摘要：文章以一道解析幾何題為例，著重從理解數(shù)學運算對象這個環(huán)節(jié)入手，談培養(yǎng)和提升數(shù)學運算素養(yǎng)的做法和思考.

關(guān)鍵詞：運算對象；運算素養(yǎng)

1 問題提出

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》明確將數(shù)學運算列為數(shù)學學科六大核心素養(yǎng)之一，并指出：數(shù)學運算是在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)法則解決數(shù)學問題的素養(yǎng).通過運算可以促進數(shù)學思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神.數(shù)學運算主要表現(xiàn)為：理解運算對象、掌握運算法則、探究運算思路、選擇運算方法、設(shè)計運算程序、求得運算結(jié)果［1］.從中我們可以發(fā)現(xiàn)，理解運算對象是形成運算思路、運算方法的前提和基礎(chǔ)，也是切實提升運算效率和運算素養(yǎng)的有效途徑.

在中學階段，解析幾何是培養(yǎng)和提升學生運算素養(yǎng)的良好素材.解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法研究幾何問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.用代數(shù)方法研究幾何問題的過程中難免會涉及到一些代數(shù)運算［2］，很多學生一遇到解析幾何的運算就底氣不足、心里發(fā)慌，實際上如果能深刻理解并合理選擇運算對象，則往往能優(yōu)化運算思路、運算方法和運算過程.下面以一道解析幾何題為例，談談筆者在運算對象選取和運算素養(yǎng)提升方面的一些做法和思考.

3 教學思考

3.1 明晰運算對象是提升運算素養(yǎng)的前提

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》指出，數(shù)學運算素養(yǎng)是在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的素養(yǎng).可見，明晰運算對象是思路探究、程序設(shè)計、方法選擇的前提和基礎(chǔ).所以我們要結(jié)合運算情境，引導學生多角度、多層次剖析運算對象，得到不同的表達形式，即運算對象的多元表征，挖掘運算對象的內(nèi)涵和背景，從而優(yōu)化運算思路，簡化運算程序［3］.

3.2 厘清算理算法是提升運算素養(yǎng)的關(guān)鍵

教學中，很多教師在進行運算教學時側(cè)重于技能的訓練，將數(shù)學運算變成了追求速度、技巧、準確率的技能訓練，這樣的訓練方式盲目低效，甚至是無效的.實際上，數(shù)學運算是演繹推理的一種形式，數(shù)學運算離不開算理的支撐.算理是客觀存在的規(guī)律，能為數(shù)學運算提供科學有效的思維方式，從而保證運算的合理性和正確性，提高運算的嚴密性和可操作性.

3.3 親身體驗過程是提升運算素養(yǎng)的根本

很多教師在進行運算教學時，重視思路分析卻忽視讓學生真正動手去算，從而導致部分學生不愿算、不敢算、不會算.沒有學生的親身體驗，運算經(jīng)驗的積累、運算素養(yǎng)的提升就是一句空話.因此，只有讓學生親身經(jīng)歷分析運算條件、選取運算對象、探求運算思路、設(shè)計運算程序、求解運算結(jié)果等完整的運算過程，才能真正培養(yǎng)和提升學生的運算素養(yǎng).

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）［S］.北京：人民教育出版社，2018.

［2］史寧中，王尚志.普通高中數(shù)學課程標準（2017版）解讀［M］.北京：高等教育出版社，2018.

［3］曾榮.優(yōu)化解題路徑 提升運算素養(yǎng)——以解析幾何為例談數(shù)學運算素養(yǎng)的培養(yǎng)［J］.教學月刊＼5中學版（教學參考），2019（4）：46-50.