摘 要：使用擴頻調(diào)制技術(shù)對具備軟開關(guān)能力的開關(guān)電源擴頻調(diào)制，抑制開關(guān)電源傳導(dǎo)EMI。通過公式推導(dǎo)分析擴頻調(diào)制抑制EMI的原理，并在具體的LLC開關(guān)電源電路上進(jìn)行實驗測試，觀察擴頻調(diào)制的EMI抑制效果。對DSP芯片的EPWM模塊程序進(jìn)行編寫，生成經(jīng)過調(diào)制信號調(diào)制后的PWM波進(jìn)行開關(guān)電源控制，無須增加外部時鐘電路實現(xiàn)擴頻調(diào)制。通過多次改變調(diào)制信號，分別以正弦波、三角波、鋸齒波進(jìn)行調(diào)制并進(jìn)行實驗測試，驗證LLC開關(guān)電源電路中使用擴頻調(diào)制抑制傳導(dǎo)EMI的有效性，擴頻調(diào)制后的EMI得到有效抑制，能夠滿足EN55032 ClassB標(biāo)準(zhǔn)下的限值。

關(guān)鍵詞：LLC開關(guān)電源；軟開關(guān)；擴頻調(diào)制；EMI；實驗測試

中圖分類號：TN928 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）28-0059-07

Abstract： The spread spectrum modulation technique is used to modulate the switching power supply with soft switching capability to suppress the EMI conduction of the switching power supply. The principle of suppressing EMI by spread spectrum modulation is analyzed by deducing the formula， and the EMI suppressing effect of spread spectrum modulation is observed by experiment test on a specific LLC switching power supply circuit. The EPWM module program of DSP chip is programmed to generate PWM wave modulated by modulated signal for switching power supply control， without adding external clock circuit to realize spread spectrum modulation. By changing the modulated signal several times， modulated by sine wave， triangle wave and sawteeth wave respectively， and conducted experimental tests to verify the effectiveness of using spread spectrum modulation to suppress conducted EMI in LLC switching power supply circuit. Through spread spectrum modulation， EMI can be effectively suppressed， which can meet the limit value under the EN55032 ClassB standard.

Keywords： LLC switching power supply; soft switching; spread spectrum modulation; EMI; experimental testing

近年來，開關(guān)電源在家用電器、電池充電器等日常生活，或是工業(yè)自動化設(shè)備、醫(yī)療等多個領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用[1]，電源更加穩(wěn)定、體積更小、效率更高成為了開關(guān)電源的研究發(fā)展方向。隨著電源技術(shù)的發(fā)展，以及器件工藝的進(jìn)步，開關(guān)電源可以更加小型化和高頻化。但高頻化帶來功率密度提高的同時，由于開關(guān)電源工作于硬開關(guān)狀態(tài)下，功率開關(guān)管成為了EMI（電磁干擾）的主要發(fā)射源，在硬開關(guān)的情況下，電壓和電流會在短時間內(nèi)進(jìn)行較大的變化，瞬時的dv/dt和di/dt會產(chǎn)生浪涌電流和峰值電壓，這會導(dǎo)致EMI的水平升高。目前對于電磁干擾的抑制有多種方法，如使用有源濾波器和無源濾波器、軟開關(guān)技術(shù)、擴頻調(diào)制技術(shù)[2-4]。而在開關(guān)變換器的拓?fù)渲?，LLC諧振變換器拓?fù)湓谝欢ǖ墓ぷ鳁l件下能夠?qū)崿F(xiàn)原邊開關(guān)管的零電壓開通和副邊輸出整流二極管的零電流關(guān)斷，通過該拓?fù)湓O(shè)計出的LLC開關(guān)電源可以實現(xiàn)軟開關(guān)技術(shù)[5]，避免電壓與電流重疊，以此來抑制EMI的水平。單獨使用軟開關(guān)技術(shù)對于EMI的抑制效果有限，因此，對具有軟開關(guān)技術(shù)的全橋LLC開關(guān)電源使用擴頻調(diào)制技術(shù)，能夠進(jìn)一步對電磁干擾進(jìn)行抑制。擴頻調(diào)制技術(shù)分為周期擴頻、隨機擴頻、混沌擴頻[6-8]，通過將諧波的能量擴散到更寬的頻帶中，以達(dá)到使干擾的峰值降低的效果。有很多學(xué)者都對擴頻調(diào)制進(jìn)行研究，例如使用模擬擴頻電路，利用調(diào)制波信號發(fā)生器產(chǎn)生擴頻信號[9]，但存在電路效率不高的情況。也有從波形入手研究能夠生成Hershey-Kiss波的時鐘發(fā)生器[10]，以此來提供調(diào)制波，但也存在時鐘發(fā)生器自身存在雜亂參數(shù)，引起噪聲的問題。

本文使用周期信號進(jìn)行擴頻調(diào)制，相較于隨機擴頻和混沌擴頻，其具備易于實現(xiàn)和能夠通過表達(dá)式進(jìn)行推導(dǎo)分析的優(yōu)點?？梢酝ㄟ^對DSP程序的編寫生成調(diào)制后的控制信號，產(chǎn)生不同波形調(diào)制后的PWM波，使用LLC拓?fù)潆娐返拈_關(guān)電源進(jìn)行實驗測試，LLC開關(guān)電源能夠穩(wěn)定運行，并且EMI可得到有效抑制。

1 對PWM擴頻的原理

傳統(tǒng)的PWM（脈沖寬度調(diào)制）控制是采用固定頻率的PWM對LLC開關(guān)電源進(jìn)行控制，而擴頻調(diào)制技術(shù)則是通過在原有載波頻率的基礎(chǔ)上，加入一個可控制的抖動頻率[11]，使得開關(guān)的頻率隨著某種規(guī)律不停地發(fā)生變化。這是一種借鑒于擴頻通信原理的變換器調(diào)制技術(shù)，在保證占空比不變的情況下，通過改變瞬時工作頻率，將諧波及其倍頻處的尖峰擴展到寬范圍的邊帶中，降低諧波的峰值，得到更低的振幅，來降低EMI。

擴頻調(diào)制的方式有周期擴頻、隨機擴頻、混沌擴頻等，接下來以周期擴頻為例介紹擴頻調(diào)制的基本原理。

設(shè)一個未經(jīng)過調(diào)制的PWM波可以表示為[12]

F（t）=∑Cne ， （1）

式中：Cn為第n次諧波的幅值；θn為第n次諧波的相位。

頻率調(diào)制時，載波的瞬時頻率變化量隨調(diào)制信號的變化而產(chǎn)生變化，因此擴頻后載波的瞬時頻率表達(dá)式為

f（t）=fc+？駐f=fc+Kf v（t） ， （2）

式中：Kf為調(diào)制系數(shù)；v（t）為調(diào)制信號，此處的調(diào)制信號可以是任意函數(shù)表達(dá)式。瞬時頻率和瞬時相位之間互相為微分和積分的關(guān)系，可以得到瞬時相位的表達(dá)式為

使用周期信號對PWM進(jìn)行擴頻調(diào)制，將式（3）代回式（1）后進(jìn)行時頻域的變換，并化簡后可以得到調(diào)制后的表達(dá)式為[13]

F（f，mf）=∑Cn{J0（nmf）δ（f-nfc）+∑Jk（nmf）δf-nfc-kfm+-1δ（f-nfc+kfm）} ， （4）

式中：mf=Kf=為調(diào)制指數(shù)，其中，？駐fmax為正弦載波的最大頻率偏移，也就是擴頻的寬度，fm為調(diào)制波的頻率。

式（4）、（5）中的Jn（mf）被稱為第一類n階貝塞爾函數(shù)[9]，它是n和mf的函數(shù)，它可以用無窮級數(shù)的形式進(jìn)行表示

Jn（mf）=∑ 。 （5）

從調(diào)制后的表達(dá)中可以看出，調(diào)制后信號的頻譜是由信號自身的頻率及無窮多的邊頻來構(gòu)成。通過式（5）的貝塞爾函數(shù)的式子可知，Jn（mf）是不大于1的，因此調(diào)頻后的EMI峰值會下降[14]。當(dāng)調(diào)制指數(shù)mf增大時，貝塞爾函數(shù)的值是在逐漸減小的，這樣就有利于EMI的降低。mf是由fm和？駐fmax來決定的，？駐fmax不變的情況下，fm越小則mf越大，因此減小fm對降低EMI有著有益的影響，頻點之間的間距為fm，減小fm可以增加邊頻點的個數(shù)，使得能量能夠更好地向兩邊擴散，降低EMI的幅值[15]。通過卡森帶寬公式來進(jìn)行頻帶寬度的計算，計算公式為

B=2？駐fmax（1+）=2（？駐fmax+fm） 。 （6）

過大的mf 2個相鄰的諧波所形成的擴頻帶寬將會發(fā)生重疊的情況[16]，導(dǎo)致EMI的抑制效果不夠理想。因此，對于？駐fmax和fm的選擇需要進(jìn)行權(quán)衡后進(jìn)行選擇，盡量做到在擴散頻點的同時，不造成嚴(yán)重的擴頻帶寬的交疊現(xiàn)象。

2 實驗設(shè)備

本文根據(jù)全橋LLC串聯(lián)諧振變換器的拓?fù)?，搭建全橋LLC開關(guān)電源，其主電路結(jié)構(gòu)圖和硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

全橋LLC開關(guān)電源主電路由開關(guān)管所在的逆變網(wǎng)絡(luò)，諧振電感Lr、勵磁電感Lm、諧振電容Cr組成的諧振網(wǎng)絡(luò)，還有整流濾波網(wǎng)絡(luò)3個部分組成[17]。將諧振電感Lr和諧振電容Cr組成的諧振頻率定義為串聯(lián)諧振頻率，記為fr1；將當(dāng)諧振電感Lr、勵磁電感Lm、諧振電容Cr一起進(jìn)行諧振時產(chǎn)生的諧振頻率定義為串并聯(lián)諧振頻率[18]，記為fr2。串聯(lián)諧振頻率和串并聯(lián)諧振頻率的公式如下所示

fr1= ， （7）

fr2= 。 （8）

當(dāng)工作頻率fs處于fr2<fs<fr1，可以實現(xiàn)軟開關(guān)技術(shù)，即原邊開關(guān)管的零電壓開通，副邊二極管的零電流關(guān)斷[19]。

根據(jù)全橋LLC諧振變換器的原理，使用DSP TMS320F28034芯片作為控制器，設(shè)計工作頻率50 kHz的開關(guān)電源模塊作為實驗樣機。控制器通過采樣，環(huán)路計算后輸出2路互補的PWM信號，經(jīng)過驅(qū)動芯片轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)過隔離的信號傳輸給開關(guān)管實現(xiàn)閉環(huán)控制。同時，利用2個電源模塊對控制器和驅(qū)動芯片進(jìn)行供電。

通過MATLAB的Simulink來搭建全橋LLC開關(guān)電源的仿真模型，模擬仿真驗證設(shè)計的開關(guān)電源工作狀態(tài)，以及軟開關(guān)的實現(xiàn)，如圖2所示。

圖3（a）為仿真模型運行后，LLC開關(guān)電源的開關(guān)信號、電壓波形、諧振電流和輸出電流的波形。通過圖3（b）可以看出，當(dāng)電壓降到了0之后，開關(guān)管控制信號才轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)通信號，驗證了開關(guān)電源的軟開關(guān)。

3 擴頻調(diào)制抑制傳導(dǎo)干擾實驗

3.1 擴頻調(diào)制實現(xiàn)

作為實驗樣機的全橋LLC開關(guān)電源由DSP TMS320F28034作為主控制器，該控制器具備EPWM（增強型脈沖寬度調(diào)劑）子模塊，用于生成所需要的2路互補的PWM，驅(qū)動4個主功率開關(guān)管。EPWM子模塊可以做到頻率可調(diào)，占空比可調(diào)，互補死區(qū)可調(diào)，因此可以通過直接編寫PWM程序的方式實現(xiàn)對控制信號的擴頻調(diào)制。本文選用3種周期信號作為調(diào)制信號進(jìn)行擴頻調(diào)制，分別是正弦信號、三角信號、鋸齒信號。

DSP的EPWM模塊具有幾個實現(xiàn)不同功能的子模塊，分別為時基模塊、計數(shù)比較模塊、功能限定模塊、死區(qū)控制模塊、斬波模塊、事件觸發(fā)模塊和數(shù)字比較模塊[20]，通過多個子模塊的協(xié)同完成PWM信號的生成。首先是時基模塊設(shè)置PWM的計數(shù)周期寄存器的值TBPRD控制PWM的頻率，TBCTL寄存器是時基模塊的控制寄存器，決定了時基模塊是向上計數(shù)時同步還是向下計數(shù)時同步，TBCTR為計數(shù)寄存器，表示時基模塊當(dāng)前的計數(shù)值。計數(shù)比較模塊的設(shè)置能夠與時基模塊進(jìn)行比較，產(chǎn)生CMPA、CMPB比較事件，控制PWM的占空比。功能限定模塊主要是對時基模塊及計數(shù)比較模塊產(chǎn)生的事件進(jìn)行回應(yīng)，當(dāng)接收到了事件信號時，設(shè)定EPWM在對應(yīng)這個事件時是什么輸出狀態(tài)。死區(qū)控制模塊，顧名思義就是能夠產(chǎn)生帶有死區(qū)的PWM。這便是一個EPWM模塊最簡單的生成PWM的配置流程。如圖4所示。

DSP程序處理需要數(shù)字量才能識別，需要將頻率轉(zhuǎn)換為周期數(shù)字量。PWM波的周期數(shù)字量可以由公式（9）計算得到。

PRD= ， （9）

式中：fdsp為DSP TMS320F28034的時鐘頻率。

根據(jù)流程圖，生成PWM是通過時基模塊和計數(shù)比較模塊來完成PWM所需要的數(shù)值計算和設(shè)定的。通過MATLAB的腳本程序模擬DSP的時基模塊和計數(shù)比較模塊，生成需要的擴頻調(diào)制后的頻率點并轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的數(shù)字量，然后構(gòu)建一個數(shù)組將數(shù)字量逐一儲存進(jìn)去待用，作為DSP程序中用來設(shè)置頻率的數(shù)字量。以正弦信號作為調(diào)制信號為例，對擴頻后的瞬時頻率與時鐘頻率進(jìn)行計算，得到調(diào)制后的周期數(shù)字量，公式如下

PRD= 。 （10）

首先設(shè)定時基計數(shù)器的計數(shù)值TBCTR，以及一個保持自加計數(shù)值CTR，在DSP中每一個計數(shù)值的持續(xù)時間為，因此，式（10）中的t由來表示，通過自加計數(shù)值CTR來作為時鐘計數(shù)值與時鐘頻率進(jìn)行運算，得到每個時刻所對應(yīng)的時間數(shù)值。模擬DSP時基計數(shù)器的計數(shù)過程，讓TBCTR持續(xù)自加，同時讓TBCTR與PRD進(jìn)行持續(xù)的對比，當(dāng)TBCTR的數(shù)值大于或者等于PRD的時候，此時PRD的數(shù)值就可以作為時基模塊的周期數(shù)字量TBPRD，將TBPRD的值保存進(jìn)查找表的數(shù)組中，然后將時基計數(shù)器的計數(shù)值TBCTR清零，開始新的循環(huán)。當(dāng)完成一個調(diào)制周期之后，程序結(jié)束。通過上述步驟得到了一組周期數(shù)字量之后，便可以將這組數(shù)字量加入到DSP的程序中，對EPwm1Regs.TBPRD進(jìn)行設(shè)置，可以通過循環(huán)程序，持續(xù)利用數(shù)組中的周期值，依次對EPWM模塊的周期數(shù)字量進(jìn)行設(shè)置，生成的PWM波便是完成了擴頻調(diào)制后的PWM波。通過調(diào)制過的PWM波對開關(guān)電源進(jìn)行控制，完成對開關(guān)電源的擴頻調(diào)制。

圖5（a）所示的是通過MATLAB生成的正弦調(diào)制頻點經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量，由圖5（a）可以看出，圖中頻點呈現(xiàn)的趨勢為一條正弦曲線。接下來便通過將周期數(shù)字量代入程序（圖5（b）），通過實驗檢驗開關(guān)電源擴頻調(diào)制后的EMI抑制效果。

3.2 擴頻抑制效果驗證

選取正弦波、三角波、鋸齒波3種波形作為擴頻調(diào)制的信號，選取fm=2 kHz，？駐f為10 kHz，作為測試組，并且設(shè)置？駐f為5 kHz和？駐f為15 kHz的2組數(shù)據(jù)作為對照組進(jìn)行擴頻程序的編寫。在國際標(biāo)準(zhǔn)EN55032 ClassB的規(guī)定下，在150 kHz～30 MHz的測試頻段內(nèi)進(jìn)行全橋LLC開關(guān)電源傳導(dǎo)電磁干擾的測試，然后與未使用擴頻調(diào)制情況下的傳導(dǎo)干擾EMI頻譜進(jìn)行對比分析。

分別對未調(diào)制和不同信號擴頻調(diào)制的全橋LLC開關(guān)電源進(jìn)行傳導(dǎo)干擾測試，得到結(jié)果如圖6所示。測試的頻段為150 kHz～30 MHz的范圍， EN55032 ClassB標(biāo)準(zhǔn)存在一條限值線，在測試頻段內(nèi)時，頻譜的幅值不宜超過此標(biāo)準(zhǔn)線。在150～500 kHz的范圍內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)線為一條斜線，500 kHz～5 MHz測試頻段標(biāo)準(zhǔn)線為46 dB？滋V，而在5～30 MHz測試頻段的幅值標(biāo)準(zhǔn)線為50 dB？滋V。通過圖6可以看出，未經(jīng)過調(diào)制的電磁干擾頻譜圖，有很多尖峰超出了標(biāo)準(zhǔn)線，隨著頻率的升高，尖峰越密集也就意味著超過標(biāo)準(zhǔn)線的點也越來越多。而在加入了擴頻調(diào)制后，不論是正弦調(diào)制、三角調(diào)制還是鋸齒調(diào)制，都能夠很好地實現(xiàn)降低峰值的作用，使整個頻譜壓低到標(biāo)準(zhǔn)線以下，符合限值要求。從圖6可以看出，不同的調(diào)制波信號，在fm=2 kHz，？駐f=10 kHz的相同參數(shù)條件下，對實驗樣機的EMI降低效果也有所不同，鋸齒波調(diào)制擁有最好的降低峰值的效果，然后是三角調(diào)制，最后是正弦調(diào)制。這是由于在選取頻率點作為DSP的控制程序周期值時，正弦調(diào)制所選擇出的頻率點會出現(xiàn)在波峰處聚集的情況，導(dǎo)致擴頻后的分量可能產(chǎn)生聚集的情況，而三角波信號的頻率點分布則相對均勻，但存在上升和下降階段可能出現(xiàn)頻點比較接近的情況，對EMI的抑制造成影響，鋸齒波調(diào)制則避免了上述2個可能出現(xiàn)的問題，但其存在因一個周期結(jié)束，最大頻率點向最小頻率點跳轉(zhuǎn)的大跳變情況，實驗樣機工作于閉環(huán)的狀態(tài)下，可以避免系統(tǒng)運行不穩(wěn)定的情況。因此，調(diào)制波形的選擇也是電磁干擾抑制效果好壞的影響因素。

接下來，使用不同的？駐f的正弦調(diào)制波進(jìn)行調(diào)制，然后在EN55032 ClassB標(biāo)準(zhǔn)下對實驗樣機進(jìn)行傳導(dǎo)干擾測試，對不同的？駐f下得到的EMI頻譜進(jìn)行對比，如圖7所示。

通過圖7可以清晰地看出，當(dāng)調(diào)制參數(shù)？駐f=5 kHz時，其對EMI峰值的降低效果不如？駐f=10 kHz和？駐f=15 kHz，從圖7（b）和圖7（c）能看出，甚至有個別峰值超出了標(biāo)準(zhǔn)線，不過相比于未經(jīng)過調(diào)制的情況下，依然能夠發(fā)揮良好的峰值抑制效果。而對于？駐f=15 kHz的調(diào)制參數(shù)下，可以從圖7中看出，其在整體范圍內(nèi)有著最好的EMI峰值降低效果，但在某些頻率的尖峰中會表現(xiàn)出比在？駐f=10 kHz的情況下更高的幅值，這便是邊頻擴展導(dǎo)致的重疊，由于更大的？駐f而導(dǎo)致更嚴(yán)重的重疊問題。通過總體比較也可以驗證前文所述的擴頻原理分析中，擴頻調(diào)制抑制電磁干擾的效果受調(diào)制指數(shù)mf的影響，當(dāng)fm不變的情況下，？駐f越大，相應(yīng)的mf也就越大，從而可更好地降低邊頻點的幅值。

4 結(jié)論

本文利用全橋LLC諧振變換器的原理和擴頻調(diào)制技術(shù)的原理，將全橋LLC諧振變換器的軟開關(guān)技術(shù)和擴頻調(diào)制相結(jié)合抑制開關(guān)電源的EMI，并設(shè)計制作全橋LLC開關(guān)電源作為樣機進(jìn)行實驗驗證。

1）首先，分析了擴頻調(diào)制的原理，對PWM波進(jìn)行了擴頻調(diào)制的公式推導(dǎo)，通過推導(dǎo)后的公式可以直觀地看出，未經(jīng)調(diào)制的載波如何在調(diào)制的作用下被擴散為載波及其邊頻的形式。同時通過推導(dǎo)后的公式能夠分析出，當(dāng)調(diào)制指數(shù)mf增大時，貝塞爾函數(shù)的值會減小，從而降低邊頻的幅值，由此能夠得出調(diào)制指數(shù)mf的選擇對擴頻調(diào)制的效果會產(chǎn)生影響。通過固定fm，改變？駐f的方式，利用不同的？駐f的正弦信號調(diào)制進(jìn)行實驗比較，驗證了適當(dāng)?shù)卦龃髆f有利于擴頻調(diào)制抑制EMI的效果，但需要注意fm和？駐f的取值，避免出現(xiàn)嚴(yán)重的擴頻帶寬重疊的問題。

2）其次，分析了全橋LLC諧振變換器的工作原理，利用全橋LLC諧振變換器拓?fù)涞能涢_關(guān)技術(shù)降低開關(guān)管工作引起的電磁干擾。通過DSP TMS320F28034的EPWM模塊的工作方式分析，利用MATLAB生成頻點和DSP編程的方式，在不添加外部電路的情況下實現(xiàn)擴頻調(diào)制，并在此基礎(chǔ)上使用全橋LLC開關(guān)電源作為實驗樣機進(jìn)行電磁干擾測試。通過對比未調(diào)制的頻譜和經(jīng)過不同調(diào)制波形調(diào)制的頻譜后，可以分析出電磁干擾的幅值得到有效的降低。在EN55032 ClassB標(biāo)準(zhǔn)下，未經(jīng)調(diào)制的情況下幅值有很多超過標(biāo)準(zhǔn)限值的峰，當(dāng)經(jīng)過了擴頻調(diào)制后，成功地使頻帶得到了擴展，將幅值壓低到了標(biāo)準(zhǔn)限值之下。

3）最后，本文利用全橋LLC諧振變換器的軟開關(guān)技術(shù)與擴頻調(diào)制的方法相結(jié)合進(jìn)行EMI抑制，利用DSP自身的EPWM模塊，在不需要增加外部時鐘電路的情況下生成調(diào)制后的PWM信號對開關(guān)電源進(jìn)行控制。使用正弦、三角、鋸齒3種波形在相同調(diào)制參數(shù)的情況下分別對開關(guān)電源進(jìn)行調(diào)制，通過測試分析后，相比于未調(diào)制時3種波形都能夠明顯地降低開關(guān)電源的EMI，同時證實了調(diào)制波形也是影響EMI抑制效果的因素。通過不同？駐f的相同波形進(jìn)行擴頻調(diào)制比較，較大的？駐f能得到更好的抑制效果，但要注意頻帶重疊的問題。

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