摘 要： 雙向AC/DC變換器的控制及直流輸出阻抗是電動(dòng)汽車充電樁并網(wǎng)運(yùn)行及穩(wěn)定性分析的關(guān)鍵。首先，提出含直流下垂環(huán)節(jié)的虛擬同步電機(jī)（VSM）控制策略，并利用上層功率指令實(shí)現(xiàn)雙向AC/DC變換器直流電壓的無差調(diào)節(jié)。然后，建立VSM功率控制環(huán)小信號(hào)模型，分析有功功率傳輸、有功功率指令與直流電壓間的交互作用及影響。接著，建立雙向AC/DC變換器在直流下垂VSM控制策略下的直流輸出阻抗模型，詳細(xì)分析阻尼系數(shù)、慣性系數(shù)、直流側(cè)電容、傳輸功率、直流下垂系數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)直流輸出阻抗的影響。最后，通過仿真及阻抗測(cè)量驗(yàn)證了所提直流下垂VSM控制策略的有效性和阻抗模型的正確性。

關(guān)鍵詞： 雙向AC/DC變換器; 直流下垂VSM控制; 小信號(hào)阻抗模型; 阻抗測(cè)量

中圖分類號(hào)： TM46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 2095-8188（2024）04-0074-08

DOI： 10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.04.010

DC Impedance Modeling and Characteristic Analysis of Bidirectional AC/DC Converter for V2G System

ZHANG Ying FU Rui TANG Linquan RONG Gaosheng SHEN Yabo2

（1.State Grid Xingjiang Electric Power Supply Company， Urumqi 83001 China;2.Ecomic and Technical Research Institute， State Grid Xinjiang Electric Power Co.， Ltd.， Urumqi 83001 China）

Abstract： The control of bidirectional AC/DC converters and the DC output impedance are crucial for the grid connected operation and stability analysis of electric vehicle charging stations. First， the virtual synchronous motor（VSM） control strategy with DC droop link is proposed， and the upper-level power command is used to realize the non-differential regulation for DC voltage of the bidirectional AC/DC converter. Then， a small signal model of the VSM power loop is established to analyze the interaction and influence between active power transmission， active power command and DC voltage. Furthermore， the DC output impedance model of the bidirectional AC/DC converter controlled by the DC droop VSM is established， and the influence of key parameters such as damping and inertia coefficient， DC side capacitance， transmission power， and DC droop coefficient on the DC output impedance is further analyzed in detail. Finally， the simulation result and impedance measurement verify the effectiveness and correctness of DC droop VSM control strategy and the proposed impedance model.

Key words： bidirectional AC/DC converter; DC droop VSM control; small signal model; impedance measurement

0 引 言

電動(dòng)汽車的大量發(fā)展，使得車輛到電網(wǎng)（V2G）技術(shù)得到了廣泛的關(guān)注和研究，通過V2G技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車與電網(wǎng)能量的雙向流動(dòng)。作為電動(dòng)汽車充電樁的核心構(gòu)成部分，雙向AC/DC變換器可實(shí)現(xiàn)車、網(wǎng)間互聯(lián)及能量交換，從而使電動(dòng)汽車充電樁更好地服務(wù)于電動(dòng)汽車車主，也成為當(dāng)前熱點(diǎn)之一［1-5］。因此，研究雙向AC/DC變換器有效的控制策略，并對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，以保證V2G系統(tǒng)穩(wěn)定至關(guān)重要。

傳統(tǒng)雙向AC/DC變換器的控制主要包括定直流電壓控制、恒功率控制、下垂控制及其改進(jìn)控制策略［6-8］。多個(gè)AC/DC變換器協(xié)調(diào)控制則主要包含分層控制、主從控制、對(duì)等控制。其中，下垂控制作為對(duì)等控制的典型代表，可使雙向AC/DC變換器自動(dòng)參與傳輸功率的分配，且不必過多地依賴通信，是當(dāng)前主流控制方法［7］。然而，基于傳統(tǒng)下垂控制的雙向AC/DC變換器構(gòu)建的是典型的弱慣性系統(tǒng)。虛擬同步電機(jī)（VSM）技術(shù)因可使并網(wǎng)變換器具備一定的慣性和阻尼，在分布式電源并網(wǎng)領(lǐng)域得到了廣泛研究。文獻(xiàn)［8］將直流電壓控制器引入網(wǎng)側(cè)AC/DC變換器虛擬同步發(fā)電機(jī)（VSG）功率控制環(huán)中，實(shí)現(xiàn)整流器直流電壓穩(wěn)定。文獻(xiàn)［9］進(jìn)一步對(duì)VSM控制的整流器進(jìn)行建模和參數(shù)設(shè)計(jì)。但上述研究中直流電壓均由PI控制器控制，并不具備直流電壓下垂特性。文獻(xiàn)［10］將下垂控制引入多端柔性直流系統(tǒng)VSG控制中，側(cè)重研究VSG控制的電壓源換流器（VSC）接入直流系統(tǒng)后的影響，并未詳細(xì)分析控制策略。為此，文獻(xiàn)［11］提出AC/DC變換器的交流頻率直流電壓下垂控制的VSM控制策略，使得雙向AC/DC變換器的交流頻率和直流電壓均具備慣性，但并未消除直流電壓下垂特性決定的偏差。因此，本文提出含直流電壓下垂及上層功率（有功功率指令）控制的VSM控制策略，提高電動(dòng)汽車充電樁雙向AC/DC變換器直流電壓穩(wěn)定性及直流供電可靠性。

與此同時(shí)，V2G系統(tǒng)是交互的電力電子化系統(tǒng)，其穩(wěn)定性問題也值得深入研究。目前，對(duì)于電力電子變換器交直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析，主要包含基于狀態(tài)空間模型的特征值分析法和基于阻抗模型的阻抗分析法［12-13］。相較于特征值分析法，阻抗分析法無須獲取系統(tǒng)各單元的詳細(xì)參數(shù)，阻抗模型不受單元結(jié)構(gòu)和參數(shù)變化影響，降低了系統(tǒng)分析難度，并在交直流變換器間級(jí)聯(lián)、變換器與電網(wǎng)交互中得到廣泛應(yīng)用［14-16］。因此，建立變換器阻抗模型尤為重要?；贏C/DC變換器的直流系統(tǒng)，文獻(xiàn)［17］建立海島VSC-HVDC輸電系統(tǒng)直流阻抗模型，并通過Nyquist判據(jù)揭示直流系統(tǒng)振蕩的原因。文獻(xiàn)［18］針對(duì)分布式控制下的低壓直流配電系統(tǒng)提出基于阻抗的諧振分析方法，研究系統(tǒng)諧振的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［19］提出基于阻抗匹配的交直流混聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法，通過建立小信號(hào)阻抗模型，對(duì)含恒功率負(fù)載的交直流混合系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。文獻(xiàn)［20］建立了不同控制策略下電壓源型變換器直流輸出阻抗模型，并詳細(xì)分析了控制環(huán)路、鎖相環(huán)等對(duì)直流阻抗特性的影響。然而，已有文獻(xiàn)中鮮有直流下垂VSM控制策略下AC/DC變換器的直流輸出阻抗模型及關(guān)鍵參數(shù)對(duì)直流輸出阻抗的影響的研究。

本文提出電動(dòng)汽車充電樁雙向AC/DC變換器的直流下垂VSM控制策略，并通過小信號(hào)模型詳細(xì)分析關(guān)鍵參數(shù)與有功功率-電壓、功率指令-電壓之間的關(guān)系。進(jìn)一步建立直流下垂VSM控制的雙向AC/DC變換器直流輸出阻抗模型，分析功率環(huán)關(guān)鍵控制參數(shù)對(duì)直流輸出阻抗特性的影響，最終通過阻抗測(cè)量及仿真方法對(duì)所建直流阻抗模型進(jìn)行驗(yàn)證和分析。

1 V2G系統(tǒng)及其雙向AC/DC變換器控制策略

1.1 V2G系統(tǒng)及其變換器典型結(jié)構(gòu)

V2G系統(tǒng)及其變換器典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，雙向AC/DC變換器實(shí)現(xiàn)交流電網(wǎng)與電動(dòng)汽車互聯(lián)，直流側(cè)用于電動(dòng)汽車負(fù)荷的接入。

1.2 雙向AC/DC變換器控制策略

V2G系統(tǒng)若要穩(wěn)定運(yùn)行，雙向AC/DC變換器的控制至關(guān)重要。多個(gè)AC/DC變換器可以通過主從控制（一端控功率，一端控直流電壓）實(shí)現(xiàn)。然而，該方式下直流電壓僅由主控制器維持，當(dāng)主控制器交流側(cè)脫離交流配電網(wǎng)或微電網(wǎng)能量支撐時(shí)，系統(tǒng)可能無法正常運(yùn)行。因此，對(duì)等控制更適應(yīng)于該系統(tǒng)。直流下垂控制主要利用直流電壓偏差實(shí)現(xiàn)接入源、荷的能量管理。但在實(shí)際應(yīng)用中，接入直流側(cè)的源、荷控制方式各異，且直流母線電壓偏差過大同樣會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)無法運(yùn)行。盡管下垂控制的補(bǔ)償策略不斷被提出，但下垂控制無法實(shí)現(xiàn)直流電壓的誤差調(diào)節(jié)。VSM控制策略在并網(wǎng)逆變器中已得到廣泛研究及應(yīng)用，其二階模型相對(duì)成熟、統(tǒng)一，且其交流側(cè)呈現(xiàn)電壓源特性，可實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車充電樁并離網(wǎng)自由切換。因此，本文采用雙向AC/DC變換器的控制，并在VSM有功功率環(huán)中加入直流下垂控制，同時(shí)保留有功功率指令（通過上層調(diào)度給出），用于實(shí)現(xiàn)直流電壓的二次調(diào)節(jié)。引入直流下垂的VSM控制策略如圖2所示。

有功功率控制環(huán)中：Udc和Udc_ref分別為直流電壓實(shí)際值和給定值;Kdc為直流下垂系數(shù);J為慣性系數(shù)，使功率和頻率動(dòng)態(tài)過程具備慣性;ω、ωn分別為實(shí)際機(jī)械角速度和額定角速度;Pe和Dp分別為電磁功率（也是同步發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出功率）和阻尼系數(shù)，Dp代表具有阻尼系統(tǒng)功率振蕩的能力;Pset為設(shè)定有功功率（機(jī)械功率）給定值（由系統(tǒng)的二次調(diào)頻調(diào)度指令給出）。

無功功率控制環(huán)中：K為無功電壓控制環(huán)慣性系數(shù)，可使電壓波動(dòng)平緩過渡到新的穩(wěn)態(tài);Qe為同步發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出的無功功率;Qset為設(shè)定的無功功率給定值;Dq為無功電壓下垂系數(shù);Un為輸出電壓的額定有效值。

2 雙向AC/DC變換器直流下垂VSM控制小信號(hào)模型

VSM控制策略直流下垂環(huán)節(jié)特性曲線如圖3所示。直流下垂可實(shí)現(xiàn)直流電壓的一次控制，而有功功率指令Pset可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)直流電壓的二次控制，使直流電壓穩(wěn)定在參考值。Pset還可以控制功率的流向，使雙向AC/DC變換器工作在整流或逆變狀態(tài)。整流狀態(tài)下，雙向AC/DC變換器的慣性和阻尼則由有功功率控制環(huán)路提供;逆變狀態(tài)下，V2G系統(tǒng)可將電動(dòng)汽車儲(chǔ)存的電能輸送到電網(wǎng)中。

通過小信號(hào)模型，進(jìn)一步分析引入直流下垂環(huán)節(jié)的VSM控制策略的正確性和直流電壓與功率的傳輸特性。

在低壓配電網(wǎng)中，線路阻抗呈現(xiàn)阻感性，且濾波器的電抗X=ωLg遠(yuǎn)大于其寄生電阻R，電動(dòng)汽車充電樁經(jīng)雙向AC/DC變換器與電網(wǎng)交換的有功功率Pe和無功功率Qe［21］可表示為

Pe=3UgEoXsinδQe=3UgEoXcosδ-3U2gX （1）

式中： Eo——VSM交流側(cè)電壓有效值;

Ug——交流并網(wǎng)點(diǎn)電壓;

δ——Eo和Ug間的相位差。

對(duì)式（1）加入小擾動(dòng)，消除直流量且暫不考慮無功功率控制環(huán)對(duì)有功功率控制環(huán)的耦合影響［22］，則

ΔPe=3EoUgcosδ0XΔδ≈3EoUgXΔδ（2）

對(duì)圖2建立有功功率控制環(huán)表達(dá)式并加入小擾動(dòng)，可得：

－KdcΔUdc+ΔPset－DpΔω－ΔPe=JωndΔωdt（3）

VSM有功功率環(huán)小信號(hào)模型如圖4所示。

因此，傳輸功率直流電壓傳遞函數(shù)為

ΔPeΔUdc=Kdc3EoUgcosδ0XJωns2+Dpωns+3EoUgcosδ0X （4）

交流側(cè)頻率與傳輸有功功率之間的傳遞函數(shù)為

ΔωΔPe=－1Jωns+Dpωn（5）

有功功率指令交流側(cè)頻率傳遞函數(shù)為

ΔωΔPset=sJωns2+Dpωns+3EoUgcosδ0X （6）

有功功率指令直流電壓的傳遞函數(shù)為

ΔUdcΔPset|s=0=ΔωΔPset/（ΔωΔPe·ΔPeΔUdc）=Jωns2+DpωnsKdc3EoUgcosδ0X（7）

分析不同J和Dp取值下傳輸有功功率直流電壓、有功功率指令直流電壓的響應(yīng)。Dp和J對(duì)Pe/Udc傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)如圖5所示;Dp和J對(duì)Pset/Udc傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)如圖6所示。

由圖5可知，傳輸有功功率直流電壓呈下垂特性，下垂關(guān)系可由階躍值體現(xiàn)，而慣性和阻尼特性則由響應(yīng)速度體現(xiàn)。由圖6可知，有功功率指

令可實(shí)現(xiàn)直流電壓的無差調(diào)節(jié)，其響應(yīng)速度與Dp、J有關(guān)。Dp和J過大或過小都不利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，宜取適當(dāng)?shù)臄?shù)值，其具體參數(shù)選取可參考文獻(xiàn)［22］。因此，直流電壓下垂VSM控制策略既可以使雙向AC/DC變換器直流側(cè)具備一定慣性和阻尼，又能保證直流電壓穩(wěn)定且無直流偏差。AC/DC變換器可在容量范圍內(nèi)，保證直流電壓穩(wěn)定在參考值Udc_ref的情況下，根據(jù)功率指令向直流側(cè)輸送電動(dòng)汽車負(fù)荷所需能量。

對(duì)于VSM無功功率環(huán)而言，由式（1）加入小擾動(dòng)可整理得：

ΔQe=3Ugcosδ0XΔEo≈3UgXΔEo（8）

VSM無功功率環(huán)小信號(hào)模型如圖7所示。

本文暫不考慮有功功率、無功功率耦合的情況，且直流供電中僅考慮有功功率傳輸。由圖7可知，無功功率環(huán)對(duì)雙向AC/DC變換器直流電壓不構(gòu)成影響。

3 雙向AC/DC變換器直流輸出阻抗

3.1 雙向AC/DC變換器直流輸出阻抗模型

雙向AC/DC變換器V2G系統(tǒng)簡(jiǎn)化電路結(jié)構(gòu)如圖8所示。其中，Pac為交流側(cè)輸入功率，其值與Pe、變換器直流側(cè)功率Pdci相等。ug為交流配網(wǎng)或微網(wǎng)電壓;u為變換器交流側(cè)電壓，其理論值與圖2中uref相等。C、L、r為交流側(cè)濾波器電容、電感、電阻參數(shù);Idci、Idc、Udc和Cdc分別為變換器電流、直流微網(wǎng)輸入電流、電容電壓（直流電壓）和直流側(cè)電容。

AC/DC變換器直流電容的動(dòng)態(tài)方程為

CdcdUdcdt=Idci－Idc（9）

CdcdUdcdt=PdciUdc－Idc（10）

在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)附近進(jìn)行線性化，可得：

CdcsΔUdc=ΔPdcUdc0－Pdc0ΔUdcU2dc0－ΔIdc（11）

進(jìn)一步整理得：

1Zo=ΔPdcUdc0ΔUdc－Pdc0U2dc0－Cdcs（12）

式中： Zo——AC/DC變換器輸出阻抗;

Pdc0——直流功率穩(wěn)態(tài)值;

Udc0——直流電壓穩(wěn)態(tài)值，與上述Udc_ref相等;

ΔPdc、ΔUdc——直流功率和直流電壓的小擾動(dòng)量。

忽略變換器自身損耗，則在直流下垂VSM控制的雙向AC/DC變換器中有

ΔPdc=ΔPe（13）

將（4）帶入（12）并整理，可得雙向AC/DC變換器直流側(cè)輸出阻抗為

Zo=－B0s2+B1s+B2A0s3+A1s2+A2s+A3（14）

其中，A0=CJωn，A1=CDpωn+JωnPdc0/Udc0，A2=CB2+DpωnPdc0/Udc0，A3=B2Pdc0/Udc0－kdcB2/U2dc0，B0=Jωn，B1=Dpωn，B2=3EoUgcosδ0/X。

3.2 關(guān)鍵參數(shù)對(duì)直流輸出阻抗影響的分析

根據(jù)所構(gòu)建直流下垂VSM控制的雙向AC/DC變換器直流輸出阻抗模型，分析有功功率環(huán)各參數(shù)對(duì)直流輸出阻抗的影響。各參數(shù)對(duì)AC/DC變換器直流輸出阻抗的影響分別如圖9～圖13所示。

由圖9可知，直流電容參數(shù)在0～100 Hz的低頻段對(duì)輸出阻抗的影響很小，可以忽略;在高頻段電容越大，輸出阻抗幅值越低，這也證明了阻抗判據(jù)中的源變換器輸出阻抗越小，系統(tǒng)越穩(wěn)定及實(shí)際工程中電容值增大有利于直流電壓穩(wěn)定的結(jié)論。然而，電容的容值過大會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)變慢，取值不宜過大。

由圖10～圖11可知，在高頻段，慣性系數(shù)J和阻尼系數(shù)Dp對(duì)輸出阻抗的影響均可忽略。在0～100 Hz低頻段，直流輸出阻抗均有諧振峰出現(xiàn)，隨著J增大，在諧振頻段內(nèi)，直流輸出阻抗幅值略有增大，諧振峰值向低頻方向移動(dòng);與之不同的是，Dp越小，直流輸出阻抗諧振峰越大，且Dp對(duì)直流輸出阻抗的影響作用更加明顯。因此，兩者取值均不宜過大或過小。

由圖12可知，直流下垂系數(shù)對(duì)直流輸出阻抗影響微?。ㄋ「鲄?shù)下的阻抗特性曲線重合），可以忽略。由圖13可知，在中低頻段，傳輸功率增大阻抗幅值有所降低，這在一定程度上佐證了在額定功率運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)最穩(wěn)定。

基于上述參數(shù)分析，在雙向AC/DC變換器直流下垂VSM控制中，合理的阻尼和慣性系數(shù)對(duì)抑制AC/DC變換器直流輸出阻抗諧振峰值有積極作用，可使輸出阻抗控制在較小范圍內(nèi)，有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 雙向AC/DC變換器的直流輸出阻抗模型驗(yàn)證及仿真分析

為驗(yàn)證所構(gòu)建雙向AC/DC變換器直流輸出阻抗模型的正確性，本文采用阻抗測(cè)量的方法進(jìn)行證明。阻抗測(cè)量的原理是采用串聯(lián)電壓源或者并聯(lián)電流源的方式向雙向AC/DC變換器直流端口注入小信號(hào)擾動(dòng)。本文采用注入電流擾動(dòng)的方式測(cè)量雙向AC/DC變換器直流輸出阻抗。 注入電流擾動(dòng)測(cè)量輸出阻抗電路如圖14所示。

在直流側(cè)依次加入10 ～1 000 Hz的交流小擾動(dòng)，測(cè)得雙向AC/DC變換器的直流輸出阻抗。直流輸出阻抗理論值與測(cè)量值對(duì)比如圖15所示。兩者基本吻合，驗(yàn)證了所建阻抗模型的正確性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證直流下垂控制下雙向AC/DC變換器的直流下垂VSM控制及其直流電壓、功率傳輸特性，搭建了基于雙向AC/DC變換器的V2G車網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)仿真模型。其中，雙向AC/DC變換器的主要參數(shù)如表1所示。

直流下垂VSM控制中含有功功率指令和不含有功指令時(shí)的波形對(duì)比如圖16所示。由圖16可知，在空載情況下，直流電壓可以穩(wěn)定在750 V;在直流側(cè)接入10 kW負(fù)載后，不含有功功率指令的直流下垂VSM控制存在直流電壓偏差，約為50 V;含有功功率指令的直流下垂VSM控制可使直流電壓恢復(fù)至額定值750 V，從而消除因負(fù)荷接入引起的雙向AC/DC變換器直流電壓的偏差。

電網(wǎng)頻率波動(dòng)時(shí)并網(wǎng)雙向AC/DC變換器提供的有功功率支撐如圖17所示。由圖17可知，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，V2G系統(tǒng)雙向AC/DC變換器參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)。本文設(shè)計(jì)當(dāng)電網(wǎng)頻率波動(dòng)0.5 Hz時(shí)，變換器全部有功功率輸出;0.6 s時(shí)電網(wǎng)頻率突降0.5 Hz，即ω降低π，雙向AC/DC變換器向電網(wǎng)提供有功支撐，經(jīng)過0.1 s，有功功率穩(wěn)定輸出10 kW參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)。

電網(wǎng)幅值波動(dòng)時(shí)并網(wǎng)雙向AC/DC變換器提供的無功功率支撐如圖18所示。由圖18可知，當(dāng)電網(wǎng)幅值發(fā)生波動(dòng)時(shí)，V2G系統(tǒng)雙向AC/DC變換器參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)。本文設(shè)計(jì)當(dāng)電網(wǎng)幅值波動(dòng)10%時(shí)，變換器全部無功功率輸出;0.6 s時(shí)電網(wǎng)幅值突降10%，雙向AC/DC變換器向電網(wǎng)提供無功功率支撐，經(jīng)過0.1 s，無功功率穩(wěn)定輸出10 kvar參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)。

從直流電壓的暫態(tài)仿真結(jié)果中可以看出，本文直流電壓在暫態(tài)過程還有欠阻尼的調(diào)節(jié)過程。因此，需要進(jìn)一步改進(jìn)直流電壓的調(diào)節(jié)及慣性特性。

5 結(jié) 語

本文針對(duì)V2G系統(tǒng)中的雙向AC/DC變換器，提出包含有功指令的直流下垂控制VSM控制策略，并建立其小信號(hào)模型及輸出阻抗模型。通過仿真進(jìn)行驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

（1）直流下垂VSM控制策略可通過有功功率指令彌補(bǔ)直流下垂帶來的電壓偏差，可實(shí)現(xiàn)直流微網(wǎng)中直流電壓的無差調(diào)節(jié)。該控制模型相對(duì)成熟，僅需在原有有功功率環(huán)加入直流下垂環(huán)節(jié)即可，交流側(cè)參數(shù)無須重新設(shè)計(jì)。

（2）直流下垂VSM控制中的阻尼和下垂系數(shù)對(duì)抑制AC/DC變換器直流輸出阻抗諧振峰值有積極作用，且控制直流阻抗在較小范圍內(nèi)。

（3）直流下垂VSM控制的雙向AC/DC變換器并網(wǎng)時(shí)，若電網(wǎng)頻率、電壓下降，可參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)，為電網(wǎng)提供有功功率和無功功率支撐。

此外，直流下垂VSM控制的雙向AC/DC變換器交流側(cè)呈現(xiàn)電壓源特性，在不考慮AC/DC變換器對(duì)交流側(cè)電壓電流快速響應(yīng)及其他附加控制的情況下，直流下垂VSM控制中僅有功功率環(huán)控制即可實(shí)現(xiàn)雙向AC/DC變換器交流側(cè)并離網(wǎng)運(yùn)行。

【參 考 文 獻(xiàn)】

［1］ 劉迪，楊海濤，楊為，等.電網(wǎng)電壓不平衡時(shí) PWM 整流器脈動(dòng)控制策略研究［J］.電器與能效管理技術(shù)，2019（10）：8-12，16.

［2］ 李鵬飛，李霞林，王成山，等.中低壓柔性直流配電系統(tǒng)穩(wěn)定性分析模型與機(jī)理研究綜述［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2021，41（5）：3-21.

［3］ 涂小濤，高仕龍，陳銳，等.多端柔性交直流混合配電網(wǎng)建模及仿真分析［J］.電器與能效管理技術(shù)，2020（1）：58-63.

［4］ 鄧衛(wèi)，王欣竹，韓民曉，等.柔性交直流混合配電網(wǎng)互聯(lián)換流站的控制策略［J］.電器與能效管理技術(shù)，2018（20）：1-7，14.

［5］ 韓華春，柳丹，張宸宇，等.微電網(wǎng)環(huán)境下V2G系統(tǒng)電能質(zhì)量優(yōu)化補(bǔ)償控制技術(shù)［J］.電器與能效管理技術(shù)，2018（3）：53-58.

［6］ 劉重洋，魏亞龍，劉剛，等.電網(wǎng)電壓不平衡下變流器直流穩(wěn)壓控制策略［J］.電器與能效管理技術(shù)，2023（2）：68-73.

［7］ 陸立民，褚國偉，吳雅楠，等.儲(chǔ)能參與電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)研究綜述［J］.電器與能效管理技術(shù)，2019（20）：10-18.

［8］ 呂志鵬，梁英，曾正，等.應(yīng)用虛擬同步電機(jī)技術(shù)的電動(dòng)汽車快充控制方法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（25）：4287-4294.

［9］ 高丙團(tuán)，夏超鵬，張磊，等.基于虛擬同步電機(jī)技術(shù)的VSC-HVDC 整流側(cè)建模及參數(shù)設(shè)計(jì)［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2017，37（2）：534-543.

［10］ 付強(qiáng)，杜文娟，黃登一，等.含虛擬同步發(fā)電機(jī)的多端柔性直流系統(tǒng)穩(wěn)定性分析［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2018，42（9）：164-170.

［11］ 李峰，秦文萍，任春光，等.混合微電網(wǎng)交直流母線接口變換器虛擬同步電機(jī)控制策略［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2019，39（13）：3776-387.

［12］ 劉文亮.直流微電網(wǎng)自適應(yīng)兩階段下垂控制方法［J］.電器與能效管理技術(shù)，2021（8）：58-63.

［13］ SUN J. Impedance-based stability criterion for grid-connected inverters［J］.IEEE Transaction on Power Electronics，2011，26（11）：3075-3078.

［14］ 陳新，張旸，王赟程.基于阻抗分析法研究光伏并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)交互影響［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（27）：4559-4567.

［15］ 朱曉榮，韓丹慧.基于虛擬慣性控制的直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性分析及其改進(jìn)方法［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2019，39（12）：121-127.

［16］ 趙偉濤，李釗，牙生·迪拉日，等.直流變換器輸出阻抗非理想特性數(shù)值分析方法研究［J］.電器與能效管理技術(shù)，2023（2）：11-15.

［17］ 伍文華，陳燕東，羅安，等.海島VSC-HVDC輸電系統(tǒng)直流阻抗建模、振蕩分析與抑制方法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2018，38（15）：4359-4368.

［18］ 林剛，李勇，王姿雅，等.直流微網(wǎng)諧振模態(tài)分析及有源阻尼抑制方法［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2019，39（4）：119-125，132.

［19］ 張學(xué)，裴瑋，鄧衛(wèi)，等.含恒功率負(fù)載的交直流混聯(lián)配電系統(tǒng)穩(wěn)定性分析［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2017（19）：56-66，318.

［20］ XUE D， LIU J， LIU Z， et al. Modeling and analysis of DC terminal impedance of voltage-source converters with different control modes［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2020，35（6）：5883-5896.

［21］ 盛萬興，劉海濤，曾正，等.一種基于虛擬電機(jī)控制的能量路由器［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35（14）：3541-3550.

［22］ 吳恒，阮新波，楊東升，等.虛擬同步發(fā)電機(jī)功率環(huán)的建模與參數(shù)設(shè)計(jì)［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35（24）：6508-6518.

收稿日期： 20231127