摘 要:在中國(guó)人口老齡化趨勢(shì)越發(fā)明顯的背景下,運(yùn)用時(shí)變參數(shù)向量自回歸模型,基于1992-2022年我國(guó)人口、產(chǎn)業(yè)、經(jīng)濟(jì)的相關(guān)數(shù)據(jù),對(duì)人口老齡化、產(chǎn)業(yè)高級(jí)化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。研究發(fā)現(xiàn),老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)高級(jí)化產(chǎn)生了積極的促進(jìn)作用,同時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)抑制效應(yīng);人口老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)高級(jí)化的短期影響較弱,長(zhǎng)期影響逐漸增強(qiáng)。此外,老齡化的不同階段對(duì)產(chǎn)業(yè)高級(jí)化和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響具有顯著差異,尤其在深度老齡化階段,老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)高級(jí)化的正向沖擊強(qiáng)度較大,而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)向沖擊更為明顯。
關(guān)鍵詞:人口老齡化;產(chǎn)業(yè)高級(jí)化;經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng);TVP-VAR模型
中圖分類號(hào):F124 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1673-291X(2024)15-0121-04
中國(guó)經(jīng)濟(jì)正處于高速增長(zhǎng)轉(zhuǎn)向中高速增長(zhǎng)的“新常態(tài)”,其間產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和增長(zhǎng)動(dòng)力轉(zhuǎn)換至關(guān)重要。然而,不斷上升的人口撫養(yǎng)比和老年人口比例,以及逐步減少的勞動(dòng)力供給,對(duì)企業(yè)用工成本產(chǎn)生了顯著影響,同時(shí)也導(dǎo)致勞動(dòng)生產(chǎn)力的下降。這既不利于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級(jí),也對(duì)經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展構(gòu)成了挑戰(zhàn)。因此,探討人口老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響關(guān)系具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。本研究將圍繞這些因素,詳細(xì)分析人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響,深入研究人口老齡化與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)之間的關(guān)系,探索其帶來(lái)的挑戰(zhàn)與可能的積極影響。
一、文獻(xiàn)分析與傳導(dǎo)路徑基礎(chǔ)
隨著我國(guó)人口老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)演進(jìn)和發(fā)展的影響逐漸顯現(xiàn),諸多研究聚焦到人口老齡化與產(chǎn)業(yè)升級(jí)的問(wèn)題上來(lái)。例如,楊穎、樸英愛(ài)的研究強(qiáng)調(diào)了資本與勞動(dòng)的替代在地區(qū)老齡化和勞動(dòng)技能構(gòu)成中的作用,指出老齡化可能導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)向服務(wù)業(yè)傾斜[1]。王欣亮等人認(rèn)為老齡化能提高勞動(dòng)力質(zhì)量,從而推動(dòng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)和轉(zhuǎn)型[2]。王宏研究發(fā)現(xiàn),人口老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)的影響具有滯后性和持久性[3]。通過(guò)這些研究,可以看出人口老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的影響是通過(guò)多種傳導(dǎo)路徑實(shí)現(xiàn)的,人口老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的影響是一個(gè)復(fù)雜的多維度、動(dòng)態(tài)過(guò)程。
在人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方面,左學(xué)金探討了中國(guó)人口負(fù)增長(zhǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的影響,指出勞動(dòng)力和資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)將減弱,創(chuàng)新和技術(shù)進(jìn)步將成為未來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)鍵[4]。趙昕東和陳麗珍的研究表明,人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響是兩方面的[5]。一方面,它會(huì)通過(guò)促進(jìn)資本積累和提高勞動(dòng)力的資本水平來(lái)間接提升勞動(dòng)生產(chǎn)率。但另一方面,老齡化可能會(huì)阻礙創(chuàng)新,從而也會(huì)對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率產(chǎn)生負(fù)面影響。然而,不同的學(xué)者也有不同的看法。厲克奧博等人認(rèn)為人口質(zhì)量,包括健康狀況和教育水平,是重要的考量因素[6],并預(yù)測(cè)中國(guó)的人力資源總量在2040年前仍會(huì)增長(zhǎng)。同時(shí),李杏及M.W.Luke Chan也認(rèn)為人口年齡結(jié)構(gòu)變化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)并無(wú)強(qiáng)相關(guān)性[7]。
綜合來(lái)看,人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是多方面的。與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)傳導(dǎo)路徑相似,勞動(dòng)力和資本的減少,人力資本水平的提高和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,以及儲(chǔ)蓄率和養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的變化,這些老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響構(gòu)成了一個(gè)多維度且動(dòng)態(tài)的過(guò)程。
二、TVP-VAR模型介紹與構(gòu)建
(一)模型介紹
與傳統(tǒng)的向量自回歸模型(如VAR、SVAR)相比,不同于其假設(shè)模型參數(shù)和誤差項(xiàng)方差為恒定值,TVP-VAR模型允許模型參數(shù)隨著時(shí)間的推移發(fā)生變化,這更為符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展的真實(shí)狀況。
SVAR模型的一般形式可設(shè)定為:
Ayt=B1yt-1+B2yt-2+...+Bkyt-k+ut,t=k+1,...,n(1)
其中yt是n×1維向量,A、Bi、i=1,...,k是n×n維聯(lián)立系數(shù)矩陣,ut是n×1維擾動(dòng)項(xiàng),ut~N(0,Σ),對(duì)Ω做喬洛斯基分解AΣA'=ΩΩ',其中A為下三角矩陣:
A=1 0 ... 0a■ 1 a■ ... a■ 0,而Σ為對(duì)角矩陣:
Σ=σ 1,t 0 ... 00 σ■ 00 ... 0 σ■。
因此,模型可以表示為如下形式:
yt=B1yt-1+B2yt-2+...+Bkyt-k+A-1 Σεt (2)
將B1...Bk中的元素進(jìn)行堆疊處理得到n2 k×1維向量B,定義Xt=In?茚(y't-1,...,y't-k),其中?茚表示克羅克內(nèi)積,于是模型可簡(jiǎn)化為:
yt=XtB+At-1 Σεt (3)
將模型系數(shù)進(jìn)行時(shí)變推廣,即可擴(kuò)展為TVP-VAR模型:
yt=XtBt+At-1 Σεt,t=k+1,...,n (4)
(二)模型設(shè)定、變量選取與數(shù)據(jù)處理
研究選取1992年第1季度至2022年第4季度的相關(guān)季度指標(biāo)展開分析。使用老年人口占比即65歲及以上人口占總?cè)丝诘谋戎兀瑏?lái)表示人口老齡化程度,以符號(hào)ageing來(lái)表示;經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)采用季度gdp(當(dāng)季值)的同比增長(zhǎng)率作為評(píng)價(jià)指標(biāo);產(chǎn)業(yè)高級(jí)化則借鑒劉偉、張輝等人[8]的測(cè)量方法,構(gòu)造的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高度化指數(shù)包含量與質(zhì)兩部分內(nèi)涵,以符號(hào)indus來(lái)表示,由于統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)為年度數(shù)據(jù),研究使用線性插值法將其轉(zhuǎn)換為季度數(shù)據(jù)。所有數(shù)據(jù)均來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。相關(guān)計(jì)算公式如下:
indus=■■Sit*Fit ① (5)
三個(gè)變量的原始序列都未能通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn),為滿足平穩(wěn)性的要求,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換和差分處理,在差分后的序列基礎(chǔ)上建立TVP-VAR模型。根據(jù)模型估計(jì)結(jié)果的收斂情況以及AIC和SC準(zhǔn)則,決定模型滯后階數(shù)為5階。
(三)模型估計(jì)
運(yùn)用馬爾科夫-蒙特卡羅方法估計(jì)參數(shù),模擬次數(shù)為10 000次。從模型的部分參數(shù)估計(jì)結(jié)果來(lái)看,在5%的顯著性水平下,參數(shù)收斂于后驗(yàn)分布的假設(shè)無(wú)法被拒絕。另外,表1顯示,無(wú)效影響因子的最大值只有63.39,遠(yuǎn)低于抽樣次數(shù)10 000。因此,理論上可以至少
獲得10000/63.39≈158個(gè)獨(dú)立樣本?;谝陨辖Y(jié)果,可以判定模型的參數(shù)估計(jì)有效,且擬合效果良好。
三、實(shí)證結(jié)果分析
(一)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)老齡化沖擊的脈沖響應(yīng)
時(shí)變脈沖響應(yīng)函數(shù)是一種能夠描述系統(tǒng)特性隨時(shí)間演變的脈沖響應(yīng)函數(shù)。為揭示人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的短期和中長(zhǎng)期影響,本文選擇滯后4期、8期、12期作為時(shí)間跨度。
與時(shí)變脈沖響應(yīng)函數(shù)不同,時(shí)點(diǎn)脈沖響應(yīng)函數(shù)關(guān)注的是在特定時(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)反應(yīng)。根據(jù)研究需要,將中國(guó)老齡化劃分為三個(gè)階段:輕度老齡化時(shí)期(1995—2005年,老齡化率為6%—7.5%),中度老齡化時(shí)期(2006—2015年,老齡化率為8%—10.5%)和深度老齡化時(shí)期(2016年后,老齡化率超過(guò)10%,并在2022年達(dá)到14.9%)。根據(jù)這三個(gè)階段,研究選擇2000年第二季度、2010年第二季度和2020年第二季度作為研究時(shí)點(diǎn)。
圖1繪制了1992—2023年期間,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)受到人口老齡化沖擊的脈沖響應(yīng)變動(dòng)軌跡。從圖1來(lái)看,三個(gè)響應(yīng)曲線的走勢(shì)基本一致,且函數(shù)值都為負(fù),這表明無(wú)論短期、中期還是長(zhǎng)期,人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響都是顯著的負(fù)面效應(yīng)。通過(guò)對(duì)每個(gè)響應(yīng)曲線單獨(dú)分析,可以看到人口老齡化的短期影響相對(duì)較小且較為穩(wěn)定,沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的波動(dòng)性。相比之下,中長(zhǎng)期的影響則相對(duì)較大,并且波動(dòng)性較為明顯。如圖所示,人口老齡化在中長(zhǎng)期對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)面影響持續(xù)增加并在2004年左右達(dá)到頂峰,然后逐漸減弱;到2006年左右,人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)面影響再次上升,并在2010年附近達(dá)到新的頂峰;隨著2011年二孩政策的實(shí)施,人口老齡化的中長(zhǎng)期影響逐漸減弱,同時(shí)其走勢(shì)也開始保持相對(duì)穩(wěn)定。
此外,圖中滯后1年、2年和3年的脈沖絕對(duì)值依次增大,這表明人口老齡化的負(fù)面影響隨著時(shí)間推移而逐步加深。同時(shí),由于滯后1年的曲線相對(duì)較平緩且絕對(duì)值較小,而中后期的曲線走勢(shì)相對(duì)曲折且絕對(duì)值較大,這證明了人口老齡化的負(fù)面影響主要體現(xiàn)在長(zhǎng)期的抑制作用上,并且在長(zhǎng)期表現(xiàn)上具有較強(qiáng)的波動(dòng)性。
圖2展示了國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在不同老齡化階段的脈沖響應(yīng)變化過(guò)程。整體上看,除了2000年第二季度的響應(yīng)函數(shù)表現(xiàn)出正向效應(yīng)外,其他兩個(gè)時(shí)點(diǎn)的脈沖響應(yīng)變化都表現(xiàn)出負(fù)向效應(yīng),且其走勢(shì)大體一致。在2000年第二季度特定時(shí)點(diǎn),“輕度人口老齡化”并未產(chǎn)生明顯的負(fù)向沖擊,其響應(yīng)曲線函數(shù)值整體為正,且趨勢(shì)平穩(wěn),近乎直線。這表明,在人口老齡化為6%—7.5%的條件下,即便在滯后10期至12期的過(guò)程中有一定的負(fù)向影響,其程度也遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)時(shí)點(diǎn)的負(fù)向影響。而“中度老齡化”和“深度老齡化”的響應(yīng)曲線在第2期后,都展示出顯著的負(fù)向影響,且隨著滯后期的延長(zhǎng),其影響也在不斷增大。這意味著,在過(guò)去十多年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中,人口老齡化的沖擊已從正向效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)向效應(yīng),且這種效應(yīng)隨著時(shí)間的推移已變得越來(lái)越突出,對(duì)國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)造成了長(zhǎng)期且強(qiáng)烈的負(fù)面影響。
此外,可以從圖中觀察到,“深度老齡化”的脈沖響應(yīng)絕對(duì)值隨著滯后期的增加而逐漸小于“中度老齡化”的脈沖絕對(duì)值。這說(shuō)明在“中度老齡化”階段,由于勞動(dòng)力人口下降和人力資源結(jié)構(gòu)不足的雙重因素,其負(fù)向影響大于“深度老齡化”階段。由于深度老齡化的影響,人力資源結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了調(diào)整,其中資本積累和勞動(dòng)力資本水平的提高帶來(lái)了正向效應(yīng)。這種積極的變化有助于緩和老齡化的負(fù)面影響,相較于中度老齡化這一轉(zhuǎn)折階段,使得深度老齡化的影響相對(duì)更溫和。這反映出在人口高度老齡化階段,盡管面臨挑戰(zhàn),但通過(guò)提高資本效率和優(yōu)化勞動(dòng)力結(jié)構(gòu),可以部分抵消老齡化的不利影響。
總結(jié)起來(lái),人口老齡化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響經(jīng)歷了由正向到負(fù)向,然后逐漸減弱的過(guò)程。在“輕度老齡化”階段,老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)向沖擊較弱,因?yàn)槌渥愕膭趧?dòng)力供給和較少的老年人口數(shù)量抵消了其負(fù)面影響。然而,在“深度老齡化”階段,隨著勞動(dòng)力的減少和人口撫養(yǎng)比的上升,老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)向影響開始顯著。但在人力資源質(zhì)量逐漸提升后,其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)面影響總體上有所緩和。這強(qiáng)調(diào)了人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響不僅與老齡化的程度相關(guān),也與人力資源的質(zhì)量、數(shù)量和社會(huì)支持體系的狀況緊密相連。
(二)產(chǎn)業(yè)高級(jí)化對(duì)老齡化沖擊的脈沖響應(yīng)
在圖3中可以看到,1992—2023年期間產(chǎn)業(yè)升級(jí)對(duì)老齡化的脈沖響應(yīng)變化情況。在此圖中,短虛線、長(zhǎng)虛線與實(shí)線分別描繪了在滯后1年、2年及3年的條件下,產(chǎn)業(yè)升級(jí)的脈沖響應(yīng)路徑。
從宏觀角度審視,三個(gè)響應(yīng)路徑的趨勢(shì)大體一致,這證實(shí)了分析結(jié)果的可靠性。并且,所有響應(yīng)路徑的函數(shù)值均為正,這明確地指出無(wú)論是在短期還是在中長(zhǎng)期,老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)高級(jí)化的效應(yīng)均為積極正向,從而可認(rèn)定老齡化在產(chǎn)業(yè)高級(jí)化過(guò)程中起到了關(guān)鍵的推動(dòng)作用。不過(guò),當(dāng)細(xì)化到短中期,可以發(fā)現(xiàn)老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)高級(jí)化的影響近似于一條直線,波動(dòng)性相對(duì)較小。這意味著,在短中期范圍內(nèi),老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)高級(jí)化的沖擊表現(xiàn)出相對(duì)的穩(wěn)定性。反觀長(zhǎng)期趨勢(shì)下,老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)高級(jí)化影響的波動(dòng)性顯著增大,且總體效應(yīng)在2010年以后呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。此外,從數(shù)值角度考察,隨著滯后期的延長(zhǎng),老齡化所產(chǎn)生的積極效應(yīng)在不斷放大,這預(yù)示著老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)高級(jí)化所產(chǎn)生的積極影響會(huì)持續(xù)增長(zhǎng)。
圖4描繪了產(chǎn)業(yè)升級(jí)在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的脈沖響應(yīng)變化軌跡,所有的軌跡均展現(xiàn)出上升的趨勢(shì)且大體一致,與上文中分析結(jié)果相吻合,再次印證了關(guān)于產(chǎn)業(yè)升級(jí)分析結(jié)果的穩(wěn)健性。從圖4可以看到,在“輕度老齡化”“中度老齡化”以及“深度老齡化”階段,老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)高級(jí)化所產(chǎn)生的沖擊均是積極且正向的。此外,隨著滯后期的增加,這種正面影響的強(qiáng)度也在逐漸增大。具體來(lái)講,“輕度老齡化”和“中度老齡化”的階段曲線趨勢(shì)大體相同,而在“深度老齡化”階段,軌跡以及脈沖響應(yīng)值相對(duì)更高。這表明,在前兩個(gè)階段,老齡化帶來(lái)的正向沖擊相對(duì)于“深度老齡化”階段的脈沖沖擊力度較小,而“深度老齡化”階段帶來(lái)的正向效應(yīng)則相對(duì)更大。
總結(jié)起來(lái),老齡化的初期階段,人口結(jié)構(gòu)的變動(dòng)對(duì)產(chǎn)業(yè)高級(jí)化起到了顯著的作用,然而隨著滯后期的延長(zhǎng),其勢(shì)頭將落后于“深度老齡化”所帶來(lái)的積極效應(yīng)。這可能是因?yàn)椋S著人口結(jié)構(gòu)的持續(xù)變化,勞動(dòng)力數(shù)量的減少迫使企業(yè)尋求先進(jìn)技術(shù)和提高人力資源的質(zhì)量以應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)重的人口老齡化環(huán)境。政府同樣需要建設(shè)更優(yōu)質(zhì)的醫(yī)療保障和教育培養(yǎng)體系,以最大限度地發(fā)掘現(xiàn)有人口的生產(chǎn)力和創(chuàng)造力。因此,隨著老齡化的不斷加劇,學(xué)習(xí)成本不斷降低,產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新能力和人力資源也得到了提升,從而進(jìn)一步推動(dòng)了產(chǎn)業(yè)升級(jí)的過(guò)程。
四、總結(jié)與建議
本研究采用TVP-VAR模型,對(duì)中國(guó)老齡化進(jìn)程對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和產(chǎn)業(yè)升級(jí)的影響進(jìn)行了深入分析。結(jié)果揭示,老齡化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和產(chǎn)業(yè)升級(jí)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響,其中包含負(fù)面效應(yīng)和正面效應(yīng),且在不同老齡化階段表現(xiàn)出不同特征。
在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方面,老齡化無(wú)論在短期還是中長(zhǎng)期,都顯著阻礙了經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng),尤其在“深度老齡化”階段。這種影響主要源于勞動(dòng)力供應(yīng)減少、創(chuàng)新能力下降以及儲(chǔ)蓄率降低等因素。然而,隨著時(shí)間的推移,這些負(fù)面影響可以通過(guò)政策調(diào)整、人口結(jié)構(gòu)變化和人力資源的變化得到緩解。在產(chǎn)業(yè)升級(jí)方面,老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)升級(jí)產(chǎn)生了顯著的正面影響,在“深度老齡化”階段最為顯著。這種影響主要體現(xiàn)在推動(dòng)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新和人力資本投資,從而推動(dòng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)。在這一階段,各產(chǎn)業(yè)被迫采用更高級(jí)的勞動(dòng)力和先進(jìn)的技術(shù)來(lái)應(yīng)對(duì)日漸減jGrtDOV3/rBrKDoiLLKIITPtYzlZlGzxPFQUroB8q1I=少的勞動(dòng)數(shù)量。
因此,老齡化對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和產(chǎn)業(yè)升級(jí)具有重大影響,這些影響具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)性特征,且隨著時(shí)間的推移和老齡化程度的加劇而發(fā)生變化。在應(yīng)對(duì)老齡化的挑戰(zhàn)時(shí),政府需要給予老齡化問(wèn)題充分的重視,提高對(duì)老年人口的社會(huì)保障力度,積極推動(dòng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)以應(yīng)對(duì)勞動(dòng)力供應(yīng)壓力,加大對(duì)人力資本的投資,特別是對(duì)教育和健康等領(lǐng)域的投資,以及加強(qiáng)對(duì)老齡化影響的研究跟進(jìn)。
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