摘 要：乘波構型作為一種能突破升阻比屏障的高超聲速氣動構型， 是寬域可重復使用飛行器的一種重要候選氣動布局形式。 改善乘波飛行器低速性能不佳問題并實現(xiàn)寬速域飛行， 已成為當前研究的熱點。 由于乘波飛行器采用了先設計流場后構造外形的思路， 基準流場會影響其性能。 本文對基準流場求解方法進行分析對比， 并介紹了組合式、 變馬赫數(shù)和渦升力類寬速域乘波飛行器的設計方法，比較了各類方法的優(yōu)勢和不足， 最后從基準流場和設計方法兩個角度對寬速域乘波飛行器的未來發(fā)展提出了一些建議。

關鍵詞：乘波構型； 寬速域； 基準流場； 組合式乘波； 變馬赫數(shù)； 渦升力; 飛行器

中圖分類號：TJ760

文獻標識碼： A

文章編號：1673-5048（2024）04-0001-13

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0061

0 引 言

具備寬速域、 大空域飛行能力的高超聲速飛行器在未來具有相當廣闊應用場景和重要戰(zhàn)略價值， 然而， 此類飛行器飛行包線覆蓋范圍廣， 其飛行剖面需從低速起降開始， 逐步過渡到亞、 跨、 超聲速飛行狀態(tài)， 并最終實現(xiàn)穩(wěn)定高超聲速巡航。 不同速域的氣動外形設計原則和要求大相徑庭， 對氣動設計提出了很大挑戰(zhàn)。

乘波構型是一種理想的高超聲速氣動設計方案［1-3］。 其前緣緊貼激波面， 抑制了下表面高壓氣體的向上溢流， 使飛行器獲得了高升力特性， 打破了Küechemann［4］提出的“升阻比屏障”問題， 是乘波構型的一大優(yōu)勢。 但是， 乘波飛行器只在高超聲速巡航工況下才有較高的升阻比表現(xiàn)， 一旦偏離設計點， 激波脫體， 下表面高壓氣體會向上溢流， 導致升阻比降低。 為改善這種情況， 設計人員分別從工程應用和耦合新增升機制兩個角度提出了多種解決方案， 豐富了寬速域類乘波飛行器的設計方法。

本文圍繞乘波飛行器基準流場的求解和構建方法， 對求解方法適用范圍及其特點進行介紹， 而后針對目前寬速域乘波飛行器設計方法進行分類總結， 比較不同設計方法的優(yōu)缺點， 最后從基準流場和寬速域設計方法角度， 對寬速域乘波飛行器未來發(fā)展進行了展望。

1 基準流場求解和設計

乘波飛行器一般設計原理如圖1所示。 首先給定生成體， 根據(jù)來流條件利用解析或者數(shù)值迭代方法求解基準流場， 隨后選取一個指定形狀的曲線作為流動捕獲管（Flow Capture Tube， FCT）與激波面相交， 獲得乘波飛行器的前緣線。 對基準流場中經(jīng)過前緣線的流線進行追蹤， 獲得一系列連續(xù)平滑的流線， 這些流線放樣形成的曲面就是乘波飛行器的下表面。 乘波飛行器的上表面一般采用自由流線法生成， 將過前緣線且平行來流方向的直線構成的包絡面， 作為乘波飛行器的上表面。

由此可知， 相較于傳統(tǒng)的飛行器設計， 乘波飛行器設計是一種先流場后外形的反設計方法， 需要先進行基準流場的設計和求解， 然后才進行幾何外形的設計。 也就是說， 基準流場的特性很大程度上決定了乘波飛行器的主要氣動性能。

1.1 基于斜激波關系式的平面激波流場

斜激波關系式是二維平面激波的波后流場解析表達， 用于繞直楔流場的求解， 稱為楔導流場。 其流場的特點是， 激波后流場的流動參數(shù)一致， 且波后流場中的流線均平行于產(chǎn)生斜激波直楔的壁面。 因為楔導流場參數(shù)和流線位置易于求解， Nonweiler［6］在1959年首次提出“乘波”概念， 即基于楔導流場設計的“Λ型乘波”構型， 如圖2所示。

因為楔導流場求解簡單， 在此流場設計楔導乘波飛行器較為方便快捷，但楔導流場中生成的乘波構型存在容積率較低的問題， 使得楔導流場使用范圍受限， 其一般會和其他基準流場組合， 作為整個流場的一部分， 例如楔錐組合流場［8-10］。 由于楔導流場激波底部型線是直線， 且波后的流動參數(shù)均勻一致， 能夠保證進氣道入口氣流的均勻度， 所以其一般作為設計乘波前體和進氣道的局部流場， 且通常采用多級楔面壓縮， 提高壓比的同時減小總壓損失。 如美國X-43A［11-12］和X-51A［13-14］的前體和進氣道一體化方案就采用了此類設計。

1.2 基于錐形流理論的圓錐激波流場

錐形流是指零攻角超聲速或高超聲速軸對稱圓錐繞流流場。 描述這個錐形流的控制方程稱為Taylor-Maccoll流動方程。 Taylor-Maccoll方程經(jīng)過軸對稱簡化和坐標系變換后， 化為一組耦合的常微分方程組， 數(shù)值上使用四階龍格庫塔方法就可以求得足夠精確的流場信息。 這類流場的特點是： 沿圓錐激波頂點發(fā)出的同一條射線上的流動參數(shù)相同； 波后流場中的流線逐漸向產(chǎn)生圓錐激波的圓錐壁面匯聚， 并在無窮遠處平行于壁面。

在同樣的設計約束下， 錐導乘波飛行器容積率高于楔導乘波飛行器， 并且錐形流便于快速獲得精確解， 也方便快捷進行流線追蹤， 這使得錐導乘波構型成為應用最廣泛的一種構型［15］。

但是采用錐形流設計的錐導乘波飛行器激波底部型線只能是圓弧曲線， 這一定程度上限制了進氣道的形狀， 影響進氣道入口氣流的均勻度。 為了得到比錐導乘波體更均勻的進氣道入口氣流， 1990年Sobieczky等［16］首次提出吻切錐設計理論。 其大致思想如圖3所示， 在每個吻切面內， 錐形流根據(jù)激波底部型線的當?shù)厍拾霃竭M行縮放， 然后在此錐形流中進行流線追蹤生成流線， 最后將吻切面內流線的包絡面作為飛行器下表面。 因此， 吻切錐理論使得乘波飛行器底部激波型線不再局限于圓弧曲線， 而是可以根據(jù)需要進行設計。 該理論增加了設計自由度， 極大地拓寬了設計空間。 需要注意的是， 吻切錐理論基于忽略橫向流動的假設， 得出了三維超聲速流動可以由多個離散吻切平面內的錐形流近似逼近， 且數(shù)值上具有二階精度。 這種假設是合理的， 文獻［17-20］的實驗和仿真中都證明了采用吻切錐理論設計的乘波飛行器在設計點飛行時幾乎沒有橫向溢流。 故此將吻切思想引入基準流場構建。 在后續(xù)研究中， 吻切方法結合更一般的軸對稱曲錐流場， 發(fā)展出吻切軸對稱［21-22］、 吻切流場［23］等基準流場構建思路， 豐富了乘波飛行器的設計方法。

1.3 基于高超聲速小擾動理論的類錐形激波流場

高超聲速小擾動理論是在軸對稱圓錐繞流流場基礎上發(fā)展而來的， 即在軸對稱繞流的基礎上對變化的參數(shù)近似為小擾動變量， 將方程改寫為添加擾動形式后， 對其進行無量綱化處理， 略去小量， 將控制方程簡化求解。 但要根據(jù)具體變化參數(shù)對控制方程進行針對性的簡化推導， 缺乏普適性， 極大地限制了其應用。

Rasmussen［24-25］在錐形流的基礎上添加迎角和橫截面偏心率的擾動變量， 構建了小迎角圓錐繞流、 小迎角橢圓錐繞流和零迎角橢圓錐繞流三種非軸對稱的類錐形流場， 首次將類錐流場應用于乘波設計。

一般高超聲速小擾動理論對高馬赫數(shù)小迎角尖頭細長體的繞流流場近似效果較好。 Mangin等［26］在研究錐導乘波設計方案時， 對比分析了采用高超聲速小擾動理論近似解和基于錐形流理論精確解生成的乘波構型， 在高馬赫數(shù)及小壁面角或激波角情況下， 兩者的求解結果極為近似。

1.4 基于二維特征線法的曲面或曲錐激波流場

當激波并非簡單的圓錐激波或二維平面激波， 而是沿流向有一定曲率的二維曲面或軸對稱曲錐激波時， 流動無法用解析關系式或者簡單的常微分方程來描述， 控制方程是更一般的偏微分方程， 一般可以使用特征線法求解全流場， 因此特征線法比斜激波關系式和錐形流理論適用范圍更廣。

特征線法是一種求解雙曲型偏微分方程精確和高效的數(shù)值算法［27-29］。 特征線是一族空間中特定的曲線。 沿著這族特征線， 雙曲型偏微分方程可簡化為常微分方程。 因此其相較于使用正交網(wǎng)格的數(shù)值算法來說， 特征線法具有計算量小、 效率高的優(yōu)勢。 在流體力學中， 當流動為二維定常可壓絕熱無黏流時， 控制方程呈現(xiàn)出雙曲特性， 這時特征線實際描述的就是物理擾動的傳播軌跡。 對于無旋流來說， 特征線（包括馬赫線和流線）就是流場中的左行和右行馬赫線， 反之流場有旋， 并且沿著特征線， 流動參數(shù)滿足一組常微分方程關系式， 稱為相容性方程。 如圖4所示， 在特征線交織的網(wǎng)格中， 若已知初始邊界上流動的參數(shù)值， 從任意兩點發(fā)出的兩條非同族特征線， 在下游處有一交點。 該點應同時滿足兩類相容關系， 耦合求解相容性方程即可得到該處的流動參數(shù)值。 逐層往下游推進， 便可求解初值邊界所影響區(qū)域內的流動， 因此特征線屬于數(shù)形結合的空間推進算法。

特征線法的一大特點是對于求解的激波流場能夠實現(xiàn)參數(shù)控制， 可以根據(jù)性能需要設計乘波飛行器。 當然特征線法也有其應用限制， 如無法求解脫體激波流場。 因為脫體激波流場中存在亞聲速區(qū)， 此區(qū)域的流動控制方程呈現(xiàn)橢圓特性， 故無法使用特征線方法推進求解。

1.4.1 壁面幾何參數(shù)可控的流場

相比于二維平面和圓錐激波流場， 采用軸對稱曲錐基準流場設計乘波飛行器進氣道， 能夠增大設計的靈活性。 He等 ［30］將導波體設計成軸對稱凹面曲錐形狀， 其母線分為直錐壓縮段、 等熵壓縮段和直線過渡段， 如圖5所示。 其中直錐壓縮段是流場直錐激波依賴區(qū)， 內凹的等熵壓縮段用來增強氣流壓縮能力， 直線過渡段用于穩(wěn)定氣流。 與錐導流場相比， 凹面曲錐導波體的基準流場能夠有效提升乘波飛行器的容積率， 增大乘波前體對來流的壓縮能力， 而且由于采用等熵壓縮+末段直線過渡的設計， 出口氣流具有較高的總壓恢復系數(shù)和較為均勻的參數(shù)， 方便進行內外流一體化設計。

受馮卡門曲線回轉體良好氣動特性和較高裝載率的啟發(fā)， Ding等［31］在2015年首次采用馮卡門曲線作為軸對稱基準流場的導波體母線。 在流場求解上， 由于馮卡門曲線回轉體會在鈍頭處出現(xiàn)脫體激波， 導致特征線方法無法求解， 故對其進行了近似尖錐處理， 如圖6所示。 而在該流場中設計的乘波飛行器外部流場為馮卡門回轉體基準流場的一部分， 所以一定程度上繼承了馮卡門回轉體的良好氣動特性， 具有不錯的升阻比和極佳的容積率。

2022年， 賀旭照等［32］利用經(jīng)典最小波阻理論［33］獲得軸對稱最小波阻構型（見圖7）， 并以此構型的外流場作為基準流場進行內外流一體化乘波設計。 由于導波體的低阻及外凸特性， 使得這類乘波體具有明顯的低阻、 高容積特點， 同時前體進氣道在典型馬赫數(shù)和攻角下， 進口氣流較為均勻， 總壓恢復系數(shù)和增壓比均保持在較好水平， 為吸氣式乘波飛行器的氣動構型設計提供新的借鑒和參考。

1.4.2 壁面壓升規(guī)律可控的基準流場

傳統(tǒng)特征線法是給定導波體壁面形狀信息， 由壁面向下游推進求解全流場， 南向軍等［34］在此基礎上改進壁面點單元過程， 提出了一種給定壁面壓升規(guī)律的基準流場求解方法， 用于乘波進氣道設計中。 壓升規(guī)律可控的基準流場同樣可應用于外流設計中， 而且乘波面壓強作為設計流場中可調參數(shù)， 可以實現(xiàn)對乘波飛行器升力、 阻力及俯仰力矩相對準確的控制。 如圖8所示， Ding等［35］則研究了壁面壓力恒定、 壓力升高、 壓力降低3種基準流場對乘波飛行器性能的影響： 壁面壓力升高的基準流場有利于提升容積率和來流預壓縮能力， 其生成構型俯仰力矩系數(shù)絕對值最大， 壓心靠后。 壁面壓力降低有利于降低阻力， 提高升阻比， 其構型俯仰力矩系數(shù)絕對值最小， 壓心靠前， 所需配平力矩最小。 因此， 可以根據(jù)設計性能需求選擇相應特性的基準流場， 但通過改變壁面幾何形狀， 間接地獲得三種不同壁面壓升規(guī)律的流場， 屬于定性分析研究。

李怡慶等［36］是將壓力分布可控的基準流場應用于內外流一體化設計中， 提出了一種流向和橫向壓力都可控的二維壓縮曲面設計方案。 由于橫向壓力可控， 能夠有效減少橫向溢流， 在有限寬度的前體約束下實現(xiàn)了高流量捕獲系數(shù)。 而在同一來流和進氣道壓縮條件下， 高的流量捕獲系數(shù)能夠保證較高的出口總壓恢復系數(shù)， 達到了提升氣動部件整體性能的目的。

1.4.3 激波形狀可控的基準流場（逆特征線法）

逆特征線法是特征線法的一類分支。 常規(guī)特征線法是給定導波體物面信息求解流場， 而逆特征線法是給定激波形狀逆向求解激波依賴區(qū)的流場。 特征線法相較于斜激波和錐形流理論， 能夠求解具有彎曲激波形態(tài)的基準流場， 相當于增加了一個設計自由度。 例如， 設計乘波飛行器前緣或進氣道唇口形狀時， 由于其“騎乘”在激波面上， 更復雜的激波形態(tài)能夠更靈活地設計滿足性能需求的幾何外形， 因此給定激波形狀求波后流場的逆特征線法具有極大的應用價值。 雖然CFD方法同樣可以求解具有彎曲激波形態(tài)的流場， 但其必須先給定導波體。 如果需要指定激波形狀逆向求解流場， 則需要結合優(yōu)化方法運行大量算例， 過程復雜且耗時， 所以在二維和軸對稱流動中， 使用逆特征線法反求流場則比較簡單和高效。

Sobieczky等［37］最早利用逆特征線法來求解二維或軸對稱流場， 并利用圓錐激波精確解， 驗證了這種空間推進數(shù)值方法的準確性。 隨后Jones等［7， 38］基于Sobieczky提出的逆特征線法開展了乘波飛行器設計研究。

錢翼稷［39］最早開展逆特征線法的研究， 提出了一種基于逆左行/右行馬赫線交織網(wǎng)格的流場求解方法， 但是該方法存在穩(wěn)定性和精度差的問題。 薛倩等［40-41］基于此方法開展了多級壓縮乘波前體設計研究。 為了提高逆特征線法的穩(wěn)定性和精度， 喬文友等［42］提出了一種基于左行馬赫線和流線網(wǎng)格求解流場的算法。 這種特征線網(wǎng)格推進方式具有更好的穩(wěn)定性， 且不需要插值得到流線上信息， 從而提高了算法的精度。 之后， 郭善廣等［43-46］基本都采用這種流線加左行馬赫線推進求解方式并開展乘波設計。

逆特征線法本質上是求解偏微分方程中的Cauchy問題， 其未必存在適應性的解， 即給定的激波形狀不一定存在與之對應物面， Liu等［47］專門研究了逆特征線法對于凹凸形態(tài)激波流場求解適用性問題， 指出激波呈凹曲線形狀的流場， 逆特征線法一般能夠進行求解。 而求解凸曲線形狀的激波流場， 當激波角沿流向減小過大時， 會引起同族的左行馬赫線相交， 逆特征線法就不再適用。 為此Liu等提出了一種解決辦法： 用一段膨脹流代替不適用逆特征線法的凸激波段， 為拓寬特征線法的應用范圍提供了新思路。

1.5 基于CFD求解的激波流場

CFD方法理論上能夠求解任意形狀的導波體產(chǎn)生的基準流場， 這是其相對于其他方法的最大優(yōu)勢。 而且可以將真實的黏性效應考慮在內。 李博等［48-49］基于有黏CFD方法求解錐導流場， 設計的錐導乘波飛行器無須進行黏性修正， 但是有黏流場消耗的計算資源多、 周期長， 所以有學者基于無黏場進行乘波設計。 崔凱等［50-52］求解了圓錐、 橢圓錐、 十字、 方錐、 方-圓錐等23種不同導波體的無黏流場， 并分別生成乘波飛行器， 分析了這些導波體的流場對乘波飛行器升阻和幾何特性的影響。

上述研究均基于激波捕捉方法， 其在處理間斷時添加人工黏性， 對于物理間斷存在抹平的作用， 使得激波在計算中通常被抹平到了幾個網(wǎng)格寬度， 難以明確其具體位［53］， 而隨著網(wǎng)格變形和動網(wǎng)格技術的發(fā)展， 具有更高精度的激波裝配方法被用于乘波設計中。 如圖9所示， 激波裝配法是將激波當作未知運動邊界， 利用精確描述激波前后流動參數(shù)的蘭金-雨貢紐關系式， 將激波前后流場聯(lián)系起來。 流動控制方程用來計算流場中介于激波和其他邊界之間的部分， 當方程解收斂時， 激波速度趨近于零， 非定常激波收斂為定常激波， 因此可以準確預測激波位置。 陳冰雁等［54］基于激波裝配法提出了適用于三維流場的乘波飛行器設計方法， 導波體不再局限于簡單的軸對稱旋成體， 并研究了導波體與乘波飛行器在縱向截面、 橫截面、 平面外形方面的對應關系。 李國良等［55］則基于激波裝配法， 研究了導波體幾何參數(shù)對生成的乘波飛行器氣動特性的影響， 并分析了這些影響的內在機制， 為乘波體設計提供理論指導。

CFD方法雖然求解基準流場能力強大， 但是考慮黏性效應計算量大， 成本高， 不利于乘波飛行器參數(shù)化設計。 無黏計算， 激波的分辨率又低于錐形流理論和特征線方法。 而激波裝配方法雖然能提高預測激波位置的準確度， 但其基于動網(wǎng)格技術， 計算繁瑣， 目前只在激波比較簡單、 流場結構比較清楚的情況下開展研究。 此外， CFD方法對反問題求解能力差， 無法實現(xiàn)對已知流場信息反求流場， 所以其應用推廣程度不及特征線方法。 基準流場各類求解方法比較見表1。

2 基于工程應用的寬速域乘波飛行器

2.1 組合式寬速域乘波飛行器

組合式寬速域乘波設計是通過將兩個或兩個以上馬赫數(shù)下設計的乘波飛行器進行直接拼接或通過過渡段進行拼接， 形成新的乘波飛行器。 高低馬赫數(shù)組合的乘波飛行器工作在其設計馬赫數(shù)區(qū)間內將呈現(xiàn)局部性能降低、 局部性能提高的現(xiàn)象， 以確保其在一定馬赫數(shù)范圍內都能保持良好的氣動性能。

2009年， Wang等［56］提出了一種串聯(lián)組合拼接方法， 其基于吻切錐理論， 分別以高馬赫數(shù)6和低馬赫數(shù)3的來流為條件， 設計出兩個乘波飛行器， 并將兩個乘波飛行器串聯(lián)布置形成如圖10所示的乘波飛行器。 這種寬速域飛行器將高馬赫數(shù)乘波飛行器置于低馬赫數(shù)乘波飛行器前方， 通過一個過渡段進行連接， 從而使飛行器在高低馬赫數(shù)下實現(xiàn)部分乘波。 通過風洞實驗以及數(shù)值模擬得出在馬赫數(shù)0.3～7范圍內， 該乘波飛行器升阻比均大于3.5的結果。 表明該方法設計下的乘波飛行器在亞聲速、 跨聲速、 超聲速乃至高超聲速下均具有良好的氣動性能。

受串聯(lián)乘波飛行器啟發(fā)， Li等［57］在2014年提出了并聯(lián)寬速域乘波飛行器設計方法。 該方法考慮到影響飛行器乘波性能主要是來源于前緣線， 于是通過設計兩個高低馬赫數(shù)錐導乘波飛行器獲得其前緣線， 并進行并聯(lián)。 最終得到如圖11所示的乘波飛行器。 仿真結果表明， 與兩個基準構型相比， 在高超聲速飛行階段， “并聯(lián)”寬速域乘波飛行器的升阻比更高， 這體現(xiàn)了“并聯(lián)式”的設計方法能夠較好地提升乘波飛行器整體的氣動性能， 而且， 采用“并聯(lián)”方式設計的寬速域乘波飛行器主要是通過降低其飛行阻力來實現(xiàn)提高升阻比的目標。

上述所提出的組合和拼接的方案無疑是非常直觀的， 且目前的研究證明這些方案能夠顯著提升飛行器寬速域性能， 但這些方法均只是對乘波飛行器進行簡單、 機械的組合拼接， 多數(shù)設計工作存在人為參與因素過多、 可重復性差的問題。

2.2 兩級/多級乘波設計

高超聲速飛行器按有無動力可分為滑行階段和巡航階段［58］， 兩級乘波設計通常針對采用滑翔-巡航高超聲速飛行彈道的高超聲速飛行器。 2012年， 丁峰等［59-60］首次提出兩級乘波組合設計方法， 設計基于錐導流場， 通過設計出共用前緣線及上表面的高/低馬赫數(shù)乘波飛行器。 如圖12所示， 將高馬赫數(shù)乘波飛行器下表面作為整流罩用于滑翔段， 低馬赫數(shù)巡航乘波飛行器用于巡航段， 從而保證在滑翔和巡航階段飛行器均具有良好的氣動特性。

Liu等［61］借鑒錐導兩級乘波設計思想， 基于吻切錐理論， 在上表面底部型線、 設計參數(shù)和基準流場數(shù)據(jù)的基礎上， 設計出具有前緣線一致、 底部后緣線不同的多級乘波飛行器， 實現(xiàn)了不同馬赫數(shù)下的乘波設計， 使設計的乘波飛行器在寬速域范圍內具有良好的氣動特性， 如圖13所示。 該方法實現(xiàn)了多級乘波， 但需要通過兩種方法來實現(xiàn)： 一種是將智能變體技術引入乘波飛行器設計中， 通過使用智能材料， 使其能夠隨飛行任務變化， 在相應馬赫數(shù)內維持乘波性能； 而另一種方法是在設計乘波飛行器時生成多個整流罩， 每個整流罩對應不同馬赫數(shù)， 以確保多級乘波飛行器在不同馬赫數(shù)下始終能使用整流罩來保持乘波飛行器特性。

采用不同馬赫數(shù)的整流罩， 實現(xiàn)飛行寬速域的方法， 是目前最易于工程實現(xiàn)的。 通過在飛行不同階段選擇拋棄對應設計馬赫數(shù)整流罩外殼， 以實現(xiàn)最佳乘波特性。 但兩（多）級乘波飛行器的壓縮面都是針對幾個離散的設計馬赫數(shù)進行設計的， 實際不可能只在幾個設計點工況飛行。 在非設計馬赫數(shù)飛行時， 其“乘波”特性不能得到有效的保證。 此外， 乘波飛行器本身容積有限， 多級乘波面設計將乘波飛行器機體空間進一步分隔， 對載荷分配和結構強度提出了更高的要求。

2.3 變馬赫數(shù)乘波飛行器設計

變馬赫數(shù)是一種新型的寬速域乘波飛行器設計方法， 其主要思路是基于多個馬赫數(shù)求解對應的基本流場來設計乘波飛行器， 以設計出能在全速域下均具有良好氣動性能的乘波飛行器。

2017年， Zhang等［62］率先研究了馬赫數(shù)變化下的錐形流特性以及受其影響的乘波飛行器外形， 如圖14所示。 在此基礎上提出了錐導變馬赫數(shù)乘波飛行器這一種新的寬速域乘波飛行器設計方法。 如圖15所示， 將給定設計線離散為n個點， 對每一個離散點分配一個馬赫數(shù)， 通過求解流場并利用流線追蹤法得到乘波飛行器外形。 同時利用仿真軟件對生成的乘波飛行器進行氣動分析， 得出用該方法設計的乘波飛行器比單獨利用高馬赫數(shù)和低馬赫數(shù)設計出的乘波飛行器在寬速域性能更好， 其次馬赫數(shù)從邊緣到對稱面逐漸下降設計的乘波飛行器比馬赫數(shù)從對稱面到邊緣逐漸下降設計的乘波飛行器具有更好的氣動性能。

借鑒錐導變馬赫數(shù)乘波設計方法， Zhao等［63］將吻切思想結合變馬赫數(shù)設計， 衍生出吻切錐變馬赫數(shù)乘波設計方法， 如圖16所示。 通過數(shù)值仿真得出， 在容積率保持不變的情況下， 吻切錐變馬赫數(shù)乘波飛行器升阻比要高于相同容積率的錐導變馬赫數(shù)乘波飛行器， 具有更好的氣動性能。

Liu等［64］在吻切流場對變馬赫數(shù)乘波飛行器設計方法進行了研究。 仿真結果顯示， 吻切流場中設計的變馬赫數(shù)乘波飛行器在整個馬赫數(shù)區(qū)間內均不存在明顯的溢流現(xiàn)象， 這說明此類飛行器在設計的馬赫數(shù)區(qū)間內均具有良好的乘波性質。 同時， 與普通吻切錐乘波飛行器相比， 它們的前緣線是相同的， 但其壓縮面后緣線是不同的， 如圖17所示。 此外， 吻切流場變馬赫數(shù)乘波飛行器較好地平衡了氣動性能與容積率的矛盾， 在寬速域設計上有不錯的應用前景。

3 耦合渦升力機制的寬速域乘波飛行器

2012年， Rodi首次提出了渦升力乘波飛行器的概念， 并將其描述為通過設計前緣渦以降低飛行器背風面處的壓力， 進而增加飛行器升力的一類新型乘波飛行器［65］。 通過利用吻切流場乘波飛行器生成方法與生成特定后掠前緣所定義的幾何關系， 可生成具有強前緣渦特點的渦升力乘波飛行器［66］。 此外， 為了產(chǎn)生“伴有激波的分離泡”區(qū)域流場， 文獻［65］提出了兩種方法。 第一種方法是增加乘波飛行器的攻角。 研究表明渦升力乘波體在高速大攻角下還具有一定的非線性升力， 這進一步提升了其高超聲速時的氣動性能， 而對該非線性升力的來源， 目前有來源于漩渦［65， 67-68］和來源于激波兩種觀點［69］。 第二種方法是在乘波飛行器的背風面上對氣流進行膨脹處理。 由于第二種方法將減少飛行器的容積， 因此實用性不高。 圖18展示了利用這兩種方法所生成的渦升力乘波飛行器構型。

鑒于文獻［65］主要關注于渦升力乘波飛行器的幾何形狀和渦升力特性， 并未對生成此類乘波飛行器的方法具體說明， 段焰輝等［67］根據(jù)吻切錐乘波飛行器生成方法和渦升力乘波飛行器的幾何特征， 詳細介紹了一種定后掠角的乘波飛行器生成方法。 而后劉傳振等［70-71］根據(jù)吻切錐乘波飛行器設計型線的幾何關系， 提出了雙后掠乘波飛行器概念， 并給出了設計參數(shù)與構型參數(shù)之間的關系。 在此基礎上， 利用非均勻有理B樣條（NURBS）輔助設計， 對鈍頭區(qū)域、 后掠區(qū)域可控的乘波飛行器外形設計方法進行了研究。 研究結果顯示， 經(jīng)過適當外形設計的雙后掠乘波飛行器， 可在保持其高超聲速高性能的同時提升了其低速性能， 增強了縱向穩(wěn)定性和渦增升效應， 這為寬速域高超聲速飛行器氣動構型的設計提供了新的選擇方案。

在上述兩種定后掠乘波飛行器的生成方法中， 組成激波底部型線（ICC）的曲線部分使用了圓弧， 流動捕獲管（FCT）指定為直線， 這嚴重限制了渦升力乘波飛行器的設計自由度， 所以Zhao等［68］根據(jù)吻切錐乘波飛行器的設計幾何關系， 提出了設計曲線（ICC和FCT）更為靈活的兩種吻切錐定后掠乘波飛行器的設計方法， 分別命名為尖頭乘波飛行器和三角翼乘波飛行器， 設計原理見圖19。 在文獻［68］的研究中， 一個同容積率的普通吻切錐乘波飛行器被設計成對比模型， 并分析它們之間高速性能的差異。

而后， 為了進一步探究在文獻［68］中設計的兩類渦升寬速域乘波飛行器的低速性能優(yōu)勢， Zhao等［72］對在文獻［68］中所設計的尖頭乘波飛行器、 三角翼布局乘波飛行器和普通吻切錐乘波飛行器的低速黏性流場進行了仿真。 結果表明尖頭乘波飛行器是這三類構型中性能表現(xiàn)最好的， 較好地兼顧了低速起飛性能和高速巡航性能。 這一結果主要是由此三類飛行器在低速渦結構方面上的差異所造成的。

另一方面， 考慮到飛行器的外形， 尤其是平面外形， 對飛行器的氣動特性和操縱特性有較大的影響， Liu等［73-74］將雙后掠乘波飛行器這一概念進行了拓展， 提出了定平面形狀乘波飛行器的概念， 其設計基礎是一組由ICC、 FCT和PLF之間的幾何關系所導出的微分方程組。 這種乘波飛行器設計方法可用于寬速域乘波飛行器的設計中， 其主要思路是通過定制乘波飛行器的平面形狀來引入渦效應， 從而提升低速氣動性能， 擴展飛行速域。 雙后掠乘波飛行器可用于驗證此設計概念的正確性。 他們利用CFD方法對雙后掠乘波飛行器和平板外形進行對比研究。 研究結果表明， 具有合理平面形狀的乘波飛行器在亞聲速和高超聲速條件下均具有較優(yōu)的氣動性能， 可彌補普通乘波飛行器的性能缺陷。 除了仿真分析外， 在渦升力乘波體的實驗研究方面， Liu等［75］先在設計馬赫數(shù)工況下進行了雙后掠乘波飛行器風洞實驗。 結果表明在設計狀態(tài)下其能夠有效乘波， 驗證了設計方法的正確性， 并且雙后掠乘波飛行器具有高升阻比和較好的縱向穩(wěn)定特性。 而后， 他們還對非設計狀態(tài)下的雙后掠乘波飛行器進行了風洞實驗， 目的是分析其在寬速度范圍內的潛在氣動優(yōu)勢［76］。

在此基礎上， Wang等［77］將定平面形狀乘波飛行器的設計方法作為一種新的乘波飛行器構型設計方法進行了研究， 即通過求解定平面形狀乘波飛行器設計方法中的微分方程組來開展乘波飛行器的設計。 在文獻［77］的研究中， 平面形狀作為設計驅動參數(shù)以代替由FCC和ICC所進行的設計。 為了提高乘波飛行器的低速氣動性能， 其利用定平面形狀乘波飛行器的設計方法設計了兩種具有低速友好平面形狀的乘波飛行器， 一種是前緣后掠角逐漸減少， 另一種是“∫”形狀的乘波飛行器。

圖20展示了所設計的兩種具有低速友好平面形狀的乘波飛行器構型。 研究結果顯示， 所設計的平面形狀定制的乘波飛行器不會影響乘波飛行器高升阻比的氣動特性。 與不具有低速友好平面形狀的乘波飛行器相比， 其低速氣動性能得到了明顯的提升。 但是其性能提升中過分依賴工程經(jīng)驗， 而不是基于普適性更強的乘波飛行器優(yōu)化設計理論。

雖然采用定平面形狀設計的雙后掠乘波飛行器在寬速域內具有良好的氣動性能， 但仍然存在一些不足。 例如， 設計型線之間存在復雜的幾何關系， 需要求解微分方程得到未知的型線， 過程復雜。 另外， 雙后掠過渡區(qū)域處的實際激波位置與理論設計也存在偏差。 鑒于此， 李珺等［78］基于平面投影法， 直接將雙后掠的平面曲線投影到給定的激波面上獲得前緣型線， 避免求解微分方程， 解決定前緣型線雙后掠乘波飛行器在過渡區(qū)域的激波不吻合問題。 采用平面投影法與基于定前緣型線法生成的雙后掠乘波飛行器相比， 升阻比大小相當， 容積率稍小。 但是在小第二后掠角情況下， 兩者的容積率相近。 但是其能夠簡化型線求解， 是因為其給定的基準流場僅為圓錐激波流場， 并沒有采用吻切設計。 而采用錐形流設計， 導致激波底部型線固定為圓弧型線。 如果要設計內外流一體化的進氣道， 其唇口型線就只能限定為圓弧， 對來流的均勻性有一定影響。

引入渦升力設計能夠改善亞/跨聲速性能， 但對超聲速低馬赫數(shù)飛行階段性能提升有限。 孟旭飛等［79］將變馬赫數(shù)思想和渦升力乘波設計相結合， 提出了在變馬赫數(shù)錐形流場中定平面形狀的乘波飛行器的設計方法。 數(shù)值仿真表明， 在高超聲速階段的寬速域范圍內， 與定馬赫數(shù)設計相比， 可變馬赫數(shù)乘波飛行器具有均衡的升阻比和容積率。 但與等容積、 相同平面形狀的定馬赫數(shù)乘波飛行器相比， 寬速域升阻性能沒有明顯優(yōu)勢。 寬速域乘波飛行器分類比較見表2。

4 總結展望

乘波構型需要先設計和構建基準流場， 本文總結基準流場設計和求解方法， 梳理分析了各方法適用流場類型及其特點， 其中特征線法因其求解高效、 激波捕捉精度高和流場中參數(shù)可控等特點成為乘波設計中的主流方法。 寬速域飛行器實際飛行過程要經(jīng)歷從低速起降到高超巡航不同飛行階段， 將具有高超聲速升阻比優(yōu)勢的乘波構型應用與寬速域飛行器設計之中需要解決其低速性能不佳的問題。 本文對寬速域設計方法進行了分類， 并對比兩種設計理念的優(yōu)缺點。 聚焦于乘波構型基準流場設計和寬速域應用兩個維度， 可以得出以下結論：

（1） 特征線法因其求解高效、 激波捕捉精度高和流場中參數(shù)可控等特點成為乘波設計中的主流方法。 但是目前特征線法多用于求解二維流場， 而后采用吻切方法對三維流場近似， 難以求解具有復雜激波形態(tài)的三維流場， 只有少數(shù)學者［80-81］開展了基于特征線理論的三維流場求解研究， 目前其應用度不高。 設計或驗證時采用的流場相對簡單， 還需要進一步檢驗和發(fā)展。 同時特征線法只適用于超聲速流場， 對于含有亞聲速區(qū)的流場無法求解， 需要進一步拓寬其適用范圍。

（2） 寬速域乘波飛行器飛行過程經(jīng)歷亞/跨/超/高超聲速階段， 氣動性能難以兼顧， 單一的設計理念難以達到要求， 往往需要耦合多種設計思路， 彌補單一方法在寬速域性能提升上的不足。 例如， 渦升力設計能夠明顯改善亞/跨階段飛行性能， 但對超聲速低馬赫數(shù)階段性能提升有限， 而采用組合、 多級、 變馬赫數(shù)等觀點設計的乘波飛行器恰好能改善低馬赫數(shù)階段的性能。 如何有效耦合不同設計方法， 進而提升飛行器寬速域性能， 值得進一步探索。

（3） 定制前緣線控制乘波飛行器平面形狀實現(xiàn)改善低速性能的方法， 其前緣線設計靈活度受前緣貼附的激波形狀的約束。 目前這類設計局限于圓錐和吻切錐等直紋激波面， 激波的形態(tài)簡單， 設計自由度低， 有待于結合更一般激波形態(tài)的流場求解方法進行激波面的設計， 提高定平面形狀乘波飛行器設計靈活性，為寬速域飛行提供更多樣的設計方案。

（4） 耦合渦升力機制是一種比較有應用前景的寬速域乘波設計方法。 但是， 目前對渦升力的產(chǎn)生及演化規(guī)律缺乏清晰的認識， 體現(xiàn)在設計上僅僅通過定制飛行器前緣平面形狀來實現(xiàn)引入渦升力的目的， 并未對乘波飛行器上表面進行設計， 而飛行器上表面形狀同樣對其背風面渦的產(chǎn)生和演化有著重要影響。 如何將影響渦升力的兩大因素（即飛行器平面和上表面形狀）同時融入乘波設計中， 對飛行器寬速域性能一定會有更大的提升。

（5） 寬速域飛行器飛行包線廣， 單一形式的動力裝置很難滿足需求， 采用吸氣式組合動力方案成為目前最可行的解決方案， 而目前寬速域乘波設計， 極少考慮內流的設計因素。 如何利用好乘波設計在機體和進氣道一體化設計上的優(yōu)勢， 開展寬速域條件下的內外流一體化研究十分必要。

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A Review of Aerodynamic Design for WideSpeed

Range Waverider Vehicle

Wang Chenhang ， Jin Liang ， Zhao Zhentao ， Xie Zan ， Huang Wei*

（Hypersonic Technology Laboratory， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

Abstract： As a hypersonic aerodynamic configuration that can break through the liftdrag ratio barrier， waverider configuration is an important candidate for widespeed reusable aircraft. Therefore. It has become a hot research topic that improving the low speed performance of the waverider vehicle and realizing widespeed flight. Due to the idea of designing the flow field first and then constructing the shape of the waverider vehicle， the basic flow field will affect its performance. This paper analyzes and compares the calculation methods of the basic flow field， and then introduces the design methods of the combined， variable Mach number and vorticity lift widespeed waverider vehicle， compares the advantages and disadvantages of each method. Finally， some suggestions for the future development of widespeed waverider vehicle are put forward from two perspectives of basic flow field and design methods.

Key words： waverider configuration; widespeed; basic flow field; combined waverider; variable Mach number; vortex lift; vehicle