doi：10.11835/j.issn.1000-582X.2023.224

摘要：操動機(jī)構(gòu)彈簧儲能狀態(tài)的魯棒辨識對斷路器服役性能有重要影響，如何建立起采樣信號與彈簧儲能狀態(tài)之間的映射關(guān)系是制約其廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵。針對這一問題，結(jié)合格拉姆角場（Gramian angular field，GAF）與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN），提出了一種彈簧儲能狀態(tài)智能辨識方法，并成功應(yīng)用于斷路器操動機(jī)構(gòu)。采用格拉姆角場將采集到的時域信號進(jìn)行二維化處理，并利用其進(jìn)行操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性演化過程的追蹤。斷路器操動機(jī)構(gòu)狀態(tài)辨識實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的智能診斷方法有效性（識別成功率接近100.00%），為斷路器在役狀態(tài)的魯棒識別提供一種可能。

關(guān)鍵詞：斷路器；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；彈簧儲能狀態(tài)；格拉姆角場

中圖分類號：TM561文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1000-582X（2024）09-030-09

Intelligent identification method of spring energy storage state of circuit breaker operating mechanism based on GAF and CNN

SHI Yizhu1，MAN Tianxue1，ZHOU Yuqing1，2，REN Yan1，SHEN Zhihuang3，SUN Weifang1

（1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Wenzhou University，Wenzhou，Zhejiang 325035，P.R.China;2.College of Mechanical and Electrical Engineering，Jiaxing Nanhu University，Jiaxing，Zhejiang314001，P.R.China;3.College of Marine Equipment and Mechanical Engineering，Jimei University，Xiamen，F(xiàn)ujian 361021，P.R.China）

Abstract：Robust identification of the spring energy state in circuit breaker operating mechanism is of great significance for maintaining service performance.However，establishing a mapping relationship between the sampled signal and the spring energy storage state remains a key challenge limiting its widespread application.To solve this problem，this study proposes an intelligent identification method that combines Gramian angular field（GAF）and convolutional neural network（CNN）and successfully applies it to the operating mechanism of a circuit breaker.In the proposed method，GAF is used to transform the collected time-domain signal into a two-dimensional representation，which helps track the evolution process of the dynamic characteristics of the operating mechanism.The state identification experiment of the circuit breaker operating mechanism verifies the effectiveness of the proposed intelligent diagnosis method，achieving a recognition success rate close to 100.00%.This method offers a promising approach for the robust identification of the in-service state of circuit breakers.

Keywords：circuit breaker;convolutional neural network（CNN）;spring energy storage state;Gramian angular field（GAF）

斷路器是電網(wǎng)的重要組成部分，其服役狀態(tài)對于保障電網(wǎng)安全運(yùn)行有著重要的作用[1]。作為斷路器開合動作的最終動力源，操動機(jī)構(gòu)儲能狀態(tài)是影響操動機(jī)構(gòu)性能的決定性因素之一[2]。因此，尋求一種合適的傳感技術(shù)，建立采樣信號與斷路器物理性能之間的映射關(guān)系，對于保障斷路器服役狀態(tài)具有重要的意義。為滿足這一需求，學(xué)者開展了大量的研究工作以探索傳感信號及其物理性能之間的映射關(guān)系[3-5]。截至目前，映射關(guān)系的建立大致可分為2種策略。第一種策略為特征提取，通過提取時間序列中包含的特征信息進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)的辨識[6-7]。旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，周期性瞬態(tài)沖擊被認(rèn)為是故障識別的關(guān)鍵指標(biāo)之一。為評價這些周期性瞬態(tài)沖擊，各種稀疏測度（如峭度[8]、基尼系數(shù)[9]）被用于進(jìn)行沖擊程度的衡量。利用稀疏測度，多種迭代或非迭代方法（如最大相關(guān)峭度反褶積MCKD[10]（maximum correlation kurtosis deconvolution）、多點(diǎn)最優(yōu)最小熵反褶積MOMEDA[11]（multipoint optimal minimum entropy deconvolution adjustment）、多目標(biāo)迭代優(yōu)化算法MOIOA[12]（multi-objective immune optimization algorithm）、改進(jìn)的PSO-MCKD（particle swarm optimization-MCKD）或PSO-MOMEDA[13]（particle swarm optimization-MOMEDA）等）被用于進(jìn)行相關(guān)狀態(tài)的辨識。這些特征提取方法使用過程中，需要事先確定必要的先驗(yàn)知識（如故障頻率、頻帶或數(shù)字模型等）進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)的辨識[14-15]。第二種策略為數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，通過大量數(shù)據(jù)樣本對模型進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)模型的優(yōu)化[16-17]。Liu等[18]設(shè)計了一種基于最小二乘法和支持向量機(jī)的斷路器維修優(yōu)化方法，并進(jìn)行了數(shù)值仿真驗(yàn)證。Yao等[19]利用分形技術(shù)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種故障診斷方法，并成功應(yīng)用于小型斷路器中（所提方法的診斷準(zhǔn)確率為100.00%）。Shishavan等[20]在層次分析法的基礎(chǔ)上，提出了一種實(shí)用的基于知識的排序方法來識別大型電力系統(tǒng)的臨界斷路器狀態(tài)。Lu等[21]通過結(jié)合模糊C均值聚類和排序支持向量機(jī)，建立了一種混合方法來確定斷路器的推薦維修優(yōu)先級。然而，數(shù)據(jù)驅(qū)動類方法不可避免地會受到訓(xùn)練數(shù)據(jù)分布的影響，導(dǎo)致訓(xùn)練模型在一定程度上存在著數(shù)據(jù)“偏見”。因此，如果設(shè)備狀態(tài)特征可以通過一種簡便的方法進(jìn)行有效的再表征，則有望實(shí)現(xiàn)其服役性能的魯棒辨識。

近年來，研究學(xué)者提出了一種格拉姆角場（gramian angular field，GAF）的時域信號二維化方法，引起了廣泛關(guān)注[22]。該方法將采集到的時域信號進(jìn)行二維化處理并利用三角函數(shù)生成GAF矩陣（包括求和角場（gramian angular summation field，GASF）和求差角場（gramian angular difference field，GADF）），并在相關(guān)領(lǐng)域中得到了驗(yàn)證，為斷路器狀態(tài)監(jiān)測提供了新的可能。受上述相關(guān)工作的啟發(fā)，筆者提出了一種結(jié)合格拉姆角場與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)智能辨識方法，并利用其進(jìn)行操動機(jī)構(gòu)彈簧儲能狀態(tài)的監(jiān)測。

1操動機(jī)構(gòu)彈簧儲能狀態(tài)識別方法

1.1 GAF方法

為表征原始信號固有的裝備內(nèi)部特征，學(xué)者提出了多種時間序列編碼方法。隨著機(jī)器視覺和人工智能的發(fā)展，時間序列圖像編碼方法受到了廣泛的關(guān)注。本節(jié)簡要介紹一種時域信號二維化GAF方法。

1.1.1建立模型

GAF將采集到的時域信號重新投影至極坐標(biāo)中，實(shí)現(xiàn)某種程度上的二維化處理。如圖1所示，對于給定的時間序列x={x1，x2，...，xi，...，xn}（一般由具有固定采樣頻率的數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集），可將其（x軸為采樣點(diǎn)的時間序列）轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)。通過三角函數(shù)映射可將時域信號重新映射為

式中：φ為角坐標(biāo)；x（?）i為原始時間序列產(chǎn)生的輸入信號樣本；r為極坐標(biāo)極軸；ti為時間戳；N為調(diào)整極坐標(biāo)范圍的常數(shù)因子。

由式（1）可知，輸入信號應(yīng)被規(guī)整至固定幅值范圍中以滿足反三角函數(shù)的定義域要求。相關(guān)研究中，區(qū)間[-1，1]和區(qū)間[0，1]是廣泛使用的2個規(guī)則化范圍。歸一化方法可表示為

式中，下標(biāo)-1表示規(guī)范化范圍[-1，1]，下標(biāo)0表示規(guī)范化范圍[0，1]。為保持原始信號更多的內(nèi)部信息，本研究將采集信號規(guī)整至范圍[-1，1]中。

如上所述，若值域?yàn)閇-1，1]，則生成的極坐標(biāo)系中相應(yīng)的角值域?yàn)閇0，π]。值域范圍為[0，1]時，生成的極坐標(biāo)系中相應(yīng)的角度范圍為[0，π/2]。因此，給定一個特定的信號，GAF會在極坐標(biāo)系統(tǒng)中生成一個唯一的逆映射。

1.1.2格拉姆求和/差角場

GAF變換后，基于獲取的極坐標(biāo)可進(jìn)行信號內(nèi)部結(jié)構(gòu)的表征。利用正弦和余弦函數(shù)，可建立多種采樣點(diǎn)間關(guān)系的表征方法。通常有2種方法進(jìn)行時間序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)的表示。對于任一給定的信號，其對應(yīng)的格拉姆求和場GASF可被定義為cos（φi+φj），其對應(yīng)的格拉姆求差場GADF可表示為sin（φi-φj）。根據(jù)GASF和GADF的定義，采樣點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系可無損保留。從圖2可以看出，隨機(jī)信號（見圖1）的GASF是一個對稱方陣，而其對應(yīng)的GADF是一個反對稱方陣。根據(jù)式（1）～（4），對于任一給定的時間序列（長度為L），該方法至少需通過L！次計算（GASF中需要L×L次計算）才能建立其對應(yīng)矩陣。因此，對于采樣頻率較高的時間序列，該方法可能會導(dǎo)致計算復(fù)雜度的快速增長和可靠性的降低。

為提高GAF方法（包括GASF和GADF）的計算效率，分段聚合近似（piecewise aggregation approximation，PAA）方法被提出并用于縮短時間序列。通過分段計算采樣點(diǎn)的局部平均值，可獲得更短的時間序列（具有預(yù)先設(shè)定的長度）。對于一個給定的信號（長度為2L），通過PAA近似（假設(shè)局部窗口長度為2），其長度可被縮短至L。

1.2訓(xùn)練模型的結(jié)構(gòu)

本研究提出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。預(yù)處理（如第2.2節(jié)所述）后的數(shù)據(jù)集用于向模型提供數(shù)據(jù)（圖3中的輸入信號部分）。在第一個Conv層（卷積層）有64個核，每個核的大小是2×2。在第一個卷積層之后是ReLU層（激活層）和MaxPooling層（最大池化層）。第二個卷積層有32個核，每個核的大小為2×2，在第二個卷積層后有2個全連接層。在全連接層之后，利用Softmax層進(jìn)行彈簧儲能狀態(tài)的識別。

1.3操動機(jī)構(gòu)彈簧儲能監(jiān)測框架

如前所述，GAF在表征信號內(nèi)部結(jié)構(gòu)方面有很大的潛力。此外，相關(guān)研究亦表明卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有從低到高的層次特征表征能力[23]。結(jié)合兩者特點(diǎn)，本研究提出了一種基于格拉姆角場的彈簧儲能狀態(tài)識別方法，其具體流程圖如圖4所示，具體詳述如下。

步驟1：通過操動機(jī)構(gòu)的分合閘實(shí)驗(yàn)，獲取實(shí)驗(yàn)過程中的感應(yīng)信號（分合閘電磁鐵的電流信號和操動機(jī)構(gòu)的位移信號）。

步驟2：根據(jù)在2.2節(jié)中改進(jìn)的Pauta準(zhǔn)則，識別并替換原始信號中包含的異常值。

步驟3：根據(jù)式（2）在[-1，1]感應(yīng)信號。

步驟4：根據(jù)式（1）中的坐標(biāo)變換，將歸一化的信號轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)系中。

步驟5：根據(jù)文中定義計算信號對應(yīng)的GASF和GADF。

步驟6：合并4個矩陣（2個傳感信號（電磁鐵的電流信號和操作機(jī)構(gòu)的位移信號）的GASF和GADF），建立起傳感信號對應(yīng)的三維數(shù)據(jù)樣本（本研究中，其尺寸大小為120×120×4）。

步驟7：掃描整個樣本，構(gòu)建操動機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)集。

步驟8：通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練。步驟9：對于任何測試信號，通過訓(xùn)練好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對彈簧儲能狀態(tài)進(jìn)行魯棒識別。

2實(shí)驗(yàn)研究

2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)設(shè)備的硬件設(shè)施如圖5所示，其中廈門國毅科技有限公司生產(chǎn)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)被用于進(jìn)行本實(shí)驗(yàn)過程中的時域信號的記錄。本實(shí)驗(yàn)以固定采樣頻率（2 000 Hz）對電磁鐵電流信號（分合閘電磁鐵）及其位移信號進(jìn)行采集。通過改變螺母的位置（螺母至螺釘頂部之間的距離），進(jìn)行彈簧儲能狀態(tài)的手動調(diào)整。根據(jù)產(chǎn)品特點(diǎn)和現(xiàn)場條件，彈簧儲能狀態(tài)被分成5類（見表1）。表中，K為彈性系數(shù)。

2.2樣本預(yù)處理

受傳感器制造精度和斷路器惡劣環(huán)境（強(qiáng)瞬態(tài)沖擊）的干擾，采樣信號易產(chǎn)生意外的強(qiáng)噪聲（異常值），需進(jìn)一步處理。Pauta準(zhǔn)則方法[24]被廣泛應(yīng)用于異常狀態(tài)的辨識。為識別并抑制異常值的干擾，筆者提出了一種改進(jìn)的Pauta準(zhǔn)則，其具體算法可表示為

式中：σ為標(biāo)準(zhǔn)差；xi和xi+1分別是第i個和第i+1個采樣點(diǎn)。如滿足式（3）條件，則認(rèn)為當(dāng)前采樣點(diǎn)為時間序列中的異常值位置，可利用相鄰采樣點(diǎn)對其進(jìn)行代替，起到異常值去除的目的。

預(yù)處理過程的示例如圖6所示。如圖所示，原始信號中的異常值（圖6（a）中紅色虛線方框位置）。經(jīng)過處理（見圖6（b））后異常值被成功識別和抑制。

2.3數(shù)據(jù)集制備

信號異常抑制（本研究中的2個一維傳感信號分別為電流信號和位移信號）后，可進(jìn)一步建立相應(yīng)的GASF和GADF（二維信號）。通過建立的4個矩陣（每個傳感信號對應(yīng)2個GAF矩陣）即可構(gòu)建數(shù)據(jù)庫。

基于GAF轉(zhuǎn)換（如第1.1節(jié)所述），采樣信號（電流信號和位移信號）可以映射為GASF和GADF。在PAA操作之后，時間序列的長度被限制為120。因此，原始信號的生成結(jié)果如圖7所示。

通過合并圖7中的4個圖，可形成三維信號圖（尺寸為120×120×4）。最終形成的數(shù)據(jù)集大小為n×120×120×4，其中n表示樣本數(shù)量。

2.4模型訓(xùn)練

利用建立的CNN網(wǎng)絡(luò)（見1.2節(jié)）辨識斷路器操動機(jī)構(gòu)彈簧儲能狀態(tài)。將數(shù)據(jù)集隨機(jī)分為訓(xùn)練集和測試集（兩者的比例為9：1），對模型進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練。計算的準(zhǔn)確率和損失函數(shù)如圖8所示。從圖8可以看出，200次迭代后，準(zhǔn)確率結(jié)果達(dá)到100.00%，其對應(yīng)的損失函數(shù)趨于0。

2.5模型驗(yàn)證

使用混淆矩陣來評估該方法的泛化能力。通過對50個測試樣本的評估，生成的混淆矩陣如圖9所示。從圖中可以看出，所有50個測試樣本都得到了成功的評估（準(zhǔn)確率為100.00%）。

為進(jìn)一步探討該方法的魯棒性，對混淆矩陣進(jìn)行了多次重復(fù)評價（隨機(jī)抽取測試樣本10次）。準(zhǔn)確度（precision）、召回率（recall）和F1值是分類評價的3個常用指標(biāo)。本實(shí)驗(yàn)獲得的評價指標(biāo)結(jié)果如表2所示。由表可知，平均準(zhǔn)確率、召回率和F1值分別為99.40%、99.40%和0.99，充分驗(yàn)證了模型的適用性。分類結(jié)果也證明了該方法能較好地保留操動機(jī)構(gòu)的固有特征信息。

3實(shí)驗(yàn)對比

為驗(yàn)證該方法的優(yōu)越性，與傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行對比。將采集到的信號直接送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練對比結(jié)果如圖10所示，驗(yàn)證比較結(jié)果如表3所示。在傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，其最終準(zhǔn)確率僅達(dá)到0.93，對應(yīng)損失函數(shù)為0.05。對比2種模型可知，相比原始時域信號，格拉姆角場二維化的數(shù)據(jù)表示方法能夠在一定程度上凸顯不同儲能狀態(tài)的差異，從而利于模型的快速收斂，這可能是導(dǎo)致兩者收斂性能差異的主要原因。

綜上所述，針對彈簧式操動機(jī)構(gòu)的服役狀態(tài)監(jiān)測問題，結(jié)合格拉姆角場與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種基于時域信號二維化的彈簧儲能狀態(tài)智能辨識方法，并在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中取得了良好的效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與原始信號相比，轉(zhuǎn)換后的二維信號能更準(zhǔn)確地識別系統(tǒng)動態(tài)特性，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部特征的追蹤。

4結(jié)束語

1）為跟蹤操動機(jī)構(gòu)性能的動態(tài)演化過程，引進(jìn)格拉姆角場，將采集信號實(shí)現(xiàn)二維化處理，表征原有信號固有的內(nèi)部特征。

2）利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)秀的多層次特征表達(dá)能力，對二維化信號進(jìn)行模型訓(xùn)練，建立了采樣信號與斷路器操動機(jī)構(gòu)性能（本研究中為彈簧儲能狀態(tài)）之間映射關(guān)系。

3）較之直接將時域信號傳遞至卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，文中所提方法能夠在相同訓(xùn)練條件下更快地收斂模型，并達(dá)到更好的狀態(tài)識別效果。

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（編輯詹燕平）