摘 "要： 基于元宇宙虛擬空間，對AI數(shù)字貨幣的高效率路由交易算法進行了研究。在選擇路由算法路徑階段引入懲罰點數(shù)，在每個支付通道不同方向分別進行一個懲罰點數(shù)的維護，并結合交易的失敗或成功，對懲罰點數(shù)進行動態(tài)調(diào)整。在獲得多條AI數(shù)字貨幣交易路徑后，使用概率對每條支付通道的支付能力進行刻畫，通過最小化AI數(shù)字貨幣交易前后交易路徑的支付通道的成功概率損失和，將交易AI數(shù)字貨幣分配在不同路徑上。選取閃電網(wǎng)絡拓撲信息構建仿真實驗。實驗結果表明，所提出的Compass路由算法在AI數(shù)字貨幣交易成功率、交易延遲方面均優(yōu)于其他對比算法。

關鍵詞： 元宇宙； 虛擬空間； AI數(shù)字貨幣； 路由交易算法； 支付通道； 資源分配

中圖分類號： TN929.5?34； TP313 " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）18?0121?06

Research on efficient routing and trading algorithms for AI digital

currency in metaverse virtual space

ZHAO Changming1， 2， XUE Ying2

（1. Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710061， China;

2. Big Data Smart Policing Shaanxi University Engineering Research Center， Shaanxi Police College， Xi’an 710041， China）

Abstract： Based on the meta?universe virtual space， the efficient routing transaction algorithm of AI digital currency is studied. During the path selection stage of the routing algorithm， penalty points are introduced， and each payment channel is maintained with a penalty point in different directions. The penalty points are adjusted dynamically based on the failure or success of the transaction. After obtaining multiple AI digital currency trading paths， probability is used to characterize the payment ability of each payment channel. By minimizing the success probability loss of the payment channels before and after AI digital currency trading， the trading AI digital currency is allocated on different paths. The lightning network topology information is selected to construct the simulation experiments， and the experimental results show that the proposed Compass routing algorithm is superior to other comparison algorithms in terms of AI digital currency transaction success rate and transaction delay.

Keywords： metaverse; virtual space; AI digital currency; routing transaction algorithm; payment channel; resource allocation

0 "引 "言

元宇宙屬于沉浸式全真互聯(lián)網(wǎng)，在數(shù)字空間中，參與者行為和現(xiàn)實社會有交互影響產(chǎn)生，這是傳統(tǒng)互聯(lián)網(wǎng)和元宇宙的最大區(qū)別[1]。隨著高速低延遲網(wǎng)絡、區(qū)塊鏈、虛擬現(xiàn)實等底層技術進一步發(fā)展，眾多數(shù)據(jù)平臺選擇將元宇宙作為產(chǎn)業(yè)發(fā)展方向[2]。

元宇宙或?qū)⒊蔀閿?shù)字經(jīng)濟增長點。元宇宙將多種先進數(shù)字技術進行解構、升級、重構，從而形成新型技術生態(tài)[3]，技術層級包括電競技術、區(qū)塊鏈、空間計算、人工智能、安全、數(shù)字原生、腦機接口、交互技術、虛擬現(xiàn)實、物聯(lián)網(wǎng)、芯片、云計算、邊緣計算等。

貨幣是元宇宙空間和物理空間有交互影響發(fā)生的最重要渠道，通過貨幣價值交換可使空間跨域聯(lián)系實現(xiàn)，初期貨幣治理情況則由元宇宙技術特性決定[4]。近年來，以太坊、比特幣等數(shù)字加密貨幣得到極大發(fā)展[5]。路由是數(shù)字貨幣交易支付通道網(wǎng)絡中最基本的問題之一[6]。

針對支付通道網(wǎng)絡的路由算法大多只對尋找單條可用路徑進行關注，但單路徑路由對于較大額交易可能無法實現(xiàn)，且會因不匹配交易費用、未公開通道余額造成交易失敗、延遲[7]。因此，本文基于元宇宙虛擬空間，對AI數(shù)字貨幣的高效率路由交易算法進行了研究。

1 "基于概率的AI數(shù)字貨幣交易分割算法

1.1 "簡單分割存在的問題

在多條路徑選擇后，需進行交易AI數(shù)字貨幣分割，通過這些路徑進行發(fā)送。均勻分割交易AI數(shù)字貨幣，或隨機分割交易成不等份AI數(shù)字貨幣并不是一個較好的方法。

圖1為均勻分割示例，且將通道兩端余額情況標注出來。假設節(jié)點A向節(jié)點F發(fā)送一個4聰交易，且選擇兩條路徑，如：路徑一為A→B→C→F，路徑二為A→D→E→F。若節(jié)點A分割交易為2個2聰交易，在這兩條路徑上分別發(fā)送，執(zhí)行交易后，支付通道（B，C）、（C，F(xiàn)）一側余額變?yōu)?，兩條支付通道對應方向交易將不能繼續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)。

對于支付能力較差的通道，AI數(shù)字貨幣很大；對于支付能力較強通道，AI數(shù)字貨幣較小。這會將交易成功率大幅降低。

1.2 "支付通道AI數(shù)字貨幣余額的不確定性

支付通道余額在支付通道網(wǎng)絡中屬于一個關鍵信息[8]。在了解通道余額狀態(tài)后，節(jié)點可選取最快捷、最短且滿足節(jié)點支付需求的支付路徑[9]。若一些支付通道余額不平衡時，節(jié)點通過執(zhí)行它們進行交易，可以使通道余額達到平衡。在余額具有高度動態(tài)變化時，若余額每次變化均給網(wǎng)絡中全體節(jié)點廣播，則支付通道網(wǎng)絡可擴展性會被阻礙；若余額信息公開，則可對發(fā)送方到接收方付款進行跟蹤，使節(jié)點匿名性遭到破壞。

當前，支付通道網(wǎng)絡余額信息屬于非公開。探測方將自己控制的網(wǎng)絡節(jié)點與想要探測的節(jié)點相連接，則是通過虛假交易多次發(fā)送，對支付通道余額范圍進行探測。圖2為探測支付通道網(wǎng)絡的余額。

在圖2中，探測方M想對支付通道（A，B）余額信息進行探測，先與A節(jié)點連接，經(jīng)A節(jié)點將3次虛假交易發(fā)送給B節(jié)點，支付AI數(shù)字貨幣分別為100、200、300聰。虛假交易是在合約中對支付哈希的設置和收款方生成支付哈希存在差異。假設前2個交易經(jīng)A節(jié)點，然后給B節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)，因支付哈希錯誤，B節(jié)點將錯誤消息逆著支付路徑給M節(jié)點返回。第三個交易因支付通道（A，B）余額不足，A節(jié)點返回一條錯誤消息給M節(jié)點。此時，M節(jié)點可探測到支付通道（A，B）中A節(jié)點一側余額范圍為200～300聰。

1.3 "資源分配問題

在本研究中，交易分割方式可抽象為一個資源分配問題，該問題是給不同活動分配一組固定數(shù)量資源，產(chǎn)生總成本或總損失最小分配，達到問題最優(yōu)化。

在給出總共可分配資源數(shù)量限制下，對一個可分離凸函數(shù)進行最小化。根據(jù)不同情況，為每個活動資源分配連續(xù)變量或整數(shù)變量。在投資組合選擇、計算機資源分配、隊列控制和負載分配等領域均有應用。資源分配問題形式為：

[min fx1，x2，…，xn]

[s.t. j=1nxj=N， "xj≥0， "j=1，2，…，n]

在總量等于N的一類資源給定后，將其分配給n個活動，并希望獲得一種分配方式，使目標值[fx1，x2，…，xn]的值最小化。將目標值看作分配損失或成本，可得到回報或利潤。若為回報或利潤，則想要目標值[fx1，x2，…，xn]最大化，在資源分配中，將使得目標值[-fx1，x2，…，xn]以最小分配方式計算出來即可，從而使目標值最大。

分配給活動j的資源的數(shù)量為變量xj，其屬于一個非負值，可為離散變量或連續(xù)變量。在現(xiàn)實中離散變量很常見，此時xj為一個非負整數(shù)值，需將如下限制加入：

[xj：integer， "j=1，2，…，n]

加入的整數(shù)限制資源分配為離散資源分配。就目標函數(shù)f而言，分為不可分離或可分離兩種類型?？煞蛛x結構形式如下：

[j=1nfjxj]

1.4 "最小化概率損失和

因支付通道余額為非公開，每次交易時進行全部支付通道余額探測不可行[10]。故采用閃電網(wǎng)絡進行算法說明，假設支付通道網(wǎng)絡模型余額分布為離散均勻分布，支付通道不同，則網(wǎng)絡分布不同，可使用相同探測方法進行探測。

結合離散均勻分布，AI數(shù)字貨幣交易通過容量為cu，v、支付通道（u，v）完成，則x成功概率為：

[fu，vx，cu，v=PX≥x=cu，v+1-xcu，v+1]

當完成支付通道一筆交易后，通道中AI數(shù)字貨幣轉(zhuǎn)移到通道另一側，該方向繼續(xù)利用的AI數(shù)字貨幣會減少，成功概率隨之降低。

本文在支付通道（u，v）上，定義其概率損失[?u，vamtu，v]為執(zhí)行交易AI數(shù)字貨幣[amtu，v]之前、之后支付1個貨幣成功概率的差，公式如下：

[?u，vamtu，v=fu，v1，cu，v-amtu，v]

在全部分割時，執(zhí)行完子交易后，路徑上通道成功概率損失和應最小化。對總AI數(shù)字貨幣為totalAmounts，t來說，從s發(fā)送到t交易，目標定義公式如下：

[minps，t∈Ps，tu，v∈ps，t?u，vamtps，t]

[s.t. ps，t∈Ps，tamtps，t=totalAmounts，t]

[ps，t∈Ps，t：u，v∈ps，tu，v∈ps，tlt;cu，v，?u，v∈E]

[amtps，t≥0，?ps，t∈Ps，t]

式中：[ps，t]表示通過路徑選擇算法計算出的路徑集合；[amtps，t]為通過路徑[ps，t]的交易AI數(shù)字貨幣。

可將以上問題看作一個具有上限約束資源分配問題，其中交易的AI數(shù)字貨幣是分配資源，總數(shù)量為交易支付總AI數(shù)字貨幣。

目標函數(shù)可分離，可通過一元函數(shù)的二階導數(shù)對其正負性進行判斷，若在定義域，二階導數(shù)總非負，該函數(shù)為凸函數(shù)。先進行函數(shù)[?u，vamtu，v]的一階導數(shù)求解，如下：

[?'u，vamtu，v=f'u，v1，cu，v-f'u，v1，cu，v-amtu，v=1cu，v-amtu，v+12]

在一階導數(shù)存在后，再繼續(xù)進行函數(shù)[?u，vamtps，t]的二階導數(shù)求解，如下：

[?″u，vamtu，v=1cu，v-amtu，v+12'=2cu，v-amtu，v+13]

根據(jù)三次函數(shù)性質(zhì)，在定義域上，三次函數(shù)[cu，v-amtu，v+13]單調(diào)遞減，且保持非負。因此，函數(shù)在定義域上的二階導數(shù)非負：

[?″u，vamtu，v=2cu，v-amtu，v+13gt;0]

函數(shù)[?u，vamtu，v]增量為：

[du，vamtu，v=?u，vamtu，v-?u，vamtu，v-1 " " " " " " " " " " " " amtu，v∈1，cu，v-1]

根據(jù)凸函數(shù)定義可獲得如下結論：

[du，v1≤du，v2≤…≤du，vcu，v-1]

分配的資源為AI數(shù)字貨幣數(shù)量，AI數(shù)字貨幣數(shù)量可能比較大，則將交易AI數(shù)字貨幣平均分成n個單元，得到近似解，從而提高計算效率。

將n個單元在正確路徑上依次分配。遍歷每條路徑，分別進行單元AI數(shù)字貨幣的計算，通過該路徑上每條支付通道得到成功概率增量、損失。選擇增量、損失最小路徑，將AI數(shù)字貨幣單元分配給該路徑。重復上述過程，在n個單元全部分配完后停止。

在每條路徑計算出來后，需進行交易額發(fā)送。有某些路徑分配AI數(shù)字貨幣為零的情況存在，這表明存在通過其他路徑完成分配。對4聰?shù)慕灰资褂梅指钏惴ㄟM行分割，使交易完成后，對支付通道造成概率損失之和最小。

將4聰分成AI數(shù)字貨幣為1聰4個單元，依次將它們分配給對應支付路徑。計算第一個交易單元，將它們在不同路徑造成的損失和增量進行分配，如下：

因路徑二已承載三個交易單元，若第四個交易單元通過路徑二發(fā)送，路徑二概率增量、損失會高于路徑一，最后一個交易單元給路徑一分配。圖3為本文交易分割算法。結合本文分割算法，將一個4聰交易分割出1聰?shù)铰窂揭唬指畛?聰?shù)铰窂蕉??？梢钥闯觯瑹o一條支付通道某個方向有余額為0的情況出現(xiàn)，全部為可用狀態(tài)。

2 "AI數(shù)字貨幣路由交易算法實驗評估

2.1 "實驗設置

2.1.1 "拓撲圖

仿真實驗采用閃電網(wǎng)絡拓撲結構模擬支付通道網(wǎng)絡，拓撲圖是通過運行c?lightning節(jié)點并與主網(wǎng)連接，通過接收Gossip協(xié)議消息獲得。拓撲圖共有閃電節(jié)點5 776個，支付通道28 178個。在每個通道，不同方向均有相應交易費用參數(shù)、容量。通過Github倉庫提供ping命令得到節(jié)點間的延遲樣本。在抽樣后，拓撲圖共有閃電節(jié)點49個，支付通道106個。本研究結合AI數(shù)字貨幣，將支付通道容量根據(jù)當天匯率轉(zhuǎn)換為歐元。支付通道容量中位數(shù)、平均數(shù)分別為105.6歐元、374.3歐元。

2.1.2 "AI數(shù)字貨幣路由交易算法路由算法對比

在仿真實驗中，對Compass、Spider、SilentWhispers、k?shortestpaths四種路由算法進行評估。其中本文提出的路由算法為Compass，該算法每個節(jié)點對每個通道不同方向懲罰點數(shù)進行維護，根據(jù)交易失敗或成功，懲罰點數(shù)不斷變化。

Compass考慮交易費用及懲罰點數(shù)和，找到k條最短路徑，通過最小化成功概率損失對AI數(shù)字貨幣交易進行不均勻拆分；基于Spider路由算法，每個發(fā)送方對接收方k條邊緣不相交最寬路徑進行維護，每個節(jié)點對一個隊列存儲暫時無法轉(zhuǎn)發(fā)的AI數(shù)字貨幣交易進行維護，根據(jù)最大交易單元（MTU）大小，發(fā)送方將交易拆分，形成多個小交易，通過k條路徑發(fā)送這些子交易，根據(jù)其結果對發(fā)送交易速率進行控制；SilentWhispers選擇k個良好連接的節(jié)點作為地標節(jié)點，通過連接從發(fā)送方到每個地標最短路徑、從每個地標到接收方最短路徑得到k條路徑，根據(jù)每條路徑瓶頸，發(fā)送方將交易隨機拆分為多個子交易，確保每個子交易不高于瓶頸；k?shortestpaths在尋找k條最短路徑時，每個節(jié)點只考慮跳數(shù)，發(fā)送方將k條最短路徑計算出后，交易被平均分成k份，然后經(jīng)過這些路徑發(fā)送。本文Compass及k?shortestpaths設置4條最短路徑，Spider設置4條邊緣不相交且最寬路徑，SilentWhispers選擇4個良好連接的節(jié)點作為地標節(jié)點。

2.1.3 "評價指標

針對不同路由算法進行成功率、平均交易延遲兩個指標的評估。其中，成功率是成功交易數(shù)量與產(chǎn)生交易數(shù)量的比值；平均交易延遲是全部成功交易發(fā)送時間和收到確認時間兩者間平均時間差。

2.1.4 "實驗參數(shù)

過濾后，在獲得閃電網(wǎng)絡拓撲平均通道容量的5倍即1 871.5歐元、10倍即3 743歐元、20倍即7 486歐元、40倍即14 972歐元、80倍即29 944歐元條件下進行實驗。每個實驗運行1 005 s，實驗數(shù)據(jù)從第805 s記錄到第1 005 s。

2.2 "結果分析

對AI數(shù)字貨幣進行循環(huán)交易，在不同平均信道容量下，評估不同算法性能。表1為AI數(shù)字貨幣循環(huán)交易下不同算法的成功率及平均交易延遲。

由表1知，在四種算法中，隨著容量的增加，成功率均隨之增加，四種算法間成功率存在較大差異。AI數(shù)字貨幣路由算法不同，則對相同支付通道資源利用程度不同。在不同支付通道容量下，本文的Compass成功率是Spider的1.03～1.36倍，是k?shortestpaths的1.31～2.78倍，是SilentWhispers的1.39～2.37倍。在相同成功率下，Spider需本文Compass的2.67倍容量，k?shortestpaths需本文Compass的10.33倍容量，SilentWhispers大約需要本文Compass的20.33倍容量。在平均交易延遲方面，隨著支付通道容量增加，Spider延遲降低，其余三種算法延遲變化不明顯。原因是：Spider將AI數(shù)字貨幣交易拆分為多個小交易，使用隊列存儲無法暫時發(fā)送；支付通道容量越低，交易積壓越多，導致AI數(shù)字貨幣交易延遲增加。SilentWhispers每條路徑包含地標節(jié)點，增加路徑長度，使交易延遲。本文的Compass平均交易延遲是Spider的12.59%～20.68%，是SilentWhispers的15.88%～16.68%，而與k?shortestpaths的平均AI數(shù)字貨幣交易延遲則非常相近。

3 "結 "論

本文基于元宇宙虛擬空間，對AI數(shù)字貨幣的高效率路由交易算法進行了研究，得出如下結論。

1） 在選擇路由算法路徑階段，引入懲罰點數(shù)，每個支付通道不同方向分別進行一個懲罰點數(shù)的維護。結合交易的失敗或成功，對懲罰點數(shù)進行動態(tài)調(diào)整。

2） 在獲得多條AI數(shù)字貨幣交易路徑后，使用概率對每條支付通道的支付能力進行刻畫，通過最小化AI數(shù)字貨幣交易前后交易路徑的支付通道的成功概率損失和，將交易AI數(shù)字貨幣分配到不同路徑上。

3） 選取閃電網(wǎng)絡拓撲信息構建仿真實驗。仿真結果顯示，本文的Compass路由算法在AI數(shù)字貨幣交易成功率、交易延遲方面均優(yōu)于對比算法。

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