在新教材、新課程、新高考的“三新”背景下，“解三角形”是基于平面向量的一類基本應(yīng)用問題，又是平面幾何的“形”與三角函數(shù)的“數(shù)”巧妙融合的一類數(shù)學(xué)綜合問題，可以巧妙聯(lián)系初、高中階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，交匯高中階段中的不同知識模塊，成為充分落實(shí)新課標(biāo)中“在知識交匯處命題”指導(dǎo)思想的一個(gè)重要考點(diǎn)，備受關(guān)注.

3 教學(xué)啟示

借助該高考真題中解三角形問題的應(yīng)用，給高中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)，以及復(fù)習(xí)備考帶來相應(yīng)的啟示：

（1）知識層面.除了理解并掌握解三角形中的正弦定理、余弦定理之外，涉及三角函數(shù)中的和差化積公式與積化和差公式可作為三角恒等變換公式的變形應(yīng)用與提升應(yīng)用，合理加以理解與掌握.

（2）能力層面.運(yùn)算求解能力是高中數(shù)學(xué)的重要能力之一，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力強(qiáng)可以彌補(bǔ)很多數(shù)學(xué)思維的不足.特別地，高中階段必須強(qiáng)化動(dòng)手能力，縱然有千百中方法，最終都匯聚到數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理中去.

（3）重視知識方法的融匯貫通.如以上高考真題中，由三角形的兩內(nèi)角的正弦值的和與積，合理聯(lián)想到和差化積公式與積化和差公式，借助兩角和為定值聯(lián)想到等差中項(xiàng)的基本性質(zhì)——對稱換元，由三角形聯(lián)想到正弦定理或余弦定理等.