摘"要： 低壓分布式光伏的棄電量作為區(qū)域劃分和儲能容量配置的重要評判依據(jù)，長期以來無法準確計算。從源網(wǎng)荷儲系統(tǒng)入手，建立基于灰色馬爾科夫鏈的低壓分布式光伏棄電量統(tǒng)計模型，利用“天氣+時間”雙重場景構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，對低壓分布式光伏棄電量進行統(tǒng)計。測試結(jié)果表明，所提方法可以較為準確地獲得低壓分布式光伏棄電量數(shù)據(jù)，并可將最大誤差控制在5%以內(nèi)，具有一定的推廣價值。

關(guān)鍵詞： 灰色馬爾科夫鏈; 低壓分布式光伏; 源網(wǎng)荷儲系統(tǒng); 棄電量

中圖分類號： TM73

文獻標志碼： B

文章編號： 2095-8188（2024）03-0071-08

DOI： 10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.03.012

Application of Grey Markov Chain in Statistics Low Voltage Photovoltaic Energy Abandonment Statistics

ZHAO Zekun

（State Grid Henan Electric Power Company，Xinxiang Power Supply Company， Xinxiang 453000， China）

Abstract：

The abandoned power of low voltage distributed photovoltaics，as an important criterion for regional division and energy storage capacity configuration，has long been unable to be accurately calculated.Starting with the source network load storage system，a low-voltage distributed photovoltaic curtailment statistical model is established based on grey Markov chain.The dual scenario of “weather+time” is used to construct a state transition matrix to statistically analyze the low voltage distributed photovoltaic energy abandonment.The test results show that the proposed method can accurately obtain low voltage distributed photovoltaic energy abandonment data and control the maximum error within 5%，which has certain promotional value.

Key words：

grey markov chain; low voltage distributed photovoltaics; source grid load storage system; energy abandonment

0"引"言

近年來，隨著國家宏觀政策鼓勵，380/220 V低壓分布式光伏發(fā)電項目進入大力發(fā)展期。從目前省內(nèi)分布式光伏發(fā)展形勢來看，度夏之后的午間電網(wǎng)調(diào)峰形勢極為嚴峻，局部電網(wǎng)反向潮流重滿載問題更為突出，省公司要求各地加快推進地區(qū)全量低壓分布式光伏參與省網(wǎng)調(diào)峰。

省網(wǎng)調(diào)峰必然產(chǎn)生棄電量。棄電量作為衡量新能源消納的重要指標之一，為了更好地實現(xiàn)“碳達峰、碳中和”的目標，必須對新能源場站的棄電量數(shù)據(jù)進行準確計算，以便為新能源消納決策提供評判標準，推動建立新能源消納長效機制，從根本上解決新能源消納問題。

文獻［1-2］采用兩步式馬爾科夫鏈模型，對全年太陽輻照情況進行模擬，為光伏出力預(yù)測提供支撐，并對分布式光伏接入低壓臺區(qū)的用電場景進行分析，建立了低壓臺區(qū)運行規(guī)劃雙層優(yōu)化模型。文獻［3-4］分別對分布式光伏逆變器無功優(yōu)化與源網(wǎng)荷儲設(shè)備間的協(xié)調(diào)控制進行研究，以最小能耗及最小電壓偏移量為目標，有效提升分布式光伏接入配電網(wǎng)的適應(yīng)性。文獻［5］對云量與光伏出力的關(guān)系展開研究，構(gòu)建太陽輻射值預(yù)測模型，得到不同置信水平下光伏出力預(yù)測區(qū)間。文獻［6］選取太陽輻照時間、溫度等參數(shù)構(gòu)造特征向量，并對模型有效性進行驗證，通過增加樣本數(shù)據(jù)點獲得更高的預(yù)測精度。文獻［7-8］利用遺傳算法對訓(xùn)練數(shù)據(jù)或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值進行優(yōu)化，構(gòu)造基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏出力預(yù)測模型，提高了預(yù)測準確度，具有一定的應(yīng)用價值。文獻［9］對不同時刻的預(yù)測誤差和置信區(qū)間進行分析，該方法可不受預(yù)測法和光伏電站地理信息的限制。文獻［10］對光伏出力進行中長期預(yù)測，并采用馬爾科夫算法對預(yù)測結(jié)果進行修正，實現(xiàn)了橫向逐月移動的未來年際預(yù)測。文獻［11-12］通過回歸模型得到初步預(yù)測值和相對殘差序列，結(jié)合馬爾科夫鏈理論建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，從而修正誤差序列，提高算法的精度。文獻［13］提出了一種基于改進長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）與高斯過程回歸（GPR）的光伏功率預(yù)測方法，利用遺傳算法對特征量進行優(yōu)化，得到具有概率意義的預(yù)測結(jié)果，但是上述文獻的研究對象主要為分布式光伏，相關(guān)方法并不適用于地區(qū)級低壓分布式光伏研究。

文獻［14］提出一種荷網(wǎng)源協(xié)調(diào)實時同步消納的流程思路，以及棄風棄光電量實時消納統(tǒng)計方法，該統(tǒng)計方法可以面向計劃類與直控類消納類型，為棄風棄光協(xié)調(diào)消納提供合約機制中消納電量統(tǒng)計支撐。文獻［15-16］以儲能為切入點，建立儲能系統(tǒng)出力數(shù)學模型，通過對光伏儲能聯(lián)合電站實際運行數(shù)據(jù)分析，證實光伏電站加入儲能系統(tǒng)后可有效提升光伏上網(wǎng)電量，實現(xiàn)棄光率低于5%的目標。文獻［17］從電力平衡、電量及調(diào)峰平衡的角度對區(qū)域光伏電站消納能力進行分析，以光伏電站典型日出力為切入點，提出解決新能源消納的措施。上述文獻主要對分布式光伏出力預(yù)測及如何降低棄光率等問題展開研究，并未對低壓分布式光伏棄電量計算模型進行重點研究。

長期以來，人們采用樣板機法計算光伏受限電量，從而對棄光問題進行量化分析，為制定新能源消納決策提供依據(jù)，但樣板機的選取難度較大，且低壓分布式光伏分布范圍較廣，很難通過樣板機的出力情況對低壓分布式光伏的出力情況進行表征。因此，本文從實際應(yīng)用出發(fā)，利用馬爾科夫鏈算法構(gòu)建低壓分布式光伏棄電量計算模型，解決低壓分布式光伏不具備功率預(yù)測系統(tǒng)，但又需要計算棄電量的問題。

1"低壓分布式光伏現(xiàn)狀

分布式光伏并網(wǎng)電壓等級應(yīng)根據(jù)裝機容量進行選擇［18］，參考標準：8 kW及以下接入220 V，8～400 kW（含400 kW）接入380 V，400 kW～6 MW接入10 kV，其中并網(wǎng)電壓等級為380/220 V的統(tǒng)稱為低壓分布式光伏。根據(jù)《分布式光伏接入配電網(wǎng)技術(shù)導(dǎo)則》，通過10 kV電壓等級并網(wǎng)的分布式光伏應(yīng)具備功率預(yù)測能力，宜配置功率預(yù)測系統(tǒng)，同時將功率預(yù)測結(jié)果報送電網(wǎng)調(diào)度機構(gòu)，但未對380/220 V低壓分布式光伏的功率預(yù)測能力作出要求。

實際運行過程中，低壓分布式光伏電站均未配置功率預(yù)測系統(tǒng)，不具備理論出力預(yù)測條件，直接導(dǎo)致省網(wǎng)調(diào)峰期間，無法準確統(tǒng)計低壓分布式光伏棄電量數(shù)據(jù)。

1.1"低壓分布式光伏裝機情況

低壓分布式光伏以用戶側(cè)自發(fā)自用為主，多余電量上網(wǎng)且在配電網(wǎng)系統(tǒng)平衡調(diào)節(jié)為特征，實行“自發(fā)自用、余電上網(wǎng)、就近消納、電網(wǎng)調(diào)節(jié)”的運營模式。

截至2023年8月底，河南省各地市低壓分布式光伏裝機容量如表1所示。其中南陽、新鄉(xiāng)兩地區(qū)裝機容量均超2 000 MW，全省裝機容量更是高達21 642 MW。

1.2"低壓分布式光伏棄電量計算常用方法

鑒于低壓分布式光伏未部署功率預(yù)測系統(tǒng)，且低壓分布式光伏單個場站容量較低，在進行低壓分布式光伏棄電量計算操作時，常使用樣板機或測光法進行棄電量計算。

樣板機棄電量計算法：對統(tǒng)調(diào)光伏電站樣板機出力情況進行折算，具體折算方法為

E=∫t=t2t=t1［P2（t）－P1（t）］dt

P2（t）=∑j=Jj=1∑i=Ii=1qi，j（t）∑j=Jj=1∑i=Ii=1Qi，j·D（1）

式中："E——低壓分布式光伏棄電量;

t1——省網(wǎng)調(diào)峰起始時間;

t2——省網(wǎng)調(diào)峰結(jié)束時間;

P1（t）——低壓分布式光伏t時刻的實際出力;

P2（t）——低壓分布式光伏t時刻的理論出力;

I——本地區(qū)統(tǒng)調(diào)光伏電站的數(shù)量;

J——第i個統(tǒng)調(diào)光伏電站樣板機的數(shù)量;

qi，j（t）——統(tǒng)調(diào)光伏電站i中樣板機j在t時刻的實際出力;

Qi，j——統(tǒng)調(diào)光伏電站i中樣板機j的額定容量;

D——低壓分布式光伏額定裝機容量。

測光法棄電量計算法：主要與太陽輻射量、光電轉(zhuǎn)換效率、電池板衰減率等因素有關(guān)，具體計算方法為

E=∫t=t2t=t1［P2（t）－P1（t）］dt

P2（t）=U（t）·S·k1·k2（2）

式中："U（t）——t時刻太陽輻射量;

S——低壓分布式光伏電池板總面積;

k1——光電轉(zhuǎn)換效率;

k2——電池板衰減率。

低壓分布式光伏電站運維人員水平參差不齊，與統(tǒng)調(diào)光伏電站相比，同等裝機容量的出力情況差異較大，且同等裝機容量的出力多低于統(tǒng)調(diào)光伏電站，故樣板機法不適用于低壓分布式光伏棄電量計算，且使用樣板機對棄電量進行計算，所獲得的棄電量數(shù)據(jù)多高于真實值?？紤]到低壓分布式光伏分布范圍廣，太陽輻射量存在一定差異，且低壓分布式光伏之間的光電轉(zhuǎn)換效率和電池板衰減率不同，故測光法同樣不適用于低壓分布式光伏棄電量計算。

1.3"低壓分布式光伏調(diào)控情況

為確保低壓分布式光伏有效參與省網(wǎng)調(diào)峰，在出現(xiàn)不可抗力或危及電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行等情形時，可適當采取應(yīng)急措施，保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，避免發(fā)生大范圍停電事故。河南省加快推進分布式源網(wǎng)荷儲協(xié)同控制系統(tǒng)建設(shè)，確保低壓分布式光伏可控、能控、在控。

低壓分布式光伏實行“統(tǒng)一調(diào)度、分級管理”。按照省公司最新要求，低壓分布式光伏需要參與省網(wǎng)調(diào)峰，省地縣（配）三級調(diào)度機構(gòu)以電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行為前提，結(jié)合不同調(diào)控運行場景，堅持“公開、公平、公正”原則，并以臺區(qū)為最小集群控制單元，以地市為單位聚合區(qū)域內(nèi)低壓分布式光伏參與省網(wǎng)調(diào)峰。低壓分布式光伏調(diào)控流程如圖1所示。

省調(diào)根據(jù)電網(wǎng)調(diào)峰形勢，基于省地協(xié)同新能源自動化發(fā)電控制系統(tǒng)，按照各地區(qū)低壓分布式光伏裝機容量比例，分解下達各地市公司的調(diào)節(jié)量至分布式源網(wǎng)荷儲協(xié)同控制系統(tǒng)。

利用分布式源網(wǎng)荷儲協(xié)同控制系統(tǒng)對臺區(qū)低壓分布式光伏（扶貧項目除外）下發(fā)集群輪停控制指令。各地調(diào)依托分布式源網(wǎng)荷儲協(xié)同控制系統(tǒng)，按照各臺區(qū)歷史受控停運時長定義的控制優(yōu)先級，選定相應(yīng)容量的臺區(qū)低壓分布式光伏，發(fā)送至用電信息采集系統(tǒng)參與省網(wǎng)調(diào)峰。依托用電信息采集系統(tǒng)實現(xiàn)控制，營銷專業(yè)實時接收控制指令，結(jié)合各場站安全運行狀況，及時足額安排臺區(qū)低壓分布式光伏集群并、離網(wǎng)操作，并將光伏用戶的控制結(jié)果及時返回。

2"灰色馬爾科夫鏈預(yù)測方法

2.1"灰色GM（1，1）模型

灰色GM（1，1）模型對短期預(yù)測的效果較好，只需少量數(shù)據(jù)即可實現(xiàn)高精度的預(yù)測［19］。

（1） 給定低壓分布式光伏歷史出力時間序列，P（0）=（P（0）（1），P（0）（2），…，P（0）（n））。

（2） 對給定低壓分布式光伏歷史出力序列作累加：P（1）（t）=∑n=tn=1P（0）（n），t=1，2，…，n。

（3） 得到矩陣B與常數(shù)項相量yn為

B=－12（P（1）（1）+P（1）（2））1－12（P（1）（2）+P（1）（3））1－12（P（1）（n－1）+P（1）（n））1

yn=（P（0）（2），P（0）（3），…，P（0）（n））T

（4） 建立低壓分布式光伏理論出力GM（1，1）模型為

Y^（t）=P^（0）（t+1）

dP（1）dt+aP（1）=u

a^=（BTB）－1BTyn

P（1）（t+1）=P（0）（1）－u^a^e－a^t+u^a^

P^（0）（t+1）=（e－a^－1）P（0）（1）－u^a^e－a^t（3）

式中："Y^（t）——低壓分布式光伏理論出力預(yù)測曲線;

a——發(fā)展系數(shù)，可根據(jù)最小二乘法求得;

u——內(nèi)生控制系數(shù)，可根據(jù)最小二乘法求得;

u^——常數(shù)，可根據(jù)數(shù)據(jù)矩陣B求得;

a^——灰參數(shù);

P（1）（t+1）——該模型的時間響應(yīng)函數(shù)。

（5） 在進行狀態(tài)區(qū)間范圍設(shè)定時，需要綜合考慮低壓分布式光伏歷史最大及歷史最小出力。本文將Y^（t）劃分為m個狀態(tài)區(qū)間，各狀態(tài)區(qū)間可表示為

Xi=［V1，i，V2，i］，"i=1，2，…，m（4）

式中："V1，i、V2，i——第i種狀態(tài)的下限和上限。

2.2"馬爾科夫鏈預(yù)測模型

馬爾科夫鏈預(yù)測模型最重要的特性就是對于離散數(shù)列而言，可基于當前狀態(tài)預(yù)測未來狀態(tài)，且離散數(shù)列中當前的數(shù)據(jù)與預(yù)測結(jié)果無關(guān)。

對于低壓分布式光伏而言，其每日的出力情況由用電信息采集系統(tǒng)采集并上送至源網(wǎng)荷儲系統(tǒng)。因用電信息采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集周期為15 min，故每日的低壓分布式光伏出力可由96個離散點組成的離散數(shù)列表示，P=（P（1），P（2），…，P（n）），其中P（n）表示n時刻低壓分布式光伏的出力情況。

不同狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率組成的矩陣稱為轉(zhuǎn)移矩陣，H（k）稱為k步轉(zhuǎn)移矩陣。

H（k）=H（k）11H（k）12…H（k）1nH（k）21H（k）22…H（k）2nH（k）n1H（k）n2…H（k）nn（5）

式中："H（k）ij=H{xm+k=j|xm=i}——在當前時刻m系統(tǒng)處于狀態(tài)i，經(jīng)過k步，系統(tǒng)處于狀態(tài)j的概率。

為了提升馬爾科夫鏈預(yù)測模型的精度，本文對不同場景下不同狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率分別進行計算。天氣場景劃分情況如表2所示。

由表2可見，共包括4個場景，同時對各場景進行編碼，各場景之間的轉(zhuǎn)換概率可用概率轉(zhuǎn)移矩陣PW表示。

PW=P（A|A）P（B|A）P（C|A）P（D|A）P（A|B）P（B|B）P（C|B）P（D|B）P（A|C）P（B|C）P（C|C）P（D|C）P（A|D）P（B|D）P（C|D）P（D|D）（6）

式中："P（A|B）——天氣類型為晴轉(zhuǎn)陰的概率。

需要指出的是，光伏出力具有一定的季節(jié)特性和日特性。季節(jié)特性主要表現(xiàn)為不同季節(jié)光伏出力大小存在差異;日特性主要表現(xiàn)為上午時段光伏出力逐步升高，下午時段光伏出力逐步降低［20］。為進一步提升棄電量的計算精度，本文將概率轉(zhuǎn)移矩陣PW細化為PW（r），r∈［1，8］。時間場景劃分情況如表3所示。

根據(jù)“天氣+時間”雙重場景下構(gòu)建的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，可對地區(qū)低壓分布式光伏理論出力情況進行預(yù)測。

低壓分布式光伏棄電量計算公式為

G=∫t=t2t=t1［Y^（t）－P（t）］dt（7）

式中："P（t）——低壓分布式光伏的實際出力;

G——利用分布式源網(wǎng)荷儲協(xié)同控制系統(tǒng)對臺區(qū)低壓分布式光伏進行輪?？刂破陂g的地區(qū)低壓分布式光伏的總棄電量。

2.3"低壓分布式光伏棄電量統(tǒng)計流程

利用灰色馬爾科夫鏈預(yù)測方法獲得低壓分布式光伏棄電量數(shù)據(jù)后，對棄電量進行等級劃分，為新能源消納提供指導(dǎo)。低壓分布式光伏棄電量統(tǒng)計流程如圖2所示。

為更加直觀地表征馬爾科夫模型預(yù)測效果，采用誤差百分比的方式對預(yù)測結(jié)果進行分析，分析公式為

e（t）=Y^（t）－P（t）

Per（t）=e（t）P（t）（8）

式中："e（t）——t時刻下馬爾科夫模型理論出力預(yù)測結(jié)果與實際出力的偏差值;

Per（t）——t時刻下馬爾科夫模型理論出力預(yù)測結(jié)果與實際出力情況的誤差百分比。

3"算例分析

3.1"數(shù)據(jù)來源

測試數(shù)據(jù)來源于地區(qū)源網(wǎng)荷儲系統(tǒng)2023年1月至8月份的實際運行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣周期為15 min。

3.2"模型測試

隨機選擇連續(xù)5天的數(shù)據(jù)對模型進行測試，并將馬爾科夫模型理論出力預(yù)測結(jié)果與低壓分布式光伏實際出力情況進行對比。馬爾科夫模型理論出力預(yù)測情況如圖3所示。由圖3可知，馬爾科夫模型的預(yù)測結(jié)果與低壓分布式光伏實際出力情況基本吻合。

理論出力預(yù)測誤差百分比分布如圖4所示。由圖4可知，馬爾科夫模型能夠?qū)Φ蛪悍植际焦夥膶嶋H出力情況進行預(yù)測，最大預(yù)測誤差為4.11%，平均預(yù)測誤差范圍為0.29%～2.77%。

為進一步驗證馬爾科夫模型的優(yōu)越性，本文采用樣板機法對圖3中連續(xù)5天的低壓分布式光伏出力情況進行預(yù)測。誤差對比如表4所示。

由表4可知，當?shù)蛪悍植际焦夥某隽η€接近倒鐘形時，樣板機模型對低壓分布式光伏的出力預(yù)測效果較好，如Day3、Day4和Day5;當?shù)蛪悍植际焦夥某隽η€存在波動或不規(guī)律變化時，樣板機模型對低壓分布式光伏的處理預(yù)測效果較差，如Day1、Day2。通過對比可以看出，與樣板機模型預(yù)測法相比，馬爾科夫模型更適合進行低壓分布式光伏理論出力預(yù)測。

為更好地驗證馬爾科夫模型的適應(yīng)性，本文在增加測試樣本數(shù)量的基礎(chǔ)上，選擇晴、陰、多云、雨等多種天氣場景作為測試樣本，其中測試樣本1～5初始天氣場景為晴、6～10初始天氣場景為陰、11～15初始天氣場景為多云、16～20初始天氣場景為雨。馬爾科夫模型測試效果如表5所示。

由表5可知，初始天氣場景為晴、陰、雨時，馬爾科夫模型測試效果較好，初始天氣場景為多云時，預(yù)測效果較差，最大誤差為4.10%，但最大誤差整體可控制在5%以內(nèi)。

3.3"棄電量統(tǒng)計實例

根據(jù)電網(wǎng)調(diào)峰情況，從本地區(qū)8月至11月的數(shù)據(jù)中選取測試樣本，測試樣本必須體現(xiàn)省網(wǎng)調(diào)峰過程。利用馬爾科夫模型對測試樣本的理論出力情況進行預(yù)測，并與低壓分布式光伏實際出力情況進行對比。電網(wǎng)調(diào)峰期間理論出力與實際出力情況如圖5所示。

借助低壓分布式光伏棄電量計算公式，對電網(wǎng)調(diào)峰期間理論出力與實際出力的差值進行積分計算，即可獲得測試樣本的棄電量數(shù)據(jù)。棄電量統(tǒng)計結(jié)果對比如表6所示。

由表6可知，在8月至11月期間，8月調(diào)峰日棄電量數(shù)據(jù)較其他月大，反映出本地區(qū)8月調(diào)峰壓力較大。同時可以看出，使用樣板機棄電量計算法所獲得的棄電量數(shù)值較使用馬爾科夫模型大，因為馬爾科夫模型計算的低壓分布式光伏理論出力更接近真實值。故馬爾科夫預(yù)測模型下，8月某調(diào)峰日低壓分布式光伏棄電量為1 252.826 5 MWh;樣板機模型下，8月某調(diào)峰日低壓分布式光伏棄電量高達1 502.991 8 MWh。

4"結(jié)"語

本文采用“天氣+時間”雙重場景構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，利用馬爾科夫模型對低壓分布式光伏的理論出力進行預(yù)測，進而得到低壓分布式光伏的棄電量數(shù)據(jù)，彌補低壓分布式光伏不具備功率預(yù)測系統(tǒng)的缺陷，解決低壓分布式光伏無法準確計算棄電量的問題，為電力公司或發(fā)電企業(yè)更加科學地作出新能源消納決策提供數(shù)據(jù)支撐，助力整個地區(qū)將光伏棄光電量、棄光率控制在合理范圍。經(jīng)實例驗證，得到以下結(jié)論：

（1） 針對不具備功率預(yù)測功能的低壓分布式光伏系統(tǒng)，利用馬爾科夫預(yù)測模型可對低壓分布式光伏棄電量進行準確計算。

（2） 在電網(wǎng)調(diào)峰期間，馬爾科夫模型可獲得較為準確的低壓分布式光伏的棄電量數(shù)據(jù)，并將最大誤差控制在5%以內(nèi)，平均誤差為0.12%～3.14%，計算精度較樣板機棄電量計算法有所提高。

下一步將用馬爾科夫模型對不同采樣周期的靈敏度進行更加細致的分析，不斷優(yōu)化模型，進一步提高預(yù)測精度。

【參 考 文 獻】

［1］"陳健， 孫鳴，楊琨.并網(wǎng)光伏電站的建模及出力分析［J］.電器與能效管理技術(shù)，2016（1）：32-37，87.

［2］"肖建華， 楊玲玲， 劉涌， 等.結(jié)合靈活運行策略的低壓臺區(qū)規(guī)劃優(yōu)化方法研究［J］.電器與能效管理技術(shù)，2023（3）：33-39.

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收稿日期： 20231205