摘要：高考試題越來越呈現(xiàn)出解法的多樣性，從而滿足不同層次水平的學(xué)生用不同的方法解決.文章通過對2023年高考數(shù)學(xué)全國甲卷第17題進行解法的深度探究，不僅為學(xué)生備考數(shù)列高考題目提供解法的參考，還為學(xué)生提供數(shù)列備考方向的參考.

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；解法深度探究；數(shù)列題

2023年全國甲卷理科第17題是一道常見的數(shù)列題目，但是筆者通過對這道題目的深入研究，發(fā)現(xiàn)這道題蘊含著豐富的解題思想和方法，下面讓我們一起來看一下這道題目.

3 鞏固練習(xí)

（2014年全國課標(biāo)Ⅰ卷第17題）已知數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2－5x+6=0的兩個根.

（1）求{an}的通項公式；

（2）求數(shù)列an2n的前n項和.

你能用前面講過的方法解決這個題目嗎？（留給讀者自行解決.）

從2020年實行新高考以來，高考題除了強調(diào)基礎(chǔ)性之外，在解法上通常呈現(xiàn)多角度解決的趨勢，既能讓大部分學(xué)生通過通性通法來解決，也能讓少部分思維敏捷的學(xué)生通過簡捷途徑快速解決，從而節(jié)省時間攻克難題.因此，在平時授課時，讓學(xué)有余力的學(xué)生探究一題多解還是很有必要的.