摘 要：為提升碳纖維立體織物各層打緯力分布的均勻性，通過機構串聯對共軛凸輪與平面四連桿進行功能配置，設計了一種適用于多層立體織造的組合式平行打緯構型。根據修正梯形加速運動規(guī)律，在Matlab環(huán)境中對主、副凸輪理論廓線進行數值分析與編程反求，提出了適用于多層立體織物的打緯阻力計算方法，構建了基于Adams/View的高精度平行打緯系統(tǒng)數字化仿真模型，并針對其運動特性、共軛精度及接觸碰撞等進行了動態(tài)模擬與分析。結果顯示：鋼筘在前死心位置（凸輪軸轉角為72°時）附近能夠很好地實現水平打緯運動；搖軸與擺臂具有較高的角運動匹配精度，且兩者負角加速度在前死心處均達到瞬時最大，有利于同步打緊各層緯紗；當凸輪機構存在共軛間隙時，搖軸角位移、角加速度會產生明顯的偏離與振蕩，同時主、副凸輪與滾子之間亦存在高頻次接觸和碰撞，并將導致搖軸與筘座發(fā)生振動，不利于提升平行打緯動力精度。文章為高品質多層立體織物打緯構型的設計與應用提供了借鑒。

關鍵詞：碳纖維；鋼筘；共軛凸輪；平行打緯；共軛間隙；立體織物；打緯阻力

中圖分類號：TS103.134; TH112.2

文獻標志碼：A

文章編號：1009-265X（2024）09-0108-09

收稿日期：2023-12-18

網絡出版日期：2024-03-20

基金項目：陜西省教育廳專項科研計劃資助項目（15JK2177）；西京學院高層次人才專項基金資助項目（XJ20B09）；西京學院橫向課題資助項目（2018b10002001389）

作者簡介：邱海飛（1983—），男，陜西西安人，副教授，碩士，主要從事機械系統(tǒng)動態(tài)設計、機電產品數字化設計與開發(fā)方面的研究。

三維立體織造是制備先進碳纖維復合材料的一種特殊工藝。碳纖維多層立體織物具有優(yōu)異的機械物理性能，由其復合而成的新型材料已被廣泛應用于航空、航天、汽車、軍工、醫(yī)療及建筑等領域^［1］。對于多層立體機織復合材料，打緯工藝是決定織制品質的關鍵環(huán)節(jié)。在碳纖維多層立體織物形成過程中，不同水平高度的梭口內并列排布著多根緯紗，為使各層緯紗能夠按照預定時序順利進入織口，打緯時最好每根緯紗都承受相同的打緯力^［2］。然而，在多層立體織造設備上，傳統(tǒng)的擺動式打緯，如連桿式打緯、共軛凸輪打緯等，只能使鋼筘作圓弧軌跡運動，所以不適用于織造多層碳纖維立體織物。

平行打緯是三維機織設備專用的一種打緯形式，能夠使鋼筘以豎直姿態(tài)在打緯瞬時作水平運動，可以很好地解決立體織物各層緯紗的均勻受力問題^［3］。為實現多層立體織造過程中的平行打緯運動，目前行業(yè)內已發(fā)展形成多種技術解決方法，如氣缸式、連桿式（六連桿、八連桿）、四連桿與曲柄滑塊組合式、凸輪與連桿組合式等平行打緯形式^［4］。

為適應碳纖維多層立體織物復雜的紋理組織及梭口特征，必須準確分析和設計平行打緯系統(tǒng)的動力精度，這對于織制高品質碳纖維立體織物至關重要。盡管現有方案均能從原理和工藝層面解決平行打緯問題，但聚焦點大多以機構設計和仿真優(yōu)化為主。目前關于鋼筘平行打緯動力精度的研究相對較少，尤其是在平行打緯阻力和打緯機構間隙碰撞方面，鮮有相關研究文獻和報道成果，而這些都是影響碳纖維多層立體織造工藝的重要因素。因此，有必要借助先進的設計方法和仿真手段來準確評估鋼筘的平行打緯特性。

本文根據碳纖維多層立體織物機織工藝，通過綜合運用Matlab和Adams等設計工具，構建一種由共軛凸輪與連桿組合而成的平行打緯構型，并在同時考慮多因素（如打緯阻力、接觸碰撞、共軛間隙等）的條件下，對該平行打緯構型進行動力學建模和仿真研究，以期助力平行打緯的形式創(chuàng)新與精度分析，進而有效提升碳纖維多層立體織物的織制品質。

1 碳纖維立體織物組織

碳纖維多層立體織物主要包括含碳纖維的多層織物和中空織物。相對于其他類型的纖維增強復合材料，這種復材織物具有很強的可設計性，且其結構組織一般由多層平行排列的經向纖維與緯向纖維交織而成^［5］。圖1展示了實際當中使用較多的角聯鎖組織和三向正交組織結構。在多層立體織物織制過程中，當綜框拉動各層經向纖維在織物厚度方向發(fā)生位移時，將沿織物寬度方向形成多層垂直排布的梭口，隨后在送經與卷取聯合控制下，經向纖維通過上下高速運動配合引緯和打緯系統(tǒng)完成三維立體織造。

碳纖維多層立體織物生產工藝主要有4種，即機織、編織、針織和非織造。其中，機織工藝以三維整體組織為增強體，不僅從根本上克服了傳統(tǒng)層壓板復合材料層間性能弱和易分層的缺點，而且在織造成本、效率及靈活性等方面都占據優(yōu)勢^［6］。利用機織工藝制備而成的碳纖維多層立體織物具備更強的整體性與抗損傷性，對于改善碳纖維復合材料的綜合使用性能具有積極作用。

2 打緯形式分析

2.1 共軛凸輪打緯

共軛凸輪打緯屬于傳統(tǒng)擺動式打緯，主要利用雙凸輪鎖合來實現筘座的往復擺動，其結構形式如圖2所示，其中，O為凸輪軸回轉中心；O為擺臂軸回轉中心；ω為凸輪回轉角速度，（°）/s。相對于連桿式打緯，這種打緯形式可根據織造需求對筘座運動規(guī)律進行預設計，而且連接剛性好、運行速度高、打緯力大^［7］，所以具有更強的工藝適用性。

在實際織造時，共軛凸輪對于設計加工精度要求極高，因此難以滿足工業(yè)中成本控制和節(jié)能降耗等方面的需求。由于設計制造理念不同，目前國際主流織機廠商所采用的打緯形式也各不相同，如歐美紡機制造商則大多選擇共軛凸輪打緯，而日系織機常采用連桿式打緯。然而，連桿式打緯一般只適用于織造單層碳纖維織物，對于多層碳纖維織物或中空織物，需要通過更為復雜的平行打緯來滿足其織造要求。

2.2 連桿打緯

連桿打緯是目前應用最為廣泛的一種擺動打緯形式，具有結構簡單、技術成熟、成本低廉及制造維修方便等特點。按照構造形式，可將連桿打緯分為四連桿打緯和六連桿打緯兩種。圖3—圖4分別為四連桿打緯和六連桿打緯機構簡圖，其中，圖3上的A為曲柄與連桿的鉸接點；B為連桿與搖桿的鉸接點；C為搖軸回轉中心；D為曲柄回轉中心；ω-為曲柄角速度，（°）/s。圖4上的A為曲柄與連桿Ⅰ的鉸接點；B為連桿Ⅰ與三角擺桿的鉸接點；C為三角擺桿與連桿Ⅱ的鉸接點；D為連桿Ⅱ與搖桿的鉸接點；O為曲柄回轉中心；O為三角擺桿回轉中心；O為搖桿回轉中心；ω為曲柄角速度，（°）/s。對比分析可知，這兩種打緯形式都是以桿組傳動為基礎，通過將織機主軸回轉運動轉化為筘座往復擺動來打緊緯紗。

連桿打緯機構運動特性與各桿件的長度及其比例關系有關。四連桿打緯雖然結構簡單、運行平穩(wěn)，但其筘座在后心相對靜止時間較短，對緯紗飛行角具有嚴苛要求，不利于寬幅織機高速運轉^［8］。相比之下，六連桿打緯由兩組四連桿機構串聯而成，可有效延長筘座在后心的靜止時間，故而能夠較好地適應寬幅高速織造^［9］。但六連桿打緯結構較為復雜，且對于桿組運行精度等要求較高，所以在一定程度上增大了設計難度和工作量。

2.3 平行打緯

為滿足多層立體織物織造工藝，鋼筘應以均勻打緯力將各層緯紗垂直打入織口，即以水平運動方式使鋼筘打緯點與各層緯紗同時發(fā)生接觸，這樣可以有效解決碳纖維多層立體織物各層緯紗的受力不均問題^［10］。目前已有的平行打緯如氣缸式水平打緯、六連桿平行打緯及八連桿平行打緯等，雖然都能實現鋼筘平行打緯動作，但在響應速度、振動噪聲及動力精度等方面仍存在不足^［11］。

考慮到碳纖維多層立體織物的織造品質與組織靈活性，本文構建了一種由共軛凸輪與四連桿組合而成的平行打緯構型，其原理示意圖如圖5所示，其中，A為凸輪軸回轉中心；B為擺臂回轉中心，C為搖桿回轉中心；ω為凸輪軸回轉角速度，（°）/s；ω為擺臂回轉角速度，（°）/s。該構型以傳統(tǒng)擺動式共軛凸輪打緯為基礎，通過串聯一個雙搖桿機構，實現了打緯鋼筘的水平運動。其中，擺臂、連桿和搖桿長度分別為29、11 cm及20 cm。

在織造碳纖維多層立體織物時，共軛凸輪1以角速度ω繞織機主軸軸心A作順時針回轉。在此過程中，主、副凸輪分別與滾子2發(fā)生鎖合接觸，使其與推桿3、擺臂4繞中心B以角速度ω一同進行往復擺動。與此同時，連桿5可以將動力傳遞至搖桿6，令其繞中心C作往復運動，進而驅動鋼筘7在前心位置作水平打緯運動。

3 理論廓線構建

為使平行打緯系統(tǒng)具備良好的動力學性能，采用修正梯形加速運動規(guī)律反求構建共軛凸輪理論廓線，與之對應的擺臂從動件角位移曲線如圖6所示。從圖6中可以看出：在推程階段，擺臂從后心位置運動至前心打緯區(qū)；當打緯結束后，擺臂又快速回程至

后心進入靜停階段。分析圖6中曲線形態(tài)可知，在一個打緯周期（0°～360°）內，擺臂角位移曲線起伏平緩、過渡光滑，且具有相對較長的后心靜止時間，符合寬幅立體織造平行打緯要求。

根據文獻［12］，對擺臂角運動方程進行分段推演和運算，利用Matlab編寫打緯共軛凸輪設計程序，并在極坐標形式下繪制凸輪理論廓線。主、副凸輪理論輪廓曲線如圖7所示，對比可知：在0°～360°轉角區(qū)間內，主、副凸輪理論廓線形態(tài)呈現出明顯差異，其基圓半徑分別為169.20 mm和138.98 mm。在設計制造打緯共軛凸輪時，將主、副凸輪理論輪廓按照滾子半徑進行等距偏移，即可獲得實際凸輪工作輪廓曲線^［13］。

4 打緯阻力轉化

4.1 思路與方法

從圖8所示打緯阻力轉化原理可以看出，擺臂最大角動程為φ，當碳纖維多層立體織物進入織造打緯階段時，鋼筘將以瞬時速度v（t）垂直運動至前死心位置（E點）^［14］；當緯紗被打入織口時，會對異型筘產生一個水平反向阻力。顯然，打緯阻力在E點達到最大值（即F），在此狀態(tài)下，對F進行分解，并將其以等效扭矩M形式近似轉化至搖軸回轉中心C，具體實現方法如式（1）、式（2）所示：

F=Fcosα（1）

M=Fd（2）

式中：F為最大打緯阻力，N；F表示搖軸回轉中心等效作用力，N；M表示作用于搖軸的等效扭矩，N/m；α-F與F夾角，（°）；d表示鋼筘打緯點至搖軸回轉中心距離，m。

4.2 打緯阻力計算

在打緯運動各個階段，作用于鋼筘之上的摩擦阻力和彈性阻力所占比例各不相同^［15］，所以可將打緯阻力看作為一個隨時間t變化的周期性載荷。對于碳纖維多層立體織物，鋼筘在各層織口處承受著不同打緯阻力。本文以3層碳纖維立體織物為研究對象，該織物組織上的打緯阻力分布如圖9所示，其上、中、下3層在前死心產生的水平打緯阻力分別為F、F和F，此即作用于鋼筘之上的最大平行打緯阻力。

已知三維立體織機幅寬L為65 cm，鋼筘在前死心位置所受最大打緯阻力q約為22.28 N/cm，且鋼筘打緯點（E）至搖軸回轉中心（C）的距離d分別為：374、334 mm和294 mm。由于F與F在前死心處的夾角α為0，所以可按M=qLd計算得出3層緯紗產生的最大等效扭矩M，分別為：541.63、483.70 N·m和425.83 N·m。

4.3 等效扭矩擬合

考慮到打緯阻力隨時間t發(fā)生周期性變化，在此，利用Step函數來構建一個以時間t為自變量的等效扭矩函數M（t），以便模擬真實工況下的打緯阻力變化。Step函數通過3次多項式逼近海賽（Heaviside）階躍函數，其表達式^［16］如式（3）所示：

式中：t為自變量；t為階躍起點自變量值；h為階躍起點函數值；t為階躍終點自變量值；h為階躍終點函數值^［11］。

在Adams/View環(huán)境下對平行打緯系統(tǒng)進行動力學建模與仿真，利用Step函數擬合等效扭矩函數M（t）隨擺臂角運動的變化曲線，曲線如圖10所示。從圖10中可以清楚地看到，當擺臂從后死心運動至前死心時，上、中、下3層等效扭矩曲線均在打緯區(qū)附近（約72°）達到峰值；當打緯完成后，擺臂迅速運動至后死心位置（144°），各層等效扭矩隨之迅速衰減為0 N/m，隨后筘座在擺臂驅動下進入后心停留階段（144°～360°），以便立體織造引緯作業(yè)。對比曲線形態(tài)可知，在一個完整打緯周期內（0°～360°），等效扭矩曲線與擺臂角位移曲線具有極高的運動匹配精度，所以能夠較為準確地反映真實工況下的打緯阻力變化規(guī)律。

5 動力學建模

將Matlab中的理論廓線以點坐標形式輸入三維CAD軟件進行數據處理，通過空間輪廓曲線構建和等距偏移，分別生成基于特征的主、副凸輪三維幾何模型（見圖11）。在滿足壓力角和機構傳動條件下，可依據滾子半徑對凸輪實際大小進行控制。以鋼筘后死心位置為參考，將共軛凸輪組件與四連桿機構進行串聯，即可裝配形成CAD環(huán)境下的平行打緯系統(tǒng)數字模型。

通過機構位姿調整和數據接口轉化，在Adams/View中分別編輯各構件的外觀、質量屬性和約束條件（如旋轉副、凸輪副、固定副、搖軸扭矩及凸輪軸驅動等），建立平行打緯構型功能仿真模型，如圖12所示。忽略局部自由度，該仿真模型共包括4個活動構件、5個低副及1個高副，由此可知其總自由度為1，符合機構傳動設計要求。

6 結果與討論

6.1 運動學特性

為驗證鋼筘平行打緯運動的準確性，在300 r/min凸輪軸轉速條件下開展機構運動學仿真，獲得如圖13所示鋼筘位移曲線。對比分析可知，在一個打緯周期內（0°～360°），隨著擺臂角運動變化，鋼筘在水平方向（X）和垂直方向（Y）均發(fā)生了不同幅度的位移，且X方向位移明顯大于Y方向。

當擺臂運動至前死心（72°）附近時，鋼筘沿X 向運動至最前端打緊緯紗（見A區(qū)），然后迅速回擺至后死心（144°）；相比之下，鋼筘在打緯點附近的Y向位移為一直線（見B區(qū)），說明鋼筘在打緯階段沒有沿垂直方向（Y向）產生位移，即在72°處鋼筘只做水平運動，符合碳纖維多層立體織物平行打緯要求。

當共軛凸輪驅動滾子與擺臂作往復運動時，搖軸在搖桿作用下隨之發(fā)生同步擺動。擺臂與搖軸角運動規(guī)律如圖14所示，對比圖中仿真曲線可知，搖軸與擺臂具有相似的角運動規(guī)律，而且在推程與回程階段（0°～144°），搖軸的角位移、角速度及角加速度均有明顯增大，如擺臂最大角動程為25°，而搖軸最大角動程則為36°，進一步拓寬了鋼筘水平運動區(qū)間，有助于提升碳纖維多層立體織物打緯平穩(wěn)性。此外，相對于擺臂在前死心處的最大角加速度（約-98400（°）/s²），搖軸的峰值角加速度增大至約-142960（°）/s²，說明鋼筘慣性打緯力得到有效提高，對于同時打緊多織口緯紗具有積極作用。

6.2 共軛精度影響

共軛凸輪屬于形鎖合動力機構，對于凸輪接觸表面質量及傳動精度等具有嚴格要求^［17］。理想狀態(tài)下，按照名義尺寸設計的共軛凸輪廓線應使主、副凸輪與兩個滾子始終保持接觸。但在實際運轉時，由于摩擦、磨損及裝配制造誤差等多種因素的影響，主、副凸輪存在一定不共軛性^［18］，即共軛凸輪與滾子接觸表面存在間隙。

為探究共軛間隙對平行打緯精度影響，令主凸輪與主滾子保持接觸，在副凸輪與副滾子之間設定一個間隙Δc為0.15 mm。共軛凸輪在此條件下發(fā)生回轉時存在3種間隙狀態(tài)，仿真結果如圖15所示，當副凸輪主導回程運動時，機構產生主間隙，見圖15（a）；當主凸輪主導推程運動時，機構產生副間

隙，見圖15（b）；當驅動換向時，機構進入臨界間隙狀態(tài)，如圖15（c）所示，此時主間隙與副間隙均存在，即主、副凸輪與兩個滾子處于瞬時脫離狀態(tài)。通過含共軛間隙凸輪機構仿真，有助于深入理解主、副凸輪的接觸碰撞機理。

當平行打緯系統(tǒng)存在共軛間隙（Δc=0.15 mm）時，其動力傳遞精度將會受到一定影響。圖16和圖17分別展示了共軛間隙影響下的搖軸角位移和角加速度。從圖16中可以清楚地看到，與理想狀態(tài)（Δc=0 mm）相比，搖軸角位移在間隙影響下發(fā)生了明顯偏移，同時搖軸角加速度也在不同階段存在劇烈振蕩（見圖17），說明共軛間隙會使鋼筘打緯運動產生振動和誤差，進而直接影響各層經、緯紗的交疊精度。

6.3 動態(tài)沖擊載荷

6.3.1 Impact函數

為準確掌握平行打緯系統(tǒng)在接觸狀態(tài)下的動力

學特性，利用Impact沖擊函數在凸輪與滾子之間定義接觸對（Solid to Solid），主要動力學參數包括：接觸剛度K為1.0×10⁸ N/m、阻尼系數C為5.0×10⁴ N·s/m、接觸力指數e為1.5、穿透深度δ為1.0×10^-4 m、靜摩擦因數f為0.3、動摩擦因數f為0.25、靜態(tài)摩擦速度V為1.0×10^-4 m/s、動態(tài)摩擦速度V為1.0×10^-2 m/s^［16］。在接觸動力學仿真過程中，Impact函數可同時考慮構件的彈性力和阻尼力，能夠相對真實地反映凸輪與滾子之間的接觸碰撞，其數學表達式為：

式中：k為接觸剛度系數，N/m；q為接觸點實測位移變量，m；q為位移閥值，m；e為剛度貢獻因子（力指數）；c為最大阻尼系數，N·s/m；q·為接觸點碰撞速度，m/s；d為阻尼最大時的穿透深度，m；Step為階躍函數。

6.3.2 接觸與碰撞

考慮庫倫摩擦，在接觸條件下對含間隙（Δc=0.15 mm）平行打緯系統(tǒng)進行動力學仿真，獲得如圖18所示共軛凸輪接觸力仿真曲線。對比分析可知，在鋼筘打緯不同階段，主凸輪與滾子在X和Y方向均存在明顯的碰撞載荷，見圖18（a）。顯然，接觸力F與F的大小及分布區(qū)域十分接近，說明主凸輪在水平和垂直方向上的碰撞力度基本相當。

不同的是，副主凸與滾子只在打緯區(qū)（72°）附近存在較為劇烈的高頻碰撞，而其他區(qū)域的接觸載荷十分微小，見圖18（b）。從曲線幅值可以看出，垂直方向的碰撞力度明顯大于水平方向（即F>F），據此可知，在平行打緯階段，副凸輪在垂直方向上承受著更大的沖擊載荷。

綜上可知，當共軛凸輪存在間隙時，主、副凸輪與滾子會產生不同幅度的高頻碰撞，且主凸輪表面的接觸碰撞更為劇烈，由此引發(fā)的磨損和動態(tài)沖擊不僅會縮減共軛凸輪工作壽命，而且嚴重影響著鋼筘平行打緯時的動力精度。因此，實際當中應盡量提高共軛凸輪的設計制造精度，以保證平行打緯系統(tǒng)具備良好的動力學性能。

7 結語

碳纖維多層立體織物組織復雜、厚度大，因此動力充足、精度優(yōu)良的高性能平行打緯系統(tǒng)，對織制高品質碳纖維多層立體織物具有重要的現實意義。本文通過織物組織分析和打緯形式比較，設計了一套由共軛凸輪與平面四連桿組合而成的平行打緯構型，提出了模擬多層梭口打緯阻力的計算思路和實現方法，同時借助Matlab、Adams等現代設計工具，對該平行打緯構型進行了動力學建模與仿真分析。結果表明：在前死心位置附近（凸輪軸轉角為72°時），搖軸瞬時角加速度達到最大，且鋼筘沿X方向發(fā)生了平穩(wěn)水平運動，能夠很好地滿足平行打緯工藝要求。共軛間隙會使主、副凸輪與滾子之間產生高頻次碰撞，由此造成的鋼筘振動與偏離將對平行打緯動力精度產生不利影響。本文有助于多層立體織物的打緯形式創(chuàng)新和工藝改進。

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Design modeling and simulation of parallel beating-up mechanism used for carbon fiber multilayer three-dimensional fabrics

QIU Haifei¹， YAN Rui 'an²

（1.School of Mechanical Engineering， Xijing University， Xi'an 710123， China; 2.Rieter China Textile Instruments Co.， Ltd.， Changzhou 213022， China）

Abstract： Multiple weft yarns are arranged in shuttles at different heights during the formation of three-dimensional carbon fiber fabrics. To ensure that each layer of weft yarns can withstand a uniform beating-up force， the reed must move horizontally in the front dead center， simultaneously feeding each layer of weft yarn into the weaving mouth. Traditional beating-up methods， such as linkage and conjugate cam mechanisms， cannot meet the requirements of multi-layer three-dimensional fabric weaving technology because they can only achieve circular arc trajectory movement of the reed. To solve the problem of uniform force on each layer of weft yarns in three-dimensional fabrics， this paper proposed a parallel beating-up mechanism composed of a conjugate cam and a planar linkage.

In this paper， through an analysis of the form and mechanism principle of beating-up， a modified trapezoidal acceleration motion law was applied to the parallel beating-up of a reed. A reverse design program was compiled in the Matlab environment for the swing arm motion law and the conjugate cam theoretical profile. The Step function was used to simulate the beating-up resistance caused by multi-layer three-dimensional fabrics， and a functional prototype simulation model of the parallel beating-up system was constructed by Adams/View software. The kinematic and dynamic performance of the system were simulated and analyzed， taking into account factors such as beating-up resistance， contact collision， and conjugate clearance. A parallel beating-up mechanism suitable for multi-layer three-dimensional fabrics was developed by effectively connecting conjugate cam and planar linkages through mechanism combination. A calculation method and simulation idea for the beating-up resistance of multi-layer three-dimensional fabrics were also proposed. It is found that near the front dead center， the angular acceleration of the rocker shaft reaches its maximum， and the reed undergoes stable horizontal motion along the X direction， which can well meet the requirements of parallel beating-up technology. Due to conjugate clearance， high-frequency collisions between the main and auxiliary cams and rollers can cause mechanical vibration， adversely affecting the dynamic accuracy of parallel beating-up.

The new beating-up mechanism has good process applicability and practical application prospects. It provides technical ideas for the design innovation of parallel beating-up for multi-layer three-dimensional fabrics made of carbon fibers.

Keywords： carbon fiber; reed; conjugate cam; parallel beating-up; conjugate gap; three-dimensional fabric; beating-up resistance