摘要 面雨量是流域防汛抗洪調度的重要依據，單模式的確定性預報無法反映面雨量的多種可能性，為了解決面雨量預報存在不確定性的問題，本文基于中國氣象局區(qū)域集合預報系統(tǒng)（China Meteorological Administration-Regional Ensemble Prediction System，CMA-REPS）降水結果對海河流域集合預報面雨量開展了適用性評估和分析，結合高分辨率格點實況資料對其2020—2022年5—8月面雨量進行檢驗，并依檢驗結果開展了集合預報面雨量產品及跨度預報產品研發(fā)。檢驗表明CMA-REPS集合預報對海河流域面雨量預報有改進：1）海河流域集合平均面雨量預報的絕對誤差明顯優(yōu)于控制預報，在空間分布上表現為南部河系預報誤差較大，中部次之，北部最小。2）模糊評分表明小雨和中雨量級集合平均預報更貼近實況，而暴雨量級則需進一步參考集合成員的極端性。3）TS及Bias評分表明集合平均在小雨量級預報效果較好，中雨及以上量級在預報后期改進更加明顯。4）概率預報評分發(fā)現CMA-REPS對海河流域中部河系中雨以下面雨量有較好的表現，而南部河系的評分則低于中部河系。開發(fā)集合預報面雨量產品并對海河流域兩次致洪暴雨過程檢驗發(fā)現：1）集合成員對24 h大暴雨等級面雨量的預報有較高的概率，與實況量級相當，對極端降水有較好的提示。2）24 h內集合平均具有較好的評分，而24～48 h，75％分位數產品對于強降水過程預報效果更好;本文依據檢驗結果開發(fā)的集合預報混合百分位產品及跨度預報產品對于強降水有較好的參考性。3）依據概率預報隨時間的變化曲線對面雨量進行平滑擬合，可以得到更貼近于實況的逐小時面雨量預報產品。

關鍵詞集合預報;海河流域;面雨量;CMA-REPS

海河流域地理位置特殊復雜，內部河流眾多，人口密集，在燕山及太行山地形下，一旦發(fā)生區(qū)域性致洪暴雨，將對人民群眾生命財產安全造成極大威脅。流域的降水預報是防汛抗洪的關鍵依據，單站的降水量不足以表征區(qū)域整體降水狀況，而面雨量（單位面積上的降水量）能夠反映某一特定區(qū)域或流域的平均降水狀況（畢寶貴等，2003），是流域水文氣象重點關注的預報要素。精細化的面雨量預報能夠為中小河流的防汛調度及風險災害防范提供有力的決策依據。目前面雨量的預報主要依賴于單模式的確定性預報，而該結果受限于模式性能及初始場，無法客觀反映流域降水的多種可能性。集合預報提供了一種概率預報（陳靜等，2002;朱躍建，2020），能夠為決策部門提供更多參考信息，如降水的概率分布、極端值和平均值等。當前，海河流域面雨量的預報存在不確定性，一方面海河流域易受東北冷渦等天氣系統(tǒng)影響發(fā)生強降水天氣，而天氣系統(tǒng)的位置和強度預報存在不確定性;另一方面，受太行山及燕山地形影響，迎風坡容易觸發(fā)強降水天氣;此外，近年來極端天氣頻發(fā)，如2021年7月河南極端強降水天氣，單模式的預報結果不能提供強降水的概率，因此開展海河流域集合預報面雨量研究成為本地業(yè)務發(fā)展的迫切需求。開發(fā)中小河流域面雨量概率預報產品也是中國氣象局地球系統(tǒng)數值預報中心與海河流域氣象中心共建的《國省統(tǒng)籌研發(fā)計劃》的重要任務之一。

面雨量有多種計算方案，包括泰森多邊形法、三角形法、逐步訂正格點法、算術平均法等，方法各有其優(yōu)缺點（畢寶貴等，2003;方慈安等，2003）。以往的算術平均法直接利用區(qū)域內觀測站降水實況，方法簡單易行，然而由于觀測站點分布的不均勻性，其計算精度受到限制。近年來，有學者利用雷達（賀芳芳等，2018）、衛(wèi)星（潘永地和姚益平，2005）等非常規(guī)觀測資料反演區(qū)域平均面雨量，得到了較好的效果。徐晶和姚學祥（2007）指出對于較高的空間分辨率資料，可通過算術平均直接計算流域的面雨量。中央氣象臺在三源融合降水資料（潘旸等，2015）的智能網格基礎上，基于射線法與算術平均法建立了全國七大江河流域及其子流域面雨量估測與預報方法（包紅軍等，2021）?？梢姡叻直媛实母顸c降水資料為面雨量提供了更加便捷可靠的計算方案。

許多學者基于不同模式開展了流域降水的研究工作。朱紅芳等（2007）利用GRAPES的降水預報，制作了2005年7—9月淮河流域的面雨量預報產品，結果顯示GRAPES模式產品在實際工作中具有較高的參考價值。朱占云等（2017）通過檢驗水庫流域面雨量發(fā)現，幾種模式的預報效果均隨著面雨量等級增大而下降，確定性的模式預報不能提供極端降水的可能性。郝瑩等（2019）基于歐洲中心模式、日本模式及WRF（Weather Research and Forecasting）模式評估了淮河流域面雨量預報，認為單模式的預報仍然具有局限性。王海燕等（2022）基于多模式降水預報產品開展了長江流域降水預報方法研究，指出模式的固有缺陷會造成定量降水存在偏差。以上研究表明，單模式的預報無法描述降水的不確定性信息，不能滿足業(yè)務需求。有學者從集合預報的角度評估了流域的降水概率。趙琳娜等（2010）和劉永和等（2013）分別基于TIGGE（THORPEX Interactive Grand Global Ensemble）資料開展了流域降水的概率性預報評估及集合預報性能分析，指出超級集合考慮了更多的降水可能性，強降水的量級和空間分布預報同觀測更為接近，多模式集合平均預報優(yōu)于單模式。Ye et al.（2014）從不同子流域及不同洪水季節(jié)的角度評估了基于ECMWF（European Centre for Medium-range Weather Forecasts）降水集合概率產品的淮河流域降水預報，并指出該集合預報產品能夠服務于水文氣象預報業(yè)務。董全等（2016）和徐姝等（2021）基于ECMWF集合預報分別開展了淮河流域及海河流域的降水預報方法研究，提出集合預報后處理方法能夠對流域降水有所改進，概率預報更加接近實況。楊寅等（2022）基于歐洲中心集合降水預報開發(fā)了不同集合統(tǒng)計量的長江流域面雨量預報產品，指出集合平均的面雨量產品誤差小于確定性預報。

研究表明，集合預報在流域降水預報方面具有應用前景，然而現有的研究多基于低分辨率、長時間段的模式降雨分析，缺乏針對精細化時空尺度的集合預報面雨量產品研究。包紅軍等（2016）在氣象水文研究進展中指出，中尺度集合預報技術是提升流域局地性強降水預報能力的主要途徑。因此，開展高分辨率模式的中尺度集合預報面雨量研究是提升流域精準預報能力的關鍵。中國氣象局區(qū)域集合預報系統(tǒng)（China Meteorological Administration-Regional Ensemble Prediction System：CMA-REPS）是地球系統(tǒng)數值預報中心自主研發(fā)的中尺度區(qū)域集合預報系統(tǒng)。從2019年汛期的預報評估來看，該系統(tǒng)在小雨、大雨及暴雨的36～48 h集合預報評分優(yōu)于ECMWF全球集合預報，體現了高分辨率區(qū)域集合預報描述強降水預報不確定性的優(yōu)勢（陳靜和李曉莉，2020），然而該模式對于海河流域集合預報面雨量及其檢驗仍有待探索。本文立足于CMA-REPS，開展海河流域不同子流域集合預報面雨量檢驗評估及產品研發(fā)，檢驗國產中尺度集合預報模式對于海河流域面雨量的預報能力，期望能夠為流域內中小河流提供面雨量的概率預報，推動集合預報產品在流域面雨量中的應用，為防汛救災提供有效參考。

1 數據和方法

1.1 海河流域子區(qū)域劃分

海河流域主要橫跨北京市、天津市、河北省、山西省、山東省、河南省和內蒙古自治區(qū)7個省、自治區(qū)和直轄市，包含了遼寧省部分地區(qū)，地形涵蓋山脈、平原以及入?？?，其中燕山和太行山自西北向東南傾斜，沒有明顯的丘陵過渡帶。在這種地形下，一旦發(fā)生暴雨，就會迅速加大河流的流量與流速，極易造成洪澇災害。從海河流域降水的時空分布來看，大暴雨主要發(fā)生在7月下旬到8月上旬（余文韜等，2015;邵月紅等，2020），洪水主要源自燕山和太行山的迎風坡。海河流域可以分為漳衛(wèi)河、徒駭馬頰河（簡稱：徒馬河）、黑龍港運東、子牙河、大清河、海河干流、永定河、北三河及灤河9個主要子流域，同時內部又可細化為63條中小河流。

1.2 模式和資料簡介

CMA-REPS是中國氣象局地球系統(tǒng)數值預報中心自主研發(fā)的中尺度區(qū)域集合預報系統(tǒng)（表1），模式3.0版本引入了云分析同化系統(tǒng)及臺風渦旋條件性重定位方案（吳政秋等，2020），初值擾動采用ETKF方案（Bishop and Toth，1999;Ma et al.，2009;張涵斌等，2017），物理過程擾動為單一物理過程加SPPT方案（Buizza et al.，1999;史永強等，2022），側邊界擾動來自CMA-GEPS全球集合預報。近期研究表明，該模式對中國汛期降水有較好的預報能力（王靜等，2019;王婧卓等，2021）。預報初值來自CMA-MESO 3km模式，當前版本模式水平分辨率為0.1°×0.1°（水平格點數751×501），集合成員數為15個，每日兩次起報（00時和12時，世界時，下同），能夠提供0～84 h的逐小時預報。

實況降水資料來自中國國家氣象信息中心的三源融合格點降水資料，水平分辨率為0.05°×0.05°。本文選取了2020—2022年5—8月汛期降水資料;3 a汛期降水在流域的分布存在差異，總的來說是自南向北減少，南部的漳衛(wèi)河、徒馬河及黑龍港運東是強降水的集中帶;2021年汛期降雨量相對較大，強降水集中在流域南部的漳衛(wèi)河、北部的北三河及灤河南側（圖略）。

1.3 集合預報面雨量計算檢驗方案及產品

1.3.1 面雨量計算方案

根據氣預函（2021）47號文件《全國七大江河流域面雨量監(jiān)測和預報業(yè)務規(guī)范（修訂）》的規(guī)定，本文采用算術平均法計算流域內面雨量，其計算方案為流域內所有雨量站（或網格點）的降雨量之和除以雨量站（或網格點）總數，公式為：

本文首先采用Arcgis軟件提取流域內網格點信息（3 282個格點），將不同子流域地理數據進行分類和標簽化，讀取同類標簽的降水量及其格點總數，按算術平均法（式（1））求得各個子流域內面雨量。本文按9條主要河系劃分子流域，對CMA-REPS集合預報降水以及實況觀測降水采取相同的面雨量計算方案，得到海河流域不同子流域集合預報面雨量及面雨量實況分布，構造了2020—2022年5—8月每日兩次起報的海河流域不同子流域集合預報面雨量及實況面雨量數據集。面雨量的等級按照2017年發(fā)布的江河流域面雨量等級（表2）。

1.3.2 面雨量常規(guī)集合預報產品

1）集合平均

面雨量的集合平均是集合預報成員面雨量的平均，公式為：

其中：fi為第i個成員面雨量預報;N為集合成員數。集合平均表征了集合成員的總體趨勢，在非極端的情況下，集合平均具有代表性，且通常集合平均預報技巧高于單個成員。然而集合平均勢必削弱了預報中的極端情況、過濾了預報中的不確定成分。

2）面雨量郵票圖

將各個成員面雨量預報排列在一起，形成一組包含所有成員預報信息的集合郵票圖，可為預報員提供更加直觀且全面的面雨量預報信息，如面雨量極端值、大值落區(qū)、降水概率等。

3）百分位箱線圖

將集合成員面雨量進行排序，取出其中最小值、25％分位數、平均數、75％分位數以及最大值，將最大值最小值以線條的形式畫在兩端，25％～75％分位數以箱的形式畫在中間，可形成集合成員對某一時次面雨量預報的箱線圖。集合預報面雨量箱線圖能夠直觀地反映出各集合成員對面雨量預報的分布情況;對比實況，它能夠體現出各集合成員預報的偏差情況和離散程度。

4）概率預報

概率預報可較全面地包含實際大氣可能發(fā)生的多種情況。研究表明，基于集合預報的概率預報比基于單一模式單一預報更準確（Eckel and Walter，1998）。假設每個成員的權重相等，某等級的面雨量預報概率可定義為預報出現的成員數與總成員數之比，由此可以計算面雨量在不同量級及不同時效出現的預報概率。不同的面雨量等級如表2所示。

大于降雨閾值R0的降水概率預報P的計算公式為：

其中：Pi為第i個集合成員出現的概率;N為總成員數;R為降雨量。

1.4 檢驗方法

1.4.1 絕對誤差及模糊評分

絕對誤差為預報面雨量與實況面雨量之差，直觀地反映了預報與實況的實際差異。然而面雨量的預報可以是一個等級范圍，定量的預報無法判斷面雨量等級預報的準確程度。

為了較客觀地評估面雨量預報，可使用與預報等級有關的模糊評分?！度珖叽蠼恿饔蛎嬗炅勘O(jiān)測和預報業(yè)務規(guī)范（修訂）》規(guī)定，模糊評分的數值應與3個因子有關：預報等級j，等級誤差|Fi-Oi|和該等級最大等級誤差Emax（j），當空報和漏報時，模糊評分為0。Fi為第i個流域的預報等級，Oi為第i個流域的實況等級。第i個預報子流域、第j級降雨預報的模糊評分SMP為：

式中：第1項是有雨預報正確的基礎分，規(guī)定為60分;第2項是強度（等級）預報的加權分。當預報等級有誤差時，按其誤差大小給分。誤差越大，分值越低?？梢钥闯?，根據誤差大小計算的模糊評分，表征了預報貼近實況的程度。分值越高，預報越接近實況。

第i個預報子流域模糊評分SMP為：

式中，N為降水等級總數。

第j級降水模糊評分SMP為：

式中，T為預報子流域總數。

1.4.2 TS和Bias評分

利用二分類事件列聯表（表3）檢驗方法，計算面雨量的TS（Threat Score，ST）評分及偏差（Bias，SBias）。TS評分評估識別發(fā)生正確的概率，僅與事件發(fā)生有關，不考慮正確否定的事件。偏差的定義如式（8）所示，指預報發(fā)生的樣本數與實況發(fā)生的樣本數之比，1為最佳。

1.4.3 AROC評分

對面雨量的集合概率預報進行檢驗，能夠更加客觀地評價集合預報模式對于流域面雨量的預報效果。相對作用評分（Relative Operating Characteristic，ROC）是一種概率預報評分，將命中率作為縱坐標、誤報率作為橫坐標，將概率預報作一條曲線，能夠得到ROC曲線，曲線與坐標軸形成的面積，即為AROC（Area under the ROC，AROC），其值越接近1越好。本文將對海河流域不同子流域的面雨量進行集合預報檢驗評分。

2 海河流域集合預報面雨量及其檢驗

2.1 面雨量預報絕對誤差

根據不同子流域計算2020—2022年5—8月海河流域CMA-REPS集合預報面雨量以及實況面雨量。其中控制預報（control，簡寫為ctl）是未經擾動的單模式預報結果，即中尺度預報模式確定性預報。以集合平均（簡寫為ave）和控制預報的面雨量結果減去實況面雨量，得到絕對誤差，如圖2所示。圖2a為海河流域整體面雨量預報情況，集合平均的面雨量預報絕對誤差明顯小于控制預報，特別是在預報的24～84 h，說明CMA-REPS集合平均的面雨量預報明顯優(yōu)于控制預報。將海河流域子流域按照實況降水南北分布特征劃分為南部河系（漳衛(wèi)河、徒馬河及黑龍港運東）、中部河系（子牙河、大清河及海河干流）及北部河系（永定河、北三河及灤河），對南北不同分區(qū)河系的面雨量絕對誤差進行分析。由圖2b可見，在所有預報時段內，南部河系的預報誤差較大，中部次之，北部最小，這與降雨帶的分布關系密切;同時可看出，不論河系的南北分布，所有預報時次內集合平均的結果均優(yōu)于控制預報。由此可見，在業(yè)務預報中，CMA-REPS的集合平均面雨量預報比單模式預報更具參考性，同時可考慮降雨帶的南北分布特征對面雨量進行訂正。

2.2 面雨量模糊評分

對海河流域面雨量進行模糊評分，當漏報和空報時，模糊評分為0。對不同量級的逐24 h累積面雨量進行分析，按公式（6）統(tǒng)計流域內3 a的面雨量模糊評分，結果如圖3所示。在小雨量級上，所有預報時段內集合平均的模糊評分均高于控制預報。中雨量級在40 h之后集合平均模糊評分才體現出明顯優(yōu)勢。大雨量級集合平均和控制預報的24 h面雨量模糊評分基本重合，然而在24～36 h集合平均模糊評分不如控制預報，而在36～56 h則集合平均效果優(yōu)于控制預報。就暴雨而言，集合平均的結果削弱了面雨量的極端值，因此其模糊評分的分數較低，在這種情況下，個別集合成員的效果可能要優(yōu)于集合平均的結果。模糊評分表征了預報貼近實況的程度，對比不同量級的評分結果可發(fā)現，CMA-REPS在小雨和中雨量級的面雨量的集合平均預報更貼近于實況，而大雨量級的集合平均面雨量在36～56 h效果更好，暴雨量級則需進一步參考集合成員的極端性。

2.3 面雨量預報TS及Bias檢驗

將海河流域各子流域小雨到大雨量級的面雨量進行評分，并對3 a汛期不同預報時效的結果進行統(tǒng)計平均。由圖4a可見，在小雨量級面雨量上，各預報時次上集合平均的TS評分明顯均高于控制預報，24 h控制預報的TS評分為0.65，而集合平均的TS評分為0.67，隨著預報時效的增加，兩者的差異逐漸增大，72 h控制預報TS為0.55，而集合平均TS為0.61，集合平均的改進效果更加明顯。從中雨和大雨量級面雨量來看，預報前期集合平均與控制預報差異不大，而預報后期（60～72 h）集合平均的TS評分優(yōu)于控制預報。Bias（圖4b）與TS評分有相似的結果，小雨量級集合平均面雨量Bias更接近于1，而中雨量級面雨量預報前期集合平均與控制預報Bias差異不大，后期集合平均優(yōu)于控制預報。上述結果表明，集合平均的面雨量在小雨量級預報效果較好，中雨及以上量級在預報后期改進更加明顯。

2.4 面雨量概率預報檢驗

將2020—2022年不同量級面雨量進行AROC評分，由于海河干流面積較小、格點數較少，評分時容易造成誤差，所以將其歸入臨近的大清河進行評分，同樣可將子流域分為南部、中部及北部3個區(qū)域。同時將其與不同子流域對應的實況面雨量繪制在一張圖上，因小雨量級3 a結果接近，故圖5a給出了3 a平均的結果。南部河系的平均AROC評分相對較低，中北部河系的平均評分較高，其中子牙河的評分最高（0.747）。

將中雨量級面雨量結果按不同年份展示在圖5b—d中。由圖5b可見，2020年汛期南部及中部河系實況累積面雨量較大，特別是徒馬河及子牙河;從24 h概率預報評分來看，南部河系的徒馬河評分較低（0.513），而中部河系的子牙河評分較高（0.563），大清河的AROC評分達到0.540，說明中部河系的累積面雨量較大，而對應的集合預報也有較好的概率預報。不同年份的其余預報時效的AROC評分有相似的結果。由圖6c可看到，僅2021年北部河系的北三河實況面雨量累積值較大，且中雨量級概率預報有較高的評分（0.559），其余年份北部河系面雨量及中雨AROC評分均較低，說明北部河系的中雨AROC評分較低與實況面雨量較小有密切聯系。

由上可知，海河流域中南部累積降雨量較大，北部地區(qū)相對較小，造成了北部河系中雨量級AROC評分較低，當北部河系實況出現較大面雨量時，CMA-REPS能夠對此有較好的反饋，如2021年北三河概率預報評分就有較好的表現。將中部和南部河系的概率預報評分對比發(fā)現，CMA-REPS對中部河系的AROC評分在小雨和中雨量級的面雨量均有較好的表現，而南部河系的評分總體低于中部河系。

從絕對誤差、模糊評分及面雨量評分等方面對2020—2022年3 a的汛期降水進行了總體的檢驗，目的是評估CMA-REPS對于海河流域面雨量的集合預報效果。結果表明，集合平均面雨量預報比單模式預報更具參考性，在模式訂正應用方面可以考慮降雨帶的南北分布特征對面雨量進行偏差訂正，集合平均的面雨量在小雨和中雨量級有明顯改進，南部河系的評分低于中部河系。總體的評估表明，CMA-REPS集合預報能夠對海河流域面雨量預報有一定改進，依據檢驗結果可進一步開展適用于海河流域的集合預報相關產品研發(fā)。

3 集合預報面雨量產品開發(fā)

3.1 混合百分位產品

除常規(guī)的集合預報產品之外，本文進一步開發(fā)了25％、50％、60％、75％、90％分位數產品及最大值的面雨量預報產品。3 a汛期的12 h降水檢驗（圖6）表明，在小雨量級，在前12 h，60％分位數產品最優(yōu)，50％分位數產品次之，36 h之后75％分位數產品具有明顯優(yōu)勢;在中雨量級，50％分位數產品評分低于集合平均，60％及75％分位數產品具有一定優(yōu)勢，盡管90％分位數產品能夠提供更高的評分，但其絕對誤差也更大，因此75％分位數仍然是最優(yōu)選擇;在大雨及以上量級，其評分結果與中雨相似（圖略）。

由此本文設計了基于不同百分位面雨量的混合百分位產品。該產品在12 h內取集合平均產品，12～48 h內依據集合平均面雨量的大小選擇不同百分位數：當集合平均面雨量為大雨及以下量級時，選擇集合平均;當集合平均面雨量為暴雨量級時，選擇60％分位數;當集合平均面雨量為大暴雨以上量級時，選擇75％分位數。在24～48 h，一般選擇75％分位數，當集合平均面雨量為大暴雨量級時，選擇90％分位數。將該產品對比2020—2022年汛期數據進行檢驗，3 a的平均結果顯示該產品在48 h內與集合平均預報效果相當（圖略），產品對于強降水過程更具參考性。

3.2 跨度預報產品

跨度預報產品結合了50％～90％分位數的預報結果，以表達面雨量預報的區(qū)間。本文以50％分位數為預報下限，并將其四舍五入到整十數，當面雨量的預報為小雨到中雨量級時，預報上限選擇為75％分位數，當預報為大雨及以上量級時，預報上限選擇為90％分位數，預報效果如圖7所示，可見面雨量跨度預報區(qū)間能夠較好地覆蓋實況面雨量。在應用時需要進一步參照業(yè)務規(guī)范要求（6 mm≤預報下限<15 mm，跨度≤5 mm;15 mm≤預報下限<30 mm，跨度≤10 mm;30 mm≤預報下限<60 mm，跨度≤15 mm;60 mm≤預報下限<150 mm，跨度≤20 mm），對面雨量區(qū)間進行優(yōu)化。

4 海河流域強降水過程個例檢驗

海河流域的洪水主要來自南部河系，其洪水量占洪水總量的2／3，而北部河系則占1／3。由前述可知，2021年汛期海河流域降水較多，其中：7月17—22日海河流域南部出現大到暴雨，漳衛(wèi)河發(fā)生2021年第1號洪水;7月12—13日流域北部灤河發(fā)生2021年第1號洪水。下面對這兩次強降水進行集合預報的面雨量產品檢驗。

4.1 兩次強降水過程集合預報面雨量

2021年7月21日，海河流域西南部出現大到暴雨，部分地區(qū)為大暴雨到特大暴雨（圖8a）。從不同河系的24 h累積面雨量來看，漳衛(wèi)河及子牙河流域面雨量達到大暴雨量級，大清河流域面雨量達暴雨量級（圖8b）。

從7月21日00時起報CMA-REPS海河流域面雨量預報來看，控制預報對漳衛(wèi)河、子牙河的大暴雨及大清河暴雨預報較準確，而對其余子流域的面雨量預報普遍偏大。共有11個成員預報了漳衛(wèi)河的大暴雨，10個成員預報了子牙河的大暴雨，而對于大清河流域則有14個成員預報出大雨及以上的量級，其中5個成員成功預報出暴雨量級面雨量?？梢奀MA-REPS對此次過程24 h大暴雨等級面雨量的預報有較高的概率，且與實況面雨量量級相當。同時發(fā)現，在此次過程中，北三河及灤河的集合預報效果較好，永定河流域山脈地形復雜，模式預報降水略偏大;總的來說，模式對于北部平原小雨量級面雨量有較好的概率預報能力。從實況與各集合成員的對比來看，集合成員9與實況更為接近，集合成員對中南部河系（如徒馬河、黑龍港運東）面雨量的預報存在偏大的問題。

2021年7月12日，海河流域北部出現大到暴雨（圖9a）。從不同河系的24 h累積面雨量來看，北三河及灤河流域面雨量達到大暴雨量級（圖9b）。控制預報的北三河及灤河的面雨量預報明顯偏弱，但有7個成員成功預報出北三河或灤河的大暴雨量級面雨量。在這7個成員中，有3個成員在流域中南部預報偏強，集合成員8與實況更為接近。由集合郵票圖可發(fā)現，集合成員對永定河預報偏強，說明模式對此天氣系統(tǒng)位置預報偏西，而實況則是東移速度更快。

分析這兩次南北不同的致洪暴雨過程可見，CMA-REPS能夠為極端降水提供較好的概率預報，且與實況面雨量量級相當。由于天氣系統(tǒng)的移速及強度的預報存在偏差，所以模式仍然有改進的空間，而集合預報能夠為面雨量的預報提供更多參考。

4.2 集合預報面雨量百分位產品檢驗

集合箱線圖表征了集合成員的排位分布，本文選取了最小值、25％分位數、50％分位數、75％分位數以及最大值。為進一步探索集合預報性能，將集合平均、控制預報以及實況觀測的面雨量用實線表示（圖10）。圖10a為2021年7月21日00時起報的子牙河流域箱線圖，可見在預報的前24 h，集合平均比控制預報更接近于實況，控制預報對子牙河流域預報明顯偏大，然而大部分集合成員的24～48 h面雨量預報偏小，75％～100％分位數的預報更有優(yōu)勢。就大清河流域而言，在15～24 h，集合平均幾乎與觀測面雨量重合，而在27～48 h，集合預報75％分位數結果更接近于實況（圖10b）。對于北三河的大暴雨過程，控制預報在15 h后面雨量預報偏小，而集合平均的結果始終優(yōu)于控制預報（圖10c）。發(fā)生洪水的灤河流域在12 h后實況面雨量增大，集合平均和控制預報與實況均存在偏差，但仍有集合成員預報了與實況相當的面雨量等級（圖10d）。

表4和表5展示了兩種集合預報產品對這兩次強降水過程的預報效果?？梢?，在7月21日的過程中，子牙河及大清河的混合百分位產品均更接近實況，比集合平均更具優(yōu)勢，實況落在跨度預報區(qū)間內;漳衛(wèi)河的實況降雨量較大（圖略），雖然混合百分位產品及跨度預報未能更貼近實況，但相較于集合平均仍表現出了明顯的優(yōu)勢。在7月12日過程中，模式對灤河流域24 h內預報偏小，而跨度預報的極端值則更接近實況;混合百分位產品對北三河的48 h預報偏大，而跨度預報仍能覆蓋實況。由此可見，本文設計的混合百分位產品及跨度預報產品對強降水過程具有較好的參考性。

4.3 結合概率預報的逐小時面雨量訂正方法

逐小時的定量面雨量預報是精細化預報服務中的關鍵環(huán)節(jié)，由于逐小時或逐3 h累積面雨量沒有統(tǒng)一的閾值標準，所以本節(jié)將對逐小時滾動累積的12 h面雨量進行精細化檢驗，包括面雨量量級與降水時段。對于實況，采用相同的方法得到逐小時滾動累積的12 h面雨量，并將其與不同等級概率預報進行對比（圖11）。從面雨量實況來看，漳衛(wèi)河的降水在12～32 h已經達到大暴雨量級（40～80 mm），12 h的暴雨概率極高，而大暴雨的概率預報僅為26.7％（圖略），由此可以看出模式對大暴雨量級的面雨量預報偏小，當有集合成員預報出大暴雨概率時就應及時關注。將逐小時滾動的概率預報與實況面雨量對比后可發(fā)現，二者有較好的關聯性，特別是大雨和暴雨量級的概率預報，如圖11b、c所示，子牙河及大清河的實況面雨量存在兩個波峰一個波谷，而概率預報的分布與其有較好的吻合度。雖然黑龍港運東的面雨量預報概率偏大，但其隨時間的變化趨勢仍然與實況有很好的相關性。由此可以看出，集合預報概率值隨時間的變化對面雨量的逐小時精細化預報有較好的指導作用，可依據該曲線對面雨量逐小時預報進行平滑擬合。具體方法是：使用概率預報曲線結合當前實況對面雨量預報值進行線性擬合，對擬合曲線進行5點平滑，得到概率平滑訂正曲線。由圖12可見，擬合訂正后的曲線更接近于實況，其絕對誤差總體上小于集合平均和控制預報（圖12b），能提供更好的逐小時面雨量預報。

5 結論與討論

本文基于中尺度集合預報系統(tǒng)CMA-REPS對海河流域面雨量開展了研究，結合高分辨率三源融合格點實況，對2020—2022年5—8月每日兩次起報的海河流域不同子流域集合預報面雨量進行了檢驗，依據檢驗結果開展了相關集合預報面雨量產品研發(fā)，并針對海河流域兩次強降水過程開展了詳細分析，得到以下主要結論：

從整體性能來看：1）在絕對誤差方面，所有預報時效內CMA-REPS集合平均的面雨量預報明顯優(yōu)于控制預報，南部河系的預報誤差較大，中部次之，北部最小。2）模糊評分、TS評分以及Bias評分的結果表明，CMA-REPS在小雨和中雨量級面雨量的集合平均預報更貼近于實況，其中小雨量級面雨量TS評分在各個預報時次均明顯高于控制預報，較長預報時效的中雨以上量級的集合平均TS評分優(yōu)于控制預報。3）AROC評分在中部河系小雨及中雨量級的面雨量均有較好的表現，而南部河系的評分總體低于中部河系。當北部河系實況出現較大面雨量時，CMA-REPS能夠對此有較好的反饋。

檢驗發(fā)現24 h內集合平均對面雨量有較好的預報，而在更長的預報時段內，集合平均削弱了降水的極端值，需進一步考慮75％及以上分位數。海河流域兩次致洪降水過程的分析表明，CMA-REPS對24 h大暴雨等級面雨量有較高的概率預報，量級與實況相當，當模式預報出大暴雨的概率時就應引起關注。本文設計的混合百分位產品及跨度預報產品能夠提升對面雨量量級的預報效果。此外，依據概率預報曲線對逐小時面雨量進行平滑擬合，可以得到更貼近于實況的逐小時精細化面雨量預報。

研究結果表明，基于CMA-REPS中尺度區(qū)域集合預報的面雨量產品能夠為海河流域提供精細化預報，集合預報相關產品比單模式的預報更具參考性，有利于提升海河流域暴雨預警能力，為防汛救災提供有效參考依據。從目前的檢驗結果來看，未來還有改進的空間：可依據南北不同地形區(qū)域進一步選擇動態(tài)權重的最優(yōu)百分位集成方法構造集合預報產品;可有效利用集合預報概率預報隨時間的變化曲線，進一步探索面雨量逐小時精細化預報方法;從模式應用的角度來說，可進一步開展區(qū)分不同天氣類型的集合預報面雨量評估。

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Evaluation and application of area rainfall forecast based on CMA regional ensemble forecast in the Haihe River basin

Abstract Area rainfall plays a crucial role in flood prevention within river basins.However，deterministic forecasts from single models often fail to capture the full range of possibilities，leading to uncertainties in area rainfall predictions.To address this issue，we employ the China Meteorological Administration-Regional Ensemble Prediction System to study ensemble forecasted area rainfall in the Haihe River basin.We evaluate and analyze the applicability of ensemble area rainfall forecasts from May to August of 2020 to 2022，utilizing high-resolution observed grid data.Subsequently，we develop ensemble area rainfall products and span forecasts based on our findings.Our analysis reveals several key insights：（1） The ensemble mean forecast of area rainfall in the Haihe River basin exhibits lower absolute error compared to the control forecast，with larger spatial distribution errors observed in the southern regions，followed by the central and northern regions.（2） Fuzzy scores indicate that the ensemble mean area rainfall forecasts for lighFN+8WOgBdeYxH9mSl6x8gRe36aQ/NNyTLxQiSjPVFkA=t and moderate rain closely align with observations，while forecasts for rainstorms require further consideration of ensemble extremes.（3） The ensemble mean demonstrates higher TS and Bias scores for light rain across all forecast times，with more improvements in moderate rain and higher categories during later forecast periods.（4） Probability forecasts suggest that CMA-REPS performs better for lower rainfall predictions in the central rivers of the Haihe River basin，while scores for the southern rivers are lower than those for the central rivers.We develop ensemble forecast area rainfall products and span forecast products and test them on two flood-causing rainstorm events in the Haihe River basin.Results indicate：（1） Ensemble members show a higher probability of predicting 24-hour intense area rainfall equivalent to observed magnitude，serving as warnings for extreme rainstorms.（2） Ensemble mean forecasts within 24 hours exhibit better scores，while 75％ quantile products are more significant for heavy precipitation process within 24 to 48 hours.（3） The ensemble forecast mixed percentile and span forecast products offer valuable references for heavy area rainfall.Additionally，by analyzing the probability forecast curve over time，we derive hourly area rainfall forecast products closer to observations.

Keywords ensemble forecast;Haihe River basin;area rainfall;CMA-REPS