《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）為小學(xué)數(shù)學(xué)教師推進學(xué)科教學(xué)改革指明了方向——注重學(xué)生的綜合發(fā)展，將核心素養(yǎng)培育融入教學(xué)全過程，實現(xiàn)學(xué)科育人價值與任務(wù)。在此背景下，作業(yè)作為助力學(xué)生學(xué)習(xí)的重要手段，也是培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體與渠道，引起了廣大一線教師的關(guān)注。如何在新課程標(biāo)準(zhǔn)下科學(xué)地設(shè)計、布置數(shù)學(xué)作業(yè)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的難題之一。本文針對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的策略進行簡單分析，以促進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

一、新課程標(biāo)準(zhǔn)下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的意義

新課標(biāo)明確提出了“核心素養(yǎng)理念”，強調(diào)課程目標(biāo)要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，在突出課程的學(xué)科特點與本質(zhì)的基礎(chǔ)上，強調(diào)落實學(xué)科核心素養(yǎng)的培育要求，促進學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展。在此背景下，作業(yè)設(shè)計也要落實核心素養(yǎng)理念，充分發(fā)揮作業(yè)的教育功能與價值，順應(yīng)“減負(fù)不減質(zhì)”目標(biāo)的同時，促進小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

與此同時，新課標(biāo)側(cè)重于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)觀念，即要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，用數(shù)學(xué)的思維思考問題，用數(shù)學(xué)的觀念了解世界等。教師在作業(yè)設(shè)計中還要將數(shù)學(xué)與生活巧妙結(jié)合起來，給予學(xué)生更多學(xué)以致用的機會，使得小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能夠運用數(shù)學(xué)思維思考，并用數(shù)學(xué)知識解決遇到的各種問題，由此對數(shù)學(xué)關(guān)系、概念以及知識形成更深刻、全面的認(rèn)識。

二、新課程標(biāo)準(zhǔn)下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化策略

（一）結(jié)合新課標(biāo)要求，立足素養(yǎng)導(dǎo)向，構(gòu)建作業(yè)框架

1.聚焦新課標(biāo)要求，設(shè)計素養(yǎng)型作業(yè)

新課標(biāo)提出，每個特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容都具有培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)核心素養(yǎng)的作用，要注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)。基于新課標(biāo)要求，現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)與綜合能力。所以，作業(yè)設(shè)計方面，教師要從課標(biāo)、教材、學(xué)生等多個方面著手，從各個素養(yǎng)要素出發(fā)設(shè)計作業(yè)，建立相對完善的作業(yè)框架，從而讓小學(xué)生能夠聚焦單元主題、概念，鍛煉學(xué)生的知識學(xué)習(xí)、創(chuàng)新與應(yīng)用能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識。

如人教版六年級上冊“比”一節(jié)的內(nèi)容，作業(yè)設(shè)計應(yīng)著重于讓學(xué)生理解比的概念、性質(zhì)以及計算方法。教學(xué)結(jié)束后，教師需要通過具體的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對比的基本性質(zhì)的掌握，包括比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。因此，教師在針對本節(jié)課內(nèi)容設(shè)計作業(yè)時，首先要科學(xué)設(shè)定作業(yè)目標(biāo)。本節(jié)課的作業(yè)設(shè)計目標(biāo)——了解比在生活中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識進行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問題的實踐能力。其次，除了基礎(chǔ)的計算練習(xí)外，教師要設(shè)計一些具有生活背景的題目，讓學(xué)生運用有關(guān)比的知識解決實際問題，增強學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。如：

（1）計算比值、化簡比。

奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什么？

（2）被減數(shù)是36，減數(shù)與差的比是4∶5，減數(shù)是多少？差是多少？

（3）笑笑在讀書，已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)的比是1∶3。

問：你能變換一種說法嗎？

問：如果笑笑繼續(xù)讀，什么變了？什么沒變？

（4）學(xué)校共買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數(shù)的比是3∶5。小足球和小籃球各多少個？

最后，教師用多種形式的作業(yè)，如口頭作業(yè)、書面作業(yè)、實踐操作等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。如教師設(shè)計下列知識競賽速答：（1）獨立試做“練一練”的1題、2題，搶答3題，并說明理由。（2）一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3∶5∶2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（3）把96分米長的鐵絲焊成一個長方體框架，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積和表面積各是多少？（4）根據(jù)你的錯題集，總結(jié)比的應(yīng)用中需要注意的關(guān)鍵點或技巧。

2.針對素養(yǎng)要點，建立單元作業(yè)框架

新課程標(biāo)準(zhǔn)下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計在突出育人導(dǎo)向、核心素養(yǎng)理念的同時，還要突出小學(xué)生的主體地位，進而滿足小學(xué)生個性化、多樣化的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，作業(yè)內(nèi)容、形式以及類型等各個方面都要體現(xiàn)時代性。同時，在核心素養(yǎng)立意下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的目的，并不局限于鞏固學(xué)生知識，而是要以作業(yè)為載體，促進學(xué)生實現(xiàn)知識遷移、應(yīng)用以及經(jīng)驗習(xí)得等，給予學(xué)生更多學(xué)以致用機會的同時，將作業(yè)內(nèi)容、形式等進行拓展，如鏈接生活、多元互動等，便于小學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，主動與周圍環(huán)境互動，進而助力其身心健康成長、德智體美勞全面發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生的年齡、個性、成長以及身心發(fā)展規(guī)律等，在尊重小學(xué)生認(rèn)知特點的基礎(chǔ)上，運用多種教學(xué)方法、手段等優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，努力實現(xiàn)作業(yè)的有效性，彰顯數(shù)學(xué)知識的意義與價值。即在優(yōu)化作業(yè)形式、內(nèi)容的基礎(chǔ)上，增添作業(yè)的趣味性、增強作業(yè)的有效性等，為充分契合小學(xué)生的認(rèn)知水平，促進小學(xué)生全面發(fā)展而努力；或是以學(xué)科核心素養(yǎng)培育為導(dǎo)向，設(shè)計各種任務(wù)與活動，如注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用；或是通過布置具有挑戰(zhàn)性的題目，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、積極探索。

如“分?jǐn)?shù)除法”這一單元，作業(yè)設(shè)計的核心目標(biāo)是幫助學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)除法的計算技巧，提升學(xué)生的解題能力，使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的知識解決實際問題。教師在設(shè)計過程中要注重層次性、趣味性和挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中既能夠扎實地掌握知識，又能夠激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，形成數(shù)學(xué)思維能力。

（1）計算下列各題：a.■÷■ b.■÷7 c.2÷■

（2）小紅買了3個蘋果，共花了■元，求每個蘋果的單價。

（3）進行以下速算練習(xí)：

a.■÷■ b.■÷■ c.■÷1

（4）計算下列混合運算題：a.（■-■）÷■ b.■÷（■+■）

（5）小明用■小時走了3千米，求小明的速度。

（6）求下列各數(shù)的倒數(shù)，并解釋倒數(shù)在分?jǐn)?shù)除法中的作用。a.■ b.4 c.1

（7）請學(xué)生梳理本單元所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法知識點，包括定義、計算法則、應(yīng)用等，并用自己的話進行解釋和舉例。

（8）在完成作業(yè)后，請學(xué)生對自己的作業(yè)情況進行反思，總結(jié)自己的優(yōu)點和不足，提出改進措施。

（二）依托現(xiàn)代信息技術(shù)，針對學(xué)生特點，設(shè)計多元化作業(yè)

1.關(guān)注學(xué)生個體差異，多元化設(shè)計作業(yè)

每個學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和能力都是獨特的，因此作業(yè)設(shè)計應(yīng)充分考慮學(xué)生的個體差異。隨著時代的發(fā)展，各種信息技術(shù)、新媒體軟件以及互聯(lián)網(wǎng)出現(xiàn)，極大地改變了小學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境與方式?；谛抡n程標(biāo)準(zhǔn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師秉承多元化原則，除了基礎(chǔ)的計算練習(xí)外，在設(shè)計理念上，教師要打破以往的局限，根據(jù)課程知識，設(shè)計跨學(xué)科、跨領(lǐng)域、跨問卷的作業(yè)內(nèi)容，整合信息資源、互聯(lián)網(wǎng)資源等，結(jié)合小學(xué)生學(xué)習(xí)需求提高作業(yè)的多元性，從而挖掘?qū)W生多方面的學(xué)習(xí)潛能。在作業(yè)形式上，作業(yè)形式應(yīng)該豐富多樣，包括口頭作業(yè)、書面作業(yè)、實踐作業(yè)等；布置方式除卻教室黑板以外，還可以從QQ、微信等渠道進行線上發(fā)布，或是直接在線上發(fā)起各種活動，如調(diào)查活動、知識競賽等，最大化地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓小學(xué)生在多種形式的作業(yè)中鞏固知識，促進其思維發(fā)展和創(chuàng)造力的提升。此外，教師在設(shè)計作業(yè)時，要注意作業(yè)的層次性和連貫性，根據(jù)學(xué)生的實際情況和學(xué)習(xí)進度，將作業(yè)按照難易程度進行分層設(shè)計，以滿足不同學(xué)生的需求。

如學(xué)習(xí)“圓”一課后，考慮到學(xué)生對圖形的直觀感知能力，教師可以從生活、學(xué)生特點入手，設(shè)計不同類型的作業(yè)，除了要讓學(xué)生在家中利用繩子、鉛筆等工具動手繪制不同大小的圓，觀察圓的特點以外，還要啟發(fā)學(xué)生思考并嘗試證明“圓的任意直徑都是它的對稱軸”這一性質(zhì)；采用畫圖、折疊紙片等方式進行探索，比較不同大小的圓，觀察它們之間的相似性和差異性。不同類型的作業(yè)內(nèi)容如下：

第FjnegVC3/ObCmfiTZ/oDqw==一，速算小精靈。側(cè)重于圓的基本計算，如半徑、直徑、周長和面積的計算。大量的速算練習(xí)可以提高學(xué)生的計算能力和熟練度。如，請用自己的話描述什么是圓，并列舉出圓的幾個基本特征；嘗試畫出不同大小的圓，并指出圓心和半徑。

第二，小小演說家。讓學(xué)生用自己的話解釋圓的概念、性質(zhì)及其在生活中的應(yīng)用等；回顧長方形和正方形的面積計算公式，并嘗試推導(dǎo)圓的面積計算公式；根據(jù)圓的面積公式，計算幾個不同半徑的圓的面積。通過演講或討論的形式，學(xué)生可以深入理解圓的相關(guān)知識。

第三，計算小達人。教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和綜合應(yīng)用能力，設(shè)計一些實際問題，讓學(xué)生運用圓的知識進行解決。如計算車輪的周長以確定行駛距離；使用線或繩子測量幾個圓形物體的周長和直徑，記錄數(shù)據(jù)；根據(jù)測量數(shù)據(jù)，嘗試發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的關(guān)系；設(shè)計圓形花壇的面積等；根據(jù)圓的面積公式，計算幾個不同半徑的圓的面積。由此促進學(xué)生綜合運用所學(xué)知識進行分析和計算的能力。

第四，拓展小智星。教師可以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野和思維能力，設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的拓展題目，如探索圓的性質(zhì)在幾何圖形中的應(yīng)用，研究圓的周長與直徑之間的關(guān)系等；利用剪紙或繪畫工具，嘗試進行圓的平移、旋轉(zhuǎn)和縮放等圖形變換；描述每種圖形變換后的圓與原圖的關(guān)系；觀察周圍環(huán)境，找出至少五個圓形物體，并描述它們的形狀特點；嘗試用數(shù)學(xué)語言解釋為什么這些物體會采用圓形設(shè)計；利用生活中的材料（如紙板、布料等），創(chuàng)作一個與圓相關(guān)的手工作品；設(shè)計一個簡單的與圓相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，并邀請家人或朋友一起參與。由此，教師通過編寫和解答綜合應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和綜合運用知識的能力，加深學(xué)生對圓的相關(guān)知識點的理解和運用。

2.響應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需求，發(fā)揮作業(yè)功能價值

新課程標(biāo)準(zhǔn)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引領(lǐng)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念，并指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維等解決學(xué)習(xí)和實際生活中遇到的問題，由此豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗、發(fā)散學(xué)生的思維，從而促進小學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。與此同時，“雙減”、新課標(biāo)的出臺，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師要嚴(yán)格控制學(xué)生的作業(yè)總量，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高作業(yè)的有效性。而要實現(xiàn)這一切，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要凸顯作業(yè)設(shè)計的多邊性，即依據(jù)新政策的要求以及素質(zhì)教育的指引，有效增刪耗時長、意義不大的作業(yè)內(nèi)容，用多變的作業(yè)內(nèi)容、形式等最大化激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正發(fā)揮作業(yè)的價值。

所以，教師應(yīng)緊密圍繞課程的教學(xué)目標(biāo)，將學(xué)生熟悉的場景和問題作為素材，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中感受到數(shù)學(xué)的魅力，確保學(xué)生通過完成作業(yè)來鞏固和深化對課堂知識的理解。教師可以結(jié)合社會熱點和科技發(fā)展，通過小組合作、項目式學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域中的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新能力，使其學(xué)會與他人合作、分享和交流，為其全面發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

如“扇形統(tǒng)計圖”學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可借助數(shù)字化工具，如電子作業(yè)平臺或在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)，設(shè)計扇形統(tǒng)計圖相關(guān)的作業(yè)：（1）調(diào)查家庭支出情況，并繪制扇形統(tǒng)計圖進行分析；（2）關(guān)注社會熱點問題，利用扇形統(tǒng)計圖展示相關(guān)數(shù)據(jù)；（3）氣象員記錄一天的氣溫變化，比較適合的統(tǒng)計圖是（ ）。A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.復(fù)式條形統(tǒng)計圖。（4）周末，樂樂一家到超市購物，一共帶了500元錢，其中樂樂花了110元，媽媽花了190元，剩下的爸爸花。求他們?nèi)嘶ǖ腻X各占總數(shù)的百分比，并在扇形統(tǒng)計圖中表示出來。

（三）落實“雙減”，注重“練”，布置分組、分層作業(yè)

“雙減”政策要求，義務(wù)教育課后要落實“5+2”模式，強調(diào)要指導(dǎo)小學(xué)生在校內(nèi)完成書面作業(yè)，要將學(xué)生與家庭的“負(fù)”，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)校和教師接手的“正”，實現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的“減負(fù)提質(zhì)”。分小組練習(xí)的最大優(yōu)勢，就是能利用“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的小組分層方式，落實多變性、功能性的原則，組織學(xué)生以“分小組、組隊列、結(jié)對子”的方式進行練習(xí)編排，在兼顧學(xué)生個體差異性的基礎(chǔ)上凸顯學(xué)生的主體地位，同步提高整個班級的學(xué)習(xí)水平?！胺中〗M、組隊列、結(jié)對子”的方式，是將學(xué)生劃分為6～8人的小組，每個小組由兩個隊列組成，第一隊列的學(xué)生學(xué)習(xí)能力優(yōu)異，第二隊列的學(xué)生學(xué)習(xí)能力不足，兩個隊列學(xué)生“一對一”組成幫扶小組，由此以點帶面提高課后服務(wù)效率。

如在“百分?jǐn)?shù)（一）”的練習(xí)中，教師設(shè)計一些層次遞進的作業(yè)題目。首先，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣，將其分成若干小組，在小組內(nèi)進一步組織“組隊列”。每個小組內(nèi)部可以形成一個小型的隊列，按照學(xué)生的學(xué)習(xí)水平從高到低或從低到高進行排序。然后，實施“結(jié)對子”的練習(xí)方式。在小組內(nèi)部，可以安排學(xué)生兩兩結(jié)對，一個稍微優(yōu)秀的學(xué)生與一個稍落后的學(xué)生結(jié)成對子。其次，教師針對單元內(nèi)容，分層安排一些作業(yè)，由基礎(chǔ)性練習(xí)+應(yīng)用題+綜合性題目，讓學(xué)生在獨立完成的基礎(chǔ)上在小組內(nèi)討論和合作完成，培養(yǎng)知識學(xué)習(xí)、遷移與應(yīng)用能力，具體如下：

1.基礎(chǔ)題

（1）什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)是如何表示數(shù)量之間關(guān)系的？請舉例說明。

（2）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)轉(zhuǎn)換

25%= 7.5%= 120%=

0.3= 0.08= 1.5=

（3）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化

百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：60%= 12.5%= 220%=

分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)（保留一位小數(shù)）：

■= ■= ■=

2.綜合題

（1）百分?jǐn)?shù)簡單計算

40是50的百分之幾？350比280增加了百分之幾？

（2）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（基礎(chǔ)）

超市里的一種水果降價了10%，現(xiàn)在的售價是每千克18元，降價前是多少元？

商店的某商品打八折出售，售價是320元，這件商品的原價是多少元？

（3）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（提高）

一個水果店購進一批蘋果，第一天賣出總數(shù)的20%，第二天賣出150千克，還?？倲?shù)的60%，這批蘋果一共有多少千克？

一個書架有兩層，上層書的數(shù)量是下層的125%，如果從上層搬走30本書放到下層，兩層書的數(shù)量就相等了。原來上下兩層各有多少本書？

3.拓展題

請根據(jù)信息繪制某公司2023年銷售額增長情況：第一季度，銷售額增長15%；第二季度，銷售額增長20%；第三季度，銷售額增長10%；第四季度，銷售額增長18%。請繪制圖表，回答以下問題。

（1）哪個季度的銷售額增長最高？

（2）全年銷售額平均增長了多少百分比？

最后，教師定期組織小組間的交流和展示活動，讓每個小組輪流展示自己的作業(yè)成果，分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗和解題技巧，以增強學(xué)生的自信心和表達能力，促進小組間的相互學(xué)習(xí)和借鑒。

高年級是小學(xué)生發(fā)展的關(guān)鍵時期，在整個學(xué)習(xí)體系中發(fā)揮著承上啟下的作用。新課標(biāo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要針對學(xué)生的學(xué)習(xí)特點與需求，以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指引，充分發(fā)揮作業(yè)的育人價值，將核心素養(yǎng)培育融入作業(yè)之中，在多元性、精練性以及功能性等作業(yè)設(shè)計原則的指導(dǎo)下，改編教材作業(yè)、積極拓展新的作業(yè)形式，幫助小學(xué)生系統(tǒng)、及時地復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，為小學(xué)生提供多樣化、多元化的作業(yè)體驗，提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心。

（作者單位：甘肅省蘭州市榆中縣柳溝店小學(xué)）

編輯：蔚慧敏