基本不等式作為解決最值問題的主要工具之一，常與數(shù)列、函數(shù)、解三角形、直線、圓錐曲線、不等式恒成立（有解）等知識(shí)相交匯.基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”以及將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能.利用基本不等式求最值時(shí)，要根據(jù)式子的特征靈活變形，技巧性強(qiáng)，學(xué)生不易掌握.本專題循序漸進(jìn)地對(duì)消元、齊次化、整體研究等常見方法進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，旨在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，提高學(xué)生使用基本不等式解決問題的能力.

設(shè)計(jì)思路與方法點(diǎn)睛：例4使用消元和齊次化都不易求解，但是可以通過(guò)觀察找出條件與結(jié)論之間的聯(lián)系，這就是整體研究.例4第（1）問將分子展開就會(huì)出現(xiàn)a+3b，把a(bǔ)+3b換成5即可利用基本不等式求最值.例4第（2）問已知ab=18，所求最值的式子其分

3 教學(xué)思考

隨著新高考、新課改的全面實(shí)施，高考數(shù)學(xué)難度明顯增加.高考數(shù)學(xué)題為何要這么“難”？高考是選拔性考試，數(shù)學(xué)又是基礎(chǔ)性學(xué)科，世界強(qiáng)國(guó)必是數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)，所以要提高難度以篩選出真正的“高手”.雖然高考試題命題始終堅(jiān)持穩(wěn)中有變的原則，似乎穩(wěn)定是主流，但變化其實(shí)無(wú)處不在.高考題總會(huì)不按套路“出牌”，專門挑戰(zhàn)學(xué)生的思維定式.埋頭刷題，看似掌握了很多套路，高考題卻總會(huì)出現(xiàn)全新的設(shè)問方式.因此，低效率大量刷題沒有效果.做題要注重質(zhì)量，通過(guò)做題提高能力.遵循這樣的設(shè)計(jì)思路，本專題思維量偏大，適合學(xué)生整體成績(jī)中等及以上的班級(jí).在本專題的教學(xué)過(guò)程中，教師要突出解題方法的選擇、解題思路的探求.通過(guò)設(shè)計(jì)“問題串”，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的條件靈活處理，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法.教師在教學(xué)中，要給足學(xué)生思考的時(shí)間，激發(fā)學(xué)生的思維活力，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)、反思與“再認(rèn)識(shí)”，提高學(xué)生提出問題、解決問題的能力，提升學(xué)生的思維品質(zhì).

如果說(shuō)“用詩(shī)意的語(yǔ)言感染學(xué)生”正是語(yǔ)文教學(xué)應(yīng)當(dāng)努力實(shí)現(xiàn)的境界，那么數(shù)學(xué)教師的主要責(zé)任就是“以深刻的思想啟迪學(xué)生”.高三復(fù)習(xí)不是重復(fù)昨天的故事，也不是大量習(xí)題的堆砌.高三復(fù)習(xí)是要通過(guò)教師的教育智慧，找準(zhǔn)學(xué)生的興奮點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，突出學(xué)生的主體參與，最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.變化是無(wú)限的，但是只要學(xué)生有了解決問題的能力，無(wú)論題目如何變化，都可以從容應(yīng)對(duì).