doi：10.11835/j.issn.1000-582X.2022.212

摘要：隨電力市場改革的進(jìn)一步推進(jìn)，分時電價等政策的出臺為需求響應(yīng)技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展提供了有利的市場環(huán)境。以蓄冷空調(diào)系統(tǒng)為代表的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備可有效緩解電力供需平衡的難題。降溫負(fù)荷的需求響應(yīng)能力及潛在效益與其需求響應(yīng)設(shè)備的投資規(guī)劃及運行方法緊密相關(guān)?，F(xiàn)有基于蓄冷技術(shù)的需求響應(yīng)設(shè)備投資規(guī)劃方法多考慮單一的設(shè)備類型，基于固定或簡化的系統(tǒng)運行策略與設(shè)備運行特性進(jìn)行運行模擬，難以實現(xiàn)不同類型設(shè)備組合與用戶冷負(fù)荷需求特性的最優(yōu)匹配，導(dǎo)致系統(tǒng)需求響應(yīng)能力的優(yōu)化空間受限，無法充分發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)性價值。因此，本文研究考慮運行策略優(yōu)化的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備統(tǒng)一投資規(guī)劃建模方法。首先，提出電力市場環(huán)境下計及多類制冷與蓄冷設(shè)備運行策略優(yōu)化的需求響應(yīng)模型，實現(xiàn)降溫負(fù)荷對價格信號的靈活響應(yīng)，充分節(jié)約用電成本。然后，構(gòu)建內(nèi)嵌統(tǒng)一運行策略優(yōu)化模型的需求響應(yīng)設(shè)備投資規(guī)劃模型。該模型以用戶投資運行總成本最小化為優(yōu)化目標(biāo)，統(tǒng)籌考慮電價政策、冷負(fù)荷需求特性、相關(guān)設(shè)備的投資成本與工作特性，通過基于大M法的線性建模方法，最終建立一個混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，可采用商業(yè)求解器實現(xiàn)高效求解。算例分析表明所提方法可充分適應(yīng)當(dāng)前電力市場環(huán)境，有效提升用戶的投資效益，優(yōu)化用電負(fù)荷曲線，發(fā)揮需求響應(yīng)技術(shù)的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：需求響應(yīng)；分時電價；電力市場；混合整數(shù)規(guī)劃；降溫負(fù)荷；蓄冷空調(diào)

中圖分類號：TM732文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1000-582X（2024）09-101-11

Investment method of cooling electric load demand response equipment embedded with operation strategy optimization

YANG Gaofeng1，LIU Sixu1，MU Jie2a，2b，YANG Zhifang2a，2b，WANG Yi2a，2b

（1.State Grid Chongqing Electric Power Company，Chongqing 400023，P.R.China;2a.School of ElectricalEngineering;2b.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，P.R.China）

Abstract：With the further advancement of electricity market reform，the introduction of time-of-use price and other policies has provided a favorable market environment for the application and development of demand response technology.The cooling electric load demand response technology represented by the cold storage air conditioning system can effectively alleviate the problem of power supply and demand balance.The demandresponse capability and potential benefits of cooling electric load are closely related to the investment planning and operation methods of demand response equipment.The-existing-cooling-technology-based demand response equipment investment planning methods mostly consider a single equipment type，and based on fixed or simplified system operation strategy for operation simulation，it is difficult to achieve the optimal matching of different types of equipment and user cold demand characteristics，resulting in the limited optimization space of the system demand response capacity and economic value.Therefore，this paper investigates the unified investment planning modeling method for cooling electric load demand response equipment considering the optimization of operation strategy.Firstly，this paper proposes a demand response model considering multiple types of chillers and operation strategy optimization in the electricity market.It realizes flexible response of cooling electric load to price signals and fully saves electricity cost.Then，this paper constructs a demand response equipment investment planning model with embedded unified operation strategy optimization to minimize the total cost of investment and operation.This model considers the price policy，cold demand characteristics，investment cost and operating characteristics of related equipment，and adopts linearization techniques to build a mixed-integer linear programming model.It can be efficiently solved by a commercial solver.The analysis shows that the proposed method can fully adapt to the current electricity market environment，effectively improve the investment efficiency of customer，optimize the electricity load curve，and leverage the value of demand response technology.

Keywords：demand response;time-of-use electricity price;electricity market;mixed integer programming;cooling electric load;cold storage air conditioning

隨著用電量不斷增長，電網(wǎng)負(fù)荷結(jié)構(gòu)及負(fù)荷特性發(fā)生了深刻的變化，以空調(diào)為代表的溫控類負(fù)荷在電網(wǎng)中的占比不斷增大[1]。以中國重慶為例，近年來，受夏季高溫伏旱天氣影響，重慶電網(wǎng)負(fù)荷特性呈現(xiàn)夏季高峰負(fù)荷快速增長、空調(diào)負(fù)荷占比逐年攀升、峰谷差進(jìn)一步拉大的發(fā)展趨勢。尖峰負(fù)荷時段空調(diào)等降溫負(fù)荷占比高達(dá)55%，峰谷差超過50%，巨大的降溫負(fù)荷已成為高峰負(fù)荷不斷攀升和負(fù)荷特性不斷惡化的重要原因[2]。由于這類負(fù)荷特殊的季節(jié)及時段用電特性，電力系統(tǒng)面臨設(shè)備平均利用率降低的風(fēng)險與運行安全的威脅，電力供應(yīng)可能出現(xiàn)階段性、局部性的緊張狀態(tài)[3]。

能源儲蓄是緩解能源供求雙方不匹配的有效手段，在電能難以大規(guī)模儲蓄的情況下，需求側(cè)響應(yīng)技術(shù)是解決電力供需平衡的重要努力方向[4-7]。需求響應(yīng)技術(shù)通過電價等手段鼓勵用戶調(diào)整用電時間，在不改變本身用能需求的前提下，用戶需要借助能源儲蓄或能源轉(zhuǎn)化設(shè)備來實現(xiàn)其電力需求在時間上的轉(zhuǎn)移[8]。蓄冷技術(shù)是實現(xiàn)降溫負(fù)荷需求響應(yīng)的重要技術(shù)手段，可以在保障用戶冷負(fù)荷需求的前提下實現(xiàn)用戶電力負(fù)荷需求的轉(zhuǎn)移，可充分挖掘空調(diào)負(fù)荷的調(diào)整潛力[9-11]?，F(xiàn)有研究表明，在空調(diào)負(fù)荷集中、負(fù)荷曲線峰谷差大的地區(qū)，以蓄冷空調(diào)為代表的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備具有顯著的應(yīng)用潛力與價值，在國內(nèi)外已有大量的研究與工程實踐應(yīng)用[9-13]。

2021年7月26日，國家發(fā)展改革委印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步完善分時電價機(jī)制的通知》（以下簡稱《通知》），部署各地進(jìn)一步完善分時電價機(jī)制?！锻ㄖ芬笊夏昊虍?dāng)年預(yù)計最大系統(tǒng)峰谷差率超過40%的地方，峰谷電價價差原則上不低于4?1，其他地方原則上不低于3?1。分時電價是一種典型的價格型需求響應(yīng)方式，該政策為鼓勵空調(diào)蓄冷等需求響應(yīng)相關(guān)技術(shù)的投資應(yīng)用提供了重要的激勵信號[14]。分時電價根據(jù)電網(wǎng)負(fù)荷的變化，將每天24小時劃分為高峰、平段、低谷等時段，并對應(yīng)設(shè)置不同價格[15]。在分時電價機(jī)制下，用電客戶為利用峰谷價差，減少用電成本，將自主投資建設(shè)蓄冷空調(diào)系統(tǒng)，并優(yōu)化控制相應(yīng)設(shè)備運行，實現(xiàn)用電負(fù)荷在時間上的轉(zhuǎn)移。

針對冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的投資規(guī)劃方法已有大量研究。莊友明[16]研究了當(dāng)空調(diào)采用全部蓄冷策略或主機(jī)優(yōu)先的部分蓄冷策略時，制冷機(jī)組的容量設(shè)計方法，指明系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計時需綜合考慮投資與運行費用；Habeebullah[17]分別以全部蓄冷策略和部分蓄冷策略為基本運行策略，討論了不同電費制度下冰蓄冷系統(tǒng)投資規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性，進(jìn)一步分析了系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計與電價政策及運行策略的緊密關(guān)系。徐鵬等[18]分析了峰谷電價政策與運行策略等因素對冰蓄冷系統(tǒng)投資經(jīng)濟(jì)性的影響，表明冰蓄冷系統(tǒng)采用優(yōu)化運行策略可以有效降低系統(tǒng)運行費用，提升系統(tǒng)投資效益。針對系統(tǒng)運行策略優(yōu)化，閆華光等[19]提出了一種動態(tài)冰蓄冷空調(diào)的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制策略，結(jié)合分時電價，對各個時段冷負(fù)荷的融冰需求進(jìn)行優(yōu)先度排序，實現(xiàn)冷負(fù)荷動態(tài)分配下的最低運行費用；米增強(qiáng)等[20]結(jié)合空調(diào)系統(tǒng)的實際運行特性和用戶用電期望，以設(shè)備運行費用最低、電網(wǎng)負(fù)荷波動最小為目標(biāo)構(gòu)建雙層優(yōu)化模型，實現(xiàn)冰蓄冷空調(diào)的優(yōu)化控制；孫悅等[21]對冰蓄冷系統(tǒng)的優(yōu)化運行控制策略研究進(jìn)行了綜述。王胤鈞等[22]建立了冰蓄冷系統(tǒng)運行模型和設(shè)備投資容量優(yōu)化模型，考慮了系統(tǒng)的非線性運行特性，使用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法求解模型。Song等[23]簡化了控制策略的冰蓄冷系統(tǒng)投資優(yōu)化模型，研究了冰蓄冷系統(tǒng)不同控制策略和電價政策對蓄冰裝置最優(yōu)容量和系統(tǒng)投資經(jīng)濟(jì)性的影響。

現(xiàn)有以蓄冷空調(diào)系統(tǒng)為代表的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備投資規(guī)劃方法研究，一部分基于冷機(jī)優(yōu)先、蓄冰槽優(yōu)先等單一的系統(tǒng)典型運行策略，根據(jù)工程經(jīng)驗總結(jié)的規(guī)則進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計，難以適應(yīng)復(fù)雜多變的市場環(huán)境；另一部分建立投資規(guī)劃優(yōu)化模型，簡化系統(tǒng)運行策略，或限定設(shè)備不同時刻的工作狀態(tài)，或難以計及不同類型冷機(jī)的組合優(yōu)化，或模型復(fù)雜難以求解，導(dǎo)致空調(diào)負(fù)荷的需求響應(yīng)能力與用戶參與需求響應(yīng)的潛在效益的優(yōu)化空間受限，無法充分發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)性。

筆者以蓄冷空調(diào)系統(tǒng)為降溫負(fù)荷需求響應(yīng)的設(shè)備，提出一種可包含多類型設(shè)備、考慮設(shè)備多工況的蓄冷空調(diào)系統(tǒng)運行策略統(tǒng)一優(yōu)化模型，并基于此，提出一種考慮多場景運行策略優(yōu)化的設(shè)備投資規(guī)劃優(yōu)化模型。首先，介紹了蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的工作原理與典型運行策略，并基于此提出了計及蓄冷空調(diào)系統(tǒng)運行策略優(yōu)化的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)行為優(yōu)化模型。該模型通過引入整數(shù)變量描述設(shè)備的工況轉(zhuǎn)變，采用分段線性化技術(shù)處理制冷機(jī)組的非線性運行特性，充分優(yōu)化用戶冷負(fù)荷需求的供應(yīng)方式，實現(xiàn)降溫負(fù)荷對電價信號的靈活響應(yīng)，節(jié)約用電成本；其次，構(gòu)建了內(nèi)嵌統(tǒng)一運行策略優(yōu)化模型的需求響應(yīng)設(shè)備投資規(guī)劃模型，以用戶投資運行總成本最小化為優(yōu)化目標(biāo)，以電價政策、空調(diào)負(fù)荷需求、相關(guān)設(shè)備的投資成本為參數(shù)，以典型場景的形式模擬系統(tǒng)運行場景，以設(shè)備投資容量與典型場景下的運行策略為決策變量，最終建立一個混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。該模型可采用商業(yè)求解器實現(xiàn)高效求解。

1基于蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的需求響應(yīng)行為通用優(yōu)化建模

1.1蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的典型運行策略

蓄冷空調(diào)系統(tǒng)主要由制冷機(jī)組、蓄冷設(shè)備和風(fēng)機(jī)盤管等組成。其中，制冷機(jī)組輸出冷源，包括制冷和制冰2種工作狀態(tài)；蓄冷設(shè)備則包括蓄冷和釋冷2種工作狀態(tài)。用戶基于蓄冷空調(diào)運行安排實現(xiàn)用電負(fù)荷的轉(zhuǎn)移，故而蓄冷系統(tǒng)的運行策略安排是用戶需求響應(yīng)行為的分析基礎(chǔ)。蓄冷空調(diào)的運行策略是指蓄冷空調(diào)系統(tǒng)以設(shè)計循環(huán)周期（如設(shè)計日或周等）的負(fù)荷及其特點為基礎(chǔ)，以電價機(jī)制為條件，對系統(tǒng)工作模式做出最優(yōu)的運行安排，一般可歸納為全部蓄冷策略和部分蓄冷策略。其中，部分蓄冷策略還可進(jìn)一步細(xì)分為冷機(jī)優(yōu)先控制、融冰優(yōu)先控制和定比例優(yōu)先控制。優(yōu)化蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的運行策略本質(zhì)上是合理分配冷負(fù)荷需求的供應(yīng)方式，在滿足用戶冷負(fù)荷需求的前提下，實現(xiàn)降溫電力負(fù)荷曲線的優(yōu)化。

1.2基于蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)模型

降溫負(fù)荷的需求響應(yīng)行為優(yōu)化基于蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的運行策略優(yōu)化。以某一典型運行場景為例，介紹用戶降溫負(fù)荷的需求響應(yīng)行為優(yōu)化模型。以冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的控制策略優(yōu)化為基礎(chǔ)，針對多種制冷機(jī)組蓄冰設(shè)備建立運行約束，構(gòu)建基于蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的需求響應(yīng)行為通用優(yōu)化模型。每個典型運行場景包括一個運行周期1 d，并以1 h為時間步長。每個運行場景的已知參數(shù)包含冷負(fù)荷需求、電量電價與容量電價。

用戶在典型運行場景k的運行目標(biāo)為運行成本（電費）最小化：

式中，λk，（E）t是典型場景k下時段t的電價。系統(tǒng)能耗Wk，t（E）為

式中：k、t分別是場景和時段的索引變量；i、j、q分別是待投資的雙工況機(jī)組、單工況制冷機(jī)組、單工況制冰機(jī)組的索引變量；Wi，k（D），t是雙工況機(jī)組典型場景k下時段t的耗電量；Wj，k（O），t是單工況制冷機(jī)組典型場景k下時段t的耗電量；Wq，（I）k，t是單工況制冰機(jī)組典型場景k下時段t的耗電量；Wk，t（Z）是系統(tǒng)運行時其他設(shè)備在典型場景k下時段t的固定能耗，Wk t是蓄冰設(shè)備在典型場景k下時段t融冰時的能耗。

一般而言，冰蓄冷系統(tǒng)可由多種類型的制冷機(jī)組與蓄冷設(shè)備構(gòu)成，不同設(shè)備的工作特性各異。制冷機(jī)組包括單工況制冷機(jī)組（機(jī)組只有制冷工況而無制冰工況，只能直接滿足用戶的用冷需求）、單工況制冰機(jī)組（機(jī)組只有制冰工況而無制冷工況，只能為蓄冰槽制冰）和雙工況機(jī)組（機(jī)組既有制冰工況也有制冷工況，可以在2種工況間切換），3種機(jī)組的能效比特性各不相同，一般需要基于用戶的用冷需求特性進(jìn)行組合配置。例如，對于夜間有一定冷負(fù)荷的用戶，在冰蓄冷系統(tǒng)設(shè)計時，除雙工況冷機(jī)之外，傾向于配置一臺單工況制冷機(jī)組作為基載冷機(jī)。因此，需綜合考慮多種設(shè)備的運行特性，以實現(xiàn)系統(tǒng)配置與用戶用冷需求特性的高度適應(yīng)性。

雙工況機(jī)組相關(guān)約束：

式中：ai（r）、a i（e）分別是機(jī)組i最大制冷功率和最大制冰功率與機(jī)組容量的比例常數(shù)；fir、fi e分別是制冷工況和制冰工況下機(jī)組i輸出冷量與冷機(jī)耗電量的函數(shù)關(guān)系；Wi，k（r），t、Wi，t分別是時段t機(jī)組i在制冷工況和制冰工況的耗電量；Q i（r），k，t、Q k，t分別是時段t機(jī)組i在制冷工況和制冰工況的制冷量；Zi k，t、Zi，（e）k，t分別是時段t機(jī)組i在制冷工況和制冰工況的工作標(biāo)志變量，Zi k，t=1表示機(jī)組i處于制冷工況，可直接為用戶供冷，Zi，（e）k，t=1表示機(jī)組i處于制冰工況，可為蓄冰槽制冰；UiD是機(jī)組i的投資容量；u i（D）是機(jī)組i的投資標(biāo)志變量，u i（D）=1表示系統(tǒng)將投資建設(shè)機(jī)組i。式（3）是機(jī)組耗電量的計算公式，總耗電量由2種工況下的耗電量組成；式（4）（5）描述了機(jī)組輸出制冷功率、制冰功率與輸入電功率的關(guān)系；式（6）（7）描述了機(jī)組的制冷功率和制冰功率與制冷工況、制冰工況工作標(biāo)志，以及機(jī)組投資容量的關(guān)系，即機(jī)組運行功率不能超過其投資容量限制；式（8）描述了機(jī)組工況工作標(biāo)志與機(jī)組投資決策的關(guān)系，即，機(jī)組只能在投建后才能運行，且任意一臺雙工況機(jī)組在同一時刻只能處于一種工況。

單工況制冷機(jī)組相關(guān)約束：

式中：fj O是冷機(jī)j輸出冷量與冷機(jī)耗電量的函數(shù)關(guān)系;aj（O）是機(jī)組j最大制冷功率與機(jī)組容量的比例常數(shù)；Wj，k（O），t是時段t機(jī)組j的耗電量；Qj，（O）k，t是時段t機(jī)組j在制冷工況和制冰工況的制冷量；Zj，k（O），t是時段t機(jī)組j的工作標(biāo)志變量；UjO是機(jī)組j的投資容量；uj（O）是機(jī)組j的投資標(biāo)志變量。單工況制冷機(jī)組在數(shù)學(xué)模型上可以視為一種只能處于制冷工況的特殊雙工況機(jī)組，其運行約束含義可類比于雙工況機(jī)組。

單工況制冰機(jī)組相關(guān)約束：

式中：fqI是冷機(jī)q輸出冷量與冷機(jī)耗電量的函數(shù)關(guān)系；a q（I）是機(jī)組q最大制冷功率與機(jī)組容量的比例常數(shù)；Wq，（I）k，t是時段t機(jī)組q的耗電量；Q q（I），k，t是時段t機(jī)組q在制冷工況和制冰工況的制冷量；Zq（I），k，t是時段t機(jī)組q的工作標(biāo)志變量；Uq（I）是機(jī)組q的投資容量；u q（I）是機(jī)組q的投資標(biāo)志變量。同樣，單工況制冰機(jī)組在數(shù)學(xué)模型上也可視為一種只能處于制冰工況的特殊雙工況機(jī)組，其約束含義類比于雙工況機(jī)組。

蓄冷設(shè)備相關(guān)約束：

式中：ε是蓄冰槽處于融冰工況時，融冰能耗與蓄冰槽融冰量之間的比例關(guān)系；α是蓄冰槽的自損系數(shù)；δ是蓄冰槽的蓄冰系數(shù)；β是蓄冰槽的融冰系數(shù)；Su、Sd分別是蓄冰槽相鄰時段間儲冷量的爬坡限制；Wk t是時段t蓄冰槽在融冰工況的耗電量變量；Sk（I），t是時段t蓄冰槽當(dāng)前的總蓄冷量變量；Q k（S），t、Q k，（T）t分別是時段t蓄冰槽在蓄冰工況和融冰工況的蓄冰量和融冰量；Q k，（G）t是時段t通過蓄冰槽融冰的制冷量；Zk，（S）t、Zk，（T）t分別是時段t蓄冰槽在蓄冰工況和融冰工況的工作標(biāo)志變量；U S是蓄冰設(shè)備的投資容量；uS是蓄冰設(shè)備的投資標(biāo)志變量。

式（18）描述了蓄冰槽融冰時的能耗；式（19）描述了蓄冰槽相鄰時段總儲冰量之間的關(guān)系；式（20）描述了時刻t蓄冰槽在蓄冰工況的蓄冰量與冷機(jī)制冰功率之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；式（21）描述了蓄冰槽的融冰量與其制冷功率之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；式（22）表明蓄冰槽的總儲冰量受其投資容量限制；式（23）描述了蓄冰槽相鄰時段總儲冰量的爬坡約束；式（24）（25）描述了蓄冰槽的蓄冰量、融冰量與蓄冰工況、融冰工況工作標(biāo)志的關(guān)系，并且表示了蓄冰槽任意時刻的蓄冰量與融冰量受投資容量的約束；式（26）描述了蓄冰槽蓄冰工況與融冰工況的工況轉(zhuǎn)換限制。

其他設(shè)備工作功率：

式中：Wk，t（Z）是冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)工作時循環(huán)系統(tǒng)中水泵、風(fēng)扇等設(shè)備的耗電量；Q k，（D）t是用戶在某一時刻的總制冷負(fù)荷需求；φ是估算冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)工作時的輔助設(shè)備工作功率的系數(shù)。

系統(tǒng)峰值負(fù)荷：

式中：Wy，m（C）是系統(tǒng)在y年m月的峰值負(fù)荷；Wk，t（E）、Wk t分別是系統(tǒng)在k場景（m月內(nèi)）的冰蓄冷系統(tǒng)用電量和其他用電量。

冷負(fù)荷平衡約束：

式（30）左側(cè)是時刻t通過機(jī)組制冷或蓄冰槽融冰的總供冷功率，右側(cè)是用戶在時刻t的總制冷負(fù)荷需求Qk，（D）t。

1.3冰蓄冷空調(diào)非線性運行特性的分段線性化處理

嚴(yán)格來說，冷機(jī)的能效比是其負(fù)載率的非線性函數(shù)，故冷機(jī)的輸入電功率與其輸出冷功率之間呈非線性關(guān)系。這一關(guān)系可基于冷機(jī)具體的工作特性曲線，進(jìn)行線性或分段線性擬合。假設(shè)已知擬合后得到的關(guān)鍵參數(shù)，以關(guān)系式（4）為例，冷機(jī)輸入電功率與輸出冷功率的分段線性關(guān)系可建模如下：

式中：ai（r），n，k，t、b i（r），n，k，t、ci（r），n，k，t分別表示分段線性擬合后的關(guān)鍵參數(shù)，是模型的已知量；Xi，n（r），k，t、Yi，N（r），k，t分別表示表征冷機(jī)輸

入功率與冷機(jī)輸出冷功率處于分段線性關(guān)系式上具體位置的輔助變量;n是分段線性處理后分段數(shù)的索引；N是分段總數(shù)。

綜上所述，式（1）～（37）構(gòu)成了計及蓄冷空調(diào)系統(tǒng)多類運行工況轉(zhuǎn)換與多種運行設(shè)備組合的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)行為通用優(yōu)化模型。考慮到降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備的投資規(guī)劃方案與設(shè)備運行策略緊密相關(guān)，在進(jìn)行需求響應(yīng)設(shè)備統(tǒng)一投資規(guī)劃時，需統(tǒng)籌考慮當(dāng)前的電價政策、用戶的空調(diào)負(fù)荷特性、相關(guān)設(shè)備的投資成本與工作特性以及基于蓄冷空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備運行策略優(yōu)化的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)行為。

2降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備統(tǒng)一投資規(guī)劃模型及其線性處理方法

2.1需求響應(yīng)設(shè)備統(tǒng)一投資規(guī)劃模型

內(nèi)嵌運行策略優(yōu)化的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備投資優(yōu)化建?？蚣苋鐖D1所示。以典型場景的形式描述系統(tǒng)投建后的運行需求，系統(tǒng)規(guī)劃的已知參數(shù)包括各類制冷機(jī)組、蓄冰設(shè)備、輔助設(shè)備的單位容量成本等。在系統(tǒng)規(guī)劃模型中，協(xié)同考慮運行約束與規(guī)劃約束，其中規(guī)劃變量可視為運行變量的邊界條件。

2.1.1目標(biāo)函數(shù)

此模型的優(yōu)化目標(biāo)是最小化冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的初投資費用、維護(hù)費用與運行費用。

式中：CV是系統(tǒng)的初投資費用，主要包含制冷機(jī)組（雙工況、單工況制冷、單工況制冰）、蓄冷設(shè)備和其他輔助設(shè)備的購買、運輸、安裝等成本；CM是系統(tǒng)的維護(hù)費用，主要包含制冷機(jī)組（單工況或雙工況）、蓄冰設(shè)備等設(shè)備每年的維護(hù)成本；CP是系統(tǒng)的運行費用，包含系統(tǒng)在整個運行模擬期（例如，設(shè)備的生命周期、用戶要求的投資回報周期等）的電費。已知參數(shù)包括：ci（D）、cj（O）、c q（I）、cS分別是雙工況機(jī)組、單工況制冷機(jī)組、單工況制冰機(jī)組、蓄冷設(shè)備單位容量的投資費用向量；c i（d）、c、c q（i）、cs分別是前述設(shè)備單位容量的維護(hù)費用向量；cX是輔助設(shè)備的投資費用系數(shù)；Q m（D）ax是系統(tǒng)供應(yīng)的最大冷負(fù)荷量；λk，（E）t、λy（C）分別是電量電費和容量電費；ωy，k是各類場景出現(xiàn)的天數(shù)；η是貼現(xiàn)率（一般取8%）。待優(yōu)化變量包括：UD、U O、UI、U S分別是各類設(shè)備的規(guī)劃容量向量；Wk，t（E）是冰蓄冷系統(tǒng)在場景k時段t的運行耗電量。

2.1.2系統(tǒng)投資容量約束

式中：HiDmin、HiDmax、HjOmin、HjOmax、Hq（I）min、Hq（I）max、H Smin、H Smax分別表示雙工況機(jī)組、單工況制冷機(jī)組、單工況制冰機(jī)組、蓄冰設(shè)備的投資容量上限和下限。

式（2）～（45）構(gòu)成了冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的投資決策優(yōu)化模型。

2.2非線性關(guān)聯(lián)約束的線性化處理方法

在投資優(yōu)化模型中，運行狀態(tài)與投資容量均為變量，故原約束（6）（7）（11）（15）（24）（25）存在非線性項。利用大M法對其進(jìn)行線性化處理，基于各設(shè)備的投資容量限制對M賦值，得到：

大M法的核心思路是通過對整數(shù)變量取值的遍歷將單個非線性約束轉(zhuǎn)化為多個線性約束。以約束式（6）為例，當(dāng)整數(shù)變量Zi k，t=0時，約束可等價為式（46）；當(dāng)Zi k，t=1時，約束可等價為式（47）。綜上所述，經(jīng)過線性化處理方法，將降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備統(tǒng)一投資規(guī)劃模型整理為一個混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，可通過商業(yè)求解器進(jìn)行高效求解。

3算例分析

3.1算例說明

以某一典型的工商業(yè)用戶為例，考慮其基于冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)參與需求響應(yīng)，在保證其用冷需求的前提下，研究冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的投資決策與優(yōu)化運行策略。本節(jié)將通過算例驗證分析在給定電價機(jī)制下基于蓄冷空調(diào)系統(tǒng)運行策略優(yōu)化的降溫電力負(fù)荷需求響應(yīng)行為，對比分析不同運行策略對空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備投資決策方案的影響。

1）電價政策：分時電量電價與容量電價的數(shù)據(jù)見表1所示?；倦娰M（最大需量）為30 240 kW.h。

2）負(fù)荷需求：根據(jù)實際供冷經(jīng)驗，以典型設(shè)計日冷負(fù)荷為基礎(chǔ)，以其25%、50%、75%、100%4種狀態(tài)為冷負(fù)荷需求的典型場景，且分別占比20%、30%、30%、20%。冷負(fù)荷需求曲線如圖2所示。

3）設(shè)備價格：參考《實用供熱空調(diào)設(shè)計手冊》以及典型冰蓄冷系統(tǒng)的設(shè)備成本，可對設(shè)備單位冷量價格進(jìn)行估算，如表2所示。

3.2算例對比分析

為進(jìn)一步說明系統(tǒng)運行策略對系統(tǒng)投資規(guī)劃結(jié)果的影響以及優(yōu)化運行策略的重要性，討論基于以下4種運行策略模擬系統(tǒng)投資規(guī)劃結(jié)果，分別為：1）M0僅使用冷機(jī)制冷；2）M1采用全部蓄冷策略；3）M2采用主機(jī)優(yōu)先的部分蓄冷策略；4）M3采用文中所提優(yōu)化運行策略。

當(dāng)系統(tǒng)基于不同策略模擬時，系統(tǒng)各設(shè)備的投資容量決策如表3所示（以20年為模擬周期）。

如表3所示，M0的規(guī)劃結(jié)果是常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)，M1～M3的規(guī)劃結(jié)果是冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)；其中，M1采用全部蓄冷策略，其蓄冰設(shè)備容量最大；M2采用主機(jī)優(yōu)先策略，即高峰冷負(fù)荷需求由制冷機(jī)組（滿載）與蓄冰設(shè)備共同承擔(dān)，蓄冰設(shè)備容量相對較小；M3考慮運行策略優(yōu)化，可靈活分配冷負(fù)荷需求，蓄冰設(shè)備與制冷機(jī)組的容量都比較適中。

以典型日冷負(fù)荷需求為例，系統(tǒng)運行模擬情況如圖3所示。

由圖3可知，M1策略中，日間冷負(fù)荷需求全部由蓄冷設(shè)備滿足，夜間電價低谷時段，由雙工況機(jī)組或單工況制冰機(jī)組制冰蓄冷；M2策略中，日間冷負(fù)荷需求由制冷機(jī)組和蓄冷設(shè)備共同滿足，其中制冷機(jī)組全程滿載供應(yīng)大部分冷負(fù)荷，蓄冷設(shè)備則負(fù)責(zé)補充；M3策略可在任意場景保證最優(yōu)的系統(tǒng)控制方案，實現(xiàn)冷負(fù)荷需求在制冷機(jī)組與蓄冰設(shè)備之間的最優(yōu)分配。

當(dāng)冷負(fù)荷需求為典型日冷負(fù)荷需求時，對應(yīng)用戶電力負(fù)荷曲線如圖4所示。

由圖4可知，在4種運行策略下，用電負(fù)荷峰值依次為7 300、8 786、6 949、6 117 kW；M1運行策略下，空調(diào)用電負(fù)荷主要集中在電價低谷時段，相較于常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)，原負(fù)荷高峰時期的空調(diào)用電負(fù)荷大幅降低，但形成了相較于原來更高的新負(fù)荷高峰，用電負(fù)荷峰值升高了20.35%；M2運行策略下，部分用電高峰期的空調(diào)負(fù)荷轉(zhuǎn)移到電價低谷時段，相較于常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)，用電負(fù)荷峰值降低了4.8%；M3運行策略下，空調(diào)用電負(fù)荷合理分布在各個時段，原高峰負(fù)荷時期的空調(diào)用電負(fù)荷顯著減少，用電負(fù)荷峰值降低了16.21%。

考慮不同運行策略時，系統(tǒng)的總成本組成如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)考慮全部蓄冷策略時，系統(tǒng)的運行成本最低，但由于所需蓄冰裝置的容量較大，系統(tǒng)的投資成本較高，總投資運行成本最高；當(dāng)考慮主機(jī)優(yōu)先的部分蓄冷策略時，系統(tǒng)投資費用相對于全部蓄冷策略顯著降低，系統(tǒng)運行費用系統(tǒng)相對升高，總投資運行成本明顯小于全部蓄冷策略，與常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)相當(dāng)；當(dāng)考慮文中所提優(yōu)化運行策略時，系統(tǒng)可根據(jù)各個運行場景的價格與負(fù)荷特性靈活調(diào)整運行方式，系統(tǒng)總投資運行成本最低，相應(yīng)系統(tǒng)投資效益最高。

綜上所述，在冰蓄冷系統(tǒng)投資規(guī)劃時，協(xié)同考慮系統(tǒng)優(yōu)化運行策略，可有效提升系統(tǒng)設(shè)備的利用效率，降低系統(tǒng)投資運行總成本，優(yōu)化用電負(fù)荷曲線，充分發(fā)揮冰蓄冷空調(diào)技術(shù)的應(yīng)用價值。

4結(jié)束語

以蓄冷空調(diào)系統(tǒng)為降溫負(fù)荷需求響應(yīng)的設(shè)備基礎(chǔ)，提出了電力市場環(huán)境下計及多類制冷機(jī)組與蓄冷設(shè)備運行優(yōu)化的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)行為優(yōu)化模型。構(gòu)建了內(nèi)嵌統(tǒng)一運行策略優(yōu)化模型的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備投資規(guī)劃模型，可充分優(yōu)化用戶冷負(fù)荷需求的供應(yīng)方式，挖掘用戶需求響應(yīng)潛力，實現(xiàn)降溫負(fù)荷對電價信號的靈活響應(yīng)，優(yōu)化用戶電力負(fù)荷曲線，節(jié)約用戶用電成本，提升以蓄冷空調(diào)系統(tǒng)為代表的需求響應(yīng)技術(shù)的投資效益，為不同市場政策下的蓄冷空調(diào)系統(tǒng)投資建設(shè)提供了經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的指導(dǎo)方法。

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（編輯呂建斌）