摘" 要： 通過耦合系數(shù)、模式競爭和起振條件分析諧波狀態(tài)下采用大回旋電子注周期性介質(zhì)加載結(jié)構的注波互作用特點，并通過理論分析和PIC粒子模擬，優(yōu)化設計出一支Ka波段大回旋電子注回旋行波管。該回旋行波管處于二次諧波工作狀態(tài)，互作用結(jié)構采用周期性介質(zhì)加載結(jié)構，結(jié)構簡單，工藝成熟。仿真結(jié)果表明，在電子注為75 kV、電流為9 A、磁場強度僅為0.51 T的工作條件下，所設計的回旋行波管最大輸出功率達到了156 kW，3 dB帶寬為4.4 GHz，最大增益為47.18 dB，磁場用常規(guī)電磁線圈磁體產(chǎn)生即可達到要求。

關鍵詞： 回旋行波管； 大回旋電子注； Ka波段； 二次諧波； 周期性介質(zhì)加載； 高頻結(jié)構； 競爭模式

中圖分類號： TN124?34" " " " " " " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）08?0055?06

Research on large?orbit gyro?TWT with periodic dielectric loading

YANG Jintao1， WANG Efeng1， LEI Chaojun2， ZHAO Qixiang3， LEI Zihan1， GAO Dongshuo1， ZENG Xu1， FENG Jinjun1

（1. Beijing Vacuum Electronics Research Institute， Beijing 100020， China; 2. China People’s Police University， Langfang 065000， China;

3. Guilin University of Electronic Technology， Guilin 541004， China）

Abstract： The beam wave interaction characteristics of periodic medium loaded structures using large cyclotron electron beams under harmonic states are analyzed by means of the coupling coefficients， mode competition， and oscillation conditions. A Ka band large large?orbit gyro?TWT （traveling wave tube） is optimized and designed by means of theoretical analysis and PIC particle simulation. The gyro?TWT is in the second harmonic working state， and a periodic dielectric loading structure is applied in the interaction structure， which is simple and mature in technology. The simulation results show that under the working conditions of an electron beam of 75 kV， a current of 9 A， and a magnetic field intensity of only 0.51 T， the designed gyro?TWT has a maximum output power of 156 kW， a 3 dB bandwidth of 4.4 GHz， and a maximum gain of 47.18 dB. The magnetic field can be generated using conventional electromagnetic coil magnets to meet the requirements.

Keywords： gyro?TWT; large?orbit electron beam; Ka band; second harmonic; periodic dielectric loading; high frequency structure; competitive mode

0" 引" 言

基于相對論效應的回旋行波放大管（回旋行波管，Gyro?TWT）能在毫米波和亞毫米波段產(chǎn)生高功率、寬頻帶相干輻射，在毫米波雷達、通信、電子對抗、深空探測等方面有重要的應用[1?4]。目前工程上應用較為成熟的是基于小回旋電子注的回旋行波管，如圖1a）所示，回旋電子注圍繞各自的引導中心旋轉(zhuǎn)，其互作用電路采用介質(zhì)加載結(jié)構來抑制模式競爭，實現(xiàn)高寬帶、高功率工作。采用上述結(jié)構，美國海軍實驗室（NRL）和北京電真空技術研究所（BVERI）研制的回旋行波管獲得了不錯的實驗效果[5?9]。

回旋行波管的電子注引導由高強度磁場來實現(xiàn)，在Ka波段回旋行波管的工作磁場強度高達1.2 T左右。由于散熱和功耗的問題，目前能夠?qū)嶋H運用的電磁線圈磁場最大可達到0.7 T左右，因此1.24 T的磁場需要超導磁體來產(chǎn)生。超導磁體在運行過程中必須24 h開機來維持磁體的低溫，因此在靈活性、機動性以及快速啟動方面受到限制，也極大地限制了回旋行波管的應用。

要克服上述使用過程中的不便，必須降低工作磁場，采用高次諧波的工作方式。但在小回旋電子注工作模式下，當諧波次數(shù)增加，回旋管的互作用效率會大幅度降低。因此，研究人員提出一個大回旋電子注回旋性行波管的概念，即注波互作用時，回旋電子注圍繞波導的軸旋轉(zhuǎn)，如圖1b）所示。

相比于小回旋工作模式，大回旋工作模式的特點是：

1） 高互作用效率。在降低工作磁場的同時，電子效率幾乎與基波互作用效率相當。據(jù)報道，94 GHz大回旋振蕩管6次諧波工作時互作用效率[10]仍可以達到22%。

2） 良好的模式選擇性。大回旋模式下的電子注，只與s=m的模式相互作用。其中：s為諧波次數(shù)；m為模式的角向指數(shù)。

目前，俄羅斯應用物理所（IAP）成功研制了采用常規(guī)線圈磁場作為聚焦磁場的Ka波段大回旋行波管樣管。該回旋管工作在二次諧波狀態(tài)，磁場為0.6 T、電壓為70 kV、工作電流為10 A的條件下，最大輸出峰功率為160 kW，3 dB帶寬為2.1 GHz，增益[11]在20～30 dB。到目前為止，大回旋行波管的報告中，關于其高頻互作用電路只有螺旋波紋波導這一種結(jié)構。

本文基于Ka波段介質(zhì)加載小回旋行波放大管的研究基礎，在Ka波段采用大回旋電子注，二次諧波工作，工作模式為[TE21]模式，高頻互作用電路采用周期性介質(zhì)加載結(jié)構，如圖2所示。

圖中[rC]為腔體內(nèi)半徑，其區(qū)域內(nèi)為真空；d為介質(zhì)環(huán)厚度；L1段為非介質(zhì)加載波導段；L2段為介質(zhì)加載段，介質(zhì)環(huán)與金屬環(huán)呈交替周期性加載；L3段為輸入端非介質(zhì)加載波導段。該結(jié)構在Ka、Q和W波段的高增益和寬帶方面有著良好的表現(xiàn)[7?9]；同時，該結(jié)構工藝成熟，易于控制其對微波的衰減量。經(jīng)過理論分析和PIC模擬仿真，磁場強度僅為0.51 T，采用電磁線圈即可達到要求，電壓為75 kV、電流為9 A時，3 dB帶寬達到了4.4 GHz，最高輸出功率為156 kW，增益為36～48 dB。該研究結(jié)果為Ka波段大回旋行波管的樣管研制提供了依據(jù)。

1" 理論分析

1.1" 注波互作用耦合系數(shù)分析

注波耦合系數(shù)[12]的計算公式為：

[Hsm=J′2s（kmnrL）J2m-s（kmnrc）]

式中：截止波數(shù)[kmn=xmnrw]，[rw]為波導半徑，[xmn]表示第n個[J'm]的零點，[J'm]為m階貝塞爾函數(shù)[Jm]的一階導數(shù)；m和n分別代表TE模式的角向指數(shù)和徑向指數(shù)；s為諧波次數(shù)；[rc]為引導中心半徑；[rL]為拉莫半徑。

拉莫半徑[rL]公式如下：

[rL=Bgsβz0γz0kmnB0] ，

式中：[γz0=11-β2z0]；[βz0=vzc]為電子歸一化縱向速度，[vz]為電子縱向速度，c為光速；[Bg]為切點磁場；[B0]為工作磁場。當[rc]為變量，取諧波次數(shù)s=2，得出圖3所示的各模式二次諧波與電子注的耦合系數(shù)隨[rc]變化的關系。

由此可得出以下兩個結(jié)論：

1） [rc=0]時，即電子注工作在大回旋模式下，只有[TE21]和[TE22]模式耦合系數(shù)不為0，說明只有[TE21]和[TE22]模式的二次諧波能與大回旋電子注相互作用，這極大地減少了競爭模式數(shù)。進一步說，只有[TEmn]模式的m次諧波才能與大回旋電子注相互作用。

2） 當二次諧波工作時，[TE21]和[TE22]模式與大回旋電子注的耦合系數(shù)最大，說明在同一諧波次數(shù)下，大回旋電子注和工作模式的互作用效率比小回旋要高。

1.2" 模式競爭分析

基于上述分析，本文工作選用[TE21]模式，弱相對論器件工作點一般選取在截止頻率附近，工作中心頻率為29 GHz，結(jié)合工作頻率和工作模式，波導半徑取5.5 mm。

根據(jù)以上參數(shù)得到[TE21]模式（各模式）回旋放大器色散曲線，如圖4所示。圖中：工作模式[TE21]的色散曲線與電子注色散曲線相切于C點；同時發(fā)現(xiàn)，[TE31]和[TE41]模式的色散曲線與回旋電子注色散曲線在負半軸存在交點，即圖中A、B兩點，這兩個競爭模式可能會造成返波振蕩，對應的起振頻點分別為36.56 GHz和46.56 GHz。因此，如何抑制主要競爭模式[TE31]和[TE41]就是設計[TE21]模式回旋放大管的關鍵。

1.3" 起振分析

對工作在[TEmn]模式狀態(tài)下的回旋行波管，發(fā)生絕對不穩(wěn)定所對應的起振電流閾值[Ic]滿足如下表達式[13]：

[Ic=1.152×105γ0βz0Kmnα2Hsm（kmnrc，kmnrL）kzskmn4]

式中：

[kzskmn=ωsωc-B0γz0Bg4βz0·ωsωc" " " =B0γz0Bg+8β2z01-B20（γz0Bg）2+64β4z021+8β2z0]

式中：[kzs]表示工作模式產(chǎn)生自激振蕩時的傳播常數(shù)；[ωs]表示工作模式產(chǎn)生自激振蕩時的振蕩頻率；[kmn=1-m2x2mnJ2m（xmn）]；[ωc]為波的截止圓頻率；α為橫縱速度比；[γ0]為相對論因子。工作模式為[TE21]時，速度比α=1，磁場失諧率[B0Bg]=0.98，諧波次數(shù)s=2，可以得到如圖5所示的引導中心半徑[rc]與起振電流[Ic]之間的關系。

由圖5可知，當[rc]=0時對應為大回旋電子注模式。可以看出大回旋電子注對應的起振電流是最小的，隨著引導中心半徑的增大，起振電流越來越大，從而說明大回旋行波管相比于小回旋行波管更容易出現(xiàn)絕對不穩(wěn)定性振蕩現(xiàn)象。因此，在設計大回旋行波管時采用合適的電流和速度比來抑制絕對不穩(wěn)定性振蕩。

當引導中心半徑[rc]=0、速度比α=1時，在不同的磁場失諧率下，起振電流隨電壓的變化如圖6所示?？梢钥闯鲭S著電壓的升高，起振電流越來越大。

電壓與起振電流的關系

結(jié)合實際要求和實驗室條件，確定工作電壓為75 kV。當電壓為75 kV時，起振電流與磁場失諧率之間的關系如圖7所示。

由圖7可以看出，起振電流隨著磁場失諧率的增加而降低。當速度比為1、磁場失諧率為0.983時，起振電流達到18 A，此時選取電子注工作電流為9 A。

1.4" 高頻結(jié)構的確定

本文研究的大回旋電子注回旋行波管的互作用結(jié)構采用如圖2所示的周期性介質(zhì)加載結(jié)構。該結(jié)構導體和衰減材料交錯放置，通過調(diào)節(jié)導體和衰減材料的軸向間距比例及其徑向厚度來實現(xiàn)對非工作模式的有效抑制。競爭模式的起振長度是設計L1段與L2段長度的考慮因素。在工作電壓為75 kV、引導中心半徑rc=0、波導半徑rw=5.5 mm的條件下，無耗波導中各模式的起振長度隨電流的變化如圖8所示。

在工作電流I=9 A時，[TE31]和[TE41]對應的起振長度分別為50.2 mm和101.3 mm，因此非介質(zhì)加載段L1的長度應該低于50.2 mm。相同條件下，相較于[TE41]模式起振長度，更小的[TE31]模式起振長度和起振頻率隨介質(zhì)電阻率與銅的電阻率之比的對數(shù)[lgρρcopper]（[ρcopper]=1.72×10-8 S/m）的變化見圖9。按照實驗室中衰減材料的電阻率，介質(zhì)加載段L2對應的起振長度為271 mm。

本文衰減材料采用實驗室研制的Ka波段小回旋行波管時使用的衰減陶瓷類型，如圖10所示。介質(zhì)環(huán)相對介電常數(shù)[ε]=12，損耗角正切tan θ=0.15。經(jīng)多次仿真優(yōu)化，得到介質(zhì)環(huán)厚d=1.8 mm時，注波互作用效果最佳。此時衰減陶瓷對競爭模式在起振頻點的損耗情況如表1所示。

2" 仿真分析

根據(jù)前文的分析和仿真優(yōu)化，最終得到了電子注參數(shù)和高頻結(jié)構參數(shù)，如表2所示。

利用PIC仿真對設計的大回旋電子注回旋行波管注波互作用進行模擬研究。當輸入信號頻率為29 GHz時，[TE21]的輸出信號隨時間的變化如圖11所示。圖12是輸出端口的頻譜圖。頻率為29 GHz時，輸出信號與輸入信號的頻率一致，無雜波頻率，說明該結(jié)構能很好地抑制寄生模式的振蕩。

圖13所示為整個結(jié)構的Y?Z向截面電場圖。從圖中可以看出，電場開始很微弱，在經(jīng)過互作用之后，電場幅值逐漸增強，并在互作用的末端達到最大。

圖14展示了頻率和輸出功率的關系。其中最大輸出功率為156 kW，可以看出3 dB帶寬為4.4 GHz。

圖15為不同頻率下的增益和效率曲線。

圖15中：飽和增益在36～48 dB之間，其中最大的增益為47.18 dB；效率在12%～24%之間，其中最高效率為23.22%。

3" 結(jié)" 語

針對Ka波段小回旋行波管超導磁體的限制，本文設計一種Ka波段二次諧波大回旋行波管互作用系統(tǒng)。在大回旋行波管上采用周期性介質(zhì)加載的高頻結(jié)構設計，并利用小信號理論，對大回旋耦合系數(shù)、模式競爭、注波互作用等問題進行了計算和分析。結(jié)果表明，在電子注為75 kV、電流為9 A、磁場強度僅為0.51 T的工作條件下，最大輸出功率達到了156 kW，3 dB帶寬為4.4 GHz，最大增益為47.18 dB，磁場用常規(guī)電磁線圈磁體產(chǎn)生即可達到要求。周期性介質(zhì)加載高頻結(jié)構，其結(jié)構簡單，工藝成熟，為即將開展的Ka波段大回旋行波管制管工作提供了依據(jù)。

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作者簡介：楊錦濤（1995—），男，湖南常德人，碩士研究生，研究方向為回旋行波管。