摘 "要： 基于元宇宙虛擬空間，對AI數(shù)字貨幣的高效率路由交易算法進(jìn)行了研究。在選擇路由算法路徑階段引入懲罰點(diǎn)數(shù)，在每個(gè)支付通道不同方向分別進(jìn)行一個(gè)懲罰點(diǎn)數(shù)的維護(hù)，并結(jié)合交易的失敗或成功，對懲罰點(diǎn)數(shù)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。在獲得多條AI數(shù)字貨幣交易路徑后，使用概率對每條支付通道的支付能力進(jìn)行刻畫，通過最小化AI數(shù)字貨幣交易前后交易路徑的支付通道的成功概率損失和，將交易AI數(shù)字貨幣分配在不同路徑上。選取閃電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔?gòu)建仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的Compass路由算法在AI數(shù)字貨幣交易成功率、交易延遲方面均優(yōu)于其他對比算法。

關(guān)鍵詞： 元宇宙； 虛擬空間； AI數(shù)字貨幣； 路由交易算法； 支付通道； 資源分配

中圖分類號： TN929.5?34； TP313 " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）18?0121?06

Research on efficient routing and trading algorithms for AI digital

currency in metaverse virtual space

ZHAO Changming1， 2， XUE Ying2

（1. Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710061， China;

2. Big Data Smart Policing Shaanxi University Engineering Research Center， Shaanxi Police College， Xi’an 710041， China）

Abstract： Based on the meta?universe virtual space， the efficient routing transaction algorithm of AI digital currency is studied. During the path selection stage of the routing algorithm， penalty points are introduced， and each payment channel is maintained with a penalty point in different directions. The penalty points are adjusted dynamically based on the failure or success of the transaction. After obtaining multiple AI digital currency trading paths， probability is used to characterize the payment ability of each payment channel. By minimizing the success probability loss of the payment channels before and after AI digital currency trading， the trading AI digital currency is allocated on different paths. The lightning network topology information is selected to construct the simulation experiments， and the experimental results show that the proposed Compass routing algorithm is superior to other comparison algorithms in terms of AI digital currency transaction success rate and transaction delay.

Keywords： metaverse; virtual space; AI digital currency; routing transaction algorithm; payment channel; resource allocation

0 "引 "言

元宇宙屬于沉浸式全真互聯(lián)網(wǎng)，在數(shù)字空間中，參與者行為和現(xiàn)實(shí)社會有交互影響產(chǎn)生，這是傳統(tǒng)互聯(lián)網(wǎng)和元宇宙的最大區(qū)別[1]。隨著高速低延遲網(wǎng)絡(luò)、區(qū)塊鏈、虛擬現(xiàn)實(shí)等底層技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展，眾多數(shù)據(jù)平臺選擇將元宇宙作為產(chǎn)業(yè)發(fā)展方向[2]。

元宇宙或?qū)⒊蔀閿?shù)字經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)。元宇宙將多種先進(jìn)數(shù)字技術(shù)進(jìn)行解構(gòu)、升級、重構(gòu)，從而形成新型技術(shù)生態(tài)[3]，技術(shù)層級包括電競技術(shù)、區(qū)塊鏈、空間計(jì)算、人工智能、安全、數(shù)字原生、腦機(jī)接口、交互技術(shù)、虛擬現(xiàn)實(shí)、物聯(lián)網(wǎng)、芯片、云計(jì)算、邊緣計(jì)算等。

貨幣是元宇宙空間和物理空間有交互影響發(fā)生的最重要渠道，通過貨幣價(jià)值交換可使空間跨域聯(lián)系實(shí)現(xiàn)，初期貨幣治理情況則由元宇宙技術(shù)特性決定[4]。近年來，以太坊、比特幣等數(shù)字加密貨幣得到極大發(fā)展[5]。路由是數(shù)字貨幣交易支付通道網(wǎng)絡(luò)中最基本的問題之一[6]。

針對支付通道網(wǎng)絡(luò)的路由算法大多只對尋找單條可用路徑進(jìn)行關(guān)注，但單路徑路由對于較大額交易可能無法實(shí)現(xiàn)，且會因不匹配交易費(fèi)用、未公開通道余額造成交易失敗、延遲[7]。因此，本文基于元宇宙虛擬空間，對AI數(shù)字貨幣的高效率路由交易算法進(jìn)行了研究。

1 "基于概率的AI數(shù)字貨幣交易分割算法

1.1 "簡單分割存在的問題

在多條路徑選擇后，需進(jìn)行交易AI數(shù)字貨幣分割，通過這些路徑進(jìn)行發(fā)送。均勻分割交易AI數(shù)字貨幣，或隨機(jī)分割交易成不等份AI數(shù)字貨幣并不是一個(gè)較好的方法。

圖1為均勻分割示例，且將通道兩端余額情況標(biāo)注出來。假設(shè)節(jié)點(diǎn)A向節(jié)點(diǎn)F發(fā)送一個(gè)4聰交易，且選擇兩條路徑，如：路徑一為A→B→C→F，路徑二為A→D→E→F。若節(jié)點(diǎn)A分割交易為2個(gè)2聰交易，在這兩條路徑上分別發(fā)送，執(zhí)行交易后，支付通道（B，C）、（C，F(xiàn)）一側(cè)余額變?yōu)?，兩條支付通道對應(yīng)方向交易將不能繼續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)。

對于支付能力較差的通道，AI數(shù)字貨幣很大；對于支付能力較強(qiáng)通道，AI數(shù)字貨幣較小。這會將交易成功率大幅降低。

1.2 "支付通道AI數(shù)字貨幣余額的不確定性

支付通道余額在支付通道網(wǎng)絡(luò)中屬于一個(gè)關(guān)鍵信息[8]。在了解通道余額狀態(tài)后，節(jié)點(diǎn)可選取最快捷、最短且滿足節(jié)點(diǎn)支付需求的支付路徑[9]。若一些支付通道余額不平衡時(shí)，節(jié)點(diǎn)通過執(zhí)行它們進(jìn)行交易，可以使通道余額達(dá)到平衡。在余額具有高度動態(tài)變化時(shí)，若余額每次變化均給網(wǎng)絡(luò)中全體節(jié)點(diǎn)廣播，則支付通道網(wǎng)絡(luò)可擴(kuò)展性會被阻礙；若余額信息公開，則可對發(fā)送方到接收方付款進(jìn)行跟蹤，使節(jié)點(diǎn)匿名性遭到破壞。

當(dāng)前，支付通道網(wǎng)絡(luò)余額信息屬于非公開。探測方將自己控制的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與想要探測的節(jié)點(diǎn)相連接，則是通過虛假交易多次發(fā)送，對支付通道余額范圍進(jìn)行探測。圖2為探測支付通道網(wǎng)絡(luò)的余額。

在圖2中，探測方M想對支付通道（A，B）余額信息進(jìn)行探測，先與A節(jié)點(diǎn)連接，經(jīng)A節(jié)點(diǎn)將3次虛假交易發(fā)送給B節(jié)點(diǎn)，支付AI數(shù)字貨幣分別為100、200、300聰。虛假交易是在合約中對支付哈希的設(shè)置和收款方生成支付哈希存在差異。假設(shè)前2個(gè)交易經(jīng)A節(jié)點(diǎn)，然后給B節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)，因支付哈希錯(cuò)誤，B節(jié)點(diǎn)將錯(cuò)誤消息逆著支付路徑給M節(jié)點(diǎn)返回。第三個(gè)交易因支付通道（A，B）余額不足，A節(jié)點(diǎn)返回一條錯(cuò)誤消息給M節(jié)點(diǎn)。此時(shí)，M節(jié)點(diǎn)可探測到支付通道（A，B）中A節(jié)點(diǎn)一側(cè)余額范圍為200～300聰。

1.3 "資源分配問題

在本研究中，交易分割方式可抽象為一個(gè)資源分配問題，該問題是給不同活動分配一組固定數(shù)量資源，產(chǎn)生總成本或總損失最小分配，達(dá)到問題最優(yōu)化。

在給出總共可分配資源數(shù)量限制下，對一個(gè)可分離凸函數(shù)進(jìn)行最小化。根據(jù)不同情況，為每個(gè)活動資源分配連續(xù)變量或整數(shù)變量。在投資組合選擇、計(jì)算機(jī)資源分配、隊(duì)列控制和負(fù)載分配等領(lǐng)域均有應(yīng)用。資源分配問題形式為：

[min fx1，x2，…，xn]

[s.t. j=1nxj=N， "xj≥0， "j=1，2，…，n]

在總量等于N的一類資源給定后，將其分配給n個(gè)活動，并希望獲得一種分配方式，使目標(biāo)值[fx1，x2，…，xn]的值最小化。將目標(biāo)值看作分配損失或成本，可得到回報(bào)或利潤。若為回報(bào)或利潤，則想要目標(biāo)值[fx1，x2，…，xn]最大化，在資源分配中，將使得目標(biāo)值[-fx1，x2，…，xn]以最小分配方式計(jì)算出來即可，從而使目標(biāo)值最大。

分配給活動j的資源的數(shù)量為變量xj，其屬于一個(gè)非負(fù)值，可為離散變量或連續(xù)變量。在現(xiàn)實(shí)中離散變量很常見，此時(shí)xj為一個(gè)非負(fù)整數(shù)值，需將如下限制加入：

[xj：integer， "j=1，2，…，n]

加入的整數(shù)限制資源分配為離散資源分配。就目標(biāo)函數(shù)f而言，分為不可分離或可分離兩種類型?？煞蛛x結(jié)構(gòu)形式如下：

[j=1nfjxj]

1.4 "最小化概率損失和

因支付通道余額為非公開，每次交易時(shí)進(jìn)行全部支付通道余額探測不可行[10]。故采用閃電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行算法說明，假設(shè)支付通道網(wǎng)絡(luò)模型余額分布為離散均勻分布，支付通道不同，則網(wǎng)絡(luò)分布不同，可使用相同探測方法進(jìn)行探測。

結(jié)合離散均勻分布，AI數(shù)字貨幣交易通過容量為cu，v、支付通道（u，v）完成，則x成功概率為：

[fu，vx，cu，v=PX≥x=cu，v+1-xcu，v+1]

當(dāng)完成支付通道一筆交易后，通道中AI數(shù)字貨幣轉(zhuǎn)移到通道另一側(cè)，該方向繼續(xù)利用的AI數(shù)字貨幣會減少，成功概率隨之降低。

本文在支付通道（u，v）上，定義其概率損失[?u，vamtu，v]為執(zhí)行交易AI數(shù)字貨幣[amtu，v]之前、之后支付1個(gè)貨幣成功概率的差，公式如下：

[?u，vamtu，v=fu，v1，cu，v-amtu，v]

在全部分割時(shí)，執(zhí)行完子交易后，路徑上通道成功概率損失和應(yīng)最小化。對總AI數(shù)字貨幣為totalAmounts，t來說，從s發(fā)送到t交易，目標(biāo)定義公式如下：

[minps，t∈Ps，tu，v∈ps，t?u，vamtps，t]

[s.t. ps，t∈Ps，tamtps，t=totalAmounts，t]

[ps，t∈Ps，t：u，v∈ps，tu，v∈ps，tlt;cu，v，?u，v∈E]

[amtps，t≥0，?ps，t∈Ps，t]

式中：[ps，t]表示通過路徑選擇算法計(jì)算出的路徑集合；[amtps，t]為通過路徑[ps，t]的交易AI數(shù)字貨幣。

可將以上問題看作一個(gè)具有上限約束資源分配問題，其中交易的AI數(shù)字貨幣是分配資源，總數(shù)量為交易支付總AI數(shù)字貨幣。

目標(biāo)函數(shù)可分離，可通過一元函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)對其正負(fù)性進(jìn)行判斷，若在定義域，二階導(dǎo)數(shù)總非負(fù)，該函數(shù)為凸函數(shù)。先進(jìn)行函數(shù)[?u，vamtu，v]的一階導(dǎo)數(shù)求解，如下：

[?'u，vamtu，v=f'u，v1，cu，v-f'u，v1，cu，v-amtu，v=1cu，v-amtu，v+12]

在一階導(dǎo)數(shù)存在后，再繼續(xù)進(jìn)行函數(shù)[?u，vamtps，t]的二階導(dǎo)數(shù)求解，如下：

[?″u，vamtu，v=1cu，v-amtu，v+12'=2cu，v-amtu，v+13]

根據(jù)三次函數(shù)性質(zhì)，在定義域上，三次函數(shù)[cu，v-amtu，v+13]單調(diào)遞減，且保持非負(fù)。因此，函數(shù)在定義域上的二階導(dǎo)數(shù)非負(fù)：

[?″u，vamtu，v=2cu，v-amtu，v+13gt;0]

函數(shù)[?u，vamtu，v]增量為：

[du，vamtu，v=?u，vamtu，v-?u，vamtu，v-1 " " " " " " " " " " " " amtu，v∈1，cu，v-1]

根據(jù)凸函數(shù)定義可獲得如下結(jié)論：

[du，v1≤du，v2≤…≤du，vcu，v-1]

分配的資源為AI數(shù)字貨幣數(shù)量，AI數(shù)字貨幣數(shù)量可能比較大，則將交易AI數(shù)字貨幣平均分成n個(gè)單元，得到近似解，從而提高計(jì)算效率。

將n個(gè)單元在正確路徑上依次分配。遍歷每條路徑，分別進(jìn)行單元AI數(shù)字貨幣的計(jì)算，通過該路徑上每條支付通道得到成功概率增量、損失。選擇增量、損失最小路徑，將AI數(shù)字貨幣單元分配給該路徑。重復(fù)上述過程，在n個(gè)單元全部分配完后停止。

在每條路徑計(jì)算出來后，需進(jìn)行交易額發(fā)送。有某些路徑分配AI數(shù)字貨幣為零的情況存在，這表明存在通過其他路徑完成分配。對4聰?shù)慕灰资褂梅指钏惴ㄟM(jìn)行分割，使交易完成后，對支付通道造成概率損失之和最小。

將4聰分成AI數(shù)字貨幣為1聰4個(gè)單元，依次將它們分配給對應(yīng)支付路徑。計(jì)算第一個(gè)交易單元，將它們在不同路徑造成的損失和增量進(jìn)行分配，如下：

因路徑二已承載三個(gè)交易單元，若第四個(gè)交易單元通過路徑二發(fā)送，路徑二概率增量、損失會高于路徑一，最后一個(gè)交易單元給路徑一分配。圖3為本文交易分割算法。結(jié)合本文分割算法，將一個(gè)4聰交易分割出1聰?shù)铰窂揭唬指畛?聰?shù)铰窂蕉?。可以看出，無一條支付通道某個(gè)方向有余額為0的情況出現(xiàn)，全部為可用狀態(tài)。

2 "AI數(shù)字貨幣路由交易算法實(shí)驗(yàn)評估

2.1 "實(shí)驗(yàn)設(shè)置

2.1.1 "拓?fù)鋱D

仿真實(shí)驗(yàn)采用閃電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模擬支付通道網(wǎng)絡(luò)，拓?fù)鋱D是通過運(yùn)行c?lightning節(jié)點(diǎn)并與主網(wǎng)連接，通過接收Gossip協(xié)議消息獲得。拓?fù)鋱D共有閃電節(jié)點(diǎn)5 776個(gè)，支付通道28 178個(gè)。在每個(gè)通道，不同方向均有相應(yīng)交易費(fèi)用參數(shù)、容量。通過Github倉庫提供ping命令得到節(jié)點(diǎn)間的延遲樣本。在抽樣后，拓?fù)鋱D共有閃電節(jié)點(diǎn)49個(gè)，支付通道106個(gè)。本研究結(jié)合AI數(shù)字貨幣，將支付通道容量根據(jù)當(dāng)天匯率轉(zhuǎn)換為歐元。支付通道容量中位數(shù)、平均數(shù)分別為105.6歐元、374.3歐元。

2.1.2 "AI數(shù)字貨幣路由交易算法路由算法對比

在仿真實(shí)驗(yàn)中，對Compass、Spider、SilentWhispers、k?shortestpaths四種路由算法進(jìn)行評估。其中本文提出的路由算法為Compass，該算法每個(gè)節(jié)點(diǎn)對每個(gè)通道不同方向懲罰點(diǎn)數(shù)進(jìn)行維護(hù)，根據(jù)交易失敗或成功，懲罰點(diǎn)數(shù)不斷變化。

Compass考慮交易費(fèi)用及懲罰點(diǎn)數(shù)和，找到k條最短路徑，通過最小化成功概率損失對AI數(shù)字貨幣交易進(jìn)行不均勻拆分；基于Spider路由算法，每個(gè)發(fā)送方對接收方k條邊緣不相交最寬路徑進(jìn)行維護(hù)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)對一個(gè)隊(duì)列存儲暫時(shí)無法轉(zhuǎn)發(fā)的AI數(shù)字貨幣交易進(jìn)行維護(hù)，根據(jù)最大交易單元（MTU）大小，發(fā)送方將交易拆分，形成多個(gè)小交易，通過k條路徑發(fā)送這些子交易，根據(jù)其結(jié)果對發(fā)送交易速率進(jìn)行控制；SilentWhispers選擇k個(gè)良好連接的節(jié)點(diǎn)作為地標(biāo)節(jié)點(diǎn)，通過連接從發(fā)送方到每個(gè)地標(biāo)最短路徑、從每個(gè)地標(biāo)到接收方最短路徑得到k條路徑，根據(jù)每條路徑瓶頸，發(fā)送方將交易隨機(jī)拆分為多個(gè)子交易，確保每個(gè)子交易不高于瓶頸；k?shortestpaths在尋找k條最短路徑時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只考慮跳數(shù)，發(fā)送方將k條最短路徑計(jì)算出后，交易被平均分成k份，然后經(jīng)過這些路徑發(fā)送。本文Compass及k?shortestpaths設(shè)置4條最短路徑，Spider設(shè)置4條邊緣不相交且最寬路徑，SilentWhispers選擇4個(gè)良好連接的節(jié)點(diǎn)作為地標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

2.1.3 "評價(jià)指標(biāo)

針對不同路由算法進(jìn)行成功率、平均交易延遲兩個(gè)指標(biāo)的評估。其中，成功率是成功交易數(shù)量與產(chǎn)生交易數(shù)量的比值；平均交易延遲是全部成功交易發(fā)送時(shí)間和收到確認(rèn)時(shí)間兩者間平均時(shí)間差。

2.1.4 "實(shí)驗(yàn)參數(shù)

過濾后，在獲得閃電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淦骄ǖ廊萘康?倍即1 871.5歐元、10倍即3 743歐元、20倍即7 486歐元、40倍即14 972歐元、80倍即29 944歐元條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。每個(gè)實(shí)驗(yàn)運(yùn)行1 005 s，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從第805 s記錄到第1 005 s。

2.2 "結(jié)果分析

對AI數(shù)字貨幣進(jìn)行循環(huán)交易，在不同平均信道容量下，評估不同算法性能。表1為AI數(shù)字貨幣循環(huán)交易下不同算法的成功率及平均交易延遲。

由表1知，在四種算法中，隨著容量的增加，成功率均隨之增加，四種算法間成功率存在較大差異。AI數(shù)字貨幣路由算法不同，則對相同支付通道資源利用程度不同。在不同支付通道容量下，本文的Compass成功率是Spider的1.03～1.36倍，是k?shortestpaths的1.31～2.78倍，是SilentWhispers的1.39～2.37倍。在相同成功率下，Spider需本文Compass的2.67倍容量，k?shortestpaths需本文Compass的10.33倍容量，SilentWhispers大約需要本文Compass的20.33倍容量。在平均交易延遲方面，隨著支付通道容量增加，Spider延遲降低，其余三種算法延遲變化不明顯。原因是：Spider將AI數(shù)字貨幣交易拆分為多個(gè)小交易，使用隊(duì)列存儲無法暫時(shí)發(fā)送；支付通道容量越低，交易積壓越多，導(dǎo)致AI數(shù)字貨幣交易延遲增加。SilentWhispers每條路徑包含地標(biāo)節(jié)點(diǎn)，增加路徑長度，使交易延遲。本文的Compass平均交易延遲是Spider的12.59%～20.68%，是SilentWhispers的15.88%～16.68%，而與k?shortestpaths的平均AI數(shù)字貨幣交易延遲則非常相近。

3 "結(jié) "論

本文基于元宇宙虛擬空間，對AI數(shù)字貨幣的高效率路由交易算法進(jìn)行了研究，得出如下結(jié)論。

1） 在選擇路由算法路徑階段，引入懲罰點(diǎn)數(shù)，每個(gè)支付通道不同方向分別進(jìn)行一個(gè)懲罰點(diǎn)數(shù)的維護(hù)。結(jié)合交易的失敗或成功，對懲罰點(diǎn)數(shù)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。

2） 在獲得多條AI數(shù)字貨幣交易路徑后，使用概率對每條支付通道的支付能力進(jìn)行刻畫，通過最小化AI數(shù)字貨幣交易前后交易路徑的支付通道的成功概率損失和，將交易AI數(shù)字貨幣分配到不同路徑上。

3） 選取閃電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔?gòu)建仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果顯示，本文的Compass路由算法在AI數(shù)字貨幣交易成功率、交易延遲方面均優(yōu)于對比算法。

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