摘"要：針對(duì)動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器（DVR）在傳統(tǒng)比例積分（PI）控制中補(bǔ)償速度與補(bǔ)償超調(diào)量之間的矛盾，提出了一種基于前饋補(bǔ)償?shù)淖钥箶_控制（FC-ADRC）策略。通過(guò)ADRC策略改進(jìn)傳統(tǒng)PI控制所存在的補(bǔ)償超調(diào)問題，并引入LC濾波器的電壓電流作為前饋量對(duì)DVR控制器進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶側(cè)電壓暫降進(jìn)行快速電壓補(bǔ)償，保證用戶側(cè)電壓的安全穩(wěn)定。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提策略既保持DVR裝置的高動(dòng)態(tài)響應(yīng)性，又保證裝置應(yīng)對(duì)不確定擾動(dòng)的適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞： 動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器; 電壓暫降; 前饋補(bǔ)償; 自抗擾控制器

中圖分類號(hào)： TM761

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 2095-8188（2024）03-0053-07

DOI： 10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.03.009

Dynamic Voltage Restorer Based on Feedforward Active Disturbance Rejection Control

SHAO Shuai，"HUANG Zai，"YANG Shouping，"LU Min

（State grid Yingtan City Yuehu District Power Supply Company， Yingtan 335000， China）

Abstract：

A feedforward compensation based active disturbance rejection control （FC-ADRC） strategy is proposed to address the contradiction between compensating speed and compensating overshoot in the traditional proportional integral （PI） control for dynamic voltage restorer （DVR）.By improving the compensation overshoot problem of traditional PI control through ADRC strategy，and introducing the voltage and current of LC filter as feedforward to compensate the DVR controller，the fast voltage compensation is achieved for user side voltage sag to ensure the safety and stability of user side voltage.The simulation experiment results show that the proposed strategy maintains the high dynamic responsiveness of the DVR device while ensuring its adaptability to uncertain disturbances.

Key words：

dynamic voltage restorer （DVR）; voltage sag; feed forward compensation; active disturbance rejection controller

0"引"言

新型工業(yè)體系中電力電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用，使電力系統(tǒng)的高頻諧波污染不斷加重，電壓暫降問題愈演愈烈［1-6］。隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，用戶設(shè)備愈發(fā)精密，用戶對(duì)電能質(zhì)量的要求日益提高，如何保障用戶側(cè)電能的安全穩(wěn)定已成為現(xiàn)代電力系統(tǒng)中亟需解決的問題［7-11］。

動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器（DVR）通過(guò)電力電子裝置產(chǎn)生與電網(wǎng)相位相同的交流電壓，并通過(guò)電力變壓器將補(bǔ)償電壓串聯(lián)進(jìn)入系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)消除電壓暫降對(duì)用戶設(shè)備的影響［12-15］。DVR是現(xiàn)有研究中最主要、最有效改善用戶電能質(zhì)量的裝置之一，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了廣泛的研究。DVR控制策略主要采用電壓反饋的比例積分（PI）控制器，使其跟蹤需要補(bǔ)償?shù)碾妷簳航盗浚?6-18］。但PI控制器適應(yīng)性不強(qiáng)，在面對(duì)擾動(dòng)時(shí)容易導(dǎo)致系統(tǒng)輸出電壓出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，從而危及用戶設(shè)備的安全。為了提高DVR在面對(duì)不同工況情況的通用性，文獻(xiàn)［19］提出一種復(fù)合型閉環(huán)控制器，雖然該控制方法無(wú)需獲取電壓暫降前的參考電壓值，但該控制器需要進(jìn)行大量電流矢量運(yùn)算，應(yīng)對(duì)電壓快速突變時(shí)控制效果不佳。文獻(xiàn)［20］提出了一種線電壓前饋的閉環(huán)控制思路，但該方法采用傳統(tǒng)PI控制器進(jìn)行誤差補(bǔ)償，在DVR裝置進(jìn)行電壓暫降補(bǔ)償時(shí)仍會(huì)出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。

為解決傳統(tǒng)PI控制策略下動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器的響應(yīng)速度與超調(diào)量不能兼顧的問題，自抗擾控制技術(shù)被引入DVR控制領(lǐng)域。自抗擾控制器是基于擾動(dòng)估計(jì)的一種新型控制方法，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)與外部擾動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)，并通過(guò)誤差微分反饋機(jī)制實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)精確數(shù)學(xué)模型的非線性系統(tǒng)的控制［21-24］。文獻(xiàn)［25］提出在DVR中引入自抗擾控制器作為閉環(huán)反饋控制手段，雖該方法提高了系統(tǒng)的控制精度與魯棒性，但單一采用自抗擾控制器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)速度較慢。在面臨電網(wǎng)電壓暫降現(xiàn)象時(shí)，僅采用自抗擾控制器的DVR輸出響應(yīng)速度難以跟蹤到電網(wǎng)暫降后的電壓頻率，DVR所輸出的補(bǔ)償電壓反而會(huì)加重電網(wǎng)中的諧波污染，進(jìn)一步危害后續(xù)設(shè)備的安全。

因此，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，提出基于前饋?zhàn)钥箶_控制（FC-ADRC）的DVR控制策略，將前饋補(bǔ)償控制與ADRC策略自抗擾控制的優(yōu)勢(shì)相融合，既通過(guò)前饋補(bǔ)償降低系統(tǒng)的增益，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)響應(yīng)速度的提高，又能利用自抗擾控制器消除系統(tǒng)靜態(tài)誤差與超調(diào)量現(xiàn)象。最后，本文通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)完成對(duì)所提新型控制策略正確性與有效性的驗(yàn)證。

1"DVR數(shù)學(xué)模型

本文通過(guò)構(gòu)建DVR系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)DVR系統(tǒng)進(jìn)行定量描述和分析，深入分析DVR系統(tǒng)的工作原理、結(jié)構(gòu)和特性。根據(jù)DVR系統(tǒng)狀態(tài)方程、輸出方程以及各個(gè)組成部分之間的關(guān)系，提出FC-ADRC策略的DVR。并以單相DVR系統(tǒng)為例驗(yàn)證FC-ADRC控制策略。單相DVR系統(tǒng)主電路如圖1所示。

根據(jù)圖1可列出系統(tǒng)的狀態(tài)變量方程：

Lfdiidt=ui－uc（1）

Cfducdt=ii+it2（2）

ui=（2di－1）Udc（3）

Lt2dit2dt=ut2－uc（4）

uL=us+ucmp－LtldiLdt（5）

式中："Lf——低通濾波器電感感值;

Lt1、Lt2——變壓器漏感;

Cf——低通濾波器電容容值;

ui——全橋逆變器輸出電壓;

uc——低通濾波器電容電壓;

Udc——直流源電壓;

us——電網(wǎng)側(cè)電壓;

ut2——變壓器二次側(cè)電壓;

ucmp——變壓器一次側(cè)電壓;

uL——用戶側(cè)負(fù)載電壓;

di——全橋逆變器橋臂1與橋臂3的占空比值;

ii——全橋逆變器輸出電流;

it2——變壓器一次側(cè)電流;

iL——用戶側(cè)負(fù)載電流。

為防止DVR裝置輸出的補(bǔ)償電壓中的高頻諧波進(jìn)入電網(wǎng)，需在全橋逆變器電路后端加入LC低通濾波器，濾除補(bǔ)償電壓的開關(guān)紋波。設(shè)計(jì)LC濾波器的過(guò)程中要求濾波器對(duì)DVR裝置的系統(tǒng)特性盡可能小，需要在補(bǔ)償電壓所包含的諧波頻率范圍內(nèi)，即LC濾波器需滿足的近似條件為

LfCfs21（6）

式中："s——拉普拉斯變換中的變換參數(shù)。

在雙極性PWM調(diào)制下，設(shè)k=2di－1，得到單相DVR系統(tǒng)控制框圖如圖2所示。

DVR裝置中變壓器的變比為1，則變壓器一次側(cè)與二次側(cè)電壓電流大小相等，即it2=iL，ucmp=ut2。因此，DVR控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量方程簡(jiǎn)化為

uC=uL+us－（Lt2－Ltl）diLdt（7）

在DVR控制系統(tǒng)處于開環(huán)控制時(shí)，可將DVR系統(tǒng)中全橋逆變器的控制量k表達(dá)為

k=ur－usUdc（8）

式中："ur——用戶負(fù)荷目標(biāo)電壓。

將式（7）與式（8）進(jìn)行聯(lián)立，并求解得：

uL=ur+（Lf+Lt2－Ltl）diLdt（9）

由式（9）可知，DVR系統(tǒng)可以通過(guò)調(diào)節(jié)濾波器電容電壓、濾波器電感電流與DVR變壓器輸出電流實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載電壓的調(diào)節(jié)。

對(duì)式（7）進(jìn)行二階微分計(jì)算得：

du2cdt2=du2Ldt2+du2sdt2－（Lt2－Lt1）di3Ldt3（10）

對(duì)式（2）進(jìn)行微分，并代入式（1）可求得：

LfCfdu2cdt2+uc=ui+LfdiLdt（11）

可將式（7）與式（10）代入式（11），化簡(jiǎn)求解得：

LfCfdu2Ldt2+uL=ui+LfCfdu2sdt2+us+

LfCf（L12－Ltl）du3Ldt3+

（Lt2+Lf－Ltl）diLdt（12）

將式（12）中高階擾動(dòng)量記為ω—（t）。

ω—（t）=LfCfdu2sdt2+us+LfCf（Lt2－Lt1）du3Ldt3+（Lt2+Lf－Lt1）diLdt（13）

則式（10）可簡(jiǎn)化為

LfCfdu2Ldt2+uL=ui+ω—（t）（14）

由式（14）可知，若將ω—（t）作為系統(tǒng)的內(nèi)部擾動(dòng)，單相DVR可簡(jiǎn)化為二階被控系統(tǒng)。

2"FC-ADRC策略

為了提高DVR裝置的響應(yīng)速度，抑制現(xiàn)有控制方法中由控制器引起的超調(diào)現(xiàn)象，本文提出將前饋補(bǔ)償控制與自抗擾控制相結(jié)合的FC-ADRC策略。本文將uC、iL、ii作為DVR控制器的前饋補(bǔ)償量，并利用ADRC自抗擾控制與前饋補(bǔ)償控制共同構(gòu)建本文所提新型控制策略。DVR系統(tǒng)FC-ADRC策略框圖如圖3所示。

DVR系統(tǒng)雖是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，但可將DVR數(shù)學(xué)模型中高階時(shí)域部分視作系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)函數(shù)，最終使DVR系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為二階被控系統(tǒng)，如式（14）。簡(jiǎn)化后的二階DVR系統(tǒng)便可通過(guò)二階ADRC控制器對(duì)DVR系統(tǒng)完成閉環(huán)控制。ADRC控制器主要由線性跟蹤微分器（TD）、線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（LESO）與線性狀態(tài)誤差反饋控制律（LSEF）3個(gè)部分組成。二階ADRC控制器流程框圖如圖4所示。

針對(duì)ADRC參數(shù)整定困難問題，本文采用高志強(qiáng)博士團(tuán)隊(duì)提出的線性自抗擾控制（LADRC）對(duì)本文所提出的FC-ADRC控制器進(jìn)行整定［26-27］。

二階線性微分跟蹤器表達(dá)式為

e0=uL－u—

v·1=e0

v·2=－re0（15）

式中："u———電壓觀察估計(jì)誤差;

e0——電壓暫降值;

v·1、v·2——下一時(shí)刻的誤差跟蹤值和誤差微分值;

v1、v2——上一時(shí)刻的誤差跟蹤值和誤差微分值;

r——速度調(diào)節(jié)因子。

選取狀態(tài)變量x1=uL，x2=u′L，x3=ω—，線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器表達(dá)式為

x·1=x2

x·2=x3+bu

x·3=ω—y=x1（16）

式中：""b——補(bǔ)償因子;

u——控制器輸出的控制信號(hào);

x·1、x·2、x·3——x1、x2和x3的一階微分值;

y——LESO的輸出值。

對(duì)于式（16）的LESO，采用前向歐拉離散方法得到離散LESO為

e1（t）=z1（t）－y（t）

z1（t+1）=z1（t）+h［z2（t）－β1e2（t）］

z2（t+1）=z2（t）+h［z3（t）－β2e2（t）+bu（t）］

z3（t+1）=z3（t）－h(huán)β3e2（t）（17）

式中：""""t——系統(tǒng)的任意一個(gè)時(shí)刻;

e1（t）、e2（t）——控制器誤差;

z1（t）、z2（t）、z3（t）——x1、x2、x3的離散表達(dá)形式;

y（t）——y的離散表達(dá)形式;

h——離散系統(tǒng)的積分步長(zhǎng);

β1、β2、β3——狀態(tài)擴(kuò)張觀測(cè)器的計(jì)算增益，通過(guò)調(diào)節(jié)計(jì)算增益實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計(jì)。

為簡(jiǎn)化離散LESO參數(shù)設(shè)計(jì)，使計(jì)算增益與觀測(cè)器帶寬相關(guān)聯(lián)，即

β1，β2，β3=3ωc，3ω2c，ω3c（18）

式中："ωc——觀測(cè)器帶寬。

由于離散LESO中z3（t）同時(shí)包含系統(tǒng)的內(nèi)部擾動(dòng)與裝置的外部擾動(dòng)，在z3（t）補(bǔ)償進(jìn)控制器后即可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的線性簡(jiǎn)化，系統(tǒng)簡(jiǎn)化后為確定的積分串聯(lián)型系統(tǒng)。由于串聯(lián)積分型系統(tǒng)存在擾動(dòng)補(bǔ)償，故而無(wú)需考慮靜態(tài)誤差，使系統(tǒng)由等效的PD組合完成控制。線性誤差反饋律表達(dá)式為

u0（t）=kp（r－z1（t））+kdz2（t）（19）

式中："u0——線性誤差反饋律的輸出;

kp、kd——P環(huán)節(jié)與D環(huán)節(jié)增益系數(shù)。

為保證控制器穩(wěn)定，需要通過(guò)配置增益系數(shù)kp、kd使系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)位于坐標(biāo)軸左半平面。為了簡(jiǎn)化P環(huán)節(jié)與D環(huán)節(jié)增益系數(shù)的整定，可使kp=ω20、kd=2ω0，其中ω0為系統(tǒng)帶寬。

若擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器能實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)變量的誤差計(jì)算與微分計(jì)算，即z1（t）≈y（t），z2（t）≈y·（t），z3（t）≈ω—（t），y·（t）為y（t）的一階微分值。忽略內(nèi)擾觀測(cè)誤差，即

y（t）=z3（t）－ω—（t）+u0（t）≈u0（t）（20）

最后，將ω—（t）內(nèi)部擾動(dòng)估計(jì)值與實(shí)際電網(wǎng)電壓外部擾動(dòng)值在控制輸入輸出處進(jìn)行補(bǔ)償，則

u（t）=1b［u0（t）－z3（t）］（21）

3"仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1"新型控制策略仿真驗(yàn)證與對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文所提的前饋?zhàn)钥箶_控制方法下的高響應(yīng)速度與高補(bǔ)償精度，在MATLAB/Simulink 中搭建DVR數(shù)學(xué)模型，并對(duì)比分析不同控制策略下DVR在面對(duì)電網(wǎng)電壓暫降現(xiàn)象時(shí)的工作特性。

仿真中設(shè)定模擬電網(wǎng)正常工作電壓峰值為311 V，工作頻率為50 Hz。本文在仿真0.15 s與0.35 s時(shí)，分別將電網(wǎng)電壓峰值降低50 V與100 V，模擬電網(wǎng)發(fā)生對(duì)稱暫降的現(xiàn)象;在仿真0.45 s時(shí)，電網(wǎng)電壓恢復(fù)正常。模擬電網(wǎng)工作電壓波形如圖5所示。

本文在仿真實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置DVR的低通濾波器電感感值Lf為5 μH，低通濾波器電容容值Cf為5 μF，變壓器變比為1∶1，DVR調(diào)制頻率為10 kHz。為驗(yàn)證本文所提控制策略的優(yōu)越性，在保證其他參數(shù)保持不變的條件下，僅改變DVR系統(tǒng)的控制策略進(jìn)行對(duì)比分析。新型控制策略下DVR補(bǔ)償前后電網(wǎng)電壓如圖6所示。

由圖6可見，電網(wǎng)電壓經(jīng)DVR補(bǔ)償后，能保證峰值電壓穩(wěn)定在±310 V附近。為進(jìn)一步量化分析本文所提新型控制策略下DVR的補(bǔ)償效果，對(duì)電網(wǎng)0～0.5 s （共25個(gè)周期）的輸出電壓進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）計(jì)算處理。新型控制策略下DVR補(bǔ)償電壓FFT結(jié)果如圖7所示。

由圖7可見，經(jīng)本文所提新型控制策略下DVR的補(bǔ)償后，電網(wǎng)在發(fā)生電壓暫降現(xiàn)象時(shí)，能保證后續(xù)設(shè)備的電壓基波維持在309.3 V，僅存在0.7 V的基波誤差，且電壓波形的總諧波失真度（THD）僅為1.43%，滿足GB/T 42154—2022《配電網(wǎng)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)導(dǎo)則》中電網(wǎng)電壓THD的值小于5%的要求。

為驗(yàn)證本文所提控制策略的優(yōu)越性，本文引入前饋PI控制策略與前饋ADRC控制策略進(jìn)行對(duì)比。前饋PI控制策略下DVR的電壓補(bǔ)償后電網(wǎng)電壓如圖8所示。

由圖8可知，在前饋PI控制策略下，DVR同樣可以實(shí)現(xiàn)維持電網(wǎng)峰值電壓的功能，但PI控制策略不可避免地存在一定的超調(diào)現(xiàn)象，電網(wǎng)電壓會(huì)因DVR的接入而出現(xiàn)過(guò)沖現(xiàn)象，對(duì)后級(jí)用電設(shè)備造成危害。為進(jìn)一步對(duì)比不同控制策略下動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器的補(bǔ)償效果，對(duì)前饋PI控制策略下的DVR補(bǔ)償后電壓作FFT計(jì)算。前饋PI控制策略下DVR補(bǔ)償電壓FFT結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，采用傳統(tǒng)前饋PI制策略下DVR對(duì)電壓暫降補(bǔ)償結(jié)果，僅能保證后續(xù)設(shè)備的電壓基波維持在307.9 V，存在2.1 V的基波誤差，且電壓波形的總諧波失真度為2.49%。

3.2"新型控制策略實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與對(duì)比分析

為進(jìn)一步對(duì)比驗(yàn)證本文所提新型控制策略的優(yōu)越性，本文基于RT-LAB平臺(tái)完成對(duì)DVR模型的硬件在環(huán)（HIL）實(shí)驗(yàn)測(cè)試。基于RT-LAB的硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示。

基于前饋?zhàn)钥箶_控制器的DVR實(shí)驗(yàn)波形如圖11所示。由圖11可見，基于FC-ADRC策略的DVR在電網(wǎng)電壓出現(xiàn)暫降時(shí)，能夠使DVR實(shí)現(xiàn)快速穩(wěn)定補(bǔ)償作用，將用戶側(cè)接收到的電網(wǎng)電壓峰值穩(wěn)定在±310 V附近，且波形中諧波分量較低。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以證明基于FC-ADRC策略的DVR在電網(wǎng)發(fā)生暫降過(guò)程中能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定用戶側(cè)電壓的效果。

基于前饋PI控制器的DVR實(shí)驗(yàn)波形如圖12所示。通過(guò)圖12可見，相較于基于FC-ADRC策略的DVR，基于前饋PI控制器的DVR雖同樣可將用戶側(cè)電壓穩(wěn)定在±310 V附近，但其補(bǔ)償電壓中諧波分量較高。

通過(guò)上述仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的前饋PI控制策略，本文所提出的FC-ADRC策略能提高DVR的補(bǔ)償性能，驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

4"結(jié)"語(yǔ)

為解決傳統(tǒng)DVR控制器響應(yīng)速度與超調(diào)量間的矛盾，本文提出了一種基于FC-ADRC策略。通過(guò)仿真分析得到以下結(jié)論：

（1） 本文所提出的FC-ADRC策略將前饋補(bǔ)償控制與自抗擾控制的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合。相比于傳統(tǒng)自抗擾控制器，本文所提方法在保證系統(tǒng)不出現(xiàn)超調(diào)的前提下，進(jìn)一步提高了控制器的響應(yīng)速度。

（2） 本文所提出的FC-ADRC策略將DVR系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中高階狀態(tài)變量簡(jiǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)，通過(guò)FC-ADRC補(bǔ)償其對(duì)系統(tǒng)的影響，提高DVR裝置的補(bǔ)償精度，降低DVR裝置補(bǔ)償電壓中諧波因素對(duì)電能質(zhì)量的污染。

（3） 本文所提出的FC-ADRC策略，在自抗擾控制器的基礎(chǔ)上引入3條前饋回路，進(jìn)一步降低不同用戶負(fù)載對(duì)控制效果的影響，增加DVR裝置面對(duì)不同工況的適用性。

【參 考 文 獻(xiàn)】

［1］"馬莉， 陳應(yīng)雨， 田釘榮， 等.基于改進(jìn)層次分析法的多級(jí)電壓暫降嚴(yán)重程度評(píng)估［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2023，51（17）：49-57.

［2］"王冠， 張青蕾， 張思遠(yuǎn)， 等.考慮負(fù)荷損失的電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)體系研究［J］.電工電能新技術(shù)，2023，42（1）：40-47.

［3］"王康， 李駿， 李昊桐， 等.降低電壓暫降下負(fù)荷損失的低壓脫扣裝置參數(shù)優(yōu)化［J］.電工電能新技術(shù)，2022，41 （10）：65-72.

［4］"江友華， 謝振剛， 曹以龍.考慮電壓暫降波形多樣性的暫降特征評(píng)估［J］.電力電容器與無(wú)功補(bǔ)償，2022，43（2）：127-133.

［5］"陳曉華， 吳杰康， 陳盛語(yǔ)， 等. 基于EMD和IABC-SVM算法的復(fù)合電壓暫降源辨識(shí)方法［J］.廣東電力，2022，35（2）：11-18.

［6］"張培新， 徐方維， 龍晨瑞， 等.基于擾動(dòng)功率小波奇異熵的電壓暫降源定位［J］.智慧電力，2022，50（10）：30-36，44.

［7］"陳朝霞， 宋盟春， 劉思勝.影響電壓暫降抗擾度試驗(yàn)結(jié)果的原因［J］.醫(yī)療裝備，2022，35（21）：37-39.

［8］"汪穎， 蔣欣燎， 陳韻竹， 等.考慮非均勻分布特性的電壓暫降數(shù)據(jù)生成方法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2023，47（7）：2936-2949.

［9］"陳虹， 喻準(zhǔn).電能質(zhì)量分析綜述［J］.中國(guó)檢驗(yàn)檢測(cè)，2022，30（5）：11-14.

［10］"劉嫣， 湯偉.造紙企業(yè)中典型電能質(zhì)量擾動(dòng)的危害及其監(jiān)測(cè)與治理措施［J］.中國(guó)造紙，2019，38（12）：72-77.

［11］"顧陽(yáng)， 劉成健， 辛瑤， 等.基于電能質(zhì)量精細(xì)化控制的供電服務(wù)成效提升研究與應(yīng)用［J］.電器與能效管理技術(shù)，2020（8）：94-99.

［12］"楊浩， 王宇， 石巍， 等.動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器的快速檢測(cè)及補(bǔ)償策略［J］.電器與能效管理技術(shù)，2015（13）：59-62，67.

［13］"王振岳， 楊勇， 王善林， 等.某半導(dǎo)體企業(yè)晃電問題綜合治理方案［J］.電器與能效管理技術(shù)，2017（12）：63-69.

［14］"王森， 裴云慶.三電平動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器的中點(diǎn)電位平衡問題［J］.電力電子技術(shù)，2022，56（4）：113-117.

［15］"沐欣欣， 黨軍朋， 覃日升， 等.單相動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器控制策略研究［J］.電力電子技術(shù)，2022，56（2）：110-114.

［16］"SHUKIR S S.Comparison the performance of the dynamic voltage restorer based on PI，fuzzy logic，and fuzzy neural controller［J］.International Journal of Engineering Management，2021，5（1）：1-11.

［17］"APPALA T N， RAJ S A， RAKESH M， et al.Variable fractional power-least mean square based control algorithm with optimized PI gains for the operation of dynamic voltage restorer［J］.IET Power Electronics，2020，14（4）：821-833.

［18］"JANGID R， PARKH K， ANJANA P.Reducing the voltage sag and swell problem in distribution system using dynamic voltage restorer with PI controller［J］.International Journal of Soft Computing and Engineering （IJSCE），2014，3（6）：193-202.

［19］"施燁， 吳在軍， 竇曉波， 等.單相動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器復(fù)合控制技術(shù)［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30（17）：85-95.

［20］"黃本潤(rùn)， 夏立， 吳正國(guó)， 等.線電壓補(bǔ)償型動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器的雙前饋加反饋控制策略［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2011，31（10）：61-64，69.

［21］"高志強(qiáng).自抗擾控制思想探究［J］.控制理論與應(yīng)用，2013，30（12）：1498-1510.

［22］"韓京清.自抗擾控制器及其應(yīng)用［J］.控制與決策，1998（1）：19-23.

［23］"萬(wàn)陸峰， 徐玉珍.基于線性自抗擾改進(jìn)單周期控制［J］.電器與能效管理技術(shù)，2022（4）：19-27.

［24］"HUIYU， JIN J， SONG W， et al.On the characteristics of ADRC：a PID interpretation［J］.Science China （Information Sciences），2020，63（10）：258-260.

［25］"黃本潤(rùn)， 夏立， 吳正國(guó).自抗擾控制器在動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器中的應(yīng)用［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012，16（6）：106-110.

［26］"高志強(qiáng).自抗擾控制的傳承與發(fā)展［J］.控制理論與應(yīng)用，2023，40（3）：593-595.

［27］"周蓉， 韓文杰， 譚文.線性自抗擾控制的適用性及整定［J］.控制理論與應(yīng)用，2018，35（11）：1654-1662.

收稿日期： 20231223