摘要：本文中結(jié)合實(shí)例，論述了借助“坐標(biāo)”這一工具解決解三角形、立體幾何等數(shù)學(xué)問題，化繁為簡，優(yōu)化解題過程，降低思維難度.解題過程中，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：坐標(biāo)運(yùn)算；數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

坐標(biāo)運(yùn)算是處理和解決眾多數(shù)學(xué)問題的一大“神器”.它可以運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)知識體系的眾多方面.通過直角坐標(biāo)系，結(jié)合題目條件，將數(shù)學(xué)知識用坐標(biāo)形式呈現(xiàn)出來，通過坐標(biāo)運(yùn)算，確定其數(shù)量關(guān)系，可以將一些思維深度高的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題加以解決.借力“坐標(biāo)”，不僅僅優(yōu)化了解題過程，化繁為簡，化陌生為熟悉，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)［1］.

1 解三角形

建立平面直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)運(yùn)算，建構(gòu)方程，化簡方程，可以將三角形中的動點(diǎn)軌跡方程呈現(xiàn)出來，知曉動點(diǎn)軌跡，進(jìn)而解決相關(guān)的定值、最值問題.

例1 （2022高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽四川省初賽＼57）已知△ABC的三邊a，b，c滿足a2+b2+3c2=7，則△ABC面積的最大值為______.

分析：本題的常規(guī)方法是直接利用三角形面積公式直接解答.在解答過程中，結(jié)合余弦定理、均值不等式等，思維難度大，計(jì)算量也較大，學(xué)生操作起來不順手.而巧妙借助坐標(biāo)運(yùn)算，動靜結(jié)合，可以化陌生為熟悉，處理起來也比較方便.

參考文獻(xiàn)：

［1］陳宣新.巧借導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 妙解創(chuàng)新問題［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（3）：43-44.