摘要：立體幾何中的軌跡及其應用問題在歷年高考題中時有出現(xiàn)，是高考中一道亮麗的風景線.結合一道立幾軌跡題，合理溝通平面與立體，“動”與“靜”相結合，從不同思維視角切入與應用，歸納并總結解題技巧與策略方法，合理變式與拓展，指導數(shù)學教學與學習.

關鍵詞：立體幾何；解析幾何；交匯；軌跡；坐標；變式

立體幾何中的軌跡及其應用問題，在高中數(shù)學教材中并沒有系統(tǒng)提及與專題介紹，但在歷年高考命題中時有出現(xiàn)，是高考中一道亮麗的風景線.

新高考的一個重要指導思想是要求高考命題在“知識網(wǎng)絡交匯處”設計試題，而立體幾何中的軌跡及其應用問題vR9nMEr17fhWZucJykr60Q==恰好符合這一點，經(jīng)常融入立體幾何與平面幾何等相關知識，其涉及的數(shù)學知識模塊與內容更加寬廣，同時也合理融合平面幾何與立體幾何中“動”與“靜”之間的變形與結合，靈活機動，對于考生的數(shù)學“四基”以及數(shù)學“四能”的考查都有較高的要求，必定成為新高考命題的一個重要方向與基本趨勢.

5 解后反思

其實，涉及立體幾何場景下動點的軌跡問題及其綜合應用問題，包含“二維”平面與“三維”空間的豐富內涵，問題立意深遠，同時“動”與“靜”巧妙結合，問題中既有立體幾何的直觀圖形，又有解析幾何的軌跡問題，對考生的空間想象能力、推理論證能力，以及邏輯推理、直觀想象等核心素養(yǎng)要求很高.

此類問題架設了一座溝通立體幾何與解析幾何的“橋梁”，體現(xiàn)了“在知識交匯點處命題”的指導思想，同時對于平面幾何與平面解析幾何中的“二維”平面，與立體幾何中的“三維”空間之間產生合理的轉化與應用，在一定程度上可以有效完善考生的數(shù)學思維，實現(xiàn)“三維”向“二維”的轉化，以及“動”與“靜”巧妙結合的處理與應用，可以有效提升學生的數(shù)學“四能”，優(yōu)化數(shù)學思維品質，養(yǎng)成良好的解題習慣.