【摘要】自“雙新”實施以來，教育教學(xué)變革持續(xù)推進(jìn)，注重以學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展為主，落實學(xué)科育人，倡導(dǎo)單元導(dǎo)學(xué)教學(xué)，開展教研活動.但是，“雙新”工作仍存在問題，基于數(shù)智時代引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)“雙新”落地已迫在眉睫.本文以數(shù)智時代概述為切入點，簡要分析數(shù)智時代下高中數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)的科學(xué)性與思想性、基礎(chǔ)性與條理性基本原則，并針對性提出校本課程開發(fā)策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)智時代；高中數(shù)學(xué)；校本課程

在區(qū)塊鏈、人工智能、大數(shù)據(jù)等新一代技術(shù)的社會化與高滲透性下，塑造了全新社會形態(tài)，“智能+”已經(jīng)成為未來的主要趨勢.為應(yīng)對產(chǎn)業(yè)革命與新科技浪潮，應(yīng)當(dāng)以現(xiàn)代技術(shù)為學(xué)科賦能，推動教育從線下傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變?yōu)榫€上線下全系教育模式，使得“數(shù)智+教育”成為教育新常態(tài)、新形態(tài).因此，在高中數(shù)學(xué)開發(fā)校本課程中，應(yīng)當(dāng)利用數(shù)據(jù)分析手段，開發(fā)“數(shù)智+數(shù)學(xué)”課程，更好地為學(xué)生發(fā)展提供服務(wù)，滿足學(xué)生個性化教育需求.

1 數(shù)智時代概述

“數(shù)智”即為“數(shù)字+智能”，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù)字技術(shù)等與人工智能融合，迎來了“數(shù)智時代”.該時代核心內(nèi)涵如下：第一，萬物互聯(lián).在物與物、人與人、人與物間，利用數(shù)字化數(shù)據(jù)信息，構(gòu)建無時不在、無處不在的網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)實時共享，明確數(shù)據(jù)是互聯(lián)的數(shù)據(jù)、互聯(lián)是數(shù)據(jù)的互聯(lián)，打破教育“信息孤島”，使其在數(shù)字世界的縱深不斷延長.第二，數(shù)字化.數(shù)智時代下，二進(jìn)制數(shù)字編碼能夠采集、傳輸、處理、存儲數(shù)據(jù)信息變得更為高效，實現(xiàn)實物與數(shù)字信息分離，不再是實體教材的附屬，能夠獨立于時間、空間存在，擴(kuò)大教學(xué)信息數(shù)據(jù)范圍.第三，智能化融合.在數(shù)字化信息數(shù)據(jù)、經(jīng)驗算法及萬物互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)作用下，賦能事物，增加自動調(diào)度、邏輯運算及自動處理等人類智慧功能.并利用數(shù)字世界，將現(xiàn)實中不同技術(shù)、專業(yè)等不斷融合，通過數(shù)智融合，推動教育行業(yè)創(chuàng)新發(fā)展.

2 數(shù)智時代下高中數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)的基本原則

2.1 科學(xué)性與思想性

在數(shù)智時代下，數(shù)學(xué)校本課程需遵循科學(xué)性、思想性原則，根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》及最近發(fā)展區(qū)理論，明確數(shù)學(xué)活動需立足于學(xué)生已有經(jīng)驗與認(rèn)知發(fā)展水平上.校本課程專題內(nèi)容需考慮其是否彰顯時代思想、是否符合課標(biāo)要求、是否超出學(xué)生理解難度等，以“主線—主題—核心內(nèi)容”的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生“踮踮腳”，利用互聯(lián)網(wǎng)平臺，即可自主學(xué)習(xí)知識，夠到“數(shù)學(xué)的果實”，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性[1].

2.2 基礎(chǔ)性與條理性

高中數(shù)學(xué)具有承上啟下的作用，要保證其基礎(chǔ)性與條理性，注意與必修教材與大學(xué)知識的聯(lián)系，通過數(shù)字化、智能化技術(shù)，以整體眼光看待教育，方能提高數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)質(zhì)量.要注重聯(lián)系必修教材，其作為基礎(chǔ)高中課程，與學(xué)生基本文化、科學(xué)素養(yǎng)息息相關(guān)，各章節(jié)均體現(xiàn)了獨特的思考價值，兼具文化內(nèi)涵與科學(xué)價值，卻迫于高考壓力，知識深度、廣度受到限制，未能將思考、閱讀等欄目落到實處[2].因此，數(shù)學(xué)校本課程可作為補(bǔ)充，利用學(xué)科網(wǎng)絡(luò)，將“雙新”要求、必修內(nèi)容與校本內(nèi)容相聯(lián)系，秉持以生為本理念，以學(xué)生發(fā)展、雙新落地為導(dǎo)向，優(yōu)化課程體系，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的升華與拓展.

3 基于數(shù)智時代下高中數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)策略

3.1 加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的提煉，指導(dǎo)學(xué)生開展自主探究

在高中數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)中，為落實“雙新”理念，應(yīng)當(dāng)探究新、舊版本差異，體現(xiàn)課程改革成果，注重課程基礎(chǔ)性，進(jìn)而將其融入校本課程中.

例如 以高中“函數(shù)”為例，相同點在于內(nèi)容相同，包括函數(shù)概念、函數(shù)性質(zhì)、表示方法、初等函數(shù)、數(shù)列導(dǎo)數(shù)、函數(shù)應(yīng)用等，要求學(xué)生能夠利用函數(shù)解決問題，掌握解題思想方法[3].并且，新、舊版本均注重數(shù)學(xué)文化的滲透、信息技術(shù)的整合，例如，兩版均建議學(xué)生以小論文或研究報告方式，了解函數(shù)發(fā)展形式、對數(shù)概念的形成、微積分的創(chuàng)立等數(shù)學(xué)知識；利用計算工具，以二分法求方程近似解，比較幾類函數(shù)增長速度差異等.

不同點體現(xiàn)在編排方式、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)等方面，新版課標(biāo)函數(shù)分布于選擇性必修課主題一、必修課主題二、選修A、B類課程與大學(xué)先修課程.并且，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中，根據(jù)高考要求，與舊版相比，新版函數(shù)內(nèi)容精煉，要點突出，有助于學(xué)生抓住本質(zhì)，增強(qiáng)知識適切度，新增或刪減內(nèi)容見表1.

高中數(shù)學(xué)校本課程中，需根據(jù)“雙新”要求，確定內(nèi)容變化后，以學(xué)習(xí)內(nèi)容為載體，將其設(shè)計為線串式結(jié)構(gòu)，提煉主要數(shù)學(xué)思想.并且，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)中，教師需引導(dǎo)學(xué)生確定函數(shù)重難點，部分學(xué)生將函數(shù)解析式值域、定義域為重點，實際意義卻不強(qiáng).根據(jù)“雙新”要求，重點是根據(jù)知識邏輯聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)是有技能、有知識、有思想、有方法的整體，助力學(xué)生了解知識本質(zhì)，不再專注于細(xì)枝末節(jié)[4].

3.2 建立健全完善的學(xué)科網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

在數(shù)學(xué)校本課程中，需以“雙新”為準(zhǔn)，以校園網(wǎng)為媒介，建立各年級數(shù)學(xué)互動網(wǎng)絡(luò)，擁有共享課程資源、在線藝術(shù)展、教育論壇、現(xiàn)代化課堂教學(xué)、交流討論空間等，高效整合高中數(shù)學(xué)資源，樹立一體化教育體系的同時，為學(xué)生網(wǎng)絡(luò)平臺學(xué)習(xí)、增強(qiáng)應(yīng)用意識奠定基礎(chǔ).

例如 在數(shù)學(xué)文化校本課程中，以“兩個著名超越數(shù)e和π”為主線，著重介紹特殊常數(shù)歷史，選擇多種素材，加深學(xué)生理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)符號的能力，培養(yǎng)其應(yīng)用意識.教師可先為學(xué)生講解π計算進(jìn)展，為學(xué)生傳輸PPT圖片資料，古埃及人發(fā)現(xiàn)圓周率，公元前190年的石匾上記載258=3.125，金字塔周長與高比是圓周率的2倍，克萊因紙草書記載169=3.1605，古印度巨著《百道焚書》記載339108≈3.139.進(jìn)而播放視頻“π的奇妙對稱”，見圖1.

還有數(shù)學(xué)家在π值計算中，化為“無窮”形式，無限連分式見圖2.

生活中π也無處不在，美國將3月14日定為“圓周率日”，麻省理工在3月14日15：14分下發(fā)錄取通知書，茶π飲料等，見圖3.

將《Song for π》鋼琴曲及《中國詩詞大會》的“π”飛花令視頻在學(xué)科網(wǎng)絡(luò)上播放出來，引領(lǐng)學(xué)生觀看.

e的符號中，利用計算器演示“復(fù)利問題”，開展無理性證明，講解e數(shù)學(xué)符號與醫(yī)學(xué)、生物、化學(xué)、物理等息息相關(guān)，自然科學(xué)中作用舉足輕重.進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考，“e”與“π”數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用價值、方向、場景等，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，借助學(xué)科網(wǎng)絡(luò)，自主觀看相關(guān)視頻、圖片等，學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)符號的知識，明確其實際應(yīng)用價值.

3.3 構(gòu)建多元化智慧教學(xué)平臺，促使學(xué)生養(yǎng)成團(tuán)隊精神

數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)中，構(gòu)建指揮平臺作為復(fù)雜過程，需考慮教育教學(xué)各環(huán)節(jié)需求，包括課程錄制、教學(xué)設(shè)計、直播回放、作業(yè)測評、數(shù)據(jù)分析、互動交流等.并借助智慧教學(xué)平臺，引導(dǎo)學(xué)生主動探究知識，建立民主友好、和諧平等的師生關(guān)系，以學(xué)生為主體，做到因校本課程而異，讓學(xué)生帶著問題思考，點燃學(xué)生合作的欲望，做到“小疑則小進(jìn)、大疑則大進(jìn)”，使其在探索、對比知識中提出問題，提高學(xué)生討論質(zhì)量.

（1）規(guī)律歸納引導(dǎo)學(xué)生合作討論.數(shù)學(xué)學(xué)科存在諸多有趣的規(guī)律，提取思維精華、概括規(guī)律中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生主動探求、發(fā)現(xiàn)，理解知識、鍛煉思維.例如，在函數(shù)零點教學(xué)中，利用智慧教學(xué)平臺，錄制相應(yīng)短視頻，播放f（x）=0的圖象變化，提問：

①a，b區(qū)間上 零點；

②f（a）·f（b） 0；

③b，c區(qū)間上 零點；

④f（c）·f（b） 0；

⑤c，d區(qū)間上 零點；

⑥f（c）·f（d） 0.

學(xué)生小組合作探討，發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點規(guī)律，總結(jié)存在性定理.

（2）理解知識引導(dǎo)學(xué)生合作討論.教師在教學(xué)中，不能直接告訴學(xué)生重難點，需要讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，使其“知道為什么”“怎么做”，而不僅是“知道是什么”.例如，在“商不變的性質(zhì)”中，不能直接告訴學(xué)生規(guī)律，教師需要利用相關(guān)視頻、圖片等，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、辯論，尋找問題解決關(guān)鍵，加深對知識的理解，做到“知其然亦知其所以然”.

高中數(shù)學(xué)校本課程的開發(fā)，需基于數(shù)字化、智慧化技術(shù)，利用智慧教學(xué)平臺，引導(dǎo)學(xué)生無論是課上、課下均能討論交流，增進(jìn)理解，提高交流能力的同時，也能創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生間共同發(fā)展、師生間教學(xué)相長.

4 結(jié)語

綜上所述，新課程、新教學(xué)背景下，教師需著力于目標(biāo)導(dǎo)向，將數(shù)智技術(shù)融入高中數(shù)學(xué)，開發(fā)科學(xué)性、條理性校本課程，引導(dǎo)學(xué)生以核心概念為主，主動積極地交流思考，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此，高中數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)中，應(yīng)結(jié)合實際情況，從加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的提煉、建立健全完善的學(xué)科網(wǎng)絡(luò)、構(gòu)建多元化智慧教學(xué)平臺這幾方面出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、應(yīng)用意識及團(tuán)隊精神，提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量.

【本文為無錫市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題《數(shù)智時代普通高中“大數(shù)學(xué)”校本開設(shè)體系構(gòu)建研究》（課題編號：A/D/2023/25）成果之一】

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