3.3" 基于行為的價(jià)格歧視策略

采取基于行為的價(jià)格歧視策略時(shí)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商對(duì)在任一階段采取購(gòu)買行為的新用戶收取相同的價(jià)格（Ps1=Ps2），老用戶第1、2階段的購(gòu)買價(jià)格分別為Ps1、Ps0.NN策略、NS策略、SN策略、SS策略對(duì)應(yīng)的無(wú)差異點(diǎn)分別為：v0=λ（T+Ps1）1+tβ+t2β，v1=（1-δ）λ（T+Ps1）（1+t（1+t）β）（λ-δ），v2=λ（T+Ps0）1+tβ+t2β.供應(yīng)商的最優(yōu)利潤(rùn)為Πs1=Ps1Ds1+δΠs2，第2階段的利潤(rùn)可以表示為：Πs2=Ps1Ds2+Ps0Ds0.

命題7：供應(yīng)商在提供免費(fèi)試用時(shí)通過(guò)按使用量收費(fèi)采取基于行為的價(jià)格歧視策略，均衡價(jià)格及利潤(rùn)如下：

a.當(dāng)14-1-2λ+4λ2+14" 1+12λ-4λ2-16λ3+16λ4lt;

δlt;λ或0lt;δlt;14（-1-2λ+4λ2）+14" 1+12λ-4λ2-16λ3+16λ4且

δ+tβδ+t2βδ+2δ2+2tβδ2+2t2βδ2-λ-tβλ-t2βλ+2δλ+2tβδλ+2t2βδλ-4δλ2-4tβδλ2-4t2βδλ2-δ-λ+2δλ-2δ2λ-2δλ2+4δ2λ2lt;Tlt;1

時(shí)，市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)為［NN，NS，SS］，有

Ps1=2δ（1+tβ+t2β-Tλ）1+4δλ，

Ps0=-T（1+2δ（1+2δ）λ）+（1+t（1+t）β）（1+2δ（-1+2δ+2λ））2δ（1+4δλ），

Πs=（1-T+t（1+t）β）2+4δ2（1+t（1+t）β-Tλ）21+4δλ4+4t（1+t）β.

b.當(dāng)0lt;δlt;14（-1-2λ+4λ2）+14" 1+12λ-4λ2-16λ3+16λ4且

δ+tβδ+t2βδ+2δ2+2tβδ2+2t2βδ2-λ-tβλ-t2βλ+2δλ+2tβδλ+2t2βδλ-4δλ2-4tβδλ2-4t2βδλ2-δ-λ+2δλ-2δ2λ-2δλ2+4δ2λ2gt;T

時(shí)，市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)為［NN，SS］，

Ps0=-1+t（1+t）β（-1+δ）+δ+Tδ+Tλ-2Tδλ-λ+δ（-1+2λ），

Ps1=（-1+T-t（1+t）β）λ+δ（1+T+t（1+t）β-2Tλ）-λ+δ（-1+2λ），

Πs=δ（1-λ）（-（1+t（1+t）β）（δ2+δλ-λ（1+λ））-T（1+δ+λ）（-λ+δ（-1+2λ）））（δ+λ-2δλ）2.

根據(jù)市場(chǎng)均衡結(jié)果，市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)主要取決于第2階段的折現(xiàn)率.折現(xiàn)率較高時(shí)即第2階段的SaaS服務(wù)給予用戶的效用也較高，部分用戶將采取延遲購(gòu)買策略，并且第1階段購(gòu)買SaaS服務(wù)的用戶第2階段也將購(gòu)買SaaS服務(wù)；折現(xiàn)率較低時(shí)，市場(chǎng)細(xì)分結(jié)構(gòu)還將受到交易成本、免費(fèi)試用的時(shí)間t、用戶質(zhì)量感知率β的影響，當(dāng)交易成本較低時(shí)，沒(méi)有用戶采取延遲購(gòu)買策略，并且由于Ps0lt;Ps1，在第1階段購(gòu)買SaaS服務(wù) 的用戶將在第2階段以更優(yōu)惠的價(jià)格繼續(xù)使用SaaS服務(wù)，故采取購(gòu)買策略的用戶兩階段都將購(gòu)買.

3.4" 最優(yōu)策略

基于命題5～7，比較3種不同價(jià)格歧視下的最優(yōu)利潤(rùn)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商的最優(yōu)定價(jià)策略如下：

命題8：當(dāng)SaaS服務(wù)供應(yīng)商在提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)通過(guò)按使用量收費(fèi)，采取跨期價(jià)格歧視策略的利潤(rùn)高于混合價(jià)格歧視策略，但比較其他兩種價(jià)格歧視策略的最優(yōu)利潤(rùn)，計(jì)算較為復(fù)雜，難以求得，文中將通過(guò)數(shù)值分析的方法進(jìn)行比較.令λ=0.8，δ=0.6，β=0.8，文中分別用t=0.1及t=0.05來(lái)代表表示免費(fèi)試用時(shí)間對(duì)SaaS服務(wù)供應(yīng)商利潤(rùn)的影響.

圖2驗(yàn)證了文中的數(shù)理分析，即不論何種情況，混合價(jià)格歧視策略均不能使SaaS服務(wù)供應(yīng)商實(shí)現(xiàn)最優(yōu)利潤(rùn)，并且交易成本的增加時(shí)，用戶的效用和SaaS服務(wù)供應(yīng)商的利潤(rùn)也會(huì)隨之降低.當(dāng)T較低時(shí)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商將采取跨期價(jià)格歧視策略，用戶不會(huì)推遲他們的購(gòu)買策略，在第2階段購(gòu)買SaaS服務(wù)的用戶第1期也將購(gòu)買SaaS服務(wù)，并且由于新老用戶價(jià)格一致，這將吸引更多用戶在第1階段購(gòu)買SaaS服務(wù)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)利潤(rùn)；隨著T的增長(zhǎng)，Ps2gt;Ps1，盡管第2階段的價(jià)格上漲，采取購(gòu)買策略的用戶兩階段均會(huì)購(gòu)買，沒(méi)有用戶會(huì)僅在第1階段或者第2階段購(gòu)買SaaS服務(wù).此時(shí)，基于行為的價(jià)格歧視策略利潤(rùn)高于跨期價(jià)格歧視，在基于行為的價(jià)格歧視策略下，SaaS服務(wù)供應(yīng)商僅依據(jù)消費(fèi)者過(guò)去的購(gòu)買策略進(jìn)行決策，此時(shí)Ps0lt;Ps1，在第2階段，老用戶可以以更優(yōu)惠的價(jià)格購(gòu)買SaaS服務(wù)，并且由于第2階段較高的定價(jià)，使得用戶更傾向于兩階段皆購(gòu)買SaaS服務(wù)，阻止了部分用戶延遲購(gòu)買，故基于行為的價(jià)格歧視策略實(shí)現(xiàn)最優(yōu)利潤(rùn).

4" SaaS服務(wù)供應(yīng)商按階段收費(fèi)與按使用量收費(fèi)的比較

基于命題1～8，通過(guò)對(duì)比SaaS服務(wù)供應(yīng)商對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)函數(shù)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商最優(yōu)定價(jià)策略如下：SaaS服務(wù)供應(yīng)商作為市場(chǎng)唯一的壟斷廠商，可以充分利用用戶先前的購(gòu)買決策以制定不同的價(jià)格歧視策略，圖2將通過(guò)數(shù)值分析的方法給出不同價(jià)格歧視策略對(duì)SaaS服務(wù)供應(yīng)商提供免費(fèi)試用時(shí)采取按階段收費(fèi)和按使用收費(fèi)的比較結(jié)果，最優(yōu)價(jià)格和利潤(rùn)的數(shù)值估計(jì)基于參數(shù)λ、δ、T、d、t、β.

令λ=0.8，δ=0.6，β=0.8，比較不同免費(fèi)試用時(shí)間、使用量和交易成本下的SaaS服務(wù)供應(yīng)商利潤(rùn).

表3為SaaS服務(wù)供應(yīng)商提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)兩種不同計(jì)費(fèi)方式的利潤(rùn)比較，3種價(jià)格歧視策略及兩種收費(fèi)方式表現(xiàn)出的共同特征為：在用戶感知達(dá)到SaaS服務(wù)的真實(shí)質(zhì)量前，最優(yōu)利潤(rùn)均隨著免費(fèi)試用時(shí)間增加和用戶感知速率增加而增加，這一結(jié)論也符合免費(fèi)試用時(shí)間t和用戶感知速率β的定義，即免費(fèi)試用服務(wù)增加了用戶對(duì)SaaS服務(wù)質(zhì)量的感知.通過(guò)命題1～8，SaaS服務(wù)供應(yīng)商采取按階段收費(fèi)方式時(shí)，其利潤(rùn)與使用量d呈現(xiàn)出線性增長(zhǎng)，而按使用量收費(fèi)時(shí)使用量對(duì)利潤(rùn)無(wú)直接影響，原因是當(dāng)SaaS服務(wù)使用較為頻繁時(shí)，按階段收費(fèi)更能吸引用戶；由于按使用量收費(fèi)方式存在交易成本T，在3種價(jià)格歧視策略下均降低了SaaS服務(wù)各期的價(jià)格，進(jìn)而導(dǎo)致SaaS服務(wù)供應(yīng)商利潤(rùn)的減少，故當(dāng)交易成本較高時(shí)，按階段收費(fèi)更有利可圖.使用量和交易成本將共同決定SaaS服務(wù)供應(yīng)商采取何種收費(fèi)方式，當(dāng)采取按階段收費(fèi)方式時(shí)，使用何種價(jià)格歧視策略取決于SaaS服務(wù)的更新程度λ和折現(xiàn)率δ，當(dāng)δ較高時(shí)，基于行為的價(jià)格歧視策略可以獲得最優(yōu)利潤(rùn)，當(dāng)δ較低時(shí)，跨期價(jià)格歧視更有利可圖；采取按使用量收費(fèi)方式時(shí)，跨期價(jià)格歧視最優(yōu).

5" 結(jié)論

近年來(lái)，針對(duì)SaaS服務(wù)供應(yīng)商的產(chǎn)品定價(jià)策略呈現(xiàn)出增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商通過(guò)實(shí)時(shí)更新，保證其服務(wù)的質(zhì)量，用戶將根據(jù)其實(shí)際需要及SaaS服務(wù)供應(yīng)商的承諾采取不同的購(gòu)買策略.本文基于相關(guān)的背景通過(guò)構(gòu)建兩周期博弈模型，研究SaaS服務(wù)供應(yīng)商提供免費(fèi)試用服務(wù)時(shí)用戶的使用量、SaaS服務(wù)存在的交易成本、更新成本、折現(xiàn)率、免費(fèi)試用時(shí)間，探討這五類因素將如何影響SaaS服務(wù)供應(yīng)商的定價(jià)策略，研究發(fā)現(xiàn)：（1）在用戶感知達(dá)到SaaS服務(wù)的真實(shí)質(zhì)量前，最優(yōu)利潤(rùn)均隨著免費(fèi)試用時(shí)間增加和用戶感知速率β增加而增加，這一結(jié)論也符合免費(fèi)試用時(shí)間和用戶感知速率的定義，即免費(fèi)試用服務(wù)增加了用戶對(duì)SaaS服務(wù)質(zhì)量的感知.在用戶感知達(dá)到真實(shí)質(zhì)量后，繼續(xù)提供免費(fèi)試用服務(wù)將導(dǎo)致供應(yīng)商利潤(rùn)減少.（2）使用量及交易成本將共同決定SaaS服務(wù)供應(yīng)商采取何種收費(fèi)方式，當(dāng)用戶的使用量較高且交易成本較高時(shí)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商采取按階段收費(fèi)獲利更高；當(dāng)用戶的使用量和交易成本呈現(xiàn)出一種均衡狀態(tài)時(shí)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商通過(guò)按階段收費(fèi)和按使用量收費(fèi)將獲得相同的利潤(rùn)；當(dāng)用戶使用量較低而交易成本也較低時(shí)，SaaS服務(wù)供應(yīng)商通過(guò)按使用量收費(fèi)獲利更高.（3）當(dāng)采取按階段收費(fèi)方式時(shí)，使用何種價(jià)格歧視策略取決于SaaS服務(wù)的折現(xiàn)率，折現(xiàn)率較高時(shí)，基于行為的價(jià)格歧視策略可以獲得最優(yōu)利潤(rùn)；折現(xiàn)率較低時(shí)，跨期價(jià)格歧視更有利可圖.當(dāng)采取按使用量收費(fèi)方式時(shí)，跨期價(jià)格歧視最優(yōu).由此，SaaS服務(wù)供應(yīng)商應(yīng)斟酌其提供的免費(fèi)時(shí)間和用戶的感知速率以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)利潤(rùn)，并且不論采取何種價(jià)格歧視策略，均應(yīng)仔細(xì)考慮用戶使用其服務(wù)的頻繁程度和產(chǎn)生的交易成本，進(jìn)而選擇合適的計(jì)費(fèi)方式.

研究結(jié)果表明，企業(yè)在決定定價(jià)策略時(shí)，應(yīng)認(rèn)真考慮SaaS服務(wù)的免費(fèi)試用時(shí)間、使用量、交易成本、更新水平、折現(xiàn)率.這些發(fā)現(xiàn)可以解釋為什么不同類型的SaaS服務(wù)供應(yīng)商計(jì)費(fèi)方式和定價(jià)策略是不同的，例如：視頻托管平臺(tái)Wistia，使用者可以通過(guò)Wistia來(lái)托管他們發(fā)布的視頻，Wistia可以優(yōu)化視頻的剪輯與內(nèi)容并通過(guò)一系列營(yíng)銷手段來(lái)推廣使用者的視頻，且每個(gè)周期收費(fèi)相仿，Wistia向用戶提供一個(gè)免費(fèi)套餐，可以上傳3個(gè)視頻，每月200G流量限制.Wistia便是采用按使用量的定價(jià)方式下的跨期價(jià)格歧視策略，原因在于用戶發(fā)布的視頻數(shù)量即使用量有限且交易成本也較低.Snowflake采取按使用量收費(fèi)的方式，向客戶提供30天的免費(fèi)試用期，其同樣采用也是按使用量收費(fèi)的跨期價(jià)格歧視策略.專精于CRM服務(wù)的Salesforce提供限時(shí)30 d的完全功能試用版，其采用的是按階段收費(fèi)方式下的跨期價(jià)格歧視策略，其服務(wù)的特性是用戶的使用量較高且交易成本也較高.

文中為SaaS服務(wù)供應(yīng)商提供免費(fèi)服務(wù)應(yīng)采取何種定價(jià)策略提供了理論支持，有助于SaaS服務(wù)供應(yīng)商通過(guò)定價(jià)策略獲得最優(yōu)利潤(rùn)，文中的模型主要分析了提供免費(fèi)試用服務(wù)的寡頭壟斷SaaS服務(wù)供應(yīng)商的定價(jià)策略，文中的假設(shè)條件比較理想化：軟件服務(wù)不存在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)；市場(chǎng)信息完全透明；SaaS服務(wù)供應(yīng)商不考慮競(jìng)爭(zhēng)因素.但現(xiàn)實(shí)生活中，軟件服務(wù)存在著網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，SaaS供應(yīng)商與用戶存在信息不對(duì)稱的情況，競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境的研究更符合實(shí)際.因此，未來(lái)可以在這些方面進(jìn)行拓展.

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（責(zé)任編輯：顧琳）