數(shù)列中一些基本知識點(diǎn)（如等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)以及前n項(xiàng)和等）經(jīng)過多次練習(xí)，大部分學(xué)生能基本掌握，但是利用放縮法證明數(shù)列中的不等式技巧性比較強(qiáng)，很多學(xué)生找不到其中的“套路”，數(shù)列與不等式的結(jié)合一般有兩種類型：一種是利用基本不等式求數(shù)列的最值；另一種是與求和相結(jié)合，證明不等式或求參數(shù)的取值范圍，一般需要借助數(shù)列通項(xiàng)的特征，先求和再放縮或先放縮再求和證明不等式，或者通過數(shù)列的單調(diào)性證明，其中利用放縮法證明不等式屬于數(shù)列解答題中比較有難度的一類，大部分是證明某個數(shù)列的和大于或小于某個常數(shù)，小部分是證明某數(shù)列的和大于或小于一個函數(shù)，下面先分析常見類型。