摘" 要： 隨著分布式電源大規(guī)模接入電網(wǎng)，電力系統(tǒng)中頻率波動(dòng)、電壓不平衡以及諧波畸變等問題日益嚴(yán)重。在這樣不平衡和失真的電網(wǎng)條件下，傳統(tǒng)ip-iq諧波檢測法已不能滿足工程需要。為解決這一問題，文中提出一種基于DSOGI?PLL與ANF?LPF的ip-iq三相諧波檢測方法。一方面，采用DSOGI?PLL提高復(fù)雜電網(wǎng)下提取基波相位的能力；另一方面，采用一種具有選擇性諧波濾波能力的改進(jìn)結(jié)構(gòu)LPF，來提高諧波檢測的抗干擾能力。結(jié)果表明，所提方法能夠在復(fù)雜電網(wǎng)條件下完成三相諧波檢測。

關(guān)鍵詞： 雙二階廣義積分器； 諧波檢測； 陷波器； 低通濾波器； 鎖相環(huán)； 瞬時(shí)無功理論； ip-iq； 基波電流

中圖分類號： TN713?34" " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）08?0121?05

Method of three?phase [ip-iq] harmonic detection based on DSOGI?PLL and ANF?LPF

MA Yuli1， 3， YUAN Hao1， 2， CHEN Liangliang1， 2， ZHAO Yang3

（1. State Grid NARI?tech Control System Co.， Ltd.， Nanjing 210000， China;

2. NARI Group Corporation （State Grid Electric Power Research Institute）， Nanjing 210000， China;

3. School of Electrical and Automation Engineering， Nanjing Normal University， Nanjing 210000， China）

Abstract： With the large?scale integration of distributed power sources into the power grid， problems such as frequency fluctuations， voltage imbalance， and harmonic distortion in the power system are becoming increasingly serious. Under such unbalanced and distorted power grid conditions， traditional ip-iq harmonic detection methods can no longer meet engineering needs. To address this issue， a three?phase ip-iq" harmonic detection method based on DSOGI?PLL and ANF?LPF is proposed. On the one hand， DSOGI?PLL is used to improve the ability to extract fundamental phase in complex power grids. On the other hand， an improved structure LPF with selective harmonic filtering capability is used to enhance the anti?interference ability of harmonic detection. The results show that the proposed method can achieve three?phase harmonic detection under complex power grid conditions.

Keywords： DSOGI; harmonic detection; notch filter; low pass filter; phase locked loop; instantaneous reactive power theory; ip-iq; fundamental current

0" 引" 言

電網(wǎng)中高比例的新能源發(fā)電以及大量電力電子設(shè)備的應(yīng)用，加之不平衡、非線性等種類繁多的負(fù)荷及儲(chǔ)能設(shè)備的接入，使得電網(wǎng)中的諧波含量進(jìn)一步增加。未來電力系統(tǒng)中分布式新能源更易與大量的電動(dòng)汽車儲(chǔ)能等組成微電網(wǎng)，利用電動(dòng)汽車充放電設(shè)備進(jìn)行電網(wǎng)諧波補(bǔ)償能夠提高電網(wǎng)電能質(zhì)量，減少傳統(tǒng)治理設(shè)備的投入，降低配網(wǎng)的投資與運(yùn)行成本。但非理想電網(wǎng)條件下，性能優(yōu)良且精準(zhǔn)的諧波檢測方法是補(bǔ)償電網(wǎng)諧波的基礎(chǔ)。

目前諧波檢測算法主要有：基于瞬時(shí)無功功率理論的p?q法、[ip-iq]法、FBD法、離散傅里葉變換法以及自適應(yīng)諧波檢測法等[1]。p?q法在電網(wǎng)電壓波形發(fā)生畸變時(shí)，檢測結(jié)果存在誤差，故很少使用。FBD法[2?3]基于諧波量的比例計(jì)算諧波含量，因此對于低諧波含量的情況，精度可能不高。離散傅里葉變換法[4?5]需要對信號進(jìn)行離散化和重建，計(jì)算量較大，會(huì)產(chǎn)生較大的延遲。自適應(yīng)諧波檢測法[6?8]通過不斷調(diào)整濾波器的頻率響應(yīng)來適應(yīng)諧波成分的變化，該方法需要具有很強(qiáng)的系統(tǒng)穩(wěn)定性，否則可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失控或不穩(wěn)定。

傳統(tǒng)基于瞬時(shí)無功功率理論的[ip-iq]法受鎖相環(huán)和低通濾波器性能的影響很大，已有大量研究對PLL和LPF進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)[9]采用改進(jìn)型SOGI濾波器進(jìn)行改進(jìn)，該方法能夠在非理想電網(wǎng)電壓狀況下精準(zhǔn)鎖相，但算法復(fù)雜度高、計(jì)算量大。文獻(xiàn)[10]提出一種基波正序分量和偏差角度相結(jié)合的方法，利用該方法獲得同步的旋轉(zhuǎn)信號，并結(jié)合小波算法獲得PLL的正余弦信號。但所提方法未對LPF進(jìn)行改進(jìn)，缺乏抗干擾能力。

為解決上述問題并提高非理想電網(wǎng)狀況下鎖相精度，本文結(jié)合DSOGI?PLL，采用一種具有選擇性諧波濾波能力的改進(jìn)結(jié)構(gòu)LPF，選擇性地從LPF輸入中濾除一些占主導(dǎo)地位的低階諧波，提高諧波檢測的抗干擾能力。通過公式推導(dǎo)和Matlab/Simulink仿真，驗(yàn)證所提方法的可行性和有效性。

1" 改進(jìn)[ip-iq]諧波檢測方法

1.1" 傳統(tǒng)[ip-iq]諧波檢測原理

傳統(tǒng)[ip-iq]諧波檢測原理圖如圖1所示，該方法結(jié)合電網(wǎng)中的任意一相電壓同相位的正弦信號和余弦信號，將三相靜止坐標(biāo)系中的電流轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的直流電流，通過LPF濾除諧波分量，輸出[ip]、[iq]直流分量，再通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換成基波電流，最后電網(wǎng)電流減去基波電流得到所求諧波電流。在非理想電網(wǎng)條件下，受PLL的性能和LPF低通濾波能力的限制，傳統(tǒng)[ip-iq]法存在抗干擾能力弱與檢測精度低的問題，因此本文對[ip-iq]諧波檢測的PLL和LPF進(jìn)行改進(jìn)。

1.2" 基于DSOGI?PLL與ANF?LPF的[ip-iq]三相諧波檢測方法

本文從兩個(gè)方面對[ip-iq]諧波檢測法進(jìn)行改進(jìn)：針對PLL的改進(jìn)，采用DSOGI?PLL提高復(fù)雜電網(wǎng)下提取基波相位的能力；針對LPF采用一種具有選擇性諧波濾波能力的改進(jìn)LPF結(jié)構(gòu)，提高了諧波檢測算法的抗干擾能力。圖2所示為改進(jìn)的[ip-iq]三相諧波檢測方法原理圖。

2" 基于DSOGI?PLL與ANF?LPF的[ip-iq]三相諧波檢測方法設(shè)計(jì)

2.1" DSOGI?PLL

DSOGI?PLL鎖相環(huán)具備強(qiáng)大的同步能力和過濾功能，可以有效抑制非理想電網(wǎng)對鎖相環(huán)的影響，提高精度和穩(wěn)定性，并減少諧波的影響[11]。圖3為基于二階廣義積分器的正交信號發(fā)生器（SOGI?QSC）結(jié)構(gòu)圖。DSOGI?PLL采用SOGI?QSC實(shí)現(xiàn)對輸入信號的90°相角偏移，該方法能夠?yàn)V除高次諧波，同時(shí)若將DSOGI?PLL得到的鎖相頻率作為SOGI?QSC的諧振頻率，則能夠?qū)崿F(xiàn)頻率自適應(yīng)，提高鎖相環(huán)在電網(wǎng)電壓頻率波動(dòng)下檢測的準(zhǔn)確性。

2.2" ANF?LPF

本文采用一種具有選擇性諧波濾波能力的改進(jìn)結(jié)構(gòu)LPF，該方法可以選擇性地從LPF輸入中濾除一些占主導(dǎo)地位的低階諧波，提高[ip-iq]諧波檢測的抗干擾能力。具體思路是：通過ANF濾波器濾除[ip-iq]運(yùn)算后[ip]、[iq]分量中的主導(dǎo)諧波分量，然后送入LPF濾波，最終使得[ip]、[iq]中只含有直流分量。

首先分析三相三線制電力系統(tǒng)中電流諧波的分布情況。若電網(wǎng)中含有畸變的諧波電流，按正序電流和負(fù)序電流分解。設(shè)三相電流表示為：

[iat=k=1∞i+ksinkωt+?+k+i-ksinkωt+?-k] （1）

[ibt=k=1∞i+ksinkωt+?+k-2π3+i-ksinkωt+?-k+2π3] （2）

[ict=k=1∞i+ksinkωt+?+k+2π3+i-ksinkωt+?-k-2π3] （3）

式中：[i+k]、[i-k]為正負(fù)序電流幅值；[?+k]、[?-k]為正負(fù)序電流相位。由圖1所示原理可以計(jì)算得到：

式中：

[C=sinωt+?+1-cosωt+?+1cosωt+?+1sinωt+?+1]" "（5）

由式（2）可知，在鎖頻條件下，基波正序電流發(fā)生[-ω]的偏移，在[ip-iq]運(yùn)算后表現(xiàn)為直流分量?；ㄘ?fù)序電流發(fā)生[+ω]的偏移，表現(xiàn)為二次諧波分量。

由于輸入電流諧波以非3倍奇次諧波（5[th-]、7[th+]、11[th-]、13[th+]等）為主，因此[ip-iq]運(yùn)算后表現(xiàn)為6的偶次諧波分量（6次、12次、18次等）的倍數(shù)，圖4a）、圖4b）所示分別為輸入電流和[ip-iq]運(yùn)算后電流的諧波分布圖。

在輕微畸變條件下，一階LPF可以實(shí)現(xiàn)對[id]和[iq]直流分量的提取。一階LPF的傳遞函數(shù)表示為：

[LPFs=ωps+ωp] （6）

式中[ωp]表示LPF的截止頻率。

在嚴(yán)重失真的電網(wǎng)下，傳統(tǒng)LPF除非使用極低的截止頻率，否則無法實(shí)現(xiàn)對低階諧波的準(zhǔn)確濾波，從而會(huì)影響諧波檢測算法的性能。因此，文中采用一種具有選擇性諧波濾波能力的ANF陷波器對LPF進(jìn)行改進(jìn)，其傳遞函數(shù)如下：

[ANFs=s2+ω20s2+2ξωs+ω20] （7）

式中，[ξ]決定ANF陷波器的深度，影響濾波器對擾動(dòng)信號的敏感度。[ξ]值越大，ANF的抗干擾能力越強(qiáng)，但系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間增大；[ξ]值越小，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間減小，但ANF的抗干擾能力越弱。因此綜合考慮動(dòng)靜態(tài)性能，選取[ξ]值為0.707，[ω]取[2π×50]。[ω0]為陷波頻率，根據(jù)抗干擾目標(biāo)選擇。

本文選用級聯(lián)結(jié)構(gòu)的ANF陷波器，陷波頻率[ω0]分別選擇為：6倍、12倍、18倍的電網(wǎng)電壓額定頻率。圖5給出了傳統(tǒng)一階LPF和改進(jìn)LPF的伯德圖對比結(jié)果。

從ANF?LPF的幅頻曲線可以看出，兩種濾波器在不同頻率下具有相似的幅值響應(yīng)，其中ANF?LPF在6倍、12倍、18倍的電網(wǎng)電壓額定頻率處有很大的增益下降，能夠完全消除[ip-iq]運(yùn)算后電流中的6次、12次和18次諧波分量。

ANF?LPF的相頻曲線表明，在陷波頻率點(diǎn)存在?180°的相位翻轉(zhuǎn)，可能會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，進(jìn)而影響諧波檢測算法的動(dòng)態(tài)性能，然而LPF的截止頻率足夠小于最低階選擇性濾波諧波的頻率，其影響可以忽略不計(jì)。

3" 仿真分析

為驗(yàn)證基于DSOGI?PLL與ANF?LPF的[ip-iq]三相諧波檢測方法的準(zhǔn)確性和有效性，在Matlab/Simulink中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

為驗(yàn)證ANF結(jié)構(gòu)的有效性，對比阻感負(fù)載下傳統(tǒng)[ip-iq]諧波檢測算法和本文所提改進(jìn)[ip-iq]檢測算法的基波電流FFT結(jié)果，如圖6所示。

對比可知：無ANF結(jié)構(gòu)時(shí)基波電流中存在大量的5、7、11、13次諧波；在采用ANF結(jié)構(gòu)后，這些主次諧波被濾除，5個(gè)周期的諧波畸變率（Total Harmonics Distortion， THD）由0.71%下降到0.23%。

三相不平衡電壓波形圖如圖7所示。

圖8、圖9分別給出了三相不平衡電壓工況的阻感負(fù)載下，傳統(tǒng)[ip-iq]諧波檢測算法和本文所提改進(jìn)[ip-iq]檢測算法的諧波和基波檢測結(jié)果對比圖。

對比可知，傳統(tǒng)[ip-iq]諧波檢測算法的調(diào)節(jié)時(shí)間為0.03 s，本文所提方法的調(diào)節(jié)時(shí)間為0.02 s。本文所提基于DSOGI?PLL與ANF?LPF的[ip-iq]三相諧波檢測方法比傳統(tǒng)[ip-iq]法調(diào)節(jié)時(shí)間更短。

圖10給出了電網(wǎng)頻率為45 Hz工況的阻感負(fù)載下，傳統(tǒng)[ip-iq]諧波檢測算法與本文方法的檢測結(jié)果對比圖。

與圖8對比可知，傳統(tǒng)[ip-iq]諧波檢測方法在頻率偏移的工況下檢測結(jié)果誤差很大，而本文所提方法依然能夠準(zhǔn)確檢測。

4" 結(jié)" 論

針對非理想電網(wǎng)下，傳統(tǒng)[ip-iq]諧波檢測算法存在檢測精度差的問題，本文提出了一種基于DSOGI?PLL與ANF?LPF的[ip-iq]三相諧波檢測方法。通過公式推導(dǎo)和Matlab/Simulink仿真分析得出以下結(jié)論：

1）本文采用DSOGI?PLL對傳統(tǒng)[ip-iq]法的鎖相環(huán)進(jìn)行了改進(jìn)，提高了非理想電網(wǎng)工況下三相諧波檢測的精度和速度。

2） 對傳統(tǒng)[ip-iq]法的LPF進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種具有選擇性諧波濾波能力的改進(jìn)結(jié)構(gòu)LPF，選擇性地從LPF輸入中濾除一些占主導(dǎo)地位的低階諧波，避免了LPF的截止頻率選取過低，提高了諧波檢測的抗干擾能力。

注：本文通訊作者為馬玉立。

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作者簡介：馬玉立（1994—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車充放電技術(shù)。

原" 浩（1999—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車車網(wǎng)互動(dòng)技術(shù)。

陳良亮（1975—），男，博士，研究員級高級工程師，研究方向?yàn)橹悄苡秒姟㈦妱?dòng)汽車充換電技術(shù)。

趙" 陽（1966—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姎馀c自動(dòng)化、電磁兼容技術(shù)。